CPE 332CPE 332Computer Computer

Engineering Engineering Mathematics IIMathematics II

CPE 332CPE 332Computer Computer

Engineering Engineering Mathematics IIMathematics II

Chapter 3 Eigenvector and Chapter 3 Eigenvector and DiagonalizationDiagonalization

Today Topics

• Part I Chapt. 3 Eigenvalue and Eigenvector

• Break• Chapter 3: Cont. Diagonalization• Homework 2: Due• Homework 3 ส่�งส่�ปดาห์ห์น้�า

Intro

Diagonalization

Orthogonal and Symmetric

• จาก Theorem ที่��กล่�าว จ�ดที่��ส่�าคั�ญคั�อ Theorem ที่�� 8 ส่�ดที่�าย กล่�าวคั�อ– ถ้�า Matrix เป�น้ Real Symmetric เราจะได�

Eigenvalue เป�น้คั�าจร!ง แล่ะจะมี� Orthogonal Matrix ที่��จะมีา Diagonalize ได�

– เมี��อ Matrix เป�น้ Orthogonal มี�น้จะห์า Inverse ได�ง�าย

– ถ้�าเรา Normalized แต่�ล่ะ Eigenvector ใน้ Orthogonal Matrix ด�งกล่�าว ให์�มี� Magnitude เที่�าก�บห์น้'�ง เราจะได� Orthonormal Matrix

Note: เราเลื�อก 2 vector ที่� Independent ก�น โดยการแที่นค่�า β แลืะ γ อะไรก�ได�

MATLAB TUTORIAL I-V• See Course Notes• ต่�อไปน้�(จะส่าธิ!ต่การใช้�งาน้ MATLAB ขั้�(น้ต่�น้

– อ�างอ!งจาก Course Notes ใน้ MATLAB Tutorial I-V• MATLAB Interface• Variable คั�าส่��งพื้�(น้ฐาน้ Operations• Vector and Matrix Calculations• Graph Plotting• Scratch Files and Function Files

End of Chapter 3• Download HW 3 Due Next Week

• Next Week Homework 3 Due

• Start of Part II– Download Course Notes Part II– Download Slide บที่ที่�� 4