Crecimiento Económico en la región Sur-Sureste de México. Un análisis de convergencia económica para el periodo 1940-2005

―Crecimiento Económico en la región Sur-Sureste. Un análisis

de convergencia económica para el periodo 1940-2005‖

Miguel A. Méndez M.

Universidad Veracruzana

Resumen

Este trabajo analiza el proceso de convergencia económica entre los

estados de la republica mexicana con especial énfasis en la región Sur-

Sureste para el periodo 1940-2005. El análisis empírico parte de la

hipótesis de convergencia económica (β-absoluta, β-condicional), este se

hizo con base en la ecuación propuesta por Sala-i-Martín (1990) y es

estimado por medio del método de mínimos cuadrados no lineales usando

datos del Producto Interno Bruto estimados por Germán-Soto (2005) e

INEGI. Se incluye también un análisis de cointegración de las series de

tiempo de los productos internos brutos de los estados integrantes de la

región Sur-Sureste con respecto a la serie nacional para analizar su

relación de largo plazo.

Palabras clave: Convergencia, Sur-Sureste, Cointegración

1

Introducción

La importancia sobre el estudio del crecimiento económico regional en México ha venido

aumentado en los últimos años, sobre todo gracias a la existencia de marcadas diferencias

entre las regiones norte y sur del país que provocan que tengamos un país económicamente

heterogéneo (Orgueda y Plascencia, 2004), así, el análisis sobre la región Sur-Sureste1 es de

suma importancia ya que el problema de las disparidades en el ingreso per cápita se agudiza

más en esta región al ser la que se encuentra más rezagada a nivel nacional.

De esta manera, el análisis y predicción de convergencia o divergencia que se deriva del

modelo de crecimiento de Solow (1956) permite saber si las economías pobres tienden a

crecer más rápido y a acercarse a los niveles de ingreso per cápita de las economías ricas a

través del tiempo y si en el largo plazo ambas economías convergerán. En caso contrario nos

estaríamos encontrando con un fenómeno de no convergencia o divergencia entre economías.

Dicha convergencia económica está determinada debido a que existe movilidad de factores, en

particular del capital, que al desplazarse de las zonas en donde es relativamente abundante y su

productividad marginal reducida, hacia las zonas en donde es relativamente escaso y su

productividad marginal alta, conduce a una igualación de las razones capital-trabajo (k) en

ambas zonas y, consecuentemente, de sus tasas de rentabilidad y salariales.

A partir de esta concepción de convergencia diversos autores han trabajado sobre la misma de

manera empírica, lo cual ha tenido como resultado la generación de dos conceptos distintos de

convergencia, β-convergencia y σ-convergencia, términos que fueron utilizados por primera

vez por Sala-i-Martin (1990).

La β-convergencia es el resultado de que las economías pobres crezcan más rápido que las

economías ricas, de manera que la economía en un principio pobre tienda a alcanzar los

niveles de PIB per cápita de la economía rica, esto es que, entre un conjunto de economías

exista una relación inversa entre la tasa de crecimiento de la renta y el nivel inicial de la

misma. El segundo concepto utilizado en la literatura es el de la σ-convergencia, que se

presenta cuando la dispersión de la renta real per cápita entre grupos de economías tiende a

reducirse en el tiempo, esta dispersión puedes ser calculada por ejemplo a través de la

desviación estándar del logaritmo del PIB per cápita (Barro y Sala-i-Martin,1995: 383).

Sin embargo, algunos autores neoclásicos como Sala-i-Martin (1990); Barro y Sala-i-Martin

(1991); y Mankiw, Romer y Weil (1992) desarrollaron conceptos alternativos de

convergencia, mencionando que se da β-convergencia condicional si las disparidades tienden a

reducirse entre economías de características estructurales similares, independientemente de sus

condiciones iníciales; β-convergencia relativa si la reducción de las disparidades en los niveles

de ingreso per cápita ocurre entre economías con estructuras y condiciones iníciales similares;

y la β-convergencia absoluta si las disparidades de ingreso per cápita entre distintas economías

tienden a reducirse en el tiempo, independientemente de sus condiciones iníciales y de sus

diferencias estructurales (Orgueda y Plascencia, 2004).

1 La región Sur-Sureste se encuentra conformada con base en el Grupo Económico de la Región Sur-

Sureste (GERSSE) conformada por los estados de Campeche, Chiapas, Guerrero, Oaxaca, Puebla , Quintana Roo, Tabasco, Veracruz y Yucatán.

2

La comprobación empírica a nivel internacional de ésta hipótesis se ha presentado por

diversos autores como Barro y Sala-i-Martin (1992) que realizan el estudio para los 48 estados

de Estados Unidos encontrando que las economías de los estados crecen de manera más rápida

cuanto más alejadas estén de su estado estacionario; Mankiw, Romer y Weil (1992) prueban la

predicción de convergencia del modelo de Solow para el periodo 1960-1985, en la cual

encuentran que para una muestra de 98 países no existe una tendencia que indique que los

países pobres crecieron en promedio más rápido que las economías de los países ricos. Sin

embargo, dentro del mismo estudio podemos observar que para los países miembros de la

OCDE si existe una tendencia hacia la convergencia, aunado a esto, la hipótesis de

convergencia se ve fuertemente respaldad cuando se condiciona con variables tales como el

nivel de inversión y la tasa de crecimiento poblacional, por su parte Quah (1995) difiere de

esos resultados al mencionar que existe la posibilidad de que los resultados que demuestran

convergencia sea debió a la uniformidad en las estadísticas.

Literatura sobre convergencia económica en México

En lo que respecta a la literatura sobre convergencia económica en México podemos encontrar

una serie de artículos y autores que han abordado este tema, es pertinente mencionar que

aunque su objetivo principal es comprobar la existencia de convergencia o divergencia en

México o en las regiones del país, cada uno de los artículos presenta diferentes enfoques para

probar sus hipótesis, es decir, se utilizan técnicas econométricas distintas, así como también

variables adicionales con la finalidad de tener un mejor conocimiento y explicación sobre este

fenómeno.

Dentro de los artículos más influyentes sobre convergencia económica podemos encontrar el

de Esquivel (1999), que cubre el periodo 1940-1995, hace principalmente un análisis de

convergencia económica entre los estados de México, y posteriormente por regiones2.

Encuentra que existe convergencia entre los estados y que la velocidad es cercana al 1.2 %

promedio anual.

Por su parte, Díaz-Bautista (2001) hace el análisis de convergencia con base al capital

humano, es decir, hace un estudio de la convergencia del capital humano entre las 32

entidades federativas del país. Los resultados que el autor encuentra son que ―existe

convergencia del capital humano entre los estados de México en un rango de velocidad que va

de una tasa anual de 3.55% a 4.58%‖(Díaz-Bautista, 2001, p. 8).Cabe destacar que dentro de

este estudio no se deja de lado el análisis de la convergencia con respecto al nivel de ingreso

per cápita, sin embargo, los resultados arrojados por su estudio econométrico no resultan

significativos con respecto a las variables de educación en al menos 5% de significancia, pero

en el caso de la estimación de la velocidad de convergencia para el periodo 1970-1993, ésta si

es significativa y de una tasa igual al 1.4 %, velocidad similar a la estimada por Esquivel

(1999).

Carillo (2001), realiza un estudio del periodo 1970-1997, encuentra evidencia de convergencia

entre las entidades del país pero de una manera débil, con una tasa de alrededor del 1%.

Posteriormente, utilizando sub-periodos encuentra que, para el periodo 1970-1976 existió una

2 Utiliza una regionalización que agrupa a los estados en siete regiones elaboradas por el

mismo autor.

3

alta tasa de convergencia de 2.32 %. Fuentes y Mendoza (2003), hacen un estudio con base en

la infraestructura económica y social de los estados en el periodo 1980-1998, demuestran un

proceso de divergencia entre los estados en la segunda mitad de la década de los 80´s.

Germán-Soto (2005), realiza un análisis para el periodo 1940-2001, utiliza además sub-

periodos basado en los cambios presentados en la dispersión del ingreso per cápita a lo largo

del periodo antes mencionado, a diferencia de los estudios realizados por otros autores, utiliza

como metodología para estimar la velocidad de convergencia la ecuación de tipo lineal3,

encuentra una velocidad de convergencia de 0.76%

Para entendimiento del proceso de convergencia en el país se realizó el siguiente cuadro

comparativo de los principales resultados estimados por diversos autores, en el que se indican

los periodos utilizados, el tipo de método econométrico, la velocidad de convergencia

estimada, y en su caso, las variables explicativas de este proceso, así como también la

significancia de los parámetros estimados.

3 La ecuación lineal estimada por Germán-Soto (2005) es:

4

Cuadro 1. Estimaciones de convergencia para México

Autor Tipo de convergencia Periodo de Estimación Tipo de estimación Variables Explicativas Coeficiente Significante

Gerardo Esquivel (1999)

Absoluta 1940 a 1995 MCNL Beta 0.0116 Si (99%)




Absoluta 1980 a 1995 MCNL Beta 0.003 No

Alejandro Díaz-Bautista (2001)

Condicional 1970 a 1993 MCNL Beta 0.014 SI (95%)

Primaria 0.10572 No

Secundaria incompleta -0.36605 No

Secundaria completa 6.0154 No

Preparatoria 1.8517 No

Universidad -0.7964 No

Mario Carrillo (2001)



Absoluta 1976 a 1980 MCNL Beta 0.2761 SI (95%)

Absoluta 1982 a 1988 MCNL Beta 0.0035 No

Absoluta 1988 a 1994 MCNL Beta -0.0146 No

Luis F. Cabrera (2008) Absoluta 1970 a 1995 MCNL Beta 0.0112 Si (95%)

Noé Fuentes, Jorge Mendoza (2003)

Absoluta 1980 a 1985 MCO Beta -0.048 SI (95%)

Condicional 1980 a 1985 MCO Beta -0.05 Si (95%)

Infraestructura económica 0.002 Si (95%)

Infraestructura social 0.004 Si (99%)

Vicente Germán-Soto(2005)

Absoluta 1940-2001 MCO Beta -0.0076 Si


Absoluta 1970-2001 MCO Beta -0.0018 No



MCO= Mínimos Cuadrados Ordinarios y MCNL= Mínimos Cuadrados No Lineales

Fuente: Elaboración Propia.

5

Análisis empírico de convergencia económica

Como se mencionó anteriormente, dentro del ámbito económico es esencial el estudio del

ingreso de las personas, tanto a niveles nacionales como regiones o bien locales. Es por esta

razón que a continuación se desarrollará el análisis empírico de la convergencia económica al

interior de México y el papel que han jugado principalmente los estados integrantes de la

región Sur-Sureste en este proceso para corroborar la convergencia o divergencia en el periodo

1940-2005.

Datos

Los datos utilizados para realizar este análisis fueron obtenidos de diversas fuentes. 1.- En lo

que respecta a los datos del Producto Interno Bruto por entidad federativa para el periodo

1940-1992 fueron obtenidos de las estimaciones realizadas por Germán-Soto (2005) debido a

la congruencia que presentan sus resultados con las estimaciones de cuentas nacionales. Los

datos del periodo 1993-2005 fueron obtenidos del Sistema de Cuentas Nacionales

proporcionadas por el INEGI a través del Banco de Información Económica, la totalidad de

estos datos están expresados en precios constantes tomando como año base 1993.

2.- Los datos sobre la población por estados fueron obtenidos de los Censos y Conteos

nacionales del INEGI. Posteriormente el cálculo de la población anual así como el PIB per

cápita son estimaciones propias.

3.- Los datos de las remesas fueron obtenidos de los indicadores económicos que publica el

Banco de México para el año de 1995, estos datos posteriormente fueron transformados en

términos per cápita.

Metodología

Para comprobar la hipótesis de Convergencia o Divergencia económica en el país, y el rol de

las economías de los estados integrantes de la región Sur-Sureste, se utilizará la metodología

propuesta por Sala-i-Martin (1990).

De esta manera, con los datos mencionados en el apartado anterior se estimarán dos

ecuaciones que nos permitirán obtener la velocidad de convergencia o divergencia absoluta y

relativa entre las economías.

Ecuación de Convergencia Absoluta.

(1)

En donde es el PIB per cápita de la economía i en el momento t, siendo el

correspondiente al año inicial y la tasa de crecimiento promedio del logaritmo

del PIB per cápita durante el periodo, es un término estocástico. Así, se podrá concluir que

existe evidencia de convergencia absoluta si el valor de es positivo, mientras que un valor

negativo indica divergencia. Esta ecuación se basa en el supuesto de que todas las entidades

federativas tienen estados estacionarios idénticos.

6

No obstante, este es un supuesto que difícilmente se cumple por lo cual se procederá a estimar

una versión ampliada de la ecuación anterior incluyendo la variable región a través de una

variable dummy que toma el valor de 1 si el estado pertenece a la región Sur-Sureste de otra

manera será 0, y también la variable Remesas per cápita expresada en dólares por persona,

quedando de la siguiente forma:

(2)

Posteriormente se incluye un análisis de cointegración para analizar si los estados de la región

Sur-sureste tienen la misma dinámica que el resto del país o si por lo contrario dicha región

tiene una dinámica distinta.

Convergencia β-Absoluta

El concepto de β convergencia nos indica en términos generales que la tasa de crecimiento del

PIB per cápita es función negativa del nivel de renta inicial entre economías (Sala-i-Martin,

1994) por lo cual un coeficiente más grande indica una mayor velocidad de convergencia entre

economías.

Como primer acercamiento sobre esta hipótesis se puede observar en la gráfica 1 que la

relación entre el nivel inicial del logaritmo del PIB per cápita y la tasa de crecimiento

promedio anual para el periodo 1940-2005 tiene una relación negativa.

Gráfica 1. Tasa de Crecimiento y PIB per cápita de 1940 de estados

Fuente: Elaboración propia

Así, a través de la estimación de la ecuación (1) por el método de mínimos cuadrados no

lineales se obtuvieron los siguientes resultados:

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Log

del

PIB

per

cáp

ita

de

1940

Tasa de Crecimiento Promedio Anual 1940-2005

Tasa de Crecimiento y PIB per cápita de 1940 de estados

Lineal (Tasa de Crecimiento y PIB per cápita de 1940 de estados)

7

Cuadro 2. Resultados de la estimación de β-Convergencia absoluta

Periodo Valor de β t Prob R2 Obs

1940-2005 0.008755 *

(0.002688) 3.256462 0.0028 0.393084 32

1940-1982 0.020171 *

(0.004909) 4.113220 0.0003 0.588280 32

1940-1995 0.013691 *

(0.003817) 3.586788 0.0012 0.492188 32

1982-2005 0.009747

(0.010227) 0.953013 0.3482 0.037006 32

1995-2005 -0.001520

(0.003808) -0.399061 0.6927 0.005193 32

Valores entre paréntesis representan el error estándar.

* Significativos al 99%

Fuente: Estimación propia

En la primera estimación cuyo periodo es el más largo de todos ya que abarca 66 años (1940-

2005), se obtuvo un valor de beta de 0.008755 y que es estadísticamente significativo, por lo

cual existe evidencia de un proceso de convergencia a nivel nacional en el cual las brechas

entre los estados más ricos y los más pobres se van cerrando a una velocidad promedio anual

de 0.87 % la cual es una velocidad muy baja, ya que de continuar con esta tendencia el tiempo

necesario para reducir las disparidades en el ingreso a la mitad sería aproximadamente de 79

años4.

En lo que respecta al periodo 1940-1982 –escogido de manera arbitraria en base al análisis de

las bases de datos y a la historia económica del país— existe evidencia de un proceso de

convergencia más fuerte que en cualquier otro periodo, dado que el parámetro estimado nos

indica de manera significativa que la velocidad a la que se disminuían las disparidades en el

ingreso en ese periodo fue de 1.9 % promedio anual, este resultado puede ser a casusa de que,

como se mencionó en el capítulo dos de esta investigación el crecimiento presentado dentro

del marco del modelo de sustitución de importaciones fue el mayor.

En cuanto al periodo 1940-1995 la velocidad estimada da evidencia de un proceso de

convergencia al 1.36% promedio anual, inferior a la velocidad estimada para el periodo

anterior, este descenso en la velocidad de convergencia puede deberse a que después de 1982

el país entró en una crisis económica.

Para el periodo comprendido entre 1982-2005 no se puede aseverar un proceso de

convergencia económica, ya que si bien el parámetro estimado resultó ser positivo, no pasó la

prueba de significancia por lo que el parámetro no puede ser tomado como referencia para

justificar un proceso de convergencia.

De igual manera para el periodo 1995-2005, el parámetro que resultó negativo no puede ser

tomado como un indicio completamente seguro de un proceso de divergencia económica al

interior del país debido a que el parámetro no es significativo.

4 La cantidad aproximada de años en los que las disparidades del ingreso se verían reducidas a la

mitad fue calculada de la siguiente forma: T=Ln(2)/β donde T es tiempo y β el parámetro estimado en la regresión

8

Convergencia β-Condicional

En lo que respecta a la hipótesis de convergencia condicional, se estimó la ecuación (2) sujeta

a las variables región –de tipo dummy tomando el valor de 1 para los estados de la región Sur-

Sureste, de otra manera 0— y las remesas per cápita percibidas por cada estado en el año de

1995. Esto con la finalidad de recoger algunos factores geográficos que puedan presentarse y

que influyan de manera directa en la velocidad de convergencia, así como también para

analizar el rol que juega la región Sur-Sureste dentro de este proceso.

Cuadro 3. Estimación de β-Convergencia condicional

Periodo /

Parámetro 1940-2005 1940-1982 1940-1995 1982-2005 1995-2005

Beta 0.009282 *

(0.002938)

0.021326*

(0.005424)

0.013696 *

(0.004058)

0.011479

(0.009484)

-0.046996

(0.128246)

Dummy Región -0.001507

(0.002393)

-0.002455

(0.003258)

-1.38E-05

(0.002832

-0.017567 *

(0.005837)

-0.00764**

(0.003549)

Remesas per cápita -------- ------- ---------- -------- 5.89E-05

(4.38E-05)

R2 0.401271 0.596185 0.492188 0.266222 0.295247

Valores entre paréntesis representan el error estándar.

* Significativos al 99%

**significativo al 95%

Fuente: Estimación propia

Se puede observar en la tabla 3 que si bien para el periodo de 1940-2005 existe evidencia de

un proceso de convergencia con una velocidad de 0.92% promedio anual, la región no se ve

influenciada por este proceso, es decir, ser un estado integrante de la región Sur-sureste no

implica crecer con mayor rapidez que un estado del resto del país, ya que el parámetro

estimado es negativo y no resultada estadísticamente significativo. Dicho resultado se presentó

de manera similar para el periodo 1940-1982, en el cual la tasa estimada fue de 2.13 y para el

periodo 1940-1995 que tuvo una tasa de 1.36%, pero que en ambas regresiones el parámetro

estimado para la variable dummy de la región resultó ser estadísticamente no significativo.

Para los periodos posteriores de 1982-2005 se puede observar en la tabla 3 que la tasa de

convergencia estimada fue de 1.14% sin embargo no es significativamente estadística, por otra

parte la variable regional incorporado si resultó ser estadísticamente significativa, y dado que

presenta una tasa negativa se puede inferir que los estados de la región Sur-Sureste más allá de

converger con el resto del país se desenvuelven en sentido contrario, este resultado viene a

corroborar los aportaciones de Esquivel(1999) donde plantea que los estados del norte crecen

a mayor velocidad que los demás estados del país.

Por último, para el periodo 1995-2005 se plantea dentro del modelo de convergencia

condicional la influencia que tienen las remesas sobre el crecimiento de las economías

estatales, esto debido a la magnitud e importancia que representa la entrada de capital a cada

estado. Así, se planteó la hipótesis de que a mayor cantidad de divisas recibidas por estado se

tendría una relación positiva con respecto a su tasa de crecimiento y por ende una mayor

velocidad de convergencia. Los resultados arrojados por la estimación de la ecuación de

9

convergencia condicional nos indican que la entrada de divisas a los estados por concepto de

remesas no influye de manera significativa con la velocidad de convergencia.

Convergencia σ

Parte importante dentro del análisis de convergencia económica entre regiones es el estudio de

la dispersión de la renta, esto debido a que a que si bien es necesario saber si existe una

relación negativa entre el nivel de ingreso inicial y la tasa de crecimiento (β-convergencia)

también es necesario analizar en qué medida la dispersión de la renta entre estados se va

disminuyendo.

De manera que la existencia de β-convergencia es una condición necesaria pero no suficiente

para la existencia de σ-convergencia ya que para que las economías se acerquen entre si es

necesario que las más pobres crezcan más rápido que las economías ricas. Así, si la varianza

inicial es superior a la final entonces se va reduciendo a los largo de la transición al estado

estacionario, y por lo tanto podemos argumentar la existencia de σ-convergencia (Sala-i-

Martin, 2000).

En la gráfica 2 podemos observar que a lo largo del periodo 1940-2005 la desviación estándar

tuvo tendencias diversas en diferentes periodos.

Gráfica 2 Desviación Estándar del logaritmo del PIB per cápita estatal

Fuente: Elaboración propia con datos de Germán-Soto (2005) e INEGI.

La tendencia presentada hasta 1971 fue decreciente, sin embargo, a partir de dicho año se

puede apreciar un aumento, principalmente en 1976 y los años posteriores a la crisis de deuda

en 1982.

En términos generales, se puede hablar de la existencia de σ -convergencia debido a que, como

se mencionó anteriormente la condición de que la desviación estándar al final del periodo sea

menor que la inicial sí se cumple a pesar de diversos aumentos y descensos a lo largo del

periodo.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

19

40

19

44

19

48

19

52

19

56

19

60

19

64

19

68

19

72

19

76

19

80

19

84

19

88

19

92

19

96

20

00

20

04

Log

del

PIB

per

cáp

ita

Año

Desviación Estandar

10

Análisis de Cointegración

En este apartado se hace un análisis sobre las series de tiempo del Producto Interno Bruto por

estado, con la finalidad de verificar la relación de largo plazo existente entre la producción en

los estados de la región Sur-Sureste y la región en general con respecto al desempeño nacional

a través del tiempo, es decir, la idea es saber si las series se mueven de manera conjunta a lo

largo del periodo estudiado. Este análisis es pertinente para complementar el estudio de

convergencia económica realizado en el apartado anterior, ya que los estudios empíricos de

este tipo nos permiten saber si existe un punto de equilibrio hacia el cual convergerán nuestras

variables, así como también saber si los estados de la región de estudio tienen una dinámica

económica diferente al resto del país.

Comenzando con el estudio de las series de tiempo, la literatura menciona que dentro del

análisis empírico económico es común encontrarse con series de tiempo no-estacionarias que

también presentan tendencia, es por esta razón que en gran número de situaciones es necesario

diferencias para volverlas estacionarias (Greene, 2002).

Es necesario saber si las variables se mueven juntas o tienen una relación de cointegración. La

teoría nos indica que es necesario saber el orden de integración de las series a analizar, e.i.

saber la cantidad de veces que es necesario diferenciar la serie para que se vuelva estacionaria,

de modo que, una serie será integrada de orden si después de diferenciarla veces se vuelve

estacionaria, esto es . Así, las series que son estacionarias desde un principio (ruido

blanco) sin necesidad de diferenciarlas son series de orden , para el caso de las series que

tras diferenciarlas una vez se vuelven estacionarias (caminata aleatoria) son de orden y

así de manera sucesiva.

Una vez mencionado lo anterior, se puede analizar el caso de una combinación lineal y

del tipo

En donde y son de orden , entonces para este caso se esperaría que la relación lineal

resultante de este modelo, es decir fuera de orden o bien , sin

embargo, se puede dar el caso en que , esto indicaría entonces que y están

cointegradas y presentan una relación de equilibrio de largo plazo.

Continuando con el estudio empírico se procede a determinar el orden de integración de la

series de tiempo, que en este caso corresponden al PIB del país, PIB de la región Sur-Sureste y

el PIB de los estados de Campeche, Chiapas, Guerrero, Oaxaca, Puebla, Quintana Roo,

Tabasco, Veracruz y Yucatán,

En este caso para determinar el orden de integración son utilizadas dos pruebas, basadas en el

estadístico Dickey-Fuller Aumentado y el estadístico Phillips-Perron, descritas a continuación

de manera respectiva.

11

Y

Los resultados obtenidos de las pruebas realizadas a las series en niveles de los estadísticos

antes mencionados se presentan en la cuadro 4. Cabe mencionar que la estimaciones realizadas

se hicieron tomando en cuenta la existencia de un intercepto y tendencia en todas las series.

Cuadro 4. Pruebas Dickey-Fuller Aumentado y Phillips-Perron en Niveles

Resultados de las Pruebas Dickey-Fuller Aumentado y Phillips-Perron

Pruebas Prueba DFA Prueba Phillips-Perron

Series t Estimado t Critico t Estimado t Critico

PIB Nacional -1.716983 -4.105534 -1.716983 -4.105534

PIB Campeche -2.692901 -4.107947 -2.316077 -4.105534

PIB Chiapas -2.720491 -4.107947 -2.070303 -4.105534

PIB Guerrero -2.510487 -4.107947 -2.468752 -4.105534

PIB Oaxaca -2.009498 -4.107947 -1.916722 -4.105534

PIB Puebla -1.249109 -4.105534 -1.249109 -4.105534

PIB Quintana Roo 0.398101 -4.115684 0.549275 -4.105534

PIB Tabasco -2.708286 -4.113017 -1.648797 -4.105534

PIB Veracruz -3.292454 -4.115684 -1.740452 -4.105534

PIB Yucatán 0.247838 -4.105534 0.191475 -4.105534

PIB Región -2.300112 -4.11044 -1.952316 -4.105534

Ho: Tiene raíz unitaria. ( un valor menor al t critico indica aceptación de Ho)

Nota: t critico al 1 %

Elaboración y estimación propia con paquete econométrico E-views 7.0

Entonces, dado los resultados mostrados en el cuadro 4 se puede concluir que para las series

del PIB Nacional, PIB región y PIB de los todos los estados de la región se rechaza la

hipótesis nula de raíz unitaria ya que en ambas pruebas los estadísticos estimados son mayores

que los estadísticos críticos, por lo tanto, ≠

De esta manera, a continuación se presentan en la cuadro 5 los resultados de las pruebas en

primeras diferencias, dichas pruebas al igual que las anteriores fueron aplicadas tomando en

cuenta tendencia e intercepto.

12

Cuadro 5. Pruebas Dickey-Fuller Aumentado y Phillips-Perron en primera diferencia

Resultados de las Pruebas Dickey-Fuller Aumentado y Phillips-Perron

Serie Prueba DFA Prueba Phillips-Perron

Niveles t Estimado t Critico t Estimado t Critico

PIB Nacional -6.738451 -4.107947 -6.741335 -4.107947

PIB Campeche -5.324077 -4.107947 -5.324077 -4.107947

PIB Chiapas -3.150498 -4.107947 -3.284806 -4.107947

PIB Guerrero -5.762261 -4.107947 -5.800272 -4.107947

PIB Oaxaca -5.134781 -4.107947 -5.107058 -4.107947

PIB Puebla -6.404505 -4.107947 -6.403835 -4.107947

PIB Quintana Roo -4.279639 -4.115684 -5.823476 -4.107947

PIB Tabasco -2.438294 -4.113017 -6.457572 -4.107947

PIB Veracruz -5.127 -4.107947 -5.387389 -4.107947

PIB Yucatán -7.07865 -4.107947 -7.044337 -4.107947

PIB Región -4.89246 -4.107947 -4.961834 -4.107947

Ho: Tiene raíz unitaria. ( un valor menor al t critico indica aceptación de Ho)

Nota: t critico al 1 %

Con resultados anteriores se puede concluir que para las series del PIB Nacional, PIB Región

y PIB de los estados de Campeche, Guerrero, Oaxaca, Puebla, Quintana Roo, Veracruz y

Yucatán se acepta la hipótesis nula de raíz unitaria ya que para ambas pruebas los estadísticos

estimados son menores a los estadísticos críticos, por lo tanto, = .

Sin embargo, para el caso de la serie PIB Tabasco la hipótesis de raíz unitaria se rechaza con

la prueba Dickey-Fuller aumentado, pero es aceptada con la prueba Phillips-Perron, por lo

cual se puede hablar argumentar que la serie es de orden .

Para la serie PIB Chiapas se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria en ambas pruebas al

presentar un estadístico estimado mayor al estadístico crítico por lo tanto ≠ 5

Una vez concluido con la definición del orden de integración de las series a continuación se

procede a realizar el análisis residual para determinar si las variables están o no cointegradas.

5 La serie PIB Chiapas resultó ser integrada de orden tras aceptar la hipótesis de raíz

unitaria en la segunda diferencia.

13

Cuadro 6. Análisis de los Residuos

Pruebas en Primer Nivel Prueba DFA Prueba Phillips-Perron

Serie t Estimado t Critico t Estimado t Critico

Residuos Nacional-Campeche -2.178577 * -2.601596 -1.714231 -2.601024

Residuos Nacional-Guerrero -0.476923 -2.601596 -0.770412 -2.601024

Residuos Nacional-Oaxaca -2.547506 * -2.601596 -1.862659 -2.601024

Residuos Nacional-Puebla -2.589478 * -2.602185 -1.89567 -2.601024

Residuos Nacional-Quintana Roo -1.362781 -2.601596 -1.34082 -2.601024

Residuos Nacional-Tabasco 0.030712 -2.601024 -0.351703 -2.601024

Residuos Nacional-Veracruz -1.042222 -2.601596 -0.922683 -2.601024

Residuos Nacional-Yucatán -1.865677 -2.601596 -1.407722 -2.601024

Residuos Nacional-Región -1.618515 -2.601596 -1.4488 -2.601024

Ho: Tiene raíz unitaria. (un valor menor al t critico indica aceptación de Ho)

Nota: t critico al 1 % *Significativo al 5%

Fuente: Elaboración propia.

En el cuadro 6 se pueden observar los resultados arrojados por las pruebas realizadas a las

series de los residuos obtenidos por la estimación de la relación lineal entre el PIB nacional y

cada uno de los estados de la región, cabe resaltar que dentro de dicha tabla no se encuentra el

estado de Chiapas dado que al presentar una serie de orden ésta no puede estar

cointegrada con la serie nacional.

Continuando con el estudio se puede observar que los residuos de las series nacional con

respecto a Campeche, Oaxaca y Puebla pasan la prueba de Dickey-Fuller Aumentada al 95%,

sin embargo no pasan la prueba Phillips-Perron por lo que no se puede concluir que los

residuos sean de orden . En lo que respecta a los resultados de los estados de Guerrero,

Quintana Roo, Tabasco, Veracruz, Yucatán y la Región en general se puede observar que

ninguna de las series residuales pasa las pruebas Dickey-Fuller Aumentada y Phillips-Perron

por lo cual se puede concluir que son de orden ≠ .

Así pues, con los resultados antes mencionados podemos concluir que los estados de la región

Sur-Sureste así como la región en general no están cointegrados con el PIB nacional, esto nos

indica que no existe una relación de largo plazo ni un punto de equilibrio entre las series y que

por ende, los estados de la región se desenvuelven en una dinámica diferente a la nacional, así

se refuerzan los resultados obtenidos en las estimaciones de la velocidad de convergencia en la

cual se hace notar que los estados de la región más allá de converger con los otros del país se

desenvuelven en una dinámica propia que hace que diverjan.

14

Conclusiones

Con base en los resultados obtenidos por la regresiones de convergencia económica, se puede

concluir que existe un proceso de convergencia entre las entidades federativas en el cual las

disparidades en el ingreso per cápita se van reduciendo, lo hacen de manera muy lenta, ya que

presentan una tasa promedio anual del 0.87% para todo el periodo estudiado (1940-2005),

cabe resaltar que de mantener estas condiciones tardaría aproximadamente 79 años en

disminuirse a la mitad las disparidades del ingreso per cápita en el país.

Dentro del análisis de convergencia económica realizada por periodos, los resultados

obtenidos reflejan las etapas del crecimiento económico en el país, ya que entre 1940 y 1982

la velocidad de convergencia estimada fue de 2.01%, velocidad que puede ser comparada con

las estimadas por Barro y Sala-i-Martin (1992) para los Estados Unidos. Para el periodo 1940-

1995 el cual se ve delimitado por la crisis del sector financiero se obtuvo una velocidad de

convergencia de 1.36%, inferior a la presentada en el periodo estimado anteriormente, ésta

disminución en la velocidad de convergencia se debe en gran medida a que en la década de los

80´s se presentó una gran inestabilidad al interior del país, afectando principalmente al PIB per

cápita. Sin embargo, las estimaciones realizadas para periodos posteriores a las crisis de 1982

y 1995 resultaron estadísticamente no significativas, lo que nos lleva a concluir que no existe

evidencia suficiente para hablar de un proceso de convergencia en el país en los últimos años.

En términos de convergencia condicionada de manera regional se obtuvieron resultados

interesantes pero no alentadores, esto debido a que las estimaciones realizadas nos indican que

los estados que conforman la región Sur-sureste no convergen con los demás estados de la

republica mexicana, y más aún, para los periodos posteriores a la crisis de deuda y la crisis del

sector financiero en 1982-2005 y 1995-2005 respectivamente, los resultados que son

estadísticamente significativos presentan un signo negativo. Para 1982-2005 se obtuvo una

velocidad de -1.75% y para 1995-2005 una velocidad de -0.76% con lo que se hace evidente la

inexistencia de un proceso convergente en el país para estos periodos. Con esto se confirma

más el hecho de la divergencia entre los estados de la región y los demás estados. Es decir, los

estados de la región no se aproximan al mismo estado estacionario que los demás estados de la

republica.

Aunado a esto, la estimación condicionada a la variable de remesas per cápita nos indica que

esta variable no tiene influencia en el proceso de convergencia en el país, por lo cual podemos

inducir que la mejora en el nivel de ingreso de las familias receptoras de remesas no se ve

reflejada en el aumento del ingreso per cápita en el largo plazo.

En cuanto a la convergencia σ, los resultados presentados nos indican que para el periodo

completo la dispersión del PIB per cápita entre entidades disminuyó, aunque las

disminuciones más significativas se presentaron entre 1940 y 1971. Esto nos indica que igual

manera se presenta un proceso de convergencia tipo σ en el país.

Complementariamente, el análisis de cointegración de las series de tiempo realizado para los

estados de la región sur-sureste, así como de la misma región con respecto a la serie del

Producto Interno Bruto nacional arrojaron resultados que confirman el hecho de que no exista

un proceso de convergencia económica entre la región y el país.

15

Si bien las pruebas realizadas a las series de tiempo indican que estas son del mismo

orden, , con excepción de Chiapas, al realizar el análisis a los residuos se obtuvo como

resultado que las series residuales son de orden por lo que se puede argumentar que las

series no son cointegradas con la serie nacional. Dado esto se demostró que los estados de la

región al no estar cointegrados con la serie nacional, se desenvuelven en una dinámica

económica diferente y que por ende los estados tenderán a crecer hacia su propio estado

estacionario que no es el mismo al del país.

Bibliografía

Anda Gutierrez, Cuauhtémoc (1999). Estructura socioeconómica de México, 1940-2000.

México: Editorial Limusa.

Barro, Robert, Xavier Sala-i-Martin (1995). Economic Growth. Cambridge: McGraw-Hill.

Barro, Robert, Xavier Sala-i-Martin (1992). Convergence. Journal of Political Economy.100

(2). pp. 223-251

Blecker, Robet (2009). External Shocks, Structural Change and Economic Growth in Mexico,

1979-2007‖. World Development, doir:10.1016/j.worlddev.2008.10.004

Carrillo Huerta, Mario (2001). La teoría neoclásica de la convergencia y la realidad del

desarrollo regional en México. Problemas del desarrollo, vol. 32, núm. 127 México, IIEc-

UNAM, Octubre-diciembre, pp. 107-134

Castillo, Ramón (2001). Remesas: Un análisis de cointegración para el caso de México.

Frontera Norte. Vol.13 número 26, Julio-Diciembre, pp. 31-50

Cabrera-Castellanos, Luis y René Cortés, (2008). Convergencia regional en México: una

prueba de cointegración en precios. Observatorio de la Economía Latinoamericana, issue 93.

Tomado de la red mundial de http://econpapers.repec.org/RePec:erv:observ:y:2008:i:93:7

Cermeño, Rodolfo, David Mayer y Ariadna Martínez, (2009). Convergencia, Divergencia y

Estratificación. Estudio comparativo de la dinámica de crecimiento de la manufactura en los

municipios mexicanos y los condados estadunidenses. El Trimestre Económico. Vol. LXXVI

(2), núm. 302, abril-junio pp. 349-378

Díaz, Jesús, Armando Sánchez y Miguel Mendoza, (2009). Convergencia hacia la economía

regional líder en México. Un análisis de cointegración en panel. El Trimestre Económico. Vol.

LXXVI (2), núm. 302, abril-junio pp. 407-431.

Díaz-Bautista, Alejandro (2000). Convergence and Economic Growth in Mexico. Frontera

Norte. Volumen 13, núm. 24, Julio-Diciembre, pp. 88-110

------ (2003). Los determinantes del crecimiento económico, comercio internacional,

convergencia y las instituciones. México: Plaza y Valdez editores.

Díaz-Bautista, Alejandro; Noé Arón Fuentes y Sarah Martínez (Coord.) (2003), Crecimiento

con Convergencia o Divergencia en las Regiones de México: Asimetría centro Periferia.

México: Plaza y Valdez editores.

16

Díaz-Bautista, Alejandro; Jorge Mendoza (2006). Economía regional moderna, Teoría y

Práctica. México: Plaza y Valdez Editores.

Esquivel, Gerardo (1999). Convergencia regional en México, 1940-1995. El Trimestre

Económico, Vol. LXVI (4), núm. 264, septiembre-diciembre pp. 725-761

Fuentes, Noé; Jorge Mendoza (2003). Infraestructura pública y convergencia regional en

México, 1980-1998. Comercio Exterior. Vol. 53, núm. 2, Febrero. pp. 178-187

Germán-Soto, Vicente (2005). Generación del producto interno bruto mexicano por entidad

federativa, 1940-1992. El Trimestre Económico. vol. 72(3) pp. 617-653.

Germán-Soto, Vicente (2005). (Di) Convergencia Regional en México, Nóesis. vol. 15, núm.

27, enero-junio, pp. 17-44.

Guerrero de Lizardi (2007). Determinantes del crecimiento: El caso de México, 1986-2003.

Problemas del desarrollo. Vol. 38,núm. 148, enero-marzo pp. 153- 171

Greene, Williams (2002). Econometric Analysis. New Jersey: Prentice Hall.

Läucher, Ulrich, David Aschauer (1998). Public investment and economic growth in Mexico.

Policy Research Working Paper. The World Bank.

Mankiw, Gregory (2004). Macroeconomía. (4ta Ed.) Barcelona: Antoni Bosch editor.

Mankiw, Gregory; David, Romer; David, Weil (1992). A contribution to the empirics of

economic growth. The Quartely Journal of Economics. Vol. 107, núm. 2, Mayo. Pp. 407-437.

Murayama, Ciro (2007). Desigualdad y convergencia interregional en México en la era de la

apertura económica, 1980-2000, IX reunión de de economía mundial, Abril.

Orgueda, Juan Manuel; Plascencia Gladys (2004). Crecimiento económico en la región

fronteriza de México y Estados Unidos, Una contrastación empírica de la hipótesis de

convergencia. Frontera Norte. Vol.16 número 31, Enero-Junio, pp. 7-31

Quah, Danny (1995), Empirics for Economic Growth and convergence. European economic

review. Núm. 40, 1353-1375

Roa, María José; José Luis Candejas (2007). Crecimiento económico, estructura de edades y

dividiendo demográfico. Documento de trabajo, CIDE, Núm. 390

Ros, Jaime (2007). El crecimiento económico en México y Centroamérica: desempeño

reciente y perspectivas. Naciones Unidas, México D.F.

Solow, Robert (1956). A contribution to the theory of economic growth. Quarterly journal of

economics. 70, pp. 65-94.

Sala-i-Martin, Xavier (2000). Apuntes de Crecimiento Económico (2da Ed.). Barcelona:

Antoni Bosch editor.

17

Santaella, Julio (1998). Economic growth in México, searching for clues to its slowdown.

mimeo, Inter-American Development Bank, Washington, DC.

Tamayo, Rafael (1998). Crecimiento económico regional: una sinopsis de la teoría y su

conexión explicita con las políticas públicas. Gestión y Política Pública. Vol. VII, núm. 1,

primer semestre, pp. 5-25

Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (2010), Sistema de Cuentas

Nacionales de México. Producto interno Bruto por Entidad Federativa, 1993-2005.

------- (1940), VI Censo General de Población y Vivienda, 1940.

------- (1950), VII Censo General de Población y Vivienda, 1950,

------- (1960), VIII Censo General de Población y Vivienda, 1960,

------- (1970), IX Censo General de Población y Vivienda, 1970,

------- (1980), X Censo General de Población y Vivienda, 1980,

------- (1990), XI Censo General de Población y Vivienda, 1990,

------- (1995), Conteo de Población y Vivienda, 1995,

------- (2000), XII Censo General de Población y Vivienda, 2000,

------- (2005), II Conteo de Población y Vivienda, 2005

Documents

Crecimiento Económico en la región Sur-Sureste de México. Un análisis de convergencia económica para el periodo 1940-2005