Cremona 20 marzo 2009 Nadia Colombo PROGETTO LOGIVALI ANSAS LOMBARDIA

Cremona 20 marzo 2009

Nadia Colombo

PROGETTO LOGIVALI

ANSAS LOMBARDIA

Nadia Colombo Milano 19 gennaio 09 2

Schema di percorso

• Problem solving come competenza chiave• Una definizione • Le dimensioni costitutive

– Conoscenze– Strategie– Metacognizione

• I processi di problem solving• I tipi di ragionamento• Valutare le competenze di problem solving• LOGIVALI e PISA a confronto• Alcuni esempi di prove PISA• Implicazioni didattiche


Il problem solving: una competenza chiave

La capacità degli studenti di risolvere problemi che si presentano in contesti di vita reale rappresenta un obiettivo educativo strategico.

Progetto DeSeCo (OCSE)•riconoscere e analizzare schemi ricorrenti, stabilire analogie fra situazioni note e situazioni nuove (affrontare la complessità);

•percepire le situazioni, discernere fra aspetti rilevanti e non (dimensione percettiva); •scegliere i mezzi più appropriati per raggiungere un fine proposto, soppesare le alternative offerte, formulare giudizi e agire di conseguenza (dimensione normativa).

Indagine OCSE PISA•Problem solving come ambito di rilevazione specifico


Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consigliorelativa a competenze chiave per l’apprendimento permanente (18/12/06)

Spirito di iniziativa e di imprenditorialità

Imparare ad imparare

Regolamento in materia di obbligo di istruzione (DM 22/08/07)

Competenze trasversali

Risolvere problemi:

affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti e le risorse adeguate, raccogliendo e valutando dati, proponendo soluzioni, utilizzando secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline.

Acquisire ed interpretare l’informazione

Progettare

Individuare collegamenti e relazioni

Comunicare

Imparare ad imparare


– Comprendere le informazioni a disposizione– identificare gli aspetti critici e le interrelazioni– costruire o applicare una rappresentazione di supporto – elaborare strategie risolutive– valutare, giustificare e comunicare ad altri la soluzione alla

quale si è giunti

• sono abilità trasversali rispetto al curricolo,• costituiscono una base per successivi apprendimenti, • rappresentano competenze chiave per una partecipazione attiva

nella società e per lo svolgimento di attività personali oltre che professionali


Cos’è il problem solving?

Per problem solving si intende la capacità di un individuo di mettere in atto processi cognitivi per affrontare e risolvere situazioni reali e interdisciplinari, per le quali il percorsodi soluzione non è immediatamente evidente e nelle quali gli ambiti di competenza o le aree curricolari che si possono applicare non sono all’interno dei singoli ambiti disciplinari.

Framework PISA


Il problem solving attiva una sequenza di azioni riflessive, orientate verso uno scopo che non è raggiungibile attraverso un procedimento di routine. Chi deve risolvere il problema ha un obiettivo più o meno ben definito, ma non sa immediatamente come raggiungerlo. L’inadeguatezza dei consueti modi di operare rispetto allo scopo perseguito costituisce il problema. La comprensione della situazione problematica e la sua trasformazione per tappe pianificate costituiscono il processo di risoluzione del problema.

Framework IEACA


Peculiarità

•Compiti reali e autentici •Problemi non ordinari, situazioni non di routine •Strategie di soluzione originali•Integrazione di diverse competenze/conoscenze •Processi cognitivi di livello superiore


Il PS è generalmente inteso come processo cognitivo orientato verso scopi, che implica l’uso di

1. conoscenze 2. regole e strategie (sia generali, sia specifiche rispetto ad un

ambito di riferimento) 3. metacognizione (intesa come insieme di processi di auto-

regolazione -pianificare, monitorare, valutare e regolare le cognizioni- e come complesso delle conoscenze e delle credenze relative al funzionamento cognitivo -conoscenze dichiarative sui propri processi cognitivi-)


1. Le conoscenze di base

A. Quali informazioni rilevanti per la risoluzione del problema si possiedono?

B. Come è possibile accedere ed utilizzare tali informazioni?


A. Conoscenze di base:Conoscenze dichiarative: conoscere cosaConoscenze procedurali: conoscere come

• Conoscenze informali ed intuitive relative all’ambito cui si riferisce il problema

• Fatti, definizioni, concetti …• Procedure algoritmiche• Procedure di routine• Competenze rilevanti• Conoscenze relative alle regole del discorso dell’ambito di

riferimento


B. Accesso alle risorse (struttura della memoria)

Memoria di lavoro (a breve termine)Memoria a lungo termine

• Aggiornamento delle informazioni in ingresso• Recupero delle informazioni, organizzate in scripts, strutture o schemi, dalla

memoria a lungo termine• Attivazione delle informazioni in ingresso• Inibizione delle informazioni irrilevanti• Integrazione delle informazioni rilevanti in strutture coerenti• Categorizzazione e riconoscimento della tipologia dei problemi


2. Le strategie di problem solving (euristiche)

• Analogia• Elementi ausiliari• Scomposizione e ricomposizione• Induzione• Specificazione (esame di casi particolari)• Variazione

Polya “How to solve It”


Aspetti problematici• Trasferibilità : le euristiche indicate, a dispetto della loro

generalità, sono difficilmente trasferibili a nuovi ambiti. (Wilson e Smith)

• Carattere descrittivo e non prescrittivo: la caratterizzazione fornita consente di individuare/riconoscere le strategie quando vengono utilizzate, ma non fornisce, ad un individuo che non ha ancora familiarità con esse, gli strumenti che lo mettano in grado di implementarle in specifiche situazioni problematiche. (Schoenfeld)

• Rischi di carattere didattico: pericolo di una loro traduzione nei curricoli scolastici in termini di algoritmi e non di reali euristiche.


Abilità sovraordinate di tipo metacognitivo per:

• analizzare la struttura del compito

• scegliere in modo flessibile le strategie più adatte

• utilizzare in modo produttivo le risorse cognitive

3. Metacognizione


Processi metacognitivi di auto-regolazione: Pianificazione Monitoraggio Controllo

• Prevedere se si è in grado di risolve il problema (previsione)

• Identificare un progetto di soluzione (progettazione)• Tenere sotto controllo il processo risolutivo

(monitoraggio)• Valutare il risultato conseguito (valutazione)

Schoenfeld Brown


Grafico delle attività di uno studente che tenta di risolvere un problema non standard

Schoenfeld


Grafico delle attività di un matematico che lavora ad un problema complesso

Schoenfeld


Grafico delle attività di studenti che approcciano un problema dopo un corso sul problem solving

Schoenfeld


I processi implicati nel problem

solving Comprendere il problema:•comprendere un testo, un diagramma, una formula o una tabella e ricavarne inferenze

•collegare informazioni provenienti da più fonti•dimostrare di comprendere i concetti pertinenti •servirsi delle informazioni che fanno parte del proprio bagaglio di conoscenze per comprendere le informazioni date.Individuare le caratteristiche del problema:•identificare le variabili di un problema e le loro interrelazioni•stabilire se le variabili sono pertinenti•costruire ipotesi •Reperire, organizzare, esaminare e valutare criticamente le informazioni contestuali.


Costruire una rappresentazione del problema:•costruire rappresentazioni tabulari, grafiche,

simboliche o verbali • applicare alla soluzione del problema una

rappresentazione data • passare da un tipo di rappresentazione a un altro.

Risolvere il problema: •elaborare uno strategia risolutiva (es. prendere una

decisione; analizzare o progettare un sistema per raggiungere determinati obiettivi; diagnosticare un errore proponendone la soluzione).


Riflettere sulla soluzione:•esaminare la soluzione trovata e cercare ulteriori

informazioni o chiarimenti•valutare la soluzione da una diversa prospettiva nel

tentativo di rielaborarla e di renderla più accettabile dal punto di vista sociale o tecnico

•giustificarla. Comunicare la soluzione del problema: •selezionare mezzi di comunicazione e rappresentazioni

adeguate a esprimere e comunicare ad altri le proprie soluzioni.

Mayer Polya


Le capacità di ragionamento

TIPI DI RAGIONAMENTORagionamento analitico (ipotetico deduttivo): applicare principi a partire da una logica formale per determinare condizioni necessarie e sufficienti o per determinare se tra i limiti e le condizioni fornite dallo stimolo del problema vi sia l’implicazione della causalità. Ragionamento quantitativo: applicare proprietà e procedure collegate al significato di numero e alle operazioni numeriche derivate dalla matematica.


Ragionamento analogico:interpretare e risolvere un problema che ha un contesto simile a quello di un problema familiare: i parametri o la situazione nel nuovo testo stimolo sono cambiati, ma i fattori principali e il meccanismo causale sono gli stessi.

Ragionamento combinatorio: esaminare una molteplicità di fattori, considerare tutte le possibili combinazioni in cui essi possono apparire, valutare singolarmente ciascuna diqueste combinazioni in relazione a qualche limite oggettivo e poi selezionarle o metterle in ordine.


Valutare le competenze di problem solving

• La valutazione del problem solving si sforza di individuare i processi messi in atto in una varietà di situazioni e di aree disciplinari

• e di descrivere e quantificare, laddove è possibile, la qualità dei risultati degli studenti nell’attività di risoluzione di problemi.


Analizzare dal punto di vista cognitivo i tipi di problema assunti come tipologia di compito (task analisis)

Identificare con chiarezza i processi cognitivi/metacognitivi implicati nella soluzione di un problemaCodifica del problema: Processo di ricerca:Traduzione PianificazioneIntegrazione e categorizazione Esecuzione

I processi cognitivi individuati non sono mai considerati come aventi un ordine gerarchico diversi complessi organizzati in maniera non lineare


LOGIVALI: abilità valutate• Conoscere e ricordare le regole• Applicare le regole a casi

concreti • Ragionamento di primo livello• Ragionamento di secondo livello• Ragionamento di terzo livello• Gestire l’incertezza / Valutare il

grado di certezza di una data mossa

• Elaborare ipotesi e verificarne la plausibilità (rilevare contraddizioni, riesaminare la situazione, rielaborare coerente il piano)

Conoscenze

Strategie

Metacognizione


PISA: abilità valutate

Conoscenze

Strategie

Metacognizione

• Comprendere la natura del problema, individuando le informazioni a disposizione

• Definire il problema identificandone gli aspetti critici e le interrelazioni

• Costruire o applicare rappresentazioni di supporto

• Elaborare strategie risolutive

• Valutare, giustificare e comunicare ad altri la soluzione


Schema delle componenti del quadro di riferimento del

problem solving

LOGIVALI

PISA

30Nadia Colombo Milano 19 gennaio 09

Tipi di problemi PISA

Per una valutazione trasversale del problem solving PISA limita la valutazione a tre ampie aree di problem solving:

PRENDERE DECISIONI ANALISI E PROGETTAZIONEDI SISTEMILOCALIZZARE DISFUNZIONI


Prendere decisioniObiettivo:

Scegliere tra diverse alternative rispettando determinati vincoli

Questo tipo di problemi richiede di:• comprendere situazioni che prevedono un certo

numero di alternative e di vincoli• mettere insieme informazioni provenienti da diverse

fonti (ragionamento combinatorio)• scegliere la soluzione migliore tra un certo numero di

alternative date


VACANZE

In questo problema si tratta di scegliere l’itinerario migliore per una vacanza. Le figure 1 e 2 mostrano una cartina della zona e le distanze tra le città.

Figura 1. Cartina delle strade che collegano le città

Figura 2. Le distanze più brevi tra le varie città, espresse in Km


•Domanda 1: Calcola la distanza più breve per andare da Nuben a Kado. Distanza: ……………………….chilometri

•Domanda 2: Zoe abita ad Angaz e vuole visitare Kado e Lapat. Può percorrere al massimo 300 chilometri al giorno, però può interrompere il viaggio fermandosi a dormire in un qualsiasi campeggio tra una città e l’altra.Zoe si fermerà due notti in ogni città, in modo da avere un’intera giornata a disposizione per visitarla.


Indica l’itinerario di Zoe, scrivendo nella seguente tabella dove si fermerà ogni notte.

Giorno Dove si ferma la notte

1 Campeggio tra Angaz e Kado

2

3

4

5

6

7 Angaz


Analisi e progettazione di sistemi:Obiettivo:

Identificare le relazioni tra le parti di un sistema e/o progettare un sistema complesso

Questo tipo di problemi richiede di:• analizzare una situazione complessa per capire lasua logica (ragionamento logico-analitico)• progettare un sistema che funzioni e che raggiungadeterminati obiettivi disponendo di informazionirelative ai rapporti che legano vari aspetti delcontesto del problema


IL CAMPO ESTIVOIl Comune di Zedonia organizza un campo estivo di cinque giorni. 46 bambini (26 femmine e 20 maschi) si sono iscritti a questo campo e 8 adulti (4 uomini e 4 donne) si sono offerti volontariamente di accompagnarli e di organizzare il campo.

TABELLA 1: Adulti TABELLA 2: Dormitori

Signora Simona

Signora Carola

Signora Mimosa

Signora La Rosa

Signor Bruno

Signor Amedeo

Signor Guglielmi

Signor Di Giovanni

Nome Numero

Rosso 12

Blu 8

Verde 8

Viola 8

Arancio 8

Giallo 6

Bianco 6


Regole per i dormitori:1. Maschi e femmine devono dormire in dormitori separati2. In ogni dormitorio deve dormire almeno un adulto3. L’adulto o gli adulti nel dormitorio devono essere dello

stesso sesso dei bambini

Assegnazione dei dormitori


Domanda : Completa la tabella distribuendo i 46 bambini e gli 8 adulti nei dormitori in modo che tutte le regole vengano rispettate.

Nome Numero di maschi

Numero di femmine

Nome dell’adulto o degli adulti

Rosso

Blu

Verde

Viola

Arancione

Giallo

Bianco


Localizzare disfunzioniObiettivo:

Diagnosticare e correggere un sistema o un meccanismo difettoso

Questo tipo di problemi richiede di:• Comprendere la logica di un meccanismo causale,

come il funzionamento di un sistema fisico o di una procedura

• Capire le principali caratteristiche del sistema• Individuare la causa del malfunzionamento del

sistema e/o proporre una soluzione


IRRIGAZIONE

Questo problema richiede di identificare uno sbarramento che è bloccato ed impedisce all’acqua di scorrere attraverso il sistema di canali.

Lo schema qui sotto rappresenta un sistema di canali destinati all’irrigazione di campi coltivati.


Gli sbarramenti A – H possono essere aperti o chiusi per lasciar scorrere l’acqua quando è necessario. Quando uno sbarramento è chiuso, l’acqua non può passare. Michele ha notato che l’acqua non sempre scorre quando dovrebbe. Pensa che uno degli sbarramenti sia bloccato su Chiuso, cosicché anche quando viene posizionato su Aperto, non si apre.


Quesito 1

Michele utilizza le regolazioni presentate nella tabella 1 per verificare il funzionamento degli sbarramenti .

Tabella 1: Regolazioni degli sbarramenti

Tenendo conto delle regolazioni che figurano nella tabella 1, traccia sul diagramma qui sotto tutti i possibili cammini del flusso dell’acqua. Supponi che tutti gli sbarramenti funzionino secondo le regolazioni.

.

A B C D E F G H

Aperto Chiuso Aperto Aperto Chiuso Aperto Chiuso Aperto


Quesito 3

Michele vuole verificare se lo sbarramento D è bloccato in posizione chiuso. Nella tabella qui sotto, indica come dovranno essere regolati gli sbarramenti per sapere se lo sbarramento D è bloccato in posizione chiuso quando è stato regolato in posizione aperto.

Regolazioni degli sbarramenti (aperto o chiuso per ciascuno)A B C D E F G H


Implicazioni didattiche

Orientare la didattica in direzione di un utilizzo degli apprendimenti scolastici in contesti di vita “reale”, per garantire alla scuola un baricentro fondato non sulla mera trasmissione di conoscenze significatività, non autoreferenzialità, finalizzazione formativa degli apprendimenti (DIDATTICA PER COMPETENZE)

Ripensare i curricoli in termini di un giusto equilibrio tra aree più tradizionali ed aree innovative Possibilità/potenzialità di una didattica interdisciplinare attenta a coniugare l’acquisizione di saperi disciplinari con quella di competenze trasversali.


Opzioni metodologiche da privilegiare: - approccio laboratoriale, - per esplorazione e scoperta,- metacognitivo

Costruire prove - con più soluzioni ammissibili- volte ad accertare:

i processi oltre che gli esitile componenti metacognitive oltre a quelle cognitive

Focalizzarsi sui processi, anziché semplicemente sulle soluzioni, permette ai docenti di comprendere l’approccio che gli studenti adottano nell’affrontare i compiti e, di conseguenza, di strutturare lezioni efficaci.

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Cremona 20 marzo 2009 Nadia Colombo PROGETTO LOGIVALI ANSAS LOMBARDIA