cristallographie

Cristaux de neige

Diamant (C)

Saphir étoilé (Al2O

3

avec inclusions de rutile)

Émeraude (Si

6O

18)Al

2Be

3

Rubis : Al2O

3

avec inclusions de Cr

Monocristal de silicium

Différents types de solides

• Solide amorphe : aucun ordre particulierex : verre (SiO

2)

• Solide cristallin réel : ordonné sur de vastes portionsEx : quartz (SiO

2)

Différents types de solides

Transition liq-sol cristallin : Discontinuité du 1er ordre

Transition liq-sol cristallin : Discontinuité du 2nd ordre

Différents types de solides

Solide semi-cristallin :conjugaison des états cristallin et amorphe dans des proportions variables (taux de cristallinité)

Polymère amorphe polymère semi-cristallin

Modèle du cristal parfait

Clivage de la calcite (CaCO3) par René-Just Haüy (vers 1780) : les angles entre les faces restent les mêmes au fur et à mesure des clivages successifs

Modèle du cristal parfait

Cristal parfait : modèle dans lequel on suppose une répartition périodique des atomes, des ions ou des molécules suivant les trois dimensions de l’espace

description du cristal parfait

Motif : plus petit groupe d'atomes / ions /molécules permettant de décrire le solide

Noeud : point de l'espace repérant la position d'un motif

Réseau : ensemble des nœuds d'un solide cristallin donné

description du cristal parfait

Maille : parallélépipède rectangle permettant de reconstituer la structure cristalline par des translations de vecteur

Exemples à 2D :

n a⃗+p b⃗+q c⃗

description du cristal parfait

Maille élémentaire : maille comprenant un seul motif (multiplicité = 1 ), si c'est possible !

Par ex, maille primitive, comprenant un motif à chaque sommet :

6 paramètres de maille : a, b, c, α, β, γ

description du cristal parfait

Systèmes cristallins : Bravais (19ème siècle) montre que 7 systèmes cristallins permettent de décrire tous les cristaux.

14 réseaux de Bravais du fait de la possibilité d'une multiplicité ou 2

Réseaux de Bravais

Cristaux métalliques

Propriétés physiques :– bonne conductivité électrique, diminuant avec la température– bonne conductivité thermique– opaques et réfléchissant– ductiles, malléables– température de fusion en général élevées

Ces propriétés physiques peuvent être expliquées par le modèle de la liaison métallique

Cristaux métalliques

modèle de la liaison métallique : liaison non directionnellen e- de valence mis en commun par chaque atome avec tous les autres atomes

Cristaux métalliques

Malléabilité : aptitude d'un matériau à être mis en forme par déformation plastique (forgeage, laminage, etc ...)

Ductilité : capacité d'un matériau à être déformé plastiquement (déformation permanente) sans se rompre.

Cristaux métalliques

Températures de fusion élevée :

Energie de liaison : ~ qques eV/atome ou ~ 100 à 1000 kJ/mol

Max pour W (utilisé dans les ampoules) ; min pour Hg

Modèle des sphères dures

Atomes assimilés à des sphères dures (indéformables)Le plus proches possibles les uns des autres (liaison non directionnelle)

Modèle des sphères dures

Atomes assimilés à des sphères dures (indéformables)Le plus proches possibles les uns des autres (liaison non directionnelle)

Maille cfc = cubique à faces centrées

Maille cfc : caractéristiques

● Multiplicité : nombre de motifs par maille

● Coordinence : nombre de premiers voisins d'un motif

● Compacité : proportion du volume de la maille réellement occupé par les motifs

● Masse volumique : rapport de la masse des motifs contenus réellement dans la maille et du volume de la maille ( )|( a⃗∧b⃗). c⃗|

Maille cfc : sites interstitiels

Maille cfc : sites interstitiels

Conséquences :

Propriétés optiques : rubis, saphir = solutions solides de substitution

Conductivité électrique : dopage des semi-conducteurs

propriétés mécaniques :Déformation thermoplastique au niveau des dislocationsDurcissage grâce à des interstitiels...

Maille cfc : sites interstitiels

Maille cfc : sites interstitiels

Habitabilité : rayon du plus gros atome pouvant être inséré dans le site sans déformation du réseau

Maille cfc : sites interstitiels

Maille hc

Maille hc

Maille hc : sites interstitiels

Maille hc : sites interstitiels

Pour visualiser un site octaédrique, il est nécessaire de considérer un 6ème sommet appartenant à une autre maille.

Bien qu´un des sommets de l´octaèdre soit externe à la maille, le centre du site est à l´intérieur de la maille. Il y a donc 6 sites octaédriques par maille hexagonale

Solide ionique

● Liaison ionique : se forme entre deux ions portant des charges de signes opposés, du fait de leur interaction électromagnétique.

● Ex : NaCl, CaF 2 , MgO

● Les électronégativités des deux atomes impliqués sont très différentes

Solide ionique● Liaison non directionnelle : on garde le modèle des

sphères dures

● Permet de définir le rayon ionique (référence = r(O2-)=140 pm)

● Carte de densité électronique de NaCl(obtenue aux rayons X)

Solide ionique : propriétés physiques

● Cristaux durs mais cassants les « plans » ne peuvent pas glisser les uns sur les autres

● Point de fusion élevé : énergie de liaison élevée

● Conductivité faible : aucun électron mobile

Solide ionique : maille

● Anions plus gros que les cations : seul le contact anion-cation est toujours assuré

● Maille dépendant de la taille des deux ions

Solide ionique : maille (ex : CsCl et NaCl)

Solide ionique : maille ZnS blende

Solide ionique : maille

Solide macromoléculaire = covalent

● Liaison covalente entre les différents atomes du cristal

● Unidimensionnel : soufre mou

Solide macromoléculaire = covalent

● Bidimensionnel : graphite

● Tridimensionnel : diamant

Solide covalents : propriétés physiques

● Cristaux 3D très durs, d'autant plus durs que le nombre de liaisons covalentes par atome est élevé

● Point de fusion élevé : énergie de liaison élevée

● Conductivité : isolant (diamant) ou semi-conducteur (graphite)

Solide moléculaires

● Cohésion assurée par les interactions de Van der Waals et/ou des liaisons H

● Cristaux fragiles et peu durs

● Point de fusion faible : énergie de cohésion faible

● Conductivité électrique : faible

Carboglace (CO2) Diiode I

2

Glace IhArgon (Ar)

Le module d'Young est la contrainte qui produit un allongement de 100 % de la longueur initiale. Les matériaux se déforment de manière permanente, ou même se cassent pour des allongements beaucoup plus faibles.