Formas regulares e simtricas assim como a

ordenao das partculas que os formam.

2 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Cristais so arranjos atmicos ou moleculares cuja

estrutura se repete numa forma peridica

tridimensional. Um exemplo simples o do sal de

cozinha, NaCl, cuja estrutura consiste em tomos

de Sdio e Cloro dispostos de forma que um

tomo de sdio ter sempre tomos de cloro

como vizinhos e vice-versa.

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 3

As clulas unitrias arranjadas tridimensionalmente formam o que chamamos de rede.

Existem 6 tipos de simetria nas clulas unitrias:

Cbica

Tetragonal

Ortorrmbica

Hexagonal

Monoclnica

Triclnica Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 4

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 5

Para descrever a estrutura cristalina

necessrio escolher uma notao para

posies, direes e planos partir de um cubo de lado unitrio (pts fracionados multiplicar para obter inteiros)

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 6

Os microscpios pticos possuem uma limitao

fsica, ditada pelo comprimento de onda da luz

visvel. No possvel enxergar-se diretamente nenhum objeto menor do que o comprimento de

onda da luz na faixa do espectro que o olho

humano enxerga.

Isso faz com que os

cientistas no consigam

ver nada que esteja

separado por uma

distncia menor do que

200 nanmetros.

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 7

O estudo da estrutura

cristalina no possvel

atravs da microscopia

ptica.

A tcnica mais utilizada para realizar este estudo

consiste em estudar a maneira como a estrutura

cristalina difrata ondas.

8 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Descoberto por Roentgen

(Nobel de 1901).

Raios X so produzidos todas as

vezes que eltrons encontram

um obstculo. Na experincia

de Roentgen, eles eram

produzidos quando os eltrons

encontravam a parede do

tubo.

A produo dos raios X explicada do seguinte modo: os

eltrons emitidos pelo catodo so fortemente atrados pelo

anodo e chegam a este com grande energia

cintica. Chocando-se com o anodo, eles perdem a energia

cintica e cedem energia aos eltrons que esto nos tomos

do anodo. Estes eltrons so ento acelerados e, ento,

emitem ondas eletromagnticas que so os raios X.

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 9

Aplicao prtica do raio X na I

Guerra Mundial para tratamento

de ferimentos de balas e fraturas.

Na Frana o professor Antonio

Henri Berquerel trabalhava

com a fosforecncia e suas

experincias levaram a

creditar que a pechblenda,

minrio de urnio, contivesse

outro elemento alm do

urnio. Marie, Pierre e o

professor trabalham juntos em

laboratrio durante vrios

anos.

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 10

Ao tocar um obstculo ou fenda, uma

nova onda de menor intensidade

formada, mas com caractersticas de

frentes de onda diferentes da onda

original.

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 11

1912 Laue (alemo) usa um cristal como rede de difrao tridimensional;

Mesma ordem de grandeza do da radiao incidente e da distncia entre as partcula do cristal;

Raio X incide no cristal, onde parte de sua energia absorvida e reemitida em todas as direes (cada tomo se torna uma fonte secundria de raios X);

12 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Quando os raios X incidem numa

substncia de estrutura aleatria, so

dispersos em todas as direes.

No entanto, em planos cristalinos haver

direes preferenciais nas quais se d

interferncia construtiva ou destrutiva dos

raios X.

13 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Visualize como a disperso dos raios nos cristais ocorre nos pontos de interferncia construtiva e nos lquidos e gases no h uma direo ou preferencial.

14 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Maior trajetria para o raio inferior.

Se essa diferena de fase entre as ondas do raio for um nmero inteiro elas mantm interferncia construtiva.

Isso depende diretamente do ngulo de incidncia do raio X.

15 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Bragg formulou uma relao para essa

situao:

2 d sen = n

http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod05/m_s03.html

16 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Raios X de comprimento de onda 154 pm incidem num cristal e so refletidos em um ngulo de 22,5. Considerando que n = 1, calcule o espaamento entre os planos de tomos que so responsveis por essa reflexo.

Soluo:

d = n . 2 sen d = 1 . 154

2 sen 22,5

d = 154 2 . 0,383

d = 201 pm

Note que a mesma

ordem de grandeza do

comprimento de onda.

17 Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 18

Na Cristalografia o padro de difrao

usado para determinar o arranjo e os

espaamentos entre os tomos que

funcionam como fendas nos cristais.

Se ao invs de uma fenda dupla usarmos

vrias fendas igualmente espaadas. Este

arranjo conhecido como rede de

difrao. Assim, a observao das franjas

de difrao (ou franjas de interferncia)

permite calcular a separao entre as

fendas.

Padro de difrao do Quartzo e do NaCl

na forma de policristal

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 19

Se misturarmos as amostras no difratograma

passa a ser uma superposio dos dois

padres de difrao mostrados

anteriormente.

Cristalografia e Difrao em Raio X - Michele Oliveira 20