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divisão
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Verificar a divisibilidade de um
número natural por outro número
natural usando o algoritmo da
divisão pode ser trabalhoso e
demorado.
Vamos conhecer uma maneira
mais pratica de fazer essas
verificações?
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Os critérios de divisibilidade são
condições que nos permitem saber
se um número é ou não divisível por
outro sem a necessidade de
efetuarmos a divisão.
Vamos, a seguir, conhecer alguns
desses critérios.
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DIVIDENDO DIVISOR QUOCIENTE RESTO
10 2 5 0
11 2 5 1
12 2 6 0
13 2 6 1
14 2 7 0
15 2 7 1
16 2 8 0
17 2 8 1
18 2 9 0
19 2 9 1
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Um número será divisível por 2 se
terminar em 0, 2, 4, 6, 8,....., isto é,
quando for par.
Exemplo:
7206 é divisível por 2, pois termina em 6,
ou seja, é par.
5483 não é divisível por 2, pois termina
em 3, ou seja, 3 é impar.
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Verificar se 62124 é divisível por 3.
Fazendo a divisão:
62124 3
021 20708 É divisível por 3.
024
0
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Vamos conhecer outra forma de
verificar se 62 124 é divisível por 3.
Primeiro adicionamos os algarismos
de 62124 e, em seguida, dividimos a
soma por 3.
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6 + 2 + 1 + 2 + 4 = 15
E 15 : 3 = 5
Observe que as duas divisões sãoexatas.
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Um número será divisível por
3 quando a soma dos seus
algarismos for um número
divisível por 3.
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1 - O ano de 1901 foi o primeiro do século
XX, e 2001 foi o primeiro do século XXI.
a) No período de 1901 a 2001, cite pelo
menos cinco anos indicados por números
divisíveis por 3.
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b)Veja, algumas fotos que ocorreram no
século XX no Brasil. Aponte quais deles
ocorreram em anos indicados por
números divisíveis por 3.
Em 1908 os primeiros
imigrantes japoneses
no desembarcaram Brasil
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Em 1960 Brasília tornou-se a capital do
Brasil.
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Em 1980 Pelé foi o
atleta do século
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Gostaram?
Até a próxima
aula!
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Considere o número natural 3624
Esse número é divisível por 2, pois termina
em 4.
E também é divisível por 3, pois
3 + 6 + 2 + 4 = 15,
e 15 é divisível por 3.
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3624 6
24 604 A divisão é exata então
0 é divisível por 6
Um número será divisível por 6 quando
for divisível por 2 e por 3 ao mesmo
tempo.
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Um número natural será divisível
por 4 quando terminar em 00 ou
quando o número formado por
seus dois últimos algarismos da
direita for divisível por 4.
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a) 100 4
20 25 termina em 00
0
b) 5132 4
11 1283 termina em 32 é divisível
33 por 4.
12
0
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Um número natural será divisível
por 8 quando terminar em 000 ou
quando o número formado por
seus três últimos algarismos da
direita for divisível por 8.
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a) 13000 850 1625 termina em 0002040
0
b) 3112 871 389 termina em 112 é divisível
72 por 8.0
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Um número natural será divisível por
9 quando a soma dos seus
algarismos for um número divisível
por 9.
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Considere o número natural 28314
28314 = 2 + 8 + 3 + 1 + 4 = 18
18: 9 = 2, então 28314 é divisível por 9.
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Observando os números naturais
divisíveis por 5 (0, 10, 15, 20, 25,
30,...), dizemos que :
Um número natural será divisível por
5 quando terminar em 0 ou 5.
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Observando os números naturais
divisíveis por 10 (0, 10, 20, 30, 40, 50,...),
dizemos que :
Um número natural será divisível por 10
quando terminar em 0.200: 10= ?
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Gostaram?
Até a próxima
aula!
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