CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 1º DE ESO

1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.

Establecer equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del SMD.

Leer y escribir números grandes.

Aproximar números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades,

Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales.

Resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

Calcular el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

Reducir expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y

cociente de potencias de la misma base, etc).

Calcular mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100

apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

Calcular, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro.

Obtener los divisores de un número.

Iniciar la serie de múltiplos de un número,

Identificar los números primos menores que 30 y justificar por qué lo son.

Descomponer números en factores primos.

Obtener el m.c.d. y el m.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el

cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores

o múltiplos o mediante su descomposición en factores primos.

Utilizar los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a

situaciones cotidianas.

Ordenar series de números enteros. Asociar los números enteros con los

correspondientes puntos de la recta numérica.

Identificar el valor absoluto de un número entero. Conocer el concepto de opuesto,

Identificar pares de opuestos y reconocer sus lugares en la recta.

Realizar sumas y restas con números enteros y expresar con corrección procesos y

resultados.

Conocer la regla de los signos y aplicarla correctamente en multiplicaciones y

divisiones de números enteros.

Calcular potencias naturales de números enteros.

Resolver expresiones con operaciones combinadas eliminando correctamente

paréntesis y aplicando la prioridad de operaciones.

Leer y escribir números decimales.

Conocer las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

Ordenar series de números decimales. Asociar números decimales con los

correspondientes puntos de la recta numérica.

Redondear números decimales al orden de unidades indicado.

Sumar y restar números decimales. Multiplicar números decimales.

Dividir números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en

ambos).

Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros.

Calcular la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica, por

tanteos sucesivos.

Resolver expresiones con operaciones combinadas entre números decimales,

apoyándose, si conviene, en la calculadora.

Representar gráficamente una fracción.

Determinar la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

Calcular la fracción de un número.

Identificar una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasar de fracción a

decimal.

Pasar a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

Ordenar fracciones pasándolas a forma decimal.

Calcular fracciones equivalentes a una dada.

Reconocer si dos fracciones son equivalentes.

Simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una dada,.

Utilizar la igualdad de productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

Reducir a común denominador cualquier tipo de fracciones.

Ordenar cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

Calcular sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcular sumas y

restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

Multiplicar fracciones.

Calcular la fracción de una fracción.

Dividir fracciones.

Resolver expresiones con operaciones combinadas de fracciones.,

2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.

Resolver problemas aritméticos con números naturales.

Resolver problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

Resolver problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común

divisor.

Resolver problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común

múltiplo.

Resolver problemas aritméticos con números decimales.

Resolver problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte

de un total.

Resolver problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número,

problema directo).

Resolver problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número,

problema inverso).

Resolver problemas de fracciones.

3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

Traducir de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática,

Identificar, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios,

En un monomio, diferenciar el coeficiente, la parte literal y el grado.

Reconocer monomios semejantes,

Reducir al máximo el cociente de dos monomios.

Diferenciar e identificar los miembros y los términos de una ecuación.

Reconocer si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

Conocer y aplicar las técnicas básicas para la trasposición de términos.

Resolver ecuaciones sencillas y con paréntesis.

Resolver problemas de ecuaciones.

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.

Conocer y utilizar procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares.

Construir la mediatriz de un segmento y conocer la característica común a todos sus

puntos.

Construir la bisectriz de un ángulo y conocer la característica común a todos sus

puntos.

Reconocer los ejes de simetría de las figuras planas.,

Dada una figura, representar su simétrica respecto de un eje determinado,

Clasificar y nombrar ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

Nombrar los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos

paralelas e identificar relaciones de igualdad entre ellos,

Utilizar correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

Utilizar las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

Sumar y restar medidas de ángulos en forma compleja.

Multiplicar y dividir la medida de un ángulo por un número natural.

Conocer el valor de la suma de los ángulos de un polígono y utilizarlo para realizar

medidas indirectas de ángulos.

Conocer las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y

utilizarlas para resolver problemas sencillos de geometría.

Identificar tipos de triángulos atendiendo a sus lados o a sus ángulos.

Identificar mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conocer

algunas de sus propiedades,

Reconocer e identificar cada tipo de paralelogramo con sus propiedades

características.

Trazar los ejes de simetría de un polígono.

Distinguir polígonos regulares de no regulares.

Reconocer la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la

distancia de su centro a la recta.

Reconocer la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la

distancia entre sus centros.

Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular elementos desconocidos de algún

polígono y para resolver problemas geométricos.,

Identificar los poliedros y reconocer sus elementos fundamentales.

Identificar cuerpos de revolución y reconocer sus elementos fundamentales.

5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.

Diferenciar, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

Asociar a cada magnitud la unidad de medida que le corresponde.

Elegir en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va a medir.

Conocer las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro

y el gramo.

Cambiar de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

Transformar cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja,

y viceversa.

Operar con cantidades en forma compleja.

Utilizar métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades

cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

Utilizar estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

Conocer las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro

cuadrado.

Cambiar de unidad cantidades de superficie.

Transformar cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Operar con cantidades en forma compleja.

Calcular el área y el perímetro de una figura plana dándole todos los elementos que

necesita.

Calcular el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

Calcular el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar

otra figura conocida.

Resolver problemas en los que intervengan áreas y perímetros.

Representar puntos dados por sus coordenadas y asignar coordenadas a puntos dados

gráficamente.

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

Reconocer si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando

la proporcionalidad directa de la inversa.

Completar tablas de valores directamente proporcionales y obtener de ellas pares de

fracciones equivalentes,

Completar tablas de valores inversamente proporcionales y obtener de ellas pares de

fracciones equivalentes.

Obtener el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los

otros tres conocidos,

Resolver problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad

y con la regla de tres,

Resolver problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la

unidad y con la regla de tres.

Identificar cada porcentaje con una fracción.

Calcular el porcentaje indicado de una cantidad dada.

Resolver problemas de porcentajes directos.

Resolver problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

Elaborar una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

Representar datos mediante diagramas de barras, histogramas, diagrama de sectores.

Interpretar información estadística dada gráficamente.

Distinguir entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas

concretas.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.

Distinguir sucesos aleatorios de los que no lo son.

Calcular la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una

experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Escribe los datos del problema correctamente, fijándose en los que son relevantes y en

los que no lo son.

Escribe los pasos adecuados para su resolución y realiza las operaciones pertinentes.

Comprueba si la solución es coherente con el enunciado.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 2º DE ESO 1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas rela-

cionados con la vida diaria.

Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones.

Justifica las propiedades de los múltiplos y los divisores.

Identifica los números primos menores que 100.

Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos.

Conoce y aplica los criterios de divisibilidad.

Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en factores primos.

Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios

números sencillos.

Conoce y aplica los algoritmos óptimos para calcular el máximo común divisor y el

mínimo común múltiplo de dos o más números.

Resuelve problemas apoyándose en el concepto de máximo común divisor.

Resuelve problemas apoyándose en el concepto de mínimo común múltiplo.

Identifica, en un conjunto de números, los enteros.

Coloca números naturales y enteros en diagramas que representan a estos conjuntos

de números.

Suma y resta números enteros.

Multiplica y divide números enteros.

Resuelve operaciones combinadas de números enteros.

Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales.

Resuelve problemas de números positivos y negativos.

Lee y escribe números decimales.

Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales y enteros.

Distingue los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros).

Asocia los números decimales y sus correspondientes puntos en la recta numérica.

Ordena un conjunto de números decimales.

Aproxima, por redondeo, un decimal al orden de unidades deseado.

Estima el error cometido en un redondeo.

Intercala un decimal entre otros dos dados.

Suma, resta y multiplica números decimales.

Divide números enteros y decimales aproximando el cociente hasta el orden de

unidades deseado.

Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales.

Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.

Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales.

Asocia una fracción a una parte de un todo.

Expresa una fracción en forma decimal.

Calcula la fracción de un número.

Identifica si dos fracciones son equivalentes.

Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada.

Obtiene la fracción equivalente a una dada con ciertas condiciones.

Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

Reduce fracciones a común denominador.

Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador.

Suma y resta fracciones.

Multiplica y divide fracciones.

Reduce expresiones con operaciones combinadas.

Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.

Resuelve problemas de sumas y restas de fracciones.

Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.

Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.

Sitúa cada uno de los elementos de un conjunto numérico en un diagrama que

relaciona los conjuntos N, Z y Q.

Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales.

Expresa en forma de fracción un decimal exacto.

Expresa en forma de fracción un decimal periódico.

Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural.

Obtiene la descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de

base diez.

Obtiene una aproximación abreviada de un número muy grande o muy pequeño

mediante el producto de un número decimal sencillo por una potencia de base diez.

Calcula la potencia de un producto o de un cociente.

Multiplica y divide potencias de la misma base.

Calcula la potencia de otra potencia.

Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias.

2. Utilizar las unidades angulares, temporales, monetarias y del sistema métrico decimal para

estimar y efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida

cotidiana o en la resolución de problemas, y valorar convenientemente el grado de precisión.

Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma compleja a incompleja.

Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma incompleja a compleja.

Suma y resta amplitudes angulares y tiempos expresados en forma compleja.

Multiplica y divide amplitudes angulares y tiempos por un número.

Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma

compleja

3. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver

problemas en situaciones de la vida cotidiana.

Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan una razón

dada. Calcula un número que guarda con otro una razón dada.

Identifica si dos razones forman proporción.

Calcula el término desconocido de una proporción.

Distingue las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o

inversa, construye la tabla de valores correspondiente y obtiene, a partir de ella,

distintas proporciones.

Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa.

Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad inversa.

Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

Resuelve problemas de proporcionalidad inversa.

Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.

Asocia cada porcentaje a una fracción.

Obtiene porcentajes directos.

Obtiene el total, conocidos la parte y el porcentaje.

Obtiene el porcentaje, conocidos el total y la parte.

Resuelve problemas de porcentajes.

Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

Resuelve problemas de interés bancario.

4. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y

resolver problemas.

Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o

indeterminados.

Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.

Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico.

Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.

Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas.

Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

Suma, resta, multiplica y divide monomios.

Suma y resta polinomios.

Multiplica polinomios.

Extrae factor común.

Aplica las fórmulas de los productos notables.

Transforma en producto ciertos trinomios utilizando las fórmulas de los productos

notables.

Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

Transpone términos en una ecuación.

Resuelve ecuaciones sencillas.

Resuelve ecuaciones con paréntesis.

Resuelve ecuaciones con denominadores.

Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores.

Resuelve problemas de relaciones numéricas.

Resuelve problemas aritméticos.

Resuelve problemas geométricos.

Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.

Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma

general.

Resuelve problemas aplicando la ecuación de segundo grado.

Reconoce si un para de valores es solución de una ecuación de primer grado con dos

incógnitas.

Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores con varias de sus soluciones

y la representa en el plano cartesiano.

Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un sistema de

ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Reconoce, ante la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales, si el

sistema tiene solución; y en caso de que la tenga, la identifica.

Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos

incógnitas.¨

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir.

Resuelve problemas con sistemas de ecuaciones.

5. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión

acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el

resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos.

En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la

diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado

y calcular el elemento desconocido.

En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer

una relación que permita calcular un elemento desconocido.

En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el

teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda

y su distancia al centro.

Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados

Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal

y el lado.

Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da

la altura o uno de los lados.

Calcula el área y el perímetro de un segmento circular, dándole el radio, el ángulo y la

distancia del centro a la base,

Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular

dándole el lado.

Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las

condiciones de semejanza.

Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas.

Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes.

Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple

unas condiciones determinadas.

Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.

Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra.

Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos, aplicando la semejanza de

triángulos.

Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro.

Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica su elección.

Clasifica un conjunto de poliedros.

Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros,

los conos, los troncos de cono y las esferas, e identifica sus elementos.

Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se basa en él para calcular

su superficie.

Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se basa en él para calcular

su superficie.

Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se basa en él para

calcular su superficie.

Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un tronco de pirámide y se basa en él

para calcular su superficie.

Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número

de caras, aristas, vértices y caras por vértice y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

Nombra los poliedros regulares que tiene por caras un determinado polígono regular.

Calcula la diagonal de un ortoedro.

Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las aristas

laterales.

Calcula la superfice de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la

base y la altura.

Resuelve otros problemas de geometría.

Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y

calcula su área.

Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y

calcula su área.

Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono, indica sobre él los datos

necesarios y calcula su área.

Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona esférica, aplicando

las correspondientes fórmulas.

Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que la envuelve, y

utiliza esa relación para calcular el área de casquetes y zonas esféricas.

Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del Sistema Métrico Decimal

para efectuar cambios de unidades.

Pasa una cantidad de volumen de complejo a incomplejo, y viceversa.

Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera, utilizando las

correspondientes fórmulas.

Calcula el volumen de un prisma de manera que haya que calcular previamente alguno

de los datos para poder aplicar la fórmula.

Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y

básica ( o similar).

Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz ( o

similar).

Calcula el volumen de troncos de pirámide y de troncos de cono (por descomposición

de figuras).

Calcula el volumen de cuerpos compuestos.

Resuelve otros problemas de volumen.

6. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una

expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer

conclusiones acerca del fenómeno estudiado.

Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.

Distingue si una gráfica representa o no una función.

Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los

de crecimiento y los de decrecimiento.

Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores y la representa, punto

por punto, en el plano cartesiano.

Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y

obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente

de la recta correspondiente.

Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su

ecuación, dada en la forma y = m x + n ,

Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica.

Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica.

Representa la recta y = k , o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal.

Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes

y la representa.

7. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y

recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de

barras, polígono de frecuencias, histogramas, diagrama de sectores …).

Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas.

Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto

de valores (entre 5 y 10).

En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda.

En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición: Me, Q1 y Q2.

8. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la

comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje

matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Escribe los datos del problema correctamente, fijándose en los que son relevantes y en

los que no lo son.

Escribe los pasos adecuados para su resolución y realiza las operaciones pertinentes.

Comprueba si la solución es coherente con el enunciado.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS DE 3º DE ESO

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

a. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de

problemas.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuada.

b. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,

contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del

problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

c. Describir y analizar situaciones de cambio para encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

d. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y

los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando

otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

e. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

f. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana a partir de la

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas

de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de

un problemas o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

g. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

h. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1.Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto para el estudio de los conceptos

como en la resolución de problemas.

i. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

j. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ellos para situaciones similares

futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la

potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

k. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la resolución de

problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

l. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso

de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o

en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar

la interacción.

1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido …),

como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o

difusión.

2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados

en el aula.

3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejora su proceso de

aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando

los resultados con la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el

criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y

decimales infinitos periódicos, indicando en cada caso, el grupo de decimales que se

repiten o forman periodo.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente

entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas,

observando regularidades en caso sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a

partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión

sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula

la suma de los n primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve

problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y

una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la

regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor

que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de

manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los

resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y

sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los

cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz

de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas

cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de

los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros datos y establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de

Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3. Calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones

de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el

plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes

en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con

propiedad para referirse a los elementos principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para

resolver problemas contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de

puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados

de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de

su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse

mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus

parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una

dada ( Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos

de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica

y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante

funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la

representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y

gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son

representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,

en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y

pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaboradad.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas, si fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas

a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuarteles) de

una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación

típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con

hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información

estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar

gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre

una variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio

sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o

los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios uy los distingue de los deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los

sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas

opciones en situaciones de incertidumbre.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS DE 3º DE ESO Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de

problemas.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,

contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del

problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio para encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y

los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando

otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana a partir de la

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas

de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de

un problemas o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1.Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto para el estudio de los conceptos

como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ellos para situaciones similares

futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la

potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la resolución de

problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso

de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o

en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar

la interacción.

Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido …), como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o

difusión.

Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en

el aula.

Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejora su proceso de

aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos, utilizando la

forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y

presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores

y denominadores son productos de potencias.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y

decimales infinitos periódicos, indicando en cada caso, el grupo de decimales que se

repiten o forman periodo.

1.3. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números

naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana

y analiza la coherencia de la solución

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas,

observando regularidades en caso sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a

partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión

sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y

resuelve problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio

ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio

y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones

con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos

tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante

procedimientos algebraicos y gráficos.

4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o gráficos.

4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de

primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los

cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz

de un ángulo

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas

geométricos sencillos.

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas

cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que

intervengan ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos

y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas

adecuadas.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, de ejemplos tomados de

la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de

problemas geométricos.

2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.2. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de

Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

3. Calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza:

planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el

plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes

en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de

puntos.

5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados

de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de

su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse

mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus

parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de

una dada ( Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica

puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante

funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus

características.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y

gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son

representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,

en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone

ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas, si fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a

problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para

proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y

con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los

datos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información

estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar

gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre

una variable estadística analizada.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE TALLER DE MATEMÁTICAS

Conocer y aplicar los conocimientos matemáticos.

Nombrar, verbalizar y definir conceptos.

Identificar y construir ejemplos válidos y no válidos de los conceptos.

Utilizar representaciones verbales, simbólicas y gráficas para representar conceptos.

Saber pasar un concepto desde una forma de representación a otra.

Reconocer e interpretar distintos significados e interpretaciones de un mismo concepto.

Comparar y contrastar conceptos.

Reconocer cuándo es adecuado un procedimiento.

Utilizar un procedimiento de forma fiable y eficaz.

Comprobar el resultado de un procedimiento.

Reconocer los errores cometidos al aplicar un procedimiento.

Reconocer la utilidad de los procedimientos en el trabajo matemático.

Saber comunicarse matemáticamente.

Hacer uso del razonamiento matemático.

Saber plantear y resolver problemas.

Ser capaces de hacer preguntas razonables.

Saber evaluar la información que proporciona el enunciado.

Diseñar una estrategia de resolución del problema.

Comprobar e interpretar los resultados.

Demostrar buenas actitudes hacia las matemáticas: interés, curiosidad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE ESO (OPCIÓN A) 1. Identificar y utilizar los distintos tipos de números y sus operaciones, junto con sus

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

Representar los números reales en la recta real.

Calcular el valor absoluto de un número.

Utilizar aproximaciones y saber operar con ellas.

Calcular operaciones con números racionales.

Calcular potencias de exponente entero.

Expresión de números en notación científica.

Plantear y calcular expresiones numéricas que resuelvan un problema utilizando las

operaciones y las propiedades de las operaciones.

Aplicar las reglas de cálculo con radicales.

Extraer factores de un radical.

Introducir factores dentro de un radical.

Racionalizar expresiones numéricas.

2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros valorando

la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los

números.

Reconocer las relaciones de proporcionalidad directa e inversa mediante un enunciado

o una tabla de valores.

Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa y repartos proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad geométrica.

Traducir diferentes situaciones de porcentajes a su expresión numérica.

Aplicar un porcentaje.

Calcular los diferentes elementos numéricos de un porcentaje.

Calcular el interés simple y el interés compuesto.

Utilizar la hoja de cálculo en el cálculo de porcentajes y de interés.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

Interpretar y usar símbolos y expresiones propias del lenguaje algebraico para expresar

frases y enunciados.

Obtener el valor numérico de expresiones algebraicas.

Operar con fracciones algebraicas, siguiendo la jerarquía de las operaciones.

Aplicar las técnicas adecuadas para la resolución de ecuaciones de primer grado.

Aplicar las ecuaciones de primer grado para la resolución de problemas.

Calcular desigualdades e intervalos.

Resolver gráfica y analíticamente inecuaciones de primer grado con coeficientes

enteros y coeficientes racionales.

Resolver ecuaciones de segundo grado con una incógnita, tanto completas como

incompletas.

Aplicar las ecuaciones de segundo grado para la resolución de problemas.

Resolver ecuaciones bicuadradas e irracionales.

Resolver algebraicamente sistemas de ecuaciones por diferentes métodos.

Aplicar los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e

indirectas en situaciones reales.

Aplicar la semejanza de triángulos para la obtención indirecta de medidas.

Conocer los criterios de semejanza de triángulos.

Conocer la razón de semejanza y aplicarla en escalas, áreas y volúmenes.

Resolver problemas geométricos de la vida cotidiana.

5. Conocer los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana y utilizarlos

para representar, describir y analizar rectas, semiplanos y sus intersecciones.

Calcular las coordenadas de un punto del plano.

Calcular la distancia entre dos puntos.

Hallar la ecuación explícita de una recta.

Analizar la posición relativa de dos rectas.

6. Utilizar las formas propias del lenguaje funcional para transmitir e interpretar información y

para argumentar sobre situaciones problemáticas relacionadas con aspectos del mundo físico y

social.

Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida

cotidiana.

Determinar el campo de existencia y recorrido de la función en las unidades

correspondientes.

Reconocer y determinar, a través de la observación de la gráfica, los intervalos de

crecimiento y decrecimiento.

Obtener, a través de la observación de la gráfica, los máximos y mínimos absolutos y

relativos de una función.

Reconocer, a través de la observación de la gráfica, las discontinuidades de una

función.

Reconocer, a través de la observación de la gráfica, periodicidades de las funciones.

Representar gráficamente funciones con el ordenador: hoja de cálculo y GeoGebra.

7. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones

reales para obtener información sobre su comportamiento.

Reconocer relaciones de proporcionalidad inversa.

Representar gráficamente las funciones constante, lineal y afín.

Representar gráficamente la función lineal a partir de dos pares de tablas de valores.

Reconocer las situaciones de proporcionalidad entre variables de un fenómeno,

expresado por medio de un enunciado, una gráfica o una tabla de valores.

Representar gráficamente una recta.

Representar gráficamente funciones definidas a trozos.

Representar gráficamente las funciones polinómicas de segundo grado.

Resolver gráficamente sistemas de ecuaciones con una ecuación de segundo grado.

Representar gráficamente funciones de segundo grado con el ordenador: hoja de

cálculo y GeoGebra.

Reconocer, a través de la observación del gráfico, funciones exponenciales.

8. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos

más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar

cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Interpretar gráficos estadísticos.

Obtener datos estadísticos por medio de encuestas.

Construir tablas de valores de frecuencias absolutas y de frecuencias acumuladas.

Agrupar un conjunto de datos estadísticos en clases.

Construir tablas de valores de frecuencias relativas.

Construir gráficos estadísticos: diagramas de barras y polígonos de frecuencias.

Calcular parámetros de centralización: moda, media aritmética y mediana.

Calcular parámetros de dispersión: recorrido y desviación típica.

Calcular parámetros estadísticos y elaborar gráficos con ordenador.

9. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento

aleatorio, simple o compuesto sencillo, y calcular probabilidades simples o compuestas

utilizando distintas técnicas.

Aplicar técnicas de recuento: variaciones, permutaciones y combinaciones.

Aplicar la combinatoria a la resolución de problemas.

Reconocer experimentos aleatorios y no aleatorios.

Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Cálcular los resultados favorables a un acontecimiento aleatorio.

Determinar empíricamente la probabilidad de un acontecimiento.

Reconocer acontecimientos seguros e imposibles.

Aplicar técnicas de recuento para calcular los casos favorables y los casos posibles en

un acontecimiento asociado a un experimento aleatorio.

Reconocer sucesos independientes y condicionados.

Determinar empíricamente la probabilidad de diferentes sucesos condicionados.

Aplicar técnicas de recuento para calcular los casos favorables y los casos posibles en

sucesos condicionados.

10. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la

resolución de problemas, y expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones

cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y

simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Escribir los datos del problema correctamente, fijándose en los que son relevantes y en

los que no lo son.

Escribir los pasos adecuados para su resolución y realiza las operaciones pertinentes.

Comprobar si la solución es coherente con el enunciado.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º DE ESO (OPCIÓN B)

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria y otras materias del ámbito académico.

Utilizar técnicas de representación simbólica y gráfica de números.

Calcular el valor absoluto de un número.

Calcular operaciones con números racionales.

Calcular potencias de exponente entero.

Expresar números en notación científica.

Plantear y calcular expresiones numéricas que resuelvan un problema utilizando las

operaciones y las propiedades de las operaciones.

Resolver problemas.

Aplicar las reglas de cálculo con radicales.

Extraer factores de un radical.

Introducir factores dentro de un radical.

Racionalizar expresiones numéricas.

2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos

algebraicos para resolver problemas.

Interpretar y usar símbolos y expresiones propias del lenguaje algebraico para expresar

frases y enunciados.

Obtener el valor numérico de expresiones algebraicas.

Simplificar expresiones algebraicas mediante la eliminación de paréntesis, sacando

factor común …

Resolver operaciones con fracciones algebraicas.

Aplicar las técnicas adecuadas para la resolución de ecuaciones de primer grado.

Interpretar y usar símbolos y expresiones propias del lenguaje algebraico aplicados a la

resolución de problemas mediante ecuaciones.

Simbolizar números no concretos por medio de letras.

Aplicar las ecuaciones para la resolución de problemas.

Calcular desigualdades e intervalos.

Representar números sobre la recta.

Resolver gráfica y analíticamenate inecuaciones de primer grado con coeficientes

enteros y coeficientes racionales.

Resolver ecuaciones de segundo grado con una incógnita de tipo general.

Aplicar las ecuaciones de segundo grado para la resolución de problemas.

Resolver ecuaciones bicuadradas e irracionales.

Interpretar y usar representaciones gráficas para la resolución de sistemas de

ecuaciones.

Resolver algebraicamente sistemas por diferentes métodos.

Aplicar los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas.

Interpretación y uso de representaciones gráficas de las inecuaciones.

Determinar la región del plano y solución de un sistema de inecuaciones de primer

grado con dos incógnitas.

3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e

indirectas en situaciones reales.

Reconocimiento y representación gráfica de vectores.

Resolución de las operaciones suma de vectores y producto de un vector por un

número.

Cálculo de las componentes de un vector.

Cálculo del módulo de un vector.

Cálculo de las coordenadas del punto medio de un segmento.

4. Conocer los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana y utilizarlos

para representar, describir y analizar rectas, semiplanos y sus intersecciones.

Representar gráficamente las funciones constante, lineal y afín.

Representar gráficamente la función lineal a partir de dos pares de tablas de valores.

Reconocer las situaciones de proporcionalidad entre variables de un fenómeno,

expresado por medio de un enunciado, una gráfica o una tabla de valores.

Representar gráficamente una recta.

Determinar la ecuación de una recta.

Representar gráficamente funciones definidas a trozos.

Representar gráficamente una parábola.

Determinar la ecuación de una parábola conociendo algunos puntos.

Resolver gráficamente sistemas de ecuaciones con una ecuación de segundo grado.

Representar gráficamente funciones de segundo grado con el ordenador: hoja de

cálculo y GeoGebra.

5. Conocer y aplicar las relaciones y razones fundamentales de la trigonometría elemental para

resolver problemas geométricos.

Obtener razones trigonométricas de ángulos agudos por métodos gráficos o mediante

la calculadora.

Buscar el ángulo de una razón trigonométrica dada.

Resolver triángulos rectángulos.

Aplicar las razones trigonométricas a la resolución de problemas.

6. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede

representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica de

datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

Reconocer las funciones lineales de grado cero y de grado uno.

Reconocer las funciones cuadráticas.

Reconocer, a través de la observación del gráfico, las funciones de proporcionalidad

inversa.

Reconocer, a través de la observación del gráfico, las funciones exponenciales.

7. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones del

ámbito científico, social y económico para obtener información sobre su comportamiento.

Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida

cotidiana.

Determinar el campo de existencia y recorrido de la función en las unidades

correspondientes.

Reconocer y determinar, a través de la observación de la gráfica, los intervalos de

crecimiento y decrecimiento.

Obtener, a través de la observación de la gráfica, los máximos y mínimos absolutos y

relativos de una función.

Reconocer, a través de la observación de la gráfica, las discontinuidades de una

función.

Reconocer, a través de la observación de la gráfica, periodicidades de las funciones.

Representar gráficamente funciones con el ordenador: hoja de cálculo y GeoGebra.

8. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos

más usuales, en distribuciones unidimensionales, y valorar cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas.

Interpretar gráficos estadísticos.

Obtener datos estadísticos por medio de encuestas.

Construir tablas de valores de frecuencias absolutas y de frecuencias acumuladas.

Agrupar un conjunto de datos estadísticos en clases.

Construir tablas de valores de frecuencias relativas.

Construir gráficos estadísticos: diagramas de barras y polígonos de frecuencias.

Calcular parámetros de centralización: moda, media aritmética y mediana.

Calcular parámetros de dispersión: recorrido y desviación típica.

Calcular parámetros estadísticos y elaborar gráficos con ordenador.

9. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento

aleatorio, simple o compuesto sencillo, y calcular probabilidades simples o compuestas

utilizando distintas técnicas.

Aplicar técnicas de recuento: variaciones, permutaciones y combinaciones.

Aplicar la combinatoria a la resolución de problemas.

Reconocer experimentos aleatorios y no aleatorios.

Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Calcular los resultados favorables a un acontecimiento aleatorio.

Determinar empíricamente la probabilidad de un acontecimiento.

Reconocer acontecimientos seguros e imposibles.

Aplicar técnicas de recuento para calcular los casos favorables y los casos posibles en

un acontecimiento asociado a un experimento aleatorio.

Reconocer sucesos independientes y sucesos condicionados.

Determinar empíricamente la probabilidad de diferentes sucesos condicionados.

Aplicar técnicas de recuento para calcular los casos favorables y los casos posibles en

sucesos condicionados.

10. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente,

con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen

elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Escribir los datos del problema correctamente, fijándose en los que son relevantes y

en los que no lo son.

Escribir los pasos adecuados para su resolución y realiza las operaciones pertinentes.

Comprobar si la solución es coherente con el enunciado.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS I (1º DE BACHILLERATO) 1. Utilizar los números reales para presentar la información, resolver problemas e

interpretar y modelizar situaciones de las ciencias y de la vida cotidiana, seleccionando la notación y aproximación adecuada para cada caso.

Los alumnos deberán saber elegir la notación más adecuada de los números reales dependiendo de la necesidad de resultados exactos o aproximados. Además, los estudiantes deberán ser capaces de operar con fluidez con expresiones sencillas que contengan números enteros, fraccionarios y radicales cuadráticos, y, si necesitan hacer aproximaciones, controlar el tamaño del error cometido y ajustarlas a las necesidades de la situación real a la que se refieran.

También se pretende que sepan comparar números muy grandes o muy pequeños y hacer operaciones con ellos, usando la notación científica para representarlos.

2. Resolver ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones y de inecuaciones

eligiendo el método más conveniente para cada tipo. Interpretar las soluciones. Se pretende que los alumnos demuestren su destreza para resolver ecuaciones

polinómicas, racionales o irracionales con radicales cuadráticos y sistemas de ecuaciones (lineales o cuadráticos sencillos) mediante su transformación en otros equivalentes a los propuestos. Deberán saber emplear los números complejos para expresar las soluciones de ecuaciones de segundo grado sin soluciones reales.

Además, los alumnos deberán ser capaces de resolver, mediante transformaciones algebraicas y representaciones gráficas, inecuaciones y sistemas de inecuaciones de dos incógnitas como máximo.

También se trata de que sepan resolver problemas de geometría analítica que exijan hallar la intersección entre pares de rectas, una recta y una cónica o dos cónicas mediante la resolución del sistema de ecuaciones que representa a cada uno de los objetos geométricos.

3. Expresar en lenguaje algebraico situaciones de la vida cotidiana o del ámbito de

las ciencias de la naturaleza, e interpretar las soluciones obtenidas a partir de la resolución de las ecuaciones, inecuaciones o sistemas a que den origen.

Este criterio pretende que los alumnos muestren su capacidad para usar las ecuaciones, inecuaciones y sistemas para plantear y resolver problemas. Además, deberán juzgar el significado y lo razonable de las soluciones obtenidas. Se tendrá en cuenta el razonamiento seguido en el planteamiento y la resolución y su justificación, así como la actitud abierta y crítica ante los procedimientos utilizados por el resto del grupo de trabajo o clase.

Entre los problemas que deberán ser capaces de plantear y resolver, se encuentran los de programación lineal de dos variables.

4. Transferir situaciones reales, en las que sea preciso averiguar de forma indirecta

longitudes y ángulos, a una esquematización geométrica; usar las razones trigonométricas y aplicar las diferentes técnicas de resolución de triángulos para determinar dichas medidas, interpretando las soluciones en su contexto original.

Los alumnos deberán ser capaces de analizar situaciones cotidianas o de las ciencias en las que se necesite averiguar la medida de alguna longitud o algún ángulo mediante el dibujo de figuras esquemáticas (triángulos, rectángulos…). Una vez hecho esto, deberán resolver el problema de trigonometría planteado y reinterpretar las soluciones a la luz del contexto de la situación problemática planteada.

5. Usar la notación algebraica para representar relaciones matemáticas y simplificar

las expresiones que se obtengan. Se pretende que usen la notación simbólica para expresar relaciones de carácter

general, como propiedades, términos generales de sucesiones, fórmulas, etc. Además,

deberán ser capaces de simplificar expresiones algebraicas sencillas usando las propiedades convenientes.

La verificación de identidades trigonométricas sencillas, usando las fórmulas trigonométricas o la simplificación de expresiones exponenciales o con logaritmos, es uno de los contextos en los que deberán demostrar la capacidad para la manipulación simbólica.

6. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente diversas situaciones de

la geometría plana, obtener las ecuaciones de rectas y cónicas y utilizarlas para resolver problemas afines y métricos.

Con este criterio se trata de que los alumnos muestren que son capaces de usar las representaciones algebraicas de vectores, rectas o circunferencias para resolver problemas geométricos sencillos que impliquen intersecciones o la medida de distancias, ángulos o áreas. Se valorará especialmente la claridad y corrección de los razonamientos, así como el proceso seguido en la resolución.

Los alumnos deben mostrar su capacidad para representar, con el lenguaje algebraico apropiado, las relaciones que caracterizan distintos lugares geométricos del plano, así como para identificar la ecuación de cualquier cónica y obtener los elementos más importantes de la misma.

7. Resolver determinados problemas geométricos en los que intervengan números

complejos, entendiendo que son soluciones de ecuaciones de grado superior a uno y operando con ellos con precisión.

Se trata de observar la capacidad para interpretar los números complejos como soluciones de ecuaciones de grado superior a uno, operar con números complejos en forma binómica y polar, aplicar las operaciones para la resolución de algunos problemas geométricos y reconocer la conexión entre números complejos y vectores.

8. Conocer las principales propiedades matemáticas, las expresiones analíticas y las

representaciones gráficas de las principales funciones elementales, y construir, a partir de ellas, las representaciones gráficas de funciones obtenidas mediante transformaciones sencillas.

Además de conocer las propiedades más características de las principales funciones elementales, como su dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento, extremos, simetrías, asíntotas, etc., los alumnos deberán ser capaces de realizar las representaciones y deducir estas mismas propiedades de funciones obtenidas por transformaciones sencillas (desplazamientos y deformaciones) de las funciones elementales. En las representaciones gráficas se valorará la acertada elección de los ejes y escalas de valores.

9. Identificar los distintos tipos de relaciones cuantitativas entre dos variables

referidas a fenómenos científicos, económicos o sociales, y asociarlas con el tipo de función elemental que mejor se adapte a la descripción matemática del fenómeno estudiado.

Se trata de averiguar si los alumnos son capaces de reconocer en descripciones cualitativas, tablas de valores, representaciones gráficas o expresiones analíticas, que correspondan a diversos fenómenos, el tipo de función elemental (lineal, cuadrática, racional, exponencial, logarítmica o circular) que mejor modeliza la situación. Además de ello, deberán sacar conclusiones razonables que puedan deducirse de las propiedades de la función que modelice el fenómeno descrito.

10. Estudiar el dominio, puntos de corte con los ejes, signo, continuidad, límites en el

infinito, simetrías, periodicidad, asíntotas, etc., de funciones sencillas para hacer una representación gráfica de ellas. Con este criterio se pretende que los alumnos demuestren su capacidad de reunir toda la información necesaria para dibujar la gráfica de una función, incluyendo los límites funcionales, utilizando todas las herramientas matemáticas de que disponen. Fundamentalmente, se les pedirá la representación de funciones racionales en las que el numerador y denominador puedan descomponerse fácilmente en factores.

Se valorará, sobre todo, la coherencia al integrar toda la información recogida en la gráfica final, la capacidad para rectificar los datos erróneos que provocan contradicciones en la representación gráfica, la utilización de un lenguaje adecuado en la interpretación de los resultados, así como el uso de medios tecnológicos.

11. Interpretar el concepto de derivada y saber utilizarla en situaciones sencillas

relacionadas con otros ámbitos del saber. Se pretende que los alumnos sepan aplicar el significado de la derivada en problemas

sobre la tasa de crecimiento o la variación de magnitudes. También deberán saber calcular la tangente a la curva que represente a una función sencilla en uno de sus puntos, así como las derivadas de funciones sencillas.

12. Representar mediante un diagrama de dispersión, valorar el grado de correlación

existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas.

Se pretende evaluar si el alumno utiliza los recursos estadísticos para analizar el comportamiento conjunto de dos variables —extraídas de contextos científicos o cotidianos— y el grado de correlación entre ellas. También se valorará si son capaces de aproximar la nube de puntos mediante la construcción de la recta de regresión, y de hacer predicciones cuantitativas a partir de dicha recta valorando la pertinencia de las previsiones obtenidas.

13. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios

simples y compuestos y analizar situaciones cotidianas descritas por una variable aleatoria de tipo binomial.

Con este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para analizar una situación con varias alternativas y decidir la opción más conveniente. Ésta se manifiesta determinando la probabilidad de sucesos y expresando con un lenguaje adecuado, en términos de probabilidades, las conclusiones obtenidas. Se trata de observar si son capaces de aplicar estrategias diversas para calcular probabilidades, aplicar las fórmulas cuando sea necesario e interpretar el significado de los resultados para tomar decisiones.

Se pretende también que los alumnos sepan reconocer en situaciones reales fenómenos que se ajusten a una distribución binomial o a una distribución normal, identificando, en cada caso, los elementos característicos del fenómeno en estudio.

Además, los alumnos deben saber calcular las probabilidades de sucesos asociados mediante el uso de las tablas de dichas distribuciones.

14. Utilizar los recursos tecnológicos para la obtención de la información necesaria y

para la realización de cálculos y representaciones gráficas, como en el proceso de resolución de problemas o de exposición de conclusiones.

Se pretende con ello observar la capacidad del alumnado para utilizar las nuevas tecnologías, así como software matemático específico (hoja de cálculo, sistemas de representación de objetos matemáticos, de álgebra computacional y de geometría dinámica), para abordar situaciones problemáticas planteadas que precisen, por un lado, la búsqueda de datos de forma selectiva, interpretándolos y analizándolos con rigor, y por otro, la realización de cálculos. También se trata de averiguar si es capaz de usar dichos medios para presentar resultados y gráficos de forma atractiva y clara.

15. Realizar razonamientos matemáticos, tanto inductivos como deductivos, para

justificar algunos resultados. Se pretende evaluar la capacidad de los alumnos para seguir una cadena de

argumentos justificando las relaciones entre los distintos pasos. También se pretende que los alumnos muestren su capacidad para generalizar un resultado numérico o geométrico, a partir del estudio de una serie de casos particulares, y dar un razonamiento lógico para justificarlo en todos los casos.

16. Realizar investigaciones que demanden la utilización combinada de diferentes

herramientas, métodos y estrategias.

Se valorará la capacidad del alumno para afrontar investigaciones o problemas abiertos, de diferentes contextos, que exijan la observación de situaciones particulares, la concreción de su modelo matemático más adecuado, la búsqueda de las soluciones y el análisis de la pertinencia de los resultados encontrados. Así como la capacidad de los alumnos para integrar los conocimientos y destrezas característicos de distintos campos matemáticos.

También se evaluará la capacidad de elaborar y exponer los argumentos utilizados para dar validez a su trabajo, la pertinencia del lenguaje matemático empleado y su correcta utilización, así como la pertinencia de las estrategias utilizadas.

17. Abordar las tareas propuestas con interés y curiosidad y exponer los procesos de

forma clara y ordenada, verificando la validez de las soluciones. Se valorará que los alumnos sean capaces de afrontar situaciones problemáticas con

curiosidad e interés en su resolución, presentando los procesos realizados de forma ordenada y teniendo en cuenta tanto los procedimientos utilizados como los resultados obtenidos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (1º DE BACHILLERATO)

1. Utilizar los números reales, sus relaciones y operaciones para presentar e

intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar la capacidad de los alumnos para utilizar los números reales, expresados en la forma que más convenga a la situación que se analiza, controlando y ajustando el margen de error dependiendo del contexto. Además se valorará la capacidad del estudiante para expresar los resultados de estimaciones, cálculos y problemas con la notación más adecuada.

2. Modelizar situaciones problemáticas mediante el lenguaje algebraico, resolverlas

mediante las técnicas adecuadas y situar los resultados en el contexto del problema. Se pretende valorar la capacidad de los alumnos para resolver situaciones problemáticas basadas en situaciones de la vida real o de las ciencias sociales, cuya resolución exija la utilización de técnicas algebraicas. También se valorará la capacidad para justificar la estrategia de resolución utilizada, la corrección de los razonamientos y la interpretación de las soluciones en coherencia con el contexto que figura en el enunciado.

3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para

resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. Se trata de valorar si el alumnado resuelve problemas financieros sencillos, utilizando las fórmulas usuales de interés y anualidades, valora las soluciones y analiza la mejor opción en situaciones parecidas. En este ámbito será preciso utilizar la calculadora y la hoja de cálculo según las necesidades y de acuerdo con el volumen de datos manejados.

También se valorará la capacidad para obtener información en diversos medios, incluidos los digitales, referente a parámetros económicos y sociales, valorarla y analizarla críticamente, extraer conclusiones a partir de ella y expresarlas con lenguaje preciso y claro.

4. Reconocer, interpretar y analizar situaciones frecuentes en los fenómenos

económicos y sociales, presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma oral, de tablas numéricas, de representaciones gráficas o de expresiones algebraicas. Se trata de que los alumnos sean capaces de analizar, en contextos económicos y sociales, las relaciones funcionales en los casos de funciones lineales, afines,

cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, de proporcionalidad inversa y definidas a trozos, cuando éstas se presentan en formas distintas.

5. Utilizar las representaciones gráficas de las funciones elementales para analizar, a partir de sus propiedades, las características del fenómeno que están representando, valorando la importancia de la selección de los ejes, las unidades de medida, el dominio y las escalas. Se pretende que los alumnos demuestren su capacidad para analizar cualitativa y cuantitativamente el comportamiento global de estas funciones, sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde el punto de vista analítico, pero sí una interpretación cualitativa y cuantitativa de aspectos como las tendencias, las discontinuidades o los extremos.

6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones

empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a fórmulas algebraicas y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. Este criterio está relacionado con la capacidad para valorar, argumentando con rigor, el proceso y la validez de los resultados obtenidos en un estudio donde sea preciso el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no expresadas en forma algebraica. Se dirige a evaluar la capacidad para ajustar a una función conocida los datos extraídos de experimentos concretos y obtener información suplementaria empleando métodos de interpolación y extrapolación y utilizando, si es preciso, calculadora o herramientas informáticas.

7. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de

presentarse en forma gráfica, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evaluación. Se pretende que los alumnos demuestren su capacidad de extraer conclusiones estudiando directamente las propiedades locales de la gráfica, sin utilizar el cálculo de derivadas y límites y recurriendo más bien a ideas intuitivas como tendencia, tasa de variación, extremos, etcétera.

8. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales correspondientes a una muestra significativa de una población. Con este criterio se pretende valorar la capacidad de los alumnos para seleccionar una muestra teniendo en cuenta su representatividad, hacer un tratamiento de los datos para elaborar información estadística sobre la población.

Se pretende también evaluar el conocimiento que tienen los alumnos de los instrumentos básicos de la estadística descriptiva, de las técnicas para seleccionar una muestra, confeccionar tablas y gráficos estadísticos, así como de las informaciones que proporcionan los parámetros de centralización y de dispersión de un conjunto de datos.

9. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una

distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos o sociales. Con este criterio se pretende valorar la destreza de los alumnos en el análisis cualitativo de la información gráfica suministrada por nubes de puntos, así como la capacidad de discutir razonablemente la relación funcional o estocástica entre las variables representadas.

También se valorará la capacidad para interpretar y calcular el coeficiente de correlación y la capacidad para asociar valores concretos de las rectas de regresión a conjuntos de datos, así como hacer estimaciones a partir de las rectas de regresión y valorar su fiabilidad.

10. Utilizar el cálculo de probabilidades y técnicas estadísticas elementales para

estudiar y analizar situaciones problemáticas y en particular las que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. Se trata de observar la capacidad para calcular probabilidades en experiencias aleatorias simples o compuestas, utilizando técnicas de recuento o diagramas de árbol justificando el procedimiento seguido, e interpretar los resultados y tomar decisiones consecuentes con los mismos.

También se persigue valorar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones binomial y normal, el alumno es capaz de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación e interpretar los resultados en función del contexto del problema.

11. Abordar problemas de la vida real organizando y codificando informaciones,

elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia. Se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias heurísticas para enfrentarse a situaciones nuevas y abiertas de la vida real haciendo uso de la modelización, la reflexión lógico-deductiva y los modos de argumentación matemáticos. Se trata también de ofrecer una presentación ordenada de los conceptos y procedimientos aplicados, de dar explicaciones sobre el proceso seguido, de discutir sobre diferentes métodos empleados y de analizar y valorar críticamente los resultados obtenidos.

12. Utilizar los recursos tecnológicos en la obtención de información, en su

tratamiento y en la exposición de las conclusiones obtenidas. Se pretende con ello observar la capacidad del alumnado para utilizar tecnologías de comunicación y de información y recursos tecnológicos para abordar situaciones problemáticas que precisen la búsqueda de datos de forma selectiva, el análisis e interpretación rigurosa de los mismos y la realización de los cálculos necesarios, así como para la presentación de resultados de forma atractiva y clara.

13. Abordar las tareas propuestas con interés y curiosidad, exponer los procesos de

forma clara y ordenada, verificando la validez de las soluciones. Se valorará que los estudiantes sean capaces de afrontar situaciones problemáticas con curiosidad, interés, perseverancia y autonomía, presentando los procesos realizados de forma ordenada y teniendo en cuenta tanto los procedimientos utilizados como los resultados obtenidos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS II (2º DE BACHILLERATO)

1. Utilizar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales y clasificarlos

según el número de soluciones. 2. Interpretar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales tanto en el plano como en el

espacio. 3. Transcribir al lenguaje algebraico enunciados de situaciones cotidianas y del ámbito

científico-tecnológico y resolverlas utilizando las técnicas algebraicas básicas e interpretar las soluciones de acuerdo con el enunciado.

4. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para expresar y resolver situaciones diversas y problemas relacionados con la organización de datos.

5. Utilizar el lenguaje de los determinantes y sus propiedades para resolver los problemas del cálculo de una matriz inversa, ecuaciones con determinantes y discusión del rango de una matriz.

6. Conocer y utilizar el teorema de Rouché para discutir un sistema de ecuaciones lineales con y sin parámetros.

7. Conocer y utilizar la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales de Cramer.

8. Utilizar el lenguaje vectorial, sus operaciones y su interpretación geométrica como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico, e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.

9. Identificar y calcular las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia y paralelismo.

10. Determinar la posición relativa de dos rectas, de una recta y un plano, y de dos planos en el espacio.

11. Utilizar las ecuaciones de rectas y planos, así como los productos escalares, vectorial y mixto para resolver problemas métricos: distancias, áreas, volúmenes, ángulos, perpendicularidad y simetría.

12. Reconocer las ecuaciones de curvas y superficies en el espacio. Identificar la ecuación canónica de la superficie esférica.

13. Conocer y utilizar la terminología adecuada del análisis en la resolución de problemas de cálculo de límites y de funciones continuas, usar las destrezas algebraicas básicas y los teoremas relacionados con la continuidad y valorar los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

14. Conocer y utilizar la derivada de una función para aplicar las condiciones de continuidad y derivabilidad en funciones definidas a trozos.

15. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para estudiar los puntos singulares, la monotonía y la curvatura de una función; resolver problemas de optimización; y, junto con los teoremas de Rolle, del Valor Medio y la regla de L’Hopital, resolver problemas de carácter geométrico, físico y tecnológico, así como calcular límites indeterminados.

16. Extraer información práctica y representar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y locales (dominio, continuidad, periodicidad, simetrías, asíntotas, puntos de corte, máximos y mínimos relativos, monotonía, puntos de inflexión, curvatura, recorrido) con el fin de analizar el fenómeno del que se derive.

17. Conocer y utilizar las integrales inmediatas y los métodos de integración por partes, descomposición en fracciones simples y cambio de variable.

18. Utilizar el cálculo de integrales para determinar áreas de regiones limitadas por funciones, así como resolver problemas del ámbito de la física, el medio ambiente, la economía y la tecnología.

19. Saber razonar las preguntas haciendo hincapié en la claridad de los conceptos utilizados. 20. Saber plantear los problemas y explicar el proceso seguido en la resolución de los mismos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (2º DE BACHILLERATO)

1. Utilizar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales y clasificarlos

según el número de soluciones. 2. Interpretar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales tanto en el plano como en el

espacio. 3. Transcribir al lenguaje algebraico enunciados de situaciones cotidianas y del ámbito de

las ciencias naturales y ciencias sociales y resolverlas utilizando las técnicas algebraicas básicas e interpretar las soluciones de acuerdo con el enunciado.

4. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para expresar y resolver situaciones diversas y problemas relacionados con la organización de datos.

5. Utilizar el lenguaje de los determinantes y sus propiedades para resolver los problemas del cálculo de una matriz inversa y discusión del rango de una matriz.

6. Conocer y utilizar el teorema de Rouché para discutir un sistema de ecuaciones lineales con y sin parámetros.

7. Conocer y utilizar la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales de Cramer.

8. Plantear un problema de programación lineal determinando la región factible y la función objetivo, resolverlo gráfica y analíticamente, e interpretar las soluciones de acuerdo con el enunciado.

9. Conocer y utilizar la terminología adecuada del análisis en la resolución de problemas de cálculo de límites y de funciones continuas, usar las destrezas algebraicas básicas y valorar los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

10. Conocer y utilizar la derivada de una función para aplicar las condiciones de continuidad y derivabilidad en funciones definidas a trozos.

11. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para estudiar los puntos singulares, la monotonía y la curvatura de una función. Resolver problemas de optimización, problemas en los que haya que encontrar una función con condiciones y problemas del ámbito de las ciencias sociales sobre el concepto de tasa de variación instantánea o derivada.

12. Extraer información práctica y representar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y locales (dominio, continuidad, periodicidad, simetrías, asíntotas, puntos de corte, máximos y mínimos relativos, monotonía, puntos de inflexión, curvatura, recorrido) con el fin de analizar el fenómeno del que se derive.

13. Conocer y utilizar los métodos de integración elementales por partes de un solo paso y cambio de variable.

14. Utilizar el cálculo de integrales para determinar áreas de regiones limitadas por funciones, así como resolver problemas del ámbito del medio ambiente, la economía y las ciencias sociales en general.

15. Interpretar probabilidades y asignarlas a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos utilizando técnicas de conteo directo, diagramas de árbol o tablas de contingencia y las propiedades elementales de las probabilidades de sucesos, así como la regla de Laplace, las fórmulas de la probabilidad compuesta, de la probabilidad total y el teorema de Bayes.

16. Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bien seleccionada. Establecer intervalos de confianza para la media de la población a partir de los parámetros de la muestra elegida. Determinar errores y tamaños muestrales.

17. Analizar de forma crítica informes estadísticos en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.

18. Establecer un test de hipótesis de la media o de una proporción de una población, decidir con un nivel determinado si se acepta o se rechaza la hipótesis nula y clasificar los posibles errores que se pueden cometer.

19. Saber razonar las preguntas haciendo hincapié en la claridad de los conceptos utilizados. 20. Saber plantear los problemas y explicar el proceso seguido en la resolución de los

mismos.