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CRONOGRAMA DE RECUPERACcedilAtildeO
SEacuteRIE 2ordf SEacuteRIE E M DISCIPLINA FIacuteSICA 1
Caderno Nuacutemero(s) da(s) aula(s) Assuntos
5 1 e 2 Fundamentos da dinacircmica impulsiva
5 3 Choque contra obstaacuteculo fixo
5 4 e 5 Teorema dos sistemas isolados
5 8 Mais aplicaccedilotildees do teorema dos sistemas isolados
5 9 e 10 Choque frontal entre corpos natildeo fixos
5 11 Introduccedilatildeo agrave hidrostaacutetica densidade
5 12 Pressatildeo de uma forccedila
6 13 e 14 Teorema de Stevin pressatildeo hidrostaacutetica e suas unidades
6 15 Aplicaccedilatildeo do Teorema de Stevin vasos comunicantes
6 16 Aplicaccedilatildeo do Teorema de Stevin prensa hidraacuteulica
6 17 e 18 Teorema de Arquimedes corpos total ou parcialmente imersos
7 27 O modelo do aacutetomo de Rutherford e a carga eleacutetrica
7 29 e 30 Mecanismos de eletrizaccedilatildeo
7 31 Induccedilatildeo eletrostaacutetica
7 32 e 33 Forccedila eleacutetrica
7 34 e 35 Campo eleacutetrico
7 36 Campo eleacutetrico uniforme
8 37 Campo eleacutetrico uniforme
8 38 e 39 Energia potencial eleacutetrica e diferenccedila de potencial
8 40 a 42 Um estudo particular de energia potencial eleacutetrica
8 45 e 46 Trabalho e energia no campo eleacutetrico
8 47 e 48 Corrente eleacutetrica
ATIVIDADE DE RECUPERACcedilAtildeO
SEacuteRIE 2ordm ANO E M DISCIPLINA FIacuteSICA SETOR A
60 40
-15
30
t (s)
F (N)
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 Uma partiacutecula se movimenta sob accedilatildeo de
uma forccedila de direccedilatildeo constante e cujo
valor algeacutebrico varia com o tempo de
acordo com o graacutefico Determine
a) o moacutedulo do impulso da forccedila nos
intervalos de tempo de 0 a 40 s e de 0
a 60 s
b) a intensidade da forccedila constante que produz o mesmo impulso da forccedila dada no intervalo de
tempo de 0 a 60 s
2 Um moacutevel se desloca numa trajetoacuteria retiliacutenea obedecendo agrave funccedilatildeo horaacuteria
S = 3 + 4t - 4t2
Sendo 4 kg a massa do moacutevel determine o moacutedulo da quantidade de movimento desse moacutevel nos
instantes
a) t = 0
b) t = 05 s
3 O graacutefico a seguir mostra a variaccedilatildeo da intensidade da forccedila F de direccedilatildeo constante que atua num
ponto material de massa 2 kg Admita em t = 0 que a velocidade era nula
Determine
a) o moacutedulo do impulso de F no intervalo de tempo de 0 a 10 s
b) sua velocidade em t = 10 s
4 Um projeacutetil de 20 g incide horizontalmente sobre uma taacutebua com velocidade de 500 ms e a
abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 ms Qual a intensidade do
impulso aplicado ao projeacutetil pela taacutebua
0 10 5
10
t (s)
F (N)
5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante
Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante
40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila atuante
b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila
c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir
6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa
do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em
que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria
7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que
altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila
b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s
8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com
velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20
ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a
intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a
interaccedilatildeo entre o jogador e a bola
9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute
retiliacutenea Determine
a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a
10 s e de 10 s a 20 s
b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =
0 eacute nula)
0 20 10
20
t (s)
F (N)
0 2
20
t (s)
F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila
resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja
velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e
de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule
a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s
b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s
11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em
que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de
forccedilas externas
12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa
3
m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra
parte
13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num
plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no
instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
60 40
-15
30
t (s)
F (N)
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 Uma partiacutecula se movimenta sob accedilatildeo de
uma forccedila de direccedilatildeo constante e cujo
valor algeacutebrico varia com o tempo de
acordo com o graacutefico Determine
a) o moacutedulo do impulso da forccedila nos
intervalos de tempo de 0 a 40 s e de 0
a 60 s
b) a intensidade da forccedila constante que produz o mesmo impulso da forccedila dada no intervalo de
tempo de 0 a 60 s
2 Um moacutevel se desloca numa trajetoacuteria retiliacutenea obedecendo agrave funccedilatildeo horaacuteria
S = 3 + 4t - 4t2
Sendo 4 kg a massa do moacutevel determine o moacutedulo da quantidade de movimento desse moacutevel nos
instantes
a) t = 0
b) t = 05 s
3 O graacutefico a seguir mostra a variaccedilatildeo da intensidade da forccedila F de direccedilatildeo constante que atua num
ponto material de massa 2 kg Admita em t = 0 que a velocidade era nula
Determine
a) o moacutedulo do impulso de F no intervalo de tempo de 0 a 10 s
b) sua velocidade em t = 10 s
4 Um projeacutetil de 20 g incide horizontalmente sobre uma taacutebua com velocidade de 500 ms e a
abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 ms Qual a intensidade do
impulso aplicado ao projeacutetil pela taacutebua
0 10 5
10
t (s)
F (N)
5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante
Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante
40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila atuante
b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila
c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir
6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa
do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em
que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria
7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que
altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila
b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s
8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com
velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20
ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a
intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a
interaccedilatildeo entre o jogador e a bola
9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute
retiliacutenea Determine
a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a
10 s e de 10 s a 20 s
b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =
0 eacute nula)
0 20 10
20
t (s)
F (N)
0 2
20
t (s)
F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila
resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja
velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e
de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule
a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s
b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s
11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em
que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de
forccedilas externas
12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa
3
m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra
parte
13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num
plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no
instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
3 O graacutefico a seguir mostra a variaccedilatildeo da intensidade da forccedila F de direccedilatildeo constante que atua num
ponto material de massa 2 kg Admita em t = 0 que a velocidade era nula
Determine
a) o moacutedulo do impulso de F no intervalo de tempo de 0 a 10 s
b) sua velocidade em t = 10 s
4 Um projeacutetil de 20 g incide horizontalmente sobre uma taacutebua com velocidade de 500 ms e a
abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 ms Qual a intensidade do
impulso aplicado ao projeacutetil pela taacutebua
0 10 5
10
t (s)
F (N)
5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante
Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante
40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila atuante
b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila
c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir
6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa
do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em
que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria
7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que
altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila
b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s
8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com
velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20
ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a
intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a
interaccedilatildeo entre o jogador e a bola
9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute
retiliacutenea Determine
a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a
10 s e de 10 s a 20 s
b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =
0 eacute nula)
0 20 10
20
t (s)
F (N)
0 2
20
t (s)
F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila
resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja
velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e
de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule
a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s
b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s
11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em
que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de
forccedilas externas
12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa
3
m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra
parte
13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num
plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no
instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
5 Um moacutevel de massa 30 kg desloca-se horizontalmente com velocidade escalar de 15 ms constante
Num dado instante passa a atuar sobre o moacutevel uma forccedila constante de intensidade 25 N durante
40 s na mesma direccedilatildeo e no mesmo sentido do movimento Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila atuante
b) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel antes da accedilatildeo da forccedila
c) o moacutedulo da quantidade de movimento do moacutevel no instante em que a forccedila deixa de agir
6 Um corpo eacute lanccedilado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 ms Sendo 50 kg a massa
do corpo determine a intensidade do impulso da forccedila-peso entre o instante inicial e o instante em
que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetoacuteria
7 Um corpo de 10 kg e velocidade v1 = 40 ms na horizontal recebe um impulso de uma forccedila que
altera sua velocidade para v2 = 30 ms numa direccedilatildeo perpendicular agrave anterior Determine
a) a intensidade do impulso da forccedila
b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s
8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com
velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20
ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a
intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a
interaccedilatildeo entre o jogador e a bola
9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute
retiliacutenea Determine
a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a
10 s e de 10 s a 20 s
b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =
0 eacute nula)
0 20 10
20
t (s)
F (N)
0 2
20
t (s)
F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila
resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja
velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e
de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule
a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s
b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s
11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em
que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de
forccedilas externas
12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa
3
m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra
parte
13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num
plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no
instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
b) a intensidade da forccedila admitindo que o impulso ocorre em um intervalo de 10middot10-2 s
8 Numa partida de futebol a bola que se desloca horizontalmente atinge o peacute do zagueiro com
velocidade v1 = 15 ms O impulso do chute do jogador faz com que a bola adquira velocidade v2 = 20
ms na direccedilatildeo vertical imediatamente apoacutes o chute A massa da bola eacute igual a 040 kg Determine a
intensidade do impulso que o peacute do jogador imprime agrave bola Despreze o peso da bola durante a
interaccedilatildeo entre o jogador e a bola
9 O graacutefico representa a variaccedilatildeo da intensidade de uma forccedila em funccedilatildeo do tempo A trajetoacuteria eacute
retiliacutenea Determine
a) o impulso da forccedila no intervalo de 0 a
10 s e de 10 s a 20 s
b) a velocidade do corpo no instante 20 s (a massa do corpo eacute 10 kg e sua velocidade no instante t =
0 eacute nula)
0 20 10
20
t (s)
F (N)
0 2
20
t (s)
F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila
resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja
velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e
de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule
a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s
b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s
11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em
que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de
forccedilas externas
12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa
3
m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra
parte
13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num
plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no
instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
0 2
20
t (s)
F (N) 10 O graacutefico representa a variaccedilatildeo do moacutedulo da forccedila
resultante que atua num corpo de massa 25 kg cuja
velocidade inicial eacute de 10 ms A forccedila eacute sempre paralela e
de sentido contraacuterio ao da velocidade inicial Calcule
a) o impulso da forccedila entre os instantes 0 e 2 s
b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s
11 Uma peccedila de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg A velocidade do projeacutetil no instante em
que abandona a peccedila eacute de 250 ms Calcule a velocidade de recuo da peccedila desprezando a accedilatildeo de
forccedilas externas
12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa
3
m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra
parte
13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num
plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no
instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
12 Uma bomba de massa m tem velocidade de 50 ms e explode em duas partes Uma parte de massa
3
m eacute lanccedilada para traacutes com velocidade de 30 ms Determine a velocidade com que eacute lanccedilada a outra
parte
13 Um corpo de massa m choca-se frontalmente com outro de massa 4m que estaacute em repouso num
plano horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no
instante da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
14 Uma esfera A de massa 05 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 12 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 30 kg que se desloca com velocidade de 1
ms da direita para a esquerda O choque eacute frontal e perfeitamente elaacutestico Desprezando-se os
atritos determine as novas velocidades de A e de B apoacutes o choque
15 Um vagatildeo de 10 toneladas desloca-se a 090 ms sobre trilhos horizontais chocando-se com outro
vagatildeo carregado e de 20 toneladas em repouso e com o freio solto Se os dois carros engatam
determine sua velocidade apoacutes o choque
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
16 Um corpo A de massa 60 kg e velocidade 10 ms horizontal da esquerda para a direita choca-se
com um corpo B de massa 80 kg inicialmente em repouso Sendo e = 050 o coeficiente de restituiccedilatildeo
do choque determine as velocidades dos corpos A e B apoacutes a colisatildeo
17 Um corpo A de massa 50 kg se desloca horizontalmente da esquerda para a direita com velocidade
de 80 ms quando choca-se com uma esfera B de massa 80 kg que se desloca com velocidade de 40
ms da direita para a esquerda Sendo e = 040 o coeficiente de restituiccedilatildeo determine as velocidades
de A e B e o sentido de seus movimentos apoacutes a colisatildeo
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
18 Uma bola de 050 kg aproxima-se de uma parede com uma velocidade de 10 ms e apoacutes um choque
com a parede retorna na mesma direccedilatildeo sem alterar o moacutedulo de sua velocidade Determine
a) a intensidade do impulso recebido pela bola na interaccedilatildeo com a parede
b) a intensidade da forccedila com que a parede atuou sobre a bola supondo que a interaccedilatildeo tenha
durado 002 s
c) o tipo de choque ocorrido entre a bola e a parede
19 Um corpo de 2 kg choca-se frontalmente com outro de massa 8 kg que estaacute em repouso num plano
horizontal sem atrito O choque eacute perfeitamente elaacutestico e a velocidade do primeiro corpo no instante
da colisatildeo eacute 10 ms Determine as velocidades dos corpos apoacutes a colisatildeo
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
20 A ldquopelota bascardquo eacute considerada dentre os esportes aquele em que a bola de 125 g atinge a maior
velocidade Surgiu na Idade Meacutedia no norte da Espanha Os jogadores tecircm de atirar a bola contra
duas paredes que formam um acircngulo de 90deg Considere que a bola em questatildeo incida
perpendicularmente em uma parede com uma velocidade de 300 kmh e retorne com a mesma
velocidade Nessa circunstacircncia qual deve ser aproximadamente a intensidade da forccedila meacutedia que a
parede aplica na bola sabendo-se que a colisatildeo durou 001 s
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 (Fuvest-SP) Admitindo que a massa especiacutefica do chumbo seja 11 gcm3 qual o valor da massa de um
tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm 10 cm e 5 cm
2 (FUCMT-MT) Um tambor cheio de gasolina (μ = 070 gcm3) tem aacuterea da base A = 075 m2 e altura h =
20 m Qual eacute a massa da gasolina no tambor
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
3 (Fuvest-SP) A densidade do oacuteleo eacute 080 gcm3 Adote g = 10 ms2
a) Quanto pesa o oacuteleo contido em uma lata de 900 mL
b) Quantas latas podem ser preenchidas com 180 kg desse oacuteleo
4 (UEL-PR) Um objeto maciccedilo tem massa igual a 100 g e volume igual a 200 cm3 Qual o valor da massa
em quilogramas de outro objeto maciccedilo feito com o mesmo material que tem volume igual a 100
cm3
5 (UFPB) Um bloco cuacutebico de concreto de aresta 20 m tem massa 56 t Determine em gcm3 a
densidade meacutedia do bloco
6 (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600 N e que calccedila um par de sapatos que cobrem uma aacuterea de
005 m2 natildeo consegue atravessar uma regiatildeo nevada sem afundar porque essa regiatildeo natildeo suporta
uma pressatildeo superior a 10 000 Nm2 Responda
a) Qual a pressatildeo exercida por essa pessoa sobre a neve
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
b) Qual deve ser a aacuterea miacutenima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para natildeo afundar
7 (UNIFOR-CE) Uma pessoa de peso igual a 600 N se equilibra num soacute peacute cuja aacuterea de contato com o
solo eacute de 150 cm2 Qual a pressatildeo exercida no solo em Ncm2
8 (UCDB-MS - adaptada) Trecircs recipientes foram preenchidos com volumes diferentes de aacutegua V1 V2 =
2V1 e V3 = 15V1 A altura da aacutegua eacute a mesma em todos eles e as aacutereas das bases tambeacutem satildeo Qual a
relaccedilatildeo entre as respectivas pressotildees exercidas pela aacutegua no fundo de cada recipiente
9 (Fuvest) A janela retangular de um aviatildeo cuja cabine eacute pressurizada mede 05 m por 025 m Quando
o aviatildeo estaacute voando a certa altitude a pressatildeo em seu interior eacute de aproximadamente 1 atm
enquanto a pressatildeo ambiente fora do aviatildeo eacute de 06 atm Nessas condiccedilotildees a janela estaacute sujeita a
uma forccedila dirigida de dentro para fora Calcule o moacutedulo dessa forccedila (1 atm = 105 Pa)
10 Um submarino estaacute a uma profundidade de 40 m no oceano Considerando que cada 10 m de
profundidade aproximadamente no oceano correspondem a um aumento de pressatildeo de 1 atm qual
eacute a pressatildeo absoluta (total) a que o submarino estaacute submetido em atm
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
11 (CESESP-PE) Um bloco repousa no fundo de um lago a uma profundidade de 50 m Sabendo que a
pressatildeo na superfiacutecie do lago eacute de 930 104 Nm2 a densidade da aacutegua do lago 10 gcm3 e a
aceleraccedilatildeo da gravidade no local 10 ms2 determine a pressatildeo total exercida sobre o bloco
12 Um mergulhador estaacute a 5 m de profundidade num tanque de mergulho com aacutegua de densidade 1
gcm3 A pressatildeo atmosfeacuterica eacute de 105 Pa Sendo g = 10 ms2 calcule a pressatildeo hidrostaacutetica e a
pressatildeo absoluta (total) exercida no mergulhador
13 Um recipiente conteacutem um liacutequido homogecircneo de densidade 08 gcm3 Adotando g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo hidrostaacutetica a 06 m de profundidade
b) a diferenccedila de pressatildeo entre dois pontos que estatildeo a profundidades de 07 m e 05 m
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
14 A figura mostra dois liacutequidos natildeo-misciacuteveis
entre si e em equiliacutebrio Calcule a densidade
D2 Dados D1 = 10 gcm3 h1 = 12 m h2 = 08
m h3 = 18 m
15 A figura representa uma prensa hidraacuteulica No
ecircmbolo B encontra-se um corpo de 80 kg Determine
o moacutedulo da forccedila F aplicada no ecircmbolo A para que
o sistema esteja em equiliacutebrio Considere g = 10
ms2
16 Num elevador hidraacuteulico um automoacutevel de 1 200 kg de massa estaacute apoiado no pistatildeo A cuja aacuterea eacute de
800 cm2 Qual o valor da forccedila F que deve ser aplicada no pistatildeo B de 20 cm2 de aacuterea para erguer o
automoacutevel
h1 h3
h2
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
17 (Unesp) Uma pessoa com objetivo de medir a pressatildeo
interna de um botijatildeo de gaacutes contendo butano conecta agrave
vaacutelvula do botijatildeo um manocircmetro em forma de U
contendo mercuacuterio Ao abrir o registro R a pressatildeo do gaacutes
provoca um desniacutevel de mercuacuterio no tubo como ilustrado
na figura Considere a pressatildeo atmosfeacuterica dada por 105 Pa
o desniacutevel h = 104 cm de Hg e a seccedilatildeo do tubo 2 cm2
Adotando a massa especiacutefica do mercuacuterio igual a 136
gcm3 e g = 10 ms2 calcule
a) a pressatildeo do gaacutes em pascal
b) a forccedila que o gaacutes aplica na superfiacutecie do mercuacuterio em A
18 (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N aparenta ter somente 2 N de peso quando completamente
mergulhado na aacutegua cuja densidade eacute de 1 gcm3 Sabendo que g = 10 ms2 determine
a) o empuxo recebido pelo corpo
b) o volume do corpo
c) a densidade do corpo
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
19 (Fuvest-SP) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de 1 000 cm3 Calcule
a) a densidade do tijolo
b) o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em aacutegua
20 (UFRJ-RJ) Um bloco de massa igual a 400 g e volume 500 cm3 foi totalmente mergulhado na aacutegua
contida em um recipiente sendo abandonado em seguida Considerando g = 10 ms2 e d = 10 gcm3
a densidade da aacutegua determine o valor do empuxo que o bloco recebe ao ser abandonado
21 (UFPA) Um corpo pesa 250 N no ar e 150 N na aacutegua (d = 10 gcm3) Adote g = 10 ms2 Determine
a) o empuxo sobre esse corpo na aacutegua
b) a densidade desse corpo
22 Um balatildeo de hidrogecircnio de 50 kg estaacute preso a um fio em equiliacutebrio estaacutetico vertical Seu volume eacute
igual a 60 m3 Adote g = 10 ms2 A densidade do ar eacute igual a 125 kgm3 Determine
a) o empuxo exercido pelo ar sobre o balatildeo
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
b) a traccedilatildeo no fio que sustenta o balatildeo
23 (Fuvest-SP) Icebergs satildeo blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares Se apenas
10 do volume de um iceberg fica acima da superfiacutecie do mar e se a massa especiacutefica da aacutegua do mar
vale 103 gcm3 determine a massa especiacutefica do iceberg em gcm3
24 Um cubo de 10 L encontra-se em equiliacutebrio com metade de seu volume imerso em aacutegua Determine a
massa do cubo Dado densidade da aacutegua = 1 kgL
25 (Unesp - adaptada) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e
densidade 2∙103 kgm3 ambas em repouso em relaccedilatildeo agrave aacutegua de um lago calmo em duas situaccedilotildees
diferentes Na figura 1 a pedra estaacute totalmente imersa na aacutegua e na figura 2 apenas um quarto dela
estaacute imerso Para manter a pedra em repouso na situaccedilatildeo da figura 1 a pessoa exerce sobre ela uma
forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F1 Para mantecirc-la em repouso na situaccedilatildeo da figura 2
exerce sobre ela uma forccedila vertical para cima constante e de moacutedulo F2
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
Considerando a densidade da aacutegua igual a 103 kgm3 e g = 10 ms2 calcule a diferenccedila F2 ndash F1 em
newtons
26 (Fuvest - adaptada) Um objeto homogecircneo colocado em um recipiente com aacutegua tem 32 de seu
volume submerso jaacute em um recipiente com oacuteleo tem 40 de seu volume submerso Calcule a
densidade desse oacuteleo em gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 Duas partiacuteculas de cargas eleacutetricas Q1 = 40middot10-16 C e Q2 = 60middot10-16 C estatildeo separadas no vaacutecuo por
uma distacircncia de 30middot10-9 m Sendo k = 90middot109 Nmiddotm2C2 determine a intensidade da forccedila de interaccedilatildeo
entre elas
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
2 (PUC ndash Campinas) As cargas eleacutetricas puntiformes Q1 e Q2 posicionadas em pontos fixos conforme o
esquema mantecircm em equiliacutebrio a carga eleacutetrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras De
acordo com as indicaccedilotildees do esquema calcule o moacutedulo da razatildeo Q1Q2
3 A quantizaccedilatildeo da carga eleacutetrica foi observada por Millikan em 1909 Nas suas experiecircncias Millikan
mantinha pequenas gotas de oacuteleo eletrizadas em equiliacutebrio vertical entre duas placas paralelas
tambeacutem eletrizadas como mostra a figura abaixo Para conseguir isso regulava a diferenccedila de
potencial entre essas placas alterando consequentemente a intensidade do campo eleacutetrico entre
elas de modo a equilibrar a forccedila da gravidade
Suponha que em uma das suas medidas a gota tivesse um peso de 24∙10-13 N e uma carga eleacutetrica
positiva de 48∙10-19 C Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas quais deveriam ser
a intensidade e o sentido do campo eleacutetrico entre elas para que a gota ficasse em equiliacutebrio vertical
2 cm 4 cm
q Q2 Q1
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
4 (E Naval-RJ - adaptado) Duas cargas Q1 = 3 μC e Q2 = 16 μC estatildeo colocadas nos veacutertices de um
retacircngulo conforme a figura Determine o moacutedulo do vetor campo eleacutetrico resultante no veacutertice A do
retacircngulo (Dado k = 90middot109 Nmiddotm2C2)
5 (Unitau-SP ndash adaptado) O campo eleacutetrico de uma carga puntiforme q a uma distacircncia d tem
intensidade E Se quadruplicarmos a carga eleacutetrica e dobrarmos a distacircncia qual seraacute a intensidade do
campo eleacutetrico
06 m
03
m
Q1
A
Q2 A
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
6 A figura mostra trecircs cargas eleacutetricas puntiformes Q1 Q2 e Q3 localizadas nos veacutertices de um quadrado
Sendo Q1 = Q3 = 4 μC calcule Q2 para que o vetor campo eleacutetrico resultante no ponto P seja nulo
7 Uma descarga eleacutetrica ocorre entre uma nuvem que estaacute a 2000 m de altura do solo Isto acontece
quando o campo eleacutetrico entre a nuvem e o solo ultrapassar o valor da rigidez dieleacutetrica do ar que eacute
de 3middot106 NC Nestas condiccedilotildees calcule a diferenccedila de potencial entre a nuvem e a terra
8 Uma carga eleacutetrica de 6 μC eacute levada de um ponto A cujo potencial eleacutetrico vale 400 V ateacute outro
ponto B cujo potencial eleacutetrico vale 900 V Calcule o trabalho da forccedila eleacutetrica durante esse
deslocamento
9 Se o trabalho realizado por uma forccedila eleacutetrica para deslocar uma carga de 20 μC entre dois pontos foi
de 4∙10-2 J qual a diferenccedila de potencial entre esses pontos
Q1 P
Q3 Q2
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
10 Uma carga positiva de 3 μC eacute deslocada entre dois pontos ao longo de uma superfiacutecie equipotencial
de 300 V Calcule a diferenccedila de potencial entre os pontos e o trabalho realizado para deslocar a
carga
11 Uma carga eleacutetrica puntiforme negativa de -200 μC desloca-se espontaneamente dentro de um
campo eleacutetrico desde um ponto A cujo potencial eacute 700 V ateacute um ponto B cujo potencial eacute
desconhecido Nesse deslocamento a forccedila eleacutetrica realizou um trabalho de 2∙10-2 J Qual a valor do
potencial eleacutetrico no ponto B
12 Dois pontos A e B estatildeo dispostos ao longo de uma linha de forccedila de campo eleacutetrico uniforme
separados de 3 cm Sendo UAB = 150 V a diferenccedila de potencial entre os dois pontos calcule a
intensidade da forccedila eleacutetrica que agiraacute sobre uma carga de prova de 2 μC colocada nesse campo
13 Dois pontos A e B encontram-se sobre uma mesma linha de forccedila e separados de 20 cm Sabe-se que
nessa regiatildeo o campo eleacutetrico eacute uniforme e tem intensidade de 3∙104 NC Determine e diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
14 O potencial eleacutetrico gerado por uma carga Q a uma distacircncia d eacute igual a U1 Se a carga Q for
quadruplicada e a distacircncia d for triplicada qual seraacute a relaccedilatildeo entre o novo potencial U2 e o antigo
potencial U1
15 Uma carga puntiforme Q gera num ponto A localizado a 20 cm dela um campo eleacutetrico de
intensidade 3∙103 NC Um outro ponto B dista 30 cm da mesma carga Calcule a diferenccedila de
potencial eleacutetrico entre os pontos A e B
16 Quatro cargas puntiformes iguais de 3 μC estatildeo nos veacutertices de um retacircngulo de lados 80 cm e 60
cm Determine o valor do potencial eleacutetrico e o moacutedulo do campo eleacutetrico no centro do retacircngulo
(dado constante eleacutetrica do vaacutecuo = 9middot109 Nm2C2)
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 (PUCCAMP-SP) Durante uma tempestade raios cortam os ceacuteus Os relacircmpagos e os trovotildees satildeo
consequecircncias das descargas eleacutetricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo Para proteger uma
grande aacuterea dessas descargas satildeo instalados os para-raios cujo funcionamento se baseia na induccedilatildeo
eletrostaacutetica e no poder das pontas Uma descarga eleacutetrica entre uma nuvem e um para-raios
transporta uma carga eleacutetrica de aproximadamente 12 C correspondendo a uma corrente eleacutetrica
de aproximadamente 100000 A Calcule o tempo de duraccedilatildeo dessa descarga em microssegundos
2 (UFPA) O acelerador de partiacuteculas LHC o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider) recebeu
da imprensa vaacuterios adjetivos superlativos ldquoa maior maacutequina do mundordquo ldquoo maior experimento jaacute
feitordquo ldquoo big-bang recriado em laboratoacuteriordquo para citar alguns Quando o LHC estiver funcionando a
plena capacidade um feixe de proacutetons percorrendo o periacutemetro do anel circular do acelerador iraacute
conter 1014 proacutetons efetuando 104 voltas por segundo no anel Considerando que os proacutetons
preenchem o anel uniformemente calcule a intensidade da corrente eleacutetrica que circula pelo anel
Dado carga eleacutetrica do proacuteton 16∙10ndash19 C
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
3 (Ufop-MG) Em uma tarde de tempestade numa regiatildeo desprovida de para-raios a antena de uma
casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 12∙104 A em um intervalo de tempo de 25∙10ndash6
s Qual a carga total transferida para a antena
4 Uma bateria completamente carregada pode liberar 216∙105 C de carga Uma lacircmpada que necessita
de 20 A para ficar acessa normalmente ao ser ligada a essa bateria funcionaraacute por quanto tempo
5 (UPE) Uma corrente de 03 A que atravessa o peito pode produzir fibrilaccedilatildeo (contraccedilotildees
excessivamente raacutepidas das fibrilas musculares) no coraccedilatildeo de um ser humano perturbando o ritmo
dos batimentos cardiacuteacos com efeitos possivelmente fatais Considerando que a corrente dure 20
min o nuacutemero de eleacutetrons que atravessam o peito do ser humano vale Dado carga do eleacutetron =
16∙10ndash19 C
6 (UFPE) O graacutefico mostra a variaccedilatildeo da corrente
eleacutetrica I em ampegravere num fio em funccedilatildeo do tempo t
em segundos Qual a carga eleacutetrica em coulomb que
passa por uma seccedilatildeo transversal do condutor nos
primeiros 40 segundos
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
7 (Unicamp) Atualmente haacute um nuacutemero cada vez maior de equipamentos eleacutetricos portaacuteteis e isto tem
levado a grandes esforccedilos no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga menor
volume menor peso maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga entre outras qualidades
Outro exemplo de desenvolvimento com vistas a recargas raacutepidas eacute o protoacutetipo de uma bateria de
iacuteon-liacutetio com estrutura tridimensional Considere que uma bateria inicialmente descarregada eacute
carregada com uma corrente meacutedia de 32 A ateacute atingir sua carga maacutexima de 08 Ah Qual o tempo
gasto para carregar a bateria
8 (Unicamp) A experimentaccedilatildeo eacute parte essencial do meacutetodo cientiacutefico e muitas vezes podemos fazer
medidas de grandezas fiacutesicas usando instrumentos extremamente simples Para o seu funcionamento
o reloacutegio usa uma pilha que quando nova tem a capacidade de fornecer uma carga de 24 Ah =
864∙103 C Observa-se que o reloacutegio funciona durante 400 dias ateacute que a pilha fique completamente
descarregada Qual eacute a corrente eleacutetrica meacutedia fornecida pela pilha
9 (Uece) Uma corrente eleacutetrica de 30 A percorre um fio de cobre Sabendo-se que a carga de um
eleacutetron eacute igual a 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de eleacutetrons que atravessa por minuto a seccedilatildeo reta
deste fio
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
10 (Ufscar) O capacitor eacute um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrocircnicos de regimes
alternados ou contiacutenuos Quando seus dois terminais satildeo ligados a uma fonte ele eacute capaz de
armazenar cargas eleacutetricas Ligando-o a um elemento passivo como um resistor por exemplo ele se
descarrega O graacutefico representa uma aproximaccedilatildeo linear da descarga de um capacitor Sabendo que
a carga eleacutetrica fundamental tem valor 16∙10-19 C calcule o nuacutemero de portadores de carga que
fluiacuteram durante essa descarga
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
20 2100 N
Cadernos 5 e 6 ndash Aulas 11 a 18
1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
b) 482 N
18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
b) 10 N
20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
26 08 gcm3
Cadernos 7 e 8 ndash Aulas 27 a 46
1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
4 5middot105 NC
5 E
6 28 μC
7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
Caderno 8 ndash Aulas 47 e 48
1 120 micros
2 016 A
3 03 C
4 30 horas
5 225∙1020 eleacutetrons
6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
9 1125∙1021 eleacutetrons
10 9∙1016 portadores
Respostas
Caderno 5 ndash Aulas 1 a 10
1 a) 60 Nmiddots 45 Nmiddots
b) 75 N
2 a) 16 kgmiddotms
b) zero
3 a) 50 Nmiddots
b) 25 ms
4 4 Nmiddots
5 a) 10 Nmiddots
b) 45 kgmiddotms
c) 55 kgmiddotms
6 100 Nmiddots
7 a) 5 Nmiddots
b) 500 N
8 10 Nmiddots
9 a) 200 Nmiddots 100 Nmiddots
b) 30 ms
10 a) 20 Nmiddots
b) 2 ms
11 1 ms
12 90 ms
13 6 ms 4 ms
14 vA = 1029 ms em sentido contraacuterio ao
inicial
vB = 271 ms
15 030 ms
16 vA 143 ms
vB 643 ms
17 vA 234 ms
vB 246 ms
sentidos opostos aos iniciais
18 a) 10 Nmiddots
b) 500 N
c) perfeitamente elaacutestico (e = 1)
19 4 ms e 6 ms
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1 121 kg
2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
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5 7 gcm3
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22 a) 750 N
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23 0927 gcm3
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25 45 N
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1 24middot10-4 N
2 9
3 50∙105 NC para cima
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5 E
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7 60middot109 NC
8 -3∙10-3 J
9 2∙103 V
10 Zero zero
11 800 V
12 1∙10-2 N
13 6∙103 V
14 U2 = 4U13
15 200 V
16 216∙105 V zero
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1 120 micros
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3 03 C
4 30 horas
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6 10 C
7 15 minutos
8 250 microA
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2 105∙103 kg
3 a) 72 N
b) 250 latas
4 5∙10-2 kg
5 7 gcm3
6 a) 12 000 Nm2
b) 003 m2 por esqui
7 4 Ncm2
8 p1 = p2 = p3
9 5 000 N
10 5 atm
11 593∙105 Nm2
12 pH = 5∙104 Pa
p = 15∙105 Pa
13 a) 4 800 Nm2
b) 1 600 Nm2
14 4 gcm3
15 3 200 N
16 300 N
17 a) 241∙105 Pa
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18 a) 3 N
b) 3∙10-4 m3
c) 167∙103 kgm3
19 a) 2 gcm3
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20 5 N
21 a) 100 N
b) 25∙103 kgm3
22 a) 750 N
b) 250 N
23 0927 gcm3
24 5 kg
25 45 N
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2 9
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10 Zero zero
11 800 V
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14 U2 = 4U13
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