SECRETARÍA DE EDUCACIÓNSUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN BÁSICA

DIRECCIÓN DE PRIMARIASCOORDINACIÓN ESTATAL DE ASESORÍA Y SEGUIMIENTO

MI CUADERNO DE TRABAJOMATEMÁTICASSEXTO GRADO

CICLO ESCOLAR 2011-2012BIENVENIDOS

SECRETARÍA DE EDUCACIÓNSUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN BÁSICA

DIRECCIÓN DE PRIMARIASCOORDINACIÓN ESTATAL DE ASESORÍA Y SEGUIMIENTO

ASESORÍA DE:“Mi cuaderno de trabajo MATEMÁTICAS Sexto Grado”

Propósito

GENERAL

Capacitar a los Asesores Técnicos Pedagógicos y Asesores Técnicos Escolares para la orientación de profesores y directivos de escuela primaria en el uso didáctico de “Mi cuaderno de trabajo, Matemáticas, Sexto Grado”.

AGENDACarta Descriptiva

Contenido Hora Actividades RecursosDidácticos

Materiales de Apoyo

Producto

Presentación y Encuadre

8:00 –8:15

1. Análisis de propuesta de trabajo2. Acordar agenda de trabajo

Exposición DiapositivasProyectorComputadora

Agenda de trabajo para la sesión

Enfoque de la Enseñanzade las Matemáticas

8:15 –8:50

1.-Lectura y análisis de principiospedagógicos.

2.-Elaboración de Mapas conceptuales

Análisis DocumentalExposición

DiapositivasEsquemas de mapas conceptuales

Conocimiento de los principiospedagógicos que orientan la enseñanza de las matemáticasMapas conceptuales

Carta Descriptiva

Sugerencias Didácticas para el uso del cuaderno de Matemáticas

8:50 9: 05

1. Discusión y análisis de prácticas tradicionales

2. orientaciones didácticas

ExposiciónPropuestasde intervención

Diapositivas ProyectorMarcadoresHojas de rotafolio

Diapositivas

Taller 9:0511:30

1. Integración de equipos

2. Solución de lecciones

3. Identificación de dificultades

4. Alternativas de solución

5. Puesta en común

Trabajo colaborativo

Mi cuaderno de trabajo Matemáticas 6ºHojas de rotafolio

Problemas y soluciones propuestas

Plan de Intervención

11:30 12:15

1. Diseño de plan Trabajo colaborativo

Cuaderno de trabajo

Plan de intervención

Evaluación 12:15 12:30

1.Aplicación de encuesta

Trabajo individual

Instrumento de evaluación

Opinión de participantes

Necesidades del alumno en la sociedad del conocimiento

• Aprender autónomamente• Autorregular su aprendizaje• Adquirir estrategias para el aprendizaje

independiente• Aprender a aprender• Tomar decisiones• Resolver problemas• Buscar, analizar y discriminar información• Construir y reconstruir el conocimiento en

colaboración con otros

Principios Pedagógicos

1. Centrar la atención en los estudiantes y sus procesos de aprendizaje

2. Planificar para potenciar el aprendizaje3. Generar ambientes de aprendizaje4. Trabajar en colaboración para construir el

aprendizaje5. Poner énfasis en el desarrollo de competencias,

logro de estándares y aprendizajes esperados6. Usar materiales educativos para favorecer el

aprendizaje

7. Evaluar para aprender

8. Favorecer la inclusión para atender la diversidad

9. Incorporar temas de relevancia social

10. Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela

11. Reorientar el liderazgo

12. La tutoría y la asesoría académica a la escuela

Propósitos del estudio de las Matemáticaspara la Educación Básica

• Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.

• Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.

• Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como al trabajo autónomo y colaborativo.

Propósitos del estudio de las Matemáticaspara la educación primaria

• Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal denumeración para interpretar o comunicar cantidades en distintasformas. Expliquen las similitudes y diferencias entre laspropiedades del sistema decimal de numeración y las de otrossistemas, tanto posicionales como no posicionales.

• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o lasoperaciones escritas con números naturales, así como la suma yresta con números fraccionarios y decimales para resolverproblemas aditivos y multiplicativos.

• Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentestipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros,polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindroy esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas.

• Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicarobjetos o lugares.

• Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, paracalcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonosregulares e irregulares.

• Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretaciónde datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otrosportadores para comunicar información o responder preguntas planteadaspor sí mismos u otros. Representen información mediante tablas y gráficasde barras.

• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente,calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante deproporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

Enfoque de la enseñanza de matemáticas

Utilizar secuencias de situaciones problemáticas InteresantesFavorecer la reflexiónUso de diferentes formas de resolver problemasImplicar los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar.Aprendizaje situacionalProceso constructivoUso de los conocimientos previosUso funcional de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones Ir de lo informal a lo convencionalPrioriza la reflexión sobre la memorización El rol del maestro no es el de “facilitador”, sino de creador de ambientes de

aprendizaje. Es un tutor en el aprendizaje de los alumnos.El rol del alumno: Piensa, comenta, discute, investiga, resuelve

autónomamente, trabaja colaborativamente

Formalización del Aprendizaje Matemático

AritméticaGeometría

Interpretación de la

informaciónMedición

Álgebra

Razonamiento Intuitivo

Razonamiento Deductivo

Búsqueda de información

Comunicación de la

Información

Competencias Matemáticas

• Resolver problemas de manera autónoma

• Comunicar información matemática

• Validar procedimientos y resultados

• Manejar técnicas eficientemente

Aprendizaje basado en problemas

Situaciones auténticas y significativas que sirven

como fundamento para la investigación e

indagación del alumno.(Arends, 2007, p. 380). No

permiten las respuestas simples.

Aprendizaje Estratégico

• Autorregulado: Planificación, control y revisión

• Metacognitivo:

• Implica procesos afectivo-motivacionales

• Situado

Estrategia de Enseñanza

Procedimientos que utiliza el docente de

manera reflexiva y flexible para mediar entre

el alumno y el conocimiento por aprender

significativamente (Díaz Barriga, 2010. p. 118)

Estrategias

• Activar los conocimientos previos y concepciones

alternativas: Discusiones guiadas, lluvia de ideas.

• Introducción del tema mediante Organizadores

previos

• Analogías

• Transposición didáctica y Argumentación

• Mapas conceptuales

• Cuadros C-Q-A

• Cuadros sinópticos

• Cuadros de doble columna

• Diagramas de llave, de

árbol. flujo…

• Línea de tiempo

• Aprendizaje basado en

problemas

• Análisis de casos

• Proyectos

• Resúmenes

MetacogniciónSaber que desarrollamos sobre nuestros propiosprocesos y productos del conocimiento. (DíazBarriga, 2010, p. 187)

Implica:• Conocimientos o creencias que una persona tiene

sobre sus propios conocimientos, capacidades ylimitaciones y sobre los conocimientos que se tienende otras personas.

• Conocimiento sobre la tarea a realizar y lo quedemanda

• Conocimiento sobre las estrategias que posee• Conocimiento del contexto

Autorregulación

Estrategias relacionadas con el control ejecutivo cuando se realiza una actividad cognitiva. (Díaz Barriga, 2010, p. 191)

Implica:

Planificación: Identificación de metas de aprendizaje, predicción de resultados y selección de estrategias

Monitoreo o supervisión

Evaluación

Sugerencias didácticas para el uso del cuaderno de matemáticas

LO QUE NO DEBE HACERSE SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Adoptar un rol protagónico en la enseñanza apoyado fuertemente en el libro de texto.

Formador de personas que autogestionan su aprendizaje. Organizador y Mediador en el proceso de construcción del aprendizaje.

Acceder al texto directamente sin que medie la observación, experimentación, discusión del tema.

“Mi cuaderno de trabajo de MATEMATICAS” es un soporte al cual llegar cuando los alumnos han pasado por un proceso constructivo del aprendizaje esperado .Es un elemento ratificador

Partir de un lenguaje ajeno usado en los textos

Ampliar y formalizar el lenguaje matemático. Elaborar un glosario con el lenguaje del alumno con los conceptos clave

Propiciar la memorización a corto plazo Favorecer la memoria a largo plazo utilizando el libro como refuerzo a losaprendizajes que parten de conocimientos previos

Trabajar el libro sin una presentación Enseñar a utilizar el libro analizando: Estructura, valores prioritarios de la información, organizadores gráficos, flechas, cuadros, palabras clave

Demandar la aplicación del algoritmo convencional, como única estrategia “correcta”

Uso diversificado de estrategias y su modelización

Considerar la transmisión de conocimientos como única estrategia de enseñanza

Favorecer el aprendizaje autónomo: autoevaluación reflexión

Utilizar el cuaderno como elemento distractor.

Diversificar las estrategias organizacionales del grupo para trabajar con el cuaderno

Encargar la solución como tarea sin que medie planeación y aprendizajes esperados

Trabajarlo conjuntamente: maestro y alumnos como enseñanza guiada, contemplada en la planeación didáctica

Considerar los contenidos como elementos aislados

Sistematizar el conocimiento adquirido mediante resúmenes, planteamiento de problemas situacionales, esquemas,mapas conceptuales, etc.

ESTRUCTURA COGNITIVA

CONCEPTOS

HECHOS

ESQUEMAS DE CONOCIMIENTO

PROPSICIONES SUPRAODINADAS

PROPOSICIONES SUBORDINADAS

MADUREZ INTELECTUAL: ANTECEDENTES, CONOCIMIENTOS

PREVIOS,VOCABULARIO, MARCO DE REFERENCIA

Taller

• Consigna:A continuación se presenta un texto que describe una clase de

matemáticas imaginaria.

1) Léelo con atención. Subraya los puntos que consideras especialmente atractivos en la descripción.

2) ¿Qué puntos corresponden a una clase estándar de matemáticas? ¿Cuáles podrían alcanzarse si el profesor se lo propone? ¿Cuáles te gustaría personalmente conseguir en tu clase de matemáticas?

3) ¿Cuáles son las tareas, responsabilidades y funciones que se describen del profesor? ¿Y de los alumnos?

• “Imagine una clase o una escuela, donde todos los estudiantes tienen acceso a una instrucción matemática atractiva y de alta calidad. Se proponen unas expectativas ambiciosas para todos, con adaptación para aquellos que lo necesitan. Los profesores están bien formados, tienen recursos adecuados que apoyan su trabajo y están estimulados en su desarrollo profesional. El currículo es matemáticamente rico y ofrece oportunidades a los estudiantes de aprender conceptos y procedimientos matemáticos con comprensión.

• La tecnología es un componente esencial del entorno. Los estudiantes, de manera confiada, se comprometen con tareas matemáticas complejas elegidas cuidadosamente por los profesores. Se apoyan en conocimientos de una amplia variedad de contenidos matemáticos, a veces enfocando el mismo problema desde diferentes perspectivas matemáticas o representando las matemáticas de maneras diferentes hasta que encuentran métodos que les permiten progresar. Los profesores ayudan a los estudiantes a hacer, refinar y explorar conjeturas sobre la base de la evidencia y usan una variedad de razonamientos y técnicas de prueba para confirmar o rechazar las conjeturas.

• Los estudiantes resuelven de manera flexible los problemas y tienen recursos variados. Solos o en grupos y con acceso a la tecnología, los estudiantes trabajan de manera productiva y reflexiva, con la guía experimentada de sus profesores. Los estudiantes son capaces de comunicar sus ideas y resultados oralmente o por escrito de manera efectiva. Valoran las matemáticas y se comprometen activamente en su aprendizaje.”

(NCTM 2000, Una Visión de las Matemáticas Escolares).

• Comenten:

1) Puntos que consideras especialmente atractivos en la descripción.

2) ¿Qué puntos corresponden a una clase estándar de matemáticas? ¿Cuáles podrían alcanzarse si el profesor se lo propone? ¿Cuáles te gustaría personalmente conseguir en tu clase de matemáticas?

3) ¿Cuáles son las tareas, responsabilidades y funciones que se describen del profesor? ¿Y de los alumnos?

Trabajo en equipo

• Resuelvan la lección de forma individual en cada equipo:

• Lección 3 “El entrenamiento de ranas”.

• Lección 9 “Qué es lo que cambia”.

• Lección 10 “El tanto por ciento”.

• Lección 11 “Ciclopista”.

Comenta con tu equipo:

• Estrategias que utilizaste para resolver la lección. ¿Son iguales? ¿Cuáles son diferentes?

• ¿Qué estrategias pueden usar los niños para realizar la tarea?

• ¿Qué vocabulario podrían emplear? ¿Qué conceptos hay implícitos detrás de los mismos?

• ¿Será mejor trabajar juntos o por separado?• Indica algunas posibles dificultades o errores y

cómo el profesor puede ayudar a superarlas

• La instrucción matemática significativa

Atribuye un papel clave a la interacción social, a la cooperación, al discurso, y a la comunicación, además de a la interacción del sujeto con las situaciones-problemas. El sujeto aprende mediante su interacción con un medio instruccional, apoyado en el uso de recursos simbólicos, materiales y tecnológicos disponibles en el entorno.

Matemáticas escolares

Cómo desarrollar una instrucción matemática significativa:

1.- Mostrar a los alumnos una muestra representativa de las prácticas que lo dotan de significado. Puesto que el tiempo de enseñanza es limitado, se procurará seleccionar las prácticas más representativas.

• Ejemplo:

Al enseñar a los niños la clasificación de los cuadriláteros, será mejor mostrar algún ejemplo de cada tipo diferente de cuadrilátero (rombos, cuadrados, trapecios, paralelogramos, etc.) más que centrarnos en muchos ejemplos del mismo tipo (solo paralelogramos). Conviene también plantearles problemas variados (construcción, medida del perímetro, clasificación, cálculo y medida de área, etc.), más que repetir muchas veces el mismo tipo de problema. El significado del concepto cuadrilátero será más completo cuanto mayor sea la gama de propiedades, lenguaje y problemas presentados.

2.- Es importante dar a los alumnos la oportunidad de plantearse y de tratar de resolver problemas interesantes para que:

a) Formulen hipótesis y conjeturas,

b) Traten de usar diferentes sistemas de representación,

c) Traten de comunicar y validar las soluciones propuestas,

d) Confronten sus soluciones con las de otros compañeros,

e) Traten de confrontar su solución con la solución que se considera correcta en matemáticas.

3.- Debemos ser conscientes que al final del proceso de instrucción el conocimiento construido por cada alumno será siempre parcial y dependerá del contexto institucional, material y temporal en que tiene lugar el proceso.

Para adquirir competencia y comprensión

• El investigador francés Brousseau propuso diseñar situaciones didácticas de diversos tipos:

a) Acción

b) Formulación/comunicación

c) Validación

d) Institucionalización

El discurso matemático

• El tipo de discurso -comunicación oral o escrita-del profesor y los alumnos es un aspecto determinante de lo que los alumnos aprenden sobre matemáticas. Si sólo hay comunicación del profesor hacia los alumnos, en una enseñanza expositiva, a lo más con apoyo de la pizarra, los alumnos aprenderán unas matemáticas distintas, y adquirirán una visión diferente de las matemáticas, que si el profesor les anima a que comuniquen sus ideas a otros niños y al profesor.

DIFICULTADES LOGROSLa descomposición de números basada en la organización decimal del sistema, la interpretación y utilización de la información contenida en la escritura decimal.

Interpretación errónea de las escrituras con punto.

Abordar variantes en las que no se da elorigen (el cero) o no se da la unidad.

Expresar las fracciones decimales con notación decimal (escritura con punto).

Relacionar números decimales con fraccionarios y con enteros.

Conocerán la organización decimal del sistema, la explicitación de las relaciones aditivas y multiplicativas que subyacen a un número o en la interpretación y utilización de la información contenida en la escritura decimal.Pueden concluir que no es correcto utilizar el numero de cifras de la parte decimal para decidir sobre el orden de los números decimales.Conocer y utilizar el valor de las cifras en función de sus posiciones en la escritura de un numero natural o de un decimal.Con apoyo en la recta numérica, pueden plantearse problemas como: encontrar un número más grande que 0.2 y más pequeño que 0.3; ¿existe un número entre 0.25 y 0.26?

Evaluación Inicial

16.70

45.83

28.98

8.55

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

INSUFICIENTE ELEMENTAL BUENO EXCELENTE

544.79

Referencias:

• Chamorro, Ma. del C. (2003), Didáctica de las matemáticas para primaria , Madrid, Pearson Educación.

• Chevallard, I. (1997), Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, México, SEP (Biblioteca para la actualización del maestro).

• Clark, D. (2002), Evaluación constructiva en matemáticas, México, Iberoamérica.

• Hargreaves, A. et al. (2000), Una educación para el cambio. Reinventar la educación de los adolescentes, México, sep/Octaedro (Biblioteca para la actualización del maestro).

• Perrenoud, P. (2004), Diez nuevas competencias para enseñar , México, sep (Biblioteca para la actualización del maestro).

• SEP (2004), Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas, de quinto y sexto grados. Educación primaria, México.

• SEP (2004), Libro para el maestro. Matemáticas, de quinto y sexto grados. Educación primaria, México.

• SEP (2006), Plan de estudios. Educación básica. Secundaria , México.

• SEP (2011), Acuerdo por el que se establece la articulación de la educación básica (DOF 19 de agosto de 2011).

• SEP (2011), Programas de Estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica Primaria. Sexto Grado. México.

M. en C. Víctor Manuel Rodríguez GarcíaCoordinador Estatal de Asesoría y Seguimiento

Mtro. Luis Manuel Ibarra CovarrubiasMtro. Jacobo Enrique Botello Treviño

Asesores de Proyecto

Contacto:cuadernodematematicas6@hotmail.com

20.20.55.9420.20.55.95