Cuaderno de Flujo Multifásico-EPN

8/10/2019 Cuaderno de Flujo Multifsico-EPN

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Definicin: Es el movimiento simultneo de 2 fases, 2 fluidos(petrleo y agua) y gas

Pb = presin de burbuja

Pr = presin de reservorio

Pr > Pb yacimiento saturadoPb < Pr yacimiento subsaturado

Subsaturado quiere decir que en la misma formacin ya tengo gas

Cuando la P columna es igual a Pb ya tenemos un flujo multifsico

La Pb tambin puede cambiar

Se entiende por flujo multifsico de tubera al movimiento coexistenteentre lquido (petrleo y agua) y gases libres

El lquido y el gas pueden coexistir como una mezcla homognea o el

lquido puede presentarse en forma de tapones empujados por el gas

Ingeniera en Petrleos

Flujo Multifsico

Escuela Politcnica Nacional


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Otra posibilidad es que tanto el lquido como el gas fluyanparalelamente o se presenten en otro modelo de combinacin de flujo

Los lquidos (agua y petrleo) pueden o no estar formando una

emulsin

Tipos de flujo multifsico

Se definen 5 categoras de flujo multifsico

FM vertical

FM horizontal

FM inclinado

FM direccionalFM a travs de restricciones

FM a travs de restricciones cuando tengo un choque de vlvulas


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Patrones de Flujo Multifsico

Patrn de flujo se refiere a la distribucin de cada clase (fase) en latubera respecto a la fase

Patrones de Flujo Multifsico Vertical

a) Flujo burbuja

b)

Flujo bachec) Flujo transitorio

d)Flujo niebla

Flujo Burbuja

El lquido se mueve a una velocidad uniforme y llevan prcticamentetodo el espacio interno de la tubera por lo que entra en contacto con

sus paredes.El gas libre est presente en pequeas burbujas que se mueven adiferente velocidad respecto a la fase lquida dependiendo de sudimetro. (> dimetro > rozamiento)

La cantidad de gas presente tiene poca incidencia en el gradiente depresin total del pozo.

En este flujo predomina la fase lquida.


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Flujo Bache

En este flujo la fase gaseosa es considerable respecto al petrleo deflujo de burbuja y las gotas de gas se mueven formando un bacheque ocupa casi toda la seccin de la tubera.

Predomina la fase lquida.

La velocidad de las burbujas de gas en los baches es mayor a lavelocidad de la fase lquida.

Una pelcula de lquido rodea a las burbujas de gas movindose avelocidades pequeas que algunos casos puede tener una direccincontraria a la del flujo.

Tanto el lquido como el gas tienen un efecto significativo para elclculo del gradiente de presin total.

Flujo Transitorio o de Transicin


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Este patrn de flujo se inicia cuando se produce el cambio de gas afase continua. Prcticamente desaparecen los tapones de lquidoentre las grandes burbujas de gas que se juntan y el lquido se quedaatrapado entre ellas. Aqu los efectos del gas son significativos opredominantes para el clculo del gradiente aunque la cantidad de

lquido tambin es significativo para el clculo del gradiente depresin.

Flujo Niebla

La fase gaseosa es continua y el lquido se encuentra como gotitas enmedio del gas. Las partculas de lquido que estn en contacto con lasparedes internas de la tubera son muy finas, es por esto que los

efectos del gas influyen directamente en el clculo del gradiente depresin total del pozo.

Patrones de Flujo Multifsico Horizontal

a)

Flujo burbuja

b)Flujo tapn de gas

c) Flujo estratificado

d)Flujo ondulado

e) Flujo tapn de lquido

f) Flujo anular

g)Flujo niebla

Pero se los puede agrupar en:

Distribuido

Intermitente

Segregado


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Flujo Burbuja

La burbuja de gas se mueve a lo largo de la parte superior de latubera con una velocidad aproximadamente igual a la del lquido. Lafase continua es el lquido y tambin transporta burbujas de gas.

Flujo Tapn de Gas

Se caracteriza porque las burbujas de gas aumentan de tamao hastallenar prcticamente la parte superior de la tubera.

Flujo Estratificado

El gas viaja por la parte superior de la tubera y el lquido por lainferior. Existe una interfase prcticamente lquida.

Flujo Ondulado


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Se origina a partir del flujo estratificado cuando se rompe lacontinuidad de la interfase por ondulaciones en la superficie dellquido.

Flujo Tapn de Lquido

Se origina a partir del flujo ondulado cuando las crestas de lasondulaciones del lquido llegan prcticamente hasta la parte superiorde la tubera y por lo tanto ocasionan grandes turbulencias. Lasconsecuencias de este rgimen de flujo es el incremento de lavelocidad del gas.

Flujo Anular

Una pelcula de lquido est en contacto con las paredes de la tuberay el gas fluye con altas velocidades por el interior como si se tratasede un core central. A su vez, el gas transporta gotas de lquido ensuspensin.

Flujo Niebla

Se caracteriza porque la fase continua del gas y el lquido estncompletamente disueltos en l. Es decir, es el gas el que lleva ensuspensin las gotas del lquido. Se han construido mapas para estospatrones de flujo que dependen de un conjunto de variables.


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Colgamiento del lquido con resbalamiento (Hold up) LH

Se lo define como la relacin del volumen del lquido en un segmentode tubera para el volumen de ese segmento de tubera.

1....

.......

tuberadesegmentodelVolumen

tuberadesegmentounenlquidodeVolumenHL

1....

.......

tuberadesegmentodelVolumen

tuberadesegmentounengasdeVolumenHG

1GL HH

Colgamiento del lquido sin resbalamiento

1GL

Si 1L todo lquido

Si 1G todo gas

Se define como la relacin del volumen ocupado por el lquido en unsegmento de tubera para el volumen del segmento de tubera, peroen el caso que tanto el gas como el lquido viajen a igualesvelocidades.

GL

LL qq

q

GL

GG qq

q

1GL

Velocidad

1.Superficial

De una fase se define como la velocidad a la cual se supone fluye unasola fase a travs de toda la seccin transversal de la tubera.

Velocidad superficial del gasA

qV GSG

Velocidad superficial del lquidoA

qV LSL


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2.Real

Es determinada para el rea real transversal ocupada por el fluido.

Velocidad real del gasL

SG

G

SG

G

GG H

V

H

V

HA

qV

1

Velocidad real del lquidoL

SL

L

LL H

V

HA

qV

3.De resbalamiento

Es la diferencia entre las velocidades reales del gas y del lquido.

LGS VVV

L

SL

L

SGS H

VH

VV1

4.Del fluido bifsico

Corresponde a la velocidad de la mezcla petrleo con agua y gas.

SGSLm VVV

A

q

A

q

V

GL

m

A

qqV GLm

Redefinimos:

m

SLL V

V

m

SGG V

V

Densidades


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Densidad del lquido (petrleo + agua)

wwooL ff

o

wwo

oo

WORqq

qf

1

1

GOR = Relacin gas-petrleo BFpcs /

RS= Relacin gas disuelto en petrleo

WOR = Relacin agua-petrleo

wo

wow qq

qff 1

wo

ww

wo

ooL qq

q

qq

q

Para calcular la densidad se puede considerar lo siguiente:

Considerando resbalamiento

LGLwwooS

LGLLS

HHff

HH

1

1

Gravedad especfica del petrleo

APIo 5.131

5.141

pclbm

pclbm

ww

oo

/4.62

/4.62

Considerando que no colgamiento (sin resbalamiento)

GGLLh

m

SGG

m

SLLh

LGLLh

V

V

V

V1

m

SGGSLLh V

VV

Considerando prdidas por friccin y el nmero de Reynolds

G

GG

L

LLk HH

22


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Viscosidades

Viscosidad del lquido (oil + water)

wwooL ff

Viscosidad del fluido bifsico

- Con resbalamiento:

GL HG

HLS

- Sin resbalamiento

GGLLn

Tensin superficial

wwooL ff

Correlaciones para las propiedades de los fluidos

Estas propiedades se las obtiene para el anlisis PVT.

Otras de estas propiedades se las obtiene de correlaciones

Relacin gas-petrleo en solucin SR

Representa el volumen de gas, disuelto en el petrleo a condicionesde yacimiento.

Correlacin de Lasater (API>15)

BFpcC

Y

Y

M

RG

G

O

OCSS /.

1

3504.379

GY Fraccin molar del gas determinado de la figura 2.4.1.1 (a),

previo al clculo del factor de presin de burbujeo TP gcsb /

oM Peso molecular efectivo del crudo a condiciones estndar,

obtenemos de la figura 2.4.1.1 (b)

C Coeficiente para ajustar SR con los datos disponibles acondiciones de reservorio, si no se obtiene 1C

Para clculos directos de SR se obtiene de la figura 2.4.1.1 (c)


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Correlacin de Standing (API30AG

S

PpsiaR 393.10

187.1

1006.56

7.114

psia

PAPIPpsia GG

7.114log105412.01)7.114( 10

4


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Factor volumtrico de formacin del petrleo O

Es el volumen que ocupa a las condiciones del yacimiento 1bl depetrleo a condiciones estndar. El decremento del petrleo al pasarde condiciones de yacimiento a estndar se debe al desprendimiento

de gas y a la expansin trmica que sufre este.

BFblsyO /12.1

O Depende (en cuanto a su clculo) del tipo de yacimiento que setiene (ya sea yacimiento saturado o subsaturado)

Correlacin de Standing para O en crudos saturados, bPP

Si 1O cuando es petrleo muerto

o CFob175.1000147.0972.0

FTTRFOCS

GCSS 25.1

C Si no hay datos C=0

Para clculos directos de O utilizo la figura 2.4.2.1

Correlacin de Vzquez y Brill para O en crudos saturados,

bPP

a) API 30

DRDR SSO444 108106.1101751.010677.41

b)API>30

DRDR SSO844 10337.11011.010677.41

Donde:

FTpsia

APITD

7.1148060


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Correlacin de Vzquez y Brill para O en crudos

subsaturados, bPP

PPCExp bOObO

OC Compresibilidad del petrleo

bP Presin del Pbpara pS RR con las correlaciones de Vzquez y

Brill para SR

Ob Cuando pS RR en la correlacin de Vzquez y Brill para O

SR Relacin gas-petrleo en solucin = pcn/Bn, donde n=normal

SR puede entrar en pc/BF o pcs/bl

BF

Blyac

Fundamentos de flujo a travs de tuberas

Se parte de la ecuacin general de la energa

La ecuacin general de la energa que gobierna el flujo de un fluido atravs de una tubera se obtiene a partir de un balance macroscpicode la energa asociada al fluido que pasa a travs de un elementoaislado del sistema.

El principio de conservacin de la energa establece que pasa flujo enrgimen estacionario (permanente), la energa que entra al sistemaes igual a la cantidad de energa que sale, es decir, la energa delfluido saliendo del sistema a travs del plano 2 menos la energa delfluido entrando al sistema a travs del plano 1 es igual al calorsuministrado de trabajo al sistema menos el trabajo generado por elsistema.

0FCC

Wg

hg

g

VV

p

P


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p

PEnerga compresible o expandible del fluido

Cg

VVEnerga cintica

Cg

hgEnerga potencial

FW Trabajo por friccin

Cg Constante de gravedad

Gradiente de presin en una tubera

L

W

L

h

g

g

Lg

VV

L

P F

CC

Cuando es perforacin vertical h=L

h

W

h

h

g

g

hg

VV

h

P F

CC

1

Cuando es perforacin horizontal h=0

L

W

L

h

g

g

hg

VV

L

P F

CC

0

L

PGradiente de presin total

hg

VV

C

Gradiente de la presin debido a la aceleracin

L

h

g

g

C

Gradiente de la presin debido a la elevacin (posicin)

L

WF Gradiente de la presin debido a la friccin

FRICCINPOSICINACTOTAL L

P

L

P

L

P

L

P


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Prdidas de presin debido a la friccin

Darcy, Weisbach y otros en 1958 introdujeron la frmula.

dg

Vf

L

P

Cf

2

2

Para tuberas circulares de constantes

d Dimetro

V Velocidad

f Factor de friccin

Densidad del fluido

ff (Nmero de Reynolds, rugosidad) ( eNRe , )

dVNR

e

Flujo Laminar: 2000eNR

Flujo Turbulento: 4000eNR

Flujo Transicin: 40002000 eNR

Para flujo Laminar

eNRf

64

Para flujo transicin (Culebrook y White)

fNRd

e

f e

51.2

71.3log2

1

Para flujo turbulento existen 2 tipos de fricciones:

1. Asociado a tuberas lisas: donde los efectos de la viscosidadpredominan y el factor de friccin depende exclusivamente del NRe

Cuando

5

10eNR 25.0

3164.0 eNRf

Cuando 5103000 eNR

32.05.00056.0 eNRf

2. Asociado a tuberas rugosas: Ecuacin de Nikuradse

74.1

2

log21

e

d

f


17/54


18/54

Ejercicio para el clculo deFh

P

Calcular la cada de presin por friccin en un tramo de tubera lisa de3000ft y in937.3 (dimetro interno) donde fluye un fluido con una

gravedad especfica de 9.0O y una viscosidad desegftlbmO ./03095.0 . Si la velocidad media es:

a)1

/968.1Fh

PsegftV

b)2

/84.9Fh

PsegftV

Desarrollo:

a)dg

VfhP

CF 2

2

1

ftftftlbmhh

P

P

ft

inlbm

ft

psi

h

P

ftftlbmh

P

NRf

NR

ftlbm

ftlbm

dVNR

FF

F

e

e

O

OO

O

Oe

3000144

1

//5625.0

/

//5625.0

12

937.3174.322

968.116.560546.0

0546.01172

6464

1172

03095.0

16.56968.112

937.3

/16.564.629.0

/4.62

2

1

2

22

1

3

3

2/72.11 inlbmpsiaP F

b)dg

Vf

h

P

CF 2

2

2

O

Oe

dVNR


19/54

ftftftlbmhh

PP

ftftlbmh

Pf

NRf

NR

FF

F

e

e

3000144

1//453.9

//453.9

12

937.3174.322

84.916.560367.0

0367.058585.00056.0

5.00056.0

585803095.0

16.5684.912

937.3

2

2

22

2

32.0

32.0

psiaP F 94.196

Calcular la cada de presin por friccin en un tramo de tubera de5000ft y 6in de dimetro. La tubera maneja 5000bl/da de crudo deuna densidad relativa de 642.0O y una ftseglbmolO /00103.0 seconoce que la 004.0/d

LAL

P

P FF

dg

Vf

h

P

CF 2

2

fNRd

e

f

transicinNR

dVNR

segftbl

ft

seg

dia

ft

diabls

A

qV

ftlbm

ftlbm

e

e

O

Oe

O

OO

51.2

71.3log2

1

3218500103.0

061.40655.112

6

/655.11

615.5

86400

1

2

5.0

/5000

/061.404.62642.0

/4.62

3

2

2

3

3


20/54

Sea 05.0f

5

5

1010193.0

101

03087.0

6911.505.032185

51.2

71.3

004.0log2

1

AC

C

ff

f

f

Sea 03087.0AC ff

5

5

10100062.0

101

03149.0

6351.503087.032185

51.2

71.3

004.0log2

1

AC

C

ff

f

f

Sea 03149.0AC ff

ftftftlbmhh

PP

ftftlbmh

P

ff

f

f

f

ff

f

f

F

F

F

AC

A

AC

C

5000144

1//1073.0

//1073.05.0174.322

655.1061.4003147.0

1010

101

03147.0

63758.503147.032185

51.2

71.3

004.0log2

1

03147.0

10100002.0

101

03147.0

63766.503149.032185

51.2

71.3

004.0log2

1

2

22

5

5

5

5

psiaP F 73.3


21/54

Mtodo de Poettmann y Carpenter


22/54

Partiendo de la ecuacin de la energa

FRICCINPOSICINACTOTAL L

P

L

P

L

P

L

P

Si dividimos h es pequeos intervalos haciendo que tienda a cerovamos a obtener la derivada de la profundidad

Como el comportamiento del gradiente no es lineal, debemos dividirla profundidad total en tramos

Segn Poettmann y Carpenter

ftpsiad

Mqf

h

P

ns

Ons

TOTAL

/10413.7144

1510

2

510

2

10413.7 d

Mqf

ns

OGradiente de presin por friccin

ns Densidad promedio de la mezcla gas-lquido (flujo multifsico)sin resbalamiento (lbm/ft3)

f Factor de prdidas de energa de Poettmann y Carpenter (similaral mismo concepto de f de Moody)

Oq Caudal de petrleo (bls/dia)

M Masa de la mezcla (lbm/blocs)

EjercicioCaudal producido es de 1000bls/dia con un BSW=30% y unGOR=300pcs/BF

diablsq

diablsq

W

O

/300

/700

Caudal producido 1000bls/da con un BSW=0%

diablsqO /1000

M=masa de la mezcla = cantidad de petrleo + cantidad de gas

d=dimetro de la tubera (pulg)


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TOTALH

PGradiente de presin (psia/ft)

Gasto de masa

Es el caudal pero expresado en masa

Gasto de masa = dialbmMqW O /

ftpsiad

Wf

h

P

ns

nsTOTAL

/10413.7144

1510

2

1.

Densidad de la mezcla promedia sin resbalamiento

GLLLGGLLns 1

Si no se tiene gas 01 GL

SGSL

SLL VV

V

SGSL

SGG VV

V LG 1

LGL

L

A

q

A

qA

q

GL

LL qq

qA condiciones de escurrimiento

Escurrimiento quiere decir condiciones de operacin deyacimiento

86400

61.5/

4/2 segft

d

qqV WWOOSL

86400

1/

4/

2 segft

d

RRqV G

SOSG

P

ZTG 0283.0 T(R) y P(psi)

2. Masa de la mezcla M(lbm/bls)

M=masa de petrleo + masa de agua + masa de gas

GWOT

GWOT

RWORM

MMMM

07.04.6261.54.6261.5

WOR = relacin agua-petrleo


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3. Gasto de masa W(lbm/da)

MqW O

4. Clculo de f (f es un factor de prdidas de energa que seobtiene del diagrama de Moody, para el mtodo de Poettmanny Carpenter se tiene su propio diagrama)

Para ir al diagrama se calcula el valor de:

d

WdV nsm

510473.1 , e ingreso a la figura 4.8

Ejercicio:

Se tiene un pozo vertical de 10000ft de profundidad completado conun tubing de "

4

12"995.1int nom y produce un caudal de 150m

3/da

con un R=200m3/m3(GOR) y una presin de cabeza de 67.5Kg/cm2.Siendo la temperatura de cabeza de 153F una temperatura de fondode 240F donde la 65.0G y 85.0O a condiciones de tanque (60Fy 14.7psia) Cul es la presin de fondo fluyente (Pwf)?.

Realizar el clculo en dos tramos

Como no sabemos si es agua con petrleo, entonces asumimos queBSW=0%

Datos:

ft

fth

16625.012/1"995.1

10000


25/54

?

%0

85.0

65.0

700460240

613460153

5.9747.1422.14/5.67

/112261.5/200

/06126.0/01092.0

1/61.51/29.684600/1/150

2

333

3

333

wf

O

G

F

C

whf

O

O

P

BSW

RFT

RFT

psiacmkgP

blftmmR

segftsegblsq

blftmblssegdiadiamq

1. GOGOSRZ ,,,,,

afiguraG 1.10.4.2.65.0

psiaP

RT

SC

SC

669

374

46.1669

5.974

64.1374

613

SCSR

SCSR

P

PP

T

TT

afigura 10.4.2. 904.0Z

SR

Correlacin de Lasater (API>15)

APIAPI

APIAPIO

3597.34

5.1415.13185.0

5.131

5.141

Es un yacimiento saturado o subsaturado?

280

1.1.4.2.

1

1

3504.379

O

O

G

G

O

OCSS

M

APIbfiguraMC

CY

Y

MR

Cuando SRR estamos en la presin de burbuja

Calculo la Pb

7357.0

/

280

85.03504.379/1122

4.379/1122

3504.379/

4.379/ 3

G

O

OG

Y

blftR

MR

RY


26/54

saturadoyacimientoPP

psiaP

psiaP

T

YP

YafiguraT

YP

btrab

trab

b

Gb

GGb

.

5.974

34167357.06131.4

1.4

1.1.4.2.

132.01

32.0

280

85.03504.379

32.0

1.1.4.2.

033.1613

65.05.974

S

G

GbG

Gb

R

Y

T

PafiguraY

T

P

333 /81.33/7.189 mmblftRS

175.1

5.0

5.0

175.1

357000147.0972.0

35715325.185.0

65.07.189

25.1

000147.0972.0

O

O

GS

O

F

FTTRF

F

blblmmO /1188.1/1188.1 33

5.974

613904.00283.0

0283.0

G

G P

ZT

blblG /0161.0

1188.1

614.5

7.1890764.065.04.6285.0

614.5

0764.04.62

O

O

SGO

O

R

3/91.48 ftlbmO

613904.0

65.05.9747.2

7.2

G

GG ZT

P

3/09.3 ftlbmG


27/54

510

2

10413.7144

1

d

Wf

h

P

nsns

TOTAL

09.370.091.4830.0

70.055.716.3

55.7

30.055.716.316.3

/71.10

55.716.3

/55.7

4/16625.0

0161.081.3320006126.0

/,4/

/16.3

4/16625.0

1188.106126.0

4/

/91.480,1

2

33

2

2

2

3

ns

G

L

m

m

SGSLm

SG

SG

SGSOG

SG

SL

SL

OOLSL

SGSL

SLL

OL

WOWWOOL

GGLLns

segftV

V

VVV

segftV

V

mmRRd

RRqAq

V

segftV

V

d

q

A

qV

VV

V

ftlbmffff

3

/84.16 ftlbmns

27.3535.943

/

/27.353

65.011220764.085.04.6261.5

0764.04.6261.5

W

diablsqMqW

blolbmM

M

RM

MMMM

OO

GO

GWO

seglbmdialbmW /86.3/25.333310

98.2971.1084.1616625.0

8.4.

mns

mns

Vd

Vdfiguraf 0093.0f

510

2

510

2

16625.084.1610413.7

25.3333100093.0

84.16144

1

10413.7144

1

TOTAL

nsns

TOTAL

h

P

d

Wf

h

P

ftpsiah

P/1622.0


28/54

2

5.17855.974

2

5.1785

5.97450001622.0

5000

5000

5000

5000

P

PPP

tentativapsiaP

P

Phh

PP

ftwhf

ft

ft

whfft

psiaP 1380

2

5.656613

2

5.656

500010000

613700613

5000

5000

5000

sup

sup5000

T

TTT

RT

T

hh

TTTT

ftC

ft

ft

requeridatotal

fondoft

FRT 75.17475.634

1. GOGOSRZ ,,,,,

062.26691380

7.1374

75.634

SCSR

SCSR

PPP

T

TT

afigura 10.4.2. 8.0Z

CY

Y

MR

G

G

O

OCSS

1

3504.379

14.01

4.0

280

85.03504.3794.0

1.1.4.2.

4131.175.634

65.01380

S

G

GbG

Gb

R

Y

T

PafiguraY

T

P

333 /90.47/74.268 mmblftRS

175.1

5.0

5.0

175.1

453000147.0972.0

45375.17425.185.0

65.074.268

25.1

000147.0972.0

O

O

GS

O

F

FTTRF

F

blblmmO /1662.1/1662.1 33


29/54

1380

75.6348.00283.0

0283.0

G

G P

ZT

blblG /0104.0

1662.1

614.5

74.2680764.065.04.6285.0

614.50764.04.62

O

O

SGO

O

R

3/52.47 ftlbmO

75.6348.0

65.013807.2

7.2

G

GG ZT

P

3/77.4 ftlbmG

510

2

10413.7144

1

d

Wf

h

P

ns

nsTOTAL

77.458.052.4742.0

58.046.429.3

46.4

42.046.429.3

29.3

/75.7

46.429.3

/46.44/16625.0

0104.090.4720006126.0

/,4/

/29.3

4/16625.0

1662.106126.0

4/

/52.47

0,1

2

33

2

2

2

3

ns

G

L

m

m

SGSLm

SG

SG

SGSOG

SG

SL

SL

OOLSL

SGSL

SLL

OL

WOWWOOL

GGLLns

segftV

V

VVV

segftV

V

mmRRd

RRq

A

qV

segftV

V

d

q

A

qV

VV

V

ftlbm

ffff

3/73.22 ftlbmns


30/54

27.3535.943

/

W

diablsqMqW OO seglbmdialbmW /86.3/25.333310

29.2975.773.2216625.0

8.4.

mns

mns

Vd

Vdfiguraf 0093.0f

510

2

510

2

16625.073.2210413.7

25.3333100093.073.22

144

1

10413.7144

1

TOTAL

nsns

TOTAL

h

P

d

Wf

h

P

ftpsiah

P/1914.0

2

5.28885.1931

2

5.2888

5.193150001914.0

5.1931

5.97450001914.0

2

100002

10000

10000

5000

5000

5000

P

PPP

tentativapsiaP

PrealpsiaP

P

Phh

PP

ftwhf

ft

ft

ft

ft

whfft

psiaP 24102

2

7005.6562

5000

T

TTT Fft

FRT 25.21825.678

1. GOGOSRZ ,,,,,

60.3669

2410

81.1374

25.678

SCSR

SCSR

P

PP

T

TT


CY

Y

MR

G

G

O

OCSS

1

3504.379

154.01

54.0

280

85.03504.379

54.0

1.1.4.2.

31.225.678

65.02410

S

G

GbG

Gb

R

YT

PafiguraY

T

P

333 /35.84/22.473 mmblftRS


31/54

175.1

5.0

5.0

175.1

687000147.0972.0

68725.21825.185.065.022.473

25.1

000147.0972.0

O

O

GS

O

F

FTTRF

F

blblmmO /2888.1/2888.1 33

2410

25.6788.00283.0

0283.0

G

G P

ZT

blblG /0064.0

2888.1

614.5

22.4730764.065.04.6285.0

614.5

0764.04.62

O

O

SGO

O

R

3/40.44 ftlbmO

25.6788.0

65.024107.2

7.2

G

GG ZT

P

3/79.7 ftlbmG

510

2

10413.7144

1

dWf

hP

ns

nsTOTAL

segftV

V

mmRRd

RRq

A

qV

segftV

V

d

q

A

q

V

VV

V

ftlbm

ffff

SG

SG

SGSOG

SG

SL

SL

OOL

SL

SGSL

SLL

OL

WOWWOOL

GGLLns

/09.2

4/16625.0

0064.035.8420006126.0

/,4/

/64.3

4/16625.0

2888.106126.0

4/

/40.44

0,1

2

33

2

2

2

3


32/54

segftV

V

VVV

m

m

SGSLm

/73.5

09.264.3

79.736.040.4464.0

36.009.264.3

09.2

64.009.264.3

64.3

ns

G

L

3/22.31 ftlbmns

27.3535.943

/

W

diablsqMqW OO seglbmdialbmW /86.3/25.333310

74.2973.522.3116625.0

8.4.

mns

mns

Vd

Vdfiguraf 0093.0f

510

2

510

2

16625.022.3110413.7

25.3333100093.022.31

144

1

10413.7144

1

TOTAL

nsns

TOTAL

h

P

d

Wf

h

P

ftpsiah

P/2412.0

5.193150002412.0

5000

fw

ftfw

P

Phh

PP

psiaPfw 5.3137


33/54

Solucionario para el mtodo de Poettmann y Carpenter

- GSCSC afiguraPT 1.10.4.2.,

-

SC

SR

SC

SR

P

PP

T

TT

SRSR PTafiguraZ ,10.4.2.

-

APIO 5.131

5.141

-

APIbfiguraM

C

CY

Y

MR

O

G

G

O

OCSS

1.1.4.2.

1

1

3504.379

Asumimos que SRR para calcular la presin de burbuja y as saber

si es un yacimiento saturado o subsaturado y procedemos a realizareste procedimiento

- blftR

MR

RY

O

OG /350

4.379/

4.379/ 3

- saturadoyacimientoPP

Yafigura

T

YP

btrab

GGb

.

1.1.4.2.

-

T

PafiguraY GbG 1.1.4.2.

-

FTTRF

F

O

GS

O

25.1

000147.0972.0

5.0

175.1

P

ZTG 0283.0

-

O

SGO

O

R

614.5

0764.04.62

ZT

P GG 7.2

-

510

2

10413.7144

1

d

Wf

h

P

nsns

TOTAL

-

SGSL

SLL

WWOOL

GGLLns

VV

V

ff


34/54


35/54

Mtodo de Hogardon-Brown

Se parte de la ecuacin general de la energa para llegar a lasiguiente ecuacin:

h

gV

d

Mqf

h

P CmL 2/

109652.2144

1 2

511

22

Densidad media de la mezcla (lbm/ft3)

f Factor de friccin de las dos fases

Lq Gasto o caudal total del lquido (bls/da)

M Masa total de petrleo, agua y gas asociada por cada barril delquido fluyendo dentro de la tubera (lbm/bls lquido)

d Dimetro interno de la tubera

mV Velocidad de la mezcla (ft/seg)

Cg Constante gravitacional (32.174ft/seg2)

h

gV

d

Wf

h

P Cm 2/

109652.2144

1 2

511

2

NACELERACIFRICCINDENSIDADTOTAL h

P

h

P

h

P

h

P

LGLLDENSIDAD

HHh

P1

GGLL HH

OWOOL ff 1

Nmeros Adimensionales

-Nmero de la velocidad del lquido

4 /938.1 LLSLL VNV

-Nmero de la velocidad del gas

4 /938.1 LLSGG VNV

-Nmero del dimetro

LLD dN /872.120


36/54

-Nmero de la viscosidad del lquido

43

115726.0

LL

LLN

1. Calcular14.238.0

/ DLG NNNV

Con este valor entro a la figura 4.12 y obtengo el valor de

Factor de correccin secundario

2.

Con LN y la figura 4.12 obtengo LCN

LCN Corrige LN por efecto de la viscosidad

3. Calculo DLatmGL NCNPPNVNV /// 1.0575.0 y con la figura 4.13

obtengo /LH

LL

HH

511

22

109652.2 d

Mqf

h

P L

FRICCIN

dNRMoodydediagramaf e /,..

LLGL HG

HL

HG

HL

Le

d

W

d

MqNR

1

2102.2

WOG

WO

WOW

WO

GWO

f

R

f

f

fM

MMMM

10764.0

14.62615.5

1

14.62615.5

OWO ff1

h

gV

h

P Cm

NACELERACI

2/2


37/54

Ejercicio:

Calcular la wfP del siguiente pozo, realizarlo en dos tramos

?

10000

00015.085.0

65.0

700460240

613460153

5.9747.1422.14/5.67

16625.012/1"995.1

/112261.5/200

%0/06126.0/01092.0

1/61.51/29.684600/1/150

2

333

3

333

wf

O

G

F

C

whf

O

O

P

fth

ft

RFT

RFT

psiacmkgP

ft

blftmmR

BSWsegftsegblsq

blftmblssegdiadiamq

afiguraG 1.10.4.2.65.0

psiaP

RT

SC

SC

669

374

46.1669

5.974

64.1374613

SCSR

SCSR

P

PP

TTT afigura 10.4.2. 904.0Z

APIAPI

APIAPIO

3597.34

5.1415.13185.0

5.131

5.141

280

1.1.4.2.

13504.379

O

O

G

G

O

OCSS

M

APIbfiguraM

CYYMR

32.0

1.1.4.2.

033.1613

65.05.974

G

GbG

Gb

YT

PafiguraY

T

P


38/54

132.01

32.0

280

85.03504.379SR

333 /81.33/7.189 mmblftRS

175.1

5.0

5.0

175.1

357000147.0972.0

35715325.185.0

65.07.189

25.1

000147.0972.0

O

O

GS

O

F

FTTRF

F

blblmmO /1188.1/1188.1 33

5.974

613904.00283.0

0283.0

G

G P

ZT

blblG /0161.0

1188.1

614.5

7.1890764.065.04.6285.0

614.5

0764.04.62

O

O

SGO

O

R

3/91.48 ftlbmO

4.62/613904.0

65.05.9747.2

7.2

G

GG ZT

P

33 /0495.0/09.3 cmgrftlbmG

cpBSW

cp

blftRbfigura

cp

FTAPIafigura

OL

O

STODO

TOD

TOD

5.1%0%

5.1

/1.11.4.2.

5.2

1.11.4.2.

3 cpO 5.1

127.583.18001.0613

9865.3

001.0986

5.3

77.12561383.1819209

61383.1802.04.9

19209

02.04.9

/83.1897.2865.0

97.28

5.1

5.1

x

MT

x

K

TM

TMK

bllbmMM

G

G

G

G

GG


39/54

37 5.10495.0127.54

34

1077.125

/10

375.1127.52.04.2

2.04.2

e

cmgreK

y

xy

G

G

x

G

yG

cpG 0137.0

48.05.28

48.0

16.1.

/5.28

15.1.

L

whf

TODL

TOD

TOD

w

Pfiguraw

w

cmdinas

APIfigura

cmdinasL /68.13

4/16625.0

1188.106126.04/

2

2

SL

OOL

SL

V

d

q

A

qV

segftVSL /16.3

4/16625.0

0161.081.3320006126.0

/,4/

2

33

2

SG

SGSOG

SG

V

mmRRd

RRq

A

qV

segftVSG /55.7

55.716.3m

SGSLm

V

VVV segftVm /71.10

27.3535.943

/

/27.353

65.011220764.085.04.6261.5

0764.04.6261.5

W

diablsqMqW

blolbmM

M

RM

MMMM

OO

GO

GWO


Nmeros adimensionales

0125.0

68.1391.48

15.115726.0

115726.0

38

68.13/91.4816625.0872.120/872.120

12.20

68.13/91.4855.7938.1/938.1

42.8

68.13/91.4816.3938.1/938.1

43

43

44

44

L

LL

LL

D

LLD

G

LLSGG

L

LLSLL

N

N

N

dN

NV

VNV

NV

VNV


40/54

365.0

105.138

0025.0

7.14

5.974

12.20

42.8///

///13.4.

1

00158.038/0125.012.20/

/12.4.

0025.0

21.4.

4

1.0

575.0

1.0575.0

1.0575.0

14.238.014.238.0

14.238.0

L

DLatmGL

DLatmGLL

DLG

DLG

L

LL

H

NCNPPNVNV

NCNPPNVNVfiguraH

NNNV

NNNVfigura

CN

NfiguraCN

1365.0L

L

L

H

H

H 365.0LH

365.01

1

G

LG

H

HH 635.0GH

4

5

635.0365.02

2

1002.916625.0

00015.0

108.5

0137.05.116625.025.333310102.2

102.2

/..

d

NR

NR

d

WNR

dNRMoodydediagramaf

e

e

HG

HL

e

e

GL

019.0f

635.009.3365.091.48

1

h

P

HHh

PLGLL

81.19h

P

81.1916625.0109652.2

25.333310019.0

109652.2

511

2

511

2

f

f

h

P

d

Wf

h

P

83.2fh

P

5000

174.322/71.1081.19

2/

2

2

a

Cm

a

h

P

h

gV

h

P

0071.0ah

P


41/54

0071.083.281.19144

1

144

1

TOTAL

afTOTAL

h

P

h

P

h

P

h

P

h

P

ftpsiah

P/157.0

2

5.17595.974

2

5.1759

5.9745000157.0

5000

5000

5000

5000

P

PPP

tentativapsiaP

P

Phh

PP

ftwhf

ft

ft

whfft

psiaP 1367

2

5.656613

2

5.656

500010000

613700613

5000

5000

5000

sup

sup5000

T

TTT

RT

T

hh

TTTT

ftC

ft

ft

requeridatotal

fondoft

FRT 75.17475.634

043.2669

1367

7.1374

75.634

SCSR

SCSR

P

PP

T

TT


CY

Y

MR

G

G

O

OCSS

1

3504.379

14.01

4.0

280

85.03504.379

4.0

1.1.4.2.

399.175.634

65.01367

S

G

GbG

Gb

R

Y

T

PafiguraY

T

P

333 /90.47/74.268 mmblftRS

136775.6348.00283.0

0283.0

G

G P

ZT

blblG /0105.0


42/54

175.1

5.0

5.0

175.1

453000147.0972.0

45375.17425.185.065.074.268

25.1

000147.0972.0

O

O

GS

O

F

FTTRF

F

blblmmO /1662.1/1662.1 33

1662.1

614.5

74.2680764.065.04.6285.0

614.5

0764.04.62

O

O

SGO

O

R

3/52.47 ftlbmO

4.62/75.6348.0

65.013677.2

7.2

G

GG ZT

P

33 /0756.0/72.4 cmgrftlbmG

cpBSW

cp

blftRbfigura

cp

FTAPIafigura

OL

O

STODO

TOD

TOD

1.1%0%

1.1

/1.11.4.2.

2

1.11.4.2.

3 cpO 1.1

386.110756.0072.54

34

5.1

5.1

1013.130

/10

386.1072.52.04.2

2.04.2

072.583.18001.075.634

9865.3

001.09865.3

13.13075.63483.1819209

75.63483.1802.04.9

19209

02.04.9

/83.1897.2865.0

97.28

e

cmgreK

y

xy

x

MTx

K

TM

TMK

bllbmM

M

G

Gx

G

G

G

G

G

GG

yG

cpG 015.0


43/54

38.05.28

38.0

16.1.

/5.28

15.1.

L

whf

TODL

TOD

TOD

w

Pfiguraw

w

cmdinas

APIfigura

cmdinasL /83.10

4/16625.0

1662.106126.0

4/

2

2

SL

OOLSL

V

d

q

A

qV

segftVSL /29.3

4/16625.0

0105.090.4720006126.0

/,4/

2

33

2

SG

SGSOG

SG

V

mmRRd

RRq

A

qV

segftVSG /51.4

51.429..3m

SGSLm

V

VVV segftVm /8.7

27.3535.943

/

/27.353

65.011220764.085.04.6261.5

0764.04.6261.5

W

diablsqMqW

blolbmM

M

RM

MMMM

OO

GO

GWO



011.0

83.1052.47

11.115726.0

115726.0

1.42

83.10/52.4716625.0872.120/872.120

65.12

83.10/52.4751.4938.1/938.1

23.9

83.10/52.4729.3938.1/938.1

43

43

44

44

L

LL

LL

D

LLD

G

LLSGG

L

LLSLL

N

N

NdN

NV

VNV

NV

VNV

0024.0

21.4.

L

LL

CN

NfiguraCN


44/54

3.0

109.11.42

0024.0

7.14

1367

65.12

23.9///

///13.4.

1

000761.01.42/011.065.12/

/12.4.

4

1.0

575.0

1.0575.0

1.0575.0

14.238.014.238.0

14.238.0

L

DLatmGL

DLatmGL

L

DLG

DLG

H

NCNPPNVNV

NCNPPNVNVfigura

H

NNNV

NNNVfigura

13.0L

LL

H

HH

3.0LH

3.01

1

G

LG

H

HH 7.0GH

4

5

7.03.0

2

2

1002.916625.0

00015.0101.8

015.01.116625.0

25.333310102.2

102.2

/..

d

NR

NR

d

WNR

dNRMoodydediagramaf

e

e

HG

HL

e

e

GL

019.0f

7.072.43.052.47

1

h

P

HHh

PLGLL

56.17h

P

56.1716625.0109652.2

25.333310019.0

109652.2

511

2

511

2

f

f

h

Pd

Wf

h

P

19.3fh

P

5000

174.322/8.756.17

2/

2

2

a

Cm

a

h

P

h

gV

h

P

0033.0ah

P


45/54

0033.019.356.17144

1

144

1

TOTAL

afTOTAL

h

P

h

P

h

P

h

P

h

P

ftpsiah

P/144.0

2

5.24145.1694

2

5.2414

5.16945000144.0

5.1694

5.9745000144.0

2

100002

10000

10000

5000

5000

5000

P

PPP

tentativapsiaP

P

realpsiaP

P

Phh

PP

ftwhf

ft

ft

ft

ft

whfft

psiaP 5.20542

2

7005.656

2

5000

T

TTT Fft

FRT 25.21825.678

07.3669

5.2054

81.1374

25.678

SCSR

SCSR

PPP

T

TT

afigura 10.4.2.

88.0Z

CY

Y

MR

G

G

O

OCSS

1

3504.379

149.01

49.0

280

85.03504.379

49.0

1.1.4.2.

97.125.678

65.05.2054

S

G

GbG

Gb

R

Y

T

PafiguraY

T

P

333 /04.69/30.387 mmblftRS

175.1

5.0

5.0

175.1

612000147.0972.0

61225.21825.1

85.0

65.030.387

25.1

000147.0972.0

O

O

GS

O

F

FTTRF

F

blblmmO /249.1/249.1 33


46/54

5.2054

25.67888.00283.0

0283.0

G

G P

ZT

blblG /0082.0

249.1

614.5

30.3870764.065.04.6285.0

614.50764.04.62

O

O

SGO

O

R

3/21.45 ftlbmO

4.62/25.67888.0

65.05.2054

7.2

7.2

G

GG ZT

P

33 /0968.0/04.6 cmgrftlbmG

cpBSW

cp

blftRbfigura

cp

FTAPIafigura

OL

O

STODO

TOD

TOD

63.0%0%

63.0

/1.11.4.2.

2.1

1.11.4.2.

3 cpO 63.0

40 6.10968.097.44

34

5.1

5.1

1071.138

/10

406.197.42.04.2

2.04.2

97.483.18001.025.678

9865.3

001.0986

5.3

71.13825.67883.1819209

25.67883.1802.04.9

19209

02.04.9/83.1897.2865.0

97.28

e

cmgreK

y

xy

x

MT

x

K

TM

TMK

bllbmM

M

G

G

x

G

G

G

G

G

GG

yG

cpG 0167.0

cmdinas

APIfigura

TOD

TOD

/5.28

15.1.

25.0

16.1.16.1.

wPfigurawPfiguraw

w

whfwhf

TODL


47/54

25.05.28L cmdinasL /125.7

4/16625.0

249.106126.0

4/

2

2

SL

OOLSL

V

d

q

A

qV

segftVSL /52.3

4/16625.0

0082.004.6920006126.0

/,4/

2

33

2

SG

SGSOG

SG

V

mmRRd

RRq

A

qV

segftVSG /03.3

03.352.3m

SGSLm

V

VVV segftVm /55.6

27.3535.943

/

/27.353

65.011220764.085.04.6261.5

0764.04.6261.5

W

diablsqMqW

blolbmM

M

RM

MMMM

OO

GO

GWO



0088.0

125.721.45

163.015726.0

115726.0

62.50

125.7/21.4516625.0872.120/872.120

32.9

125.7/21.4503.3938.1/938.1

83.10

125.7/21.4552.3938.1/938.1

43

43

44

44

L

LL

LL

D

LLD

G

LLSGG

L

LLSLL

N

N

N

dN

NV

VNV

NV

VNV

0024.0

21.4.

L

LL

CNNfiguraCN

1

000348.062.50/0088.032.9/

/12.4.

14.238.014.238.0

14.238.0

DLG

DLG

NNNV

NNNVfigura

4

1.0

575.0

1.0575.0

1.0575.0

1033.262.500024.0

7.145.2054

32.983.10///

///13.4.

DLatmGL

DLatmGLL

NCNPPNVNV

NCNPPNVNVfiguraH


48/54


49/54

Solucionario para el mtodo de Hogardon-Brown

- GSCSC afiguraPT 1.10.4.2.,

-

SC

SR

SC

SR

P

PP

T

TT

SRSR PTafiguraZ ,10.4.2.

-

APIO 5.131

5.141

-

APIbfiguraM

C

CY

Y

MR

O

G

G

O

OCSS

1.1.4.2.

1

1

3504.379

-

T

PafiguraY GbG 1.1.4.2.

-

FTTRF

F

O

GS

O

25.1

000147.0972.0

5.0

175.1

P

ZTG 0283.0

- O

SGO

O

R

614.5

0764.04.62

ZTP G

G 7.2

- FTAPIafiguraTOD 1.11.4.2.

-

OL

STODO

BSW

blftRbfigura

%0%

/1.11.4.2. 3

-

34 /10 cmgreK Gx

G

yG

-

97.2819209

02.04.9 5.1

GG

G

G

MTM

TMK

-

xy

MT

x G

2.04.2

001.09865.3

- APIfiguraTOD 15.1.

-

whfwhf

TODL

PfigurawPfiguraw

w

16.1.16.1.


50/54

-

SGSLm

SGSOG

SG

OOLSL

VVV

mmRRd

RRq

A

qV

d

q

A

qV

33

2

2

/,4/

4/

-

diablsqMqW

RM

MMMM

OO

GO

GWO

/

0764.04.6261.5


-

43

4

4

115726.0

/872.120

/938.1

/938.1

LL

LL

LLD

LLSGG

LLSLL

N

dN

VNV

VNV

- LL NfiguraCN 21.4.

-

14.238.0/12.4. DLG NNNVfigura

- DLatmGLL NCNPPNVNVfigura

H///13.4.

1.0575.0

-

LG

LL

HH

HH

1

-

GL HG

HL

e

e

d

WNR

dNRMoodydediagramaf

2102.2

/..

- LGLL HHh

P1

-511

2

109652.2 d

Wf

h

P

f

-

h

gV

h

P Cm

a

2/2

-

afTOTAL h

P

h

P

h

P

h

P

144

1

-ftfw PhhPP 5000


51/54

Curvas IPR Anlisis Nodal

IP: J

wfR PPfqJIP: RP Presin de reservorio promedia

Inflow Perfomence Relative (relacin de afluencia, afluenciade flujo)

Cul es la condicin ptima de produccin de un pozo?

Anlisis Inkane, anlisis nodal


52/54

La capacidad de un pozo a fluir, depende en gran medida del tipo dereservorio y del mecanismo de empuje y de variables como la presin

de reservorio, de la permeabilidad, etc.IP J ndice de productividad

Capacidad que tiene un pozo para fluir

IP J =wfR PP

erficieenproducidoq sup...

IP J = caudalPP

qq

psi

diabls

PP

q

wfR

WO

wfR

0/

IP J =wfR PP lquidodeltotalCaudal ...


53/54

psi

diablsIP

IP

psiP

psiP

diablsq

BSW

wf

R

f

/5.2

28003200

1000

2800

3200

/1000

%0

psi

diablsIP

IP

psiP

psiP

diablsq

BSW

wf

R

f

/5.2

28003200

100900

2800

3200

/1000

%10

psi

diablsIP

IP

psiP

psiP

diablsq

BSW

wf

R

f

/66.1

24003200

500500

2400

3200

/1000

%50

psi

diablsIP

psi

diablsIP

psi

diablsIP

/66.1

600

1000%50

/6

30003200

1200%0

/5.2

400

1000%0

ndice de Productividad PI J =wfR

WO

PP

qq

Representa un punto de la IPR (curva IPR)

En un yacimiento con empuje hidrulico

Cul es el IP?

PIJOA

OBTan

IP en un yacimiento con empuje hidrulico es cte.


54/54

IP J =wfP

P

Signo negativo, presenta una disminucin del IP con los aumentos decaudal

ndice de productividad especfica

Sirve para comparar pozos dentro de un mismo campo

)..(...

pozodezonapozodelespesor

JespecficoIP

psi

diablsIP

/2

28003200

800

Documents

Cuaderno de Flujo Multifásico-EPN