CarasCaras son cada uno son cada uno

de los de los polígonos polígonos que limitan al que limitan al poliedro.poliedro.

Aristasson los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.

VérticesSon los vérticesde cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.

Ángulos diedrosestán formados por cada dos caras y tienen una arista en común.

Ángulos poliédricosLos ángulos poliédricos están formados por tres o más caras del poliedro y tienen un vértice común.

Diagonalesson los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

En todos los poliedros

convexos se tiene que :

Nº de caras + Nº de vértices = Nº de aristas + 2.

   Nº de carasNº de caras Nº de Nº de vérticesvértices Nº de aristasNº de aristas

TetraedroTetraedro 44 44 66

CuboCubo 66 88 1212

OctaedroOctaedro 88 66 1212

DodecaedroDodecaedro 1212 2020 3030

IcosaedroIcosaedro 2020 1212 3030

Poliedro Poliedro convexconvexo:o:

En un poliedroEn un poliedroconvexo una convexo una recta sólorecta sólopuedapuedacortar sucortar susuperficie en superficie en dosdospuntos. puntos.

Poliedro cóncavo:En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.

Tetraedro:

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.

Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.

Es una pirámide triangular regular.

Hexaedro o Hexaedro o cubo:cubo:

Su superficie está Su superficie está constituida por 6 constituida por 6 cuadrados..cuadrados..

Tiene 8 vértices y 12 Tiene 8 vértices y 12 aristas..aristas..

Es un prisma Es un prisma cuadrangular regular. .cuadrangular regular. .

Octaedro:Octaedro:

Su superficie consta de Su superficie consta de ocho triángulos ocho triángulos equiláteros.equiláteros.

Tiene 6 vértices y 12 Tiene 6 vértices y 12 aristas.aristas.

Se puede considerar Se puede considerar formado por la unión, formado por la unión, desde sus bases, de desde sus bases, de dos pirámides dos pirámides cuadrangulares cuadrangulares regulares iguales.regulares iguales.

Dodecaedro:Dodecaedro:

Su superficie consta de 12 Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.pentágonos regulares.

•Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Icosaedro:Icosaedro:

Su superficie consta de Su superficie consta de veinte triángulos veinte triángulos equiláteros.equiláteros.

•Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Material extraMaterial extra http://http://www.youtube.comwww.youtube.com//watch?vwatch?v==

eUnHzzdmA7MeUnHzzdmA7M

Cuerpos redondos:Cuerpos redondos:

En geometría recibe este nombre aquellos En geometría recibe este nombre aquellos cuerpos que se generan al hacer girar una cuerpos que se generan al hacer girar una línea alrededor de un eje. La línea que línea alrededor de un eje. La línea que gira recibe el nombre de gira recibe el nombre de generatrizgeneratriz y los y los puntos que ella describe forman una puntos que ella describe forman una circunferencia.circunferencia.

El conoEl cono Es el cuerpo geométrico redondo que Es el cuerpo geométrico redondo que

se obtiene al girar una recta oblicua se obtiene al girar una recta oblicua desde un punto fijo del eje. A ese desde un punto fijo del eje. A ese punto se le llama punto se le llama cúspidecúspide. La recta, . La recta, llamada llamada generatrizgeneratriz, gira a lo largo de , gira a lo largo de una circunferencia, una circunferencia, directrizdirectriz, que se , que se encuentra en otro plano.encuentra en otro plano.

Información básica de un cono altura radio generatriz y formulas

El cilindro El cilindro

Este cuerpo redondo se forma con todas las rectas paralelas que Este cuerpo redondo se forma con todas las rectas paralelas que cortan a 2 circunferencias congruentes ubicadas en planos cortan a 2 circunferencias congruentes ubicadas en planos paralelos.paralelos.

El cilindro tiene 2 caras basales planas, paralelas y congruentes, 1 cara lateral que es curva y 2 aristas basales.

La esferaLa esfera La esferaLa esfera Es el cuerpo redondo que se genera al rotar un Es el cuerpo redondo que se genera al rotar un

semicírculo alrededor de su diámetro.semicírculo alrededor de su diámetro.

Información extraInformación extra

Videos sobre la geometría y en especifico Videos sobre la geometría y en especifico los cuerpos redondos los cuerpos redondos

http://http://www.youtube.comwww.youtube.com//watch?vwatch?v==n5Qi8RLgql0n5Qi8RLgql0

La proyección gráfica es una técnica La proyección gráfica es una técnica de dibujo usada para representar un de dibujo usada para representar un objeto en una superficie.objeto en una superficie.

Los elementos principales de la proyección Los elementos principales de la proyección son el punto de vista o foco de proyección son el punto de vista o foco de proyección (V), el punto que se desea proyectar (A), (V), el punto que se desea proyectar (A), el punto proyectado (A'), la línea el punto proyectado (A'), la línea proyectante (VAA') y el plano sobre el que proyectante (VAA') y el plano sobre el que se proyecta, que recibe diferentes se proyecta, que recibe diferentes denominaciones como plano de denominaciones como plano de proyección, plano de cuadro o plano proyección, plano de cuadro o plano imagen.imagen.

• Cuando todas las líneas proyectantes Cuando todas las líneas proyectantes pasan por un punto, se habla pasan por un punto, se habla de proyección central o proyección cónica, de proyección central o proyección cónica, éste es el caso, por ejemplo, de la sombra éste es el caso, por ejemplo, de la sombra de un objeto sobre una superficie cuando de un objeto sobre una superficie cuando es alumbrado por una lámpara (foco es alumbrado por una lámpara (foco puntual).puntual).

• Es la adoptada en el sistema de representación Es la adoptada en el sistema de representación cónico, o simplemente perspectiva cónicacónico, o simplemente perspectiva cónica

• Una variante de este sistema de representación Una variante de este sistema de representación lo constituye la proyección lo constituye la proyección estereográfica empleada para la representación estereográfica empleada para la representación plana de la superficie de una esfera, y que se plana de la superficie de una esfera, y que se obtiene proyectando todos los puntos de la obtiene proyectando todos los puntos de la esfera desde uno de ellos sobre el plano esfera desde uno de ellos sobre el plano tangente en el punto diametralmente opuesto, o tangente en el punto diametralmente opuesto, o sobre un plano paralelo a este, trazado por el sobre un plano paralelo a este, trazado por el centro de la esfera.centro de la esfera.

Cuando las líneas proyectantes son Cuando las líneas proyectantes son paralelas –como el anterior objeto paralelas –como el anterior objeto alumbrado por la luz del Sol–, se habla alumbrado por la luz del Sol–, se habla de proyección paralela o proyección de proyección paralela o proyección cilíndrica. Es un caso particular de cilíndrica. Es un caso particular de proyección central, donde el foco del haz proyección central, donde el foco del haz proyectante estaría a distancia infinita.proyectante estaría a distancia infinita.

• Es el caso del sistema diédrico en el que además se Es el caso del sistema diédrico en el que además se cumple que las líneas proyectantes son perpendiculares cumple que las líneas proyectantes son perpendiculares (ortogonales) al plano de proyección. En este sistema, a (ortogonales) al plano de proyección. En este sistema, a diferencia de los demás, no se obtiene una diferencia de los demás, no se obtiene una representación volumétrica del objeto en perspectiva, representación volumétrica del objeto en perspectiva, sino su alzado, planta y perfil. A partir de dichas vistas, sino su alzado, planta y perfil. A partir de dichas vistas, se puede conseguir una representación tridimensional se puede conseguir una representación tridimensional del objeto en el sistema axonométrico, cuyas líneas del objeto en el sistema axonométrico, cuyas líneas proyectantes pueden ser tanto ortogonales como proyectantes pueden ser tanto ortogonales como oblicuas, siendo la [[perspectiva caballeraoblicuas, siendo la [[perspectiva caballera].].

Son aquellos elementos que ya sean Son aquellos elementos que ya sean reales o ideales que existe en la reales o ideales que existe en la realidad o pueden concebirse realidad o pueden concebirse mentalmentementalmente

Los cuerpos geométricos se clasifican de Los cuerpos geométricos se clasifican de acuerdo a la forma de sus caras: acuerdo a la forma de sus caras: - - Cuerpos poliedrosCuerpos poliedros: son aquellos : son aquellos que tienen todas sus caras planas. que tienen todas sus caras planas. Estos, a su vez, pueden dividirse en Estos, a su vez, pueden dividirse en poliedros regularespoliedros regulares y y poliedros poliedros irregulares irregulares. . - Cuerpos rodantes: son aquellos que - Cuerpos rodantes: son aquellos que tienen por lo menos una cara curva.tienen por lo menos una cara curva.

11: tetraedro: esta: tetraedro: esta formado por 4 caras triangulares formado por 4 caras triangulares

22: hexaedro: : hexaedro: formado por 6 cuadrados (cubo)formado por 6 cuadrados (cubo)

3: 3: octaedro:octaedro: formado por 8 triángulos equiláteros formado por 8 triángulos equiláteros

4-4-dedocaedro: lodedocaedro: lo forman 12 caras pentagonales. forman 12 caras pentagonales.

  5: Icosaedro: 5: Icosaedro: está constituida por 20 triángulos está constituida por 20 triángulos equiláteros. equiláteros.

Cuerpos Redondos se Cuerpos Redondos se encuentranencuentran

http://http://www.juntadeandalucia.eswww.juntadeandalucia.es//averroesaverroes//iesarroyoiesarroyo//matematicasmatematicas/materiales/4eso//materiales/4eso/geometriageometria/poliedros//poliedros/poliedros.htmpoliedros.htm

http://http://www.google.comwww.google.com//search?hlsearch?hl==es&defles&defl==es&qes&q==define:Poliedro&sadefine:Poliedro&sa==X&eiX&ei==utOLTYzLLMHcgQeRutOLTYzLLMHcgQeR--YHCDQ&sqiYHCDQ&sqi=2&ved==2&ved=0CBUQkAE0CBUQkAE

http://http://www.vitutor.netwww.vitutor.net/2/2/10./2/2/10.htmlhtml

http://http://paulinografica.blogspot.compaulinografica.blogspot.com/2008/06/proyecciones-/2008/06/proyecciones-geomtricas.htmlgeomtricas.html

http://http://www.aplicaciones.infowww.aplicaciones.info/decimales/geoes01.htm/decimales/geoes01.htm

http://http://www.profesorenlinea.clwww.profesorenlinea.cl//geometriageometria//cuerposgeoAreaVolum.htmcuerposgeoAreaVolum.htm

Integrantes.Integrantes.

Pía VillarroelPía Villarroel Styvania FoxonStyvania Foxon Camila Hill Camila Hill Gerizim CanalesGerizim Canales Nicolás JiménezNicolás Jiménez