Cuestiones de La Fisica

8/2/2019 Cuestiones de La Fisica

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La Teora de la Relatividad,La Mecnica Cuntica,

La Eternidad y otras Temticas...

Dr. Ing. Ral C. PrezDirector del Laboratorio de Hidrodinmica, Atmsfera y Nubes para Desarrollos

Operativos (LIHANDO). CEREDETC.

Facultad Regional Mendoza

Universidad Tecnolgica Nacional - U.T.N.

Editorial de la Universidad

Tecnolgica Nacional
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La Teora de la Relatividad, La Mecnica Cuntica, La Eternidad y otras

Temticas...

1Ral C. Prez.

1Director del Laboratorio de Hidrodinmica, Atmsfera y Nubes para Desarrollos Operativos

(LIHANDO). CEREDETC. Facultad Regional Mendoza, Universidad Tecnolgica Nacional.

1 Introduccin

En el campo de la ciencia, especialmente en el de la Fsica, los conceptos de laMecnica Cuntica y la Teora de la Relatividad, representan sin lugar a dudas, una

revolucin en el pensamiento cientfico, dando unos de los mayores impulsos en la

historia de la humanidad al re-descubrimiento del funcionamiento del universo y la

naturaleza.

El bagaje de conceptual de sus ideas ha producido cambios hasta en los

conceptos filosficos y la Metafsica. Un punto importante, es que todas las ideas

producidas por estas nuevas teoras estn muy lejos de agotarse, por el contrario, ellasrepresentan slo la punta de la madeja que los cientficos y pensadores deben comenzar

a tirar para desenmaraar todo un universo de conocimientos...

2 La Mecnica Cuntica

La Mecnica Cuntica, al igual que cualquier otra teora de la Fsica, naci

ligada a un nuevo campo de investigaciones experimentales; las que se iniciaron con el

estudio de las propiedades de la radiacin de un cuerpo negro por Max Planck;

extendindose rpidamente a la interaccin entre los cuerpos materiales y la radiacin

electromagntica, dando lugar a los conceptos de la dualidad onda-partcula; y

posteriormente a las teoras atmicas y nucleares.

Las propiedades de las partculas de los sistemas atmicos y sub-atmicos

difieren en forma sustantiva respecto de las propiedades de los cuerpos macroscpicos.

De tal forma, que las leyes y principios de la Mecnica Clsica y el Electromagnetismo
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Clsico son insuficientes para realizar una descripcin adecuada de la Fsica de los

tomos, molculas y partculas elementales individualmente.

La diferencia principal entre la Mecnica Clsica Newtoniana y la Mecnica

Cuntica es lo que ambas describen; la primera describe el movimiento de partculasdebido a la influencia de fuerzas aplicadas y admite por sentado que magnitudes como

la posicin, la masa, la velocidad, la aceleracin, etc... pueden ser medidas en cualquier

instante. Esta suposicin es totalmente vlida, puesto que la Mecnica Clsica es capaz

de proporcionar la explicacin correcta del comportamiento de los cuerpos en

movimientos a bajas velocidades, cuando se las compara con la velocidad de la luz.

2.1Las magnitudes observables y el principio de indeterminacin de Heisemberg

Por otro lado, la Mecnica Cuntica tambin desarrolla relaciones entre las

magnitudes observables, pero el principio de indeterminacin de Heisemberg modifica

sustancialmente el concepto de magnitud observable, sobre todo en el tratamiento en

el campo de la Fsica Atmica y Nuclear. Segn el principio de indeterminacin, la

posicin y la cantidad de movimiento de una partcula pequea, del orden atmico, no

pueden ser medidos exactamente al mismo tiempo, cosa que si es posible en la

Mecnica Newtoniana. Las cantidades observables que busca medir la Mecnica

Cuntica son las probabilidades de obtener un valor determinado de la medicin.

En principio, esta situacin de la Mecnica Cuntica, da la impresin de que sta

es un pobre sustituto de la Mecnica Clsica en el campo de las partculas atmicas y

subatmicos, pero un anlisis ms profundo de la situacin lleva a la conclusin de un

hecho notable: La Mecnica Newtoniana no es ms que una aproximacin de la

Mecnica Cuntica, resultado de los promedios de los valores posibles de las

magnitudes que se desea describir, que cada tomo posee y que componen el cuerpo

macroscpico. No existen dos reas diferentes, el de las partculas atmicas y

subatmicas, y el de los cuerpos macroscpicos, por el contrario, existe una sola rea y

desde donde se aborde el problema a resolver, los resultados deben ser consistentes con

la otra ptica. En este marco, tal como ocurre con la teora de la Relatividad y la

Mecnica Clsica, sta ltima es una aproximacin de la Mecnica Cuntica incapaz de

describir los fenmenos de partculas de escalas de tamao del orden del tomo o

menor.
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2.2 La discretizacin (cuantificacin) de las magnitudes

Otras de las caractersticas fundamentales de la Mecnica Cuntica es el carcter

discreto de algunas de las magnitudes fsicas observables (cuantificacin), como lo es la

discretizacin de la energa de de los sistemas atmicos, que trae asociado comoconsecuencia sus transiciones discretas. Por ejemplo, cuando un sistema atmico pasa

de un estado de mayor energa (excitado), a uno de menor energa, dado que la energa

se conserva, la diferencia de energa del proceso es emitida como un fotn de luz a una

frecuencia determinada.

Pero la energa no es la nica magnitud fsica medible que est cuantizada; la

experiencia de Stern-Gerlach prob que la cantidad de movimiento angularL de los

sistemas atmicos tambin posee un espectro discreto de valores.

Esta situacin de la Mecnica Cuntica, del carcter discreto de los valores de

las magnitudes fundamentales que caracterizan a los sistemas atmicos, contradice

abiertamente el conjunto de conceptos de la Mecnica Clsica. El carcter discreto de

las magnitudes de partculas atmicas y sub-atmicas y los cambios discontinuos de sus

estados, estn en contradiccin con las hiptesis generales de la Mecnica Newtoniana

que expresan que una fuerza infinitamente pequea determina una variacin

infinitesimal del estado en que se encuentra cualquier sistema, siendo posibledeterminar en cualquier momento las magnitudes fsicas que intervienen en el proceso,

cuyas magnitudes evolucionan infinitesimalmente tomando valores continuos.

2.3 La naturaleza dual onda-partcula

Uno de lo hechos ms importantes que presenta la Mecnica Cuntica es que en

el mundo fsico de las partculas atmicas y sub-atmicas se unen de manera

sorprendente las propiedades de las partculas ordinarias con las propiedades de los

corpsculos de las ondas (fotones). Esta propiedad fundamental es llamada el dualismo

onda-partcula. Dicho en forma ms precisa, bajo ciertas condiciones las micro-

partculas se comportan como cuerpos materiales, mientras que para otras condiciones

las mismas micro-partculas presentan propiedades ondulatorias; y en algunas

ocasiones, como en el caso de la resonancia magntica nuclear, manifiestan las

propiedades de la naturaleza cospuscular y ondulatoria a la vez.

Esta naturaleza onda-partcula de las partculas atmicas se manifest por

primera vez en las experiencias de cuantos de luz de Max Planck. En lo que concierne a
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las propiedades corpusculares de la radiacin electromagntica se develaron en el

descubrimiento del efecto Compton, que admite tan slo esa interpretacin del

fenmeno, puesto que desde el electromagnetismo clsico no se puede explicar como

una onda electromagntica incidente puede hacer retroceder una partcula de

dimensiones atmicas sin poner en movimiento el resto de las partculas que se

encuentran en las cercanas. Otra experiencia extraordinaria que confirma el fenmeno

de comportamiento de propiedades corpusculares de la luz, es el conocido efecto

Fotoelctrico.

Los datos experimentales obtenidos a partir de las numerosas experiencias

realizadas en este campo de la Fsica, probaron que a cada fotn de luz se le puede

atribuir una energa E y una cantidad de movimiento p dadas por las cantidades:E = h p = E/c = h/

Donde h = 6.625.10-34 Joule.s es conocida como la constante de Planck, y y

son la frecuencia y la longitud de onda de la onda electromagntica de luz

respectivamente.

La Mecnica Cuntica es el mejor resultado de los esfuerzos de todos los

cientficos en la historia de la humanidad para describir en forma integral la dinmica de

las partculas, independientemente de su tamao. Pasando a ser la Mecnica Clsica una

aproximacin muy buena para el caso particular de los cuerpos macroscpicos.

2.4 Principio de indistinguibilidad de las partculas cunticas

Si se estudia un sistema de partculas de una misma especie, por ejemplo un

sistema de electrones, protones, neutrones, etc... En tales sistemas se manifiestan nuevas

e importantes peculiaridades para las que no existen propiedades anlogas en la

Mecnica Clsica. Estas particularidades resultan obvias cuando se estudian losdiferentes procesos de colisiones de partculas clsicas y partculas atmicas.

En la Mecnica Clsica, las propiedades de cada partcula se caracterizan por su

masa. Si las masas de dos partculas que chocan son iguales, ambas se consideran por

completo equivalentes. El estado de cada una esta dado por las condiciones iniciales. Se

mueven segn trayectorias determinadas, chocan en cierto punto del espacio y divergen

sus trayectorias correspondientes. As, a lo largo de todo momento es posible identificar

individualmente cada partcula a pesar de tener la misma masa.
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De manera totalmente diferente se comportan los procesos de colisin entre

partculas cunticas. Si antes del choque, dos partculas cunticas se encuentran en

determinados puntos del espacio, en esta situacin, por el principio de indeterminacin,

sus cantidades de movimiento p no tienen un valor definido. Despus de la colisin, si

se pudiera establecer sus trayectorias por algn tipo de experimento (ej: cmara de

Wilson), y si las dos partculas son de la misma naturaleza (dos electrones, dos

neutrones, etc...), es imposible establecer cul de las dos partculas estaba vinculada a

cual trayectoria.

Un buen ejemplo lo constituye un sistema formado por dos tomos de

hidrgeno, si ambos se encuentran a distancias suficientemente grandes de forma tal que

sus nubes electrnicas no se solapen, cada electrn se encuentra individualizado ylocalizado movindose en sus orbitales atmicos cerca de sus respectivos ncleos. A

medida que se muevan uno hacia otro hacia una colisin, sus nubes electrnicas se

solaparn, y aumenta la probabilidad de encontrar ambos electrones en un dominio

comn a las dos nubes. Si esto ocurriera, no existe procedimiento alguno que permita

establecer cul era el electrn que le perteneca a cada ncleo. Este hecho es conocido

como el principio de indistinguibilidad de las partculas cunticas, principio que se

puede formular de la siguiente manera:

... en un sistema de partculas idnticas, se dan solamente aquellos estados que no

cambian al permutar las posiciones de dos partculas idnticas cualesquiera...

Este principio que no tiene analoga en la Mecnica Clsica, conduce a

consecuencias muy importantes y profundas, como el descubrimiento de la energa

atmica de intercambio, concepto al que era imposible llegar desde el formalismo de la

Mecnica Newtoniana.

2.5 Bosones y Fermiones

El principio de identidad de las partculas da origen a una propiedad

importantsima de la Mecnica Cuntica, que no tiene equivalente en la Mecnica

Clsica: la propiedad de simetra de las partculas.

Si bien al permutar dos o ms partculas cunticas, el estado del sistema no

cambia, lo que si puede cambiar es la paridad de la funcin de estado que lo describe.

De esta manera es natural pensar que la simetra viene determinada por las propiedades

intrnsecas de las partculas elementales que constituyen el sistema. Efectivamente, se
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pudo demostrar que las partculas que poseen momento angular de spin entero se

describen por funciones simtricas, mientras que las de spin semi-entero lo son por

funciones antisimtricas. Las primeras partculas se llaman partculas de Bos-Einstein

o bosones, las segundas,partculas de Fermi-Dirac o fermiones. A la categora de

los bosones pertenecen los cuantos de campos de fuerza como los fotones, gravitones,

etc... y los piones entre otras partculas. Por otro lado, a la categora de fermiones

pertenecen los electrones, positrones, protones, el neutrino, los muones y otros ms...

Una propiedad importante de los fermiones es la conocida como principio de

exclusin de Pauli, que enuncia que en un sistema de partculas cunticas idnticas de

momento angular total de spin semientero, no pueden existir dos de ellas con todas sus

magnitudes cunticas en el mismo estado.Para aclarar la cuestin relativa a las propiedades de simetra de un sistema

formado por partculas compuestas idnticas, hay que determinar el spin total del

sistema. Por ejemplo, en un tomo; para poder determinar las propiedades de simetra es

necesario calcular su spin total como la suma del spin de todos los electrones, protones

y neutrones que lo componen; y slo entonces, a la luz del resultado, se lo podr

analizar bajo las propiedades de los bosones o los fermiones

3 La Teora de la Relatividad

Generalmente, cuando se hace referencia a la teora de la Relatividad, la gente

que no esta familiarizada con el tema, la relaciona con aquella frase popular que reza:

...todo es relativo... Es realmente as?... Este concepto es uno de los postulados que

se desprenden de la importantsima teora que comenz a delinear Albert Einstein y que

continuaron consolidando sus discpulos Fermi y Dirac?. Pues, se ver al finalizar la

exposicin de las ideas relativistas, que nada est ms alejado de la realidad que esta

afirmacin; por el contrario, la teora de la Relatividad afirma exactamente lo

contrario...

La primera cuestin a entender respecto a esta teora, es explicar por qu es

necesario estudiarla y en qu condiciones se debe aplicar.

Una de las actividades principales e ineludibles de cualquier rama de la Fsica,

es la realizacin de mediciones de las magnitudes del tema que se investiga. La teora de
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la Relatividad, estudia la dependencia entre las mediciones que se realizan y el

movimiento respecto del observador que las realiza.

A partir de la experiencia fallida de Milchesson y Morley que trat de medir la

existencia del ter en el universo, Albert Einstein sac una serie de conclusiones quedan origen a una nueva Mecnica: la Teora de la Relatividad, tambin conocida como

la Mecnica de las altas velocidades. Fundamentalmente porque establece nuevas

relaciones entre las magnitudes velocidad, tiempo, energa y masa.

Debido a que las partculas subatmicas como el electrn, neutrn, protn, etc...

se mueven en el tomo a muy altas velocidades, comparables con la velocidad de la luz;

es imposible llegar a resultados correctos en cualquiera de los estudios que se

emprendan sobre ellos, si no se utilizan las correcciones relativistas correspondientes.

3.1 Postulados Bsicos:

Cuando en Fsica se estudian situaciones de incumbencia de la Mecnica,

siempre se plantea la influencia del movimiento en las mediciones que se realizan

respecto de un marco de referencia determinado. Una gran incgnita a develar en esta

situacin fue: Existe un marco de referencia universal que se encuentre en reposo

respecto de todos los otros existentes? Si el ter buscado por Michelson y Morley

hubiera existido, ste sera el marco en cuestin, pero como el resultado de sus

investigaciones fue la comprobacin de que tal ter o cualquier otro elemento con esas

caractersticas no existen; la primera gran conclusin obtenida por Einstein al respecto

fue.: La comprobacin de que no existe en el universo ni en la naturaleza un sistema

de referencia universal privilegiado... O en otras palabras: todos los sistemas marcos

de referencia son covariantes (tienen igual valor). Este hecho es conocido como el

primer postulado de la teora de la Relatividad, llamadoprincipio de Covarianza de los

marcos de referencia.

El concepto de este principio es que todos los sistemas de referencias tienen

igual valor, no existe ninguno que sea ms importante que otro. En la prctica, la

importancia de uno sobre otro lo da la posibilidad de permitir realizar los clculos en

forma ms sencillos que otros a la hora de utilizarlos.

Otra conclusin igualmente importante obtenida por Einstein, a partir de los

resultados de la experiencia de Michelson y Morley, fue que las expresiones de las leyes
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de la Fsica son las mismas independientemente de cual es el sistema de referencia

utilizado.

Una buena sntesis de estos conceptos expuestos, es la afirmacin de que en la

teora de la relatividad, los sistemas de referencia son relativos, y los hechos de lanaturaleza representados por las leyes fsicas y sus expresiones matemticas no lo son .

Para aclarar un poco esta idea, se puede decir que la segunda ley de Newton F = m.a

ser la misma en cualquier marco de referencia que se utilice para medirlos. En cada

marco de referencia las mediciones en cada una de estas magnitudes masa (m),

aceleraciones (a) y fuerzas (F) pueden ser distintas respecto de otros sistemas de

referencia; pero en cualquiera de los marcos de referencia que se utilicen cuando se

multiplique el valor de la masa medida por la medicin obtenida de la aceleracin,siempre ser igual al valor medido de la fuerza.

La cuestin que surge ahora es... En cul de todos los sistemas en que se

realizan las mediciones se obtienen los valores correctos?... La respuesta, segn los

postulados de la teora de la relatividad es... en todos; porque todos son igualmente

vlidos, las mediciones son relativas al marco de referencia utilizado...

Para ejemplificar esta situacin, se puede tomar el ejemplo de dos personas que

viajan sentadas en un tren, si se mide la velocidad de una de estas personas respecto dela otra, y se toma como sistema de referencia del vagn del tren, el valor de sus

velocidades respectivas es cero o nula; por el contrario, si la velocidad de ambas

personas la mide una tercera que se encuentra en una estacin cuando el tren pasa sin

detenerse, al tomar esta persona la velocidad de la gente que viaja en el tren, medir

como valor de la velocidad de cada viajero la misma velocidad con que se desplaza el

tren, distinta de cero. Evidentemente, las dos mediciones son correctas, ambas desde sus

sistemas de referencias, dan valores distintos; y este hecho es congruente con larelatividad de los sistemas marco de referencia; pero tampoco es menos cierto que los

hechos fsicos que describen el fenmeno no cambian, en este caso, a medida que

transcurre el tiempo, la distancia entre las dos personas que estn sentadas en el tren no

cambian, y ambas a medida que el tiempo avanza se alejarn del tercer observador que

se encuentra en las estacin; esto se describir as, se utilice el marco de referencia que

se utilice.
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Se puede apreciar entonces que la teora de la relatividad afirma que lo relativo

son los sistemas marcos de referencia, mientras que las leyes de la Fsica y sus

expresiones que las describen permanecen inmutables.

En este camino de pensamiento, y profundizando los conceptos expuestos,podemos tomar al caso de dos automviles que se desplazan a 100 km/h. Si ambos se

dirigen en igual direccin y sentido contrario, cualquier pasajero de uno de los vehculos

observar que el otro automvil se acerca hacia l a una velocidad relativa de 200

km/h. En cambio, si ambos vehculos se dirigen en la misma direccin y sentido, el

observador percibir que el otro vehculo no se desplaza respecto al suyo (velocidad

relativa cero o nula). Este comportamiento es de percepcin comn de los cuerpos

mviles existentes en el universo; pero Einstein, a raz de los resultados de laexperiencia de Milchesson y Morley, observ que la luz no cumpla con este

comportamiento. Y a partir de este fenmeno, estableci el segundo postulado de la

teora de la Relatividad:

...El valor de la velocidad de la luz es una magnitud invariante ante el cambio de

marco de referencia...

Este postulado se conocido como el principio de Invarianza de la velocidad de la

luz, y lo que est afirmando, es que el valor de la velocidad de la luz establecido enaproximadamente 300.000 km/h, es el mismo se mida desde el sistema de referencia

que se mida, y es independiente del movimiento de los marcos de referencias entre s.

En otras palabras, al medir la velocidad de la luz, no importa la velocidad del marco de

referencia (magnitud, direccin y sentido) desde el que se mida, el resultado de la

medicin siempre dar un valor de casi 300.000 km/h en el vaco.

Estos dos postulados fundamentales, abrieron la puerta de la Teora de la

Relatividad a travs de sus interesantes consecuencias y corolarios...

3.2 Las Transformadas Lorentz

Si se tienen dos marcos de referencia S y S, que se mueven con velocidad

relativa constante v, uno respecto del otro, tal como muestra la figura 1, y en un tiempo

t dado ocurre un acontecimiento en el punto x, y, z del sistema S. Un observador situado

en el marco de referencia S medir que el acontecimiento ocurre en el tiempo t en el

punto x, y, z; por simplicidad se hace coincidir el eje x con la direccin de la

velocidad v. La cuestin es saber como relacionar las mediciones realizadas por un
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z`

x

yy`

x`S`

z S

v

observador en el sistema S con las realizadas por otro en el sistema de referencia S.

Una respuesta es que si el tiempo que miden ambos sistemas son los mismos, es decir t

= t, las medidas realizadas por el observador en S excedern a S en una cantidad v.t; y

entonces la transformacin lineal de un sistema a otro, conocido como transformaciones

de Galileo son:

x= x v.t; y= y; z= z; t= t.

y las transformaciones galileanas de las velocidades quedarn como:

vx= dx/dt = vx v ; vy= dy/dt = vy ; vz= dz/dt = vz

Figura 1: Sistema de marcos de referencia en movimiento relativo inercial

Si se toma el caso de un haz de luz que se dirige a lo largo del eje x del sistema S

con velocidad c; segn las transformaciones de velocidades de Galileo, el observador

del sistema S medir una velocidad de la luz igual a:

c= c v

Evidentemente este resultado se opone al principio de invarianza de la velocidad

de la luz de la teora de la Relatividad, por lo que se hacen necesarias transformacionesdiferentes que satisfagan los principios de la teora de la Relatividad.

En la bsqueda por las transformaciones correctas entre diferentes sistemas de

referencia que se mueven uno respecto del otro a velocidad constante; con la condicin

de que cumplan con los postulados de la relatividad. Lorentz en un genial trabajo, logr

encontrar estas relaciones que estn dadas por:

.

/ y = y; z= z

.

/
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La observacin detallada de las ecuaciones de Lorentz trae una serie de casos de inters,

quizs los ms importantes son:

1. Ya no tiene vigencia que t= t, es decir, que el tiempo transcurrido entre doseventos depende del sistema de referencia en que se mide, y de su movimiento

respecto al otro sistema. La medicin del tiempo no es la misma para cualquier

sistema de referencia. Por ejemplo, un evento que puede ser simultneo en un

sistema de referencia, en otro no tiene por qu serlo.

2. Las transformaciones de Lorentz quedan reducidas a las de Galileo paravelocidades de v muy pequeas comparadas con c. Es decir, si v


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Clsica, ambos observadores medirn la misma longitud y los efectos relativistas

son despreciables.

2. Si el sistema S se desplaza a velocidades cercanas a la de la luz, v/c 1 yentonces L = 0. En otras palabras, para observadores que se mueven a

velocidades cercanas a la de la luz, las longitudes que medir un observador en

S estarn contradas respecto a las mediciones del sistema de referencia en que

el objeto se encuentra en reposo; llegando a un caso extremo en que la longitud

ser cero cuando S alcance la velocidad de la luz.

3. Este fenmeno relativista se manifiesta slo en las longitudes que se miden enlas direcciones paralelas a la velocidad ventre los sistemas.

3.4 La dilatacin del tiempo

Como se explic anteriormente, las mediciones del tiempo, en los distintos

sistemas de referencias (en contra de la intuicin) tambin sern diferentes debido a los

efectos relativistas. La mediciones de tiempo en cualquier marco de referencia siempre

se realizan por intervalos entre un tiempo inicial t1 y uno final t2; es decirt = t2 t1.

Un tiempo medido desde el sistema de referencia S que se considera en reposo,

respecto a otro S que se mueve con velocidad v, ser entonces:

t0 = t = t2 t1.

Para poder encontrar la relacin de esta medicin con su equivalente que

obtendr un observador en S, se debe aplica a t2 y t1 las transformaciones de Lorents

correspondientes, es decir el resultado de una medicin equivalente de un tiempo t

realizada por el observador del sistema S ser igual a:

t = t = t2 t1 =

.

Tal como se analiz para el caso de la contraccin del espacio, se puede ver que

dos mediciones del mismo tiempo transcurrido, medidas desde dos sistemas de

referencias diferentes, que se mueve uno respecto del otro a velocidad v, darn por lo

general medidas distintas de tiempo, y sus caractersticas son:

1. Si la velocidad v del sistema S es pequea comparada con la velocidad de la luz(v


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2. Si el sistema S se mide a la velocidad de la luz, v/c 1, entonces t = . En otraspalabras, para observadores que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz,

los tiempos que medir estarn dilatados respecto a las mediciones del sistema

de referencia que se encuentra en reposo; llegando al extremo en que el tiempo

no transcurre nunca para el caso de que la velocidad del sistema S alcance la

velocidad de la luz.

3. Este fenmeno se manifiesta solo en las mediciones que se realizan en lasdirecciones paralelas a la velocidad v.

El carcter relativo del tiempo y el espacio tiene muchas consecuencias

interesantes

Lo desarrollado muestra que magnitudes fsicas fundamentales, como el tiempoy el espacio, tienen significado solamente si se especifica el marco de referencia en que

se realizan las mediciones. Si se fija el marco convenientemente, siempre se puede saber

qu mediciones se obtendr en otro sistema de referencia que se mueve relativamente a

velocidad constante, utilizando las Transformaciones de Lorentz. Un evento en el

tiempo y el espacio tendr diferentes aspectos en diferentes sistemas de referencias. Sin

embargo, de acuerdo con los postulados de la teora de la Relatividad, las leyes que

describen estos eventos deben tener la misma forma en cualquiera de estos marcos dereferencia.

Otras consecuencias de inters se pueden observar cuando se aplica la teora

relativista a las leyes de conservacin de la Mecnica Clsica (masa, energa y cantidad

de movimiento):

3.5 La relatividad de la masa (m):

Si se aplica las transformaciones de Lorentz a la conservacin de la cantidad

movimiento lineal durante los choques en que no actan fuerzas externas se llega a la

expresin:

En donde m0 es la medida de la masa de un cuerpo en el marco de referencia en el cual

se encuentra en reposo, mientras que m es su medida obtenida desde el marco que se

desplaza a velocidad v. Realizando un anlisis de este resultado se puede observar que:
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1. Si la velocidad v del sistema S es pequea comparada con la velocidad de la luz(v


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Pero adems se sabe por la Mecnica Clsica que el trabajo W que se est

tratando es equivalente al cambio de energa cintica Kadquirida por el cuerpo por el

trabajo realizado sobre l. Es decir:

W = K = (m m0)c2

La ecuacin anterior tambin puede escribirse como: E = E0 + K, donde:

E= m.c2 y E0= m0.c

2, m0.c

2 se conoce como energa en reposo de un cuerpo cuya masa

en reposo es m0. Este hecho debe comprenderse como que la energa, adems de

manifestarse en las formas de cintica, potencial, trabajo, electromagntica, trmica,

etc que son tan familiares, tambin puede manifestarse como masa. El factor de

conversin c2 = 9.1016 m/s es muy grande, de modo tal que la energa que se puede

obtener de 1 Kg sera 9.1016 joules. La conversin de materia en energa, es la fuente

de la energa liberada en todas las reacciones exotrmicas de la Fsica y la Qumica, y

nicamente se explica y calcula exactamente si se utiliza la teora de la relatividad, ste

es uno de los hechos que dan gran fortaleza a la teora.

Si se expresa la energa cintica K en funcin de la cantidad de movimiento

linealp, se obtiene la expresin K = p2/2m; reemplazando este resultado en la ecuacin

anterior y operando, se llega a la expresin:

E = [ m02c

4+p2 c2 ]1/2

Si todas las ecuaciones obtenidas para la Mecnica Relativista son aplicadas a la

Mecnica Clsica, se obtienen los mismos resultados, es decir que la teora de la

Relatividad es consistente con la Mecnica Clsica, y esta ltima es un caso particular

de la primera. En otras palabras, la Mecnica Clsica es el caso particular de bajas

velocidades de la Mecnica Relativista, y no es verdad el caso inverso, porque la

Mecnica Clsica no explica correctamente los casos fsicos que se desarrollan a altasvelocidades cercanas a la de la luz. Sintetizando se puede afirmar que la Mecnica

Relativista es de aplicacin general, mientras que la Mecnica Clsica es de aplicacin

particular (a bajas velocidades).

Debido a que las partculas atmicas y subatmicas se mueven a velocidades

comparables a la de la luz; en el estudio y clculo de los fenmenos del campo de la

Fsica Atmica y Nuclear se deben aplicar los principios y ecuaciones relativistas. Las

experiencias realizadas en esta direccin fueron todo un xito, fortaleciendo yconvalidando los resultados obtenidos por la Teora Relativista.
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Los hechos mencionados muestran la importancia del rol de la teora de la

Relatividad en los tratamientos en el campo de la Fsica Atmica y Nuclear.

4. Sntesis y Conclusiones:

Una importante cantidad de nuevos conceptos han sido aportados al

conocimiento de la humanidad por estas ramas modernas de la Fsica. De sus ideas

revolucionarias, que se introducen en el campo de la filosofa y la metafsica, se pueden

obtener importantes razonamientos que sirven para arrojar mayor luz sobre cuestiones

en que la filosofa misma no ha podido avanzar en su invalorable bsqueda de la verdad,

incluso en ocasiones, equivocando el camino:

1. Para cuerpos materiales (aqullos que en reposo poseen masa distinta de cero), la

velocidad de la luz es un lmite de la naturaleza, debido a que, en la medida que el

cuerpo mencionado se mueven a mayor velocidad, su masa se incrementa, a tal punto,

que cuando se acerca a la velocidad de la luz su masa tiende a crecer hasta el infinito; en

esta situacin, es necesario energa infinita para mover un cuerpo de masa infinita a la

velocidad de la luz. Esto implica que los cuerpos materiales no pueden moverse a

velocidades cercanas a la de la luz ya que la cantidad de energa disponible por el

universo no es infinita. Por este motivo, insistimos, los cuerpos materiales no se pueden

mover a la velocidad de la luz, y por ende no presentan efectos relativistas como la

dilatacin del tiempo o contraccin de las longitudes extremas, que, por el contrario, s

logran alcanzar las partculas cunticas de masa nula en reposo. La naturaleza de los

cuerpos materiales se encuentra limitada por el simple hecho de que su cuerpo posee

materia.

2. Todo lo contrario ocurrira, si existieran en la naturaleza cuerpos inmateriales (cuya

masa en reposo sea nula). stos no se veran condicionados por el lmite natural de los

cuerpos materiales, podran moverse sin impedimento a velocidades de la luz. Ante tal

situacin, tendra vigencia para ellos la dilatacin del tiempo en el caso extremo, en el

cual el tiempo se dilatara tanto que nunca transcurrira para ellos; no existiendo

diferencia entre pasado, presente y futuro... Ser sta la justificacin cientfica de la

existencia de la eternidad?....

3. En la misma direccin de pensamiento, tales cuerpos inmateriales, al moverse a

velocidades igual que la de la luz, las longitudes se contraeran a cero; es decir que sus
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desplazamientos seran instantneos, independientemente de lo extensa que sea la

distancia que deban recorrer. Tericamente podran desaparecer de un lugar y aparecer

instantneamente en otro por ms lejos que se encuentre...

4. Hasta dnde se puede especular con la existencia de cuerpos inmateriales?... Dehecho, la mecnica cuntica plantea que la naturaleza se caracteriza por la dualidad

onda-partcula; entre las cuales existen partculas inmateriales que se mueven a la

velocidad de la luz; una de las ms importantes es el fotn. Estas partculas cunticas

existen, inundando todo a nuestro alrededor; y slo podemos ver por nuestros ojos una

pequea cantidad de ellos, aqullos que tienen su frecuencia en el pequeo ancho de

banda que el ojo humano es capaz de percibir, el estrecho espectro visible del ancho

espectro electromagntico.5. Otro hecho que refuerza la posibilidad de la existencia de cuerpos inmateriales, lo

representa uno de los descubrimientos ms brillantes obtenidos por Einstein, cuando se

expuso la ley de la teora de la Relatividad de la masa; su resultado manifiesta que la

masa se puede transformar en energa, es decir, que un cuerpo material se puede

transformar en energa compuesto por partculas cunticas inmateriales...

Evidentemente no hay nada en la Fsica moderna que contradiga la posibilidad

de la existencia de cuerpos inmateriales, por el contrario, provee fundamentos querefuerzan la idea de su existencia. En lo que la ciencia todava no se puede pronunciar a

favor o en contra, es en el hecho de si estas partculas inmateriales se pueden organizar

en cuerpos ms complejos e incluso puedan tener vidas. Este tema por ahora se

mantendr en el terreno de la fe.

La realidad es que queda mucho camino por recorrer; la ciencia recin est

comenzando a dar sus primeros pasos en estos campos, por lo que no hay que descartar

la posibilidad de la existencia de cuerpos inmateriales formados por partculas

inmateriales.

Lo paradjico del avance cientfico, es que su recorrido en estas reas ha

avanzado del determinismo de la Mecnica Clsica a la incertidumbre de la

Mecnica Cuntica, cuyo pilar es el principio de incerteza de Heinsemberg.

Actualmente, en la Fsica que trata estos temas, lo nico que se puede asegurar, es la

incapacidad de determinar los hechos, slo se puede determinar la probabilidad de que

ocurran. En otras palabras, lo ms seguro en la Fsica moderna es la incertidumbre...
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Entonces lo ms indicado es abrir la mente al hecho de que existe la posibilidad de que

estas cosas y muchas otras pueden ocurrir y no han sido descubiertas an...

5 Bibliografa y referencias.

1. Agazzi, Evandro. Temas y problemas de Filosofa de la Fsica. Ed. Herder. 1978.2. Alonso Finn. Fsica. Vol. I, II y III. Ed. Aguilar. 1984.3. Baig, Antoni y Monserrat, Agustench. La Revolucin Cientfica. Ed. de la

Biblioteca de Recursos Didcticos Alhambra. 1988.4. Beiser, Arthur. Conceptos de Fsica Moderna. Ed. Mac Graw Hill. E.E.U.U.

1995.5. Bunge, Mario. La ciencia, su mtodo y su filosofa. Ed Siglo XX. 1985.6. Crito, Adolfo. El mtodo cientfico en las ciencias sociales. Ed. Paids. 1983.7. Feynman, Leigthon and Sands. Mecnica . Inter Editions. 1963.8. Hernndez, Jos. Martn Fierro.9. Huxley, Aldous. Literatura y Ciencia. Ed. Sudamericana. 197910.Jardine, J. 1992. La Fsica en sus aplicaciones.1 Edicin. Ed. Unigraf. Madrid.

pp: 250.11.Kittel, Charles. Mecnica. Berkeley: Curso de Fsica. Education Development

Center Inc. 1972.12.Levich, B. G.. Mecnica Cuntica. Ed. Revert. 1976.13.Newton, Isaac. Principios Matemticos de la Filosofa Natural. Ed. Nacional.

1982.14.Ortega Y Gasset, Jos. Meditacin de la Tcnica. Rev. De Occidente. 1993.15.

Resnick, R., Halliday, D., Krane, K. 2000. Fsica.. Compaa EditorialContinental. Mejico

16.Sears-Zemansky. Fsica Universitaria. Vol. I. Pearson Education. 1996.17.Serway Raymond, Fsica . Mc Graw. Hill 1996..
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