Upload
others
View
19
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Curs 7 2019/2020
2C/1L, DCMR (CDM)
Minim 7 prezente (curs+laborator)
Curs - conf. Radu Damian Marti 14-16, P7
E – 50% din nota
probleme + (2p prez. curs) + (3 teste) + (bonus activitate) ▪ primul test L1 (t2 si t3 neanuntate)
▪ 3pz (C) = +0.5p
toate materialele permise
2C/1L, DCMR (CDM) Laborator – conf. Radu Damian
Miercuri 10-14 impar II.12 (par eng.)
Joi 14- 16 par
L – 25% din nota
▪ prezenta + rezultate personale
P – 25% din nota
▪ tema personala
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Irinel Casian-Botez: "Microunde vol. 1:
Proiectarea de circuit", Ed. TEHNOPRES, 2008
David Pozar, Microwave Engineering, Wiley; 4th edition , 2011, ISBN : 978-1-118-29813-8 (E), ISBN : 978-0-470-63155-3 (P)
0 dBm = 1 mW 3 dBm = 2 mW 5 dBm = 3 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW -3 dBm = 0.5 mW -10 dBm = 100 W -30 dBm = 1 W -60 dBm = 1 nW
0 dB = 1 + 0.1 dB = 1.023 (+2.3%) + 3 dB = 2 + 5 dB = 3 + 10 dB = 10 -3 dB = 0.5 -10 dB = 0.1 -20 dB = 0.01 -30 dB = 0.001
dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)
[dBm] + [dB] = [dBm]
[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]
[x] + [dB] = [x]
Reprezentare polara
modul
faza sincos jzbjaz
0,2
,2
0,0,arctan
0,0,arctan
0,arctan
arg
anedefinit
baa
b
baa
b
aa
b
z
22 baz
impedanta la intrarea liniei de impedanta caracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
ΓL
Z0 ZL
-l 0
Zin
Transfer de putere
Ei
Zi
ZL Pa
PL
aL
iL
PP
ZZ
*
Ei
Zi
ZL Pa
Pa
aL
iL
PP
ZZ
*
Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita putere maxima de semnal Pa
Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa
Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflecta Pr = Pa – PL
Puterea este o marime scalara!
Ei
Zi Pa
aL
iL
PP
ZZ
*
Ei
Zi ZL
PL
Ei
Zi
ZL
Pa PL
Pr
+
S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intrare si iesire cand celalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
111
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
222
1
aa
bS
S21 si S12 sunt amplificari de semnal cand celalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
221
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
112
1
aa
bS
a,b informatia despre putere SI faza
Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului
incluzand informatiile relativ la faza
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
0
02
21ZsursaPutere
ZsarcinaPutereS
[S]
a1 a2
b1 b2
Adaptarea de impedanţa
1
1
0
0
L
L
L
L
z
z
ZZ
ZZ
L
L
L
L
L
L
y
y
YY
YY
ZZ
ZZ
1
1
0
0
0
0
Im Z
Re Z
Im
Re
Im Γ
Re Γ
|Γ|=1
+1
+1
-1
-1
|Γ|
θ=arg Γ
Im Γ
Re Γ
|Γ|=1
+1
+1
-1
-1
|Γ|
θ=arg Γ
Adaptarea cu elemente concentrate (Retele in L)
|Γ|=1 608.0L
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0°
45°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
65.1429.0 jzL
V0
Z0 ZL
479.82429.21 jZL
608.0L
Adaptare ZL la Z0. Se raporteaza ZL la Z0
Trebuie sa deplasez coeficientul de reflexie in zona in care pentru generator cu Z0 am:
ΓL Γ0
00
m0
adaptare perfecta
adaptare "suficienta"
0.2 0.5 1.0
+0.2
45°
315°
+0.5
+1.0 +2.0
-0.2
-0.5
-1.0
-2.0
2.0 0°
90°
135°
|Γ|=1
180°
225°
270°
V0
Z0 ZL
ΓL Zin,Γ0 j·X1
LLL xjrz
1xxjrz LLin
Lin rr
Lxjxj 1
011 / ZLjxj
011 / ZCjxj
Adaptarea se poate realiza numai daca rL = 1
se realizeaza compensarea partii reactive a sarcinii
0.2 0.5 1.0
+0.2
+0.5
+1.0
+2.0
-0.2
-0.5
-1.0 -2.0
2.0
0°
90°
135°
225°
270°
V0
Z0
YL
ΓL Γ0
315°
180°
|Γ|=1
45° j·B1
LLL bjgy
1bbjgy LLin
Lin gg
101 / LZjbj
011 ZCjbj
Lbjbj 1
Adaptarea se poate realiza numai daca gL = 1
se realizeaza compensarea partii reactive a sarcinii
Re Γ
+1
+1
-1
-1
rL = 1 gL = 1
Im Γ
Zona interzisa cu schema curenta
Diagrama Smith
constB
G
R
XQ
Q crescator
Factor de calitate ridicat echivalent cu banda ingusta
Pozitia punctului intermediar (B) atins de Γ corespunzatoare celui mai ridicat factor de calitate impune largimea de banda a adaptarii
Adaptare in banda mai larga poate fi obtinuta prin realizarea unor retele in L multiple, fiecare pentru variatii mai mici ale lui Γ, astfel incat toti coeficientii de reflexie intermediari (B, D) sa ocupe pozitii care corespund unui factor de calitate mai mic
Pentru pozitii initiale
(determinate de sarcina) corespunzatoare unui factor de calitate ridicat (A) banda ingusta a adaptarii este inevitabila
Adaptarea cu sectiuni de linii (stub)
stub=rest, ciot, cotor, capăt Se evita utilizarea elementelor concentrate Se realizează (foarte precis) utilizând liniile de
transmisie uzuale ale circuitului Se utilizează secţiuni de linie (stub-uri) in
serie sau paralel care pot fi: in gol
scurtcircuitate De obicei liniile in gol sunt mai ușor de
implementat si sunt preferate
Re Γ
+1
+1
-1
-1
rL = 1 gL = 1
Im Γ
Shunt Stub (sectiune de linie in paralel)
Series Stub (sectiune de linie in serie) tehnologic mai dificil de realizat la liniile
monofilare (microstrip)
0.2 0.5 1.0
+0.2
+0.5
+1.0
+2.0
-0.2
-0.5
-1.0 -2.0
2.0
0°
90°
135°
225°
270°
V0
Z0
YL
ΓL Γ0
315°
180°
|Γ|=1
45°
j·B1
1ingLin
V0
Z0 ZL
ΓL Zin,Γ0 Z0,β·l
Shunt Stub (sectiune de linie in paralel)
Se utilizeaza o linie de transmisie serie pentru a muta coeficientul de reflexie pe cercul gL = 1
Se introduce o reactanta in paralel pentru a realiza adaptarea
Aceasta reactanta se realizeaza cu o linie de transmisie care poate fi dupa nevoie: in gol in scurtcircuit
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,
sarcina: 60 Ω serie 0.995 pF la 2GHz doua solutii posibile
111.0
360
401l
094.0
360
342l
260.0
360
5.931l
406.0
360
1462l
111.0
360
401l
4094.0344.0
360
1242
l
260.0
360
5.931l
4406.0156.0
360
562
l
functiile care ofera impedanta de intrare intr-un stub sunt periodice in functie de lungime (l), functii tip tg/ctg
adunarea si scadere de:
nu schimba rezultatul (rotatie completa in jurul diagramei – de aici provine gradatia 0.5 lungimi de unda a circumferintei diagramei)
lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,
180 lE N kkl ,2
pentru reglaj in vederea adaptarii este preferabila pornirea din punctul neutru (valoarea lungimii liniei care nu influenteaza circuitul)
linia in serie:
stub:
o adaugare sau scadere de sfert de lungime de unda transforma impedanta:
lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,
0 lE
0/90,cottan, EllZin
ll
l
l
lll
cot
sin
cos
2cos
2sin
2tan
4tan
d este ales astfel incat
LL
L
L XjRY
Z 1
tXjRjZ
tZjXjRZZ
LL
LL
0
00
dtnot
tanZ
BjGY1
20
2
21
tZXR
tRG
LL
L
20
20
002
tZXRZ
tZXtXZtRB
LL
LLL
0
0
1
ZYG
02 2200
200 LLLLL XRZRtZXtZRZ
ecuatie de gradul 2, 2 solutii posibile d este ales astfel incat
0arctan2
1
0arctan2
1
tt
ttd
0
0
0
22
0ZR
ZR
ZXRZRXt L
L
LLLL
0
0
,2
ZRZ
Xt L
L
00
arctan2
1arctan
2
1
Y
B
Y
BlSgol
20
20
002
tZXRZ
tZXtXZtRB
LL
LLL
BBS
B
Y
B
Yl
S
sc 00 arctan2
1arctan
2
1
susceptanta de anulare se obtine
pentru lungimi negative se adauga λ/2
sarcina: 60 Ω serie 0.995 pF la 2GHz
977.79601
jCj
RZL
LL
432.0405.00
0
j
ZZ
ZZ
L
LL
432.0405.0* jLS 85.46593.0S
85.46;593.0 S
SjSZ
YL
L 008.0006.01
4.03.00
jY
Yy L
L
adaptare necesita complex conjugat
ΓL ΓS
linie serie
lungime electrica E= β·l=θ
muta coeficientul de reflexie pe cercul g=1
stub paralel:
lungime electrica E= β·lsp=θsp
muta coeficientul de reflexie in centrul diagramei Smith (Γ0=0)
V0
Z0 Γ0=0 Z0,θ ΓS
j·B
ΓS(θ)
500
0
SSS
S YZYY
Yy
4.03.01
1
jy
S
SS
jS
jS
S
SS
e
ey
2
2
1
1
1
1
YS YS(θ)
*2* j
LLS e
j
S
j
LS ee 22*
Dupa sectiunea de linie cu lungimea electrica θ
1Re Sy ByS Im
*
2
1Re SSS yyy *
2
1Im SSS yy
jy
j
S
jS
jS
jS
Se
e
e
ey
2*
2*
2
2
1
1
1
1
2
1Re j
SS e
22
2222
11
1111
2
1Re
jS
jS
jS
jS
jS
jS
See
eeeey
1
2cos21
22
2
1Re
2
2
SS
S
Sy S 2cos
Ecuatia pentru calcularea θ (linie serie)
doua solutii posibile, normate la intervalul 0180° se adauga λ/2 (180°) dupa nevoie
1Re Sy S 2cos
jSS e
180cos2
1360cos
2
1 11 kk SS
Nk 593.02cos 35.1262
35.126
35.126285.46
4.931806.86
7.39
85.46593.0S 85.46;593.0 S
Ecuatia pentru calcularea stub-ului paralel θsp
1Re Sy S 2cos
j
S
jS
jS
jS
Se
e
e
e
jy
2*
2*
2
2
1
1
1
1
2
1Im j
SS e
22
2222
11
1111
2
1Im
jS
jS
jS
jS
jS
jS
See
eeee
jy
2cos21
2sin2
2cos21
22
2
1Im
22
22
SS
S
SS
jS
jS
S
ee
jy
2
1
2sin2Im
S
SSy
S 2cos
Ecuatia pentru calcularea stub-ului paralel
doua situatii
Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatie impune semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie
21
2sin2Im
S
SSy
S 2cos 212sin S
2
1
2Im
S
SSy
02sin]180,0[2
212sin S
2
1
2Im
S
SSy
02sin)0,180(2
212sin S
2
1
2Im
S
SSy
Se prefera (pentru microstrip) stub in gol
Susceptanta raportata introdusa pentru adaptare Y(θ) este admitanta vazuta inspre sursa, Z0 in paralel
cu j·B
lZjZ gin cot0,
S
gin
ginyl
Z
Z
Y
Yb ImtanImIm
,
0
0
,
2
1
1
2tan
S
Ssp l
Se alege una din cele doua solutii posibile Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatie impune
semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie
472.1
472.1Im Sy
8.55
2.1241808.55sp
35.126
35.1262
4.93
7.39
110.0
360
7.391l
345.0
360
2.1242l
259.0
360
4.931l
155.0
360
8.552l
Series Stub (sectiune de linie in serie) tehnologic mai dificil de realizat la liniile
monofilare (microstrip)
Se utilizeaza o linie de transmisie serie pentru a muta coeficientul de reflexie pe cercul rL = 1
Se introduce o reactanta in serie pentru a realiza adaptarea
Aceasta reactanta se realizeaza cu o linie de transmisie care poate fi dupa nevoie: in gol in scurtcircuit
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,
0.2 0.5 1.0
+0.2
45°
315°
+0.5
+1.0 +2.0
-0.2
-0.5
-1.0
-2.0
2.0 0°
90°
135°
|Γ|=1
180°
225°
270°
V0
Z0 ZL
ΓL Zin,Γ0 j·X1
1inr
V0
Z0 ZL
ΓL Zin,Γ0 Z0,β·l
Lin
sarcina: 100 Ω serie 6.37 nH la 2GHz doua solutii posibile
119.0
360
431l
397.0
360
1432l
464.0
360
1671l
101.0
360
5.362l
d (deci si t) este ales astfel incat:
LL
L
L BjGZ
Y 1
tBjGjY
tYjBjGYY
LL
LL
0
00
dtnot
tanY
XjRZ1
20
2
21
tYGG
tGR
LL
L
20
20
002
tYBGY
tYBtBYtGX
LL
LLL
0
0
1
YZR
02 2200
200 LLLLL BGYGtYBtYGY
ecuatie de gradul 2, 2 solutii posibile d (din t determinat):
0arctan2
1
0arctan2
1
tt
ttd
0
0
022
0YG
YG
YBGYGBt L
L
LLLL
0
0
,2
YGY
Bt L
L
00
arctan2
1arctan
2
1
Z
X
Z
Xl Ssc
XX S
X
Z
X
Zl
S
gol 00 arctan2
1arctan
2
1
reactanta de anulare se obtine cu:
pentru lungimi negative se adauga λ/2
20
20
002
tYBGY
tYBtBYtGX
LL
LLL
sarcina: 100 Ω serie 6.37 nH la 2GHz
05.801001
jCj
RZL
LL
277.0481.00
0
j
ZZ
ZZ
L
LL
277.0481.0* jLS
92.29555.0S 92.29;555.0 S
6.120
jZ
Zz L
L
adaptare necesita Γ complex conjugat
ΓL ΓS
linie serie
lungime electrica E= β·l=θ
muta coeficientul de reflexie pe cercul r=1
stub serie
lungime electrica E= β·lss=θss
muta coeficientul de reflexie in centrul diagramei Smith (Γ0=0)
V0
Z0
Γ0=0
Z0,θ ΓS j·X ΓS(θ)
jSS e2
500
SSS
Z
Z
Zz
6.121
1
jz
S
SS
j
S
j
S
S
SS
e
ez
2
2
1
1
1
1
ZS ZS(θ)
Dupa sectiunea de linie cu lungimea electrica θ:
1Re Sz XzS Im
*
2
1Re SSS zzz *
2
1Im SSS zz
jz
j
S
j
S
j
S
j
SS
e
e
e
ez
2*
2*
2
2
1
1
1
1
2
1Re j
SS e
22
2222
11
1111
2
1Re
j
S
j
S
j
S
j
S
j
S
j
S
See
eeeez
1
2cos21
22
2
1Re
2
2
SS
S
Sz S 2cos
Ecuatia pentru calcularea θ (linie serie)
doua solutii posibile, normate la intervalul 0180° se adauga λ/2 (180°) dupa nevoie
1Re Sz S 2cos
jSS e
180cos2
1360cos
2
1 11 kk SS
Nk 555.02cos 28.562
28.56
28.56292.29
8.1661802.13
1.43
92.29555.0S 92.29;555.0 S
Ecuatia pentru calcularea stub-ului serie θss:
1Re Sz S 2cos
j
S
j
S
j
S
j
SS
e
e
e
e
jz
2*
2*
2
2
1
1
1
1
2
1Im j
SS e
22
2222
11
1111
2
1Im
j
S
j
S
j
S
j
S
j
S
j
S
See
eeee
jz
2cos21
2sin2
2cos21
22
2
1Im
22
22
SS
S
SS
j
S
j
S
S
ee
jz
21
2sin2Im
S
S
Sz
S 2cos
Ecuatia pentru calcularea stub-ului serie θss:
doua situatii
Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatie
impune semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie
21
2sin2Im
S
S
Sz
S 2cos 212sin S
2
1
2Im
S
S
Sz
02sin]180,0[2
212sin S
2
1
2Im
S
S
Sz
02sin)0,180(2
212sin S
2
1
2Im
S
S
Sz
Se prefera (pentru microstrip) stub in gol Reactanta raportata introdusa pentru
adaptare
Z(θ) este impedanta vazuta inspre sursa, Z0 in serie cu j·X
lZjZ ocin cot0,
S
ocinzl
Z
Zx ImcotIm
0
,
2
1
1
2cot
S
S
ss l
Se alege una din cele doua solutii posibile Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatie impune
semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie
335.1
335.1Im Sz
8.36
2.1431808.36ss
28.56
28.562
8.166
1.43
120.0
360
1.431l
102.0
360
8.362l
463.0
360
8.1661l
398.0
360
2.1432l
Se alege una din cele 8 solutii posibile convenabila tinand cont de:
dimensiuni fizice (suprafata ocupata pe chip/placa)
sensibilitatea adaptarii la variatia parametrilor fizici ai liniilor (ΔΓ/ΔE, ΔΓ/Δl)
caracteristica de frecventa convenabila
Se alege una din cele 8 solutii posibile convenabila tinand cont de:
realizabilitate fizica (conform tehnologiei de linie utilizata)
Dezavantaj:
lungimea sectiunii de linie serie e variabila
Microstrip
h
w
Coplanar
w1
w2
e r
Coaxial
b
a
Waveguide
h
w
Double stub tuning Se foloseste o lungime constanta de linie
intre 2 stub-uri
Doua solutii posibile
Doua solutii posibile
Tipic d=λ/8 sau d=3λ/8 Nu pentru orice sarcina este posibila
decat daca se poate introduce o sectiune de linie pana la sarcina
Preview (pentru laborator 3-4)
Caracterizare cu parametri S Normalizati la Z0 (implicit 50Ω) Cataloage: parametri S pentru anumite
polarizari
[S]
Deseori este necesara o alta abordare decat "forta bruta" si se prefera obtinerea unui castig mai mic decat cel maxim posibil pentru: conditii de zgomot avantajoase (L3)
conditii de stabilitate mai bune
obtinerea unui VSWR mai mic
controlul performantelor la mai multe frecvente
banda de functionare a amplificatorului
Adaptarea pentru castig maxim la doua frecvente genereaza o comportare dezechilibrata
[dB]
log(f) f1 f2
MAG MSG
Adaptare pentru castig maxim la frecventa maxima Dezadaptare controlata la frecventa minima eventual la mai multe frecvente din banda
[dB]
log(f) f1 f2
MAG MSG
Daca ipoteza tranzistorului unilateral este justificata:
2
22
2
2
11
22
211
1
1
1
L
L
S
STU
SSSG
2
11
2
1
1
S
SS
SG
2
22
2
1
1
L
LL
SG
2
210 SG
Daca ipoteza tranzistorului unilateral este justificata: castigul adaugat prin adaptare mai buna la intrare nu
depinde de adaptarea la iesire
castigul adaugat prin adaptare mai buna la iesire nu depinde de adaptarea la intrare
Adaptarile la intrare/iesire pot fi tratate independent Se pot impune cerinte diferite intrare/iesire
se tine cont de compunerea castigurilor generate
LST GGGG 0 dBGdBGdBGdBG LST 0
2
11
2
1
1
S
SS
SG
5.1SG
0.1SG
5.0SG
Cercuri
2
11
2
1
1
S
SS
SG
*11
max SSSS
GG
2
11
2
1
1log10
S
SS
SdBG
*11
max SSSS
GG
Ecuatia unui cerc in planul complex in care reprezint ΓS
Interpretare: Orice punct ΓS care reprezentat in planul complex se gaseste pe cercul desenat pentru gcerc = Gcerc/GSmax va conduce la obtinerea castigului GS = Gcerc Orice punct in exteriorul acestui cerc va genera un castig GS < Gcerc
Orice punct in interiorul acestui cerc va genera un castig GS > Gcerc Discutie similara la iesire CCCIN, CCCOUT
2
11
2
11
2
11
*11
11
11
11 Sg
Sg
Sg
Sg
S
S
S
SS
SSS RC
2
11
*11
11 Sg
SgC
S
SS
2
11
2
11
11
11
Sg
SgR
S
SS
Cercurile se reprezinta pentru valorile cerute in dB Este utila calcularea GSmax si GLmax anterior
Factorul de zgomot F caracterizeaza degradarea raportului semnal/zgomot intre intrarea si iesirea unei componente
oo
ii
NS
NSF
Cercuri
Γopt = 0.45 174°
Amplificator de zgomot redus La intrare e necesar un compromis intre
zgomot (cerc de zgomot constant la intrare)
castig (cerc de castig constant la intrare)
stabilitate (cerc de stabilitate la intrare)
La iesire zgomotul nu intervine (nu exista influenta). Compromis intre:
castig (cerc de castig constant la iesire)
stabilitate (cerc de stabilitate la iesire)
Daca se sacrifica 1.2dB castig la intrare pentru conditii convenabile F,Q (Gs = 1 dB)
Se prefera obtinerea unui zgomot mai mic
CCCOUT: -0.4dB, -0.2dB, 0dB, +0.2dB Lipsa conditiilor privitoare la zgomot ofera posibilitatea
obtinerii unui castig mai mare (spre maxim)
De obicei un tranzistor potrivit pentru implementarea unui LNA la o anumita frecventa va avea cercurile de castig la intrare si cercurile de zgomot in aceeasi zona pentru ΓS
Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro [email protected]