Curs 7

Punţi de curent alternativ

Punțile de curent alternativ servesc la determinarea parametrilor de circuit R, L,

C, dar exista și punți care masoară direct impedanța pe componente (R, X), sau în modul

și fază (│Z│,φ).

De asemenea, se mai utilizează pentru măsurarea frecvențelor, a puterilor, a unor

mărimi neelectrice prin intermediul diverselor traductoare etc.

4

3

2

1

44

33

22

11

j

j

j

j

eZZ

eZZ

eZZ

eZZ

IN indicator de nul (c.a.)

Z impedanţa

φ defazajul dintre tensiune si curent

Puntea echilibrată: 0INI

3241

3344

2211

; IIII

IZIZ

IZIZ

D C

B

A

~

IIN Z4

Z3 Z2

Z1

I3 I2

I4 I1

IN

Condiţia de echilibru:

4231

4231

jjeZZeZZ

Relaţia de echilibru devine:

.1.44231

4231

ZZZZ

dacă:

444

333

222

111

jXRZ

jXRZ

jXRZ

jXRZ

R rezistenţa (partea reală)

X reactanţa (partea imaginară)

atunci condiţia de echilibru devine:

.2.4

24421331

42423131

2442424213313131

44223311

XRXRXRXR

XXRRXXRR

XRXRjXXRRXRXRjXXRR

jXRjXRjXRjXR

4231

3

2

4

1 ZZZZZ

Z

Z

Z

Observaţii:

pentru echilibrarea punţii trebuie îndeplinite două condiţii (4.1. sau 4.2.), deci este

necesară reglarea a doi parametri variabili ai punţii pentru a determina cele două

necunoscute: rezistenţa şi reactanţa impedanţei necunoscute. De obicei, un element

trebuie să fie rezistiv, iar altul reactiv (reglaj de amplitudine și de fază).

Condiţia referitoare la argumente 4231 arată sugestiv cum trebuie

alcătuită o punte, pentru a putea fi echilibrată:

dificultatea obţinerii practice a echilibrului punţii de c.a constă în faptul că după

realizarea uneia din condiţiile de echilibru, este necesară îndeplinirea şi celei de-a doua,

fără a o strica pe prima. Aşadar, pentru ca puntea de c.a. să fie rapid convergentă, este

necesar ca cele două elemente variabile să asigure satisfacerea independentă a condiţiilor

de echilibru (cazul ideal este atunci când cele două elemente variabile sunt X pure sau R

pure).

într-o punte de c.a , dacă din elementele sale se variază unul singur, atunci locul

geometric în planul complex al vârfului fazorului tensiunii de echilibru ΔU este un cerc.

R4

R3 C2

Lx R4

C3 R2

Lx

IMPOSIBIL de echilibrat POSIBIL de echilibrat

Teorema de convergenţă

Echilibrarea prin reglaje succesive ale celor două elemente variabile face ca vârful

vectorului ΔU să descrie segmente de cerc; dacă aceste segmente sunt din ce în ce mai

mici, procesul conduce efectiv la echilibrarea punţii (se spune că puntea este

convergentă).

γ unghi de convergenţă (optim 090 )

M locul geometric iniţial al vectorului ΔU

A1, A2, A3 puncte succesive de minim ale valorii ΔU la reglarea uneia din

elementele variabile ale punţii

B1, B2, B3 puncte succesive de minim ale ΔU la reglarea celuilalt parametru

Exemple de punţi:

puntea Maxwell (pentru măsurarea inductivităţilor):

deoarece inductivităţile variabile şi precise sunt greu de

realizat, această configuraţie permite echilibrarea cu

condensatoare şi rezistoare variabile

M B3

B2

B1

A3

A2

A1

γ

j

1

33

3

24

3

3

3

3

24

1

1

1

CRj

RLjRRR

CjR

CjR

LjRRR

xx

xx

Condiţia de echilibru:

33432

342

33343224

RLCRRR

RRRR

RLjRRCRRRjRR

x

x

xx

pentru echilibrarea punţii se pot alege un număr de cupluri de variabile: (C3,R2);

(C3,R4); (R3,R2); (R2,R4); (R3,R4) – fiecare termen din altă diagonală a punții!

Rx

R4

R3

C3

Lx R2

IN

342

3

42

CRRL

R

RRR

x

x

puntea Wien (pentru măsurarea condensatoarelor în general a elementelor cu

componentă reactivă negativă)

2

22

1

1

CjRZ

CRj

RZ

xx

xx

x

x

x

x

xx

x

R

R

C

C

R

R

CRRC

Cj

CRjR

CRj

RR

2

24

3

22

2

2

2243

1

......1

1

pentru echilibrarea punţii se pot alege un număr de cupluri de variabile: (R3,R4);

(C2,R3); (C2,R4); (R2,R3); (R2,R4) – fiecare termen din altă diagonală a punții!

Rx

R4 R3

C2

Cx

R2

IN