CAPITOLUL 11.1. GeneralitiSistemele de achiziii de date se utilizeaz n aparate electronice de msur i controlul mrimilor electrice i neelectrice. Structura unui aparat electronic de msur i control cu msurare direct este:Obiectul msurii Informaie primar Traductor electric Semnal electric Circuit electric de prelucrare Semnal prelucrat Unitate de indicare i afiare Informaie valorificat

n prima etap informaia primar de la obiectul de msurat este transformat prin intermediul traductoarelor electrice n semnale electrice. n a doua etap a procesului de msurare semnalul electric de la ieirea traductoarelor electrice este prelucrat cu ajutorul circuitelor electronice de prelucrare. Acestea pot fi circuite de msurare pentru traductoare care transform semnalul electric de la ieirea traductoarelor n tensiune sau curent, amplificatoare care mresc nivelul de putere a semnalului, circuite de eantionare i memorare i convertoare analog numerice, care transform semnalul analogic n semnal numeric. A treia etap a procesului de msur const n valorificarea informaiei coninut de semnal sub forma indicrii, nregistrrii sau utilizrii ei pentru reglare automat. n cadrul aparatelor electronice de msur i control, sistemele de achiziie de date realizeaz n principal conversia analog numeric a unuia sau mai multor semnale analogice de intrare n scopul memorrii numerice i / sau transmiterii la distan. 1.2. Caracteristici generale ale elementelor aparatelor electronice de msur i control Caracteristicile elementelor AEMC se se pot clasifica n: - caracteristici de intrare; - caracteristici de transfer; - caracterisitici de ieire. a) Caracteristici de intrare: sunt date de natura mrimii de intrare, domeniul de variaie al acesteia precum i de influena elementului asupra celui precedent care l comand. Pentru traductoarele electrice, natura mrimii de intrare este dat de natura mrimii fizice sau chimice care se msoar, iar pentru circuitele electronice de prelucrare i pentru unitile de indicare i afiare mrimile de intrare pot fi semnale electrice sau neelectrice. Nivelul semnalului de intrare este limitat inferior de zgomote i de funcionarea corect a elementului, iar superior de distorsiunile semnalului sau de posibilitatea distrugerii elementului. Efectul nregistrat de element asupra celui precedent se

1

caracterizeaz prin impedana de intrare, curent de intrare, puterea sau energia absorbit de la intrare. b) Caracteristicile de transfer se exprim prin relaii ntre mrimile de ieire i mrimile de intrare ale elementelor, astfel relaia ntre mrimea de ieire Y a unui element i cea de intrare X n regimul de echilibru staionar al elementului se numete caracteristic de transfer static.Y = f ( x) S= dY dX

O alt caracteristic de transfer este dat de sensibilitate, definit ptin relaia: Un element poate fi sau nu liniar n funcie de faptul dac sensibilitatea este sau nu constant. Datorit construciei interne a elementelor apar erori la funcionarea acestora, numite erori ale caracteristicii de transfer. Acestea pot fi: erori de scar, erori dinamice i zgomote. 10. Erorile de scar reprezint abateri de la funcionarea elementului fa de caracteristica de transfer static n regim de echilibru staionar. Acestea pot fi de tip aditiv, multiplicativ sau de neliniaritate. 20. Regimul dinamic de funcionare se caracterizeaz prin aceea c mrimea de intrare i deci cea de ieire variaz n timp. Datorit ineriei componentelor elementului, mrimea de ieire Y va rmne ntr-un fel n urma mrimii de intrare X. Comportarea n regim dinamic a elementului este dat de caracteristica dinamic a acestuia exprimat de obicei printr-o ecuaie difenial. 30. Zgomotele apar din structura intern a elementului i se manifest la ieire printro mrime fizic de acceai natur cu semnalul util de ieire. Rezult c zgomotul este dificil de eliminat la ieire i variaiile lui sunt interpretate ca variaii a semnalului util. Zgomotul prezint importan pentru semnale de intrare mici. Comportarea elementului la variaiile factorilor de influen exteriori (temperatur, umiditate, presiune) reprezint caracteristica de transfer a elementului. c) Caracetristica de ieire este exprimat prin natura semnalului de ieire, domeniul de variaie, curentul sau puterea pe care elementul o poate genera la ieire.

2

CAPITOLUL 2 TRADUCTOARE ELECTRICETraductorul electric este blocul funcional al unui AEMC care intr n contact direct cu mrimrea neelectric de msur pe care o traduce n semnal electric. Clasificare 10. Dup natura mrimii neelectrice de intrare: - de temperatur; - de presiune; - de umiditate, de deplasare, etc. 20. Dup principiul de funcionare: - parametric (modulator); - generator (energetic). Traductoarele parametrice au ca mrime de ieire un parametru de circuit electric, rezisten, inductivitate sau capacitate. Traductoarele generatoare au ca mrime de ieire o tensiune electric fr a fi alimentat de la surse de tensiune. Tensiunea electric de ieire poate fi de natur termoelectric, fotoelectric, piezoelectric, electrochimic, de inducie. 2.1. Traductoare rezistive sunt de tip parametric la care mrimea electric de intrare produce variaia unei rezistene. Modificarea valorii rezistenei poate rezulta din modificarea lungimii unui conductor (traductoare reostatice, tensometrice) sau din modificarea rezistivitii (traductoare termorezistive, fotorezistive, rezistive de umiditate). 2.1.1. Traductoare reostatice sunt rezistene variabile cu cursor la care mrimea neelectric de intrare este o deplasare liniar sau unghiular i acioneaz asupra cursorului. Traductoarele reostatice au ca dezavantaj prezena zgomotului de contact al cursorului ceea ce limiteaz frecvena maxim de lucru la civa Hz. Un alt dezevantaj l reprezint uzura pronunat la contactul cursorului. Traductoarele reostatice se utilizeaz pentru msurarea deplasrilor liniare i unghiulare relativ mari, milimetri-cm, respectiv nx100. 2.1.2. Traductoare tensometrice au ca mrime de intrare o deformaie (alungire, contracie) care produce modificarea lungimii unui conductor. Dac traductorul se fixeaz pe o pies supus la o solicitare, aceasta se va deforma la fel ca i piesa. Rezult c se obine o variaie a lungimii conductorului, deci a rezistenei acestuia funcie de deformaie, deci funcie de solicitarea aplicat piesei. Constructiv sunt realizate cu materiale conductoare i semiconductoare. Ca materiale conductoare se folosesc aliaje CuNi, CrNi sub form de fire cu diametrul de 25m. Pentru a obine o variaie mrit la rezisten, la dimensiuni mai mici ale traductoarelor, firul conductor este dispus sub form de grilaj pe un suport din hrtie, material plastic sau mtase.

3

suport

terminale

fir conductor

Figura 2.1. Variaia de rezisten relativ este de 10-3 (uzual). Materialul conductor al traductorului tensometric poate fi depus sub form de pelicul pe suport prin evaporare n vid sau procedee fotochimice. La capetele de ntoarcere limea peliculei este mai mare pentru a reduce sensibilitatea traductorului la deformaii perpendiculare fa de direcia util.

Figura 2.2. n cazul celui cu pelicul apar urmtoarele avantaje: - poate fi realizat de forme complicate pentru solicitri complexe; - suprafaa mare de contact a peliculei cu suportul reduce erorile datorate alunecrilor ntre conductor i suport; - raportul mare dintre suprafa i seciunea peliculei permite alimentarea traductorului cu cureni mai mari, ceea ce duce la obinerea unui semnal util mai mare. Parametrii traductoarelor cu conductor sunt: a) sensibilitatea b) R = 100 1000 c) linearitatea este: - 0,1% 1%R / R 2 l / l

pt. l / l = 4 10 3 pt. l / l = 10 2

Traductoarele tensometrice cu semiconductoare sunt compuse dintr-un monocristal de Si sau Ge dopat cu impuriti n scopul obinerii proprietilor dorite. Dimensiunile uzuale ale monocristalului sunt:4

- grosimea n x 10m - lime n x 0,1 mm - lungime 2 10 mm Traductoarele tensometrice cu semiconductoare prezint avantajul unei sensibiliti de 50 de ori mai mari dect traductoarele tensometrice cu semiconductoare constau n stabilitatea redus n timp i cu temperatura. Din acest motiv sunt recomandate pentru msuri dinamice sau unse se necesit o sensibilitate mrit. Caracteristicile sunt:- R 100 - liniaritatea 1% pentru alungire de 10-3. Avnd n vedere sensibilitatea redusp a traductoarelor tensometrice precum i necesitatea compensrii erorilor de temperatur, traductoarele tensometrice se conecteaz n circuite de tip punte. Erorile cu temperatura pot s apar din cauza dilatrii piesei pe care este fixat traductorul, dilatrii i variaiei rezistivitii materialului conductor sau semiconductor al traductorului. Aceste erori pot fi compensate (reduse) prin utilizarea n circuite a dou traductoare solicitate diferit.R / R 100 l / l

T1

R+R

T2 R-R

Figura 2.3.

5

R-R T2

R+R T1 U R R

E

Figura 2.4. Compensarea erorilor datorate temperaturii caracteristicilor celor 2 traductoare T1 i T2.U= E ( R + R ) E R = E R 2R 2R 2R

depinde de apropierea (2.1)

Deoarece semnalul util de la ieirea punii cu traductoare tensometrice e mic se necesit o amplificare mare care se prefer a fi crescut alternativ deoarece se elimin problemele de deriv a nulului. n acest caz tensiunea de la ieirea punii va fi tensiune alternativ sinusoidal cu amplitudinea funcie de amplitudinea deformaiei piesei i cu faza funcie de sensul deformaiei.

E/2 E UT2

Figura 2.5.

6

R P2 P1 T1 C

R Amplif. de c.a. Redr. semn. la faz ue

T2

faz de ref.

Generator 5 KHz

Figura 2.6. Structura instalaiei de msur cu traductoare tensometrice Frecvena generatorului sinusoidal care alimenteaz puntea cu traductoare tensometrice este de 5kHz n corelaie cu frecvena maxim a deformaiei traductoarelor de 1 kHz. Poteniometrul P1 servete pentru echilibrarea punii avnd n vedere capacitile parazite a traductoarelor i firelor de legtur. P2 servete pentru echilibrarea punii (echilibrare rezistiv) n absena deformaiei piesei.

7

Semnalul de la ieirea punii modulat n amplitudine i faz este amplificat cu amplificatorul de curent alternativ i aplicat la intrarea redresorului sensibil la faz.

faza de intrare faza de referin

Figura 2.7. La ieirea redresorului se obine o tensiune continu de amplitudine funcie de amplitudinea deformaiei i polaritate n funcie de sensul deformaiei. Traductoarele tensometrice se utilizeaz pentru msurarea deformaiilor mici i prin intermediul acestora a forelor, presiunilor, vibraiilor i acceleraiilor. 2.1.3. Traductoare termorezistive sunt confecionate din materiale conductoare sau semiconductoare cu coeficient mare de variaie cu temperatura i stabil. Ca materiale conductoare se utilizeaz metale pure care n comparaie cu aliajele au coeficient de variaie al rezistenei cu temperatura mai mare Cu pn la 1800C; Ni pn la 3000C; Pt 12000C. Materialul conductor se utilizeaz sub form de fire la care raportul ntre lungime i diametru este > 200. Traductoarele termorezistive cu semiconductoare (termistoare) au un coeficient de variaie cu temperatura al rezistivitii mai mare ca metalele deci sunt mai sensibile. Avnd n vedere rezistivitatea mrit a materialelor semiconductoare rezult posibilitatea construciei unor traductoare de dimensiuni mici, deci inerie termic mic. Avnd n vedere i stabilitatea redus n timp a acestor traductoare rezult c ele sunt recomandate pentru msurri dinamice. 2.2. Traductoare capacitive sunt traductoare de tip parametric la care mrimea neelectric de intrare produce modificarea valorii capacitii unui condensator. Variaia de capacitate poate rezulta din modificarea distanei dintre armturile condensatorului, a suprafeei de suprapunere a acestuia sau a permitivitii mediului dintre armturi.

8

C 2 d d C0

1

d

Figura 2.8.S (2.2) d S C= (2.3) d + d Varianta diferenial a traductoarelor capacitive permite obinerea unei caracteristici de transfer liniare i o sensibilitate dubl fa de cea nediferenial. n cazul variantei difereniale, schema este:C0 = 1 d d 3 C1 C2

2

d

Figura 2.9. Se elementul aib cu Un conectare punte este:1 2 C1 C2

poate ca mobil s nu contact electric circuitul. exemplu de ntr-un circuit3 U

R 4

R

U

9

Figura 2.10.C1 =

S ; d d 1 Z1 = ; jC1

C2 =

S d + d 1 Z2 = jC 2

(2.4) (2.5)

U =

U C1 U U U U U Z2 R = = = C2 Z1 + Z 2 2R 2 C1 + C 2 2 +1 C1

(2.6)

d + d U U d + d U d = 1 = d + d + d d 2 2 d 2d U - rezultnd c funcia de transfer este liniar. U = d 2d =U U

(2.7)

d

Figura 2.11. Traductoarele capacitive prezentate se utilizeaz pentru msurarea deplasrilor mici i mari i prin intermediul acestora la msurarea forelor, presiunilor, vibraiilor, acceleraiilor. Traductoarele capacitive cu modificarea permitivitii mediului dintre armturi se utilizeaz la msurarea umiditii, compoziiei substanelor, nivelelor, etc. 2.3. Traductoare inductive sunt traductoare de tip parametric la care mrimea neelectric de intrare produce modificarea inductanei proprii sau mutuale a traductorului. Variaia de inductan rezult din modificarea geometriei circuitului magnetic al traductorului. Aceastgeometrie se modific acionnd asupra seciunii sau lungimii ntrefierului sau prin deplasarea miezului feromagnetic.

10

L1

L2

Figura 2.12. Traductorul inductiv diferenial are avantaje fa de varianta nediferenial: - sensibilitatea de 2 ori mai mare; - posibilitatea de obinere a unei funcii de transfer liniare; - compensarea variaiilor tensiunii de alimentare i a factorilor de influen extern. 2.4. Traductoare termoelectrice - sunt traductoare de tip generator la care mrimea de intrare este o diferen de temperatur, iar cea de ieire o tensiune termoelectric.

1

2

E(1,2)

11

Figura 2.13. Dac temperatura 1 este constant traductorul poate fi utilizat pentru msurarea valorilor absolute de temperatur 2. n acest caz valorile de temperatur se determin pe baz de tabele. Ca traductoare termoelectrice se folosesc: Cupru constantan - 2000C +3000C Fier constantan - 2000C +6000C Cromel alumel - 00C +10000C Platin rhodiu +8000C 15000C. 2.5. Traductoare piezoelectrice sunt traductoare de tip generator i funcionarea lor se bazeaz pe fenomenul piezoelectric. Mrimea neelectric de intrare este o for de tensiune sau compresiune care acioneaz asupra unei plcue din cristal de cuar sau alt material piezoelectric. Ca urmare a aciunii forei, plcua se polarizeaz electric.

S d + + + -

F + F + + -

Figura 2.14. Relaia care descrie sarcina electric este de forma: Q = k F unde k este modulul piezoelectric al materialului. SQ = C U = d U U =

(2.8)

proporional cu fora aplicat. Schema echivalent a unui traductor piezoelectric este:

d k F - funcia de transfer din care rezult c tensiunea este S

Rp

C

12

Figura 2.15. Prezena rezistenei Rp n schema echivalent indic faptul c este recomandat pentru msurtori n regim dinamic. Circuitul de msurare al traductoarelor piezoelectrice poate cuprinde un amplificator de sarcin. Amplificatorul de sarcin are caracterul unui amplificator operaional i n plus o impedan de intrare foarte mare. Circuitul de msur pentru traductorul piezoelectric cu amplificator de sarcin este:

U + -

CT + + AS

C1 Ue

Figura 2.16. AS amplificator de sarcin CT capacitatea traductorului n prezena unei fore, la bornele capacitii CT apare o sarcin suplimentar q. Deoarece tensiunea la bornele lui CT este constant, sarcina este transferat condensatorului C1. q = C1 U e (2.9) 2.6. Traductoare integrate sunt construite n tehnologia planar de realizare a circuitelor integrate. n acest fel se pot obine traductoare cu performane bune la un pre de cost sczut, devenind posibil includerea n aceeai capsul cu traductorul a unui circuit electronic de prelucrare a semnalului. Fenomenele fizice care apar n Si i care se utilizeaz la neliniarizarea traductoarelor integrate sunt: - efectul fotovoltaic; - efectul fotorezistiv; - efectul piezorezistiv; - efectul magnetorezistiv; - dependena de temperatur a rezistivitii i parametrilor tranzistorului; - efectul Hall. 2.6.1. Traductor integrat de poziie servete pentru determinarea a dou din coordonatele spaiale ale unui punct luminos. Traductorul este constituit dintr-o diod (jonciune pn) de suprafa mare 8 x 6 mm, asupra creia se proiecteaz punctul luminos. Structura traductorului este prezentat n figura urmtoare. Dou din peliculele opuse sunt conectate la anod, iar celelalte dou la catod.

13

Al n+

SiO2 p

n

n+

Al

SiO2

n p

Figura 2.17. Jonciunea pn a traductorului este polarizat n sens invers cu o tensiune constant. n locul de proiecie al punctului luminos se genereaz un fotocurent care se repartizeaz ntre cele 4 terminale ale diodei traductorului. Curentul corespunztor unui terminal este funcie de distana sa fa de locul de proiecie a punctului luminos i de intensitatea luminoas. Suma curenilor corespunztori a dou terminale opuse reprezint fotocurentul generat, depinde numai de intensitatea luminoas a sursei i nu depinde de locul de proiecie. Raportnd curentul corespunztor unui terminal la fotocurentul generat se obine o mrime care depinde de poziia proieciei punctului luminos.

I1 x k d 14

I2

Figura 2.18. I1 = k E ( d x ) E intensitatea luminoasI2 = k E x I1 + I 2 = k E d I2 x = I1 + I 2 d

(2.10) (2.11) (2.12) (2.13)

Traductoarele integrate de poziie se utilizeaz pentru alinierea n diverse sisteme, la recunoaterea imaginilor, la sisteme de nlocuire a intelor, etc. 2.6.2. Traductor integrat a vitezei de curgere a unui gaz Viteza de curgere a unui gaz se poate msura pe principiul c un corp nclzit este rcit de un gaz proporional cu viteza acestuia. Pentru realizarea unei configuraii difereniale sau n punte se utilizeaz 2 respectiv 4 traductoare de temperatur care sunt rcite n mod diferit de gazul n curgere. n acest fel se obine o diferen de temperatur n funcie de viteza de curgere a gazului. a) Traductor integrat cu 2 traductoare de temperatur

gaz T1 T T2

Figura 2.19. Tranzistoarele T1 i T2 sunt utilizate ca i traductoare de temperatur. T este element de nclzire. Tranzistorul T2 este mai cald ca T1 deoarece gazul n curgere ajunge nclzit la T2 de elementul de nclzit T. Tranzistoarele T1 i T2 sunt conectate n circuitul de intrare al unui amplificator diferenial la ieirea cruia se obine informaia de vitez de curgere. Pentru a obine o funcie liniar ntre viteza de curgere a gazului i diferena de temperatur ntre T1 i T2 este necesar s se menin o diferen de temperatur constant ntre capsul i gaz. n acest sens traductorul conine dou elemente sensibile la temperatur (tranzistoare) unul plasat n gaz cellalt n capsul i ferit de curentul de gaz. Aceste dou tranzistoare comand un amplificator diferenial a crui ieire comand elementul de nclzire T, meninndu-se n acest fel o diferen de temperatur constant ntre gaz i capsula traductorului.

15

b) O alt variant constructiv cuprinde patru rezistene de tip p conectate n punte

Al gaz p n

Figura

2.20.

Rezistenele plasate perpendicular pe viteza de curgere a gazului vor fi rcite mai mult dect celelalte dou obinndu-se astfel dezechilibrul punii n funcie de viteza de curgere a gazului. Traductoarele de vitez de curgere pot fi adaptate i pentru lichide utilizndu-se la msurarea debitului n pompe i sisteme de injecie a combustibilului, la msurarea energiei n sisteme publice de nclzire, la msurtori n medicin referitoare la respiraie. 2.6.3. Traductor integrat de presiune este constituit dintr-o diafragm de tip n cu grosimea de 15 m i diametrul de 1 mm, plasat pe un suport circular. Pe diafragm sunt plasate prin difuzie patru traductoare tensometrice de tip p.

p R1

R4 R2 n

R3

Al

16

Figura 2.21. La aplicarea unei surse de presiune ntre cele dou fee a diafragmei aceasta se va deforma. Traductoarele tensometrice R2 i R4 plasate n centrul diafragmei se vor deforma n sens opus fa de traductoarele tensometrice R1 i R3 plasate la extremitatea diafragmei. Rezult un dezechilibru al punii n funcie de diferena de presiune. 2.6.4. Traductoare cu pelicule subiri Sunt constituite din pelicule metalice subiri pn la 0,2 m i din folii de dielectric Kapton disponibil la grosimi mici pn la 6 m. Grosimea total a traductoarelor cu pelicule subiri nu depete 80 m astfel nct plasarea acestuia pe suportul unde se face msurarea afecteaz n mod neglijabil proprietile aerodinamice, termice i mecanice ale suportului. Din acest motiv traductoarele cu pelicule subiri se utilizeaz n aerodinamic, hidrodinamic i acustic. Constructiv se realizeaz capacitiv sau pe baza efectului termoelectric ntre dou metale depuse sub form de pelicule subiri. Un exemplu de traductor de presiune cu pelicule subiri este prezentat n urmtoarea figur:P+p d+d Kaptan adeziv pelicule metalice

Suport

Figura 2.22. Traductorul prezentat este de tip capacitiv. O variaie de presiune p conduce la o variaie a distanei dintre armturile condensatorului realizat cu cele dou pelicule metalice. 2.6.5. Traductoare inteligente Conin n aceeai capsul cu traductorul un microcalculator specific n timp real care ndeplinete funcii multiple: - asigur interfaarea traductorului cu celelalte componente ale AEMC; - asigur o ieire serial numeric imun la perturbaii; - ofer posibilitatea liniarizrii caracteristicii de transfer pe baz de calcul numeric; - creeaz posibilitatea calibrrii automate a traductorului. n scopul calibrrii automate traductorul conine n structura sa o memorie EPROM care se programeaz n cadrul instalaiei automatizate de calibrare. Prezena microcalculatorului n structura traductorului ofer posibilitatea compensrii erorilor17

datorate factorilor de influen extern (temperatur, presiune, umiditate). n acest sens se impune cunoaterea comportrii traductorului la modificarea factorilor de influen extern, msurarea factorilor de influen extern i aplicarea coreciei prin modificarea funciei de transfer a traductorului pe baz de calcul numeric. Aceast metod de modificare a caracteristicii de transfer pe baz de calcul numeric se utilizeaz n general pentru corecia erorilor sistematice a traductoarelor. Pentru corecia erorilor aleatoare se efectueaz msurtori statistice astfel: ntr-o capsul sunt coninute de exemplu 10 traductoare de pH i un microcalculator care calculeaz valoarea medie a rezultatelor i abaterea standard. Traductorul inteligent de presiune are la baz un traductor tensometric, un traductor de temperatur i un microcalculator. Structura traductorului este:punte cu traductoare tensometrice Microcalculator P STARE CD Circuite interfa

Circuite analogice P1

U.C.P.

Memorie

trad. de temperatur

Ieire serial numeric Comenzi

P2

Figura 2.23. Traductorul inteligent de presiune este construit pe baza traductorului integrat de presiune (cu patru traductoare tensometrice) avnd n plus un traductor de temperatur plasat prin difuziune n diafragm. Traductorul de temperatur servete pentru corecia erorilor de temperatur. Blocul de circuite analogice conine n principal amplificatoare i convertoare analog numerice. Pentru liniarizarea caracteristicii traductorului se impune ca n cadrul unei instalaii de calibrare s se determine caracteristica traductorului. Pr Pi = ( Pi ) unde Pr presiunea real aplicat traductorului Pi presiunea indicat de traductor n general aceasta are forma unei parabole:

18

Pr - Pi

Pi

Figura 2.24.Pr Pi = a + b Pi + c Pi 2 + ... Pr = a + ( b + 1) Pi + c Pi 2 + ...

Liniarizarea caracteristicii traductorului const n calculul cu microcalculatorul a ultimei relaii de mai sus. Numrul de termeni utilizai n calcul n relaia de mai sus se alege astfel nct erorile de neliniaritate s fie comparabile (dar puin mai mici) cu erorile datorate stabilitii pe termen scurt a traductorului. Pentru reducerea volumului de calcul se poate aproxima caracteristica prin dou drepte. Pentru corecia erorilor de temperatur a traductorului se impune ca n cadrul instalaiei de calibrare s se determine caracteristica ce exprim erorile traductorului funciei de temperatur. Corecia erorilor cu temperatura se realizeaz pe baza acestei caracteristici i a informaiei dat de traductoarele de temperatur prin modificarea caracteristicii de transfer a traductorului de presiune pe baz de calcul numeric. Corecia componentei sistematice a stabilitii pe termen lung a traductorului se realizeaz la momente de timp date de un ceas coninut de microcalculator.

CAPITOLUL 3 CIRCUITE DE CONDIIONARE A SEMNALELOR3.1. Amplificatoare cu modulare demodulare 3.1.1. Structura de principiu al unui amplificator cu modulare demodulare Amplificatorul cu modulare-demodulare se utilizeaz pentru amplificarea cu 60 100 dB a unor tensiuni de nivel foarte mic (microvoli sau milivoli) i de joas

19

frecven, deoarece permit obinerea unor valori reduse ale derivei tensiunii de decalaj n timp i cu temperatura. Funcionarea unui amplificator cu modulare - demodulare, fig.3.1, se bazeaz pe modularea, cu semnalul de intrare u i a unui semnal purttor u p de frecven mult mai mare dect frecvena maxim din spectrul semnalului de intrare. Urmeaz amplificarea semnalului modulat u m cu un amplificator de curent alternativ i apoi, demodularea semnalului modulat i amplificat u ma n scopul obinerii semnului de intrare amplificat (semnul de ieire) u e . Rezult c deriva tensiunii de decalaj a amplificatorului cu modulare - demodulare este dat aproape n ntregime de circuitul modulator, deoarece deriva circuitului demodulator se raporteaz la intrare prin factorul de amplificare al amplificatorului de curent alternativ. Modulatorul este realizabil cu deriv a tensiunii de decalaj redus. Amplificatorul cu modulare-demodulare transpune amplificarea semnalelor continue (de joas frecven) la frecvene la care zgomotul 1/f al tranzistoarelor este mult mai puin suprtor dect pentru semnale continue, cu condiia alegerii corecte a frecvenei semnalului purttor. De asemenea, utilizarea amplificatorului cu modulare - demodulare creeaz posibilitatea izolrii galvanice ntre intrarea i ieirea acestuia. Principalele dezavantaje ale amplificatoarelor cu modulare - demodulare constau n banda de trecere relativ redus datorit procesului de modulare i n complexitatea structurii.

GENERATOR

Fig. 3.1 Structura de principiu a unui amplificator cu modulare - demodulare 3.1.2. Amplificator cu modulare demodulare cu purttoare sinusoidal Structura unui amplificator cu modulare demodulare cu purttoare sinusoidal este prezentat n figura 3.2. Semnalul de intrare u i este aplicat modulatorului prin filtrul de intrare de tipul trece jos. Rezult limitarea superioar a domeniului de frecvene ale semnalului de intrare corespunztoare frecvenei maxime de lucru a amplificatorului i in concordan cu frecvena f p a semnalului purttor. Sursa de semnal purttor genereaz tensiunea sinusoidal u p , de frecven f p , pentru comanda modulatorului i demodulatorului. Modulaia utilizat este n amplitudine i faz, funcie de valoarea i, respectiv, polaritatea semnalului de intrare filtrat u if . Semnalul u m la ieirea modulatorului este aplicat la intrarea amplificatorului de curent alternativ cruia i revine practic sarcina amplificrii de putere a semnalului. Semnalul modulat i amplificat u ma este apoi demodulat. Deoarece informaia privind polaritatea tensiunii de intrare este coninut n faza semnalului modulat, rezult c pentru reconstituirea polaritii este necesar funcionarea sincron a modulatorului i20

demodulatorului. n acest scop, comanda modulatorului i demodulatorului se realizeaz de la o singur surs de semnal purttor. Semnalul demodulat u d este aplicat filtrului de ieire de tip trece jos care permite trecerea spre ieire numai a componentelor din domeniul de frecvene corespunztor semnalului de intrare filtrat u if . Rezult c semnalul u ma de la ieirea amplificatorului cu modulare - demodulare are aceeai lege de variaie de timp cu semnalul de intrare filtrat, dar la un nivel de putere mult mai mare dect acesta.

Fig. 3.2. Structura unui amplificator cu modulare demodulare cu purttoare sinusoidal n fig. 3.3 (a, respectiv b) sunt prezentate diagramele de timp i frecven ale semnalelor care intervin n funcionarea unui amplificator cu modulare-demodulare cu purttoare sinusoidal modulat n amplitudine i faz, avnd structura din fig. 3.2 (f1 este frecvena de tiere a filtrului de intrare i f p frecvena semnalului purttor).

21

Fig. 3.3. Diagramele semnalelor aferente funcionrii unui amplificator cu modulare demodulare. a)reprezentare n domeniul timp

22

Fig. 3.3. Diagramele semnalelor aferente funcionrii unui amplificator cu modulare demodulare. b)reprezentare n domeniul frecven 3.1.3. Amplificator cu modulare demodulare cu chopper23

Amplificatorul cu modulare - demodulare cu chopper funcioneaz cu semnal purttor de forma dreptunghiular, ceea ce conduce la realizarea modulatorului i a demodulatorului cu comutatoarele k1 i respectiv k2 conform structurii din fig. 2.4.

Fig. 3.4.a) Structura unui amplificator cu modulare demodulare cu chopper Semnalul purttor dreptunghiular este modulat n amplitudine de semnalul de intrareu i , prin choppare, fig.3.4. Frecvena de tiere inferioar a amplificatorului de curent

alternativ este suficient de mic, astfel nct unda dreptunghiular modulat s treac fr distorsiuni i, n acelai timp, mult mai mare dect frecvena maxim a semnalului de intrare. n aceste condiii, rezult semnalul u ma axat ca n fig. 3.4.b. Din diagrama de timp a semnalului modulat u ma , rezult c faza acestuia relativ la comanda comutatorului k1 este inversat pentru tensiuni de intrare ui de polaritate diferit. Astfel, prin comanda sincron (n faz) a comutatoarelor k1 i k2 se reconstituie polaritatea semnalului de intrare. Se precizeaz c, prin comanda n antifaz a comutatoarelor k1 i k2 se obine un amplificator n configuraie inversoare. Filtrul de ieire de tip trece jos, realizat cu R f i C f , elimin unda dreptunghiular purttoare din semnalul demodulat i permite obinerea tensiunii de ieire u e , care este semnalul de intrare u i amplificat.

Diagramele de timp corespunztoare funcionrii sunt:

24

25

3.1.3. Amplificator stabilizator cu chopper utilizeaz metoda denumit Goldberg pentru mbuntirea performanelor de curent continuu al unui amplificator de band larg, prin utilizarea unui amplificator cu modulare - demodulare cu chopper.

Fig. Structura de principiu a unui amplificator stabilizat cu chopper

3.5.

Din structura de principiu a amplificatorului stabilizat cu chopper, fig. 3.5, rezult separarea pe dou ci a componentelor de nalt frecven, i, respectiv, a componentelor de joas frecven din spectrul semnalului de intrare u i . Separarea se realizeaz cu filtrul trece sus R1 ,C1 i respectiv cu filtrul trece jos R2 ,C 2 . Amplificarea componentelor de nalt frecven se realizeaz numai cu amplificatorul de band larg. Componentele de curent continuu i de joas frecven ale semnalului de intrare sunt amplificate iniial cu amplificatorul cu modulare - demodulare cu chopper n conexiune inversoare i apoi aplicate la intrarea neinversoare a amplificatorului de band larg. Rezult c deriva tensiunii de decalaj a amplificatorului de band larg se raporteaz la intrarea amplificatorului stabilizat cu chopper prin factorul de amplificare al amplificatorului cu modulare - demodulare cu chopper. 3.2. Modulatoare de msur Modulatorul cu diod varicap i bazeaz funcionarea pe modificarea capacitii unei diode varicap, deci a reactanei diodei varicap prin polarizarea ei cu semnalul modulator. Pentru dublarea sensibilitii i reducerea erorilor cu temperatura se utilizeaz ntr-un modulator dou diode varicap, ca n figura 3.6. :

26

R x+x ui C1 Dv1 Dv2 R1 P R2

C x-x

C2

up

Fig. 3.6. Poteniometrul P, C1 i C2 folosesc pentru echilibrarea punii un semnal nul de intrare. up tensiunea de alimentare a punii (sinusoidal) ui tensiunea modulatoare i um tensiunea modulat Prin rezistenele R1, ui polarizeaz n sens opus diodele Dv1 i Dv2, rezultnd dezechilibrul punii n funcie de amplitudinea semnalului de intrare. X0 reprezint reactana diodei varicap pentru tensiunea de intrare nul (Ui=0). Pentru semnale de polarizare mici:X Dv 2 = X 0 Ui X0 n U 0

(1)

Dac Ui crete, reactana diodei Dv2 scade. - U0 tensiunea de difuzie a jonciunii; - n coeficient 2 jonciune abrupt - 3 jonciune gradatX Dv1 = X 0 + Um = Ui X0 n U 0

U p x Up = U i 2 X 0 2nU 0

Sensibilitatea demodulatorului este cu att mai mare cu ct Up este mai mare. Up se limiteaz la 50 mV astfel nct curenii de redresare prin diodele varicap s rmn la valori mici.Aceti cureni duc la reducerea impedanei de intrare a modulatorului i la un decalaj de tensiune. Pentru a exista o relaie liniar de tipul (1), Ui e limitat la 2mV. Pentru reducerea tensiunii de decalaj a modulatorului se impune mperecherea diodelor varicap ca valori de capaciti i a coeficienilor de variaie cu temperatura.27

Impedana de intrare 108 . Tensiunea de decalaj poate fi redus la ordinul V. 3.3. Demodulatoare de msur considernd cazul modulaiei n amplitudine i faz, demodulatorul utilizat este de tipul detector (redresor) sensibil la faz.

uma

Demodulator

ud

up

uma ud up

Figura 3.7. Dac:u p = U p sin t u ma = U ma sin ( t + )

- semnalul purttor - semnalul modulat n amplitudine i faz

Valoarea medie a tensiunii demodulate este: u dm = K U ma cos

28

up

t uma t ud

t

Figura 3.8. Pe alternana pozitiv a lui Up, Ud corespunde cu Uma i pe alternana negativ este inversul lui uma. Valoarea medie:U dm = U ma 1 2 U ma sin (t + ) dt = [ cos(t + ) ] |0 = U ma cos 0

Structura unui redresor sensibil la faz este:

K1 ud

up K2

uma

Figura 3.9.

29

Structura de principiu a demodulatorului cu diode n inel este:

up

uma

D1 D2 D D34

ud

Figura 3.10. Pe o semialternan sunt deschise D1 i D2 i pe cealalt D3 i D4. Pentru ca demodulatorul s funcioneze corect trebuie ca Up > Uma. 3.4. Amplificatoare de izolare 3.4.1. Structura de principiu a unui amplificator de izolare Amplificatorul de izolare are caracteristicile unui amplificator de msurare (instrumental) i reprezint, n plus, izolare galvanic ntre intrare, ieire i sursa de alimentare. Izolarea galvanic asigur protecia componentelor sistemului de achiziie i control i a personalului de exploatare fa de tensiunile ridicate n mod comun ce pot s apar n cadrul procesului fizic unde sunt plasate traductoarele de intrare. De asemenea, izolarea galvanic permite ntreruperea buclelor de mas din circuitul de cuplare a sursei de semnal, cu consecina reducerii perturbaiilor. n fig.3.6, izolarea galvanic ntre intrare, ieire i sursa de alimentare este pus n eviden prin utilizarea de simboluri de conectare la mas diferite pentru cele trei componente din structura de principiu a amplificatorului de izolare. n scopul izolrii galvanice, transferul semnalului de la amplificatorul de intrare la amplificatorul de ieire se poate realiza prin cuplaj inductiv sau optic. Pentru cuplajul inductiv se utilizeaz transformatoare miniaturale cu rspuns constant ntr-o band de 102 106 Hz i cu izolarea nfurrilor pentru tensiuni de 1 5 kV. Pentru cuplajul optic se utilizeaz ansambluri de diode electroluminiscente cu fotodiode, sau cu fototranzistoare, cu

30

tensiuni de izolare de 1 2,5 kV. Prin intercalarea unui cablu optic ntre cele dou elemente ale foto - cuplorului se pot obine tensiuni de izolare de ordinul 10 2 103 kV. Cuplajul optic prezint o band de frecvene de lucru mai larg dect cuplajul inductiv, fiind utilizat pentru amplificatoare de izolare de band mai larg. Cuplajul inductiv permite obinerea unor amplificatoare de izolare cu liniaritate mai bun dect n cazul utilizrii cuplajului optic.

Fig. 3.11. Structura de principiu a unui amplificator de izolare Pentru transferul semnalului de la amplificatorul de intrare la amplificatorul de ieire se utilizeaz: - modulaia de impulsuri n durat, n cazul cuplajului inductiv sau optic; - modulaia n amplitudine a unei purttoare sinusoidale, n cazul cuplajului inductiv; - modulaia de intensitate luminoas, n cazul cuplajului optic. Izolarea galvanic ntre sursa de alimentare i intrare, respectiv ieirea, amplificatorului de izolare se poate realiza prin utilizarea unui convector curent continuu curent continuu. 3.4.2. Amplificator de izolare cu cuplaj optic i modulaie n intensitate luminoas Structura amplificatorului de izolare cu cuplaj optic din fig.3.7, cuprinde dou circuite fotocuploare FC1 i FC2. Fiecare circuit fotocuplor este construit dintr-o diod electroluminiscent i un fototranzistor. Fotocuplorul FC2 este utilizat pentru izolarea31

galvanic ntre intrarea i ieirea amplificatorului, iar fotocuplorul FC1 este inclus n bucla de reacie negativ a amplificatorului de intrare.

Fig. 3.12. Structura amplificatorului de izolare cu cuplaj optic i modulaie n intensitate luminoas n cele ce urmeaz se va deduce funcia de transfer a amplificatorului de izolare pe baza ipotezei privind identitatea caracteristicilor celor dou fotocuploare. Din structura amplificatorului, fig. 3.12, rezult:I1 = ui E1 + , R1 R2

( 3.1)I2 = u e E2 + , R4 R3

unde I1 i I2 reprezint curenii de colector corespunztori celor dou fototranzistoare. Deoarece diodele electroluminiscente ale celor dou fotocuploare sunt conectate n serie, rezult:I1 = I 2

( 3.2)

Din relaiile (3.1) i (3.2) se obine funcia de transfer a amplificatorului de izolare:

32

ue =

E R4 E u i + R4 1 2 R R1 2 R3

(3.3)

Se constat c aceast funcie de transfer este liniar i independent de caracteristicile fotocuploarelor, cu condiia referitoare la identitatea caracteristicilor celor dou fotocuploare. Obs n cazul cuplajului prin transformator care utilizeaz modulaia de impulsuri n durat pentru transferul semnalului se poate utiliza amplificatorul de izolare integrat BB3656. 3.5. Convertoare tensiune frecven Convertoarele tensiune frecven se utilizeaz pentru conversia semnalelor analogice n semnale numerice, ca o variant simpl cu performane deosebite referitoare la rejecia prin integrate a perturbaiilor i la monotonicitatea caracteristicii de transfer. De asemenea, informaia de frecven poate fi transmis la distan prin semnale numerice seriale (semnale dreptunghiulare), practic imune la perturbaii, care pot trece prin izolatoare galvanice fr a fi afectate de erori de frecven. Structura de principiu a unui convertor tensiune frecven fig. 3.8.a, conine un integrator realizat cu AO, un comparator, un circuit basculant monostabil i un generator de curent de referin I r . Tensiunea de intrare ui de polaritate (ui 0) este aplicat n permanen la intrarea circuitului integrator i se consider constant n intervalul corespunztor unei perioade,Te = 1 / f e , a tensiunii u e de la ieirea convertorului. Aceast consideraie este aplicabil n

msura n care frecvena maxim din spectrul semnalului de intrare ui este mult mai mic dect frecvena f e corespunztoare semnalului de ieire. Astfel, integrarea tensiunii de intrare are ca rezultat variaia liniar i cu pant negativ a tensiunii ui de ieirea integratorului., fig. 3.8.b. Cnd tensiunea ui scade sub nivelul masei, circuitul comparator COMP comut i se declaneaz circuitul basculant monostabil n stare cvasistabil. Pe durata t r a acestei stri se comand cuplarea comutatorului K i deci integrarea curentului de referin I r . DeoareceIr > ui max , R

(3.4)

unde u i max este valoarea maxim a tensiunii u i i R rezistena integratorului, fig.3.8.a, se obine variaia liniar cu pant pozitiv a tensiunii u i n intervalul t r . Rezult funcionarea convertorului tensiune frecven conform diagramelor de timp din fig. 3.8.b.33

3.13. Convertor tensiune frecven a) structura de principiu

Fig. 3.13. Convertor tensiune frecven b) diagrame de timp Pentru a deduce funcia de transfer a convertorului tensiune frecven se aplic principiul conservrii sarcinii electrice la bornele capacitii integratorului n intervalul corespunztor unei perioade Te a tensiunii de ieire u e . Rezult succesiv:

34

ui Te = I r t r , R 1 ui . R I r tr

(3.5)

fe =

(3.6 )

Relaia (3.6) reprezint funcia de transfer a convertorului tensiune frecven cu structura din fig. 3.13.a.

CAPITOLUL 4 CONVERTOARE NUMERIC ANALOGICE4.1. Codificri binare ale numerelor35

Semnalul numeric de la intrarea unui convertor numeric analogic (CNA) este o secven de variabile binare b1, b2, , bN . Valoarea zecimal corespunztoare acestei secvene n codificare fracionar (CF) esteDCF = bk 2 k ,k =1 N

(4.1)

cu valori n domeniul (0 1-2-N). Valoarea zecimal corespunztoare aceleiai secvene bk, k =1, 2, , N n cod binar natural (CBN) esteDCBN = bk 2 N k ,k =1 N

(4.2)

cu valori n domeniul (0 2N-1). Din relaiile (4.1) i (4.2) se obineDCBN = 2 N DCF .

(4.3)

Codurile fracionar i binar natural sunt unipolare n sensul c pot fi utilizate pentru reprezentare semnalelor de o singur polaritate. Pentru reprezentare semnalelor de ambele polariti se utilizeaz coduri bipolare. Astfel, valoarea zecimal corespunztoare unei secvene binare n cod binar deplasat (CBD) esteDCBD = bk 2 N k 2 N 1 ,k =1 N

(4.4)

cu valori n domeniul (-2N-1 0 2N-1-1). Din relaiile (4.2) i (4.4) se obineDCBD = DCBN 2 N 1 ,

(4.5)

Valoarea zecimal a unei secvene binare n cod complementul lui doi (CCD) se obine din valoarea corespunztoare codului binar deplasat, relaia (4.5), prin inversarea valorii bitului b1,de semnificaie maxim, conform relaieiDCCD = bk 2 N k + (1 b1 ) 2 N 1 2 N 1 .k =2 N

(4.6)

Din relaia (4.6) se obine valoarea zecimal a unei secvene binare n codul complementul lui doiDCCD = bk 2 N k b1 2 N ,k =1 N

(4.7)

cu valori n domeniul (-2N-1 0 2N-1-1). Din relaia (4.7) rezultDCCD = DCBN b1 2 N .

(4.8)

Valoarea zecimal a unei secvene bs, b1, b2, , bk , ,bN corespunztoare codului cu semn i amplitudine (CSA) este

36

DCSA = ( 1)

1bs

bk 2 N k ,k =1

N

(4.9)

cu valori n domeniul ( -(2N-1) 0 (2N-1) ). Se consider frecvena bM,1, bM,2, bM,3, bM,4; ; bj,1, bj,2, bj,3, bj,4; ; b1,1, b1,2, b1,3, b1,4 n reprezentare zecimal codificat binar (BCD). Astfel, n codul BCD fiecare rang zecimal al unui numr este reprezentat cu patru bii n cod binar natural. Valoarea zecimal a unei secvene n codul BCD esteDBCD = 10 j 1 b j ,k 2 4k ,j =1 k =1 N 4

(4.10)

cu valori n domeniul (0 10M-1). 4.2. Caracteristici ale convertoarelor numeric analogice Un convertor numeric analogic are la intrare un semnal numeric si exprimat printr-o secven de variabile binare bk, k =1, 2, , N i d la ieire un semnal analogic se (curent sau tensiune) funcie de valoarea numeric a semnalului de intrare, n concordan cu codul utilizat. Structura unui CNA cuprinde: circuite pentru generarea tensiunii sau curentului de referin, comutatoare electronice comandate de biii semnalului de intrare, reea din rezistene de precizie cu valori ponderate i circuit de nsumare a curenilor ponderai. Principalele caracteristici ale convertoarelor numeric analogice, pe baza crora se alege un CNA pentru o aplicaie, sunt: codul semnalului de intrare, rezoluia, precizia, viteza, stabilitatea cu temperatura, natura i domeniul semnalului de ieire, cerinele privind referina i consumul de putere. Funcia de transfer a unui CNA liniar i unipolar este dat prin relaiase = K U r DCF ,

(4.11)

unde K este o constant,Ur este tensiunea de referin i DCF este valoarea numeric a secvenei de intrare bk, k = 1, 2, , N n codificare fracionar. Bitul b1 reprezint bitul de semnificaie maxim (MSB, Most Significant Bit), iar bN reprezint bitul de semnificaie minim (LSB, Least Significant Bit). Din relaiile (4.3) i (4.11) se obinese = K U r DCBN , 2N

(4.12)

unde DCBN este valoarea numeric a secvenei de intrare corespunztoare codului binar natural. Mrimea KUr din relaiile (4.11) i (4.12) reprezint intervalul de variaie a semnalului de ieire (FSR, Full-Scale Range) i are valori tipice de: 2,5 V; 5 V;10 V sau 2 mA.37

Se consider c semnalul de ieire al CNA este curent, situaie n care constanta K are dimensiunea 1/. Rezult funcia de transfer a unui CNA sub forma dat de relaiaIe = Ur DCBN , 2N R

(4.13)

unde Ie este curentul de ieire a CNA i R este o rezisten de referin. Se pune problema de a obine, pe baza unui CNA unipolar cu funcia de transfer conform relaiei (4.13), un CNA bipolar corespunztor codului binar deplasat. Pentru deducerea matematic a soluiei acestei probleme se utilizeaz relaiile (4.5) i (4.13), din care rezult succesivI e= Ie Ur DCBD + 2 N 1 , N 2 R Ur U = N r DCBD . 2 R 2 R

(

)

(4.14)

Astfel, pentru a obine un CNA bipolar corespunztor codului binar deplasat, este necesar utilizarea unui circuit, figura 4.1, care genereaz curentul de ieire Ie, conform relaiei:I 'e = I e Ur , 2 RR1

(4.15)

S

i

(CBD)

CNA UNIPOLAR I R 2R Ur

I

I

e

e

AO + Ue

r

U

r

/2R

Fig.4.1. CNA bipolar corespunztor codului binar deplasat n figura 4.1 s-a notat cu Ir curentul de referin, dat prin relaiaIr = Ur . R

(4.16)

Tensiunea Ue de la ieirea CNA bipolar, figura 4.1, esteU e = R1 I 'e .

(4.17)

Din relaiile (4.14), (4.15) i (4.17) rezult funcia de transfer

38

Ue =

R1 U r DCBD , 2N R

(4.18)

care corespunde unui CNA bipolar cu semnal de intrare n cod binar deplasat. Se pune problema de a obine, pe baza unui CNA unipolar cu funcia de transfer conform relaiei (4.13), un CNA bipolar corespunztor codului complementul lui doi. Pentru deducerea matematic a soluiei acestei probleme se utilizeaz relaiile (4.8) i (4.13), din care rezult succesivIe = Ur DCCD + b1 2 N , 2N R Ur U = N r DCCD . R 2 R

(

)

I e b1

(4.19)

Astfel, pentru a obine un CNA bipolar corespunztor codului complementul lui doi este necesar utilizarea unui circuit, figura 4.2, care genereaz curentul Ie, conform relaieiI "e = I e b1 Ur . RR1

(4.20)

S

i

(CCD) I

CNA UNIPOLAR

I

I

e

e

AO + Ue

r

b1 Ur /2R

b1

R K R

U

r

Fig.4.2. CNA bipolar corespunztor codului complementul lui doi Starea comutatorului K din figura 4.2 este comandat de bitul b1 al semnalului de intrare. Tensiunea Ue de la ieirea CNA bipolar, figura 4.2, esteU e = R1 I "e .

(4.21)

Din relaiile (4.19), (4.20) i (4.21) rezult funcia de transferUe = R1 U r DCCD , 2N R

(4.22)

care corespunde unui CNA bipolar cu semnal de intrare n cod complementul lui doi.

39

Convertorul numeric analogic de tipul cu ieiri complementare (de curent) prezint un curent de ieire Ie de valoare exprimat prin relaia (4.13) i un curent de ieire complementar Iec de valoare exprimat prin relaiaI ec = Ur 2 N DCBN . N 2 R

(

)

(4.23)

Acest convertor poate fi conectat, conform figurii 4.3, pentru a obine un CNA bipolar corespunztor codului binar deplasat.E R1

R

1

I Si

ec

(CBD)

CNA CU IEIRI COMPLEMENTARE I

I

e

U

e

U

R

r

r

Fig.4.3. Conectare unui CNA cu ieiri complementare n configuraie bipolar Tensiunea de ieire Ue, figura 4.3, esteU e = R1 ( I e I ec ) .

(4.24)

Din relaiile (4.13), (4.23) i (4.24) se obineUe = 2 R1 U r D CBN 2 N 1 . 2N R

(

)

(4.25)

Avnd n vedere relaia (4.5), rezultUe = R1 U r DCBD . 2 N 1 R

(4.26)

Relaia (4.26) reprezint funcia de transfer a CNA bipolar corespunztor codului binar deplasat. Convertorul numeric analogic care i pstreaz caracteristicile referitoare la erori, pentru un semnal de referin Ur variabil ntr-un anumit domeniu, se numete CNA multiplicator, n sensul c semnalul de la ieirea convertorului este funcie liniar de produsul ntre semnalul de referin Ur i semnalul numeric de intrare s1, cu valoarea numeric D. Rezoluia unui CNA este dat de numrul N de bii care compun secvena de intrare. Se definete mrimea LSB ca variaia minim a valorii semnalului de ieire, variaie care se obine pentru modificarea semnalului de intrare ntre dou valori succesive corespunztoare40

secvenei (de exemplu: comutarea de la 0 la 1 numai a bitului de semnificaie minim). Rezult1LSB = FSR K U r = . 2N 2N

(4.27)

Pentru un CNA cu ieire de curent i funcie de transfer conform relaiei (4.13), se obine1LSB = Ur . 2N R

(4.28)

Rezoluia unui CNA este dat de numrul N de bii care compun secvena de intrare i poate fi exprimat prin valoarea mrimii 1LSB. Precizia (eroarea) absolut a unui CNA este dat de diferena ntre valoarea real (msurat) a semnalului de ieire corespunztoare unei secvene de intrare i valoarea ideal, calculat pe baza funciei de transfer a CNA pentru aceeai secven de intrare. Eroarea absolut include erorile de ctig, decalaj, neliniaritate, precum i derivele acestora. Neliniaritatea integral (INL) a unui CNA este dat de diferena maxim ntre valorile corespunztoare rezultate din funcia de transfer liniar care trece prin punctele extreme ale caracteristicii reale. Aceste puncte extreme se obin pentru secvenele de intrare 00...0 i 111, n cazul codurilor binar natural deplasat. n cazul codului complementul lui doi punctele extreme se obin pentru secvenele de intrare 1000 i 0111. Neliniaritatea diferenial (DNL) a unui CNA este dat de diferena maxim fa de variaiile de 1LSB ale semnalului de la ieire corespunztor variaiilor ntre dou valori succesive ale secvenei de intrare. O neliniaritate diferenial mai mare de 1LSB conduce la o comportare nemonoton a CNA (la creterea ntre dou valori succesive ale secvenei de intrare se obine scderea valorii semnalului de ieire). Utilizarea unui CNA nemonoton ntr-un sistem de achiziie i control poate conduce la instabilitate. Pentru a exemplifica modul de definire a erorilor de neliniaritate integral i diferenial, se consider un CNA de trei bii cu funcia de transfer prezentat n figura 4.4. n aceeai figur este indicat funcia de transfer liniar construit ntre punctele extreme ale caracteristicii reale. Alturi de figur sunt precizate valorile erorilor de neliniaritate integral i diferenial corespunztoare valorilor secvenei de intrare, respectiv tranziiilor ntre aceste valori. Erorile de decalaj, ctig i neliniaritate ale unui CNA trebuie precizate prin valori maxime corespunztoare domeniului admis de temperaturi de lucru i domeniul de variaie permis pentru tensiunea de alimentare.

41

Cel mai important parametru care caracterizeaz comportarea dinamic a unui CNA este timpul de stabilizare definit ca intervalul ntre momentul modificrii secvenei de intrare i momentul stabilizrii cu o eroare dat a ieirii CNA la nivelul corespunztor intrrii. n mod uzual, timpul de stabilizare este precizat pentru o modificare maxim a semnalului de la ieirea CNA i pentru o eroare de 0,5LSB fa de valoarea final (stabilizat) a semnalului de ieire, figura 4.5. Timpul de stabilizare apare datorit ntrzierii la acionare a comutatoarelor din structura CNA, datorit vitezei finite de variaie a semnalului de ieire, precum i datorit procesului tranzitoriu cauzat de capacitile i inductanele parazite din structura CNA. Valorile uzuale ale timpului de stabilizare sunt cuprinse ntre 0,1 s i 10 s.S [b b b U [LSB]ei 1 2 3

]

(FSR) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 000 FUNCIA DE TRANSFER REAL S i [b b b ]1 2 3

FUNCIA DE TRANSFER LINIAR

001

010

011

100

101

110

111

000 000001 001 001010 010 010011 011 011100 100 100101 101 101110 110 110111 111

eroare (INL sau DNL) INL = 0 DNL = 0 INL = 0 DNL = 0,5LSB INL = 0,5LSB DNL = +1LSB INL = +0,5LSB DNL = 1,5LSB INL = 1LSB DNL = +1,5LSB INL = +0,5LSB DNL = 1LSB INL = 0,5LSB DNL = +0,5LSB INL = 0

Fig.4.4. Erori de neliniaritate integral i diferenial pentru un CNA de trei bii

42

S (b

i

k

) te

S

FSR1LSB 1LSB

tTIMP DE STABILIZARE

Fig.4.5. Msurarea timpului de stabilizare pentru un CNA. Pentru convertoarele numeric analogice de vitez mare, prezint o importan deosebit impulsurile tranzitorii care apar la ieire (glitches), n special la tranziii majore ale secvenei de intrare 0111 1000 . Aceste impulsuri caracteristice comportrii dinamice a CNA sunt exprimate prin produsul Vns, pentru ieiri de tensiune i prin produsul mAns, pentru ieiri de curent. Prezena impulsurilor tranzitorii reprezint un fapt pronunat negativ n cazul utilizrii semnalului de la ieirea CNA pentru afiare pe tub cinescop. Filtrarea semnalului de la ieirea CNA conduce la integrarea impulsurilor tranzitorii i deci la distorsionarea mai multor trepte urmtoare ale ieirii. Reducerea acestor impulsuri tranzitorii se poate obine prin comutarea sincron a biilor de la intrarea CNA utiliznd un registru tampon. Efectul impulsurilor tranzitorii poate fi eliminat prin conectarea la ieirea CNA a unui circuit de eantionare i memorare. Astfel, comenzile de eantionare se dau numai dup anularea impulsurilor tranzitorii i comenzile de memorare se dau nainte de comutarea biilor de intrare. 4.3. Principii de construcie a convertoarelor numeric - analogice Problemele care apar n construcia unui CNA constau n generarea unor cureni cu valori ponderate binar i nsumarea lor n funcie de secvena de intrare. Pentru generarea curenilor se poate utiliza un set de rezistene cu valori ponderate binar sau o reea de rezistene R 2R.

43

4.3.1. CNA cu reea de rezistene cu valori ponderate binar Structura acestui convertor este prezentat n figura 4.6. de mai jos:R1N

Fig. 4.6. Structura de principiu a unui CNA cu reea de rezistene I e1 2

b

b

b

U Curenii Ik, k = 1, ... , N corespunztori biilor bk din secvena de intrare, conform e K K K 1 2 N relaiei:

I

1

I

2

I

N

AO +

2R

1

I k = bk 2R2

Ur 2k R

2NR

(4.29)

Aceti cureni cu valori ponderate binar se nsumeaz pentru a se obine curentul de -U la ieire:c

I e = I k = bk k =1 k =1

N

N

Ur U = r k R 2 R

bk =1

N

k

2 k

(4.30)

Tensiunea de la ieirea amplificatorului operaional va fi:Ue = R1 U r N bk 2 k R k =1 R1 U r DCBN R 2N

(4.31)

Funcia de transfer a CNA este:Ue =

(4.32)

CNA cu reea de rezistene cu valori ponderate este o variant constructiv simpl dar necesit o gam larg de valori de rezistene dificil de realizat cu precizie ridicat.

4.3.2. CNA cu reea de rezistene R 2R Structura CNA cu reea R-2R, figura 4.7, cuprinde o reea de rezistene a cror valori sunt R i 2R. Rezistena echivalent a reelei R-2R, care ncarc sursa de tensiune de rezistena Ur este egal cu R, figura 4.7. Rezult curentul de referin:Ir = Ur , R

(4.33)

44

Acest curent de referin se divide succesiv cu doi n nodurile reelei. Se obin curenii Ik , k = 1, 2, , N, corespunztori comutatoarelor Kk , conform relaiei:Ik = Ir , 2k

(4.34)

Curentul de ieire Ie este funcie de biii bk din secvena de intrare i este dat de relaia:I e = bk I k ,b1

(4.35)R1

b

2

b

k

b

N-1

b

N

AO + K1

U

e

K

2

K

k

K

N-1

K

N

2R I Ir 1

2R R I1

2R R I2

2R R Ik

2R R IN-1

2R

I

2

I

k

I

N-1

I

N

I

N

Fig.4.7. Structura de principiu a unui CNA cu reea de rezistene de tipul R-2R Din relaiile (4.33), (4.34) i (4.35) rezult :I e = bk Ur U = r bk 2 k , k 2 R R R1 U r DCBN , 2N R

(4.36)

Din relaia (4.36) rezult funcia de transfer a CNA :Ue =

(4.37)

Convertorul numeric analogic cu reea de rezistene de tipul R-2R nu prezint dezavantajul variantei de convertor cu reea de rezistene cu valori ponderate. Astfel, reeaua R-2R conine numai dou valori de rezistene care pot fi realizate n condiie de precizie ridicat i care sunt mult mai mari dect rezistenele comutatoarelor n stare de conducie. 4.4. Convertorul numeric analogic DAC 08 DAC 08 este un circuit integrat monolitic cu funcia de CNA de 8 bii, cu ieiri de curent complementare i de tipul multiplicator. Astfel, la utilizarea circuitului DAC 08 n aplicaii de CNA multiplicator, tensiunea de referin poate fi modificat n domeniul 1 la 40, cu respectarea condiiei de monotonie. Timpul de stabilizare are valoarea tipic de 0,1

45

s. Circuitul DAC 08 este alimentat cu dou tensiuni continue de valori n intervalul 4,5 V 18 V. Cele dou tensiuni de alimentare pot fi i nesimetrice. Intrrile bk, k =1, 2, , 8 ale circuitului DAC 08 pot fi comandate cu semnale logice corespunztoare diferitelor familii de circuite logice, prin stabilirea valorii tensiunii de control prag logic aplicat la conexiunea VLC a convertorului. Aceast tensiune de control se calculeaz cu relaiaVLC [V ] = VH min + VL max 1,4 , 2

(4.38)

unde VHmin i VLmax sunt tensiunile de ieire minim pentru nivelul logic 1, respectiv maxim pentru nivelul logic 0, corespunztoare unei familii de circuite logice. n cazul semnalelor de intrare TTL se obine VLC = 0. Tensiunile de la cele dou ieiri complementare Ie i Iec ale convertorului DAC 08 sunt limitate n domeniulI r [ mA] 10 3 + 2,5 + V [V ] U [V ] 18 .

(4.39)

V

+

(MSB) b1

b

2

b

k

b

6

b

7

(LSB) b8

U

r

CIRCUIT DE POLARIZARE

Fig.4.8. Structura intern a convertorului numeric analogic DAC 08.

INTERFA PENTRU COMANDA COMUTATOARELOR DE CURENT

I

ec

I Rr

e

ConvertorulI numeric analogic DACK 08 necesit tensiune de referin extern Ur, K K K K K r 1 2 k 6 7 8 I I I I I I 1 2 6 7 8 I k V conectat printr-o rezisten Rr la intrarea VREF+ a circuitului, figura 4.8. De asemenea, se 8 REF + + T T T conecteaz AMPL. o rezisten de T valoarea TRr ntreT2intrarea VREF a circuitului i7 mas.T8Astfel, se 1 k 6 V REF. REF reduc erorile datorate derivei curenilor de polarizare de la intrrile amplificatorului deIr

R

r

R Ir

2R I Ir 1

2R R I1

2R R I2 46

2R R Ik

2R R I6

2R

I

2

I

k

I

6

I

7

I

7

COMP

V

referin, erori care afecteaz curentul de referin Ir. Valoarea acestui curent se obine din relaiaIr = Ur . Rr

(4.40)

La bornele rezistenei R, conectat la emitorul tranzistorului T, rezult o tensiune care alimenteaz reeaua R-2R. Deoarece potenialele emitoarelor tranzistoarelor T1, T2 , , T8 sunt egale cu potenialul emitorului tranzistorului T, rezult divizarea cu doi a curenilor n nodurile reelei. Se obineIk = Ir , 2k

k=1, 2, , 8 .

(4.41)

RezultI e = bk I k = I r bk 2 k ,k =1 k =1 8 8

(4.42)

unde Ir este curentul de referin de valoare dat prin relaia (4.39). Valoarea curentului de ieire complementar Iec se obine conform relaiilorI ec = I r (1 bk ) 2 k = I r 2 k I r bk 2 k ,k =1 k =1 k =1 8 8 8

I ec =Si

255 Ir Ie . 256

(4.43)

R +10 V Ur

R

5k VREF+

r

b

5k Rr

DAC 08V

k

I V I

e

V

REF

COMP

V

+

LC

ec

AO +

U

e

5k C C2

R 5k C3

1

0.1

10n

0.1 15 V +15 V

Fig.4.9. Conectarea convertorului numeric analogic DAC 08 n configuraie unipolar n figura 4.9 se prezint conectarea convertorului numeric analogic DAC 08 pentru semnalele de intrare TTL (VLC = 0 V) i ieire de tensiune unipolar, prin utilizarea amplificatorului operaional AO. Pe baza structurii circuitului de conectare i a relaiilor prezentate mai sus, se obin mrimile caracteristice convertorului numeric analogic. Astfel, curentul de referin este47

Ir =

Ur = 2 mA . Rr

Pentru ieirea de curent Ie se obine:FSR = I r = 2 mA ; 1LSB = I e max = Ir = 7,8 mA ; 28 255 I r = 1,992 mA. 256

Pentru ieirea de tensiune Ue se obine:FSR = I r R = 10 V ; 1LSB = Ir R = 39 mV ; 28

U e max = 9,961 V .

CAPITOLUL 5 CONVERTOARE ANALOG NUMERICE5.1. Caracteristici ale convertoarelor analog numerice Un convertor analog numeric are la intrare un semnal analogic si (curent sau tensiune) i furnizeaz la ieire un semnal numeric se de valoare funcie de mrimea semnalului analogic de intrare. Astfel, funcia de transfer a unui CAN cu intrare de tensiune , ui este :D= K ui , Ur

( 5.1)

unde D este valoarea numeric a semnalului de ieire, Ur este tensiune de referin , iar K este o constant adimensional. Pentru K = 1, funcia de transfer a unui CAN liniar i unipolar este dat prin relaia :DCF = bk 2 k =k =1 N

1 ui , Ur

(5.2)

unde N este numrul de variabile binare care compun secvena de ieire (numrul de bii cu ai convertorului analog numeric), b1 este bitul de semnificaie maxim (MSB) i bN este bitul de semnificaie minim (LSB). n relaia (5.2), tensiunea de referin Ur reprezint, de asemenea , intervalul de variaie a semnalului de intrare (FSR,Full-Scale Range), cu valoare tipic de 10 V. Se definete mrimea LSB ca variaia minim a valorii tensiunii de intrare ui care produce dou tranziii succesive ale secvenei de ieire bk , k = 1,2,,N. Rezult :

48

1LSB =

FSR 2N

(5.3)

Rezoluia unui CAN este dat de numrul N de bii care compun secvena de ieire i poate fi exprimat prin valoarea mrimii 1LSB. Deoarece semnalul de intrare ui este continual, iar semnalul de ieire are valori discrete DCF, rezult c relaia de egalitate din (5.2) este exact pentru 2N valori particulare ale tensiunii de intrare (decalate la intervale de 1LSB) i aproximativ pentru toate celelalte valori ale tensiunii de intrare. Rezult erori de aproximare care se numesc erori de cuantizare i au valorile cuprinse n intervalul 0,5 LSB , pentru caracteristica de transfer a CAN conform figurii 5.1. Erorile de cuantizare pot fi exprimate prin relaiile:e = u i U r bk 2 k [V ],k =1 N

(5.4) (5.5)

N 2N e= u i bk 2 N k [ LSB ], Ur k =1

unde biii bk sunt corelai cu tensiunea de intrare ui , n concordan cu figura 5.1.

Fig.5.1. Caracteristica de transfer a unui CAN unipolar

49

Dac semnalul de intrare a unui CAN poate fi de ambele polariti , n intervalul de variaie FSR (de la FSR /2 la + FSR/2, cu valori tipice de 5 V i 10 V ), convertorul analog numeric se numete bipolar. Caracteristica de transfer a unui CAN bipolar este prezentat n figura 5.2 i corespunde unei ieiri n cod binar deplasat. Pentru ieire n codul complementul lui doi este necesar inversarea valorii logice a bitului de semnificaie maxim b1. n principiu, un CAN bipolar se poate obine dintr-un CAN unipolar prin introducerea unui decalaj la intrare de FSR/2.

Se [bk] 11...111 11...110

-2N-1 -(FSR/2)

1-2N-1 2-2N-1

10...010 10...001 10...000 -2 -1 0 1 2 01...111 01...110

ui 2N-1-2 2N-1-1 2N-1 [LSB] (FSR/2)

00...010 00...001 00...000

Fig.5.2. Caracteristica de transfer a unui CAN bipolar Precizia (eroarea) total a unui CAN este dat de diferenele ntre caracteristica real a convertorului i caracteristica ideal, fig.5.1 sau fig.5.2. Eroarea total include erorile de ctig, decalaj, neliniaritate, precum i derivatele acestora. Etalonarea unui CAN const n calibrarea decalajului , urmat de calibrarea ctigului. Pentru un CAN unipolar,50

calibrarea decalajului se realizeaz astfel nct prima tranziie (00000 00001) a secvenei de ieire s corespund unei tensiuni de intrare de 0,5 LSB. Calibrarea ctigului se realizeaz astfel nct ultima tranziie (11110 11111) a secvenei de ieire s corespund tensiunii de intrare de FSR 1,5 LSB , figura 5.1. Pentru un CAN bipolar n cod binar deplasat , calibrarea decalajului se realizeaz astfel nct tranziia (10000 10001) a secvenei de ieire s corespund unei tensiuni de intrare de 0,5 LSB. Calibrarea ctigului se realizeaz astfel nct tranziia (11110 11111) a secvenei de ieire s corespund unei tensiuni de intrare de FSR/2 1,5 LSB. Caracteristicile de neliniaritate integral i diferenial corespunztoare unui CAN se definesc n mod similar cu cazul unui CNA. Erorile de neliniaritate se exprim n procente din FSR sau n uniti LSB. Timpul de apertur al unui CAN reprezint intervalul n care convertorul eantioneaz (utilizeaz) semnalul de intrare pentru efectuarea unei conversii. Timpul de conversie al unui CAN reprezint intervalul ntre momentul declanrii unui proces de conversie i momentul stabilizrii secvenei de ieire coninnd rezultatul conversiei. Timpul de apertur este egal cu timpul de conversie n cazul unui CAN cu aproximaii succesive i este mai mic dect timpul de conversie n cazul unui CAN cu integrare. O alt caracteristic a unui CAN este impedana de intrare. 5.2. Principii de construcie a convertoarelor analog numerice 5.2.1. Convertor analog numaric cu comparare de tip paralel Se precizeaz c un circuit comparator este un CAN paralel de un bit. n acest sens, la cele dou intrri ale comparatorului se aplic tensiunea de intrare i respectiv tensiunea de referin (divizat). Ieirea comparatorului reprezint bitul bi corespunztor semnalului numeric de ieire. Pentru realizarea unui CAN paralel de N bii, este necesar utilizarea unui numr de 2 -1 comparatoare care s detecteze poziia semnalului de intrare ui fa de valorile la care apar tranziii n secvena de ieire, figura 5.1 i figura 5.2. Pentru un CAN unipolar, aceste valori sunt :N

1 U ci = i LSB , i = 1,2,..., 2 N 1 2

(5.6)

Avnd n vedere funcia de transfer (5.2) a CAN i relaia (5.3) se obine : FSR = Ur i :1LSB = FSR U r = N 2N 2

(5.7)

(5.8)

Din relaiile (5.6) i (5.8) rezult valorile tensiunilor care se conecteaz la cte una din intrrile celor 2N 1 comparatoare din structura CAN paralel unipolar :

51

1 Ur U ci = i N , i = 1,2,...,2 N 1 2 2

(5.9)

Aceste tensiuni pot fi obinute prin divizarea tensiunii de referin, conform structurii de CAN paralel din figura 5.3. La celelalte intrri ale comparatoarelor se conecteaz tensiunea de intrare ui. Ieirile comparatoarelor se aplic la intrarea unui decodificator pentru a obine cei N bii corespunztori secvenei de la ieirea CAN .

ui Ur Ir1,5R UC2N-1 R UC2N-2

C2N -1

.C2N -2

b1 b2

. . .R Uci

.DECODIFICATOR

. . .

Ci

bj

. . .C1R Uci 0,5R

. . .bN

52

Fig. 5.3. Structura de principiu a unui CAN cu comparare de tip paralel Convertoarele analog numerice cu comparare de tip paralel se caracterizeaz prin valori foarte reduse ale timpilor de conversie ( zeci de ns), ca urmare a structurii de principiu de tip combinaional a unui astfel de convertor , dar necesit un numr mare de componente electronice ( de exemplu : 255 de comparatoare pentru un CAN de 8 bii).

5.2.2. Convertor analog numaric cu comparare de tip serie Principiul de funcionare a unui CAN cu aproximaii succesive (serie) rezult din funcia de transferu i = U r bk 2 kk =1 N

(5.10)

care poate fi scris:

(...( (U

i

U r b1 2 1 U r b2 2 2 ... U r bN 2 N = 0

)

) )

(5.11)

n relaia (5.11) fiecare termen dintre dou paranteze corespunztoare reprezint eroarea de cuantizare la conversia analog numeric cu 1 bit a tensiunilor:u ik = u i ,k 1 u r bk 1 2 ( k 1) u i1 =u i

cu

(5.12)

Deoarece o conversie analog numeric cu 1 bit se face cu un comparator, rezult posibilitatea realizrii unui convertor analog numeric de N bii prin utilizarea a N comparatoare sau prin utilizarea succesiv a unui singur comparator pentru obinerea celor N bii. Aceast ultim soluie constructiv st la baza realizrii convertorului cu aproximaii succesive , figura 5.4. Biii bk , k = 1,2,,N ai rezultatului unei conversii analog numerice se obin n ordine succesiv, ncepnd cu bitul b1 de semnificaie maxim . Fiecare bit bk se obine ntro perioad a semnalului u0 , figura 5.4 , ca urmare a unei comparri i este memorat n registrul de aproximaii succesive. Acest registru comand intrrile bk , k = 1,2,,N ale CNA pentru obinerea succesiv a tensiunilor de comparare :

53

k 1 u ck = U r b j 2 j + 2 k j =1

, k = 1, 2, ... , N

(5.13)

Astfel, tensiunea de comparare uck, utilizat pentru stabilirea bitului k al rezultatului conversiei analog numerice, se formeaz pe baza biilor bj , j = 1,2,,k-1 stabilii anterior.

ui

C

REGISTRU DE APROXIMAII SUCCESIVE

u0 b1 b2

GENERATOR DE IMPULSURI

. . . ...u0N

bk

...

. . .

bN

b1

uc

t

CNA a)

Ur

t

b2 t bk t bN 54 t

b)

Fig. 5.4. CAN cu aproximaii succesive : a structura de principiu ; b funcionarea pe baz de diagrame de timp . Timpul de conversie al unui CAN cu aproximaii succesive este NT0 , unde T0 este perioada tensiunii u0 dat de generatorul de impulsuri. Acest timp de conversie este mai mare dect n cazul CAN paralel sau serie-paralel i are valori de ordinul a 10 s pentru N = 12 bii. Principiul de conversie cu aproximaii succesive este utilizat n mod deosebit la realizarea convertoarelor analog numerice, avnd n vedere structura relativ simpl i valorile reduse ale timpilor de conversie n comparaie cu CAN de integrare.

5.2.3. Convertor analog numaric cu integrare n dou pante Conversia analog numeric prin integrare n dou pante se bazeaz pe integrarea tensiunii de intrare ui, un interval de timp constant tr, urmat de integrarea tensiunii de referin Ur de polaritate opus tensiunii Ui, un interval de timp tx necesar anulrii efectului de integrare a tensiunii de intrare de intrare ui . Din diagrama de timp , figura 3.6.a, se constat c integrarea tensiunii de referin dureaz pn cnd tensiunea u1 de la ieirea integratorului ajunge la valoarea din momentul nceputului integrrii tensiunii de intrare ui . Din principiul conservrii sarcinii electrice rezult succesiv :ui U tR = r tx , R R

(5.14) (5.15)

tx =

tr ui . Ur

Relaia (5.15) indic obinerea unei conversii tensiune timp, pe baza unei funcii de transfer liniare. Conversia analog numeric se realizeaz prin numrare de impulsuri cu frecven fix f0 n intervalul de timp tx . Rezult :tx = D / f0 ,

(5.16)

unde D este valoarea numeric a rezultatului conversiei analog numerice , egal cu numrul de impulsuri contorizate n intervalul tx . Din relaiile (5.15) i (5.16) se obine :D= tr f 0 ui . Ur

(5.17)

Mrimile tr i f0 care intervin n funcia de transfer, relaia (5.17), reprezint mrimi de referin ale cror erori afecteaz nemijlocit rezultatul conversiei. Acest fapt poate fi55

evitat dac intervalul de timp tr este generat prin contorizarea unui numr dat Nr de impulsuri cu frecvena f0, conform relaiei:tr = Nr . f0

(5.18)

Din relaiile (5.17) i (5.18) rezult funcia de transfer a CAN cu integrare n dou pante :D' = Nr ui . Ur

(5.19)

n relaiile (5.16) i (5.18) frecvena f0 est aceeai, considernd posibil generarea de impulsuri cu frecven practic constant pe durata unui proces de conversie.UI tr tx

t

a)K2 ui K R AO -Ur C

Ui RUI COMP

Ur R

NUMRTOR

DISPOZITIV DE COMAND

U0 (f0)

GENERATOR DE IMPULSURI

b)56

Fig. 5.5. CAN cu integrare n dou pante : a diagrama de timp a integrrii n dou pante ; b structura de principiu. Structura CAN cu integrare n dou pante cu funcionare conform principiului expus mai sus este prezentat n figura 5.5.b. Un proces de conversie analog numeric este iniiat de dispozitivul de comand care trece comutatorul K n poziia tensiunii ui , anuleaz coninutul numrtorului i permite accesul de impulsuri cu frecvena f0 la intrarea numrtorului. Coninutul numrtorului este incrementat, pentru fiecare impuls cu frecvena f0 , pn la capacitatea maxim Nmax i apoi este anulat de urmtorul impuls. Momentul anulrii coninutului numrtorului este transmis dispozitivului de comand prin frontul de comutare din 1 n 0 logic al bitului de semnificaie maxim a numrtorului. n acest moment, dispozitivul de comand trece comutatorul K n poziia corespunztoare integrrii tensiunii de referin, - Ur. Astfel, intervalul de integrare a tensiunii de intrare este :tr = N max + 1 f0

(5.20)

Din relaiile (5.18) i (5.20) rezult :N r = N max + 1

(5.21)

Pe durata integrrii tensiunii de referin, dispozitivul de comand menine accesul impulsurilor cu frecvena f0 la intrarea numrtorului. Integrarea tensiunii de referin se desfoar pn cnd circuitul comparator sesizeaz la ieirea integratorului nivelul de tensiune existent n momentul declanrii procesului de conversie (n aplicaii, acest nivel este, de regul, nivelul masei 0 V, figura 5.5.b). Circuitul comparator transmite informaia privind sfritul integrrii tensiunii de referin la dispozitivul de comand, care blocheaz accesul impulsurilor de frecven f0 la numrtor. n acest moment, coninutul numrtorului reprezint rezultatul conversiei analog numerice, conform relaiilor (5.17) i (5.19):D= N max + 1 ui . Ur

(5.22)

Se precizeaz c intervalul de timp tr se alege multiplu al perioadei reelei, pentru rejecia prin integrare a tensiunilor perturbatoare cu frecvena reelei care afecteaz tensiunea de intrare ui .

57

5.2.4. Convertor analog numaric cu integrare n trei pante Reducerea timpului de conversie pentru un CAN cu integrare se poate obine numai prin reducerea timpului de integrare a tensiunii de referin deoarece intervalul de timp de integrare a tensiunii de intrare este limitat inferior la valoarea 20 ms, astfel nct s se realizeze rejecia tensiunilor perturbatoare cu frecvena reelei. n cazul unui CAN cu integrare n dou pante, reducerea intervalului de integrare a tensiunii de referin se poate obine prin mrirea curentului de referin corespunztor (de exemplu prin utilizarea unei rezistene R/K numai n intervalul de integrare a tensiunii Ur). n acest caz aceast modificare este echivalent cu utilizarea unei tensiuni de referin de valoare KUr.tx = D= tr ui k U r Nr u i k U r

(5.23) (5.24)

Fapt care indic reducerea de k ori a intervalului tx respectiv a valorii numerice a rezultatului conversiei. Rezult c reducea timpului de conversie s-a obinut cu preul reducerii de k ori a rezoluiei analog numerice. Integrarea n trei pante permite reducerea timpului de conversie fa de cazul integrrii n dou pante i meninerea rezoluiei conversiei. Un proces de conversie analog numeric cu integrare n trei pante se realizeaz prin integrarea curentului ui / R un interval de timp constant tr, integrarea curentului interval de timp tx1 i integrarea curentuluiUr un interval de timp tx2. R kU r un R

58

tx2

UI

tr

tx

tx2 t

Ui R

kU r RC A0 + UI C1

Ur R

ui

R K1 K2 R/k

-Ur

-Uc

C2

Numrtor

Disp. command

U0 f0

Generator de impulsuri

Fig. 5.6. CAN cu integrare n trei pante : a diagrama de timp a integrrii n trei pante ; b structura de principiu. Din principiul conservrii sarcinii electrice, se obine:ui k U r U tr = t x1 + r t x 2 R R R 59

(5.25)

Intervalul de timp tr este generat prin contorizarea unui numr dat Nr de impulsuri cu frecvena f0, conform relaiei:tr = Nr f0

(5.26)

n intervalul tx1 i tx2 se numr de asemenea impulsuri cu frecvena f0, obinndu-se:t x1 = N x1 f0 N x2 f0

(5.27)

t x2 =

(5.28)

Dac rezultatul conversiei analog numerice cu integrare n trei pante se noteaz:D = k N x1 + N x 2 se observ c funcia de transfer obinut este identic cu

funcia de transfer corespunztoare convertorului cu integrare n dou pante. n cazul acestui convertor, intervalul corespunztor integrrii tensiunii de referin este:t x1 + t x 2 = ( N x1 + N x 2 ) 1 mai mic dect f0

tx =

D k N x1 + N x 2 = corespunztor integrrii n dou pante. f0 f0

Pentru a se obine rezultatul conversiei conform relaiei precedente, se impune multiplicarea cu k a numrului Nx1 de impulsuri cu frecvena f0 corespunztoare intervalului tx1. De exemplu n cazul utilizrii unui numr zecimal (BCD) i a unei constante 1e, impulsurile corespunztoare intervalului tx1 comand direct decada zecilor din numrtor. Impulsurile corespunztoare intervalului tx2 comand decada unitilor din numrtor. Se pune problema de a stabili momentul comentrii rezistenei de integrare de la valoarea R / k la valoaraea R. Pentru evitarea erorilor de conversie se impune comutarea sincron a pantei de integrare cu impulsurile de frecven f0. Aceast condiie este echivalent cu faptul c intervalul tx1 s fie un multiplu ntreg al perioadei impulsurilor cu frecvena f0.60

Pentru obinerea unei valori minime a timpului de integrare a tensiunii de referin se impune ca momentul comutrii rezistenei de integrare de la valoarea R / k la valoarea R s se realizeze corespunztor ultimului moment de sincronizare pentru care nivelul de tensiune de la ieirea integratorului nu a ajuns la nivelul 0V din momentul declanrii procesului de conversie. Aceast condiie poate fi realizat fizic prin utilizarea n structura de principiu a convertorului a comparatorului C2 la intrrile cruia se conecteaz tensiunea UI i tensiunea UC de valoare egal cu variaia tensiunii uI pe o durat T0 =1 din intervalul Tx1. f0

Rezult U C =

k U r , unde C este condensatorul de integrare. Comutarea R C f0

comparatorului C2 este sesizat de dispozitivul de comand care trece comutatorul K2 n poziia corespunztoare rezistenei de intrare R. Aceast trecere a comutatorului K 2 se efectueaz dup comutarea comparatorului C2 la primul front activ (de numrare) corespunztor impulsurilor cu frecvena f0. Sfritul unui proces de conversie este dat de comutarea comparatorului C1, urmat de blocarea de ctre dispozitivul de comand a accesului impulsurilor u0 (f0) la numrtor.

5.2.5. Convertor analog numeric cu integrare n patru pante Integrarea n patru pante se utilizeaz pentru reducerea erorilor la conversia analog numeric, n comparaie cu varianta integrrii n dou pante. Astfel, se reduc erorile datorate derivelor tensiunii de decalaj i curentului de polarizare de intrare, corespunztoare amplificatorului operaional utilizat n circuitul integrator, precum i erorile datorate curentului de pierderi al condensatorului din integrator. n principiu, procesul de conversie prin integrare n patru pante este constituit din dou procese de integrare n dou pante, figura 5.7.a. Primul proces (intervalul t2 t4 ) const n integrarea unor tensiuni de referin . Al doilea proces de integrare n dou pante (intervalul t4 t6 ) este echivalent cu o conversie analog numeric cu integrare n dou pante. n cazul conversiei cu integrare n patru pante, intervalul (t4 t5) de integrare a tensiunii de intrare ui nu este constant, fiind funcie de rezultatul primului proces de integrare n dou pante

61

(intervalul t2 t4 ). Modificarea intervalului de integrare a tensiunii de intrare este n sensul reducerii erorilor la conversia analog numeric, aa cum rezult din demonstraia matematic de la sfritul acestui paragraf.

UI K2 cuplat (Ur1) ( ) (Ur1) (ui) (-uimax) Ur2 (+uimax) t1 t2 N1 T0 4N1 T0 N3 T0 K2 Ui Ur1 K1 R + Ur2 DISPOZITIV DE COMAND u0 (f0) C AO COMPGENERATOR DE IMPULSURI

(Ur1)

K2 cuplat

t3

t4 N T0

t5

t6

t7 D T0

t

a)

NUMRTOR 1 ( N1 )

NUMRTOR 2 (4 N1 )

62

NUMRTOR 3 ( N3 )

NUMRTOR 4 ( D)

b) Fig.5.7.CAN cu integrare n patru pante : a - diagrama de timp a integrrii n patru pante; b structura de principiu . n cele ce urmeaz se prezint funcionarea unui CAN cu integrare n patru pante , la nivel de structur de principiu, figura 5.7.b. Aceast structur corespunde unui CAN bipolar i utilizeaz dou tensiuni de referin, Ur1 i Ur2, care satisfac condiiile :ui < U r 2 ,

(5.30)

Ur1 = 2 Ur2 . (5.31) Un proces de conversie analog numeric este declanat la momentul t1 , figura 5.7.a, prin decuplarea comutatorului K2 i comanda comutatorului K1 n poziia corespunztoare Ur1, figura 5.7.b. Sensul de variaie a tensiunii uI de la ieirea integratorului rezult din relaia (5.31). Momentul t2, din diagrama de timp a tensiunii uI, este determinat de comutarea comparatorului COMP. La momentul t2, dispozitivul de comand impune trecerea comutatorului K1 n poziia corespunztoare integrrii masei i permite accesul impulsurilor u0 la intrrile numrtoarelor 1 i 2. Se precizeaz c la momentul t2 fiecare numrtor din structura de principiu a convertorului prezint coninut nul. Numrtoarele 1, 2 i 3 sunt utilizate pentru obinerea intervalelor de timp N1 T0 , 4 N1 T0 i, respectiv, N3 T0, prin numrare pn la capacitatea maxim i anulare. Momentul t3 este impus de numrtorul 1. La acest moment se comand comutatorul K1 n poziia corespunztoare integrrii tensiunii Ur1. Momentul t4 este determinat de comutarea comparatorului. La acest moment se comand comutatorul K1 n poziia corespunztoare integrrii tensiunii de intrare ui i se permite accesul impulsurilor u0 la intrarea numrtorului 3. Momentul t5 este impus de numrtorul 2. La acest moment se comand comutatorul K1 n poziia corespunztoare integrrii tensiunii Ur1. Momentul t6 este determinat de comutarea comparatorului. La acest moment se permite accesul impulsurilor u0 la intrarea

63

numrtorului i se cupleaz comutatorul K2. Se precizeaz c n acest numrtor se formeaz rezultatul D al conversiei analog numerice. Momentul t7 este impus de numrtorul 3 i reprezint sfritul procesului de conversie. La acest moment se blocheaz accesul impulsurilor u0 la intrarea numrtorului 4. Rezultatul conversiei analog numerice este dat de coninutul numrtorului 4. n cele ce urmeaz se deduce funcia de transfer a CAN cu integrare n patru pante, figura 5.7. Astfel, din principiul conservrii sarcinii electrice, aplicat intervalelor de integrare t2 t4 i, respectiv , t4 t6 , figura 5.7.b, se obin relaiile : U r2 U U r2 N 1 T0 = r1 ( 3N 1 N ' ) T0 , R R (5.32) U r 2 ui U r1 U r 2 ' ' N T0 = ( N 3 N D ) T0 , R R unde N este o mrime (numr) utilizat pentru calcul, iar NT0 reprezint intervalul de integrare a tensiunii de intrare ui . Pentru efectuarea simplificrilor, relaiile (5.32), devin: (Ur1 Ur2) N = (3Ur1 4Ur2) N1 , (5.33)

(Ur1 ui) N = (Ur1 Ur2) (N3 D). (5.34) Din sistemul (5.33), (5.34) rezult funcia de transfer a CAN cu integrare n patru pante:D = ( u i U r1 ) 3 U r1 4 U r 2 N1 + N 3 .

( U r1 U r 2 ) 2

(5.35)

Avnd n vedere relaia (5.31), funcia de transfer a convertorului devine :D= 2 N1 ui + N 3 4 N1 . U r2

(5.36)

Rezult c valoarea numeric D a rezultatului conversiei analog numerice este funcie liniar de tensiunea de intrare ui . Se pune problema de a determina mrimile constante N1 , N3 i f0 caracteristice funcionrii unui CAN cu integrare n patru pante bipolar corespunztor codului binar deplasat, cu caracteristicile: domeniul de variaie a tensiunii de intrare uimax+ uimax , uimax = 5 V i numrul de bii N = 13. Se d valoarea tensiunii de referin Ur2 = 10 V. Din funcia de transfer, relaia (5.36), se obine :DCBD = D 2 N 1 = 2 N1 u i + N 3 4 N 1 2 N 1. U r2

(5.37)

Pentru funcionarea convertorului, conform codului binar deplasat, se impune ca : N3 4N1 - 2N-1 = 0 (5.38)64

i rezult funcia de transfer :DCBD = 2 N1 ui . U r2

(5.39)

Pentru ui = 5V i N = 13 , conform codului binar deplasat rezult DCBD = 212. Din relaia (5.39) se obine N1 = 212 i apoi, din relaia (5.38), se obine N3 = 5 212 . Pentru rejecia perturbaiilor cu frecvena reelei se impune ca intervalul de integrare a tensiunii de intrare ui s fie egal cu perioada reelei. n absena erorilor, acest interval este egal cu 2N1T0 avnd n vedere simetria procesului de integrare ntre t2 i t4 ,figura 5.7, pentru Ur1=2Ur2 . Rezult : f0 = 2 N1 freea = 409,6 kHz . (5.40) n cele ce urmeaz se demonstreaz matematic reducerea erorilor de conversie prin integrare n patru pante. Astfel, erorile datorate derivelor tensiunii de decalaj i curentului de polarizare de intrare ale amplificatorului operaional integrator, precum i erorile datorate curentului de pierderi al condensatorului integrator , se echivaleaz cu o tensiune de decalaj Ud care afecteaz tensiunea de referin Ur2, deoarece aceast tensiune se integreaz pe toat durata procesului de conversie (la fel ca i mrimile factori de eroare prezentate mai sus). Astfel, n relaia (5.35), se face substituia tensiunii Ur2 cu Ur2 + Ud . Se obine :D = ( u i U r1 ) 3 U r1 4 (U r 2 + U d ) N1 + N 3 .

( U r1 U r 2 U d ) 2

(5.41)

Deoarece Ur1 = 2 Ur2 , rezult succesiv :D = ( ui 2 U r 2 ) 2 (U r 2 2 U d )1 3 (U r 2 U d ) 2 2 (U r 2 2 U d ) ) 2 2

N +N , N1 + N 3 .

D = ( ui 2 U r 2

U r 2 + U d 2 U r 2 U d

(5.42)

Considernd cazul unor erori pentru care Ud2