Curso de Hidrología Escorrentía II Por: Sergio Velásquez Mazariegos [email protected] [email protected]

Curso de HidrologíaCurso de HidrologíaEscorrentía IIEscorrentía II

Por:Por:Sergio Velásquez MazariegosSergio Velásquez Mazariegos

[email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Capitulo 4. EscurrimientoCapitulo 4. Escurrimiento4.4 Análisis de datos de 4.4 Análisis de datos de caudalescaudales• Caudales promedios diariosCaudales promedios diarios

– Calculados a partir de la altura Calculados a partir de la altura hh leída leída por la escala limnimétrica o registrada por la escala limnimétrica o registrada por limnígrafo.por limnígrafo.

– La altura promedio se determina por La altura promedio se determina por medio de tres lecturas:medio de tres lecturas:•7 am7 am•12 md12 md•5 pm5 pm

Capitulo 4. EscurrimientoCapitulo 4. Escurrimiento4.4 Análisis de datos de 4.4 Análisis de datos de caudalescaudales• Caudales promedios mensualesCaudales promedios mensuales

– Media aritmética de los caudales diarios Media aritmética de los caudales diarios registrado en un mes determinado.registrado en un mes determinado.

• Caudales promedio anuales o Caudales promedio anuales o módulosmódulos– Media aritmética de los caudales Media aritmética de los caudales

correspondientes a los 12 meses de un correspondientes a los 12 meses de un año.año.

Capitulo 4. EscurrimientoCapitulo 4. Escurrimiento4.4 Medida de las alturas4.4 Medida de las alturas• LimnímetrosLimnímetros

– Regla graduada (estadia), Regla graduada (estadia), colocada adecuadamente, colocada adecuadamente, en una de las márgenes del en una de las márgenes del río.río.

– Esta escala puede ser en Esta escala puede ser en metal, en madera o en metal, en madera o en cemento.cemento.

– Extremidad inferior, esté Extremidad inferior, esté siempre sumergida en el siempre sumergida en el agua, aún en épocas de agua, aún en épocas de estiaje.estiaje.

– En cauces abiertos se En cauces abiertos se puede poner varios puede poner varios linnímetros cuyas escalas se linnímetros cuyas escalas se sucedan correlativamente.sucedan correlativamente.

Capitulo 4. EscurrimientoCapitulo 4. Escurrimiento4.4 Limnígrafo4.4 Limnígrafo

• LimnígrafosLimnígrafos– Permiten registro Permiten registro

contínuo de las contínuo de las variaciones del variaciones del nivel de agua.nivel de agua.

– Hay de dos tipos:Hay de dos tipos:• FlotadorFlotador

• Sonda de presiónSonda de presión

Capitulo 4. EscurrimientoCapitulo 4. Escurrimiento4.4 Limnígrafo4.4 Limnígrafo• Constan de tres partes:Constan de tres partes:

– Elemento sensibleElemento sensible• Flotador o manómetroFlotador o manómetro

– Sistema de transferencia Sistema de transferencia de alturasde alturas• Eje helicoidal, Polea, Eje helicoidal, Polea,

Sistema traductor de Sistema traductor de escala o registro de escala o registro de nivelnivel

– Sistema de relojería para Sistema de relojería para la escala de tiempo.la escala de tiempo.

• Producen un registro Producen un registro gráfico similar al del gráfico similar al del pluviógrafo llamado pluviógrafo llamado limnigramalimnigrama

Capitulo 4. EscurrimientoCapitulo 4. Escurrimiento4.4 Limnígrafo4.4 Limnígrafo

• InstalaciónInstalación– Orilla más cercana a Orilla más cercana a

profundidad máxima profundidad máxima (evitar que se quede en (evitar que se quede en seco)seco)

– Tramo recto del ríoTramo recto del río– A veces se necesitan A veces se necesitan

obras de protecciónobras de protección

• Tipos de instalación:Tipos de instalación:– TuboTubo– PozoPozo– CombinadoCombinado

Capitulo 4.Capitulo 4.4.5 Curvas Representativas4.5 Curvas Representativas

•Algunas de las curvas Algunas de las curvas representativas de los caudales representativas de los caudales son:son:– Curva de variación estacionalCurva de variación estacional– Curva masa ó de volúmenes Curva masa ó de volúmenes

acumuladosacumulados– Curva de duraciónCurva de duración

Capitulo 4.Capitulo 4.4.5.1 Curvas de Variación 4.5.1 Curvas de Variación estacionalestacional• Proporcionan información sobre la Proporcionan información sobre la

distribución de los valores hidrológicos, distribución de los valores hidrológicos, respecto al tiempo y la probabilidad de respecto al tiempo y la probabilidad de que dichos eventos o valores ocurran.que dichos eventos o valores ocurran.– Probabilidad de que un se supere un Probabilidad de que un se supere un

determinado caudal en un año determinadodeterminado caudal en un año determinado– Caudal que será igualado o superado el 10% Caudal que será igualado o superado el 10%

del tiempodel tiempo

Capitulo 4.Capitulo 4.4.5.1 Curvas de Variación 4.5.1 Curvas de Variación EstacionalEstacional• Procedimiento construir la curva de Procedimiento construir la curva de

variación estacional:variación estacional:– Obtener un registro de caudales mensuales.Obtener un registro de caudales mensuales.– Ordenar los Ordenar los n n valores de cada mes valores de cada mes

(correspondiente a (correspondiente a n n años), en orden años), en orden descendente.descendente.

– Determinar para cada valor, la probabilidad Determinar para cada valor, la probabilidad que el evento sea igualado o excedido, aplicar que el evento sea igualado o excedido, aplicar el método de Hazen:el método de Hazen:

Capitulo 4.Capitulo 4.4.5.1 Curvas de variación 4.5.1 Curvas de variación estacionalestacional

– Plotear en un papel de Plotear en un papel de probabilidad log-normal, probabilidad log-normal, los valores los valores correspondientes a cada correspondientes a cada mesmes• Escala logarítmica los Escala logarítmica los

valores de los caudalesvalores de los caudales

• Escala de Escala de probabilidades, su probabilidades, su probabilidad.probabilidad.

– Para cada mes, trazar Para cada mes, trazar ““al ojímetro”al ojímetro”, la recta , la recta de mejor ajuste (ajuste de mejor ajuste (ajuste gráfico).gráfico).


– A partir del gráfico, A partir del gráfico, para las para las probabilidades que probabilidades que se desean, por se desean, por ejemplo: 75 %, 80 %, ejemplo: 75 %, 80 %, 90 %, etc, estimar 90 %, etc, estimar los valores los valores mensuales del mensuales del caudal caudal correspondientes.correspondientes.


– Plotear, en un papel milimétrico, para cada probabilidad considerada, meses vs caudales.

– Unir con líneas rectas, para cada probabilidad establecida, los puntos obtenidos.


– Ej: Calcular el caudal que se Ej: Calcular el caudal que se presentaría en el mes de presentaría en el mes de mayo con una probabilidad mayo con una probabilidad del 90 %:del 90 %:• En el eje de los meses En el eje de los meses

ubicar mayo.ubicar mayo.• Trazar desde este punto, Trazar desde este punto,

una vertical hasta una vertical hasta interceptar la curva de interceptar la curva de probabilidad del 90 %.probabilidad del 90 %.

• Por este punto trazar Por este punto trazar una línea paralela al eje una línea paralela al eje XX, hasta interceptar al , hasta interceptar al eje de caudales, donde eje de caudales, donde se obtiene el caudal se obtiene el caudal buscado.buscado.

Capitulo 4.Capitulo 4.4.5.2 Demanda vrs. 4.5.2 Demanda vrs. DisponibilidadDisponibilidad• Establecer épocas de escasez o Establecer épocas de escasez o

excedenciaexcedencia– La disponibilidad del agua sea mayor o La disponibilidad del agua sea mayor o

igual que la demanda, en este caso se igual que la demanda, en este caso se puede realizar una derivación directa.puede realizar una derivación directa.

– La disponibilidad de agua sea menor La disponibilidad de agua sea menor que la demanda, en este caso para que la demanda, en este caso para satisfacer esta demanda se debe regular satisfacer esta demanda se debe regular o almacenar.o almacenar.

Ejercicio (Excel)Ejercicio (Excel)

Capitulo 4.Capitulo 4.4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes AcumuladosAcumulados

• Llamada también curva Llamada también curva de volúmenes de volúmenes acumulados o diagrama acumulados o diagrama de Ripplesde Ripples

• Se usa en el estudio de Se usa en el estudio de regularización de los regularización de los ríos por medio de ríos por medio de embalses.embalses.

• Proporciona el volumen Proporciona el volumen acumulado, que ha acumulado, que ha escurrido en una escurrido en una estación en función del estación en función del tiempo a partir de un tiempo a partir de un origen arbitrarioorigen arbitrario

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: PropiedadesAcumulados: Propiedades

• La curva masa es siempre La curva masa es siempre creciente, pues el agua que creciente, pues el agua que escurre en un río, se añade a escurre en un río, se añade a la suma de los períodos la suma de los períodos anteriores.anteriores.

• La tangente en cualquier La tangente en cualquier punto de la curva masa, punto de la curva masa, proporciona el caudal proporciona el caudal instantáneo en ese punto.instantáneo en ese punto.

• El caudal promedio, para un El caudal promedio, para un período de tiempo período de tiempo t1t1--t2t2, se , se obtiene de la pendiente de la obtiene de la pendiente de la cuerda, que une los puntos de cuerda, que une los puntos de la curva masa, para ese la curva masa, para ese período de tiempo o lo que es período de tiempo o lo que es lo mismo, de la división del lo mismo, de la división del incremento del volumen, entre incremento del volumen, entre el período de tiempo, es decir:el período de tiempo, es decir:

Δv

Δt

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: PropiedadesAcumulados: Propiedades

• Los puntos de inflexión de la curva Los puntos de inflexión de la curva masa, tales como masa, tales como II1 1 e e II22, , corresponden respectivamente, a corresponden respectivamente, a los caudales máximos de crecidas, los caudales máximos de crecidas, y mínimos de estiaje, de la curva y mínimos de estiaje, de la curva de caudales instantáneos.de caudales instantáneos.

• Una curva masa, es la Una curva masa, es la representación acumulada de los representación acumulada de los aportes de una fuente, en un aportes de una fuente, en un período determinado de tiempo, período determinado de tiempo, que puede ser de uno o varios que puede ser de uno o varios años.años.

• El período de tiempo que se toma, El período de tiempo que se toma, son los años mas críticos (3 ó 4), son los años mas críticos (3 ó 4), aunque también puede tomarse, aunque también puede tomarse, todos los años del registro todos los años del registro histórico.histórico.

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: AplicacionesAcumulados: Aplicaciones

• Determinar la Determinar la capacidad mínima de capacidad mínima de un embalse para un embalse para satisfacer una demandasatisfacer una demanda

• Operar embalsesOperar embalses

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: ConstrucciónAcumulados: Construcción

• Dado el registro de caudales históricos, por Dado el registro de caudales históricos, por ejemplo caudales promedios mensuales :ejemplo caudales promedios mensuales :

• Transformar los caudales Transformar los caudales QQ, en m, en m33/s, a /s, a volúmenes volúmenes VV, por lo general expresado en MM3 , por lo general expresado en MM3 (millones de m(millones de m33) V = Q×T) V = Q×T

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: ConstrucciónAcumulados: Construcción

• Acumular los Acumular los volúmenes y volúmenes y obtener la columna obtener la columna de volúmenes de volúmenes acumuladosacumulados

• Plotear las Plotear las columnas de meses columnas de meses vs la columna de vs la columna de volúmenes volúmenes acumuladosacumulados

La escala no comienza de ceroLa escala no comienza de cero

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Que se puede conocerAcumulados: Que se puede conocer

• El volumen escurrido desde el inicio del periodo hasta una fecha dada.

• El volumen escurrido entre dos fechas. • El caudal medio correspondiente a un intervalo t2

- t1, que viene a ser proporcional a la pendiente de la recta, que une los puntos de curva de abscisas t2 -t1.

• El caudal en una fecha, que viene a ser proporcional a la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto correspondiente.

• El caudal medio o caudal seguro correspondiente a todo el periodo (tangente trigonométrica de la recta AB de la figura.

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Calculo de caudal seguroAcumulados: Calculo de caudal seguro

• Se pueden presentar dos casos:

• Que se regulen o embalsen, totalmente las agua del río.

• Que esta regulación sea solo parcial, para un determinado volumen.

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de Acumulados: Regulación total de caudalescaudales

•Se almacenan todas las aguas para obtener un caudal instantáneo, o de salida constante, llamado caudal seguro:

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de Acumulados: Regulación total de caudalescaudales• La capacidad mínima

de embalse, que asegure este aporte en cualquier tiempo, se obtiene con el siguiente proceso:– Trazar tangentes

envolventes de la curva masa, que sean paralelas a la línea de pendiente del caudal seguro.

– Calcular la mayor distancia vertical, entre dos tangentes consecutivas de los períodos.

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de Acumulados: Regulación total de caudalescaudales

•Análisis de la curva masaA y Q: Caudal Natural A y Q: Caudal Natural > Caudal Regulado> Caudal Regulado

Q y P: Caudal Natural Q y P: Caudal Natural < Caudal < Caudal ReguladoRegulado

Se hace uso del volumen QRSe hace uso del volumen QRQR: Volumen a almacenar durante el períodoQR: Volumen a almacenar durante el período

P y T: Caudal Natural P y T: Caudal Natural < Caudal < Caudal ReguladoRegulado

T y B: Caudal Natural T y B: Caudal Natural > Caudal Regulado> Caudal Regulado

ST: Volumen a almacenar antes de queST: Volumen a almacenar antes de quecomience el períodocomience el período

ST = AC = RUST = AC = RU

QU = QR + RU = Capacidad QU = QR + RU = Capacidad mínima delmínima del embalseembalse

AB: Caudal seguroAB: Caudal seguro

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de Acumulados: Regulación parcial de caudalescaudales• En este caso, se almacena un

volumen determinado de agua, que asegure un caudal continuo de X m3/s.

• Para trazar una línea con una pendiente equivalente al caudal X m3/s, hacer lo siguiente :– Tomar un período de tiempo,

por ejemplo un año.– Calcular el volumen que

produce el caudal X, en un año

– Trazar la pendiente o caudal X, tomando las coordenadas T = 1 año, y el volumen acumulado V, correspondiente al año considerado.

4.5.3 Curva masa o de Volúmenes 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de Acumulados: Regulación parcial de caudalescaudales• Condiciones:

– Si la pendiente de la curva masa (caudal seguro Qs), es menor que la pendiente correspondiente al caudal X (Qs < X), hay deficiencia de agua en el río, y no se podrá proporcionar el caudal de X m3/s.

– Si la pendiente de la curva masa, es mayor que la pendiente correspondiente al caudal X (Qs > X), hay exceso de agua en el río, y se puede aportar el caudal de X m3/s.

Curva masa o de Volúmenes Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de Acumulados: Regulación parcial de caudalescaudales

• Si se quiere Si se quiere determinar cuál determinar cuál es el volumen es el volumen total de embalse total de embalse necesario para necesario para asegurar un asegurar un caudal de 760 caudal de 760 p3/seg.p3/seg.


• Se puede hacer una Se puede hacer una curva que relacione curva que relacione el caudal firme contra el caudal firme contra el almacenamiento el almacenamiento del embalsedel embalse

• Util para definir los Util para definir los rangos de caudal a rangos de caudal a diferentes volúmenes diferentes volúmenes de almacenamiento y de almacenamiento y áreas inundadas.áreas inundadas.


• Se puede analizar Se puede analizar cuál es el máximo cuál es el máximo caudal firme que caudal firme que puede obtenerse puede obtenerse para un determinado para un determinado volumen de volumen de almacenamiento.almacenamiento.

• En este caso el En este caso el caudal crítico es 280 caudal crítico es 280 p3/segp3/seg

Capitulo 4.Capitulo 4.4.5.4 Curva de duración de 4.5.4 Curva de duración de caudalescaudales•Llamada también como curva de

persistencia, permanencia de caudales o curva de caudales clasificados

•Es una curva que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos.

•Esta curva puede ser definida para caudales diarios, mensuales, anuales, etc.

4.5.4 Curva de duración de 4.5.4 Curva de duración de caudales: Construccióncaudales: Construcción

• Ordenar los caudales de mayor a menor Qmáx … Qmín

• Calcular el rango de la muestra R = Qmáx - Qmín

• Seleccionar el número de intervalos de clase (Según Yevjevich):


•Calcular la amplitud ∆X de cada intervalo de clase:

•Calcular los límites de clase de cada uno de los intervalos:– Los límites de clase superior e inferior

del primer intervalo de clase son:


– Obtener los límites inferiores de cada intervalo de clase, columna (2) de la tabla

– Calcular el número de valores de caudales que quedan comprendidos en cada intervalo de clase, columna (3)

– Calcular el número de días (número de veces) que un caudal es igual o mayor que el límite inferior del intervalo de clase, se obtiene acumulando la columna (3). Los resultados se muestran en la columna (4)

– Expresar la columna (4) en porcentaje de tiempo que el caudal diario supera al límite inferior del intervalo de clase. Los resultados se muestran en la columna (5)


– Trazar la curva de duración para esto en un papel milimétrico plotear:

– Para diseño, por ejemplo para calcular el caudal a derivar para un proyecto determinado, se puede usar el caudal que el 95% del período de tiempo ha sido igualado o superado; para el caso de caudales diarios (0.95 × 365 = 346.75), el caudal que ha sido igualado o superado ¡ durante 346 días de los 365 días del año.


• El principal defecto de la curva de duración es que no presenta el caudal en secuencia natural, por ejemplo no es posible con ella, decir si los caudales más bajos escurrieron en períodos consecutivos o fueron distribuidos a lo largo del registro.

4.5.4 Curva de duración de 4.5.4 Curva de duración de caudales: Ejemplocaudales: Ejemplo• En la estación 98 – 31

– 05 del río Pacuare, se tiene el registro de caudales medios diarios en m3/s, para el año hidrológico 2000 – 2001. En la tabla para simplificar los cálculos, ya se ha procesado la información de acuerdo al proceso descrito, asumiendo 19 intervalos de clase.

4.5.4 Curva de duración de 4.5.4 Curva de duración de caudales: Ejemplocaudales: Ejemplo

– Dibujar la curva de variación.

– Indicar cual es el caudal de diseño que se puede derivar al 95% del período de tiempo (energía firme), para un proyecto de generación de energía eléctrica, sin necesidad de construir un embalse.

4.5.4 Curva de duración de 4.5.4 Curva de duración de caudales: Ejemplo sin agrupar caudales: Ejemplo sin agrupar datosdatos• Ordenar los datos en forma

descendente y a cada uno de ellos asignarle un número de orden, siendo el 1 para el Qmax y el 365 para el Qmin.

• Si hay datos repetidos, para este valor de caudal que se repite mantener el último orden, es decir borrar los anteriores.

• Expresar en % de tiempo en que el caudal es igualado o excedido, para lo cual multiplicar por 100 el número de orden y dividirlo entre 365.

Tipo de vertiente vrs. curva de duración de Tipo de vertiente vrs. curva de duración de caudalescaudales

• La curva de duración es La curva de duración es representativa del régimen de representativa del régimen de caudales medios de la caudales medios de la corriente y por lo tanto puede corriente y por lo tanto puede utilizarse para pronósticar el utilizarse para pronósticar el comportamiento del régimen comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el futuro de caudales, o sea el régimen que se presentará régimen que se presentará durante la vida útil de la durante la vida útil de la captación. captación.

• Cuencas de montañaCuencas de montaña– Caudales altos se presentan Caudales altos se presentan

durante períodos cortos, mientras durante períodos cortos, mientras

• Cuencas de llanuraCuencas de llanura– No existen diferencias muy No existen diferencias muy

notables en las pendientes de los notables en las pendientes de los diferentes tramos de la curva. diferentes tramos de la curva.

Curvas típicas de duración de Curvas típicas de duración de caudalescaudales

Documents

Curso de Hidrología Escorrentía II Por: Sergio Velásquez Mazariegos [email protected] [email protected]