CURSO FINANZAS

FINANZAS L.A.E. M.F. ROGELIO LOPEZ DE LARA FIERRO.

OBJETIVO DEL CURSO.

QUE EL ALUMNO CONOZCA LOS ELEMENTOS DE DECISIÓN PARA CLASIFICAR PROYECTOS DE INVERSION Y BUSCAR LA FORMA DE OBTENER FINANCIAMIENTOS OPTIMOS, TANTO INTERNOS COMO EXTERNOS PARA OBTENER EL MAXIMO RENDIMIENTO.

PROPORCIONAR HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DESICIONES EN PROYECTOS DE INVERSION.

TEMARIO:

VALOR DEL DINERO A TRAVES DEL TIEMPO.TECNICAS DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL.RIESGOS Y TASAS DE RENDIMIENTO.FINANCIAMIENTO DEL ARRENDAMIENTO.ESTRUCTURA DEL CAPITAL Y APALANCAMIENTO.COSTO DEL CAPITAL.POLITICA DE DIVIDENDOS.

VALOR COMPUESTO. ES EL MONTO DE $1.00 INVERTIDO A LA TASA DE INTERES EN UN TIEMPO. (FORMULA N°1)

INTERES COMPUESTO. ES EL INTERES GANADO POR $1.00 INVERTIDO A LA TASA DE INTERES EN UN TIEMPO.

PARA CALCULAR EL VALOR COMPUESTO, USAREMOS LAS SIGUIENTES LITERALES:

VP = VALOR INICIAL EN EL TIEMPO CERO.i = TASA DE INTERES.I = INTERES GANADO.VF = VALOR PRINCIPAL AL FINAL DEL PERIODO.N = TIEMPO.

I = VP X i

VF = I + VP

VF = VP ( 1+i )

LOS PROBLEMAS SE EMPIEZAN A CREAR CUANDO LA “N” VALE MAS DE 1, EN ESOS CASOS NUESTRA EXPRESION ALGEBRAICA SE MODIFICARIA DE LA SIGUIENTE MANERA. SUPONGA QUE LA “N” VALE 3.

VF = VP (1+i) + (1+i) + (1+i)VF = VP (1+i) n

EL INTERES SIMPLE NO SE CAPITALIZA Y EL INTERES COMPUESTO SI.

VALOR ACTUAL O DESCUENTO. (FORMULA N° 2)

EL VALOR ACTUAL ES EL VALOR PRESENTE (DE HOY), DE UNA CANTIDAD FUTURA QUE SE INVIERTE A INTERES COMPUESTO.

SI USTED PUDIERA INVERTIR UNA CANTIDAD HOY AL 4% ANUAL QUE PREFERIRIA:$1,170.00 DENTRO DE 4 AÑOS, O$1,000.00 HOY.

PARA PODER TOMAR UNA DECISIÓN ES NECESARIO CALCULAR EL VALOR ACTUAL DE LOS $1,170.00

VP = VF (1+i) - nVP = 1,170 (1+4%) 4VP = 1,170.00(1+.04)4VP = 1,000.12

COMPORTAMIENTO DEL VALOR ACTUAL.

DISMINUYE CUANDO LA FECHA DE PAGO AUMENTA.DISMINUYE CUANDO AUMENTA LA TASA DE DESCUENTO.

LAS FINANZAS SE OCUPAN DEL CAPITAL (DINERO) Y SU EMPLEO CORRECTO, A FIN DE QUE AUMENTE Y MAXIMICE EL PATRIMONIO DEL ACCIONISTA.

SI SE INVIERTE CORRECTAMENTE EL CAPITAL PUEDE AUMENTAR A TRAVES DEL TIEMPO. SE PUEDE LOGRAR QUE EL CAPITAL TRABAJE, LA SOLA POSIBILIDAD DE OBTENER UNA ADECUADA TASA DE INTERES PERMITE ELEGIR ENTRE MANTENER SALDOS OCIOSOS O INVERTIRLO. EN REALIDAD EXISTE TODA UNA SERIE DE OPORTUNIDADES QUE OFRECE UNA TASA ADECUADA DE INTERES, SI SE LE SOMETE A UN ANALISIS SERA POSIBLE ELEGIR AQUELLOS QUE MEJOR CONTRIBUYAN A UN RENDIMIENTO, RECUERDE QUE EL CAPITAL ES UN RECURSO ESCASO Y DEBE DE APRENDER COMO ESTABLECER UNA RENTABILIDAD ADECUADA PARA QUE LA HAGA TRABAJAR EN SU PROVECHO.

VALOR COMPUESTO DE UNA ANUALIDAD. (FORMULA N°4)

ANUALIDAD ES LA CANTIDAD FIJA QUE SE PAGA EN UNA FECHA DETERMINADA Y DURANTE UN NUMERO ESPECIFICO DE AÑOS.

EJEMPLO DE UNA ANUALIDAD QUE SE PAGA AL FINAL DEL AÑO:

TENEMOS UNA PROMESA DE PAGAR $10,000 AL AÑO DURANTE 3 AÑOS, EN ESE CASO SERIA UNA ANUALIDAD DE 3 AÑOS, SI SE RECIBIERA TAL ANUALIDAD Y DEPOSITARAMOS CADA PAGO EN UNA CUENTA DE AHORROS QUE LIQUIDA AL 4% ¿CUÁNTO TENDRIAMOS AL FINAL DEL 3ER AÑO?

1 2 3

10,000 10,000 10,000

VF = vp (1 + i) nVF = 10,000 (1 + 0.04) = 10,400VF = 10,000 (1 + 0.04)2 = 10,81610,000 + 10,400 + 10,816 = 31,216

FORMULA DEL VALOR COMPUESTO DE UNA ANUALIDAD: nF = A (1 + i) – 1 i

F = 10,000 (1 + 0.04)3 – 1 = 31,216 .04

VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD. (FORMULA N°3)

SUPONGAMOS QUE NOS OFRECEN $10,000 AL AÑO DURANTE 3 AÑOS O UNA SUMA GLOBAL HOY Y SI SE TRATARA DE UN INTERES DEL 4% ANUAL, POR CUAL OPCION NOS DECIDIRIAMOS. PARA TOMAR LA DECISION SE NECESITA TRAEL LAS CANTIDADES AL VALOR ACTUAL.

0 1 2 3

10,000 10,000 10,000

VP = vf 1 (1 + i) n

Vp = 10,000 1 = 9,615.38 (1 + 0.04)

Vp = 10,000 1 = 9,245.36 (1 + 0.04)2

Vp = 10,000 1 = 8,890 (1 + 0.04)3

FORMULA DEL VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD:

1 P=A 1- (1 + i)n i

P = 10,000 1 – 1 (1 + 0.04)3 = 27,750 0.04

EJERCICIO: UN PADRE DE FAMILIA OFRECE A SUS HIJAS DEPOSITARLES EN UN BANCO $1, 500,000.00 DURANTE 10 AÑOS AL FINAL DE CADA AÑO O COMO UNA SEGUNDA ALTERNATIVA ENTREGARLES $13,000, 000.00 HOY. SI USTED FUERA EL ESPOSO DE LAS HIJAS POR QUE CANTIDAD SE DECEDIRIA, CONSIDERANDO QUE LA TASA DE INTERES COMPUESTO ACTUALMENTE ES DEL 8% ANUAL.

VALOR ACTUAL DE UNA SERIE DESIGUAL

HASTA AHORA SE HA DICHO QUE LAS ANUALIDADES SON PAGOS CONSTANTES, ES DECIR, IGUALES CADA AÑO. SIN EMBARGO SE PUEDEN PRESENTAR CASOS EN QUE LAS ANUALIDADES EN CUANTO A SU IMPORTE NO SEAN IGUALES, EJEMPLO:

1. A USTED LE OFRECEN VENDERLE UNA SERIE DE PAGOS DE LA SIGUIENTE MANERA:- $6,000 DENTRO DE 1 AÑO.- $2,000 AL CABO DE 2 AÑOS.- $4,000 AL FINAL DEL 3ER AÑO.¿Cuánto PAGARIA USTED HOY POR ESA SERIE SI LA TASA DE INTERES ES DEL 4% ANUAL?

VP=VF 1 (1+i) n

VP=6,000 1 = 5,769.23 (1+0.04)1

VP=2,000 1 = 1,849.11 (1+0.04)2

VP=4,000 1 = 3,555.99 (1+0.04)3

2. A USTED LE OFRECEN LOS SIGUIENTES PAGOS DESIGUALES:- $100 AL INICIO DEL AÑO.- $300 AL FINAL DEL 1ER AÑO.- $200 AL FINAL DEL 2DO AÑO- $100 AL FINAL DE LOS PROXIMOS 8 AÑOS A PARTIR DEL 3ER AÑO,hasta el octavo año..CALCULE USTED EL VALOR ACTUAL DE ESTA SERIE DE PAGOS CONSIDERANDO UNA TASA DE INTERES DEL 6% ANUAL.

VP=VF 1 (1+i)n

VP= 300 1 = 283.02 (1+0.06)1

VP=200 1 = 178.00 (1+0.06)2

P= A 1- 1 (1+i)n i

P=100 1- 1 (1+0.06)5 = 421.21 .06

VP= 421.21 1 = 353.66 (1+0.06)3

TASAS DE INTERES O DE DESCUENTO MAS APROPIADAS

LAS TASAS DE INTERES PARA INVERSIONES NORMALMENTE ESTAN SUJETAS A LAS TASAS DE INTERES DE LA ECONOMIA, LAS CUALES DEPENDEN DE LA INTERACCION DE LAS FUERZAS DE LA OFERTA Y LA DEMANDA DE LOS FONDOS.

AL GENERARSE LAS TASAS DE LA ECONOMIA ESTAS PRODUCEN 2 TIPOS QUE SE IDENTIFICAN CON EL PRINCIPIO DE QUE A MAYOR RIESGO MAYOR UTILIDAD.

LAS TASAS QUE NACEN DE LA ECONOMIA SON:

TASAS ALTAS: SON APLICADAS A PROYECTOS DE INVERSION RIESGOSOS O A INVERSIONES A LARGO PLAZO.TASAS BAJAS: SON APLICABLES A PROYECTOS DE INVERSION NO RIESGOSOS O A INVERSIONES A CORTO PLAZO.

PRIMAS POR RIESGO.

SON LOS MAYORES INTERESES QUE DEBEN PERCIBIR LAS INVERSIONES MÁS RIESGOSAS CON RELACION A LAS MENOS ARRIESGADAS.

EJEMPLO. USTED TIENE LA OPCION DE INVERTIR EN:

A) CETES A UNA TASA DEL 4% ANUAL.B) BONOS DE UNA EMPRESA A UNA TASA DEL 5% ANUAL. 1%C) UNA ACCION DE UNA EMPRESA AL 6% ANUAL. 2%

TECNICAS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL.

EL PRESUPUESTO DE CAPITAL ES EL PROCESO DE PLANEACION DE LOS DESEMBOLSOS QUE EJECUTARA UNA EMPRESA, EN ADQUIRIR O CONSTRUIR DETERMINADOS BIENES CUYOS BENEFICIOS SE ESPERA SE EXTIENDA MAS ALLA DE 1 AÑO.

EJEMPLOS DE DESEMBOLSO DE CAPITAL:

PARA COMPRAR:TERRENOS.EDIFICIOSMAQUINARIA Y EQUIPOMOBILIARIO Y EQUIPO DE OFICINA.EQ. DE COMPUTO, ETC…

PARA CONSTRUIR:ACTIVOS FIJOS DE CUALQUIER NATURALEZA.

DESEMBOLSOS PARA HACER ADICIONES AL CAPITAL DE TRABAJO.ESPECIALMENTE PARA FINANCIAR MAYOR NIVEL DE LOS INVENTARIOS.DESEMBOLSOS PARA CIERTOS CONCEPTOS QUE SE CONVERTIRAN EN GASTO A TRAVES DEL TIEMPO.CAMPAÑAS DE PUBLICIADAD Y PROMOCION.PROGRAMAS DE INVESTIGACION.PROGRAMAS DE DESARROLLO.

IMPORTANCIA DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL.

UN PRESUPUESTO DE CAPITAL BIEN DECIDIDO NOS SERVIRA PARA:

MEDIR Y PROVEER LOS EFECTOS A LARGO PLAZO QUE SE REALIZARAN.OBTENER OPORTUNAMENTE EL BIEN DE QUE SE TRATE.OBTENER ACTIVOS DE CALIDAD.OBTENER LOS FONDOS OPORTUNAMENTE.NOS DARA CAPACIDAD PARA COMPETIR.

SEGUNDA EVALUACIONCOSTO DE CAPITAL.

INFLACION.RIESGO. T R E M A COSTO. (Tasa de rendimiento mínimo atractiva)

Definiciones de:

- EL COSTO DE CAPITAL: Representa el total del costo de financiación de la empresa.

-El costo del capital es la tasa de descuento que se utiliza para analizar una inversión.

-Una empresa trata de hallar un costo de capital mínimo a través de la variación en la mezcla de sus fuentes de financiación.

COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL DE UNA EMPRESA.

a.-Costo de la deuda: kd

-Costo componente después de impuestos = = Tasa de interés –Ahorro en impuestos. = Kd –Kdt

= Kd (1-T)

Ejemplo: Exxon S, A, Si pudiera solicitar fondos en préstamo a una tasa de interés del 10% y si tuviera una tasa fiscal marginal federal mas estatal del 40%, ¿Cuál sería su costo de deuda después de impuesto?

=.10(1-.40) = .06x100.=6%

B.-Costo de acciones preferentes.

Kp= Dp = Pp-F

Ejemplo: Baker, s.a. se supone que el dividendo anual es de $10.50, el costo de las acciones preferenciales es de $ 100.00 y el costo flotante o de venta es de $ 4.00

Kp= 10.50 = 10.50 = 10.94% 100.00-4.00 96.00

Nota: Debido a que el dividendo sobre las acciones preferentes no es un gasto deducible de impuestos, no hay ajuste de impuestos.

C.-COSTO DE ACCIONES COMUNES.

Dividendo del mercado Precio del mercado.

METODO DE VALUACION.

Para determinar el costo de las acciones comunes .La empresa tiene que ser sensible a la fijación del precio y a las exigencias del desempeño de accionistas actuales y futuros. Un método apropiado es desarrollar un modelo para valorar las acciones comunes y extraer de él una fórmula para el retorno requerido de las acciones.

Po= D1 Ke - g

Simbología:

Po=Precio acción común de hoy D1=Dividendo al final del primer año.

Ke=Tasa de retorno requerida.g =Tasa de crecimiento constante de los dividendos.

Entonces se dijo que se podían reorganizar los términos de la fórmula para resolver Ke y no Po, y como resultado se factorizo de la siguiente forma:

Ke= D1 + g Po

Simbología:

Po=Precio acción común de hoy D1=Dividendo al final del primer año.Ke=Tasa de retorno requerida.g =Tasa de crecimiento constante de los dividendos.

Ejemplo: Si un grupo de accionistas esperan recibir un 5% de rendimiento en dividendos, sobre el precio de la acción, más 7% de crecimiento en su inversión, ¿cuál será su tasa de retorno total?

Ke= 2 + 7% = 12% 40

CALCULO ALTERNO DEL RETORNO REQUERIDO SOBRE ACCIONES COMUNES.

CAPM= Capital asset pricing model

MODELO DE FIJACION DE PRECIOS DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL. (capm)

Kj=Retorno requerido sobre acciones comunes

Rf=Tasa de retorno libre de riesgo.

B=Coeficiente beta (Volatilidad histórica del retorno de una acción)

Km=retorno en el mercado medido por un índice apropiado.

Ejemplo: Becker.corporation.

Rf=5.5. %

Km=12%

B= 1.0

Kj=Rf+B (Km-Rf)=

Kj= 5.5. %+1(12%-5.5%)=5.5%+1(6.5%) =5.5%+6.5%= 12%

COSTO DE NUEVAS ACCIONES COMUNES (acciones nuevas)

Considere que la tasa de retorno requerida para los accionistas actuales de Becker, Corporation es de 12% y las acciones se colocan entre el público a 40.00 una nueva distribución de títulos valores pueden ganar ligeramente más de 12%, para compensar a la corporación por no recibir la totalidad de 40.00, debido a las comisiones por venta y otros gastos.Asi mismo el dividendo al final del primer año es de 2.00

D1= 2.00Po=40.00G = 7%

Acciones comunes

Ke= D1 + g = 2/40+7%=12 Po

NUEVAS ACCIONES COMUNES.

Kn= D1 + g = Po-F

Nota: El único término nuevo es F (costo flotante o de ventas)

Suponga:

D1 = 2Po = 40. Kn= 2 + 7% =F = 4. 40-4G = 7%

Kn= 2 + 7% = 5.6% + 7% = 12.6% 36

COSTO DE UTILIDAD RETENIDAS.

Ke= D1 + g = Po

Nota: Este es un símbolo con doble significación

Ejemplo: Becker Corporation

D1 = 2.00Po = 40.00G = 7%

Ke= 2 + 7% = 5% +7% = 12% 40

LIBRO: ADMINISTRACION FINANCIERAAUTORES: BLOCK, STANLEY A. Y GEOFFREYA.HIRT (2005)EDITORIAL MC GRAW HILL (4ª. Ed)

Fundamentos de administración Beslley Scott y Eugene BrighamMc Graw Hill.

EXTRUCTURA ÓPTIMA DEL CAPITAL.

Ponderación de los costos.

*Tras establecer las técnicas para calcular el costo de los distintos elementos en la estructura de capital.

Estructura optima de capital.

Costo después Porcentaje Costo De impuesto. Ponderado.Deuda (Kd) 7.05% 30% 2.12% Acciones preferentes. . . .Kp 10.94 10 1.09

Acciones comunes. . . . . .Ke 12.00 60 7.20(Utilidades retenidas)Costo promedio ponderado de capital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.41

¿Como determina la empresa cuáles son sus porcentajes de financiación apropiados para deuda, acciones preferentes y acciones comunes?

*Aunque la deuda es la forma más económica de financiación, debe de utilizarse dentro de los límites razonables.

Ejemplo: Backer corporación la deuda tiene un costo después de impuestos del 7.05%.

*Mientras que el costo de las demás fuentes de financiación es de 10.94%.

¿Por qué no usar mas deuda ¿

*Puede incrementar en grandes proporciones el riesgo de financiación de la empresa y por tanto…………..Acrecentar los costos de todas las fuentes de financiación.

PROPUESTAS DE INVERSION.

PARA ELABORAR UN PRESUPUESTO DE CAPITAL ES CONVENIENTE SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:

ELABORAR UNA LISTA DE NECESIDADES DE NUEVAS INVERSIONES.REUNIR LA INFORMACION NECESARIA PARA EVALUAR.

ANALISIS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL.

ELECCION ENTRE ALTERNATIVAS PROPUESTAS.

NORMALMENTE EN UNA EMPRESA HAY MAS PROPUESTAS DE PROYECTOS DE INVERSION QUE LOS QUE LA EMPRESA ES CAPAZ DE FINANCIAR O TIENE DESEOS DE REALIZAR. UNAS PROPUESTAS SON BUENAS Y OTRAS SON MALAS POR LO QUE ES NECESARIO ELABORAR METODOS PARA DISTINGUIRLAS.

NORMALMENTE HAY 2 TIPOS DE INVERSIONES:

A) LAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.B) DE LOS PROYECTOS INDEPENDIENTES.

PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.

SON AQUELLOS PROYECTOS QUE SE ELIMINAN ENTRE SI, PUES ESTAN DESTINADOS A UNA MISMA COSA. AL SELECCIONAR UNO DE ESTOS PROYECTOS AUTOMATICAMENTE SE ELIMINAN LOS OTROS CUYO OBJETIVO ES EL MISMO.

PROYECTOS INDEPENDIENTES.

SON AQUELLOS QUE SE PLANTEAN PARA DIFEERENTES COSAS. SU OBJETIVO ES DIFERENTE. EJEMPLO: AGUA, LUZ, DRENAJE, AL ESCOGER UNO DE ESTOS, LOS DEMAS SIGUEN EXISTIENDO.

CLASIFICACION DE LAS PROPUESTAS DE INVERSION.

EL PROCESO DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL PRETENDE CONTESTAR 2 PREGUNTAS:

¿Cuáles ENTRE VARIAS INVERSIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES DEBEN ESCOGERSE?¿Cuántos PROYECTOS EN TOTAL DEBEN ACEPTARSE PARA ELEVAR EL VALOR ACTUAL DE LA EMPRESA?

ENTRE LOS MUCHOS METODOS EXISTENTES PARA SELECCIONAR PROPUESTAS DE INVERSION, ANALIZAREMOS LOS PRINCIPALES:

METODO DE PAGOS. CONSISTE EN DETERMINAR EL TIEMPO NECESARIO, GENERALMENTE EN AÑOS PARA RECUPERAR LA INVERSION

ORIGINAL, A TRAVES DE LAS UTILIDADES DESPUES DE IMPUESTOS MAS LA DEPRECIACION.METODO DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN). ES AQUEL QUE MIDE EL VALOR ACTUAL DE LAS UTILIDADES FUTURAS AL COSTO DE CAPITAL APROPIADO MENOS EL COSTO DE LA INVERSION.METODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). DETERMINA LA TASA DE INTERES QUE IGUALA EL VALOR ACTUAL DE LAS UTILIDADES FUTURAS CON EL DESEMBOLSO PARA LA INVERSION.

PARA MANEJAR LOS 3 METODOS SE USARAN LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

RENDIMIENTOS FUTUROS.FLUJO DE EFECTIVO.CORRIENTES DE EFECTIVO.UTILIDADES DESPUES DE IMPUESTOS MAS LA DEPRECIACION.

1. METODO DE PAGOS.

ES EL MÁS SENCILLO, PARA SELECCIONAR INVERSIONES, PARA VER COMO FUNCIONA ESTE METODO VAMOS A SUPONER EL SIGUIENTE EJEMPLO:

LA EMPRESA AJAX SA TIENE 2 PROYECTOS DE INVERSIONES A Y B, LOS CUALES TENDRAN UN COSTO DE $10,000 CADA UNO. SI EL COSTO DE CAPITAL DE LA EMPRESA FUERA DEL 10% Y LAS CORRIENTES DE EFECTIVO SE HAN ESTIMADO COMO SIGUE. ¿CUAL DE LOS 2 PROYECTOS EMPRENDERIA LA EMPRESA?

AÑOS PROYECTO A PROYECTO B1 5,000 1,0002 4,000 2,0003 3,000 3,0004 1,000 4,0005 5,000

6 6,000

RECUPERACION $10,000

2 1/3 TIEMPO 4 AÑOS

SELECCIONAMOS EL PROYECTO “A” EN VIRTUD QUE EN 2 1/3 AÑOS RECUPERAMOS LA INVERSION ORIGINAL DEL PROYECTO, EN CAMBIO EN EL PROYECTO “B” TARDARIAMOS 4 AÑOS PARA RECUPERAR EL COSTO ORIGINAL DEL PROYECTO.OTRO ROLLO

SI LAS CORRIENTES DE EFECTIVO FUERAN UNA ANUALIDAD, CON SOLO DIVIDIR EL COSTO ORIGINAL DEL PROYECTO ENTRE EL VALOR DE LA ANUALIDAD NOS DARA EL TIEMPO DE SU RECUPERACION. EJEMPLO:

VAMOS A SUPONER QUE EL PROYECTO “X”, EL COMPORTAMIENTO DE SUS CORRIENTES DE EFECTIVO FUERAN:

COSTO DEL PROYECTO $10,000 Proyecto C

AÑOS CORRIENTES DE EFECTIVO1 4,0002 4,0003 4,0004 4,0005

CUANDO SON PAGOS IGUALES SE DIVIDE EL COSTO ENTRE EL PAGO, SI ES DESIGUAL COMO EL ANTERIOR DE AJAX SA NO SE SIGUE LA FORMULA.

DESVENTAJAS DEL METODO.

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IGNORA LOS FLUJOS MAS ALLA DEL PERIODO.


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PUEDE DAR LUGAR A QUE SE SELECCIONEN INVERSIONES MENOS CONVENIENTES SI EL PROYECTO VENCE EN AÑOS POSTERIORES.




PUEDE INFLUIR EN CONTRA DE INVERSIONES IMPORTANTES PARA LA EMPRESA, YA QUE NORMALMENTE LOS PROYECTOS A LARGO PLAZO SON LOS QUE GENERAN MAS UTILIDADES, ASI MISMO NO HAY QUE PASAR POR ALTO QUE ALGUNOS PROYECTOS A LARGO PLAZO EN LOS PRIMEROS AÑOS GENERAN POCA UTILIDAD E INCLUSO LLEGAN A TENER PERDIDAS.




NO CONSIDERA EL FACTOR INTERES EN EL TIEMPO.

VENTAJA DEL METODO.

LAS UTILIDADES EN PERIODOS LARGOS SON INCIERTAS.UNA EMPRESA CON ESCAZES DE EFECTIVO DEBE PRESTAR NECESARIAMENTE GRAN ATENCION A UNA RAPIDA DEVOLUCION DE LOS FONDOS.LOS PROYECTOS CON PAGOS MAS RAPIDOS PRODUCEN EFECTOS A CORTO PLAZO SOBRE UTILIDADES.ES MUY FACIL DE APLICAR EL METODO.

2. METODO DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN).

ESTE METODO TOMA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, PARA LLEVARLO A LA PRACTICA SIMPLEMENTE SE HAYA EL VALOR ACTUAL DEL EFECTIVO NETO ESPERADO DE UNA INVERSION DESCONTANDO AL COSTO DE CAPITAL Y RESTANDO EL DESEMBOLSO INICIAL DEL COSTO DEL PROYECTO.

SI EL VAN ES POSITIVO EL PROYECTO DEBE ACEPTARSE.

SI EL VAN ES NEGATIVO EL PROYECTO DEBE RECHAZARSE.

SI LOS 2 PROYECTOS SE EXCLUYEN MUTUAMENTE DEBE SELECCIONARSE EL QUE POSEA VALOR ACTUAL NETO MAS ALTO.

FORMULA PARA CALCULAR EL VAN.

VAN= R1 + R2 + R3 ... Rn - C (1+K) (1+K)2 (1+K)3 (1+K)n

nVAN= RT - C t=1 (1+K) t

SIMBOLOGIA:AQUÍ R1, R2, R3…. REPRESENTAN LAS CORRIENTES DE EFECTIVO NETAS.K= TASA DE COSTO DE CAPITAL.N= NUMERO DE AÑOS DE DURACION DEL PROYECTO.T= TIEMPO DEL PROYECTO.

C= COSTO ORIGINAL DEL PROYECTO.TASA DE INTERES = 10% CORRIENTES DE EFECTIVO

PROYECTO A PROYECTO BAÑOS CORRIENTE

EFECTIVOVA CORRIENTE

EFECTIVOVA

1 5,000 1,0002 4,000 2,0003 3,000 3,0004 1,000 4,0005 5,0006 6,000

SUMA V.A.COSTO DE PROYECTO

VAN

PROYECTO A 1 VP=VF (1+i)n

VP=5,000(1+0.10)-1= 4,545.45

VP=4,000(1+0.10)-2= 3,305.78

VP=VF 1 (1+I)n

VP=3,000 1 = 2,253.94 (1+0.10)3

VP=1,000 1 = 683.01 (1+0.10)4

4,545.45+3,305.78+2,253.94+683.01= 10,788.18

PROYECTO B

VP= 1,000(1+0.10)-1= 909.09

VP= 2,000(1+0.10)-2= 1,652.89

VP= 3,000(1+0.10)-3= 2,253.94

VP= 4,000(1+0.10)-4= 2,732.05

VP= 5,000(1+0.10)-5= 3,104.60

VP= 6,000(1+0.10)-6= 3,386.84

909.09+1,652.89+2,253.94+2,732.05+3,104.60+3,386.84= 14,039.41

A DIFERENCIA DEL METODO DE PAGOS, EN ESTE CASO POR EL METODO VAN, SELECCIONAMOS EL PROYECTO “B”, PUES SEGÚN LO NOTAMOS TIENE EL VAN MAS ELEVADO.

CUANDO UNA EMPRESA APRUEBA UN PROYECTO CON UN VAN POSITIVO, EL VALOR DE LA EMPRESA AUMENTA EN EL MISMO IMPORTE DEL VAN.EJERCICIO: UNA EMPRESA PIENSA ELABORAR 2 INVERSIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES. EL PRIMER PROYECTO HA ESTIMADO QUE LE GENERARAN LAS SIGUIENTES UTILIDADES:

1ER AÑO 1,0002DO AÑO 2,0003ER AÑO 4,0004TO AÑO 3,0005TO AÑO 5,0006TO AÑO 4,500

EN OTRO SEGUNDO PROYECTO SE ESTIMA QUE GENERARA UTILIDADES DURANTE LOS PROXIMOS 6 AÑOS DE $3,000.00 ANUALES, EL COSTO DE LOS PROYECTOS ES DE $15,000 CADA UNO Y LA TASA DE COSTO DE CAPITAL ES DEL 8%. ¿Cuál DE LOS 2 PROYECTOS SELECCIONARIAMOS?

(RESUELTO EN EXEL)

METODO DE LA TIR. (Tasa interna de rendimiento)

FORMULA:

TIR= R1 + R2 + R3 ... Rn -C= 0 (1+R) (1+R)2 (1+R)3 (1+R)n

n TIR= RT -C= 0 t=1 (1+R)t

ESTA FORMULA ES IGUAL A LA DEL VAN, LA DIFERENCIA ESTA EN QUE LA TIR BUSCA UNA TASA QUE IGUALE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO CON EL COSTO DEL PROYECTO, ES DECIR ESTE METODO TRATA DE HALLAR LA TASA EN LA QUE EL VAN SEA IGUAL A CERO..

UNA DE LAS MANERAS DE RESOLVERLO SERIA CALCULANDO LA TIR AL TANTEO.

TIR= R1 + R2 + R3 ... Rn -C= 0 (1+R) (1+R)2 (1+R)3 (1+R)n

TIR= + 4,000 + 3,000 + 1,000 -10,000= -83.29 (1+0.15) (1+0.15)2 (1+0.15)3 (1+0.15)45,000

TIR= 1,000 + 2,000 + 3,000 + 4,000 + 5,000 + 6,000 -10,000 (1+0.20) (1+0.20)2 (1+0.20)3 (1+0.20)4 (1+0.20)5 (1+0.20)6

TIR= -93.91

EXAMEN PARCIAL 26 DE MARZO DEL 2012. GOOD LUCK

Tema nuevoTERCERA EVALUACION.

DETERMINACION DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO.

PARA LOGRAR LO ANTERIOR SE REQUIERE POR LO MENOS LLEVAR A CABO LOS SIGUIENTES PASOS:

ESTIMAR EL DESEMBOLSO REAL RELATIVO A LA NUEVA INVERSION.DETERMINAR EL INCREMENTO DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO.HALLAR EL VALOR ACTUAL DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO INCREMENTADOS.SUMAR EL VALOR ACTUAL DEL VALOR RESIDUAL ESPERADO, AL VALOR ACTUAL DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO TOTALES.VER SI EL VAN ES POSITIVO O SI LA TIR SUPERA AL COSTO DE CAPITAL.

PARA APLICAR LOS PASOS ANTERIORES CONSIDERADOS REALICEMOS EL SIG: EJEMPLO

LA EMPRESA “X” S.A. ADQUIERE UNA MAQUINA HACE 5 AÑOS EN $7,500, LA MAQUINA TENIA UNA VIDA UTIL ESPERADA DE 15 AÑOS, EN LA FECHA DE ADQUISICIÓN Y UN VALOR RESIDUAL DE $0 A FINAL DE LOS 15 AÑOS.

LA MAQUINA SE ESTA DEPRECIANDO POR EL METODO DE DE LINEA RECTA Y TIENE UN VALOR EN LIBROS DE $5,000.oo

EN LA ACTUALIDAD EL GERENTE DE LA EMPRESA INFORMO AL CONSEJO DE ADMÓN., QUE PUEDE ADQUIRIR EN ESTOS MOMENTOS UNA NUEVA MAQUINA EN $12,000 PESOS Y TENDRÍA UNA VIDA UTIL ESPERADA DE 10 AÑOS

Y AUMENTARA SUS VENTAS ACTUALES DE $10,000 A $11,000,

ADEMÁS INFORMO QUE LA NUEVA MAQUINA REDUCIRÁ EL USO DE MANO DE OBRA Y MATERIA PRIMA EN UNA PROPORCION SUFICIENTE QUE PERMITIRA REDUCIR LOS COSTOS DE OPERACIÓN DE $7,000 ACTUALES A $5,000.

LA NUEVA MAQUINA TIENE UN VALOR RESIDUAL ESTIMADO DE $2,000 AL FIN DE SU DECIMO AÑO DE VIDA.

EN ESTE MOMENTO NOS PAGARIAN EN EL MERCADO $1,000 POR LA MAQUINA ANTIGUA.

LOS IMPUESTOS SE CALCULAN AL 40%.

SE PIDE: TOMAR UNA DECISIÓN SI LA EMPRESA DEBE DE ADQUIRIR LA NUEVA MAQUINA.

PARA TOMAR ESTE TIPO DE DECISIONES ES NECESARIO HACERLO EN FUNCION DE UN ESTADO DE RESULTADOS.

I.- DETERMINACIÓN DEL DESEMBOLSO INICIAL DE EFECTIVO.

PRECIO DE LA NUEVA MAQUINA.................................$12,000(-) AHORRO EN IMPTOS.(4,000)(.40).................................................. $1,600.VALOR RECUPERACIÓN MAQ. ANT........ 1,000............2,600DESEMBOLSO REAL......................................................$..9,400

MAQ. ANT.VALOR LIBROS............$5,000VALOR MARCADO.........1,000PERD. VTA. AF.............. (4,000)(4,000)(40%)= 1,600 AHORRO

II.-DETERMINACION DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO.

PARA DETERMINAR EL INCREMENTO DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO ES CONVENIENTE ELABORAR UN ESTADO DE RESULTADOS DE ACUERDO AL SIG. EJEMPLO

Nombre EmpresaESTADO DE RESULTADOS COMPARATIVO PARA DETERMINAR LAS

CORRIENTES DE EFECTIVO.

CONCEPTO SIMBOLOGIA

SIT. ACTUAL NVA. INVERSION

DIFERENCIA

DEBE HABER

DEBE HABER

DEBE HABER

VENTAS(-)CTO. OPN.DEPREC.CTO. TOT.ING. GRAV.IMPTO (40%)UT.DESP.IMPTO.Flujo de efectivo

SCD

(C+D)ITU

(U+D)

7,000

500

10,000

7,5002,5001,0001,5002,000

5,000

1,000

11,000

6,0005,0002,0003,0004,000

(2,000)

500

1,000

----------

1,5002,5001,0001,5002,000

MAQ. ACTUALDEPREC= 7,500-0 = 500 15

MAQ. NUEVADEPREC= 12,000-2,000= 1,000 10

SUPONGAMOS QUE INDEPENDIENTEMENTE DEL RESULTADO ANTERIOR, TAMBIEN PODEMOS CALCULAR EL INCREMENTO DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO MEDIANTE LA SIG. ECUACIÓN:

=((S2-S1)-(C2-C1)-(D2-D1))(1-t)+(D2-D1) =((11,000-10,000)-(5,000-7,000)-(1,000-500))(1-.40)+(1,000-500)= 2,000

III.-CALCULO DEL VALOR ACTUAL DE LOS INCREMENTOS DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO, CONSIDERANDO QUE EL COSTO DEL CAPITAL DE LA EMPRESA ES DEL 10%.

1 P=A 1- (1+i)n i

P= 2,000 1- 1 (1+.10)10 = 12,289.00 .10

VALOR DESECHO O VALOR RESIDUAL:

VP= VF 1 (1+i) n

VP= 2,000 1 = 771.00 (1+0.10)10

IV.-VALOR ACTUAL DE TODAS LAS CORRIENTES DE EFECTIVO.

VALOR ACTUAL DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO ATRAVES DE LAS UTILIDADES $12,289.00VALOR ACTUAL DEL IMPORTE DE RECUPERACIÓN DE LA MAQUINA AL TERMINO DE SU VIDA UTIL$ 771.00 12,289+771=13,060 =VA DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO.

Va.- CALCULAR EL VALOR ACTUAL NETO (VAN).

VALOR ACTUAL TOTAL..........................$13,060.00(-) DESEMBOLSO DEL PROYECTO........ 9,400.00(=) VAN..........................................................3,660.00

Vb.-CALCULO DE LA TIR.(TASA INTERNA DE RETORNO)

P= 2,000 1- 1 (1+.15)10 = 10,037 .15 VAN= 10,531-9,400= 1,131

VP= 2,000 1 = 494 (1+0.15)10

P= 2,000 1- 1 (1+.18)10 = 8,988 .18

VAN= 9,370-9,400= (30)

VP= 2,000 1 = 382 (1+0.18)10

COMO EL PROBLEMA QUE NOS OCUPA EL VALOR ACTUAL NETO ES POSITIVO, EL PROYECTO DEBE ACEPTARSE, TAMBIEN ES MUY IMPORTANTE QUE LA TIR SEA SUPERIOR A LA TASA DE COSTO DE CAPITAL.

ESTA ULTIMA SITUACIÓN NOS DEMUESTRA LA SIMILITUD QUE HAY ENTRE LOS METODOS DE VAN Y DE TIR PARA TOMAR DECISIONES DE PROYECTOS DE INVERSIÓN.

TERCERA EVALUACION

SELECCIÓN DE PROYECTOS CUANDO HAY RACIONAMIENTOS DE CAPITAL.

ANTERIORMENTE SE A MANIFESTADO QUE PARA MAXIMIZAR EL VALOR ACTUAL DE LA EMPRESA ESTA DEBE REALIZAR TODOS LOS PROYECTOS CUYO VALOR ACTUAL NETO SEA POSITIVO O AQUELLOS CUYA TIR SEA SUPERIOR A SU COSTO DE CAPITAL.

SIN EMBARGO EN MUCHAS OCACIONES ALGUNAS EMPRESAS NO TENDRAN EL SUFICIENTE CAPITAL PARA EMPRENDER TODOS LOS PROYECTOS QUE CUMPLAN CON TALES CARACTERÍSTICAS O BIEN LA ADMÓN. NO QUIERE CONTRAER DEUDAS, NI QUIERE FINANCIARSE RECURRIENDO A LOS AUMENTOS DE CAPITAL.

EN ESTOS CASOS, TENDRA QUE SELECCIONAR LAS INVERSIONES MAS OPTIMAS DENTRO DE SUS LIMITACIONES DE FONDOS.

EJERCICIO. LA EMPRESA “Y” S.A. HA PROYECTADO LAS SIG. UTILIDADES ANTES DE IMPUESTOS CON Y SIN UN PROYECTO DE DESEMBOLSO DE LA MANERA SIG:

AÑOS CON DESEMBOLSO SIN DESEMBOLSO123456

$90,000100,000110,000190,000160,000170,000

$75,00080,00085,000100,000105,000110,000

ACTUALMENTE LA EMPRESA TIENE UNA MAQUINA QUE SE ESTA DEPRECIANDO A RAZON DE $5,000 ANUALES DURANTE LOS PRÓXIMOS 6 AÑOS.

EL PROYECTO EN CONSIDERACIÓN IMPLICA EL REMPLASO DE ESTA MAQUINA POR OTRA QUE CUESTA $140,000 Y QUE TENDRÍA COSTOS DE INSTALACIÓN POR $10,000 Y UNA VIDA UTIL DEPRECIABLE UTILIZANDO EL METODO DE LINEA RECTA DE 6 AÑOS,.

DEPRECIACION MAQUINA NUEVA= 140000+10000-O = 25,000.00

6

LA EMPRESA ESTA EN LA CATEGORÍA TRIBUTARIA DEL 50%. CON ESTOS DATOS SE PIDE:

A).-CALCULAR LOS FLUJOS DE CAJA DE LA MAQUINA ACTUAL Y DEL PROYECTO.

B).-CALCULAR LOS INCREMENTOS A LOS FLUJOS DE EFECTIVO QUE SE ESPERAN CON EL NUEVO PROYECTO.

C).-CALCULAR SI ES CONVENIENTE LA ADQUISICIÓN DE LA NUEVA MAQUINA CONSIDERANDO QUE EL DESEMBOLSO REAL PARA ADQUIRIRLA SERIA DE $100,000 Y EL COSTO DE CAPITAL ES DE 8% ANUAL.

1).-MAQUINA ACTUAL

AÑOS MAQ. ACTUAL

(-) IMPTO. (+) DEPN. (=)FLUJO EFE

123456

$75,00080,00085,000100,000105,000110,000

$37,50040,00042,50050,00052,50055,000

$5,0005,0005,0005,0005,0005,000

$42,50045,00047,50055,00057,50060,000

2.-MAQUINA NUEVA.

AÑOS MAQ. NUEVA (-) IMPTO. (+) DEPN. (=)FLUJO EFE123456

$90,000100,000110,000190,000160,000170,000

$45,00050,00055,00095,00080,00085,000

$25,00025,00025,00025,00025,00025,000

$70,00075,00080,000120,000105,000110,000

DEPN.= (140,000+10,000)-0 = 25,000 6

B-CALCULO DE LOS INCREMENTOS A LOS FLUJOS DE EFECTIVO QUE SE ESPERAN CON LA MAQUINA NUEVA.

MAQ. NUEVA (-) MAQ. ANT. (=) INCR. FLUJOS VA$70,00075,00080,000120,000105,000110,000

$42,50045,00047,50055,00057,50060,000

$27,50030,00032,50065,00047,50050,000

$25,462.9625,720.1625,799.5547,776.9432,327.7031,508.48

$188,595.79 (-) 100,000.00

$88,595.79 VAN

SE ACEPTA

VP= 27,500 1 = 25,462.96 (1+0.08)1

VP= 30,000 1 = 25,720.16 (1+0.08)2

VP= 32,500 1 = 25,799.55 (1+0.08)3

VP= 65,000 1 = 47,776.94 (1+0.08)4

VP= 47,500 1 = 32,327.70 (1+0.08)5

VP= 50,000 1 = 31,508.48 (1+0.08)6

EJERCICIO.-LA EMPRESA CORRECAMINOS S.A. ESTA TRATANDO DE EVALUAR LA CONVENIENCIA DE LOS PROYECTOS EN PERSPECTIVA. LA INVERSIÓN NETA NECESARIA Y LAS UTILIDADES DE CADA PROYECTO SON LAS SIG:

AÑOS PROYECTO A PROYECTO B

12345

$130,000120,000100,00080,00070,000

$170,000170,000170,000170,000170,000

Por cual de los dos proyectos nos decidiríamos si:

LA INVERSIÓN NETA DEL PROYECTO A Y DEL B, ES IGUAL A SU VALOR DEPRECIADO.LA EMPRESA USA EL METODO DE DEPRECIACIÓN EN LINEA RECTA.NO HAY VALOR RESIDUAL EN NINGUNO DE LOS PROYECTOS.EL COSTO DEL CAPITAL ES DEL 10%

AÑOS PROYECTO A (+) DEPN. (=) FLUJO EF VA12345

$130,000120,000100,00080,00070,000

$500,000

$100,000100,000100,000100,000100,000

$230,000220,000200,000180,000170,000

$209,090.91181,818.18150,262.96122,942.42105,556.62

769,671.09 (-)500,000 C.P. 269,671.09 V.A.N.

AÑOS PROYECTO B (+) DEPN. (=) FLUJO EF VA12345

$170,000170,000170,000170,000170,000$850,000

$170,000170,000170,000170,000170,000

$340,000340,000340,000340,000340,000

$309,090.91280,991.74255,447.03232,224.57211,113.25

$1,288,867.50(-)850,000 C.P.438,867.50 VAN

VP= 230,000 1 = 209,090.91 (1+0.10)1

VP= 220,000 1 = 181,818.18 (1+0.10)2

VP= 200,000 1 = 150,262.96 (1+0.10)3

VP= 180,000 1 = 122,942.42 (1+0.10)4

VP= 170,000 1 = 105,556.62 (1+0.10)5

VP= 340,000 1 = 309,090.91 (1+0.10)1

VP= 340,000 1 = 280,991.74 (1+0.10)2

VP= 340,000 1 = 255,447.03 (1+0.10)3

VP= 340,000 1 = 232,224.57 (1+0.10)4

VP= 340,000 1 = 211,113.25 (1+0.10)5

EXAMEN SEMESTRAL

DESICIONES DE INVERSIONES EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE.

HASTA AHORITA SOLO SE HAN TOMADO DECISIONES PARA REALIZAR PROYECTOS DE INVERSIONES SOLAMENTE CONSIDERANDO LOS TRES METODOS BÁSICOS.

METODOS DE PAGOSMETODOS DE VANMETODO DE TIR.

SE ESTABLECIERON CIERTAS NORMAS EN EL SENTIDO DE QUE LOS PROYECTOS QUE TUVIERAN LA T.I.R.POR ENCIMA DEL COSTO DE CAPITAL O LOS QUE TUVIESEN EL VALOR ACTUAL NETO POSITIVO FUERAN LOS SELECCIONADOS, INCLUSO EN SITUACIONES EN QUE SE PRESENTARA EL RACIONAMIENTO DE CAPITAL.

SIN EMBARGO EN LA GRAN MAYORIA DE LOS CASOS SE PLANTEAN SITUACIONES EN LA ELABORACION DE UN PROYECTO QUE PUEDAN DARCE O NO COMO SERIAN LOS INCREMENTOS EN LAS VENTAS,LA REDUCCION EN LOS COSTOS DE OPERACIÓN Y CONCECUENTEMENTE EL CALCULO DE LAS CORRIENTES DE EFECTIVO

ES DECIR, EN LA ELABORACION DE LOS PROYECTOS NO SE HA INCORPORADO NINGUN GRADO DE INCERTIDUMBRE O DE RIESGO, DE TAL SUERTE, QUE UN PROYECTO QUE NO HA CONTEMPLADO ESTOS FACTORES AUN CUANDO TENGA UNA T.I.R., POR SOBRE EL COSTO DE

CAPITAL O UN VALOR ACTUAL NETO POSITIVO, PUEDE SER DESECHADO POR QUE SU RIESGO O SU GRADO DE INCERTIDUMBRE PUEDE SER MAYOR QUE EL OTRO PROYECTO CON MENOR V.A.N. Y MENOR T.I.R.

RIESGO EN EL ANALISIS FINANCIERO.

AL RIESGO DE UN ACTIVO HAY QUE DEFINIRLO EN TERMINOS DE LA PROBABLE VARIABILIDAD DE UTILIDADES DE ESE ACTIVO.

LUEGO ENTONCES, EL RIESGO ESTA ASOCIADO CON LA VARIABILIDAD DE LAS UTILIDADES

CUANTO MAS VARIABLES SEAN LAS UTILIDADES ESPERADAS DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN MIENTRAS MAS ARRIESGADO SEA EL PROYECTO.

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES CUALQUIER PRONOSTICO ANUAL QUE SE HAGA DE LAS UTILIDADES

DE UNA EMPRESA, NO SERA MAS QUE EL RESULTADO MAS PROBABLE DE LAS MEJORES ESTIMACIONES QUE SE PIENSA OBTENER NORMALMENTE.

TODA ESTIMACION ESTA PROVISTA DE UN ENORME GRADO DE INCERTIDUMBRE, ES DECIR QUE FACTORES NO PREVISTOS Y NORMALMENTE NO CUANTIFICABLES, PUEDEN EN UN MOMENTO DADO AFECTAR LA UTILIDAD PREVISTA.

EL GRADO DE INCERTIDUMBRE PUEDE MEDIRSE O DEFINIRSE EN TÉRMINO DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES.

CON LO ANTERIOR SE QUIERE INDICAR QUE CON CUALQUIER CALCULO HAY CONTEMPLAR VARIAS POSIBILIDADES Y ADEMAS ´´PONDERARLAS´´EN FUNSION DE LAS PROBABILIDADES DE QUE SE REALICEN.

EJEMPLO: UNIDADES 5000

CORRIENTES DE EFECTIVOS MÁS PROBABLES

SITUACIÓN CORRIENTE EFECTIVOANORMAL.........................................$4,000NORMAL.............................................5,000MAS QUE NORMAL............................6,000

PERO QUE PROBABILIDAD EXISTE DE QUE SE DEN LAS TRES SITUACIONES SI TENEMOS ESTIMACIONES DE LAS PROBABILIDADES DE ESTOS ACONTECIMIENTOS, ESTAREMOS EN POSIBILIDADES DE OBTENER UNA ESTIMACIÓN MEDIO PONDERADA DE EFECTIVO Y UNA MEDIDA DE GRADO DE CONFIANZA.

COMPARACIÓN DE RIESGO

PARA ILUSTRAR COMO PUEDE USARSE EL CONCEPTO DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES PARA COMPARAR EL RIESGO DE PROYECTOS DE INVERSIÓN TOMEMOS COMO EJEMPLO EL SIG:

UNA EMPRESA TIENE POSIBILIDADES DE LLEVAR ACABO DOS PROYECTOS DE INVERSIÓN, POR $10,000.00 CADA UNO Y SE ESPERA QUE GENERE FLUJOS DE EFECTIVO POR $5,000.00 CADA UNO DURANTE TRES AÑOS, SI LA TASA DE DESCUENTO FUERA DEL 10% ANUAL. ¿CUÁL DE LOS DOS PROYECTOS SELECCIONARIA LA EMPRESA?PROYECTO ESCOJERIA?

TASA INTERES= 10%

TIEMPO = 3 AÑOS

ANUALIDAD = 5,000

P= 5,000 1- 1 (1+.10)3 = 12,435 .10

PROYECTO 1 UNO.VALOR ACTUALANUALIDAD....................12,435(-) CTO. PROYECTO......10,000VAN...................................2,435

PROYECTO 2 DOS

TASA INTERES= 10%TIEMPO = 3 AÑOSANUALIDAD = 5,000

P= 5,000 1- 1 (1+1.10)3 = 12,435 1.10

VALOR ACTUALANUALIDAD....................12,435(-) CTO. PROYECTO......10,000VAN...................................2,435

AQUÍ VEMOS COMO LOS DOS PROYECTOS GENERAN LAS MISMAS CORRIENTES DE EFECTIVOS DURANTE UN MISMO NUMERO DE AÑOS Y UNA TASA DE DESCUENTO IGUAL, EL VAN DE DICHOS PROYECTOS TAMBIEN SERA IGUAL. POR LO QUE SE PLANTEA LA SIG. INTERROGANTE ¿CUÁL PROYECTO SELECCIONAR?

PARA CONTESTAR ESTA PREGUNTA ES NECESARIO PONDERAR LOS RESULTADOS NECESARIOS PARA LLEGAR A LA CORRIENTE DE EFECTIVO ESPERADO. EL PROCEDIMIENTO A SEGUIR ES EL SIG.

SITUACION PROYECTOA B

ANORMALNORMAL

MAS QUE NORMAL

4,0005,0006,000

05,000

10,000

SIN EMBARGO PARA PODER DETERMINAR LAS CORRIENTES DE EFECTIVO DESEADAS ES CONVENIENTE INCORPORAR LAS PROBABILIDADES DE QUE LAS TRES SITUACIONES SE PUEDAN DAR.

VAMOS A SUPONER QUE SE HA DETERMINADO QUE HAY UNA PROBABILIDAD DE QUE LA SITUACIÓN ANORMAL SE DE EN UN 20%, NORMAL 60% Y MAS QUE NORMAL 20%.

CON ESTOS DATOS ESTAMOS EN POSIBILIDAD DE PONDERAR LAS CORRIENTES DE EFECTIVO ANOTADAS Y CALCULAR LOS VALORES ESPERADOS, DE ACUERDO AL SIG. EJEMPLO.

PROYECTO SITUACION PROBABILIDAD

CORRIENTE EFECTIVO

ESTIMACION PONDERADA

A

B

ANORMALNORMAL

+ QUE NORM

ANORMALNORMAL

+ QUE NORM

0.200.600.20

0.200.600.20

4,0005,0006,000

05,000

10,000

800.003000.001200.005000.00

03000.002000.005000.00

EL CALCULO ANTERIOR AUN NO RESUELVE LA PREGUNTA DE QUE PROYECTOS DEBE EMPRENDERSE PUES AMBOS VALORES ESPERADOS SON IGUALES; POR LO TANTO ES CONVENIENTE GRAFICAR LAS ESTIMACIONES PONDERADAS.

GRAFICA PROYECTO A GRAFICA PROYECTO B

60 60 20 20

4 5 6 0 5 10

4 a 6 0 a 10

ESTAS GRAFICAS NOS DEMUESTRAN QUE AUN CUANDO EN AMBOS PROYECTOS EL VALOR ESPERADO ES DE $5,000 EXISTEN DIFERENCIAS

MARCADAS POR EL RIESGO DE TAL SUERTE QUE EN EL PROYECTO “A” SE OBSERVA QUE HAY UNA VARIACIÓN DE LA SITUACIÓN ANORMAL A LA MAS QUE NORMAL DE $4,000 A $6,000 Y EN EL “B” DE $0 A $10,000, LUEGO ENTONCES NOS CONVENDRÍA EMPRENDER EL PROYECTO “A”, YA QUE EL PROYECTO “B” ES MAS RIESGOSO PUES ASI LO DEMUESTRA EL RANGO DE SUS VARIACIONES.

TAMBIEN PODEMOS DETERMINAR LO RIESGOSO DE UN PROYECTO A TRAVES DE LAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS, ES DECIR A TRAVEZ DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES, ESTO ES A TRAVEZ DE LA CURVA NORMAL.

C O N C L U S I O N

A TRAVEZ DE LA DISTRIBUCION NORMAL PODEMOS APRECIAR LO SIGUIENTE:

1.-HAY CERO PROBABILIDADES DE QUE EL PROYECTO A, RINDA MENOS DE $ 4,000.00 O MAS DE $ 6,000.00.

2.-HAY CERO PROBABILIDADES DE QUE EL PROYECTO B RINDA MENOS DE $ 0.00 O MAS DE $ 10,000.00

LUEGO ENTONCES NO OBSTANTE QUE AMBOS PROYECTOS TIENEN EL MISMO VALOR ESPERADO, EL PROYECTO TIENE B, ES MAS RIESGOSO.

DE ESTAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS SE PUEDE DEFINIR EL RIESGO DE LA SIGUIENTE MANERA:

Cuanto más apretada sea la distribución de probabilidades de las utilidades futuras esperadas tanto más será el riesgo de un proyecto nuevo.

ES DECIR, CUANTO MAS ESBELTA O ABRUPTA SEA LA DISTRIBUCION DE UN PROYECTO MENOS RIESGOSO SERA.

SIN EMBARGO, ES NECESARIO DISPONER DE UNA UNIDAD PARA

MEDIR LA ESTRECHEZ DE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL. LA MEDIDA PUEDE SER LA DESVIACIÓN ESTANDAR.

CALCULO DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR.

CALCULO DEL VALOR ESPERADO. R=(R1*Pi)CALCULO DE LA VARIANZA σ2=(Ri-R)2Pi3. CALCULO DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR σ= √σ2

CALCULO DE LA VARIANZA:4,000-5,000= 1, 000,000(0.20)=200,0005,000-5,000= 0 (0.60)=06,000-5,000= 1, 000,000(0.20)=200,000 400,000

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