curso rugosidad

METROLOGÍA DE SUPERFICIESMETROLOGÍA

DE SUPERFICIES

Lic. Fernando [email protected]

Lic. Fernando [email protected]

Nov-Dic 2004Nov-Dic 2004

TEXTURA SUPERFICIAL(LO “RUGOSO” Y LO “SUAVE” )

TEXTURA SUPERFICIAL(LO “RUGOSO” Y LO “SUAVE” )

Superficie periódica anisótropicaproducida por torneado

Superficie periSuperficie perióódica dica anisanisóótropicatropicaproducida por torneadoproducida por torneado

Superficie aleatoria anisótropicaproducida por moldeado

Superficie aleatoria Superficie aleatoria anisanisóótropicatropicaproducida por moldeadoproducida por moldeado

Hoja de acero laminadaHoja de acero laminadaHoja de acero laminada

Hoja de acero laminada –representación tridimensional

Hoja de acero laminada Hoja de acero laminada ––representacirepresentacióón tridimensionaln tridimensional

TEXTURA SUPERFICIALPreguntas Iniciales

TEXTURA SUPERFICIALPreguntas Iniciales

¿Por qué medir la textura superficial?

¿Qué medir de la textura superficial?

¿Cómo medir la textura superficial?

¿Por qué medir la textura superficial?





¿Qué es lo que diferencia a estas montañas?

¿¿QuQuéé es lo que diferencia es lo que diferencia a estas montaa estas monta ññas?as?

Rugosidad:Irregularidades inherentes al proceso de producción, generados por el maquinado, herramientas de corte, granulados, o por defectos de uso (rayas, etc)

Ondulación:Componente de la textura sobre la cual se superpone la rugosidad. Puede ocasionarse por deflexiones de la maquinaria o del trabajo, vibraciones, tensiones en el material, u otros factores

Perfil:Forma general de la superficie, una vez que se descartan las variaciones de rugosidad y ondulación. Relacionada con los “errores de forma”, o desvíos respecto de la forma pretendida en el diseño. Estos desvíos pueden ser causados por flexión de la máquina o pieza, o errores de guiado.

Rugosidad:Rugosidad:Irregularidades inherentes al proceso de producciIrregularidades inherentes al proceso de produccióón, n, generados por el maquinado, herramientas de corte, generados por el maquinado, herramientas de corte, granulados, o por defectos de uso (rayas, etc)granulados, o por defectos de uso (rayas, etc)

OndulaciOndulacióón:n:Componente de la textura sobre la cual se superpone la Componente de la textura sobre la cual se superpone la rugosidad. Puede ocasionarse por deflexiones de la rugosidad. Puede ocasionarse por deflexiones de la maquinaria o del trabajo, vibraciones, tensiones en el maquinaria o del trabajo, vibraciones, tensiones en el material, u otros factoresmaterial, u otros factores

Perfil:Perfil:Forma general de la superficie, una vez que se Forma general de la superficie, una vez que se descartan las variaciones de rugosidad y ondulacidescartan las variaciones de rugosidad y ondulacióón. n. Relacionada con los Relacionada con los ““errores de formaerrores de forma””, o desv, o desvííos os respecto de la forma pretendida en el diserespecto de la forma pretendida en el diseñño. Estos o. Estos desvdesvííos pueden ser causados por flexios pueden ser causados por flexióón de la mn de la mááquina quina o pieza, o errores de guiado. o pieza, o errores de guiado.



Métodos subjetivos de caracterizar superficies

�aspecto

�tacto

�reflexión de la luz

Métodos subjetivos de caracterizar superficies

�aspecto

�tacto

�reflexión de la luz

Patrón de comparaciónPatrón de comparación

Rugosímetros primitivosRugosímetros primitivos

Obtención de un perfil impreso de la superficie

Amplificaciones del perfilAmplificaciones del perfil

¿por qué medir la textura superficial?¿por qué medir la textura superficial?

�relación con la función del producto

�caracterísitca de su calidad

�costo

• “tanto más suave mejor”

• “tanto más rugoso mejor” (picos)

• “tanto más rugoso mejor” (valles)

�relación con la función del producto

�caracterísitca de su calidad

�costo

• “tanto más suave mejor”

• “tanto más rugoso mejor” (picos)

• “tanto más rugoso mejor” (valles)

�¿por qué medir la textura superficial?�¿por qué medir la textura superficial?

Algunos ejemplos

•lubricación

•superficies en movimiento relativo

•abrazaderas

•apariencia del producto

•conducción del calor

•conducíón de la corriente eléctrica

Algunos ejemplos

•lubricación

•superficies en movimiento relativo

•abrazaderas

•apariencia del producto

•conducción del calor

•conducíón de la corriente eléctrica

SwitchSwitchGran Gran áárea de contactorea de contactoConducciConduccióón n elelééctricactrica

hoja de hoja de aceroacero

Rugosidad, Rugosidad, áárea de rea de contactocontactoAdhesiAdhesióónn

Anillo pistAnillo pistóónnGran Gran áárea de contacto, bajo rea de contacto, bajo desgastedesgasteSelladoSellado

RodilloRodilloPicos en punta, poca Picos en punta, poca áárea rea de contactode contactoFricciFriccióónn

Pintura de Pintura de automautomóóvilvilReflexiReflexióón de luz uniformen de luz uniformeDecoraciDecoracióónn

Paletas Paletas deslizantesdeslizantesBaja fricciBaja friccióón, desgasten, desgasteMovimiento Movimiento

relativorelativo

EjemploEjemploCriterio de CalidadCriterio de CalidadFunciFunci óónn

Productos cuya textura cumplen una función determinada

Productos cuya textura cumplen una función determinada

Creación de superficies

�Proceso de remoción de material (molido, afilado, grabado)

�Procesos de agregado de material (enchapado, pintura, bañado)

�Procesos de elaboración de forma (apisonado, bruñido, moldeado)

CreaciCreacióón de superficiesn de superficies

�Proceso de remoción de material (molido, afilado, grabado)

�Procesos de agregado de material (enchapado, pintura, bañado)

�Procesos de elaboración de forma (apisonado, bruñido, moldeado)

Superficie rayada

Superficie rayada

Superficie lijada

Superficie lijada

Superficie maquinadaSuperficie maquinada

Superficie amoladaSuperficie amolada

Superficie amolada finaSuperficie

amolada fina

Superficie torneada al diamante

Superficie torneada al diamante

Superficie lapidadaSuperficie lapidada

Superacabado

Lapidado

Pulido

Afilado

Amolado

Rectificado

Rectificado cilíndrico

Torneado

Fresado

Molido

Corte

Moldeado

Aplanado

SuperacabadoSuperacabado

LapidadoLapidado

PulidoPulido

AfiladoAfilado

AmoladoAmolado

RectificadoRectificado

Rectificado cilRectificado cilííndricondrico

TorneadoTorneado

FresadoFresado

MolidoMolido

CorteCorte

MoldeadoMoldeado

AplanadoAplanado

RUGOSIDADES TRUGOSIDADES TÍÍPICAS DE DISTINTOS PROCESOS DE ACABADO SUPERFICIALPICAS DE DISTINTOS PROCESOS DE ACABADO SUPERFICIAL

La textura superficial es una huella digital del proceso de producción

Afecta al costo y a la calidad del producto

La textura superficial es una huella digital del proceso de producción

Afecta al costo y a la calidad del producto

10 20 30 40

rugosidad alcanzada (Rz, en µm)

cost

o re

lativ

o de

pr

oduc

ción

lapidadolapidado

pulidopulido

molidomolido

Rugosidad alcanzada, en función del proceso superficial

Rugosidad alcanzada, en función del proceso superficial

Perfiles de superficies amoladas, de acuerdo al filo de la amoladora

Perfiles de superficies amoladas, de acuerdo al filo de la amoladora

Control del proceso de terminación a través de la evaluación de la textura

Control del proceso de terminación a través de la evaluación de la textura

Parámetros de rugosidad

Parámetros de rugosidad

¿cómo asignar valores numéricos a las texturas de superficies?

¿cómo asignar valores numéricos a las texturas de superficies?

Superficie realSuperficie realSuperficie contorno de un cuerpo, que separa a éste del medio que lo circunda

Perfil de superficie:Intersección de la superficie real con un plano especificado

dirección de palpado

dirección de palpado

perfil obtenidoperfil obtenido

x

z

Perfil medidoPerfil medido

Recta de cuadrados

mínimosRecta de cuadrados

mínimos

x

z

zznivniv

xxx

Perfil niveladoPerfil nivelado

Recta de cuadrados mRecta de cuadrados m íínimos:nimos:

( )xbya

;xx

yxyxb

⋅−=−

⋅−⋅=2

2

( )xbazzniv ⋅+−=Perfil niveladoPerfil nivelado

Filtros de perfilFiltros que separan perfiles de acuerdo a sus longitudes de onda

Filtro λλλλsfiltro que define la separación entre la rugosidad y componentes de ruido de longitud de onda aún más cortas

Filtro λλλλcfiltro que define la separación entre los componentes de rugosidad y los componentes de ondulación

Filtro λλλλffiltro que define la separación entre los componentes de ondulación y los componentes de longitud de onda aún mayores de la superficie

Perfil primarioBase para la evaluación de los parámetros primarios de perfil

Perfil de rugosidadPerfil derivado del primario, modificado intencionalmente para suprimir los componentes de longitud de onda mayores que λcBase para la evaluación de los parámetros de rugosidad.

Perfil de ondulaciónPerfil derivado del primario, modificado intencionalmente para suprimir los componentes de longitud de onda menores que λc. y los mayores que λf. Base para la evaluación de los parámetros de ondulación

Perfil primario

Perfil de rugosidad

Perfil de ondulación

Perfil filtrado

Perfil primario

Perfil de rugosidad

Perfil de ondulación

Perfil filtrado

Longitud de base ( Lp, Lr, Lw)

Longitud en la dirección del eje x usada para identificar las irregularidades del perfil bajo evaluación (Habitualmente, Lr=λc; Lw = λf )

Longitud de evaluación ( L )

Longitud en la dirección del eje x usada para medir el perfil bajo evaluación. Puede comprender varias longitudes de base.

ParParáámetros estimado a partir de una longitud de basemetros estimado a partir de una longitud de base

ParParáámetros estimado a partir del promedio aritmmetros estimado a partir del promedio aritm éético tico de todas las longitudes de base en la longitud de de todas las longitudes de base en la longitud de evaluacievaluaci óón (habitualmente 5) n (habitualmente 5)

ParParáámetros definidos directamente sobre la longitud de metros definidos directamente sobre la longitud de evaluacievaluaci óónn

Curvas estimadas a partir de los datos tomados de l a Curvas estimadas a partir de los datos tomados de l a longitud de evaluacilongitud de evaluaci óón n

DIFERENTES TIPOS DE PARÁMETROS

ParParáámetros de amplitudmetros de amplitud

ParParáámetros de espaciadometros de espaciado

ParParáámetros hmetros h ííbridosbridos

ParParáámetros de rugosidadmetros de rugosidad

ParParáámetros de ondulacimetros de ondulaci óónn

ParParáámetros de perfilmetros de perfil

DesviaciDesviaci óón media aritmn media aritm éética del perfil tica del perfil (rugosidad media aritm(rugosidad media aritm éética)tica)

promedio de los desvíos absolutos con respecto ala línea media

(análogo a Pa, Wa )

En la práctica:

( )∫=L

adxxZ

LR

0

1

( )∑=x

axZ

LR

1

RepresentaciRepresentaci óón grn gr ááfica de fica de RRaa

longitud de base

RRaa es utilizado para monitorear procesos de producción donde puede haber cambios graduales en el acabado superficial debidos a desgaste del herramental

No está afectado por defectos de la superficie, los que son eliminados al promediar

La repetibilidad al medir RRaa es mejor que al medir otros parámetros

Muchas veces Ra no es suficiente para caracterizar la textura o rugosidad de una superficie:

PICOS Y VALLESPICOS Y VALLES

Altura mAltura m ááxima de perfil (picos)xima de perfil (picos)

Rp máxima altura de perfil dentro de una longitud de base

(análogo a Pp, Wp )

Profundidad mProfundidad m ááxima de perfil (valles)xima de perfil (valles)

Rv máxima altura de perfil dentro de una longitud de base

(análogo a Pv, Wv )

Altura mAltura m ááxima de perfil (picos y valles)xima de perfil (picos y valles)

Rzsuma de la altura del mayor pico Zp y del mayor valle Zv dentro de una longitud de base

(análogo a Pv, Wv )

( )54321 zzzzzmax R,R,R,R,RmaxR =

ParParáámetros mmetros m ááximos en la longitud de ximos en la longitud de evaluacievaluaci óónn

5

54321 zzzzzz

RRRRRR

++++=

��RRzz es mes máás sensible a los cambios en el s sensible a los cambios en el tratamiento superficial que Ra. en este sentido, es tratamiento superficial que Ra. en este sentido, es un herramienta un herramienta úútil para monitorear el proceso de til para monitorear el proceso de producciproduccióónn

��RRmaxmax es una medida del mes una medida del mááximo defecto de ximo defecto de altura (picos y valles) en la longitud de altura (picos y valles) en la longitud de evaluacuevaluacuóónn, , y es y es úútil en superficies donde no es admisible ni til en superficies donde no es admisible ni siquiera tener un defecto (por ejemplo, en sellos)siquiera tener un defecto (por ejemplo, en sellos)

��RRzz yy RRmaxmax usados conjuntamente son usados conjuntamente son herramientas herramientas úútiles al monitorear la variacitiles al monitorear la variacióón del n del acabado superficial en un proceso de producciacabado superficial en un proceso de produccióón. n. Valores muy diferentes entre estos dos parValores muy diferentes entre estos dos paráámetros metros puede significar un acabado superficial no puede significar un acabado superficial no consistenteconsistente

ParParáámetros definidos directamente sobre la longitud metros definidos directamente sobre la longitud de evaluacide evaluaci óónn

Pt : Altura máximo del perfil sobre la longitud de evaluación (análogo a Pt, ,Wt)

Se aplica sobre un perfil nivelado pero no filtrado

LA SUPERFICIE COMO OBJETO ESTADÍSTICO

DistribuciDistribucióón de amplitudesn de amplitudes

La textura de una superficie puede estar sujeta a diferentes causas de variación (por ejemplo, cuando se somete la superficie a diversos

procesos sucesivos). La estadística analiza la interrelación de diversas causas

DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN DE AMPLITUDESN DE AMPLITUDES

DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN ACUMULADA DE AMPLITUDESN ACUMULADA DE AMPLITUDES(Curva de Abbott(Curva de Abbott --Firestone)Firestone)

(Curva de Abbott(Curva de Abbott --Firestone)Firestone)La calidad de una superficie a veces depende de cómo se relaciona ésta con otra superficie.

Ejemplos de superficies con buenas propiedades de contacto son sellos, rodamientos, contactos eléctricos o térmicos, recubrimientos adhesivos, etc.

Si las dos superficies están sepradas por un fluido lubricante, cualquier pico mayor que el espesor de fluido contatcará la superficie opuesta, causando desgaste y fricción. PAra esta aplicación es preferible una superficie con picos bajos (aunque tenga valles profundos). Sin embargo, los parámetros definidos hasta aquí no diferencian entre picos y valles.

La superficie es la transición entre dos medios (aire y material). La curva de Abbott-Firestone describe cómo es esa transición, estadísiticamente

(Curva de Abbott(Curva de Abbott --Firestone)Firestone)Se calcula, a cada profundidad, la proporción de material.

La línea de referencia puede ser el pico más alto del perfil, o, más para mayor precisión, la línea correspondiente a un pocentajeespecificado

Otros casosOtros casos

La curva de Abbott- Firestoe se utiliza para el cálculo de

los cocientes tp, que simulan el desgaste de la pieza.

DesviaciDesviaci óón media cuadrn media cuadr áática del perfil tica del perfil (rugosidad media cuadr(rugosidad media cuadr áática)tica)

( )∫=L

q dxxZL

R0

21

(análogo a Pq, ,Wq)

( )∑= xZL

R iq21

En la práctica,.:

RRqq es la desviacies la desviaci óón n standardstandard de la distribucide la distribuci óón de n de amplitudesamplitudes

Representación gráfica de Rq

(desviación standard del perfil)

Representación gráfica de Ra y Rq pàradiferentes perfiles

perf

il pe

rfil

gaus

sian

oga

ussi

ano

perf

il co

n pe

rfil

con

valle

sva

lles

AsimetrAsimetr íía (a (skewnessskewness ))

( )

= ∫

L

sk dxxZLR

R

q 0

3

3

11

otra forma de evaluar si el perfil posee picos o valles)

En la práctica

( )

= ∑ isk xZLR

R

q

3

3

11

Representación gráfica del coeficiente de asimetría en diferentes perfiles

AsimetrAsimetr íía negativa indica concentracia negativa indica concentraci óón del material n del material cerca del tope de la superficie (mcerca del tope de la superficie (m áás valles que picos)s valles que picos)

Es un parEs un par áámetro muy sensible a defectos de superficiemetro muy sensible a defectos de superficie

KurtosisKurtosis

( )

= ∫

L

ku dxxZLR

R

q 0

4

4

11

Mide la forma de la distribución de amplitudes

( )

= ∑ isk xZLR

R

q

4

4

11En la práctica

Representación gráfica de la kurtosis en diferentes perfiles

Representación gráfica de la kurtosis en diferentes perfiles (II)


La apariencia de la superficie depende no sólo de la profundidad de los picos y los vallles, sino también del espacio entre ellos. Superficie con el mismo Ra o Rzpueden variar mucho en apariencia.

En casos donde la apariencia es crítica, se utilizan parámetros de espaciado.

Por ejemplo, hojas de metal, moldes plásticos, terminaciones texturadas, o recubrimientos.

En la industria metalúrgica, por ejemplo: con picos muy espaciados puede resultar dificultosa la adhesión de pintura. En cambio, picos demasiado juntos puednocasionar roturas o fallas.


Se basan en el conteo de picos por unidad de Se basan en el conteo de picos por unidad de longitud, pero longitud, pero

¿¿ququ éé es un pico?es un pico?

Distinguimos picos sDistinguimos picos sóólo cuando se supera una lo cuando se supera una profundidad predeterminadaprofundidad predeterminada

Distinguimos picos sDistinguimos picos sóólo cuando se supera una lo cuando se supera una profundidad predeterminadaprofundidad predeterminada

no son picosno son picossí son picossí son picossí son picosno son picosno son picossí son picossí son picossí son picos

TambiTambi één se define:n se define:

donde D es la longitud total de picos sobre la longitud de evaluación

DL

RSm =

NR: Número de picos en la longitud de evaluación, normalizado a una longitud standard

Perfiles con diferentes Perfiles con diferentes NR

Aplicación:Industria metalúrgica: Nr y Rz suelen ser parámetros suficientes para caracterizar la apariencia y funcionalidad del producto final

FUNCIFUNCIÓÓN DE AUTOCORRELACIN DE AUTOCORRELACI ÓÓN N DE UNA SUPERFICIEDE UNA SUPERFICIE

( ) ( ) ( )dxxxyxyxAC ∆+=∆ ∫permite caracterizar superficies de permite caracterizar superficies de

perfil periperfil peri óódicodico

Reglas y

procedimientos para

evaluar la textura

superficial

(ISO 4288)

Reglas y

procedimientos para

evaluar la textura

superficial

(ISO 4288)

ParParáámetro estimado:metro estimado: Estimación a partir de una longitud de base

ParParáámetro estimado promediometro estimado promedio : A partir del promedio aritmético de todas las longitudes de base en la longitud de evaluación (habitualmente 5)

ParParáámetros definidos sobre la longitud de evaluacimetros definidos sobre la longitud de evaluaci óón: n: Son estimados directamente sobre toda la longitud de evaluación (por ejemplo: Pt, Rt, ,Wt)

Curvas y parCurvas y par áámetros relacionadosmetros relacionados :: Son estimados a partir de los datos tomados de la longitud de evaluación

Reglas y procedimientos para evaluar la textura superficial – cómo evaluar los parámetros

AreasAreas de la superficie a inspeccionar:de la superficie a inspeccionar: Se debe proceder a inspeccionar visualmente la superficie

�Si aparenta ser homogénea, los parámetros se miden sobre la superficie entera

�Si hay áreas obviamente diferentes, los parámetros se determinan en cada área por separado, o bien en la que aparenta tener valores máximos (si la especificación corresponde a un valor máximo)

Regla del 16%: Regla del 16%: Para especificaciones correspondientes a límites máximos, la superficie se considera aceptable si no más del 16% de todos los valores medidos del parámetro indicado excede el valor especificado Para especificaciones correspondientes a límites mínimos, la superficie se considera aceptable si no más del 16% de todos los valores medidos es menor que el valor especificado

Justificación de la regla del 16% Justificación de la regla del 16% (límites inferior y superior de especificación)(límites inferior y superior de especificación)

%68

σµ ±16% 16%

Porcentaje

%68

σµ ±16% 16%

Porcentaje permitido sobre un

límite superior

Porcentaje permitido debajo

de un límite inferior


%68

σµ ±

%68

σµ ±16% 16%

Porcentaje

%68

σµ ±

%68

σµ ±16% 16%


límite superior




%68

σµ ±

%68

σµ ±16% 16%

Porcentaje

%68

σµ ±

%68

σµ ±16% 16%


límite superior




%68

σµ ±

%68

σµ ±16% 16%

Porcentaje

%68

σµ ±

%68

σµ ±16% 16%


límite superior





Regla del mRegla del m ááximo: ximo: Si el requerimiento especifica el valor máximo de un parámetro, ninguno de los valores medidos de ese parámetro debe superar al valor especificado

Ramax, Rz1 max, etc

Incertidumbre de mediciIncertidumbre de medici óónn : : En la evaluación de la conformidad de una superficie, al evaluar la incertidumbre no debe tenerse en cuenta el componente asociado a la falta de homogeneidad de la misma, el cual ya es considerado en la regla del 16%

NNúúmero de longitudes de basemero de longitudes de base: Al calcular un parámetro de rugosidad promedio, se utilizan 5 longitudes de base. Si se utilizara un número diferente (n), hay que tener en cuenta que la dispersión del valor promedio σn se modifica de acuerdo a:

55 nn ⋅= σσ

GuGuíía para determinar el a para determinar el cutcut --offoff λλλλλλλλcc

Ra

[ µm]

LONGITUD DE BASE

[mm]

LONGITUD DE EVALUACIÓN

[mm] 0,006 a 0,02 0,08 0,4

0,02 a 0,1 0,25 1,25 0,1 a 2 0,8 4 2 a 10 2,5 1,25

10 a 80 8 40

1. Perfil no periódico, determinación de Ra

Rz

[ µm]

LONGITUD DE BASE

[mm]


[mm] 0,025 a 0,1 0,08 0,4 0,1 a 0,5 0,25 1,25 0,5 a 10 0,8 4 10 a 50 2,5 1,25 50 a 200 8 40

2. Perfil no periódico, determinación de Rz

RSm

[ µm]

LONGITUD DE BASE

[mm]


[mm] 0,013 a 0,04 0,08 0,4 0,04 a 0,13 0,25 1,25 0,13 a 0,4 0,8 4 0,4 a 1,3 2,5 1,25 1,3 a 4 8 40

3. Perfil periódico, determinación de Ra y Rz,,

y perfil periódico o no periódico, determinación de Sm,

4. Longitudes establecidas en las especificaciones o los requerimientos de diseño: de acuerdo a ellos

Paralelo

Perpendicular

Cruzado

Multidireccional

Particulado

Circular

Radial

ParaleloParalelo

PerpendicularPerpendicular

CruzadoCruzado

MultidireccionalMultidireccional

ParticuladoParticulado

CircularCircular

RadialRadial

RUGOSÍMETROSMecánicos (de palpado)

Transductor piezoleléctrico

Transductor de bobina

Transductor láser

Ópticos

RUGOSÍMETROSMecánicos (de palpado)

Transductor piezoleléctrico

Transductor de bobina

Transductor láser

Ópticos

Componentes de un Componentes de un rugosrugos íímetrometro de palpado de palpado

((stylusstylus instrumentinstrument –– ISO 3274)ISO 3274)

PalpadorPalpador ((pick up):pick up):Componente que contiene el elemento de trazado, la Componente que contiene el elemento de trazado, la ppúúa a ((stylusstylus tiptip)) y el transductory el transductor

Elemento de trazadoElemento de trazadoElemento que transmite los desplazamientos de la pElemento que transmite los desplazamientos de la púúa a al transductoral transductor

PPúúa a ((stylusstylus tiptip ))Cono con un Cono con un áángulo definido (ngulo definido (normalamentenormalamente, 60, 60ºº o 90o 90ºº) ) y con una punta esfy con una punta esféérica de un radio definido (2rica de un radio definido (2 µµm, m, 55 µµm, 10m, 10 µµm )m )

TransductorTransductorDispositivo que convierte las coordenadas z del perfil Dispositivo que convierte las coordenadas z del perfil trazado, referido al perfil de referencia, en una setrazado, referido al perfil de referencia, en una seññal al

Radio de la punta:Radio de la punta:

6060ºº ±± 55ºº 9090ºº ±± 55ºº

Angulo de la puntaAngulo de la punta ::

22ºº±±11ºº 55ºº±±22ºº 1010ºº±±33ºº

Fuerza de mediciFuerza de medici óón estn est ááticatica

≤≤0,7 0,7 mNmN ≤≤4 4 mNmN ≤≤16mN 16mN

VariaciVariaci óón en la fuerza de medicin en la fuerza de medici óón estn est ááticatica

≤≤0,035 0,035 mNmN/m /m ≤≤0,2 0,2 mNmN/m /m ≤≤0,8 0,8 mNmN/m/m

CaracterCaracter íísticas de los sticas de los palpadorespalpadores

Distancia de la pDistancia de la p úúa:a:

dependiendo del disedependiendo del diseñño de la po de la púúaa

RadioRadio ::

0,3mm 1mm 0,3mm 1mm 3mm 3mm 10mm 10mm 30mm 30mm ∝∝

AnchoAncho

dependiendo del disedependiendo del diseñño de la po de la púúaa

RugosidadRugosidad

RRzz ≤≤ 0,10,1µµmm

CaracterCaracter íísticas de los patinessticas de los patines

Diferentes tipos de Diferentes tipos de palpadorespalpadores

Transductor Transductor piezolelpiezolelééctricoctrico

Transductor de bobinaTransductor de bobina

Transductor lTransductor lááserser

Transductor inductivoTransductor inductivo

Es capaz de medir la posiciEs capaz de medir la posicióón absoluta del, palpado, n absoluta del, palpado, es utilizado en la mayores utilizado en la mayoríía de los equipos de exactitud.a de los equipos de exactitud.

Dos bobinas forman los brazos de un circuito puente, Dos bobinas forman los brazos de un circuito puente, prpróóximos a dos planos de ferrita adheridos al ximos a dos planos de ferrita adheridos al palpadorpalpador

Una tensiUna tensióón alterna ( 10 n alterna ( 10 kHzkHz) es aplicada al circuito. ) es aplicada al circuito.

Un cambio en la Un cambio en la pocicipocicióónn del del palpadorpalpador modifica la modifica la inductancia de las bobinas. Esto inductancia de las bobinas. Esto desbalanceadesbalancea el el crcuitocrcuito, modificando su tensi, modificando su tensióón. La salida del puente n. La salida del puente es rectificada, obteniendo una sees rectificada, obteniendo una seññal proporcional, en al proporcional, en polaridad y amplitud, al perfil medido.polaridad y amplitud, al perfil medido.


Ventajas: Ventajas:

��Alta linealidad. El instrumento se calibra para un Alta linealidad. El instrumento se calibra para un superficie suave, y puede ser utilizado para medir superficie suave, y puede ser utilizado para medir rugosidades diferentes. rugosidades diferentes.

��InsensiblidadInsensiblidad al ambiente. La exactitud del equipo al ambiente. La exactitud del equipo no es influenciada por temperatura, humedad, o no es influenciada por temperatura, humedad, o vibraciones. vibraciones.

��TamaTamañño. Las bobinas pueden ser miniaturizadas o. Las bobinas pueden ser miniaturizadas para permitir para permitir rugosrugosíímetrosmetros muy pequemuy pequeññosos


AmplificadorAmplificador

Convertidor AnalConvertidor Anal óógicogico --digitaldigital

Interfase (data Interfase (data inputinput --output)output)

Software de procesamiento de perfilesSoftware de procesamiento de perfiles

Registrador de perfilesRegistrador de perfiles

Otros componentes Otros componentes (ISO 3274)(ISO 3274)

CaracterCaracter íísticas metrolsticas metrol óógicas y geomgicas y geom éétricastricas

Fuerza de medición estática: nominal 0,00075 N

Cambio de la fuerza de medición estática: nominal 0 N/m

Fuerza de medición dinámica: resultantes de la aceleración del palpador

Histéresis

Función de transmisión de ondas sinusoidales

Rango de palpado

Rango del instrumento

Resolución de cuantización CAD

Resolución del instrumento

Linealidad del palpado

Límite de transmisión de onda corta

Fuerza de medición estática: nominal 0,00075 N

Cambio de la fuerza de medición estática: nominal 0 N/m

Fuerza de medición dinámica: resultantes de la aceleración del palpador

Histéresis

Función de transmisión de ondas sinusoidales

Rango de palpado

Rango del instrumento

Resolución de cuantización CAD

Resolución del instrumento

Linealidad del palpado

Límite de transmisión de onda corta

RelaciRelaci óón entre radio de la punta del n entre radio de la punta del palpadorpalpador , , cutcut --off off λλλλλλλλcc y y λλλλλλλλss (ISO 3274)(ISO 3274)

510300258

1,5530082,5

0,523002,50,8

0,521002,50,25

0,52302,50,08

Distancia de muestreo

máxima [µm]

radio máximo [µm]λλλλs/ λλλλsλλλλs [nm]λλλλc [nm]

RugosRugosíímetrosmetros opticosopticos

FILTROS

¿Qué es un filtro?

FILTRO ANALÓGICO (2RC)

Separa los componentes de alta y baja Separa los componentes de alta y baja frecuencia (baja y alta longitud de onda)frecuencia (baja y alta longitud de onda)

¿Cómo filtrar un perfil como este?

FILTRO 2RCFILTRO 2RC

ondulaciondulacióónn rugosidadrugosidad

Ventana rectangular

FILTROS DE PROMEDIOS MÓVILES

x

Perfil filtrado (ondulación)

Diferencia (rugosidad)

PARA OTRO TAMAÑO DE VENTANA

Perfil filtrado (FORMA)

Diferencia (rugosidad y ondulación)

Los resultados dependen del cut-off

utilizado (λc)

FILTRO 2RCFenómeno de Gibbs

El filtro RC El filtro RC ““camina para atrcamina para atrááss””. No es posible . No es posible ““verver”” que que pasa hacia delante. Reacciona a un cambio en el perfil pasa hacia delante. Reacciona a un cambio en el perfil una vez que este ya ocurriuna vez que este ya ocurrióó. Esto puede distorsionar el . Esto puede distorsionar el

resultadoresultado

Ventanas gaussianas

Promedio pesado

FILTRO GAUSSIANO

FILTRO GAUSSIANO(corrección de fase)

perfil original

Promedio pesado

perfil filtrado

Como funciona el filtro gaussiano

FunciFunci óón de transmisin de transmisi óón de la longitud n de la longitud de onda (filtro rectangular)de onda (filtro rectangular)

λs λc λfrugosidad ondulación formaforma

longitudes de onda

100%

0%

porc

enta

je d

e tr

ansm

isió

n

FunciFunci óón de transmisin de transmisi óón de la longitud n de la longitud de onda (filtro de onda (filtro gaussianogaussiano ))

longitudes de ondalongitudes de onda

λs λc λfrugosidad ondulación

100%

0%

porc

enta

je d

e tr

ansm

isió

n

50%


100%

0%

porc

enta

je d

e tr

ansm

isió

n

50%


100%

0%

porc

enta

je d

e tr

ansm

isió

n

50%


100%

0%

porc

enta

je d

e tr

ansm

isió

n

50%

EjemploEjemplo

SeSeññal originalal original

Filtro 2 RCFiltro 2 RC

Filtro Filtro gaussianogaussiano

Efectos del palpador: filtro mecánicoEfectos del palpador: filtro mecánico

PalpadorPalpador ccóónico nico (60(60ºº))

Los ángulos mayores que 45º en el perfil serán modif icados

PalpadorPalpador ccóónico nico dadaññadoado

Efecto del radio de la punta del palpador

Cuanto menor sea la punta, más fiel es el perfil trazado a la superficie original

Perfiles Perfiles reentrantesreentrantes

PATINESPATINES

Para guiar el movimiento del palpador puede utilizarse un patín (skid)

El patín viaja a través de las irregularidades de ondulación y forma, pero filtra las de rugosidad

El patEl pat íín puede utilizarse sn puede utilizarse s óólo slo s íí::��Se miden parSe miden paráámetros de rugosidad (no de metros de rugosidad (no de ondulaciondulacióón o perfil)n o perfil)

��El radio del patEl radio del patíín en la direccin en la direccióón de trazado debe n de trazado debe superar 50 vecessuperar 50 veces λλcc

��La fuerza aplicada por el patLa fuerza aplicada por el patíín sobre la superficie n sobre la superficie no debe superar 0,5Nno debe superar 0,5N

RUGOSRUGOSÍÍMETRO CON PATMETRO CON PATÍÍN INTERNO N INTERNO ((skidlessskidless ))

Este modo de funcionamiento asegura mayor exactitud

RugosRugos íímetrometro en modo paten modo pat íínn

1: 1: palpadorpalpador

2: ajuste fino 2: ajuste fino

3: soporte m3: soporte m óóvilvil

Patrones de rugosidad(ISO 5436)

Patrones de rugosidad(ISO 5436)

Medidas materiales�El material debe ser lo suficientemente duro como para garantizar larga vida útil en relación al costo

�La superficie debe ser lo suficientemente suave y plana

�La zona de medición debe ser lo suficientemente grande como para garantizar las longitudes de evaluación

�El mismo bloque puede tener una o más zonas de medición

�Limpieza de los patrones:

El mejor método de limpiarlos es evitar que se ensucien!

TIPOS DE PATRONES

Patrón de medición decoordenadas de perfil

E

Patrón de medición

de rugosidadD

Patrón de longitud de ondaC

Patrón de verificación dela punta del palpador

B

Patrón de profundidadA

NOMBRETIPO

PATRONES DE TIPO A1 Y A2PATRONES DE TIPO A1 Y A2

A1:caracterizado por d y W

A2:caracterizado por d y r

Cómo calibrarlos

rectas de rectas de cuadrados cuadrados mmíínimosnimos

círculo de cuadrados mínimos

PATRONES DE TIPO B2PATRONES DE TIPO B2

deben ser calibrados con un palpador con punta de ra dio < 2µm, con filtro gaussiano, no menos que 18 trazas

patrones para verificar la punta del palpador

PATRONES DE TIPO B3PATRONES DE TIPO B3

patrón para verificar la punta del palpador

Si el radio de la superficie es mucho menor que el del palpador, el radio de curvatura del perfil es similar a éste

último

PATRONES DE TIPO CPATRONES DE TIPO C

C1

C2

C3

Caracterizados por RSsmy Ra

PATRPATRÓÓN DE TIPO CN DE TIPO C

C4

Caracterizados por PSsmy Pa

En los patrones de tipo C la distorisón causada por la punta y por el filtro se considera

despreciable

PATRONES DE TIPO DPATRONES DE TIPO D

Patrones irregulares unidireccionales o circulares, caracterizados por Ra y Rz

El perfil debe repetirse en forma periódica cada 5λc

PATRONES DE TIPO EPATRONES DE TIPO E

Esferas, semiesferas o prismas de precisión

Caracterizados por los ángulos entre sus caras, o por sus radios, y por Pz en cada cara

COMPONENTES DEL CERTIFICADO DE COMPONENTES DEL CERTIFICADO DE CALIBRACICALIBRACIÓÓNN

�Radio efectivo

�Detalles del procedimeinto, número de repeticiones efectuadas

�Valores obtenidos, o su promedio

�Incertidumbre estimada

�Desviación standard de los valores obtenidos

�Referencia a las condiciones de medición

�Identificación del patrón

CALIBRACICALIBRACIÓÓN DE N DE RUGOSRUGOSÍÍMETROS DE PALPADORMETROS DE PALPADOR

(EA (EA -- G20)G20)

�El instrumento comprende: el indicador, las unidades de control y evaluacuón, la unidad de recorrido, los palpadores con sus puntas, y el registrador. Sólo las combinaciones completas son calificadas para calibración. Si se utilizan varias combinaciones, éstas deben ser calibradas separadamente

�El instrumento debe ser calibrado en su lugar de uso, para que las condiciones ambientales que puedan afectar a las mediciones sean tenidas en cuenta

CALIBRACICALIBRACIÓÓN DE RUGOSN DE RUGOSÍÍMETROS DE PALPADORMETROS DE PALPADOR

�Patrones de referencia

•Plano óptico

•Patrón de profundidad, tipo A1 o A2 (asegura la trazabilidad del perfil vertical: Pt

• Patrones de rugosidad, preferiblementetipo D. Reproducen Ra, Ra, ,y Rmax

�Pueden uitilizarse también

•patrón de inclinación

•esfera

•Patrón tipo C

EJEMPLO DE PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN

Previo a la calibración�Verificar el correcto funcionamiento del instrumento, de acuerdoa las indicaciones del fabricante

�Establecer los efectos de desvíos de rectitud, condiciones

ambientales y ruido instrumental por medio de la medición de Ra

y Rz sobre un plano óptico. Estos valores deben ser informados

�Alinear el plano del patrón de profundidad el eje de desplazamiento del palpador dentro de un 10% del rango de medición

�Elegir siempre el rango de medición más pequeño posible

�Tomar las mediciones en el centro de tal rango

EJEMPLO DE PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN (2)

Calibración por medio de un patrón de profundidad

Medir cada ranura en 5 secciones de perfil, y calcular Pt en cada

una deellas. Indicar el desvío del valor medio respecto del valor

indicado en el certificado del patrón, en % y en µm

Calibración por medio de un patrones de rugosidad�Realizar 12 mediciones en cada patrón, distribuidas sobre la

superficie de medición, de acuerdo a las siguientes condiciones:

5 longitudes de muestreo sobre L = 4 mm, cut-off=0,8 mm

�Calcular el promedio y desviación standard para cada

parámetro medido, e indicar los desvíos de los promedios

respecto del valor indicado en el certificado


Incertidumbre de medición

�Debe calcularse de acuerdo a EA-4/02

�Deben contemplarse dos componentes

• La incertidumbre del valor medidio del patrón, indicada en el

certificado de calibración. Incluye la falta de uniformidad del

patrón

•la incertidumbre experimental de la transferencia del valor del

patrón al instrumento. Incluye la repetuibilidad del mismo.

�La incertidumbre expandida será informada con un factor de

cobertura k = 2


El certificado de calibración debe contener

�Identificación de todos los componentes relevantes del instrumento

�Lugar de la calibración

�Método de calibración

�Tipos de patrones utilizados

�Condiciones de la medición

•rango de medición•velocidad de recorrido

•longitud de evaluación•cut-off utilizado

•tipo de filtro•radio de la punta del palpador


El certificado de calibración debe contener

�Resultados de Ra y Rz sobre un plano óptico

�Profundidad promedia medida para cada patrón de ranura, y sus desvíos respectos de su certificado de calibración

�Valores medidos de Ra y Rz en cada patrón de rugosidad, su

desviación standard experimental y los desvíos respectos de su certificado de calibración

�Cada resultado de medición informado debe estar acompañado de su incertidumbre

Evaluación de la IncertidumbreFuentes de incertidumbre a tener en cuenta en

una medición de rugosidad

1.Homogeneidad de alturas del patrón utilizado para calibrar el instrumentoEsto genera una incertidumbre en las mediciones del patrón con el rugosímetro, al obtener la constante de calibración del instrumentoPor lo general, el certificado de calibración debería informar valores estadísticos asociados a la falta de homogeneidad del patrón

Evaluación de la IncertidumbreFuentes de incertidumbre a tener en cuenta en

una medición de rugosidad

1.Homogeneidad de alturas del patrón utilizado para calibrar el instrumentoEsto genera una incertidumbre en las mediciones del patrón con el rugosímetro, al obtener la constante de calibración del instrumentoPor lo general, el certificado de calibraciPor lo general, el certificado de calibracióón n deberdeberíía informar valores estada informar valores estadíísticos sticos asociados a la falta de homogeneidad del asociados a la falta de homogeneidad del patrpatróónn

2.Variaciones en la constante de calibració n asociadas con ruidos en el transductor, errores de topografí a de la superficie patró n, efecto de muestreo y digitalizació n en el controlador y redondeo en los cálculosEste componente puede estimarse a partir de Este componente puede estimarse a partir de la medicila medicióón de n de RRzz en una superficie tan plana en una superficie tan plana como se pueda conseguircomo se pueda conseguir

3.Variaciones asociadas con la no linealidad del transductorEste componente es estimado a partir de Este componente es estimado a partir de verificaciones de la linealidad con patrones de verificaciones de la linealidad con patrones de diversos valores, diferentes al diversos valores, diferentes al ppáátrtróónn de de calibracicalibracióón. Debe incluirse la incertidumbre de n. Debe incluirse la incertidumbre de calibracicalibracióón de estos patronesn de estos patrones

4. La incertidumbre de calibració n del patró n utilizado para calibrar el factor de ajuste del instrumento. Este componente se origina en la calibraciEste componente se origina en la calibracióón n de ese patrde ese patróón (ya sea por otro instrumento de n (ya sea por otro instrumento de palpado o bien palpado o bien interferominterferoméétricotrico))

5.Incertidumbre en la resolució n horizontal del instrumento (para mediciones de rugosidad: Ra, Rz, Sm , etc). Este componente se origina en el ancho de la punta del palpadorEste componente puede estimarse a partir del mediciones realizadas con palpadores con puntas de diferentes radios

6. Ruido instrumentalPuedePuede ser ser estimadoestimado a a partirpartir de la de la resoluciresolucióónn de de la la salidasalida del del instrumentoinstrumento

7. Exactitud en la longitud de de palpado (sólo para Sm u otrosparámetros de espaciado , no de amplitud)A menudo está especificado en el instrumento. Si no puede realizarse una verificación a travésde un patróm geométrico

6.Variación aleatoriaEvaluada por medio de la desviación standard

del promedio informado, s/√n donde n es el número de mediciones promediadas.

EJEMPLO: Balance de incertidumbres de las EJEMPLO: Balance de incertidumbres de las

calbracionescalbraciones realizadas por el NIST. Patrrealizadas por el NIST. Patr óón de n de RRaa

( ) nsIuuc22 +=

Incertidumbre standard de cada componente

H(µm) 1 2 3 40 5

(nm)6

(nm)

IncertidumbreCombinada

0.02937 0.014 R 0.0064 R 0.0018 R 0.0073 R 0.13 0.08 [ ( 0.017 R )2 + ( 0.15 nm )2 ]1/2

Incertidumbre standard de cada componente

H(µm) 1 2 3 40 5

(nm)6

(nm)

IncertidumbreCombinada

0.02937 0.014 R 0.0064 R 0.0018 R 0.0073 R 0.13 0.08 [ ( 0.017 R )2 + ( 0.15 nm )2 ]1/2

0.09065 0.0035 R 0.0030 R 0.0018 R 0.0024 R 0.13 0.08 [ ( 0.0055 R )2 + ( 0.15 nm )2 ]1/2

0.3024 0.00085 R 0.0015 R 0.0012 R 0.0041 R 3.5 0.08 [ ( 0.0046 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

0.09065 0.0035 R 0.0030 R 0.0018 R 0.0024 R 0.13 0.08 [ ( 0.0055 R )2 + ( 0.15 nm )2 ]1/2

0.3024 0.00085 R 0.0015 R 0.0012 R 0.0041 R 3.5 0.08 [ ( 0.0046 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

1 and 2 Combinados1.0157 0.0054 R 0.0012 R 0.0012 R 3.5 [ ( 0.0057 I>R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

1 and 2 Combinados1.0157 0.0054 R 0.0012 R 0.0012 R 3.5 [ ( 0.0057 I>R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

2.587 0.0054 R 0.0012 R 0.0093 R 3.5 [ ( 0.011 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

3.0289 0.0054 R 0.0012 R 0.0064 R 3.5 [ ( 0.0085 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

2.587 0.0054 R 0.0012 R 0.0093 R 3.5 [ ( 0.011 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

3.0289 0.0054 R 0.0012 R 0.0064 R 3.5 [ ( 0.0085 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

12.668 0.0054 R 0.0020 R 0.0047 R 3.5 [ ( 0.0074 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

22.90 0.0054 R 0.0020 R 0.00087 R 3.5 [ ( 0.0059 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

152.37 0.0054 R 0.0020 R 0.00066 R 3.5

12.668 0.0054 R 0.0020 R 0.0047 R 3.5 [ ( 0.0074 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

22.90 0.0054 R 0.0020 R 0.00087 R 3.5 [ ( 0.0059 R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

152.37 0.0054 R 0.0020 R 0.00066 R 3.5 [ ( 0.0058 I>R )2 + ( 3.5 nm )2 ]1/2

u(I)

EJEMPLO: Balance de incertidumbres de las EJEMPLO: Balance de incertidumbres de las calbracionescalbraciones realizadas por el NIST. Medicirealizadas por el NIST. Medici óón de ranura n de ranura

( ) nsIuuc22 +=

Componentes de

incertidumbre standard

Incertidumbre combinada

H

µm

1

2

3

4 u(I)

0.02937 0.014 X 0.0064 X 0.0018 X 0.0073 X 0.017 X

0.09065 0.0035 X 0.0030 X 0.0018 X 0.0024 X 0.0055 X

0.3024 0.00085 X 0.0015 X 0.0012 X 0.0041 X 0.0046 X

1.0157 0.0010 X 0.0015 X 0.0012 X 0.0012 X 0.0025 X

2.587 0.0013 X 0.0014 X 0.0012 X 0.0093 X 0.0096 X

3.0289 0.0010 X 0.0016 X 0.0012 X 0.0064 X 0.0068 X

12.668 0.00095 X 0.0012 X [ ( 0.0020 X )2 + ( 8.7 nm )2 ]1/2 0.0047 X [ ( 0.0053 X )2 + ( 8.7nm )2 ]1/2

22.90 0.0013 X 0.00079 X [ ( 0.0020 X )2 + ( 8.7 nm )2 ]1/2 0.00087 X [ ( 0.0027 X )2 + ( 8.7nm )2 ]1/2

152.37 0.00073 X 0.00053 X [ ( 0.0020 X )2 + ( 8.7 nm )2 ]1/2 0.00066 X [ ( 0.0023 X )2 + ( 8.7nm )2 ]1/2

12.668 0.00095 X 0.0012 X [ ( 0.0020 X )2 + ( 8.7 nm )2 ]1/2 0.0047 X [ ( 0.0053 X )2 + ( 8.7nm )2 ]1/2

ELEMENTOS NECESARIOS PARA ELEMENTOS NECESARIOS PARA PREPARAR UN LABORATORIO PREPARAR UN LABORATORIO

DE RUGOSIDADDE RUGOSIDAD

1.1. EquipoEquipo

1.1.Equipo general (no es 1.1.Equipo general (no es necearioneceario con trazabilidad): con trazabilidad): Registro de temperatura y humedad.Registro de temperatura y humedad.

CCáámara con amplificador (5xmara con amplificador (5x--10x)10x)

1.2. Equipo de medici1.2. Equipo de medicióón n

RugosRugosíímetrometro de palpadode palpado

Unidad de alimentaciUnidad de alimentacióónn

PalpadoresPalpadores, con radios de (2, con radios de (2µµm y 5m y 5µµm)m)

Sistema de patSistema de patíín, si sern, si seráá utilizadoutilizado

Columna si serColumna si seráá utilizarutilizaráá

Mesa de posicionamiento Mesa de posicionamiento xyxy (con resoluci(con resolucióón de 1n de 1ºº))

Mecanismo de inclinaciMecanismo de inclinacióón y posicionamiento de las n y posicionamiento de las piezas a medirpiezas a medir

Plano de basePlano de base

Unidad de evaluaciUnidad de evaluacióónn

1.3. Patrones 1.3. Patrones

PatrPatróón de ranuran de ranura

Patrones de rugosidad irregulares o periPatrones de rugosidad irregulares o perióódicosdicos

Patrones de verificaciPatrones de verificacióón de la linealidad n de la linealidad

Cristal tan plano como sea posibleCristal tan plano como sea posible

Patrones de trabajo para cadena de trazabilidad Patrones de trabajo para cadena de trazabilidad internainterna

2. Documentaci2. Documentaci óónn

Manuales de instrumentos, registros y certificados Manuales de instrumentos, registros y certificados de calibracide calibracióón, procedimientos escritos, n, procedimientos escritos, etcetc

2.2. Normas2.2. Normas

ISO 3274 DescripciISO 3274 Descripci óón de instrumentos, n de instrumentos, definicidefinici óón de tn de t éérminos, condiciones rminos, condiciones de medicide medici óónn

ISO 4287 DefiniciISO 4287 Definici óón de los parn de los par áámetrosmetros

ISO 4288 Condiciones de evaluaciISO 4288 Condiciones de evaluaci óónn

ISO 5436 DescripciISO 5436 Descripci óón de patronesn de patrones

ISO 11562 DescripciISO 11562 Descripci óón del comportamiento de n del comportamiento de los filtroslos filtros

EA G20 CalibraciEA G20 Calibraci óón de n de rogosrogos íímetrosmetros de de palpadopalpado

Eso fue todo

Muchas gracias por su atención!!

Eso fue todoEso fue todo

Muchas gracias Muchas gracias por su atencipor su atencióón!!n!!

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