RUGOSIDAD

OBJETIVO

Determinar la cada de presin en tubos rectos de rugosidades diferentes.

INTRODUCCIN

El clculo de las cadas de presin en tuberas es de gran aplicacin industrial en todos los procesos en que intervienen flujos de fluidos. Al determinar la cada de presin en una tubera, se determina indirectamente la energa perdida por el rozamiento del flujo con las paredes internas del tubo.

La cada de presin en una tubera depende del dimetro del tubo y de la rugosidad de la superficie interna del mismo, as como de la naturaleza del fluido (densidad y viscosidad).Cuando un fluido fluye a travs de un conducto, la cantidad de energa perdida debido a la friccin del fluido con las paredes del tubo, depende de las propiedades del fluido y de las caractersticas del conducto.

La cantidad de energa perdida por la friccin del fluido con las paredes del tubo se puede medir observando la cada de presin en el mismo.

El clculo de la cada de presin, as como la energa perdida por friccin estn basados en la ecuacin de Bernoulli:

En el caso de una tubera horizontal, la energa potencial es la misma en los dos puntos del tubo, por lo cual (Za Zb) = 0. El gasto que pasa a travs de la tubera es constante, ya que el dimetro y el rea transversal no varan. De la ecuacin de continuidad se tiene:

Tambin al realizar anlisis se descubre: Por lo tanto, obtenemos una nueva ecuacin:

La ecuacin anterior sirve para calcular la cada de presin prctica o experimental del tramo de tubo analizado. Esta cada de presin es:

La cada de presin experimental dada por la ecuacin anterior se compara con la cada de presin calculada tericamente por la ecuacin de Darcy:

En general, el factor de friccin f para flujo turbulento y conductos circulares es funcin de dos cantidades adimensionales: el nmero de Reynolds (NRe) y la rugosidad relativa (/D). Para tubos lisos la rugosidad relativa /D puede despreciarse. Los tubos comerciales generalmente son rugosos; mientras que los tubos de vidrio, bronce y latn se consideran lisos.

Para tubos rugosos se requiere un nuevo factor de friccin f que tome en cuenta la rugosidad relativa /D. La rugosidad equivalente o rugosidad de la superficie, designada por , representa la rugosidad promedio o profundidad promedio de las irregularidades de la superficie del tubo.

La rugosidad relativa se define como la relacin adimensional de la rugosidad equivalente del tubo al dimetro del mismo. La rugosidad de las paredes de los canales y tuberas es funcin del material con que estn construidos, el acabado de la construccin y el tiempo de uso. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo. No es significativa, como se puede ver a continuacin, la variacin de este parmetro es fundamental para el clculo hidrulico por un lado, y para el buen desempeo de las obras hidrulicas por otro.

PROCEDIMIENTO

Determinacin de la cada de presin en las tuberas del mdulo de transporte de fluidos.Se trabaj con las tuberas de cobre, hierro galvanizado y PVC, para checar cuantas vueltas da cada vlvula de las tuberas y en base a ello se determin cuantas pruebas se realizaron.Se prendi la bomba y luego se purgaron las tuberas.Posteriormente se abri la vlvula donde se regula el flujo de todo el mdulo de fluidos. Se abri la vlvula de la tubera elegida para trabajar, regulando el gasto en cada prueba.

Se observ y anot la presin leda en los manmetros.Despus se medi el volumen del lquido que pas en un tiempo determinando (tiempo que tambin se est controlando con un cronometro, el cual nos ayuda a determinar el gasto).

Cuando se determin de tomar el gasto se cerr la vlvula y se abri la vlvula de la otra tubera con la que se trabaj.Finalmente se realiz el paso 8 para las dos tuberas restantes.

CLCULOS

Hierro galvanizado Vueltas H (cm)Tiempo (s) Volumen(l)

3 23.53.990

2 243.15.935

1 212.99.745

1 13.53.15.705

Cobre Vueltas H (cm)Tiempo (s) Volumen(l)

3 2.53.101.310

2 3.53.131.300

1 2.53.51.29

PVCVueltasH (cm)Tiempo (s) Volumen(l)

4 1/8 63.091.135

26.93.001.075

16.53.021.060

1.- Calcular el gasto volumtrico y gasto msico para cada una de las pruebas. GASTO VOLUMTRICO Hierro galvanizado Vueltas Gasto ( )Gasto (l/s)

3 0.33 l/s

2 0.296 l/s

1 0.249 l/s

1 0.223 l/s

Cobre Vueltas Gasto ( )Gasto (l/s)

3 0.422 l/s

2 0.415 l/s

1 0.368 l/s

PVCVueltasGasto ( )Gasto (l/s)

4 1/8 0.367 l/s

20.358 l/s

10.359 l/s

GASTO MSICOHierro galvanizado Vueltas Gasto Gasto kg/s

3 0.3292 kg/s

2 0.2953 kg/s

1 0.2483 kg/s

1 0.2224 kg/s

Cobre Vueltas Gasto

Gasto kg/s

3 0.4211 kg/s

2 0.4203 kg/s

1 0.3671 kg/s

PVCVueltasGasto Gasto kg/s

4 1/8 0.4924 kg/s

20.3571 kg/s

10.3581 kg/s

2.- Calcular la cada de presin

Considerando a = 1Densidad a 200 C

Hierro galvanizado Vueltas Cada de presin prctica

3 14.029

2 14.328

1 12.537

1 8.0595

Cobre Vueltas Cada de presin prctica

3 1.492

2 2.089

1 1.492

PVCVueltasCada de presin prctica

4 1/8 3.582

24.119

13.8805

3.- Calcular las velocidades del fluido para cada prueba

Hierro galvanizado Vueltas Velocidad

Velocidad (cm/s)

3 260.66 cm/s

2 233.80 cm/s

1 196.68 cm/s

1 176.14 cm/s

Cobre Vueltas Velocidad

Velocidad (cm/s)

3 333.33 cm/s

2 327.80 cm/s

1 290.67 cm/s

PVCVueltasVelocidad

Velocidad (cm/s)

4 1/8 289.88 cm/s

2282.78 cm/s

1283.57 cm/s

4.- Clculo del nmero de Reynolds para cada una de las pruebas.

NRE

D= plg = 1.27 cm

Hierro galvanizado

Vueltas NRE

NRE

3 32873.2

2 29485.7

1 24804.3

1 22213.9

Cobre Vueltas NRE

NRE

3 42038.0

2 41340.6

1 36657.9

PVCVueltasNRE

NRE

4 1/8 36558.3

235662.9

135762.5

5.- Clculo de la rugosidad relativaRugosidad relativa = (/D)D = dimetro interno de la tubera Hierro galvanizado: Cobre: PVC:

TuberaRugosidad relativa = (/D)

Rugosidad relativa

Hierro galvanizado0.0118

Cobre1.1811x10-4

PVC5.5118x10-4

6.- Clculo de la cada de presin terica para cada una de las pruebasf = Conociendo los diferentes valores de NRE y (/D), los valores de los factores de friccin se obtienen de la figura 1. Diagrama Moody.Aplicando la ecuacin de Darcy

Hierro galvanizado

Vueltas

3 0.0127.295

2 0.01124.155

1 0.012519.425

1 0.01316.203

Cobre Vueltas

3 0.0060 26.781

2 0.006528.058

1 0.006823.080

PVCVueltas

4 1/8 0.006622.280

20.00722.487

10.006821.966

Hierro galvanizado

Vueltas

3

2

1

1

Cobre Vueltas

3

2

1

PVCVueltas

4 1/8

2

1

Relaciones de las cadas de presin practicas tericas (adimensionales)

= Relaciones de las cadas de presin practicas tericas (adimensionales). = Cadas de presin prcticas de los tubos 1, 2 y 3, respectivamente . = Cadas de presin tericas de los tubos 1, 2 y 3, respectivamente .

7.- Clculo de los exponentes x1 y x21 tericos y prcticos.Estos exponentes dan influencia de los dimetros en la cada de presin y se calculan con las siguientes ecuaciones. Sin embargo en esta prctica no se realizan debido a que los dimetros de los tubos utilizados son iguales.

8.- En qu tubera se registra mayor cada de presin? Debido a que? La que se registra mayor cada de presin practica en las tuberas es la de hierro galvanizado debido a que este tiene mayor rugosidad que las dems.

CONCLUSIONES

Larugosidadde las paredes de lastuberases funcin del material con que estn construidos, el acabado de la construccin y el tiempo de uso.Las rugosidades de las paredes de las tuberas son, por lo general muy heterogneas y presentan irregularidades de diferentes formas y tamaos que se distribuyen de muy diversas maneras en el interior de dichas paredes.Para caracterizar un tubo por su rugosidad resulta ms adecuado utilizar la rugosidad relativa (e), que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el dimetro de la tubera.El hierro galvanizado presentan mayor rugosidad relativa de 0.0118 con una cada de presin prctica de mayor que el de cobre y PVC, con rugosidades relativas menores. A mayor rugosidad mayor cada de presin.

BIBLIOGRAFA

Barrio Giovanny Luis, Neumtica Bsica, ed.- ITM, 2007, pp 97.

Martnez Miguel, Hidrulica Aplicada a Proyectos de Riego, 2 ed. -Mxico editorial EDITUM, 1993, pp. 312.Valiente Barderas Antonio, Problemas de flujo de fluidos, Mxico editorial Limusa, 1990, pp 733