Curso Wellington – Física – Magnetismo – Prof Hilton Francosica... · Curso Wellington – Física – Magnetismo – Prof Hilton Franco a) sofra ação de uma força de direção

Curso Wellington – Física – Magnetismo – Prof Hilton Franco

1. Um condutor retilíneo de comprimento l percorrido por uma corrente elétrica i é imerso em um campo magnético uniforme B. Na figura a seguir, estão disponibilizadas as seguintes situações I, II, III, IV e V.

Nessas condições, o conjunto que melhor representa o sentido da força magnética que atua sobre o condutor nos itens I, II, III, IV e V, respectivamente, é

a)

b)

c)

d)

e) 2. Na segunda década do século XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio percorrido por uma corrente elétrica era capaz de causar uma perturbação na agulha de uma bússola. Mais tarde, André Marie Ampère obteve uma relação matemática para a intensidade do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que circula em um fio condutor retilíneo. Ele mostrou que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente elétrica e da distância ao fio condutor.

Com relação a esse fenômeno, assinale a alternativa correta. a) As linhas do campo magnético estão orientadas paralelamente ao fio condutor. b) O sentido das linhas de campo magnético independe do sentido da corrente. c) Se a distância do ponto de observação ao fio condutor for diminuída pela metade, a

intensidade do campo magnético será reduzida pela metade. d) Se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo magnético

também será duplicada. e) No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magnético é A/m.

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3. O campo magnético pode ser produzido pelo movimento de cargas elétricas ou, como ocorre nas ondas eletromagnéticas, pela variação do fluxo de campo elétrico local. Em qual das figuras a seguir está representado corretamente o campo magnético?

a)

b)

c)

d)

e) 4. Um dos componentes fundamentais para uma boa qualidade de som é o alto-falante, que consiste basicamente de um cone (geralmente de papelão), uma bobina e um ímã permanente, como mostrado nas figuras abaixo.

A respeito do funcionamento do alto-falante, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01) A intensidade do campo magnético criado pela bobina depende unicamente do número de

espiras da mesma. 02) O movimento do cone do alto-falante é consequência da lei de Lenz. 04) A vibração do cone cria no ar regiões de altas e baixas pressões, que se propagam na

forma de ondas transversais. 08) A altura do som reproduzido pelo alto-falante depende da frequência do sinal elétrico

enviado pelo aparelho de som. 16) A intensidade da onda sonora reproduzida pelo alto-falante é proporcional à intensidade da

corrente elétrica que percorre a bobina. 32) A corrente elétrica enviada ao alto-falante percorre a bobina, gerando um campo magnético

que interage com o ímã permanente, ocasionando o movimento do cone na direção axial da bobina.

5. Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fios supercondutores, que têm resistência elétrica nula, são empregados na construção de bobinas para obtenção de campos magnéticos intensos. Esses campos dependem das características da bobina e da corrente que circula por ela.

a) O módulo do campo magnético B no interior de uma bobina pode ser calculado pela expressão B = µ

0ni, na qual i e a corrente que circula na bobina, n e o número de espiras

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por unidade de comprimento e 60

Tm1,3 10 .

A−µ = × Calcule B no interior de uma bobina de

25000 espiras, com comprimento L = 0,65 m, pela qual circula uma corrente i = 80 A.

b) Os supercondutores também apresentam potencial de aplicação em levitação magnética. Considere um ímã de massa m = 200 g em repouso sobre um material que se torna supercondutor para temperaturas menores que uma dada temperatura critica TC. Quando o

material é resfriado até uma temperatura T < TC, surge sobre o ímã uma força magnética mFv

.

Suponha que mFv

tem a mesma direção e sentido oposto ao da força peso Pur

do ímã, e que,

inicialmente, o ima sobe com aceleração constante de módulo aR = 0,5 m/s2, por uma

distância d = 2,0 mm , como ilustrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado por mFv

ao

longo do deslocamento do ímã.

6. Um estudante deseja medir o campo magnético da Terra no local onde ele mora. Ele sabe que está em uma região do planeta por onde passa a linha do Equador e que, nesse caso, as linhas do campo magnético terrestre são paralelas à superfície da Terra. Assim, ele constrói um solenoide com 300 espiras por unidade de comprimento, dentro do qual coloca uma pequena bússola. O solenoide e a bússola são posicionados em um plano paralelo à superfície da Terra de modo que, quando o interruptor está aberto, a direção da agulha da bússola forma um ângulo de 90º com o eixo do solenoide. Ao fechar o circuito, o amperímetro registra uma corrente de 100,0 mA e observa-se que a deflexão resultante na bússola é igual a 62º.

A partir desse resultado, determine o valor do campo magnético da Terra, considerando:

0μ = 1,26 . 10−6 T.m/A, sen 62º = 0,88, cos 62º = 0,47 e tg 62º = 1,87.

7. Em 1820, o físico Hans Christian Oersted demonstrou existir uma íntima relação entre os fenômenos elétricos e os fenômenos magnéticos. Nascia assim, a teoria eletromagnética na qual é preciso substituir as forças elétrica e magnética por uma única força, a força eletromagnética. Sobre as relações entre efeitos elétricos e efeitos magnéticos, assinale o que for correto.

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01) Uma carga elétrica cria no espaço à sua volta um campo magnético que atuará sobre outra carga elétrica, exercendo sobre ela uma força magnética.

02) Sempre que um condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica surge um campo magnético cujas linhas de indução são circulares com centro sobre o condutor.

04) Uma bobina, quando percorrida por uma corrente elétrica alternada, comporta-se como um imã.

08) Devido ao seu comportamento magnético, a grande maioria das substâncias existentes na natureza é classificada em dois grupos, as substâncias diamagnéticas e as substâncias paramagnéticas.

16) Fenômenos eletrostáticos podem ser produzidos por efeitos magnéticos. 8. Considere uma espira retangular de lados 3 a e a, respectivamente, em que circula uma corrente I, de acordo com a figura. A espira pode girar livremente em torno do eixo z. Nas proximidades da espira há um fio infinito, paralelo ao eixo z, que corta o plano xy no ponto x = a/2 e y = 0. Se pelo fio passa uma corrente de mesma magnitude I, calcule o momento resultante da força magnética sobre a espira em relação ao eixo z, quando esta encontra-se no plano yz.

9. Resolver a questão com base nas informações a seguir.

O músculo cardíaco sofre contrações periódicas, as quais geram pequenas diferenças de potencial, ou tensões elétricas, entre determinados pontos do corpo.

A medida dessas tensões fornece importantes informações sobre o funcionamento do coração. Uma forma de realizar essas medidas é através de um instrumento denominado eletrocardiógrafo de fio.

Esse instrumento é constituído de um ímã que produz um campo magnético intenso por onde passa um fio delgado e flexível. Durante o exame, eletrodos são posicionados em pontos específicos do corpo e conectados ao fio. Quando o músculo cardíaco se contrai, uma tensão surge entre esses eletrodos e uma corrente elétrica percorre o fio. Utilizando um modelo simplificado, o posicionamento do fio retilíneo no campo magnético uniforme do ímã do eletrocardiógrafo pode ser representado como indica a figura a seguir, perpendicularmente ao plano da página, e com o sentido da corrente saindo do plano da página.

Com base nessas informações, pode-se dizer que, quando o músculo cardíaco se contrai, o fio sofre uma deflexão

a) lateral e diretamente proporcional à corrente que o percorreu.

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b) lateral e inversamente proporcional à intensidade do campo magnético em que está colocado.

c) vertical e inversamente proporcional à tensão entre os eletrodos. d) lateral e diretamente proporcional à resistência elétrica do fio. e) vertical e diretamente proporcional ao comprimento do fio. 10. O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) uma fita metálica imersa num campo magnético B

ur, perpendicular ao plano da fita,

saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v

r, de baixo para cima até entrar na região de campo magnético.

Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética, BFr

, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo

produz uma força elétrica EFr

, contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii). Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é E = 1,0×10−4 V/m .

a) A fita tem largura L = 2,0 cm. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii)?

b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões FB = qvB e FE = qE , respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é B = 0,2 T.

11. Segundo a experiência de Oersted, conclui-se que “toda corrente elétrica gera ao redor de si um campo magnético”, pode-se afirmar que as linhas do campo magnético, originadas por um condutor reto percorrido por uma corrente elétrica constante, são: a) linhas retas entrando no condutor. b) linhas paralelas ao condutor. c) circunferências concêntricas ao condutor, situadas em planos paralelos ao condutor. d) circunferências concêntricas ao condutor, situadas em planos perpendiculares ao condutor. e) linhas retas saindo do condutor. 12. Na figura, apresenta-se um elétron inicialmente em movimento retilíneo e uniforme no vácuo, na direção e sentido indicados pelo eixo z. Ao passar pela origem 0 dos eixos cartesianos, uma corrente elétrica de valor constante i é estabelecida no fio condutor que se encontra no plano yz e paralelo ao eixo z.

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a) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo x, no sentido de seus valores positivos. b) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo x, no sentido de seus valores negativos. c) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo y, no sentido de seus valores positivos. d) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo y, no sentido de seus valores negativos. e) não sofra efeitos da corrente i, seguindo na direção do eixo z, sem alteração de sua

velocidade. 13. Na figura a seguir, o circuito principal é formado por uma bateria (resistência interna nula e força eletromotriz å), duas molas condutoras (cada uma com constante elástica k = 2 N/m e resistência elétrica R = 0,05 Ł), uma barra condutora de comprimento L = 30 cm e resistência elétrica desprezível. As molas estão em seus comprimentos naturais (sem deformação). Um campo magnético de módulo B=0,01 T, perpendicular ao plano da figura e apontando para dentro da página, está presente na região da barra.

Existe ainda outra barra isolante, conectada a uma ponta condutora, fixa ao ramo superior do circuito principal. A massa da barra isolante é desprezível. Uma lâmpada de resistência r e uma bateria de força eletromotriz å' compõem o circuito anexo (veja a figura a seguir). A altura entre a ponta condutora e o ramo superior do circuito anexo é h = 3 cm.

Assinale a alternativa que contém o valor mínimo da força eletromotriz å no circuito principal, de modo que a lâmpada no circuito anexo seja percorrida por uma corrente elétrica (desconsidere quaisquer efeitos gravitacionais).

a) 0,5 V. b) 1,0 V. c) 2,0 V. d) 3,0 V. e) 4,0 V. 14. Para estimar a intensidade de um campo magnético B0, uniforme e horizontal, é utilizado um fio condutor rígido, dobrado com a forma e dimensões indicadas na figura, apoiado sobre suportes fixos, podendo girar livremente em torno do eixo OO'. Esse arranjo funciona como uma "balança para forças eletromagnéticas". O fio é ligado a um gerador, ajustado para que a corrente contínua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabelecem diferentes percursos para a corrente. Inicialmente, com o gerador desligado, o fio permanece em equilíbrio na posição horizontal. Quando o gerador é ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, é necessário pendurar uma pequena massa M1 = 0,008 kg, no meio do segmento P3 - P4, para restabelecer o equilíbrio e manter o fio na posição horizontal.

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a) Determine a intensidade da força eletromagnética F1, em newtons, que age sobre o segmento P3P4 do fio, quando o gerador é ligado com a chave A, aberta e C, fechada.

b) Estime a intensidade do campo magnético B0, em teslas.

c) Estime a massa M2, em kg, necessária para equilibrar novamente o fio na horizontal, quando a chave A está fechada e C, aberta. Indique onde deve ser colocada essa massa, levando em conta que a massa M1 foi retirada.

NOTE E ADOTE:

F = iBL

Desconsidere o campo magnético da Terra.

As extremidades P1, P2, P3 e P4 estão sempre no mesmo plano.

15. Uma haste metálica com 5,0 kg de massa e resistência de 2,0 Ω desliza sem atrito sobre duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistência nula e apoiadas em um plano de 30° com a horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso num campo magnético B , perpendicular ao plano do movimento, e as barras de apoio têm resistência e atrito desprezíveis.

Considerando que após deslizar durante um certo tempo a velocidade da haste permanece constante em 2,0 m/s, assinale o valor do campo magnético.

a) 25,0 T b) 20,0 T c) 15,0 T d) 10,0 T e) 5,0 T

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16. Em uma excursão acadêmica, um aluno levou uma lanterna com uma bússola acoplada. Em várias posições durante o dia, ele observou que a bússola mantinha sempre uma única orientação, perpendicular à direção seguida pelo Sol. À noite, estando a bússola sobre uma mesa e próxima de um fio perpendicular a ela, notou que a bússola mudou sua orientação no momento em que foi ligado um gerador de corrente contínua.

A orientação inicial da agulha da bússola é a mostrada na figura a seguir, onde a seta preenchida indica o sentido do campo magnético da Terra.

Ao ligar o gerador, a corrente sobe o fio (saindo do plano da ilustração). Assim, a orientação da bússola passará ser a seguinte:

a)

b)

c)

d)

e) 17. A figura representa o campo magnético de dois fios paralelos que conduzem correntes elétricas. A respeito da força magnética resultante no fio da esquerda, podemos afirmar que ela:

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a) atua para a direita e tem magnitude maior que a da força no fio da direita. b) atua para a direita e tem magnitude igual à da força no fio da direita. c) atua para a esquerda e tem magnitude maior que a da força no fio da direita. d) atua para a esquerda e tem magnitude igual à da força no fio da direita. e) atua para a esquerda e tem magnitude menor que a da força no fio da direita. 18. Sabe-se que uma corrente elétrica pode ser induzida em uma espira colocada próxima a um cabo de transmissão de corrente elétrica alternada – ou seja, uma corrente que varia com o tempo.Considere que uma espira retangular é colocada próxima a um fio reto e longo de duas maneiras diferentes, como representado nestas figuras:

Na situação representada em I, o fio está perpendicular ao plano da espira e, na situação representada em II, o fio está paralelo a um dos lados da espira. Nos dois casos, há uma corrente alternada no fio.Considerando-se essas informações, é correta afirmar que uma corrente elétrica induzida na espira a) Ocorre apenas na situação I. b) Ocorre apenas na situação II. c) Ocorre nas duas situações. d) Não ocorre em qualquer das duas situações. 19. Um transformador possui 50 espiras no enrolamento primário e 200 espiras no secundário.

Ao ligar o primário a uma bateria de tensão contínua e constante de 12 V, o valor da tensão de saída, no enrolamento secundário, é igual a:

a) 12 V, pois a tensão de saída é igual à tensão de entrada. b) zero, pois o número de espiras do enrolamento secundário é maior do que o dobro do

número de espiras do primário. c) zero, pois não há força eletromotriz induzida nas espiras do secundário. d) 72 V, pois a razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada é igual à razão entre o

número de espiras do enrolamento secundário e o número de espiras do enrolamento primário.

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e) 48 V, pois a razão entre a tensão de entrada e a tensão de saída é igual à razão entre o número de espiras do enrolamento primário e o número de espiras do enrolamento secundário.

20. Um longo solenoide de comprimento L, raio a e com n espiras por unidade de comprimento, possui ao seu redor um anel de resistência R. O solenoide está ligado a uma fonte de corrente I, de acordo com a figura. Se a fonte variar conforme mostra o gráfico, calcule a expressão da corrente que flui pelo anel durante esse mesmo intervalo de tempo e apresente esse resultado em um novo gráfico.

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Gabarito:

Resposta da questão 1: [D]

A força magnética sobre um fio é dada pela expressão: F i. xB=r rr

l .A regra da mão direita dá a direção e o sentido da força.

Utilizando a regra da mão direita concluímos a força em cada caso, como mostra a figura abaixo:

Resposta da questão 2: [D]A intensidade do campo magnético produzido por um fio retilíneo é dado pela expressão

0iB2 r

µ=

π.

Observe que ela é diretamente proporcional à corrente elétrica. Sendo assim, se duplicarmos a corrente, duplicaremos também a intensidade do campo.

Resposta da questão 3: [B]

Resposta da questão 4: 08 + 16 + 32 = 56.

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01) Incorreta: a intensidade do campo magnético criado por uma bobina depende da corrente que a atravessa (i), da quantidade de espiras (n) e do raio da bobina (R).

0n iB

2 R

µ =

.

02) Incorreta: o movimento do cone ocorre devido a forças magnéticas que surgem da interação do campo magnético do ímã permanente com o campo magnético da corrente elétrica que percorre a bobina.

04) Incorreta: ondas sonoras são longitudinais.08) Correta.16) Correta.32) Correta.

Resposta da questão 5: a) Dados: µ0 = 1,3 × 10–6 T.m/A; N = 25.000 espiras; L = 0,65 m; i = 80 A.

B = µ0 n i ⇒ B = 0

Ni

Lµ =

6 25.0001,3 10 80

0,65−× × × ⇒

B = 4,0 T.

b) Dados: m = 200 g = 0,2 kg; d = 2 mm = 2 × 10–3 m; aR = 0,5 m/s2; g = 10 m/s2.Se o imã sobe em movimento acelerado, Fm > P.

Do Princípio Fundamental da Dinâmica:Fm – P = m aR ⇒ Fm = m aR + m g = 0,2 (0,5 + 10) ⇒ Fm = 2,1 N.

Calculando o trabalho:

m

3mF

W F d 2,1 2 10−= = × ×v ⇒ m

3

FW 4,2 10−= ×v J.

Resposta da questão 6:

Dados: N = 300 espiras/m; 0μ = 1,26 × 10–6 T.m/A; i = 100 mA = 0,1 A;

sen 62º = 0,88, cos 62º = 0,47 e tg 62º = 1,87.

Pela regra da mão direita nº1, o vetor indução magnética no interior do solenoide é horizontal para direita. O vetor indução magnética terrestre é orientado para o norte. A figura ilustra esses vetores.

Dessa figura:

60S S

TT

5T

N iB B 300 1,26 10 0,1tg 62 B

B tg 62 tg 62 1,87

B 2 10 T.

−

−

µ × × ×° = ⇒ = = = ⇒° °

= ×

Resposta da questão 7: 02 + 08 = 10

(01) Errada. Cargas elétricas somente geram campo magnético quando estão em movimento.

(02) Correta. Corrente elétrica é formada pelo movimento de cargas elétricas.

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(04) Errada. Se a corrente é alternada os polos da bobina se alternam, diferente de um ímã que tem polos fixos.

(08) Correta.

(16) Errada.

Resposta da questão 8:

No triângulo OMP destacado à direita na figura, temos:

θ = ⇒ θ = ⇒ θ = °3a

2tg tg 3 60 .a

2

Nesse mesmo triângulo:

θ = ⇒ ° = ⇒ = ⇒ =3a

3a 3 3a2sen sen60 r a.r 2r 2 2r

Do eletromagnetismo, sabemos que fios paralelos percorridos por correntes de mesmo sentido se atraem, e por correntes de sentidos opostos se repelem. Para dois condutores de comprimento , distantes r entre si, percorridos por correntes I1 e I2, num meio onde a permeabilidade magnética é µ , a intensidade dessa força é:

µ=πl1 2I I

F .2 r

Nessa situação estudada, I1 = I2 = I e = r = a. Então, sobre os lados RM e NS, a intensidade da força magnética, de acordo com a expressão acima, é dada por:

F = µ µ⇒ =

π π

2 2I a IF

2 a 2. (equação 1)

Quando os fios são perpendiculares entre si, a força magnética é nula. Assim o fio não exerce força sobre os lados MN e RS da espira.

Para analisar os momentos das forças magnéticas, representemos uma vista superior dessa situação.

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Obs: caso se queira constatar o sentido das forças sobre os lados NS e MR, basta usar a regra

da mão direita nº 1 (regra de Ampère) e encontrar v

NSB e v

MRB . A seguir, pela regra da mão

direita nº 2 (regra do saca-rolha) determinam-se v

NSF e v

MRF .

Nessa vista de cima, o momento resultante na espira em relação ao eixo z é devido à ação das

componentes das forças v v

NS MRF e F . Essas duas forças têm mesma intensidade (F) dada pela

equação (1).

Como mostrado na figura, cada componente tem intensidade F cos 60° e a distância do ponto

de aplicação até o eixo z é 3

2a. Assim:

µ= ° = ⇒ π

2

res

3 I 1M 2 Fcos60 a 3a

2 2 2µ=π

2

res

3 I aM .

4

Resposta da questão 9: [A]

O examinador foi um pouco descuidado nesse teste. Ficou claro que a deflexão é no sentido da força, mas diretamente ou inversamente proporcional à corrente elétrica é a intensidade da força exercida no fio, que provoca a deflexão. Suponhamos, portanto, que a deflexão no fio seja diretamente proporcional a intensidade da força nele aplicada.

Sabemos que a força magnética (vF ) é simultaneamente perpendicular à corrente (i) e ao

campo magnético (vB ), no sentido do eixo que se obtém quando se gira de i para

vB (a

simplificação dessa regra para alunos do Ensino Médio adotada por professores e autores é conhecida como regra da mão direita, ou regra do “tapa”).

A intensidade dessa força é dada por: F = i l B. Ou seja, a intensidade da força é diretamente proporcional à corrente.

Resposta da questão 10: a) Dados: E = 1,0 × 10–4 V/m; L = 2,0 cm = 2,0 × 10–2 m.

Sendo U a ddp indicada pelo voltímetro V, temos:

U = E L = 10–4 × 2 × 10–2 ⇒ U = 2 × 10–6 V ⇒

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U = 2 µV.

b) No equilíbrio: FE = FB ⇒ 4E 1,0x10

qE qvB vB 0,2

−= ⇒ = = ⇒

v = 5 × 10–4 m/s.


Como ilustra a figura abaixo, as linhas de indução magnética são circunferências concêntricas ao condutor, situadas no plano perpendicular a ele.

i


A figura mostra a situação e um observador:

Visto pelo observador citado, o campo magnético gerado pelo fio na posição do elétron é mostrado abaixo:

A figura mostra, pela regra da mão direita, a força que age no elétron. Não esqueça que sua carga é negativa.

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Resposta da questão 13: [E]

Resolução

A força magnética sobre o condutor retilíneo é dada por F = B.i.L, onde B é o campo magnético, i é a corrente elétrica e L é o comprimento do condutor. A força magnética deverá atuar sobre a barra de modo a comprimir as molas e desta forma fechar com o condutor o circuito secundário. A força eletromotriz mínima é aquela que equilibra a força magnética com as forças elásticas das molas.

F = i.B.L = 2kh

ε = 2Ri → i = ε/(2R)

i.B.L = 2kh

[ε/(2R)].B.L = 2kh

[ε/(2.0,05)].0,01.0,3 = 2.2.0,03

[ε/(0,1)].0,003 = 2.2.0,03

ε.0,03 = 2.2.0,03

ε. = 2.2 = 4 V

Resposta da questão 14: A força magnética equilibra a força peso então F1 = P1 = M1.g = 0,008.10 = 0,08 N

Sabemos que F = i.B.L → 0,08 = 2.B.0,2 → B = 0,2 T

Com a inversão das chaves, sem a ação de outra força que não a magnética, ocorrerá a formação de um binário de forças de módulo 0,08 N. Para neutralizar o binário a força peso da massa M2 deverá ter o torque de mesmo módulo, mas sentido oposto. Posicionando a ação da massa no ponto médio do segmento P3P4 a massa M2 deverá ser o dobro de M1 e logo M2 = 2.0,008 = 0,016 kg. A figura a seguir mostra a situação final.

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A componente do peso paralela ao plano inclinado é equilibrada pela força magnética.

m.g.sen30° = B.i.L

m.g/2 = B.i.L

Além disto i = B.L.v/R, então:

m.g/2 = B.(B.L.v/R).L

m.g/2 = B2.L2.v/R

5.10

2 = B2.12.

2

225 = B2 → B = 5 T

Resposta da questão 16: [A]

A figura abaixo ilustra a situação descrita.

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Enquanto a corrente era nula, a agulha da bússola indicava a orientação do campo magnético

da Terra (v

TerraB )

Conforme o enunciado, quando o fio é ligado, surge nele corrente saindo do plano da página. Então, pela regra do saca-rolhas, surgem linhas de indução magnética em torno do fio, no

sentido anti-horário. O vetor indução magnética devido ao fio (v

FioB ) é tangente às linhas de

indução em cada ponto. A agulha da bússola orienta-se, então, no sentido do vetor indução

magnética resultante: v

ResB = v

TerraB + v

FioB .


Devido às distorções nas linhas de campo entre os dois fios percebe-se a independência das linhas em torno de cada fio. A força deverá ter módulo único e atuação para a esquerda.

Resposta da questão 18: [B]

A indução de corrente só pode ocorrer se o fio estiver em um plano perpendicular à espira, devido às características tridimensionais do campo magnético formado.


Resolução

Como a razão entre o número de espiras é 200

50= 4 a tensão secundária sofrerá aumento de 4

vezes em relação à tensão primária.

Como a tensão primária é de 12 V a secundária será de 48 V.

Resposta da questão 20: Resolução

O campo magnético no interior do solenoide é dado por:

B = .1.N

L

µ, em que

N

L= n

B = µ . I . n

O fluxo magnético Ф é:

Ф = B . A = µ . I . n . πa2

Pela Lei de Faraday:

E = -t

∆φ∆

E = – µ . n . πa2I

t

∆ ∆

A corrente induzida no anel é:

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i = 2E .n. .a I

iR R t

−µ π ∆ ⇒ = ∆ Seja k = µ . n . π . a2 (constante)

i = k I

R t

− ∆ ∆

Pela análise do gráfico:

1º trecho: 0 ≤ t ≤ 1s

I 2A A2

t 1s s

∆ = =∆

2º trecho: 1s ≤ t ≤ 2s

i2 = 0 pois o fluxo não varia

3º trecho: 2s ≤ t ≤ 4s

3

I A k1 i

t s R

∆ += − ⇒ =∆

Gráfico da corrente induzida (i) em função do tempo (t):

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade

Data de elaboração: 21/09/2011 às 00:28Nome do arquivo: Magnetismo

Legenda:Q/Prova = número da questão na provaQ/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®

Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo

1..................104512.............Física..................Upe/2011................................Múltipla escolha 2..................100853.............Física..................Ufpr/2011................................Múltipla escolha 3..................104347.............Física..................Ufsm/2011..............................Múltipla escolha 4..................103787.............Física..................Ufsc/2011................................Somatória 5..................102134.............Física..................Unicamp/2011.........................Analítica 6..................103546.............Física..................Ufba/2011...............................Analítica 7..................90213...............Física..................Uepg/2010..............................Somatória 8..................90302...............Física..................Ita/2010...................................Analítica 9..................90392...............Física..................Pucrs/2010..............................Múltipla escolha 10................93729...............Física..................Unicamp/2010.........................Analítica 11................97191...............Física..................Unemat/2010..........................Múltipla escolha 12................99710...............Física..................Uftm/2010...............................Múltipla escolha 13................84992...............Física..................Ufc/2009.................................Múltipla escolha 14................84815...............Física..................Fuvest/2009............................Analítica 15................84829...............Física..................Ita/2009...................................Múltipla escolha 16................90333...............Física..................Ufg/2009.................................Múltipla escolha 17................84830...............Física..................Ita/2009...................................Múltipla escolha 18................106817.............Física..................Ufmg/2009..............................Múltipla escolha 19................84922...............Física..................Udesc/2009.............................Múltipla escolha 20................84844...............Física..................Ita/2009...................................Analítica

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