Cursul 2

30

8. Comportare de fază. Echilibru de fază Starea unui sistem este determinată de parametrii de stare (presiune,

temperatură, volum molar, densitate, concentraţii), adică acei parametri care nu depind de cantitatea de substanţă. Aceşti parametrii sunt indiscutabil legaţi între ei; orice variaţia a unuia duce la variaţia celorlalţi.

Când proprietăţile unui sistem sunt aceleaşi în toate punctele lui, sistemul se numeşte omogen, când una din proprietăţile lui este diferită, sistemul este eterogen.

În mod strict nu există sisteme omogene. Uzual se consideră ca sisteme omogene, gazele şi amestecurile de gaze (miscibile în orice proporţii), lichidele monocomponente şi amestecurile de lichide miscibile în orice proporţii, solidele monocomponent.

Fiecare parte dintr-un sistem eterogen, mărginită de o suprafaţă de delimitare şi care se poate separa mecanic se numeşte fază. O fază poate fi constituită dintr-un singur component sau din mai mulţi componenţi miscibili între ei în orice proporţii.

Comportare de stare a sistemelor este descrisă cu ajutorul ecuaţiilor de stare.

În cazul sistemelor eterogene interesează comportarea de fază a acestora în funcţie de presiune, temperatură.

Determinarea comportării de fază înseamnă stabilirea presiunii şi temperaturii la care într-un sistem apare o nouă fază sau la care se produce trecerea sistemului dintr-o fază în alta, precum şi stabilirea numărului de faze prezente în sistem şi compoziţia acestora.

Numărul de variabile care definesc starea unui sistem se stabileşte cu legea lui Gibss:

2+−= FCV (8.1)

unde: V este numărul de variabile;

C – numărul componenţilor din sistem; F – numărul de faze. Domeniul de stabilitate

al fazelor din sistem, în coordonate (p, T) este determinat de nişte curbe de felul celor prezentate în figurile 8.1 şi 8.2..

În figura 8.1 se prezintă domeniul de stabilitate pentru un sistem monocomponent. T este punctul triplu, unde coexistă simultan cele 3 faze (solidă, lichidă şi gazoasă), AT este curba de echilibru solid-vapori, BT - curba de echilibru

Fig. 8.1 Domeniul de stabilitate trifazic

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com

31

solid-lichid, CT - curba de echilibru lichid-vapori, C – punctul critic. În figurile 8.2 şi 8.3 se analizează numai domeniul de stabilitate lichid – vapori, pentru un sistem monocomponent. Dacă aplicăm pentru un punct de pe curba CT legea fazelor lui Gibss, rezultă:

12212 =+−=+−= FCV Prin urmare, trecerea dintr-o fază în alta are loc prin varierea unui

singur parametru. Astfel, trecerea din faza lichidă în fază gazoasă, sau invers poate avea loc dacă se variază temperatura într-o transformare izobară (p = ct) sau dacă se variază presiunea într-o transformare izotermă: (T = ct). Urmărind transformare izobară A0 → A1 → A2 (fig. 8.1) se observă că pe intervalul A0 → A1 are loc încălzirea lichidului la

Fig. 8.2 Diagrama de echilibru lichid- vapori p = ct. şi în punctul A1 pentru un sistem monocomponent începe vaporizarea (transformarea izobară) lichidului, temperatura rămâne constantă până când tot lichidul trece în stare de vapori. Temperatura corespunzătoare punctului A1 se numeşte temperatură de vaporizare (Tvap). În continuare pe intervalul A1 → A2 are loc încălzirea izobară a gazului. Dacă transformarea are loc pe traseul A2 → A1 →

A0 se poate observa că pe intervalul A2 → A1 are loc răcirea izobară a gazului, în punctul A1 începe condensarea gazului şi temperatura rămâne constantă până ce gazul condensează în întregime. Temperatura corespunzătoare punctului A1 se numeşte în acest caz, temperatură de condensare (Tcond). De remarcat că pentru un acelaşi gaz, la presiune egală, temperatura

Fig. 8.3 Diagrama de echilibru lichid- vapori de vaporizare este egală cu pentru un sistem monocomponent cea de condensare (Tcond = (transformarea izobară) Tvap).



32

Urmărind acum o transformare izotermă (fig. 8.3) pe traseul B0 → B1 → B2 se remarcă faptul că pe intervalul B0 → B1 are loc comprimarea izotermă a gazului şi în punctul B1 gazul începe să condenseze.

În punctul B1 presiunea rămâne constantă până ce tot gazul trece în fază lichidă (condensează). Presiunea corespunzătore punctului B1 se numeşte presiune de condensare la T = ct. În continuare, pe intervalul B1 → B2 are comprimarea izotermă a lichidului. Analizând transformarea în sens invers, pe traseul B2 → B1 → B0 se poate remarca o destindere izotermă a lichidului pe intervalul B2 → B1. În B1, lichidul se vaporizează, dar presiunea rămâne constantă până ce întreaga cantitate de lichid trece în stare de vapori. Presiunea punctului B1 este presiunea de vaporizare a lichidului, la T = ct. Mai departe, pe intervalul B1 → B0 are loc destinderea izotermă a gazului.

Aplicând legea fazelor (ecuaţia 8.1) pentru sistemul bicomponent se obţine:

22222 =+−=+−= FCV

Prin urmare, în transformările de stare ale sistemelor cu doi componenţi sunt implicate două variabile. În figura 8.4, curba din stânga este curba de echilibru pentru un sistem monocomponent A, iar cea din dreapta pentru un sistem monocomponent B. CA, respectiv CB sunt punctele punctele critice ale celor 2 componenţi. C este punctul critic al sistemului format dintr-un amestec al celor doi componenţi. Acesta se află pe o curbă, loc geometric al punctelor critice CA şi CB.

Fig. 8.4 Transformări de stare pentru sistemul cu doi componenţi



33

Trecerea sistemului din stare lichidă în stare de vapori, sau invers are loc într-un domeniu de temperatură sau de presiune (fig. 8.4). Exemplu, într-o transformare izobară A0 → A1 → A2 → A3, prin încălzirea izobară a sistemului cu doi componenţi, trecerea acestuia din stare lichidă în stare gazoasă are loc într-un interval de temperatură A1 → A2. Temperatura punctului A1 este temperatura de început de vaporizare, temperatura punctului A2 fiind temperatura de sfârşit de vaporizare. Într-o transformare în sens invers (răcire izobară), pe traseul A3 → A2 → A1 → A0, trecerea din faza de vapori în cea lichidă se face, de asemenea, într-un interval de temperatură A2 → A1. Temperatura punctului A2 este temperatura de început de condensare, iar cea a punctului A1, temperatura de sfârşit de condensare. În intervalul A1 → A2, respectiv A2 → A1, şi concentraţia componenţilor în amestec variază de la 100% lichid (0% vapori) în punctul A1, la 0% lichid (100) în punctul A2.

Pentru sistemele ternare (fig. 8.5) punctul critic se află în domeniul haşurat, stabilit luând pe rând sisteme formate din câte 2 componenţi (A + B, B + C, C + A).

Fig. 8.5 Diagrama de echilibru a fazelor pentru sisteme ternare Pentru sistemele cu mai mulţi componenţi este mai complicat. Se iau

primii 2 componenţi (prezenţi într-o proporţie mai mare) iar ceilalţi însumaţi sunt consideraţi ca fiind al treilea component.



34

9. Determinarea compoziţiei sistemelor la echilibru

Fie un sistem multicomponent, aflat în stare bifazică (lichid + gaz). Numărul total de moli n, al sistemului va fi egal cu numărul de moli ai fazei lichide nL, plus numărul de moli ai fazei gazoase nG.

GL nnn += (9.1)

Se notează: zi – fracţia molară a componentului i în amestec; yi - fracţia molară a componentului i în fază gazoasă; xi – fracţia molară a componentului i în fază lichidă. Vom avea, deci:

∑ +=== GiLiiii

i nnnznnz ,1, (9.2)

unde: in este numărul total de moli de component i, Lin este numărul de moli ai componentului i în fază lichidă, iar Gin este numărul de moli ai componentului i în fază gazoasă. Cu aceste noi sublinieri putem scrie în continuare:

∑ == 1, iG

Gii y

nny (9.3) ∑ == 1, i

L

Lii x

nnx (9.4)

În conformitate cu legea lui Dalton se poate scrie pentru gaze:

∑= ipp (9.5) ii ypp ⋅= (9.6)

unde: p este presiunea totală din sistem, iar pi este presiunea parţială a componentului i în fază gazoasă.

La lichide, conform legii lui Raoult avem:

ivii xpp = (9.7)

unde: pvi este presiunea de vapori a componentului i aflat în fază lichidă. Egalând ecuaţiile (9.6) şi (9.7) rezultă:

pp

xykxpyp vi

i

iiivii ==⇒⋅=⋅ (9.8) (9.9)

unde: ki este aşa-numitul coeficient de echilibru pentru componentului i. Presiunea corespunzătoare valorii unitare a coeficientului de echilibru se numeşte presiune de convergenţă:

cvvi pppk ==⇒= 1 (9.10)

Coeficienţii de echilibru ai hidrocarburilor alcanice se pot determina fie dintr-o serie de diagrame (funcţie de presiune, la temperatură constantă) de tipul celor din figura 9.1 sau cu ajutorul unor relaţii empirice, cum ar fi relaţia lui Wilson:



35

( )

−+=

TT

ppk cri

icri

i 1137,5exp ω (9.11)

unde: crip este presiunea critică a componentului i; criT - temperatura critică a componentului i;

ωi – factor acentric – caracterizează non-sfericitatea moleculelor şi poate fi calculat cu relaţia:

1log −

−=

cr

v

pp

ω (9.12)

unde: pv este presiunea de vapori la T = 0,7Tcr.

Fig. 9.1 Coeficienţii de echilibru



36

Dacă se cunoaşte compoziţia totală a amestecului, adică zi, se determină coeficienţii de echilibru, după cum s-a arătat mai sus, pentru perechile de (p,T) date şi urmează să se determine nL, nG, xI, yi.

Exemplu, pentru un sistem bicomponent, dacă se cunoaşte z1 şi z2, se determină k1 şi k2, plecând de la ecuaţia (9.9), după cum urmează:

)13.9(2

2

22

1

1

11

==

==

pp

xyk

pp

xyk

v

v

Particularizând ecuaţia (9.8) pentru i = 1, respectiv i = 2, şi făcând suma celor două ecuaţii obţinem:

)15.9(

)14.9(

222

111

xpyp

xpyp

v

v

⋅=⋅

⋅=⋅ ( ) 221121 xpxpyyp vv +=+ (9.16)

Ţinând cont de ecuaţiile (9.4), respectiv (9.13) şi urmând rezolvarea de mai jos se obţin nişte relaţii ale fracţiilor molare x şi y, în funcţie de coeficienţii de echilibru.

)17.9(1

11

1

21

1

21

12

21

2

21

21

12211

12

21

2211

⇒

−−

=−−

=

−−

=−

−=

⇒

=−+−=

⇒

=+=+

kkk

ppppx

kkk

ppppx

pxppxpxx

xxpxpxp

vv

v

vv

v

vvv

vv

−−

==

−−

==

21

12222

21

21111

1

1

kkkkxky

KKkkxky

(9.18)

Ţinând cont de ecuaţia (9.2) se poate scrie:

+=⋅+=⋅

222

111

ynxnznynxnzn

GL

GL (9.19) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

−=−+−

−=−+−

22

212211

12

212112

1

1

nzkknkkknk

nzkknkkknk

GL

GL (9.20)

Sistemul (9.20) se poate rezolva pe cale matricială, astfel:

=−++−+−−⇒−−

−−=∆ 212

211

21

222

22121

2211

2112

1

1kkkkkkkkkkkk

kkkk

kkkk



37

( )( ) ( ) ( )( )[ ]212121

1221121212

1 kkkkkkkkkkkkkkkk

−−+−=−−−−+−

(9.21)

( )( )

( ) [ ] =+−−−=−

−

−

−=∆ 2121221211

221

221

211

22

21

12

211 kkzkzkzkkznkk

kkkkkk

nzkk

nzkk

( ) ( )[ ]( ) ( )122121

221

122121212

21

kzkzkkkkn

kzkzkkzzkkn

−−−=

=−−+−= (9.22)

( )( )

( ) ( )

( ) ( )22112

21

1112222

212212

2211

1

2

2

1

1

1

kzkzkkn

zkzkzzkknkknz

kknz

k

k

−−−=

=+−−−=−

−

−

−=∆

(9.23)

Rezultă, astfel numărul de moli de fază lichidă, respecti v numărul de moli de fază gazoasă. Dacă n = 1, obţinem chiar fracţiile molare în fază lichidă, respectiv în fază gazoasă.

( )( )2121

122121211

1 kkkkkzkzkkkknnL −−+

−−−=

∆∆

=⇒ (9.24)

( )( )2121

2221212

11

kkkkkzkzkknnG −−+

−−−=

∆∆

=⇒ (9.25)

Pentru sistemul cu mai mult de 2 componenţi se utilizează un calcul de flash. Trebuie să cunoaştem zi şi ki şi se cere nL, nG, xi şi yi. Utilizând relaţiile prezentate până acum se obţine:

iGiLi ynxnnz += (9.26) LG nn −= 1 (9.27)

iLiLi ynynnz −+= (9.28) iii xKy = (9.29)

iiLiiiLi xknxkxnnz −+= (9.30)

( )

( )LiL

iiiii

LiL

ii

nknznkxky

nknnzx

−+==

−+=

1

1 (9.31)



38

( )

( )∑∑

∑ ∑

=−+

⇒=

=−+

⇒=

11

1

11

1

LiL

iii

LiL

ii

nknkzny

nknznx

(9.32)

( )( ) ( ) ( )

( )∑ ∑ =−+

−=⇒−=⇒⇒=

−+−

011

10

11

iG

iiGLGL

LiL

ii

knkznfnnnn

nknkzn (9.33)

Etape ale calculului de flash 1) se calculează funcţia din relaţia (9.33) printr-o tehnică iterativă

Newton - Raphson. Se exprimă:

( )( )

∑ ∑

∑

∑

−=−−=−⇒

−

=

−=

−=

)36.9()1()11)(1(

)35.9(11

)34.9(

2

i

ii

iii

i

ii

ii

G

kkz

kkzBA

kkzB

kzA

BAAn

∑∑

∑ =+

−

=⇒−−

= 0

11)(

)1()1(2

Gi

iG

i

ii

iiG

nk

znf

kkzkzn (9.37)

2) se calculează f(nG). Dacă eroarea de calcul a funcţiei f(nG) are o valoare sub 10-15, atunci ( )Gnf este bună. Dacă eroarea de calcul a funcţiei f(nG) este sub sub 10-15, se calculează o nouă valoare pentru nG, astfel:

( ) ( ) ( )( )G

GnGnG nf

nfnn′

−= −1 (9.38)

unde: ( )Gnf ′ este prima derivată a funcţiei ( )Gnf :

( ) ∑

+

−

−=′2

11

Gi

iG

nk

znf (9.39)

Procedura se repetă până se atinge convergenţa.



39

9.1. Aplicaţii ale coeficienţilor de echilibru

Determinarea presiunii de început de condensare (dew-point)

10

==

G

L

nn

(9.40) ( )∑ ∑ ∑ =⇒=

−+=⇒ 11

1 iG

i

LiL

ii kn

znkn

zx (9.41)

Înlocuim în relaţia (9.41) ecuaţia lui Wilson (9.11):

( ) ( )∑ ∑

−

−+

==

−+

⋅

1

1137,5exp........1

1137,5expT

Tp

zp

TTp

pz

criicri

iîc

criicri

i

ωω

(9.42) Folosind presiunea de început de condensare calculată cu ecuaţia

(9.42) se calculează ki pentru fiecare component, la temperatura sistemului. Se introduce în ecuaţia (9.41) şi dacă valoarea este mai mică ca 1 se repetă calculele la o presiune mai mare, dacă valoarea este mai mare ca 1 se repetă calculele la o presiune mai mică, până ce se obţine ordinul de eroare prestabilit, aceasta fiind presiunea de început de condensare căutată.

Determinarea presiunii de vaporizare (bubble-point)

10

==

G

L

nn

(9.43) ∑ ∑ ∑ =⇒=+−

= 111 ii

GiG

iii zk

nknzky (9.44)

( )⇒ + −

=∑ Z

pp

TTi

cri

vi

criexp ,5 37 1 1 1ω (9.45)

( )1

1

exp 5,37 1 1v

crii cri i

pTz pT

ω−=

+ − ∑

(9.46)

Folosind presiunea de vaporizare calculată cu ecuaţia (9.46) se calculează ki pentru fiecare component, la temperatura sistemului. Se introduce în ecuaţia (9.44) şi dacă valoarea este mai mică ca 1 se repetă calculele la o presiune mai mare, dacă valoarea este mai mare ca 1 se repetă calculele la o presiune mai mică, până ce se obţine ordinul de eroare prestabilit, aceasta fiind presiunea de vaporizare căutată.



40

10. Prevederea comportării în exploatare

10.1. Forme de energie şi regimuri de exploatare

Atât în cazul zăcămintelor de gaze propriu-zise, cât şi a zăcămintelor de gaze cu condensat, putem întâlni două situaţii:

- nu există acvifer activ; - există acvifer activ. În primul caz, energia de zăcământ este dată numai de gaze,

destinderea gazelor fund singura forţă ce provoacă deplasarea acestora către tălpile sondelor de extracţie. Elasticitatea colectorului este, în acest caz, cu totul

neglijabilă. Regimul de exploatare derivat este regimul de destindere al gazelor. În cazul zăcămintelor de gaze propriu-zise, curgerea în zăcământ va fi omogenă până la sfârşitul exploatării (fig. 10.1). La zăcămintele de gaze cu condensat, curgerea va fi omogenă numai deasupra presiunii de început de condensare, sub aceasta apărând curgerea eterogenă gaz-condensat lichid (fig. 10.1).

În cazul existenţei unui acvifer activ, forma de energie devine mixtă, pe lângă destinderea proprie

Fig. 10.1 Diagrama de stare a gazelor acţionează şi destinderea elastică a acviferului.

Deci, zăcămintele de gaze (gaze cu condensat) vor produce în regim mixt. În cazul zăcămintelor

false de condensat, comportarea este mai aparte. Astfel, gazele din cupolă se vor exploata similar cu zăcămintele de gaze. Regimul de exploatare va fi cel al destinderii gazelor, într-o curgere eterogenă (gaz-lichid). Exploatarea zonei de lichid de Ia baza cupolei se va face sub influenta ieşirii gazelor din soluţie şi al destinderii gazelor din cupolă, într-un regim mixt. De menţionat că regimul mixt, Ia zăcămintele de gaze, nu este favorabil. Cu toate că acţiunea de împingere a apei conduce Ia o atenuare însemnată a căderii presiunii de zăcământ, factorii finali de recuperare sunt cu mult mai mici decât în cazul regimului de destindere. Motivul îl constituie pierderea unor importante cantităţi de gaze, prin solubilizare în apa care inundă zona productivă.



41

10.2. Construcţia şi amplasarea sondelor de gaze

Construcţia sondei se referă la modul în care se realizează comunicarea strat-sondă.

Sondele pot fi: - perfecte din punct de vedere hidrodinamic - comunicarea are loc prin

peretele natural al sondei şi este traversat stratul productiv pe toată grosimea sa;

- imperfecte din punct de vedere hidrodinamic – după modul de deschidere –comunicarea nu se face pe tot peretele sondei; după gradul de deschidere - nu este deschis stratul pe toată grosimea sa.

Imperfecţiunile introduc rezistenţe suplimentare la curgerea gazelor din strat în sondă. Menţinerea unei viteze maxime admisibile a gazelor în apropierea găurii de sondă (în zona de filtrare a sondelor de extracţie) reprezintă una din problemele principale în exploatarea zăcămintelor de gaze. Această viteză depinde de 2 factori:

- debitul - este de dorit să fie cât mai mare - dorinţa de a nu apare complicaţii: viituri de nisip în sondă (podiri,

blocări), viituri de apă, păpuşări de coloană, stricarea echilibrului de boltă - se poate prăbuşi acoperişul stratului peste culcuş - poate duce la abandonarea sondei.

Sondele de gaze trebuie construite şi amplasate astfel încât să asigure utilizarea eficientă a energiei de zăcământ, în scopul obţinerii unei producţii de gaze cât mai mari pe un zăcământ dat. Debitele de gaze ale sondelor vor fi cu atât mai mari cu cât căderile de presiune strat-sondă sunt mai mari. Dar căderile mari de presiune determină apariţia unor viteze mari de filtraţie a gazelor în zona de filtru a sondelor. Depăşirea unei viteze de filtraţie maxim admisibile poate provoca o serie de dificultăţi, cum ar fi: apariţia viiturilor de nisip în coloană, înfundarea zonei de filtru cu particule fine antrenate din strat, apariţia apei în sondă, păpuşarea coloanei etc. Pentru evitarea acestor dificultăţi, în exploatarea zăcămintelor de gaze, se stabileşte încă din prima fază a exploatării o cădere de presiune maxim admisibilă, ce va fi menţinută constantă de-a lungul exploatării.

.ctpp sc ==− δ (10.1)

unde: pc este presiunea pe conturul de alimentare; ps - presiunea în sondă.

Debitul maxim admisibil al unei sonde depinde de: - gradul de consolidare al colectorului; - granulometria rocii; - proprietăţile gazelor. Ecuaţia (10.1) constituie aşa - numitul criteriu tehnologic şi se

determină în mod diferit pentru colectoare neconsolidate, respectiv pentru colectoare consolidate.

Pentru colectoarele neconsolidate, în primele sonde, se determină experimental debitul limită Ia care sonda începe să producă cu impurităţi Qi. Se calculează coeficientul de viteză corespunzător debitului Qi:



42

si

gii p

QC = (10.2)

unde psi este presiunea de fund corespunzătoare. Pentru siguranţa exploatării, se va lucra cu un coeficient de viteză mai mic, astfel:

iCC ⋅= 9,0 (10.3)

Va rezulta presiunea de fund pentru care sonda va produce în siguranţă:

CQ

p gs = (10.4)

Cunoscându-se presiunea medie de zăcământ (deci pc) se va stabili căderea de presiune maxim admisibilă, δ. Pentru colectoarele consolidate, căderea de presiune strat-sondă poate fi cu mult mai mare. Căderea de presiune maxim admisibilă va fi stabilită pe criterii tehnico-economice. Astfel, în fixarea presiunii de fund trebuie să se ia în consideraţie presiunea din conducta de transport de Ia suprafaţă. Datorită vitezelor mari de curgere a gazelor în zona de filtru, legea de filtraţie liniară de Ia ţiţei, nu mai este valabilă. Astfel, legea de filtraţie pentru gaze va fi:

)()()()( 222 tQBtQAtptp ggsc ⋅+⋅=− (10.5)

unde: Qg(t) este debitul de gaze al sondei, Ia momentul t; A, B - coeficienţi ai rezistentelor de filtraţie ce iau în consideraţie

imperfecţiunea sondelor după gradul şi modul de deschidere şi caracteristicile fizico-chimice ale colectorului şi gazelor.



43

Fig. 10.2 Parametrul structural Γ Zona de filtru este situată între limitele hrrs ≤< . Coeficienţii A şi B pot

fi estimaţi pe baza relaţiilor:

at

ms

g

phk

Crh

A⋅⋅⋅

+

=π

µ ln (10.6)



44

+

⋅Γ= 2

1322 311

2 nrrhpB

cavsat

at

πρ

(10.7)

unde: gµ este vâscozitatea dinamică a gazelor;

h - grosimea efectivă a stratului; rs - raza sondei; Cm - parametru ce ia în consideraţie imperfecţiunea sondei după modul

de deschidere; k - permeabilitatea absolută a colectorului; Γ - un coeficient ce depinde de permeabilitatea şi porozitatea colectorului

şi poate fi estimat cu ajutorul graficului din figura 10.2. atρ - masa specifică a gazelor Ia presiunea atmosferică şi temperatura

de zăcământ; n1 - numărul de perforaturi pe metru liniar de coloană; rcav - raza cavernei - raza unei semi-sfere având aria egală cu cea a

peretelui perforaturii. Sondele trebuie construite astfel încât coeficienţii A şi B să fie cât mai

mici. Din relaţiile (10.6) şi (10.7) rezultă că sondele trebuie construite perfect

după gradul de deschidere (vezi h) şi cât mai puţin imperfecte după modul de deschidere (Cm cât mai mic, n1 şi rcav cât mal mari). Coeficienţii A şi B pot fi determinaţi de o corectitudine mai bună pe baza datelor de producţie (pe baza istoricului de producţie).

Dacă împărţim relaţia (10.5) Ia Qg obţinem:

)()(

)()( 22

tQBAtQ

tptpg

g

sc ⋅+⋅=− (10.8)

Din istoricul de producţie cunoaştem Ia diverse momente de timp pc, ps şi Qg. Ecuaţia (7.57) este ecuaţia unei drepte, în care A este ordonata Ia

origine, iar B este panta. Reprezentăm grafic )()(

)()( 22

gg

sc QftQ

tptp⋅=

− , de unde

determinăm coeficienţii A şi B (fig. 10.3) care pot fi utilizaţi în calculele de prevedere în continuarea exploatării.

Amplasarea sondelor de gaze este în funcţie de forma geometrică a zăcământului şi de regimul de exploatare. În cazul zăcămintelor exploatate în regim de destindere a gazelor (acvifer inactiv) cea mai raţională utilizare a energiei de zăcământ se va obţine dacă sondele sunt amplasate într-o reţea uniformă (triunghiulară sau pătratică). În cazul colectoarelor cu

Fig. 10.3 Estimarea parametrilor A şi B grad ridicat de neuniformitate o



45

amplasare uniformă după criterii geometrice nu va realiza utilizarea optimă a energiei de zăcământ.

În acest caz o amplasare uniformă a sondelor va fi acea amplasare care îndeplineşte condiţia:

ig

gi

g

g

g

g

VsQ

VsQ

VsQ

~...~~2

2

1

1 === (10.9)

unde: Qgi este debitul de gaze al sondei i; gs~ - saturaţia medie în gaze a colectorului;

Vi - volumul de pori aferent sondei i. Prin urmare fiecare sondă va drena un anumit volum de pori din jurul ei

în funcţie de caracteristicile fizice ale colectorului, diferit de al celorlalte. În cazul zăcămintelor de gaze cu acvifere active sondele vor fi amplasate mai rar în

Fig. 10.4 Amplasarea sondelor de gaze apropierea conturului gazeifer şi mai des în partea centrală a zonei productive. În practica exploatării zăcămintelor de gaze au fost întâlnite modurile de amplasare schiţate în figura 10.4.



Documents

Cursul 2