Upload
rene-boer
View
220
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Cursus Rekenspecialist
Amarantisvierde bijeenkomst22 november 2011
programma
Vier middagen• De kaders• De rekendidactiek• De praktijk• Verdiepingsonderwerpen naar keuze
Programma• Differentiatie
– Ervaringen uitwisselen
• Leerlijn procenten
• IJsberg voorbeelden– Bedenk een situatie of visulaisering (model)
• Evaluatie
Differentiatie
waarom?
“Differentiatie is een georganiseerde maar flexibele manier om pro-actief het onderwijs (lesgeven en leren) aan te passen om in te spelen op waar leerlingen zijn en ze te helpen maximaal te groeien” (Tomlinson, 1999)
Leerlingen verschillen:wat kun je doen?
DifferentierenVerschillen gebruiken
Variatie in aanpak ontwikkelen
Voorbeelden en tips uitwisselen
Rosana…….
Georganiseerde differentiatie
• Via het ’rooster’/de organisatie– parallel uur met homogene groepen– niet elke leerling evenveel ‘les’ etc.– regelmatig anders groeperen
• Binnen de klas/groep– Niveau en tempodifferentiatie – voortgezet onderwijs– Homogene niveaugroepjes– Samen laten werken– Klassengesprek daarna gedifferentieerd zelfstandig evt
verlengde instructie (basisonderwijs)
Differentiatie naar inhoud
• Differentiatie in aanbod – verschillende opdrachten op verschillend niveau
• Differentiatie in hulpmiddelen – dezelfde opdrachten, maar met of zonder
hulpmiddelen• Differentiatie in hoeveelheid
Eigen ervaringen
Succesvolste vorm van differentiatie
Natuurlijke differentiatie
• Alle leerlingen hetzelfde materiaal– Toegankelijke instap– Er is wat te kiezen– Veel mogelijkheden dieper/verder te gaan
• Leerlingen kunnen op eigen niveau (onderdelen van) het probleem oplossen
• Discussie is noodzakelijk
ProductiefMaak drie opgaven met uitkomst 2,5
VoorbeeldenOpen: Rijtje van 1003 – 5 – 8 – 21 – 35Maak zo’n rijtje waar 100 uitkomt.
SamenOntwerp een parkeerterrein voor deze flat.
Speels
Open
Bij de start
• Vraag deelnemers wat ze al weten – Wat betekent het? Wat is het? kun je een
voorbeeld geven– Waar komt het voor? Waarvoor is het
handig/nodig? Geef voorbeelden– Geef voorbeelden van hoe jij ermee rekent die je
dus zelf kunt maken– Wat is er moeilijk aan dit onderwerp?
Opgaven aanpassenOpener maken
Open versie: iedereen ‘kiest’ getallen en strategieen op zijn eigen niveau en interpreteert ‘meeste’.Daarna bespreken
Meer structuur bieden
Gestructureerde versie: biedt leerling keuzes passend bij wat hij/zij aankan; oplossingsmanier is ‘vrij’.Daarna bespreken.
Parallelle opgaven: andere getallen
Eenvoudiger getallen voor leerlingen die meer moeite hebben.Bij bespreken ingaan op overeenkomsten in manier van rekenen en op achterliggend begrip (hier: aftrekken)
Voordelen
• Iedereen kan aan het werk• Zelf mogen kiezen voor getallen en aanpak
voelt beter dan steeds voorgestructureerde stapjes moeten volgen
• Met eenvoudiger getallen toch bezig zijn met dezelfde kernbegrippen
Wat kan je zelf doenmet je methode?
Focus op de kernbegrippen!Start samen
Daarna gedifferentieerd
Inbreng van leerlingen
• Eigen rekenervaringen - verleden• Andere vakken of programma’s• Activiteiten waar ‘gecijferdheid’ bij nodig is
– Geld– Vakantie– Vervoer
Rekenen ‘verplaatsen’
• Naar praktijklokaal• Naar burgerschap• Naar ander vak• Naar een projectweek• Naar de stage (BPV)• Naar een rekendag• Naar buiten
Ga zelf mee !Ga zelf mee !
Ga eens buiten het boekje
Overzicht werkvormen• Starten met actualiteit (uit de krant)• Kennismakingsopdracht (via foto’s)• Check in duo’s (bij kennismaking: sommetjes)• Sorteeropdrachten (in groepen) met kaartjes (F-niveaus,
procenten-opdrachten, muurtje bouwen)• Flappen van eigen werk (IJsberg vullen)• Klassikaal oefenen (Zoefi, rekenbeter)• Speels oefenen (spelletjes, rekenweb)• Denken, Delen, Uitwisselen• Rekenmachine dictee of wedstrijd• Opdracht bij leeswerk
leerlijnen
procenten als voorbeeld
Wat kunnen basisschool lln?
Leg de kaartjes op volgorde van makkelijk naar moeilijk
leerlijnen
• voorbeeld procenten
Begrip en visualisering
• Wat zijn procenten/percentages?• Waar komen ze voor?• Waar/hoe worden ze gebruikt? • Notatie en uitspraak• Visualisering
Opbouw instrumentarium
• Hoeveel procent (ongeveer)?
• Kleur/teken in cirkel of strook ……. %
• Ook samennemen en aanvullen tot 100%
Rekenen procenten als ‘deel van’
• Eenvoudige (anker)percentages50% 10% 25% (5%)relatie met 10-regel
• steeds: relatie met breuken en delen• met hulp van strook of verhoudingstabel
• Via 1% of andere vaste regel/procedureevt. met hulp van rekenmachine (rm)
Hoe doet u (uw leerling) dit?
€ 60€ 60
Modellen als brug
Hoeveelheid
Percentage 100%
60
50%
30
10%
6 48
0 % 100%50%
0 60 …?
0 % 100%50%
0 60…?
Strook
Dubbele getallenlijn
Verhoudingstabel
85%
85%
80%
5%
3
85%
51
5% van €1250,-
Systematisch noteren
verhoudingstabel
van verhouding naar procenttoe- en afname
procenten als factor (rm)
• Gebruik ook hier een strook!
Loon verlaagd van €40 naar €32 per week? Hoeveel procent is dat?
Van aantal naar precentage
Hoe?
Vorig jaar kostte een kerstboom €20,- nu moet ik €25 betalen. De kerstbomen zijn …… % duurder geworden.
100%
€ 20 € 25
…… %
Van verhouding naar percentage
• Zo?
leerlijnen
Waar kom je % tegen?100%-50%-25%-10%
StrookEenvoudig rekenen
‘Percentage van’Strook en 1% aanpak
Schattend/globaalVan deel (%) naar geheel (aantal)
Toe- en afnameVan verhouding naar %Van % naar kommagetal
Boven de 100%
Opdracht
• Bespreek in tweetallen:– Wat herken je van deze opbouw?– Wat wist je al van deze didactiek?– Wat kun je ermee met jouw
deelnemers/leerlingen?– Wat doet je eigen rekenmethode?
Oefenen met IJsberg
Bedenk bij elk van de volgende opgaven een situatie en/of een
visualisering en/of model
opgaven
3,45 – 2,5
evaluatie
Evaluatie
Graag formulier invullen
Dank jullie wel!