Embed Size (px)
Citation preview
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
Katedra za elemente strojeva i konstrukcija
Cvim • Herold
Elementi konstrukcija
Zagreb, veljača 2000.
Predgovor
Ovaj materijal bio je predviđen kao dio knjige, no kako prilike za
objavljivanje nisu povoljne, prilagođen je za potrebe studenata, jer obuhvaća
uvodni dio iz područja Elemenata strojeva i konstrukcija. Opseg prelazi potrebe
studenata dijela kolegija Elementi konstrukcija I, jer sadrži brojne tablice i
izvode normama određenih podataka, tako da može poslužiti nakon studija i za
potrebe prakse.
Korištene su norme ISO, DIN i HRN, koje su i navedene gdje je to bilo
dostupno, kako bi korisnik bio upućen pri traženju detaljnijih informacija.
Pri izradi ovog materijala pružena nam je pomoć. Želimo zahvaliti
K. Bahat za pažnju kod prijepisa teksta te Doc. dr. sc. D. Matjanoviću kod
prvog uređivanja teksta. Nadalje zahvaljujemo Z. Grgeku za izradu nekih
ilustracija, a posebnu zahvalnost za vrlo obiman rad u obradi teksta i ilustracija,
da bi se materijal mogao objaviti u ovom obliku, dugujemo asistentu D. Žeželju,
dipl. inž.
Veliku pomoć pružili su nam recezenti, a posebnu zahvalnost upućujemo
Prof. dr. sc. Dušanu Jerasu.
Iako je materijal pregledan, vjerojatno postoje pogreške, pa molimo za
kolegijalnu suradnju i unaprijed zahvaljujem na upozorenju.
U Zagrebu, veljača 2000.
Autori
Sadržaj
PREDGOVOR ..................................................................................................................................................... 3
POPIS SIMBOLA FIZIKALNIH VELIČINA ................................................................................................. 7
TOLERANCIJE I DOSJEDI ........................................................................................................................... 13
l. TOLERA"CIJE ......................................................................................................................... 13 1. /. Definicije i osnovni pojmovi .............................................................................................. 14 1.2. Položaj tolerancijskih polja prema nul-crti ....................................................................... 16
2. DOSJEDI .................................................................................................................................. 17 2.1. Labavi dosjed .................................................................................................................... 18 2.2. ČVrsti ili prisni dosjed ....................................................................................................... 18 2.3. Prijelazni ili neiz:vjesni dosjed ................................................................................... ........ 19 2.4. Tolerancija dosjeda (Td) ................................................................................................... 20 2 . .5. Sustavi dosleda .................... .............................................................................................. 21 2.6. Izračunavanje tolerancija za dužinske mjere od 1+500 mm ............................................. 21 2.7. Preporuke za izbor dosjeda ............................................................ ................................... 21
2.7.1 L.bavi dosjedi .............................................................................................................................. 21 2.7.2 Prijelazni dosjedi ......................................................................................................................... 24 2.7.3 Čvrsti dosjed ................................................................................................................................ 25
3. TOLERANCIJE I DOSJEDI ........................................................................................................ 26 4. ISO TOLERANCIJE- TABLICE ................................................................................................ 27
RASTAVLJIVI SPOJEVI ................................................................................................................................ 29
1. VIJČANI SPOJEyi .................................................................................................................... 29 1.1. Osnovni odnosi .......................................................................... ........................................ 29 1.2. Vrste navoja .................................................................................... ................................... 31 1.3. Tolerancije melričkih ISQ·navoja ............................................................................ ......... .52 J. 4. Normirani elementi vijčanog spoja ................................................................................... 56
1.4.1 Pričvrsnj vijci ...................... , ......... , ..... , ...... , .. , .. , .... ,.,.".,., .. , .. , ..... , ... ",." .. , ... , ... , ........... , ......... , ....... 56 1.4,2 Vijci za posebne namjene ............ " ...... " ...... ,. ......................... ,,, .............. ,, .... " ............... "" ......... 59 1.4.3 Matice ........................................................................................................................................... 64 1.4.4 Materijal vij.ka i matica ............................................................................................................... 65 1.4.5 Podloške i osiguranja ................................................................................................................... 66 1.4.6 Osiguranje protiv I.bavljenja ....................................................................................................... 69 1.4.7 Površinska zaštita ......................................................................................................................... 71
1.5. Proračun vijćanih spojeva ................................................................................................. 72 I.S.l Odnos sila u spoju ........................................................................................................................ 72 1.5.2 Uzdužna opterećeni vijčani spoj ............................................................................... , .................. 74 1.5.3 Labavlje'lie uslijed slijeganj ........................................................................................................ 90 1.5.4 Poprečno opterećeni vijci. .............................................................. , ............................................. 92
1.6. Raspored naprezanja, oblikovanje spoja .......................................................................... 94 2. SPOJEVI ZATICIMA 1 SVORNJACIMA ...................................................................................... 99
2.1. Zalici ............................................................................. ..................................................... 99 2.2, Svornjaci ............................................................................... .......................................... 102 2.3. ProračunzoIika i svornjaka ............................................................................................ 106
3. OPRUGE ........................... u ....................................... H ........ U .... u .............................. n .......... u III 3.1. Osnovni pojmovL .............................................................................................................. 112 3.2. Opruge za tlačno opter.ć.nje .................................................. " ............ " .. " ...................... 113
3.2.1 Cilindričn. zavojn. opruga okruglog presjeka :lice ................................. " .... " ... " ....................... 113 3.2.2 Cilindričn. zavojn. opruga pravokutnog presjek. žice ............................................. " .......... " .... 116 3.2.3 Kaniline opruga okruglog ili pravokutnog presjeka .................................................. " .. " ............ 118 3.2.4 Tanjuraste opruge ........................................................................................................................ 119 3.2.5 Prstenaste opruge ......................................................................................................................... 125 3.2.6 Slogovi opruga ............................................................................................................................ 121
3.3. Opruge za vlačno opterećenje ........................................................................................... 128 3.3.1 Cilindrična zavojn. opruga okruglog presjeka žice ..................................................................... 128
3.4. Opruge za torzijsko opterećen j ...... .................................................................................. 131 3.4.1 Šipka kružnog presjeka ................................................................................................................ 131 3.4.2 Cilindričn. zavoj na opruga ......................................................................................................... 133 3.4.3 Spiralna opruga ........................................................................................................................... 135
3.5. Opruge za savajno opterećenje ......................................................................................... 137 3.5.1 Jednol;sn. opruga ........................................................................................................................ 137 3.5.2 Složen.lisnala opl1lg .................................................................................................................. 138
3.6. Opruge od gume ................................................................................................................ 141 3.7. Materijali opruga .............................................................................................................. 145
POPIS LITERATURE ...................................................................................................................................... 149
7
POPIS SIMBOLA FIZIKALNIH VELIČiNA
Simbol Jedinica Značenje
mjere
A mm2 Površina presjeka Aj mm2 Površina presjeka jezgre vijka a Faktor opadanja čvrstoće žice b mm Širina G N/mm Krutost opruge, specifična krutost
Nmmlrad Gy N/mm Specifična krutost vijka Gp N/mm Specifična krutost podloge D mm Nazivni promjer navoja (matica) Dl mm Najmanji promjer navoja (matica)
D2 mm Srednji promjer navoja (matica)
Dd mm Promjer trna za unutarnje vođenje opruge
De mm Vanjski promjer tanjura (opruge)
Dh mm Promjer tuljka za vanjsko vođenje opruge
Di mm Unutarnji promjer tanjura opruge
Dm mm Srednji promjer cilindrične zavoj ne opruge /!J)y mm Proširenje vanjskog promjera opruge
d mm Nazivni promjer navoja (vijak) dl mm Mali promjer navoja (vijak) d2 mm Srednji promjer navoja (vijak) d3 mm Promjer jezgre vijka
dr mm Promjer stabla elastičnog vijka
dp mm Srednji promjer dodirne plohe E N/mm2 Modul elastičnosti F N Sila, opterećenje
Fo N Donje granično opterećenje
Fd N Dodatna sila
Fa N Gornje granično opterećenje
FhO N Sila za izravnavanje tanjura (opruge)
Fk N Sila na ključu Fp N Prethodna prednaponska sila F,' p N Ostatna prednaponska sila
FpN N Normalna komponenta prethodne sile
Fr N Radno opterećenje
rT N Sila trenja F, N Tangencijalna sila
F"k N Ukupna sila
Fq N Poprečna sila
f mm Progib
Iv Hz Vlastita frekvencija opruge
9
Simbol ledinica Značenje
miere G N/mm2 Modul smika H mm Teorijska dubina navoja (visina trokuta) Hl mm Dubina nalijeganja navoja h mm Visina ho mm Visina tanjura (opruge) lp mm4 Polarni moment inercije i mm Polumjer inercije i Broj listova opruge k N/mm2 Koeficijent izvijanja k Faktor oblika gumenih opruga L mm Krak ključa Lo mm Dužina neopterećene opruge
Lmin mm Dužina opruge pri potpuno stlačenim zavojima l mm Dužina
Ir mm Elastična dužina opruge
lk mm Dužina izvijanja; dužina glave M Nm Moment savijanja m mm Visina matice; korak zavojne opruge n Vojnost ne Broj elastičnih zavoja opruge
nul< Ukupan broj zavoja opruge p mm Uspon (korak) jednovojnog navoja Ph mm Uspon viševojnog navoja
PEM W Snaga elektromotora
p N/mm2 Pritisak; tlak
Pdop N/mm2 Dopušteni pritisak
PI N/mm2 Pritisak u rupi
pu N/mm2 Pritisak unutarnjeg dijela
Pv N/mm2 Pritisak vanjskog dijela
Rm N/mm2 Statička čvrstoća materijala
Rpo.2 N/mm2 Granica tečenja
S Sigurnost protiv labavijenja veze (spoja) s Faktor sigurnosti s mm Dužina puta; zračnost Sa mm Razmak među zavojima opruge
Sk Sigurnost protiv izvijanja
Smin mm Najmanji razmak među vojevima opruge
T Nm Moment torzije Tn,v Nm Moment trenja među zavojima
Tpod Nm Moment trenja na podlozi
Tuk Nm Ukupni moment torzije t mm Debljina tanjura opruge Q N Opterećenje
W Nnun Rad opruge
11
Simbol ledinica Značenje
miere W mm3 Moment otpora Wo mm3 Polarni moment otpora a o Vršni kut profila; kut zakreta ';
o Kut smika gumene opruge b OdnosDJDj 13 Faktor ovisan o b i h (tablica)
1'/ Korisnost 1'/nav Korisnost među navojima
77L Korisnost u ležaju (osloncu) a o Kut zakreta il, Faktor vitkosti /Lp mm Deformacija podloge
it. mm Deformacija vijka .6il, mm Razlika deformacij a p. Faktor trenja
J.I.O Faktor trenja pri mimom opterećenju vijka
J.inav Faktor trenja među navojima
/lpod Faktor trenja podloge p kg/m3 Gustoća materi j ala p o Kut trenja p* o Kut trenja među navojima o N/mm2 Naprezanje na razvlačenje o. N/mm2 Amplituda čvrstoće oblika
Or N/mm2 Fleksijko (savojno) naprezanje Oj N/mm2 Idealno naprezanje
°m.ks N/mm2 Najveće naprezanje vijka
Oq N!mm2 Korigirano naprezanje radi zakrivljenosti opruge
Oo N/mm2 Idealna tlačna čvrstoća za A. = O
Ored N/mm2 Reducirano naprezanje
OA N/mm2 Amplituda čvrstoće oblika
OAO N/mm2 Amplituda čvrstoće oblika jezgre vijka 'I N/mm2 Naprezanje na odrez 'It N/mm2 Naprezanje na tomju
Zu N/mm2 Idealno torzijsko naprezanje
tti< N/mm2 Najveće torzijsko naprezanje
·stv N/mm2 Stvarno torzijsko naprezanje
fJI Faktor ovisan o b i h (nomogram rp o Kut uspona ll! Faktor korekcije ovisan o tvrdoći gume
j j j j j j j j j j j j j j j j j j
j j j j j j j j j
j j j j j
j
j j
I
j
TOLERANCIJE I OOSJEOI
1. Tolerancije
I
1/
JII
Tolerancijaje dopušteno odstupanje od nazivne mjere.
lo
/g
ld
ls
19 -Id
ls
ld
I.
ei, es
nul-crta
lag) es
(ad) : ei T L
.L (as) e (ag) es
I T.I ! (ad) ei
~ (ag) es 19 !
(ad' e/LJ (as) e i .
ln - nazivna dužina
19 - najveća dužina
ld - najmanja dužina
I. - stvarna dužina
es (ag) - gornja odmjera
ei (ad) - donja odmjera
e (a.) - stvarna odmjera
T - tolerancija
Prikazana su tri karakteristična
odstupanja (odmjere) prema nul-crti:
I gornja odmjera (+), a donja (-),
/I obje odmjere ag i ad (-),
/II obje odmjere ag i ad (+).
} nove oznake (ISO)
ECART. fr. udaljenost, odstupanje između dvije vrijednosti, od čega je obično jedna manja, a dmga već.
In/triBur, fr. inferioran, donji
Superieur, fr, superioran, goroj i
Kod serijske i masovne proizvodnje, u praksi se pokazalo da pojedine dijelove možemo izrađivati s određenim odstupanjima od nazivne mjere, a da se funkcionalnost stroja ili uređaja pri tome ne mijenja.
1928. godine sazvan je prvi međunarodni forum za normizaciju dužinskih mjera (ISA). Ovdje su date osnove za tolerancije dužinskih mjera od l +500 mm.
1947. godine u Genevi međunarodna organizacija za normizaciju (ISO) razradila je detalje normizacije i proširila područje dužinskih mjera od 500+3500 mm.
14
1.1. Definicije i osnovni pojmovi
Vrste mjera na strojnom dijelu
v
u v - vanjska mjera
u - unutarnja mjera
N - neodređena mjera
Međutim, dužinske mjere, kada je riječ o tolerancijama i dosjedima strojnih dijelova, najviše rabimo za cilindrično oblikovane predmete, pa su stoga i tolerancije općenito podijeljene na:
tolerancije provrta,
tolerancije osovine.
Za tolerancije provrta i osovine zajedničku oznaku (Dn) rabimo za nazivni promjer, a u svim ostalim oznakama za provrte upotrebljavamo VELIKA SLOV A, a za osovine mala slova.
Nazivna mjera Dn je ona mjera koja služi kao osnova za određivanje dopuštenog odstupanja, a označava se za provrt i za osovinu isto.
Stvarna mjera Ds, ds - je ona mjera koja se utvrđuje (mjeri) na gotovo izrađenom predmetu.
Gornja granična mjera Dg, dg - je najveća dopuštena mjera tolerirane dimenzije.
Donja granična mjera Dd, dd - je najmanja dopuštena mjera tolerirane dimenzije.
ODSTUP ANJE ili ODMJERA je razlika između nazivne mjere i neke druge karakteristične mjere (gornje, donje ili stvarne).
Gornja odmjera (odstupanje) ES (Ag), es (ag) je aJgebarska razlika gornje granične
mjere i nazivne mjere.
ES= Dg -Dn
es = dg - Dn
Donja odmjera (odstupanje) El (Ad), ei (ad) - je algebarska razlika donje granične mjere i nazivne mjere.
15
Stvarna odmje:ra (odstupanje) E (A), e (a.) - je algebarska razlika stvarne mjere nazivne mjere.
A.=D.-Dn
Tolerancija Tp, To - je razlika između gornje i donje granične mjere, odnosno dopušteno odstupanje od nazivne mjere.
Tp = Dg- Dd
To=dg-dd
Nul-crta - je crta koja pri grafičkom prikazu na crtežu odgovara nazivnoj mjeri, odnosno to je ishodište od kojega se mjere odmjere (odstupanja).
Polje tolerancije
osovina {
o nul-crta \
( đ
provrt
predstavlja veličinu tolerancije prikazanu u određenom mjerilu u odnosu na nul-crtu. Veličina tolerancijskog polja ovisi o veličini
promjera i IT - kvaliteti tolerancije. U grafičkom prikazivanju polje tolerancije predstavljamo pravokutnikom određene visine (veličina tolerancije) i proizvoljne dužine osnovke.
~ 0
-!!!. -o;
"č' ~' ob ~ l1l
8l .-:,,:' To lo!' <Il
-8 ~""~ ( ) --rS
Ti
Tolerancije se uvijek odnose na određenu nazivnu mjeru, međutim kod spajanja dijelova udosjed, provrt i osovina moraju imati isti nazivni promjer (Dn) S potrebnim odrrijerama. Tolerancije u grafičkom prikazu treba predočiti u odgovarajućem mjerilu (najčešće se jedinicu tolerancije 1 J.1l11 u dijagramu prikazuje kao l mm).
Tolerancije se računaju kod normalne temperature od 20·e. Za različite temperature, a ovisno o vrsti materijala predmeta, postoji poseban način proračunavanja tolerancija koji se ovdje neće izlagati.
16
Tolerancijska polja označavamo slovima engleske abecede i to:
za provrte velika slova (A do ZC),
za osovine mala slova ( a do ze),
Ne koriste se sljedeća slova: I i, L I, O o, Q q, W w, a umjesto njih rabimo ove kombinacije slova: CD ed, EF ef, FG fg, JS js, ZA za, ZB zb, ZC ze,
1.2, Položaj tolerancijskih polja prema nul-crti
Provrti +p,m
D
don 'a W odmjera
w/.
nul-crta H O
EI=O gomja
fR] o mjera Z
-p.m
Osovine +p.m
W ze
don'a
O nul-crta e8=0 odmjera
h ,-, gomja
o mjera rtl d
-p,m
Kod tolerancijskih polja provrta i osovine koja leže iznad nul-crte normom je određena donja odmjera, međutim za tolerancijska polja koja leže ispod nul-crte normom je određena gornja odrnjera, što daje za iste slovne oznake tolerancije pri istoj nazivnoj mjeri i iste odrnjere.
17
2. Dosjedi
Dosjed iIi nalijeganje je odnos dvaju sparenih dijelova iste nazivne mjere koji proizlazi iz njihovih stvarnih mjera prije spajanja. Prema stvarnim mjerama tako spojenih dijelova razlikujemo:
- labavi dosjed,
- čvrsti dosjed.
Labavi dosjed
Prema postignutoj mjeri izrađenih strojnih dijelova spoj ima stvarnu zračnost Zs. To je razlika između stvamog promjera provrta i stvarnog promjera ugrađene osovine. Zračnos! ima predznak ( + ).
Zs=Ds-ds
Čvrsti dosjed
Ćvrsti dosjed dijelova u spoju ima preklop Ps (prisnost). Kod ovog dosjeda je promjer provrta Ds manji od promjera osovine ds. Preklop ima predznak ( - ).
Ps = Ds-ds Ds< ds
Naime, kako su provrti i osovine rađeni u granicama tolerancije, za određene kombinacije tolerancijskih polja pri realizaciji takvog spoja teorijski postoje sljedeći slučajevi:
labavi dosjed,
čvrsti ili prisni dosjed,
prijelazni ili neizvjesni dosjed.
Radi utvrđivanja vrste dosjeda uvijek moramo promatrati odnose najvećeg
provrta i najmanje osovine te najmanjeg provrta i najveće osovine.
18
2.1. Labavi dosjed
Kod labavog dosjeda tolerancijsko polje provrta nalazi se iznad tolerancijskog polja osovine tj. provrt je uvijek veći od osovine. To u svakom slučaju osigurana zračnost između dijelova u spoju, pa su dijelovi međusobno pomični.
Najveća zračnost (zazor) Zg je razlika između gornje granične mjere provrta Og i donje granične mjere osovine dd.
Najmanja zračnost Zd je razlika između donje granične mjere provrta Dd i gornje granične mjere osovine dg•
Srednja zračnost Zm je jedna polovina zbroja gornje Zg i donje Zd zračnosti.
~ +ftm 1 mm ~ 1 ftm
Tp
~ K To .~
cl'
-8 d
:--r~ ~//)
r-r ~ ~ m ~ [t~] [jJ
tl) cll
ij (
'-nUl-crta cll
Dn, O
W/A
2.2. Čvrsti ili prisni dosjed
Kod Čvrstog dosjeda tolerancijsko polje osovine leži iznad tolerancijskog polja provrta, što daje prisnost u svakom slučaju veze među dijelovima spoja pa je za njihovo spajanje i rastavljaI1ie potrebna sila.
Najveća prisnost P g razlika je između donje granične mjere provrta Dd gornje granične mjere osovine dg .
19
Najmanja prisnost Pd razlika je između gornje granične mjere provrta 0 9 i donje granične mjere osovine dd.
Po = 09 - do
Srednja prisnost Pm je jedna polovina zbroja gornje Pg i donje Pd prisnosti.
Pm = (Pg + Pd )/2
+pm 1 mm,!l, 1 pm
To - G' T;~ ~""~
rf' rt a:: :;: // .. /~ '" <ll - ~ Tp ~ 'q) /////~ CI)
LU
nU/oCrta iti Dn, O
-pm
2,3. Prijelazni ili neizvjesni dosjed
Kod ovog dosjeda tolerancijsko polje osovine zadire (preklapa) u tolerancijsko polje provrta. Kod ovog dosjeda postoji uvijek gornja zračnost Zg i gornja prisnost P g.
.~ I To
Q Tp r-:r
-ill cl'
1 mm ~ 1 pm
t"~ ~~~,~ cl r~/~
r-:r v: Tp ~ ~///~
'" Q) ta '-Q) -LU
+pm
cl Dn, O
W'-« -pm
20
Srednju vrijednost ovdje treba promatrati kroz dva karakteristična slučaja:
a) Zg > Pg - dosjed se pri montaži realizira kao labavi (s velikom vjerojatnošću)
,.-- Tp ~ ~
Zm = (Zg - Pg)/2
To
b) Pg > Zg - dosjed se pri montaži realizira kao čvrsti (s velikom vjerojatnošću)
To
Pm =(Pg - Zg)/2 ~
~ ~ Tp
2.4. Tolerancija dosjeda (Td)
Tolerancija dosjeda je promjenljiva veličina između najveće i najmanje zračnosti,
odnosno najveće i najmanje prisnosti. Matematički, to je razlika apsolutnih vrijednosti najveće i najmanje zračnosti, odnosno preklopa. Kod prijelaznih dosjeda tolerancija dosjedaje zbroj apsolutnih vrijednosti najveće zračnosti i najveće prisnosti.
labavi dosjed
čvrsti dosjed
prijelazni dosjed
S obzirom na provrt i osovinu tolerancija dosjeda jednaka je zbroju tolerancija provrta i osovme.
21
2.5. Sustavi dosjeda
Kod sustava dosjeda, najčešće koristimo sustav jedinstvenog provrla, gdje je provrt izrađen s donjom odmjerom El = 0, što odgovara tolerancijskom polju H.
Kod sustava jedinstvene osovine, tolerancija ima gornju odmjeru es = O, što odgovara tolerancijskom polju h.
Pri izboru dosjeda tolerancija provrta obično je za jedan stupanj lošije kvalitete od osovine (npr. oznaka tj! 55H7/k6). Naime, vanjski promjer je lakše mjeriti i kontrolirati pri izradi, a isto tako jednostavnije je postići finiju strojnu obradbu na vanjskoj mjeri.
2.6. Izračunavanje tolerancija za dužinske mjere od 1"'500 mm
Prema ISO sustavu raspon dužinskih mjera od 1"'500 mm podijeljen je u 13 područja. Neke mjere, za određene tolerancije, imaju i ta područja podijeljena na dva ili tri još uža dijela. Za svako područje izračunata je srednja vrijednost mjere (D), kao geometrijska sredina početne (Dl) i krajnje (~) vrijednosti niza.
na četiri decimale
Na temelju srednje vrijednosti D izračunava se jedinica tolerancije i prema izrazu:
i=0,45·W+O,001·D [Um] na dvije decimale
Veličina tolerancije za određenu dužinsku mjeru (vanjsku ili unutarnju) dobije se iz produkta IT-faktora kvalitete i jedinice tolerancije j.
T" = j • IT-faktor kvalitete [Um] zaokružiti na cijeli broj
2.7. Preporuke za izbor dosjeda
2.7.1 Labavi dosjedi
Za labave dosjede može se služiti iskustvom i teoremom sličnosti, za sličan pogon i u'-dete rada uzeti iste postotne vrijednosti tolerancija da se postigne ista funkcionalnost skiopa.
Na izbor labavosti dosjeda općenito utječu ova gledišta:
točnost vođenja osovine,
nosivost spoja,
jednoličnost hoda,
gubici trenja u spoju,
temperature u radnim uvjetima (pogon i proizvodnja).
22
Općenite smjernice za izbor labavih dosjeda u sustavu jedinstvenog provrta H, odnosno jedinstvene osovine h su sljedeće:
a) za dosjede jedva još međusobno pomične rukom uz primjenu maziva odabiru se tolerancijska polja h - H;
b) za točno vođenje osovina, kod kojih zračnost raste malo s promjerom osovina (kubični korijen promjera) uzimaju se tolerancijska polja g - G;
c) za što manje gubitke trenja pri velikoj nosivosti, a za male razlike temperatura pogona i proizvodnje, mora porast srednje vrijednosti zračnosti biti proporcionalan trećem korijenu iz promjera, pa se biraju polja tolerancije f. e. d - F. E. D;
d) za male gubitke trenja i mirno vođenje osovine. a pri znatnijim razlikama temperatura pogona i proizvodnje (brzohodni strojevi) treba zračnost proporcionalno rasti s promjerom, pa se biraju polja c, b, a - C, B. A;
e) za dijelove koji se rijetko okreću ili samo njišu tolerancijska polja biraju se prema danim okolnostima c, b, a - C, B, A ili pak f, e, d - F. E, D.
U tablici koja slijedi navest ćemo neke primjere za izbor preporučljivih labavih dosjeda, koji će olakšati izbor u praksi i omogućiti usporedbe sa stvarnim izvedbama pri konstruiranju.
H7/h6
H9/h9
H11/h11
za izmjenična kola, pinolu u konjiću, prstene za udešavanje, slobodne tuljke svornjaka stapa, vanjske prstene valjnih ležaja, prirube za centriranje kod spojki i cijevnih vodova, labirintne brtve prema van
prsteni za udešavanje kod transmisija; jednodijeIne čvrste remenice, ručne poluge, zupčanike, spojke i slični dijelovi koji se pomiču na vratilu
za lako rastavljive dijelove: dijelovi gospodarskih strojeva pričvršćeni na vratilu zatikom, vijkom ili klinom; rastojni vijci, svornjaci šamira za ložišta, vrata i sl.
H7/h6
H8/h9
H11/h11
H7/g6
H7/f7
HB/f7
HB/eB
HB/d9 H9/d10
H11/d11
H11/c11
H11/b11
H11/a11
glavni ležaji radnih strojeva, ležaji koljenastog vratila i stapajice, ležaji regulatora
glavni ležaji koljenastog vratila, ležaji stapajice, križna glava u vodilicama, povod stapajice, motka razvodnika, watila uležištena na tri . oslonca, stap i stapni razvodnik u cilindru, ležaji za centrifugalne i zupčane sisaljke, pomični kolčaci spojki
ležaji za duge osovine i vratila kod prenosila i transmisija, jalove remenice i slična kola, ležaji gospodarskih strojeva, centriranje cilindara, dijelovi brtvenica
zračnost za siguran pomak dijelova: poluge koje se demontiraju; svornjaci poluga, ležaji povodnih kola
svornjak vilice na motki kočnice
kod vozila, okretni čepovi, prostrani zatici
osovina regulatora lokomotive, o>jesni dijelovi opruga i kočnica, ležaj osovine kočnice, spojni svornjak lokomotive
23
G7/h6
F8/h6
FB/h8
E8/h8
Og/hB
D10/h9
D11Jh11
C11/h11
B11/h11
A11/h11
24
2.7.2 Prijelazni dosjedi
Izbor prijelaznih dosjeda kojih se vrijednosti kreću oko nul-crte zahtjeva osobitu pažnju i veliko iskustvo da se postigne željeni karakter dosjeda.
U spoju s H - provrtom, odnosno h - osovinom preporučuju se ova tolerancijska polja:
a) za dijelove koji se češće sastavljaju i rastavljaju rukom ili lakim pritiskom, ne dolazi u obzir za pomične dijelove u pogonu j - J;
b) za dijelove u međusobnom čvrstom spoju koji su rastavljivi bez znatnih sila, potrebno ih je osigurati oblikom za prijenos okretnog momenta i radi zadržavanja aksijalnog položaja na vratilu k - K;
c) za čvrsto spojene dijelove, rastavljive i sastavljive tlakom, potrebno ihje osigurati oblikom za prijenos okretnog momenta i radi zadržavanja aksijalnog položaja na vratilu m, n - M, N.
H7/J6
H7/k6
H7/m6
H7/nS
zajednokratno nabijene remenice, spojke i zupčanike na vratilima 8+55 mm promjera, zamašnjake s tangencijalnim klinovima, unutarnje prstene valjnih ležaja, čvrsta ručna kola i poluge, dosjedne vijke ojnica
za jednokratno nabijene remenice, spojke i zupčanike na vratilima 55+120 mm promjera kod strojeva i elektromotora
za kotve na vratilu motora, ozubljene vijence na kolu, navučena pojačanja na vratilu, blazinice u ležajima i glavinama
J7/h6
K7/h6
M7/h6
N7/h6
25
2.7.3 ČVrsti dosjed
Smjernice za određivanje čvrstih dosjeda moraju se ograničiti samo na red osovina i provrta koji omogućuju konstruktoru da nakon ispitivanja svih okolnosti odabere najprikladniji dosjed. Računom treba utvrditi pri kojem se najmanjem preklopu sigurno prenosi okretno moment i koji je najveći preklop dopušten da se ne prekorače dopuštena opterećenja materijala. Kod sličnih konstrukcija i različitih promjera neće se ići s istim dosjedom, nego će za različite promjere biti potrebno prijeći iz jednoga u drugi dosjed da se postigne ista funkcionalna kvaliteta spoja.
Na čvrst spoj dosjeda u~eču ove okolnosti:
debljina stijenki i krutost konstrukcije,
dužina glavine,
izvedba osovine (puna ili šuplja),
čvrstoća materijala osovine i glavine,
stanje obrađenih površina koje se spajaju udosjed,
temperatura pogona,
vrsta maziva pri utiskivanju.
Osobito treba biti oprezan s različitim materijalima dijelova koji se spajaju, kao i pri spajanju taukih stijenki. Predmeti manjih promjera trebaju biti što bolje obrađeni, jer se inače pri utiskivanju veći dio preklopa izgubi na izglađivanju površina.
H7/s6 H7/r6
H8/u8 H8/x8
H7/u6
glavine spojki, vijenac od bronce na glavini ili kolu od lijevanog željeza, blazinice ležaja u kućištu, kolu.i ojnici (rastavljiv grijanjem ili tlakom)
glavine zupčanika, kola i zamašnjaka, prsteni osovina (veći preklop za veće, a manji za manje promjere; rastavljiv grijanjem i tlakom)
S7/h6 R7/h6
U8/h6 X8/h6 U7/h6
26
3. Tolerancije idosjedi
--;:::::==;::::===========================;=====-~.-.... -Tolerancije su podijeljene u pa kvalitete! oznaka brojem!. litela označuje slu panj točnosti tolerancije, avelićina tolerancij· skog polja ovisi o nazivnoj mjeri i izražava se brojem jedinica tolerancije:
Za D = 1 .. 500 mm hO.45 rc.O.OOlD [~ml
Za O =500 +3150 mm I = 0.004 D + 2.1 [\lm]
Za kvalitetu 6 do 18 utvrđeni su ftlktori jedinica tolerancija po redu RS 110 .... 2S00!.
PolOŽaj tolerandjskog polja u odnosu na nul-crtu oznaćen je slovom. i to: VELIKO SLOVO- unutarnja mjera. MALO SLOVO - vanjska mjera.
•
A D provr,j ,llJnuto.rn~ mjer.)
_ osovint (vanjske- mjtre) Q
-ze
NAČIN UNO~ENJA NA TEHNiČKE CRTEZE
Tolerancije:
II SOk6
ISO-DOS. ~SOH7/k6 .0.023
-0.018
i-+-I-+--+--l---f:'="'l 2. prednost 3. prednost
i t J
.
I~i ~.
~I
.
, 'lnrirt-.<ii'
• 1'''1'' I~ Ill' ... .- .•• n n n 'ff ll: ~~ • I" 1';1" I'" ~ ,. ~. ~. ~. ~ " .". . ~~
'" " '7 U " ;~ , .. " . ~~ .. ~
:r:r-
cf)
o -f o CD p) ::J Q. ~ . . CD
" t ! l
RASTAVLJIVI SPOJEVI
Rastavljivi spojevi omogućuju rastavljavljanje dijelova spoja te ponovno sastavljanje
bez tragova oštećenja, ako se koristi standardni alat.
1. Vijčani spojevi.
Osnovna karakteristika ovih spojeva je da su ostvareni pomoću navoja, a pri tom jedan
dio (obično vijak) ima tzv .. vanjski, a drugi (obično matica) unutarnji navoj.
1.1. Osnovni odnosi
Zavojnicu u prostoru opisuje točka koja istovremeno uz kružno gibanje na istom
radijusu oko nepomične osi, vrši i ravnomjerni pomak uzduž te osi. Razvijeni oblik zavojnice
za jedan puni okretaj točke oko osi cilindričnog tijela, prikazan je na sl. l kao pravokutni
trokut, kojem je duža kateta jednaka opsegu kružnice koju je opisala točka A vrha trokuta da
bi se za puni okretaj, krećući se hipotenuzom .trokuta, nagnutom pod kutom uspona (rp),
podigla za visinu kraće stranice (P), te dospjela u položaj B.
n~yojl'la
/ dn"ovoJno tavoJnleo
\ JfdnovoJoo
o·smj*r _________ .... ..la"L-__ = __ -,.
A
SI. l Zavojnica - nazivlje
Smatra se da se je točka A pri tom podigla za uspon ili korak (P), što je sinonim kod
tzv. jednovojnog navoja. Opisuje li put zavojnice žica npr. trokutnog presjeka, tada će nakon
jednog punog okreta nastati jedan voj, a više takvih vojeva predstavlja cilindričan jednovojni
navoj.
30
Okreće li se točka u smjeru kazaljke na satu (kao na sl. l) opisujući zavojnicu tada je to
desnovojna zavojnica koja se uobičajeno koristi, a okreće li se u suprotnom smjeru tada je to
lijevovojna zavojnica, koja se koristi samo iznimno, pa to u standardnoj (normiranoj) oznaci
treba posebno naznačiti.
Opisuje li točka zavojnicu na koničnom tijelu, tada će se ona uz rotaciju približavati
vrhu konusa (stošca), čime nastaje tzv. konusni navoj, što također treba naznačiti u
standardnoj oznaci, jer u protivnom će navo j biti izrađen kao cilindričan.
Viševojni navoj nastaje uvećanjem koraka (P) onoliko puta, kolika je željena vojnost
(n). Slika 1 prikazuje da je tada, uspon viševojnog navoja Ph = n . . P, te da ima onoliko
početaka s usponom Ph, kolika je vojnost n, koji su međusobno simetrično pomaknuti za 2rdn,
što za prikaz na slici iznosi 2rd2 = 1800, a predstavljeni su u pogledu odozdo kao točke
početka zavojnice A i AI. U tablicama se daju podaci zajednovojne navoje,jer vojno st može
biti proizvoljna, ali u uobičajenim granicama.
Teorijski profil navoja predstavljen je trokutom koji karakterizira vršni kut (a), prema
sl. 2, unutar kojeg se izvodi stvarni profil, koji uključuje potrebne zračnosti.
Vanjski navoj izrađuje se na šipki cilindričnog. (normalno) ili konusnog oblika
(iznimno), dok se unutarnji navoj izrađuje u rupi oblika primjereno vanjskom navoju. Sl. 2
koja predstavlja takav navojni spoj, ukazuje na karakteristične veličine teorijskog istvamog
profila.
SI. 2 Navojni spoj
Teorijska dubina navoja (H) predstavlja visinu teorijskog trokuta, a dubina nalijeganja
(HI) stvamo nalijeganje profila mjereno u ravnini okomitoj na os navoja. Vanjski promjer
vanjskog navoja predstavIla nazivni promjer navoja (d), a ista brojčana vrijednost predstavlja
nazivni promjer unutamjeg navoja (D), koji se praktično nemože mjeriti. Najmanji promjer
vanjskog navoja predstavlja tzv. promjer jezgre (d3), a najmanji promjer unutarnjeg navoja
nosi oznaku DI.
31
Srednji promjer navoja je zamišljeni cilindar, na sl. 2 predstavljen središnjicom, koja je
sredina teorijskog profila. Za vanjski navoj nosi oznaku d2, a za unutarnji ~, ali su istog
brojčanog iznosa.
1.2. Vrste navoja
Prema izgledu stvarnog profila navoja razlikuje se tzv. šiljasti profil koji se primjenjuje
na navojnim spojevima za pričvršćivanje, a koristi se metrički navoj (u metričkom sustavu
mjera, obavezan za nove konstrukcije) i -';Vhitworthov navoj (u colnom sustavu mjera 1" =
25,4 mm), te tzv. plosnati profil (često viševojni) koji se primjenjuje na navojnim spojevima
za pokretanje, a koristi se trapezni, kosi i obli navoj, te skupina koja se može svrstati u
posebne, jer se primjenjuju na određenim mjestima kao npr. Edisonov navoj u elektrotehnici.
U nastavku u tablicama su dane normirane veličine pojedinih ćešće korištenih navoja. Pregled
svih vrsta navoja može se naći u DIN 202.
Tablica l. Pregled standardnih metričkih navoja
Meuički ISO".:Orofi1 Nazivni tI1d Uspon P
Normalan donu!ten izniman nonnalan fini I
II 0,25 12 0.2
1,4 03 1.6 0,35
18 2 04 0,25
I--22 0,45 25 3 05 0,35
3.5 06 4 0,7
4,5 075 0,5 5 08
SS I 6 I I--7 8 1,25 0,75
9 10 1,5 1.2 ,
II 12 1,75 1,2
S 14 2 I--
15 I--16 2 I--
17 l I--18 I--20 2.5 I--22 I--
24 3 I--25 2 I--
27 3 I--30 3.5 I--
32 I--38 35 I--35 I--
36 4 I I 1,5 I--39 I '--
32
(nastavak) Tablica l Metrički ISO'Drofil
Nazivni fid USPon I' Normalan dODušten izniman normalan tini
40 42 45
45 45 48 5 I 4
50 52 5
55 56 5,5
60 S,S 64 6 2
6S 68 6
70 6 72
75 76 3
80 85
90 95
100 lOS
110 4 115 110
125 130
135 6 140
145 150
155 160
16S 170
175 180
185 190
195 200
205 210
Tablica 2. Metrički normalni navoj (ISO profil)
H '" .Jj /2 P = 0,866025404 P
5/8 H = 0,541265877 P
3/8 H = 0,324759526P
H/4 = 0,216506351P
H /8 = 0,108253175P
D = d= nazivni promjer
D2 =d2 =d=3/4H=d-O,64952P
DI =d2 -2(HI2-HI4)=d-2H1 =
= d -1,08253P d3 =d2 -2(HI2-HI6)=
= d - 1,22687 P HI =(D-DI)/2=5/8H
h3 =(d - d3 )/2= 17/24H = 0,61343P
R = H/6 = O,14434P
r-r-r-r-r-c--c--r-t--t--t--r-t--t--
"r-r-
33
Primjer oznake: M30 ISO-261; DIN 13; HRN M.BO.012
0,6
1,2
2,5
4
6
12
20
24
42
64
34
Tablica 3. Metrički fini navoj
Nazivne mjere ISO profila - Fini navo j P = 0,2 + l
ISO· 261; DIN 13; HRN M.BO.013 ""Teoretska Dubina Zaobljenje Stvarna
Uspon dubina H14= H18= odlijeganja R - H16= Hm dubina p navoja H- 0,2165 P 0,1083 P HI= 0,144P =0,072 P vanjskog
0,866 P Sl8P= navoja hl 0,5412 p 17124 H=
06134P 0,075 0,065 O 0,0162 0,0081 0,0406 0,010 8 0,0054 0,046 O 0,08 0,0693 0,0173 0,0087 0,0433 0.011 5 0,0057 0,049 l 0,09 0,0779 00195 00097 0.0487 0,0120 0,0066 0,0552 0,1 0,0886 0,0217 0,0108 0,054 I 0,0144 0,0072 0,061 3
0,125 1),1083 0,027 I 0,0135 0,0677· 0,0180· .. 0,009 O . 0,0767 0,15 0,1299 0,0325 0,()162 0,081 2 0,921 7 0,0108 0,092 O 0,115 0,1516 0,0379 0,018 II 0.094 7 0,0253 0,0126 0,1074 0,8 0,1732 0,0433 0,021 7 0,1083 0,0289 0,0144 0,1227
0,225 0,1949 00487 0,0244 0,1218 0032 5 0,0162 0,138 O '0,25 0,2165 0,054 l 0,027 l 0,135 3 0,0361 0,018 O 0,1534 0,3 0,2598 0,065 O 0,0325 0,1624 0,0433 0,0216 0,184 O 0,35 0,303 I 0,0758 00379 0,1894 0,0505 0,0252 0,2047 0,4 0,3464 0;0866 0,0433 0,2165 0;0577 0,0288 0,2454 0,45 0,3897 0,0974 0,0487 0,2436 0,065 O 0,032 5 0,2760 05 0,433 ° 0,1083 0,054 I 0,2706 0.0722 0,0361 0,3067 0,6 0,5196 0,1299 0,065 O 0,3248 0.0866 0,0433 0,368 l 0,7 0,6062 0,1516 0,0758 0,3789 0,1010 0,0506 0,4294 0.75 0,6495 0,1624 00812 0,4059 0,1083 0,054 I 0,4601 0,8 0,692 8 0,\732 0,0866 0,433 O 0,115 S 0,0577 0,4908 l ,0,866 ° 0,2165 0,1083 0,541 3 0,1443 0,0721 0,6134
1,25 1,0825 0,2706 0,1353 0,6766 0,1804 0,0902 0,7668 1,5 1,299 ° 0,3248 0,1624 0,8119 0,2165 0,1082 0,9202 1,75 '1,5155 0,3789 0,1894 0,9472 0,2526 0,1263 1,0735 2 1,732 I 0,433 ° 0,2165 10825 0,2887 0,1443 1,2269
2,5 2,165 l 0,541 3 0,2706 1,3532 0,3608 0,1804 1,5336 3 2,598 l 0,6495 0,3248 1,6238 0,433 ° 0,2165 1,8403
3,5 3,031 I 0,7578 0,3789 18944 05052 0,2526 2,147 ° 4 3,464 I 0,8660 0,433 O 2,165 I 0,577 4 0,2887 2,453 7
4,5 3,897 l 0,9743 0,487 I 2,4357 0,6495 0,3247 2,7605 5 4,330 l 10825 05413 2,7063 0,721 7 0,3608 3.0672
5,5 4,7631 1,1908 0,5954 2,977 O 0,7939 0,3969 3,373 9 6 5,1962 12990 0,6495 3,2476 0,866 O Q,433 O 3,6806
35
(nastavak) Tablica 3 Nazivni 0 navoja
d-D Uspon jezgre unutarnjeg
A navoja p
1,1
1,4 0,2 1,270 1,155 1,05 1,184 1,6 1,470 1,355 1,44 1,384
3 2,773 2,571 5,19 2,622 3,5 S 3,273 3,071 7,41 3,122
4,5 0,5 5
7 0,75
10
(nastavak) Tablica 3 .. Nazivni'" navoja P-I
d=D Srednji 0 Mali 0 Presjek jezgre Mali 0 A unutarnjeg
navoja normalan dopušten izniman li2 = D2 dJ [mm2] DI
8 7,350 6,773 36,0 6,918 9 8,350 7,773 47,5 7,918
10 9,350 8,773 60,5 8,918 II 10,350 9,773 75,0 9,918
12 14 11,350 l'O;773 '91,2 10,918 13350 12,773 128 12,918
15 14,350 13,773 149 13,918 16 15,350 14,773 171 14,918
17 16,:150 15,773 195 15,918 18 17,350 16,773 221 16,918
20 19,350 18,773 276 18,918 22 21,350 20,773 339 20,918
23,350 22,773 407 22,918 24 25 24,350 23,713 443 23,918
27 26,350 25,773 521 25,918 30 29,350 28,773 649 28,918
36
Tablica 4. Metrički fini navo j ISO profil P = 1,5 i 1,25 ISO 261; DIN 13; HRN M.SO.OI3
Nazivni (2) navoja d=D Srednji 0 Mali 0 Pre.jekjezgre M.Ii0.
A unutarnjeg navoja
nonnalan I dopu~ten· I izniman <i2=D]. dl [mm2) DI p - 1,25*
10 9,188 8,466 96,3 8,646 12 11,188 10,466 86 10,646
14 13.188 12,466 122 12,646 P - 1,5
10 81,1 12 11,026 10,160 116 10,376
14 13,026 12,160 12,376 15 i4,026 13,160 163 13,376
16 15,026 14,160 157 14,376 17 16,026 15,160 180 15,376
18 17,026 16,160 205 16,376 20 19,026 18,160 259 18,376
22 21,026 20,160 319 20,376 24 23,026 22,160 386 22,376
25 24,026 23,160 421 23,376 27 26,026 25,160 497 25,376
30 29,026 28,160 623 28,376 32 31,026 30,160 715 30,376
33 32,026 31,160 763 3\,376 35 34,026 33,160 863 33,376
36 35,026 34,160 916 34,376. 39 28026 37,160 1084 37,376 .
40 39,026 38,160 1144 38,376 42 41,026 40,160 1266 40,376
4S 44,026 43,160 1462 43,376 48 47,026 46,160 1613 46,316
SO 49,026 48,160 1821 48,376 52 51,026 50,160 1976 50,376
55 54,026 53,160 2219 53,376 56 55,026 54,160 2304 54,376
60 59026 58,160 2656 58,376 64 63,026 62,160 3034 62,376
6S 64,026 63,160 3133 63,376 68 67,026 66,160 3437 66,376
70 69,026 68,160 3648 68,376 n 71,026 70,160 3865 70,376
75 74,026 73,160 4203 73,376 76 75,026 74,160 4318 74,376
80 79,026 78,160 4797 78,316
'Primjenjivati samo za svjećice motora s unutarnjim izgaranjem
37
Tablica 5. Metrički :fini navoj ISO profil p = 2 i 3
ISO 261; DIN 13; HRN M.SO.013
Nazivni 0 navoja P=3 P=2 d=D Sredilnji !ZI Ma1i0 Presjek Mali (il Središnji Mali 0 Presjek Mali (il
jezgre unutar. (il jezgre unutar. A ,<navoja .11 navoja
normal dopu!t izniman ti2=D2 d3 mm' DI ti2=D2 dl mm' Dl 18 .16,701 15,546 190 15,835
20 18,701 17,546 242 17,&35 22 20701 19546 300 19,&35
24 22,701 21,546 365 21,835 25 23,701 22,546 3&9 22,835
27 25701 24,546 473 24&35 30 32: 28,701 27,546 596 27,835
30,701 29.546 686 29,835 33 31701 30,546 133 30,835
36 34,051 32,320 820 32,752 34,701 33,546 844 33,835 39 37,051 35,320 980 35,752 37,701 36,546 1049 35,835
40 38,OS1 36,320 1036 36,752 38,701 37,546 1107 3n35 42 40,051 38,320 11S3 38.752 40,701 39,546 1229 39,835
45 43,051 41,320 1341 41,752 43,701 42,546 1422 42,835 48 46051 44,320 1543 44,752 46701 45,546 1629 45,835
50 48,051 46,320 1685 46,752 48,701 47,546 1776 47,835 52 50,051 48,320 1834 48,752 50,701 49,546 1928 49,&35
55 53,051 51,320 2069 51,752 53,701 52546 2169 52,835 56 54,051 . 52,320 2150 52,752 54,701 53,546 2252 53,835
60 58,051 56,320 2492 56,752 58,701 57,546 2601 57,835 64 62,051 60,320 2828 60,752 62,701 61,546 2975 61 S35
65 63,051 61,320 2954 61,752 63,701 62,546 3073 62,835 68 66,051 64,320 .2249 .64,752 66,701 65,546 3375 65,835
70 68,051 66,320 3455 66.752 68,701 67546 3584 67,835 72 70,051 68,320 3666 68,752 70,701 69,546 3799 69,835
75 73,051 71,320 3995 71,752 73,701 72,546 4134 72,835 76 74051 72.320 4108 72,752 74,701 73,546 4248 73,835
80 78,051 76,320 4575 75,752 78,701 77,546 4724 77,835 85 83,051 81,320 5194 81,752 83.701 82,546 5352 82,835
90 88,051 86,320 5852 86,752 88,752 87,546 6020 87.835 95 93,051 91,320 6550 91,752 93.701 92,546 6727 92,835
100 98,051 96,320 7281 98,752 98,701 91,546 7473 97.835 105 103,051 101,320 8063 101,752 103,701 102,546 8259 102,835
110 108,051 106,320 8878 106.752 108,701 107,546 9085 107,835 ItS 113,051 111,320 9133 111,752 113,701 112.546 9949 112.835 120 lI8,OSI 116,230 10627 118,752 It8,701 117,546 10852 117.835
125 123,051 121,320 11560 121,752 123,701 122,546 11795 IU,S3S 130 128,OSt 128,320 12533 126.752 128,701 127,546 12777 127,835
135 133,051 131,320 12544 131.752 133,701 132,546 13799 132,835
140 138,051 136,320 14595 136,752 138,701 137,546 t4860 137,835 145 143,051 141,320 15686 141.752 143,701 142,546 15960 142,835
150 148,051 146,320 16815 146.752 148,701 147,546 17099 147,835
38
(nastavak) Tablica 5 Nazivni IZl n.voj. P=3 P-2
d=D Srcditnji 0 Mali 0 Presjek M.liQl Sredi~nji Mali Ql Presjek Mali Ql jezgre unutar. Ql jezgre unutar,
A navoja tl navoja nonnal d.pull izniman fI2-Dz d:J mm' DI fI2=Dz dl mm' DI
ISS 153,051 151,320 17984 151,752
160 165 158,051 156,320 19192 156,752 163 OSI 161,320 20439 161752
l70 168,051 . 166,320 i1726 166,752 175 113,051 111,320 23052 171,752
180 17s.oS1 116,320 24417 176,752
185 183,051 181,320 25821 181,752 190 188,051 186,320 27265 186,752
195 193,051 191,320 28748 191,752
200 198,051 196,320 30270 196,752 205 203,051 201,320 31833 201,152
210 208,051 206,320 33433 206,752
215 213,051 211,nO 35073 211,152 220 218,051 216,320 36152 216752
225 223,051 221,320 38411 221,752
230 228,051 226,320 . 40229 226,752 235 233,051 231,320 42026 231,752
240 238,051 236,320 43863 236,752
250 245 243,051 241,320 45738 241,752 . 248,051 246,320 47653 246,752
Tablica 6. Metrički fini navoj ISO profil P = 6 i 4
ISO 261; DIN 13; HRN M.BO'(J13
Nazivni ~'navoja P-6 P-4 d",·D Središnji ll" Mali 0 Presjek Mali Ql SrediSnji0 M.li Ql Presjek . Mali '"
jezgre unutar. jezgre unutar. tl navoja tl navoja
normal dopu!t izniman IiJ.=Dz d3 mm' Dl IiJ.=Dz d:J mm' Dl 48 45,402 43,093 1458 43,670
52 49,402 47,093 l 742 47,670 55 52,402 50,093 1971 50,670
56 53,402 51,093 2050 51,670 60 57,402 55,093 2384 55,670
64 61,402 59093 2742 59,670 65 62,402 60,093 2836 60,670
68 65,402 63,093 3126 63,670 70 66,103 62,639 3081 63,505 67,402 65,093 3328 65,670
72 68,103 64,639 3281 65,505 69.402 67,093 3535 67,670 75 72,402 70,093 3858 70,670
76 72,103 68,639 3700 69,505 73,402 71,093 3969 71,670
39
(nastavak) Tablica 6 Nazivni eJ navoja P-6 P~4
d~D Sredi!nji 0 MaJi IZl P""jek MaU0 Sredj~nji '2' Mali 0 Presjek Mali 0 jezgre unutar. iezgre unutar.
A navoja. A navoja normal dopu!t izniman <i2=D2 d3 mm' Dl d2=D2 dl mm' DI
80 76,103 72,639 4156 73,505 77402 75,093 4429 75,670 85 81,103 77,639 4735 78,505 82,402 80,093 5038 80,670
90 86,103 82,639 5364 83,505 87,402 85,093 5687 85,670 95 91,103 87,639 6032 88,505 92,402 90,093 6375 90,670
100 96,103 92,639 6741 93,505 97,402 95,093 7102 95,670 105 101,103 97,639 7487 96,505 102,402 100,093 7868 100,670
110 106,103 102,639 8274 103,505 107,402 105,093 8674 105,670 115 111,103 107,639 9100 108,505 113,402 110,093 9519 II 0,670 120 116,103 112,639 9965 113,505 II 7,402 115,093 10403 115,670
125 121,103 117,639 10865 118,505 122,402 120,093 II 327 120,670 130 126,103 ' 12Z,639 11813 123,505 127,402 125,093 12290 125,610
135 131,103 127,639 12796 128,505 132,402 130,093 13292 130,670 140 136,103 132,639 13818 133,505 137,402 135,093 14333 135,670
145 141,103 137,639 14880 138,505' cI42;~02 T40;U93 '15414 140,670 150 146J03 142,639 15930 143,505 147,402 145,093 16543 145,670
155 151,103 147,639 17120 148,505 152,402 150,093 17639 150,670 160 156,103 152,639 18298 153,505 157,402 I 55,U93 18892 155,670
165 161,103 157,639 19517 158,505 162,402 160,093 20130 160,670 170 166,103 162,639 20794 163,505 167,402 165,093 21406 165,610
175 171,103 161,639 22072 168,505 172,402 110,093 22723 170,670 180 176,103 172,639 23407 173,505 177,402 m,093 24078 175,670
185 181,103 177,639 24183 178,505 182,402 180,093 25473 180,670 190 1861103 182,639 26198 183,505 187,402 185,093 26907 185,670
195 191,103 187,639 27652 188,505 192,402 190,093 m80 190,670
200 196,103 192,639 29145 193,505 197,402 195,093 29875 195,670 205 201,103 197,639 30675 198,505 202,402 200,U93 31445 200,670
210 206,103 202,639 32250 203,505 201,402 205,093 33036 205,670 220' 214 211,103 207,639 33862 208,505 212,402 210,093 34667 210,067
216,103 212,639 35511 217,505 217,402 215,093 36336 215,670 225 221,103 217,639 31202 218,505 222,402 220,093 38045 220,670
230 226,103 222,639 38931 223,505 227,402 225,093 39893 225,670 235 231,103 222,639 40699 228,505 232,402 230,093 41581 230,670
240 236,103 232,639 42506 233,505 237,402 235,093 43407 235,670
245 241,103 237,639 44353 238,505 242,402 240,093 45274 240,670 250 246,103 242,639 46238 243,505 241,402 245;093 47179 245,670
255 251,103 247,639 48165 ,248,505 252,402 250,093 49124 250,670
l60 256,103 252,639 50119 253,505 257,402 255,093 51108 255,670 265 261,103 257,639 521 l:! 258,505 262,402 260,093 53131 260,670 270 266,103 262,639 54176 263,505 267,402 265,093 55194 265,670
275 271,103 267,639 56258 268,505 212,402 270,093 57295 270,670 280 276,103 l72,639 58317 273,505 277,402 275,093 59436 275,670
285 281,103 277,639 60541 278,505 282,402 280,093 61616 280,610
290 286,103 282,639 62740 283,505 287,402 285,093 63856 285,670
295 291,103 287,639 64981 288,505 292,402 290,093 66097 290,670
300 296,103 292,639 67258 293,505 291,402 295,093 68392 295,670
40
Tablica 7. Metrički koničan navo j ISO profil P = 1,5 - 2 - 1
ISO 261; DIN 13; HRN M.SO.017 vlinJ~kl nsvo.! 1:16· 0,2
Primjer oznake: M30 x 2K, ISO - 261; DIN 13; HRN M.BO.OI7 Nazivni 0 Mjere vanjskog i Mjere vanjskog navoja M.1i0 N'jmanja korisna
unutarnjeg navoja unutar. dužina navoja d~D Srednji Dubina M.1i0 Dubina ZaobIjo- navoja
€I nalijeganja navoja nje
norm. I . dop. d2=D2 Hl d3 hl R DI norm. I skr.č.
Uspon P - I mm H - 0.866 mm 6 5,350 4.773 4,918 8 7,350 0,541 6,773 0,613 0,144 6,918 5,5 4,8 10 9,350 8,773 8.918
Uspon p - 1,5 mm H-I,299mm 12 11,026 10,160 10,376
14 13,026 12.160 12,376 16 15.026 14,160 14376 18 17,026 16,160 16,376 8.5 1,5 20 19,026 18,160 18,37';
22 21.026 20.160 20.376 24 23,026 0,812 22,160 0,920 0,217 22,376 30 29026 28,160 28376 36 35.026 34,160 34,376 42 41,026 40,160 40,376
45 44,026 43 160 43376 10.5 9 48 47,026 46,160 46,376
52 51,026 50160 50376 UsponP=2 mm H 1,752 mm
27 25,701 24,546 24,835 30 28,701 27,546 27,835
33 31701 30,546 30835 36 34,701 33,546 33,835
39 37,701 ~~:;:~ 36,835 42 40,701 1,083 1,227 0,289 39,835 13 11,5
45 43,701 42,546 42,835 48 46,701 45,546 45,335
52 50,701 49,546 49,835 56 54,701 53.546 53,835
60 58,701 57.546 57,835
Tablica 8. Pregled Whirtworthovih navoja
Nazivni'" Uspon Broj zubi Nazivni 0 d" d [mml P [mm1 znal" cf' dfmm1 114 6.350 1.270 20 G; R liS 9,728
5/16 '.938 l, li (; If, 7 318 .525 l, Ić (.31 2
r-~~1~111'6~r-~~.11*-1:~~1.~~+-_~1'~_~(~~~~~ 112 .70( 2. i 51 16 87/ 2 I GR'4 14 051 2.54 l 17n 31 /8 22/ !.82 9 (; R
1.40 3.175 8 G il 118) 37.897 l 18 1.57. 3,629 7 G;R 1 114 41,910 l '4 ,75
8 1.92< 4.233 5 G:R 112 47,8113 2 31.!lI G 1114
(,7 O l 718 4' )27 S,645 4 112 e 'R 2 1/2 7: ,184
2 51 102 123/4 8 :34 : 1/ S· 152 6,350 4 : R 8' 184
~~-r~6~S~~~7~.25i7~~~3~1~12~~G~;3~1r.12~~1O~01~ •• 31:3~0 1.203
lf4 .5! 7.316 3 114 G: R 4 1,030 J2 .91 e 4 tl2 l: :,730 14 2: 8,467 3 ( . R 5 l. 1.430
1,61 G 5112 151.130 4 114 107.954 8,835 2718 G: R 6 163.830 4 112 114,304 4314 120,655 9,237 2314
5 I oo: 5 II I 35: 9,677 25/8 S II l 70: 53, t, ).05: 10,160 21/2
6 l: ~,401
'cijevni Uspon
prmm1 0,907 1.337
1.814
2.309
, na
l"
26 19
14
II
41
42
Tablica 9. Whitworthov cijevni navoj
OIN 2m; HRN M.so.Q5~ HRN M.SO.057
I
... f',\ ! I \
--'-[J . \ L'rs ",,~ .JJ! ; \ i,
r p
I»' 1W~1I1g I' rs - ---Primjer oznake: R 3/4"; Rp 3/4; HRN M.BO.057; G 3/4 A; G 3/4: HRN M.BO.056
Nazivna NW"lla Skra6cna oznaka za l Skm<ena Broj ~l(čina veličina varUsk.i navoj unutamji "",ak. kOf8ka na !\avoja "ljevi koničan navoj navoja I 25,4 nun . mm cilindrič.
1116 3 R 1116 ~P 1116 G 1116 28 ll. 6
R "" EP 118 GliB 2"
"' i tt 1I4 ~;'II' fi 1/4 19 .lIS 10 R31l1 1\. J18 G.lIS 19 112 '1'5 RIf.: Rp 112 G 112 l' 518 G SI. l. 314 20 R JI. Rp 3/4 G 314 14 718 G 7/8 l. I 25 Rl Rp I Gl II
I 118 G I 118 II I 1/4 32 Rl 1/4 Rpt 114 G 1114 II I 112 40 Rl 112 Rplll2 G l 112 II 131. G 13/4 II
2 50 Rl Rp2 G2 II 2 114 02114 II 2 112 6' R2112 R.2112 G2112 II 23/4 G2314 II
J 8<l Rl Rp3 G3 II 3 112 G3112 II
4 100 R4 "p' G4 II .112 G4112 II
S 125 RS RpS GS II 5112 05112 II
6 1'0 R6 R.' G, II
2 HRN M,BO.056 Cijevni navoj s brtvenim dosjedom
I HRN M.BO.056 Cijevni navoj bez brtv.nog des jeda
Promjer navoja
K.rak Dubina Vtliki Srednji Mali navoja promjer d - promjer promjer
p Hj""'! D "2-D:! "I-DI
0,907 G,SSl 7.123 1,142 . 6,561 0,901 0,581 9,72$ 9,147 8,566 1,331 0,856 13)$1 12,301 1l,44S 1337 0,856 (6662 15806 14950 1,814 l,i62 20,955 19,793 l~:;i: 1,814 1.162 22,911 21,149 1,81' 1,162 26,441 25,279 2',117 1.14 1156 302Q1 29,039 27817 l,309 1,47'1 33,249 31,770 30,291 2,309 1,419 37,891 36,418 34,939 2,309 1,479 41.910 40,431 38,952 2309 1419 47,B03 46 J2' 44.845 2,309 1,419 '53.746 . 52,261 50.788 2,309 1,479 59,614 58,135 56,656 2,;09 1,479 65,710 ,4,lll 62,752 2309 1479 7S 184 73705 12226 2,309 1,479 81,534 IlO,OSS "8,576 2,309 ),479 87,884 86,405 84,926 2,309 1,479 100,330 98,851 91,372 2,309 ) 479 113,0)0 111,551 110012 2,309 1,479 125.130 t24,251 122,112 2.)09 1.479 I38,430 136,951 135,412 '4,309 1,479 151.130 149,651 )48-,172 2309 1,419 163,830 162,351 160,872
Tablica 10. Whitworthov navoj
DIN 11, HRN M.So.051
Primjer oznake 3/4" DIN ll; HRN M.BO.OSl Nazivni 0 Vanj .. ,<; 11) Uspon Srednji 0 Broj navoja na o jezgre Presjek jezgre
I" [mm'] 10011 d=D P d2 =D2 z dl =DI 114 6,J60 1.270 5.537 20 4,724 17,5
5116 7,938 IAJI 7,034 18 6,131 29,5 3/8 9,525 1,588 8,509 16 7492 44,1
7/16 11,113 , 1,814 9,951 14 8,789 60,1 112 12,700 2,117 11,345 12 9,990 78,4 3/8 15876 2,309 14,397 11 12,918 131 3/4 19,051 2,540 17,424 JO 15;798 '. 196 7/8 22,226 2,822 20,419 9 18,611 272 I 25401 3,175 2J,368 8 21,J35 J57
I 1/8 28,576 3,629 26,253 7 23,929 449 1114 31,751 3,629 29,423 7 27,104 577 13/g, 34926 4,233 32,215 6 29,505 683 l 112 . 38,101 4,23J 35,391 6 32,680 838 1518 41,277 5,080 38,024 5 34,771 949 13/4 44252 5,080 41,199 5 37,946 1131 I 718 47,627 5,645 44,012 4112 40,398 1281
2 50,802 5,645 47,187 4112 43,573 1491 2114 57152 6350 53086 4 49,020 1887 2112 63,502 6,350 59,436 4 55,370 2407 23/4 69,853 7,257 65,205 3112 60,558 2880
3 76,203 7257 7l 556 3 112 66909 3516 3114 82,553 7,816 77,548 31/4 72,544 4133 3112 88,903 7,816 83,899 3 lf4 78,894 4888 33/4 95254 8467 89832 3 84410 5595
4 101,604 8,467 96,182 3 90,760 6469 4114 107,954 8,835 102,297 27/8 96,639 7334 4112 114304 8,835 108647 27/8 102,990 8330 43/4 120,65 9,237 114,740 23/4 108,825 9301
5 127,005 9,237 121,090 2314 115,176 10418 5 112 133,355 9677 127159 2518 120,963 II 452 5 1/2 139,705 9,677 133,509 25/8 127,313 12730 5114 146,055 10,160 139,549 21/2 133,043 13902
6 152,406 10,160 145,900 2112 139,394 15260
Taj se navoj ne upotrebljava za nove konstrukcije
44
Tablica 11. Pregled standardnih plosnatih navoja
Nazivni Traoezni I Kosi Obli
Uspon P [mml"" ,ed Naziv uspon Broj zubi 0d
krupni P [mml z na lU nor. sitni krupni nor. sitni 0d
8 1,5 10 3 8 12 9 14 2 . . 2 . 10 2,540 10 16 II 18 4 12 20 22 14 24 5 8 5 8 16 26 18 28 20 30 22 3,175 8 32 6 10 6 10 24 36 3 3 26 40 7 7 28 44 30 48 12 12 32 50 8 8 36 52 55 9 14 9 14 40 60 44 65 48 70 10 16 10 16 52 75 55 80 60 4,233 6 85 4 4 65 90 18 18 70 95 12 12 75 100 20 20 80 110 85 120 22 22 Obli krupni za željeznička vozila
130 14 14 Nazivni o jezgre Uspon 140 6 24 6 24 0d dl P 150 34 25 160 16 28 16 39 30 170 28 44 35 180 49 40 190 18 18 54 45 7 200 32 32 59 50 210 8 8 64 55 220 20 20 69 60 230 36 36 74 65 240 79 70 250 22 22 260 270 40 40 280 24 12 24 12 290 44 44 300 26 26
Tablica 12. Trapezni navoj (Normalni i fini)
H I =O,5P
H4 =HI +ac :O,5P+ac
~ =HI +ac = O,5P +ac z = 0,25P = HI 12
DI =d-2HI =d-P
D4 =d+2ac
. ,d3,,,, d ..,.2h3
d2 =[)2 =d-2z=d-0,5P
Rlmax = O,Sac
R2m"" = ac Primjer oznake: jednovojni Tr 40 x 7; dvovojni Tr 40 x 14 (P7) DIN 103; HRN M.Bo.o62
d Srednji Vanjski 0 el jezgre Prednost Korsk
I p d2 =D2 d4 d3 DI 8 1,5 7,250 8.300 6,200 6,500 la 1,5 9,250 10,300 8,200 8,500
2 9,000 10,500 7,500 8000 12 2 11,000 12,500 9,500 10,000
'" , 3 10500 12,500 850 9000
16 2 15,000 16,500 13,500 14,000 4 14,000 16,500 11,500 12,000
20 2 19,000 20,500 17,500 18,000 4 18,000 20,500 15,500 16,000 3 22~500 24,500 20,500 21,000
24 5 21,500 24,500 18,500 19,000 8 20000 25;000 '15;000 16,000 3 26,500 28,500 24,500 25,000
28 5 25,500 28,500 22,500 23,000 8 24,000 '39,000 .19,000 20,000 3 30,500 32,500 28,500 29,000
32 6 29,000 33,000 25,000 26,000 10 27,000 33000 21,000 22,000 3 34,500 36,500 32,500 33,000
36 6 33,000 37,000 29,000 30,000 10 31000 37,000 25,000 26000 3 38,500 40,500 36,500 37,000
40 7 36,500 41,000 32,000 33,000 10 35,000 41,000 29,000 30,000 3 42,500 44,500 40,500 41,000
44 7 40,500 45,000 36,000 37,000 12 38,000 45,000 31000 32,000 3 46,500 48,500 44,500 45,000
48 8 44,000 49,000 39,000 40,000 12 42000 49,000 35,000 36,000
• Dimenzije za 2. i 3, prednost vidi II standardu
45
46
Tablica 12
Korak
52
60
70
80
90
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280 24 40 12
300 24
47
Tablica 13. Kosi navoj (Nonnaini i fini)
DIN 513 - 515; HRN M.BO,070 - 074 Primjer oznake: S 30 x 5
48
(nastavak) Tablica 13
!e
:to
li! c:. 'i II
'" ~
DIN 513 - 515; HRN M.BO,070 - 074 Primjer oznake: S 30 x 3
49
Tablica 14. Obli navoj
Primjer oznake: Rd 30 x 1/8" DIN 405; HRN M.BO.084
50
Tablica 15 Navoji za vijke za Jim
DIN 7970; HRN M.BO.lOO
Primjer oznake Nl 6,3
Na7.ivni eJ je.gre Uspon eJ
d dl' P m
2,2 1,6 0,79 2,9 2~2 1,06 3.5 2"6 127 0,1 1,9 2,9 1,34 r--4,2 3,1 1,41 4,8 3,6 159 5,5 4,2 1,81 6.3 4,9 1,81 0,15 8 62 2,12
9,6 7,8 2,12
Tablica 17. Edisonov navoj
Nazivni eJ
Re? Re9
Re II Rc 13,S
Re 16 Re21 R029 R036 Re 42 Re 48
eJ navoja
d 12,50 15,20 1860 20.40 22,50 2830 37;00 47,00 54 OO 59,30
Tablica 16 Navoji za oklopne cijevi
~
DIN 40430; HRN M.BO.090
Primjer oznake: Re 16
o jezgre Dubina Zll<lb· Srednji 0 Uspon navoja ljenje nlwoja
dl hl R ch. P 11,28 0,61 0,14 11,89 1,27 13,86 0,67 0,15 14,53 1,41 17,26 0.67 O IS 1793 141 19,06 0,61 0,15 19,73 1,41 21,16 0,67 0,15 21,83 1,41 2678 061 0,17 2754 1588 35,48 0,76 0,17 36,24 1,588 45,48 0,76 0,17 46,24 1,588 54,48 0,76 0,17 53,24 1588 57,78 076 0,17 58,54 I 588
Broj zubi na
I" z
20 18 18 18 18 16 16 16 16 16
Primjer oznaka: E 27 DIN 40400; HRN M.BO.086 Nazivni" cijevi eJ eJ Zaobljenje Uspon Broj zubi na I"
navoia iez!!Te d dl R P z
EIO 9,57 8,55 0,531 1814 14 E 14 13,93 12,33 0,822 2,822 9 E27 26,50 24,31 1,025 3,629 7 EJ3 33,10 30,50 I 187 4233 6 E40 39,55 35,95 1,850 6,350 4
•
51
Tablica 18. Standardno označavanje navoja - pregled
Vrsta navoja Opis oznake Primjer • Metrički nonnalni (grubi) ISO n.voj
slovo M i nazivni promjer u milimetrima (Md) M20 trokutastog profil.
Metrički fini ISO navoj slovo M nazivni promjer j uspon tl milimetrima M24x I.S (Md x P)
Metrički konusni navoj slovo M nazivni promi er II mm x usoon, te slovo K M4S x 1,5 K Whitworthov navoj nazivni promjer II colima (d") 2"
Whitworthov fini navo j nazivni promjer i uspon II colima kao broj vojeva ? 112" X 1/6" na I" (d" xIIz")
Whitworthov cijevni navoj: slovo R i nazivni promjer u ", - vanjski, koničan. brtveni R2" ..
.. unutarnji, cilindrični. brtveni slova Rp i nazivni promjer u ", Rp2" slovo G i nazivni promjer u n~ .. vanjski, cilindričan uz klasu tolerancije G2"
.. unutarnii, ci1indričan GZ"A Trapemi navQj slovo Tr, nazivni promjer i uspon u mm (Tr d x P) Tr48 x8
Kosi navoj slovo S. nazivni promier i uspon u mm (Sd x P) . S 70 xlO Obli navo j slova Rd, nazivni promjer u mm 'i"uspon~tI'mm"iIi u' 'Rd·40x·1116"
colima (Rd dxJlz" ili Rd dxP) Rd44x2 Edisonov navoj slovo E i nazivni promier u mm (E dl E27
Navoj za oklopne cijevi slova Re i nazivntpromier u mm (Re-d) Re9 Navoj vijaka za lim slova Nl i nazivni promjer u mm (NI dl NI 6,3
N.voj za bicikle slova Bi i nazivni promier u colima (Bi d") Bi 318"
Liievi navoi slova LH ("lijevi") iza oznake M20LH ~V'iševojni navo j, desni slovo oznake navoja. promjer i uspon te u zagradi Tr 48 x 16 (P8)
korak Vlševojni navo j, lijevi Tr(dx i'h (P)
Tr(dxPh (Pi LH Tr48x 16 (PS) LH
Obli navoj za željeznička vozila sl. 3 spada u skupinu navoja za posebnu namjenu, a
ima vršni kut profila 15°56'. Nazivni promjeri kreću se od 34 do 79 mm, a uspon P = 7 mm za
sve nazivne promjere. Primjer oznake: Rd 44 x 7.
HRN M.SO.082
SI. 3 Profil oblog navoja za željeznička vozila
• Iza brojčane oznake obavezno treba navesti i pripadnu oznaku standarda (norme)
•• U novim oznakama može se izostaviti oznaka" (COlI) kada dimenziji prethodi slovna oznaka
52
U ,istu skupinu spada i obli navoj za željezničke spojke, čiji profil je dan na sL 4, a
izrađuje se u dimenziji Rd 50 x 7 ili Rd 50 x 7 LH.
SI. 4 Profil oblog navoja za željezničke spojke
Na\\1;Ijvijaka za drvo, sl. 5, ima vršni kut 60Q, a promjeri navoja kreću se od 2 do 20
mm. Uspon P ",3 HI. HRN M.SO.101!
b
Sl. 5 Profil navoja vijaka za drvo
Navoj za bicikle, sl. 6, ima vršni kut 60°, a nazivni promjeri kreću se od 3/8" do 1,37".
Broj navoja na l" ide od 26 do 24. Ovaj navoj koristi se za osovine bicikla. Primjer oznake:
Bi3/S". HRN M.BO.09/!
SI. 6 Profil navoja za bicikle
1.3. Tolerancije metričkih ISO-navoja
Prilikom izrade navoja mogu nastati odstupanja od dimenzija teorijskog profila, koji u
sustavu tolerancija navoja predstavlja nul liniju, a odstupanja od nje daju se dozvoljenim
odstupanjima nazivnih promjera (dl. D2, d, D, DI) teorijskog profila. Dozvoljeno odstupanje
za pojedini nazivni promjer, daje se stupnjem točnosti (vidi tab. 19) i položajem
tolerancijskog polja (vidi tab. 20), pri čemu je zadržana simbolika tj. malo slovo se odnosi
na vanjski navoj, a veliko na unutarnji, kao i kod dužinskih tolerancija.
53
Tablica 19 Stupnjevi točnosti Tablica 20 Tolerancijska polja Promjer Stupanj točnosti Novoj Tol.rancijsko polje
d 4,6J 8 unutarnji H - donja odmjera - O (matie.) G - donia odmi.m = +
dz 3,4.5,6,7,8.9 vanjski h • donja admjera - O (vijak) a. b, c. d. e, f.g.~
Dl,D2 4,5,6,7, 8 donja odmjera = ~
Položaj tolerancije u odnosu na profil unutarnjeg navoja dan je sl. 7 i 8, a za vanjski
navoj sl. 9 ilO. H ~ (oleraneJ $ko poJ e
p
SL 7 • SI. 10 Tol.ran.ijska polja
Veza između klase tolerancije (stupnjevana: frna srednja, gruba) i stupnja točnosti, te
odabrane grupe dužine uvrtanja prilikom ostvarivanja navojnog spoja), koje su stupnjevane:
S = kratko, N = normalno, L = dugo, dana je tablicom 21.
Tablica 21. 'Klasa tolerancije i stupnjevi točnosti
Grupa duljine uvrtanj. Klasa S N L
tolerancije d dZ Dz DI d d2 Dz Dl d dZ D2 dl
fina 4 3 4 4 4 4 5 5 4 5 5 6 srednja 6 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 ~ruba - - - . 8 8 7 7 8 9 8 8
Preporučena tolerancijska polja za grupu N dužine uvrtanja, a prije nanošenja zaštitnog
sloja, dana su u tablici 22 .
• Detaljnija objašnjenja vidi u DIN 13
54
Tablica 22. Preporučene tolerancije navoja
Klasa Stanje površina navoja tolerancije čisto Hi fosfatirano čisto, fosfatirano ili tanko čisto (velika zračnost) ili
galvanizirano debelo galvaniairano fina matica 4H;4H SH; SH 4H;5H
vijak 4h 42 normalni navoj 0 ! - 1,4 mm
matica · 1 SH 1 viiak · 1 6h 1
normalni navoi iznad 0 1,4 mm srednj. matica - 1 6H t
vijak - I 6g l nni navoi s korakom od O 35 • 8 mm
matica · 1 6H 1 vijak - 1 og 1
normalni n.voj iznad 0 2,S mm
gruba matica -tini navoi s korakom od 0,5 • 8 mm
1 7H 1-vijak · I 8g I
Primjeri označavanja tolerancija navoja:
a) Normalni vanjski navoj
(Md· Td2 Td)
M8-5g6g L tolerancija za 0 d
tolerancija za 0 d2
'--~--- nazivni 0 d
"-_____ oznaka za metrički navoj
(Md - TdZ = Tdj)
M8 -4h
TL ___ tolerancija za 0 d i 0 d2 je ista
40-4050; 50 4e .-50 6.
60 6.
60 6.
70 8e
b) Fini unutarnji navoj
(Md x P - Td2 Tdl)
M20x2 -4H SH 1 I tol_ij",0 D,
tolerancija za 0 ~
1------- nazivna dimenzija navoja 0 d x P
1--------- oznaka za metrički navoj
(MdxP-TDz=TDI)
M20x2-S H
L tolerancija za 0 DI i0 D2je ista
55
Ako iza oznake navoja nema oznake tolerancije, tada ona za promjer do 1,4 mm iznosi
6H za unutarnji navoj (0DI i 0D2) te 6g za vanjski navoj (0d, 0d2), a iznad 0 1,4 mm SH
(0DJ, 0D2), te 6h za vanjski navoj (0d, 0d2). U oba slučaja se podrazumjeva grupa dužine
uvrtanja N. Želi li se koristiti neka druga grupa, treba je naznačiti u oznaci navoja; npr.
M20 x 2-7G-L
T .... ___ grupa dužina uvrtanja
Dosjed u navojnom spoju ima kosu crtu kojom se odvaja tolerancija unutarnjeg
vanjskog navoja, kao i kod tolerancija dužinskih mjera; npr:
(Md - T02 = TD/Td2 = Td)
M8 - 7H/8g za normalni navoj
T T ista tolerancija za 0 d, 0 d2
ista tolerancija za 0 DJ, 0 ~
(Md x P - TD2 = TD/Td2 = Td)
M20 x 2 - 6H/Sg6g za fini navoj
T T tolerancija za 0 d
tolerancija za 0 dl
1----- tolerancija za 0 DJ, 0 Dl
Za empirijske matematske izraze po kojima se izračunavaju tolerancije navoja, te
brojčane podatke treba koristiti DIN 13.
56
1.4. Normirani elementi vijčanog spoja
Vanjski navoj najčeš~ se izrađuje na vijcima, a unutarnji na maticama, no umjesto
matice može se on izvesti prema potrebi u rupi, te tako omogućiti stvaranje spoja. Vijci,
matice, te elementi za osiguranje vijčanog spoja protiv odvrtanja su normirani.
Prema namjeni vijke je moguće podijeliti kako slijedi:
PRIČVRSNI
• matični • zatični · glavati
1.4.1 Pričvrsni vijci
.. razna vretena
ZA POSEBNE NAMJENE
• brtveni • za lim • samonarezni • za drvo • temeljni • preklopni - uvrtni
Matični vijci su najčešći način ostvarenja vijčanog spoja, sl. ll, jer osim vijka s
glavom, koriste i maticu, te su pogodni za češće rastaVljanje spojeva. Koristi li se vijak s
glavom, a navoj u materijalu vrši funkciju matice, tada je to spoj glavatim vijkom (sL 12) i primjenjuje se za rijetko rastavljanje spoja. Spoj zatičnim vijkom (sL 13) koristi rupu s
navojem na jednoj strani, dok se pritezanje dijelova vrši maticom na drugoj strani vijka, što je
također pogodno za češće rastavljanje.
Sl. II Matični vijčani spoj SI. 12 Glavati vijčani spoj Sl. 13 Zatični vijčani spoj
Na sL 14 prikazan je izbor standardnih vijaka s glavom s kojima je kako je pokazano
moguće ostvariti spoj bilo kao matični ili glavati. Samo kod prvog vijka u redu i stupcu
navedena je cjelovita oznaka standarda (norme) po DIN-u i HRN-u i to tako da je s lijeve
strane vijka oznaka koja se odnosi na DIN, a s desne strane oznaka kvalitete čeličnog
materijala iz kojeg se najčešće izrađuje. Oznaka standarda po HRN-u dana je ispod vijka.
Prema obliku glave vijci dobivaju i naziv: npr. vijak sa šestero stranom glavom, vijak s
upuštenom glavom itd.
57
I I l I l
l' i::: oo :-... '" <:>
" qS :g g: . ..r of
. ... • ~~ .... ~ SI 1& ~ «r
l j .... I I
HRNH.SI.050,05! H.Bl.051 H.8/.068 «.BI.066 H.BI.07/ H.81.070
H.BI.061 H.BI.IZI! H.B'.IZ~ H.81.125 H.81./03 H.BI.12S 11.81.135
" lO .. l" •
~ • ... ~
oo ~ ~
'" ~ <:)
:::: .... .. , .. ci --+
HRNH.B1.117 H.Bt.m H.81.IH H.Bl.116 H.BI.09/ H.lIl.210, 210 H.SI.221
Sl. 14 Izbor standardnih vijaka s glavom
Ovi vijci proizvode se u kvalitetama: fino f, srednje m, srednje grubo mg i grubo g, a
međusobno se razlikuju po stanju površine i po točnosti mjera i oblika, što se može vidjeti u
DIN 267 (HRN M.Bl.OOI i 021). Završetak vijka (čelo), sl. 15, najčešće se izrađuje kao pod
a) stožasti s kutom od 90° (alat pod 45°), a za različite namjene može se izvesti prema b) do
i). Za·pritezanje vijka rukom bez alata glava se može oblikovati prema sl. 16., vidi DIN 315,
464.
Sl. 15 Završeci vijaka prema DIN 78, HRN M.BI.OI2
SI. 16 Glave vijaka za pritezanje rukom bez ključa
56
Zatični vijci prikazani su na sl. 17, a zadržana je ista simbolika označavanja po DIN-u i
HRN-u, kao i ranije. ",č
HRN II.BI. 260. 261 ........ -~y,-.;...--..; HRN M. BI. m m
DAI za AI za meke metale
SI. 17 Izbor standardnih zatičnih vijaka
SI. 18 Dužina uvijanja bl
Kod zatičnih kao i kod spojeva glavatim vijcima treba voditi računa o dužini uvrtanja u
rupu s navojem (bl) kako bi čvrstoća spoja bila zadovoljavajuća (Sl. 18). Opća preporuka je
da pri uvijanju čeličnog vijka u tvrdi materijal (čelik, bronca) bude dužina uvrtanja bl ;:: d,
u SL bl ;:: 1,25 d, a u meki materija (bakar, aluminijske legure) bl ;:: 2d. Ako se vijčani spoj
češće rastavlja, da se smanji trošenje (habanje) navoja, treba preporučene dužine uvrtanja bl povećati za 20 %. Tablica 23 prikazuje oIjentacijske vrijednosti minimalnih dužina uvijanja.
Kod zati čnih vijaka navoj koji se uvija u materijal treba osigurati čvrsti dosjed, tako da ostaje
u spoju nakon odvijanja matice na drugom kraju.
Tablica 23. Orijentacijske vrijednosti najmanjih dužina uvrtanja kod metričkih ISO-navoja
MehaniClm svoistva vijaka Materijal dijelova koji se spajaju vijeima C 4.6 I ( 5.6 I e 8.8 I e 10.9 Ms
Minimalna dužina uvrtania bl do 400 N/mm' O,Sd 1,2<1 I l l
telik iznad 400-600 N/mm' 08d ld 1,2<1 iznad 600-800 Nlmm' a 8d ld 1,2<1 1,2d O,Sd
iznad 800 Nlmm' O 8d ld Jd ld Lijevano željezo 1,3d I,Sd l,Sd I
Legure bakra J,3d 1,3d I I
Legure za lijevanje 1,6d 2,2d l I I
čisti AI 1.6d I I I l Legure iz lakog
legureza AI-Iegure tennički l,ld l I l metala2 1,6d
gnječenje neobrađene
AI-Iegnre tennički O,Sd 1,2d 1,6d I l obrađene
IVijčani spojevi s navojem u strojnom dijelu nisu pogodni za tu kombinaciju materijala. 2Pri promjenljivim opterećenjima dužine uvijanja trebaju biti 20 % duže
AlMg AICuMg
I 1
I,Sd
1,3d
O,Sd ld
O,6d O,8d
59
Ponekad se vijčani spojevi izvode s upušta!iiem glave, što je normalno za vijke s
upuštenom glavom, no upuštaju se vrlo često vijci s cilindričnom glavom (naročito tzv.
IMBUS-vijci - vijci sa šesterostranim upustom u glavi), ali i vijci sa šesterostranom glavom.
Dimenzije upusta vidi u DIN 974.
Dimenzije promjera provrta kroz koje prolaze vijci u vij čanom spoju mogu biti
stupnjevani prema podacima u tablici 24.
Tablica 24. Provrti za prola7Xle vijke (prema DIN 69, HRN M.Bl.004)
(J Provrt (J Provrt (J Provrt vijka fini srednji grubi viik. fini srednji ~rubi vijka fini srednji roubi
3 3,2 3,4 3,6 16 17 18 19 42 43 45 4S 3,5 3,7 3,9 4,1 IS 19 20 21 45 46 48 S2 4 4,3 4,5 4,8 20 21 22 24 48 50 52 56 S 5,3 5,5 5,8 22 23 24 26 52 54 56 62 6 6,4 6,6 7 24 25 26 28 56 58 62 66 7 7,4 7,6 8 27 28 30 32 60 62 66 70 8 8,4 9 10 30 31 33 35 64 66 70 74 10 10,5 II 12 33 34 36 38 68 70 74 78 12 13 14 15 36 37 39 42 72 74 78 82 14 15 16 17 39 40 42 45 76 78 82 86
1.4.2 Vijci za posebne namjene
Elastični vijci primjenjuju se za udarna opterećenja, a razlikuju se od tzv. krutih vijaka
po tome što inl je stablo vijka sma!iienog promjera, dr = (0,6 + 0,8)d, sl. 19, čime radi
povećane mogućnost deformacija djeluju prigušno na udar. Nitriranje, cementiranje ili
valjanje. navoj a povisuje granicu tečenja do 100 %. Vijčane spojeve s elastični m vijcima vidi u
DIN 2510 (HRN M.BI.031). Usporedba veličine deformacije između krutog i elastičnog vijka
prikazana je sl. 20.
"'le ' I
l~ , i " I'i ;; ii ii j
• I I .) ! Ii§ ••• 0:"
i
"j- I ~ ! I
• i
Sl. 19 Elastični vijci
60
kruti vijak elastičan vijak
SI. 20 Dijagram udarne sile i defonnacije krutog i elastičnog vijka
Temeljni vijci, sL 21, imaju za veća opterećenja posebno oblikovanu glavu, koja se pri
ugradnji zaljeva betonom, a služe za pričvršćenje strojeva na betonske temelje. Dimenzije vidi
DIN 529.
I i
SI. 21 Temeljni vijci
Rastojni vijci, sl. 22, povezuju ili drže na određenom razmaku dva strojna dijela. U
prikazu, jedino pod d) se razmak može podešavati, dok su ostale izvedbe za stalno rastojanje.
aj b) ej dj e) fi
SI. 22 Rastojni vijci
Uvrtni i zatični vijci, sL 23, nemaju glavu, pa mogu u na\'ojni uvrt ući cijelom
dužinom. Primjenjuju se za osiguranje točnog položaja dva dijela, pa zato imaju čelo vijka
prikladno oblikovano da to omogućuje (najčešće konus). Zadnji vijak u prikazu predstavlja
tzv. zatični vijak, koji nakon uvijanja dijela s navojem, vrši funkciju zatika. Osim prikazanih
načina za prihvaćanje alata kod uvijanja (utor i šesterostrani upust) može biti izvedba s
četvrtastim ili šesterostranim završetkom. Dimenzije vidi u DIN 417, 427, 438, 551, 533,913
·916.
61
91J'm 916'm 9lj'm
7a9.IZ.9 lO.9.1Z.9 '.G.~8 IM.la9 '.6,5,8 IM ~.9 1\.9
HRNII.8U80 11.81.290 11.81.282 M.8/29/ 11.81272 H. B! Z81
SI. 23 Uvojni i zalični vijci
Očni vijci, sl. 24, imaju glavu u obliku prstena, koji omogućuje transport dizalicom.
Dimenzije treba potražiti u DIN 580.
SI. 24 Očni vijak
Zatezni vijci i matice, si. 25, predstavljaju sklop kojim se omogućuje natezanje čelične
užadi ili štapova (npr, kod gimnastički h sprava). Imaju desni i lijevi navoj. Dimenzije vidi u
DIN 1478-1480.
SI. 25 Z.rezni vijci (zaleznica)
Preklopni vijci, sl. 26, imaju glavu oblikovanu u prsten, kroz čiji otvor prolazi svomjak
oko kojeg se vijak može okretati - preklapati, kako to pokazuje slika. Spoj je predviđen za
češće rastavljanje, što potvrđuje i prikazana matica s krilcima za pritezanje bez ključa.
Dimenzije vidi u DIN 444.
SI. 26 Preklopni vijci
62
Brtveni vijci (čepovi), sl. 27, su kratki, većeg promjera, najčešće s finim ili cijevnim
navojem, a služe za zatvaranje otvora za ispust kod spremnika. Brtvenje se postiže brtvenjem
navoja (kudelja, minij, teflon) ili pomoću podložne pločice, koja se stavlja pod glavu vijka, a
izrađuje se od mekog materijala (bakar, olovo, koža, fiber). Oblik pod g) služi za zatvaranje
otvora tako da nakon pritezanja čep na smanjenom promjeru pukne, čime se onemogućuje
odvijanje. Dimenzije vidi u DIN 906·910, 7604. aj ej dl I)
!ff tW-"II ~ e ~@m
SI. 27 Brtveni Vijci (čepovi)
Samonarezni vijci, sl. 28, su kaljeni čelični vijci, metričkog navoja, koji pri uvrtanju
sami u rupi (promjera - dl) narežu narez. Osim potrebne tvrdoće vijci imaju i žljebove u
kojima ostaje strugotina prilikom prvog uvrtanja. Nakon rastavljanja spoja ovako nastali narez
omogućuje pritezanje spoja i pomoću vijka s nonnalnimnarezom. Vrste vijaka, te uobičajene
dimenzije dane su u tablici 25.
d/2 Oblik B
Oblik E
SI. 28 Sill110narezni vijci
Tablica 25. Dimenzije samonareznih vijaka (prema DIN 7513)
Dimenzije Oblik . B B do E A do E Md 2S 26 3 4 S 6 8
I od 6 8 8 10 12 14 18 do 20 20 22 25 30 35 40
dl (- '" rupe) 2,2 2,3 2,7 3,6 4,5 5,5 7,4
Vijci za lim, sl. 29, pogodni su za tanke limove, a kao i samonarezni vijci ne trebaju
navoj u rupi, već se ona izrađuje s približnim promjerom dl, a kod prvog uvrta..'1ja vojevi vijka
plastično defonniraju lim oko rupe oblikujući dio zavojnice koja onda omogućuje pritezanje
vijčanog spoja. Treba paziti da je debljina lima veća od uspona (koraka) navoja P. Vrste
vijaka, te uobičajene dimenzije dane su u tablici 26.
oJ bJ ,J
IfJ? I~
SI. 29 Vijci za lim
Tablica 26. Dimenzije vijaka za lim (prema DIN 7970 do 7976) -d A 36 4 4,3 4,9 56 65
B 2,2 2,9 3,5 3,9 4,2 48 5,5 6,3
dl 1,6 2,2 2,6 2,9 3,1 3,4 4,1 4,7 3,6 4,2 4,9
P 0,79 1,06 1,27 1,34 1,41 2,12 2.31 2,54 141 l 59 1,69 159 1.81 l 81
I od 6,5 9,5 9,5 9.5 9,5 9,5 13 II do 13 19 19 2S 25 50 50 50
63
7,8 99 8 96
5,5 1,4 6,2 1,8
2,&2 2,82 2,12 2,12
16 19 50 50
Vijci za drvo, sl. 30, imaju smanjenje dubine navoja prema glavi vijka, čime se
povećava pritisak između vojeva metalnog vijka (čelik, mjed, aluminij) i drva te time spre6ava
odvrtanje. Vijci se uvrću u glatki cilindrični provrt, vidi prikaz e), promjera dl '" 0,7·d, a
dužine h"'! (0,75 + 0,5}b za tvrdo drvo i II '" (0,75 + 0,5)-b za meko drvo. Dimenzije nazivnog
promjera vijka iznose d; 2 do 20 mm. Kod pritezanja debljih spojeva gdje se koristi i matica,
stablo vijka je cilindrično i ima metrički navoj promjera d = M 5 do M 20. Stablo prije glave
(upuštena ili poluokrugla - vidi DIN 603 do 605) ima čctvrtasti završetak koji se kod
pritezanja matice utisne u drvo, te time omogućuje pritezanje spoja bez držanja glave vijka.
Ako se matica oslanja na drvo, obavezno se koristi podložna pločica. aj b) o} dj ej
SI. 30 Vijci za drvo
Specijalni oblici utora u glavi vijka, sl. 31, koriste se kada se želi onemogućiti da
neovlaštena osoba odvrne vijak, jer je potreban poseban alat - vijalo.
t/c~~~~~VyaIO (alat za
-O- pritazan}o)
fr tf? W 'R 'ff ~ glave vijaka
e cĐ cf) 8 @ @ Sl. 31 Specijalni oblici glava vijaka
64
1.4.3 Matice
To su strojni dijelovi koji imaju unutarnji navoj te uz vanjski navoj na vijku omogućuju
vijčani spoj. Vanjski oblik matice slijedi obično oblik glave vijka, no najčešće su one
šesterostranog oblika sa standardnim dimenzijama otvora ključa. Normalna visina matica kod
navoja za pritezanje iznosi m ,. 0,8 d, ali postoje više matice (ako se spoj češće otpušta ili je
materijal mekši) i niže (manja opterećenja, npr, osiguranje protumaticom). Na sl. 32 prikazan
je izbor standardnih matica, tako da je iznad matice broj DIN-a te uobičajena kvaliteta. Ispod
matice dan je uobičajeni kvalitet materijala, te oznaka po HRN-u, koja je kao i ona po DIN-u
cjelovito navedena samo u prvom stupcu.
!IJ6'1T!mg(od MB) 93!rm.mg,g
!JJS·mf.do !liOl (od HIl) DIN 9"",,-"'9
" i J J
mm (do MIO) >J9'm(do !IKI; 555-g
I !@J! I dill) ~lITJm 5.6.8.KJ.12 5,5 5.6 5
HRN M. 811;az H.BI.6(j~.6f)5 H.BI.6fU,6f)S /OI. BI. 600
DIN 917 m(.do 110) 937-m./1XI NllI
m~ 5,6 5.5 8)J/5.5,8 6
HRN H.Bl.6J4 1t81.6J+ M, 81.6ll, 623 H. BI. SSO 5<6'm 5'r7'm
10 I1.BI,629
6
H.Bl,655
5+8'm DIN !)6/!·m
I nJ a:LJmF IrB I li ii 5 5 5
l3IJf
: I 5
s.G.8.1(J M.BI,(jJ(J
6
5,6,8.10 M,8l6JI
, I1.BI,61,0
lJI6
I~t 5
HRN H.81.6H ItSl. 660 /oI.BI,661 H. 81, Bol H. 6/710 H,BI.71/
SI. 32 Izbor standardnih malica
Na sl. 33 prikazane su četverostrana i šesterostrana matica za privarivanje na tanke
limove te izgled nakon zavarivanja, Navedeni su i standardi (norme) radi dimenzija..
DIN 928 DIN 929
HRN M.B1,625
Sl. 33 Matica za privari vanje
65
Kao i glave vijaka, postoje i oblici matica za posebne namjene, sl. 34, a omogućuju bilo
pritezanje spoja bez upotrebe standardnog alata ili npr. matica za ulaganje u utore alatnog
stroj a pri upinj anju izratka.
~ ii6i mj
~~~ ~ ~ ~
I
j) m-, , .
-@t
SI. 34 Matica za posebne namjene
1.4.4 Materijal vijaka i matica
Materijal za vijke i matice najčešće je žilav čelik raznih kvaliteta čvrstoće i rastezanja.
Kvaliteta čelika za vijke označava se s dva broja, kako to pokazuje tablica 27: Prvi broj: Rm
(aM)/100; Drugi broj RpO.2 (0'0,2)/10 : Rm(aM)11 OO. U zagradi su dane stare oznake za čvrstoću
materijala i granicu tečenja. Oznaka čelika za matice daje se za matice se samo jednim
brojem: avu100 '" Rm(aM)1100. Naprezanje ispitivanja aVL odgovara minimalnoj vlačnoj
čvrstoći materijala vijka, s kojim moramo spojiti maticu visine m ~ 0,6 d, ako treba ostvariti
opteretivost spoja do minimalne lomne čvrstoće materijala vijka.
Tablica 27. Oznake I svojstva čvrstoće u N/mm2 čelika za vijke i matice prema DIN 267 (HRN M.B1.00l do 021)
Oznake čelika la vijke 3,6 4.6 4,& 5.6 5,8 6,6 6,8 6,9 8,8 10,9 12,9 14,9
Minimalna čvrstoća na 340 400 400 500 500 600 600 600 800 1000 1200 1400 vlak Rm(t1M)
Minimalna granica :wc 240 320 300 400 360 480 540 640 900 1080 1260 tečenja RpO,2(aO,2)
Oznaka čelika za matice 4 5 6 8 10 12 14
Naprezanje pri 400 SOO 600 800 1000 1200 1400
ispitivanju OVL
Stara oznaka I 4D I 5D SS I 6s I 6G 8G lDK
66
Mjed (posebno MsS8 i Ms63), radi svoje dobre električne vodljivosti, primjenjuje se u
elektrotehnici za izradu vijaka i matica. Vijci od lakih metala (npr. AlCuMg, AlMgSi)
upotrebljavaju se za spajanje dijelova od drva, polimernih materijala, te konstrukcija od lakih
metala, no nisu podesni za dinamička i udarna opterećenja. Za konstrukcije od lakih metala
koriste se visoko opterećeni vijci od austenitnog CrNi - čelika. Kod spajanja različitih
materijala pri ostvarenju vijčanog spoja treba voditi računa da postoj i opasnost
mikrokorozijskih procesa.
1.4.5 Podloške i osiguranja
Podloške su podložne pločice s rupom kroz koju prolazi stablo vijka, a postavljaju se
ispod glave vijka ili ispod matice u slučaju:
- spajanje mekih materijala (drvo, koža i sl.), radi smanjenja dodimog pritiska matice
- sprečavanja oštećenja podloge pri češćem rastavljanjuu spoja
- hrapave i neravne površine (npr.odljevak, otkivak)
- kose površine (profili, odljevci)
- rupa znatno veća od promjera vijka (npr. duguljasta rupa).
~ HRN 101.82.0'3
~ HAN M.B2.o22
m "~aftJ HANM.BZ.Ot,
~ ~
HRNM.BZ,021 HRNM.B2.032
SI. 35 Pregled podlOŽIlih pločica
Sl. 35 prikazuje pregled podloški, te standarde koje treba koristiti. Uobičajena kvaliteta
površine je srednje i grubo. Pregled osnovnih dimenzija, prema nazivnoj dimenziji vijka do
M30, dan je u tablici 28 (dimenzije u standardu idu do M 150), podloške se izrađuju i od
nerđajućeg čelika, mjedi, aluminijskih legura, pa to treba naznačiti kod narudžbe. Podloške ne
osiguravaju vijčani spoj od labavijenja.
67
Tablica 28. Osnovne dimenzije podloški (izvod)
vijak <{> dl <{> Dl s o aD2 1> D3 oD4 Sl "2 S3 Cl C2 Md 1>112 1,6 1.7 4 0,3 2 2,2 5 0,3
2,5 2,7 6,5 0,5 3 3,2 7 0,8 7 4 4,3 9 0,8 9 5 53 10 1 5,5 10 2 6 6,4 125 1,6 66 12,5 2 7 74 14 16 76 14 8 84 17 1,6 9 17 22 3 3,8 4,6 2 1,5 10 10.5 21 2 II 30 21 22 3 3,8 4,6 2 1,5 12 13 24 25 14 40 24 26 4 4,9 62 25 2 14 15 28 25 16 17 30 3 18 50 30 32 5 5,9 7,5 3 25 18 19 34 3 20 21 37 3 22 60 37 40 4 7 9.2 35 3 22 23 39 3 24 39 8 10 4 3 24 25 44 4 26 80 44 56 6 8,5 108 4 3 27 28 50 4 30 90 50 6 30 31 56 4 33 95 56 62 6 9 11,7 4 3
Pravilno pritegnuti vijčani spojevi, ostvareni metričkim navojem, ne odvijaju se sami od
sebe pod djelovanjem ni titraj nog ni udarnog opterećenja, jer metrički navoj osigurava
dovoljno trenje unavoju (samokočnost). Do Jabavljenja može doći, ako je u spoju nestala tzv.
prednaponska deformacija dijelova u spoju (vidi 1.5.3) bilo radi plastične deformacije
dodirnih površina, bilo radi prevelikog radnog opterećenja, a u tom slučaju vibracije mogu
omogućiti rastavljanje spoja. Da se to ne dogodi, a ponekad iz sigurnosnih razloga osiguravaju
se vijčani spojevi
Osiguranje vijčanih spojeva. provodi se nadya' načina:
protiv odvrtanja (osiguranje strojnim dijelom)
protiv Jabavljenja (osiguranje silom trenja)
Osiguranje protiv odvrtanja provodi se upotrebom strojnog dijela, koji mehanički
onemogućuje odvrtanje matice. Uobičajeni standardizirani elementi s načinom ugradnje
prikazani su na sl. 36.
66
DIN l
~ HRNMC2.203
DIN 94
HR.1300
~}' $DIN93
.. 463 ~.. .
, ~
HRNMB2.142
DIN 432
Hfi?,,, ~~463
HRN M.B2.143
~462
W' HRN MB2. 140
SI. 36 Osiguranje vij čanih spojeva oblikom
Osiguranje velikih matica, koje se ne pritežu prilikom ostvarenja spoja (npr. matica
kuke dizalice), pokazano je sL 37.
ej
Sl. 37 Osiguranje velikih matica
Rascjepke su strojni dijelovi izrađeni od poluokrugle žice, kako to prikazuje sl. 38, a
ugrađuju se u spoj kako to pokazuje sL 39.a i 39.b. Više bližih matica koje vrše istu funkciju
mogu se povezati žicom kako to pokazuje slika pod c), a spoj žice se može dodatno zaštiti
plombom, koju smije otvoriti samo ovlaštena osoba. U tablici 29. dane su smjernice za izbor
rascjepIci.
Č 0146 HRN 0.82.300
J o '~I ~I "
SI. 38 Rascjepka
69
ej
SI. 39 Osiguranje matica rascjepkama i žicom
Tablica 29. Smjemice za izbor i ugradnju rascjepke
Nazivni od . 2,5 3,5 4,5 5,5 7 9 II 14 20 27 39 56 80 120 170 rp vijka do 2,5 3,5 4,5 5,5 7 9 II 14 20 27 39 56 80 120 170 .
Rascjepk. I/>d I 0,5 0,7 0,9 1 1,4 1,& 2,3 2,9 3,7 4,6 5,9 7,5 9,5 12,4 15,4 19,3
Rupal/> dn I 0,6 0,8 I 1,2 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 8 10 . 13 16 20
Materijal rascjepki može biti: čelik, mjed, bakar, aluminij.
Dimenzije podložnih pločica, koje služe za onemogućavanje odvrtanja matice treba
potražiti u standardima navedenim uz odgovarajuću skicu.
1.4.6 Osiguranje protiv labavJjenja
Osiguranje protiv labavIjenja vijčanih spojeva postiže se silom trenja. U tu svrhu često
se primjenjuju elastične podložne pločice, čija su elastična svojstva rezultat odabira
odgovarajućeg materijala, tehničke obrade i oblikovanja, a protiv korozije osiguravaju se
površinskom zaštitom (cinčanje i sl.).
·'····1·:.·1: -.. .... .. . ~ . I
BJ b) Cl :'d)
.Im~ fi lt$ SI. 40 Osiguranj. vljčanih spojeva silom trenja
al, bl proromatica, cl matica s plastičnim prstenom, d) sigurnosna matica, el, f) elastična podloška, g) ozubljena podloška
Na sJ. 40 prikazani su primjeri načina osiguranja vijčanih spojeva protiv labavIjenja, a
sJ. 41 prikazuje česte oblike elastičnih podložnih pločica, uz navedene norme po DIN i HRN.
Tablica 30 prikazuje izvod iz navedenih normi, dajući osnovne dimenzije elastičnih podloški.
70
DIN
Oblik: A
j HRNM.S2.
127 128 B
128 A 6905 B
- . I . . ~.... ""a .. j
"l
. ',." ~.~ 110, 111 113
T~80
Q ,
112,120 138
137 A B
t~ j~ ~iI - ~ il ...... ... .. h •
136
'~~L~L~ Oblik: A B A S e
HRN M.S2.1S1 HRN M.S2.1SO DIN 6798 DIN 6797
SI. 41 PregJed elastičnih podloški
Tablica 30. Osnovne dimenzije elastičnih podJQški (izvod)
Md d h D Dl hl h2 dl
A B DJ h4 d2 D4 s h3
Sl A B D2 hl Dl
l 1.1 2,5 0.35 12 1,3 3 0.35
1.4 1.5 3 0,4
16 1.7 4 0.45 17 3,6 03
18 1,9 4 0,45 1,9 4 0,3
2 2,1 I OS 4,4 0,7 2,2 4,5 0.5 5 06 2,2 4,5 03
22 24 12 0,6 4,9 0,9 2,4 S 0,5 2,4 5 04
2,5 2,7 1,2 06 52 0,9 2,7 5,5 0,55 6 0,72 2,7 5,5 0.4 3 3 I 1,6 08 6,2 5,6 2 1,1 3,2 6 0,65 8 0,8 7 0,85 32 6 0,4
3,5 36 1,9 16 0,8 6,7 6,1 2 1,1 3,7 7 0,7 8 0,9 8 I 06 3,7 7 05
4 4,1 2,1 1,8 0,9 76 7 2,4 1,2 4,3 8 0,8 9 l 9 l 3 4,3 8 05 5 51 27 24 1,2 9,2 B,8 3.2 15 5 l 10 0,9 II l.l II 1,55 5,3 o 06
6 6.1 3,6 3,2 1,6 Il,S 9,9 3,2 2,0 6,4 II 1,1 12 l 3 14 2 64 II 07
~6 128 2.0 7,4 12 1,2 14 1,5 17 23 7,4 12,5 0,8
2 148 127 4 2,45 8,4 15 1,7 15 1,5 18 2,6 84 15 0,8 2,2 18,1 16 5 285 10,5 18 2 21 2,1 23 3,2 10,5 18 09
l 12,2, 2,5 21,1 18 5 3,35 13 24 2,5 19 3,95 5 l 14 14,2 6,8 6 3 24.1 21,1 6 3,9 15 28 3 , 16 162 78 '7 3,5 274 24,4 7 4,5 17 30 3,2 39 5
y
-7 4,5 19 34 3,3 42 30 1,4
20 4 9 5,1 21 36 3,7 45 21 33 1.4 29 9 5,1 23 40 3,9 49 15
40 35,9 10 6,5 25 44 4,1 56 27 27,5 10 5 43 38,9 10 ~,S 28 50 4,7 30 30.5 13,6 12 6 482 44 l 12 9,5 31 S6 5 70 92 31 1,6
33 335 136 12 6 55,2 47,1 12 34 60 53 36 365 136 12 6 58.2 522 14 103 37 68 ss 39 39 S 136 12 6 61,2 40 n 6,4 42 42,5 15,6 14 7 68,2 60,2 16 12 43 78 6,8 45 45,5 15,6 14 7 71.2 67 16 46 85 7,1 48 49 156 14 7 75 12 50 92 7,8 52 53 18 16 8 83 54 98 8,2 56 57 18 16 8 87 14 60 61 IS 16 8 91 64 65 18 16 8 95 14 72 73 18 16 8 103 14 80 81 18 16 8 III 14 90 91 18 16 8 121 14 100 101 18 16 8 131 14
71
1.4.7 Površinska zaštita
Vijčani spojevi izloženi su korozijskom djelovanju okoline u ovisnosti o njenoj
agresivnosti, čime se smanjuje njihova opteretivost i vijek trajanja. Zaštita se može provesti
metalnom ili nemetalnom prevlakom ili difuzijskim postupkom. Ponekad se postupci
kombiniraju, npr. provede se fosfatiranje koje daje tanki porozni sloj, ali s mogućnošću
dobrog upijanja npr. ulja ili laka, koji služi kao završni zaštitni sloj. Kod metalnih prevlaka
koriste se galvanski postupci (cink, nikl. kadmij i sl.) ili uronjavanje u rastaljeni metal (cink),
pri čemu se postižu deblji zaštitni slojevi od galvanskog postupka. Debljina galvanskog sloja
na boku voja izvodi se do dimenzija M5 sa 6 J.lll1. a od M5 do M30 sa 9 J.lm. dok iznad M30
prema zahtjevu.
Difuzijsko kromiranje provodi se na temperaturi od 1000 cc. pri čemu krom stvara
zaštitni sloj u dubinu do 0,1 mm od površine. Uobičajeni postupci zaštite i njihove
karakteristike dane su tabl. 31.
Tablica 31. Površinske zaštite normiranih elemenata vijčanih spojeva
Vrsta 'povdinske Vanjski izgled Primjenljivo Otpomo<tt prema Debljina sloja galvanske
-zaštite za klimu zapomine h::lbanju prevlake [pm]
Bakrenje umjereno sjajno normalnu vanjske mal. 4·8
Mjedenje sjajno do bez sjaja normalnu vanjske dobra 2·4 Niklanje bez sjnja tropsku i morsku vanjske dobru 4·8
Cinčanje (galvanske) taman sjaj tropsku i mOrSku nutamje dobra 6·8 (vruće) 50·70
KosiucnJe bez sjaja tropsku i morsku vanjske maia 8·\2
Kadmiranje taman sjaj tropsku i morsku vanjske 1 nutarnje dobra 6·8
Olovljenje (za bez sjaja, sivo, orno tropsku i morsku nutarnje vrlo maTa 6·12 kemijske aparate)
Bruniranje lagan sjaj. dekorativno normalnu nutarnje vr10 mala 1·2
PIavljenje plavičast sjaj normalnu vanjske mala 1·2 Crnjenje (uljno) bez sjaja, crno nonnalnu vanjske mal. I ·2 DifuzIjsko kromiranje : normalnu : vanjske . : i!obra ·do 100
72
1.5. Proračun vijčanih spojeva
1.S.1 Odnos sila u spoju
Kod ostvarenja vijčanog spoja, djelujući silom FI: na ključ, kao na sl. 40., proizvodi se
moment torzije:
Tuk = Fk' L,
koji uzrokuje okretanje matice, pri čemu se pri klizanju vojeva matice po vojevima vijka
javlja trenje, kao i pri dodiru donje strane matice o podlogu.
L=(15+21)d
s -" ----. -4f-+-1
SI. 42 Ostvarenje vijčanog spoja
Kad je spoj ostvaren na dodimim površinama matice i podloge te između vojeva matice
i vijka, nastao je pritisak p (kako prikazuje sl. 43.), a u osi vijka djeluje prethodna sila Fp.
SI. 43 Pritisak na dodimim površinama vijčanog spoja
Ukupni moment torzije Tuk troši se na savladavanje momenta trenja među navojima
Tnav i momenta trenja podloge Tpod. pa za slučaj pritezanJa iznosi: Tuk = Tnav + Tpođ, a pri
otpuštanju spoja: Tuk = Tnav - Tpod. Razvije Ii se jedan voj navoja vijka te pripadni segment
73
voja matice, za slučaj ravnoteže, dobiva se odnos sila kako prikazuje sl. 44.a, što uz istu
pretpostavku daje tzv. zatvoreni poligon sila, kako to prikazuje sl. 44.c.
aj bJ matica ----'-....
c)
d
Sl. 44 Odnos sila na voju pri pritezanju spoja
Iz odnosa sila slijedi izraz za tangencijalnu silu F. koja je razlogom kretanja matice po
vojevima vijka: Ft = Fp tan (I{J±p').
Predznak + (Plus) u izrazu vrijedi pri pritezanju a - (minus) pri otpuštanju spoja, kad sila
trenja FT mijenja smjer u odnosu na prikaz na sl. 44.a.
Za određivanje sile trenja na boku voja treba uzeti normalnu komponentu prethodne sile
F pN, kako to prikazuje sJ. 45, pa slijedi odnos: FT = FpN • )l, odnosno, veza između kuta trenja
p, boka voja nagnutog ovisno o vršnom kutu a i faktora trenja među vojevima:
tanp' = p/cos al2
Uobičajeno se uzimap = 0,1 za suho trenje i vijčani spoj od čeličnog materijala.
SI. 45 Normalna sila na boku voja
Korisnost"f} djelovanja vijčanog spoja odredena je odnosom veličina tangencijalne sile
za slučaj da trenje ne postoji i u realnim uvjetima:
tan tp 77 = -"..-'---,-
tan(.p+ p')
77 = tan(.p - p') tan.p
pri pritezanju spoja
pri otpuštanju spoja
74
Moment trenja među navojima određenje odnosom:
T. '" ~ . d2 ili T.nav
Fp . d2
nav 2 2. tan(~ ± p')
Moment trenja matice o podlogu (ili glave vijka, ako se radi o tzv. glavatom vijku):
Fp,pp·dp
2
pri čemu je: /lp = faktor trenja između podloge i matice ili glave vijka (uobičajeno
/lp=O,I), dp= srednji promjer dodime plohe matice (ili glave vijka) i podloge (dpl2=(s + d)/4
ili dp12= 0,7 . d).
Ukupni moment pritezanja:
Tuk = Fp[dz/2.tan(tp±P')+ Pp .dp /2]
1.5.2 Uzdužno opterećeni vijčani spoj
Mirno opterećenje bez prednaprezanja prikazano sl. 46, djeluje u osi vijka i proizvodi u jezgri vijka naprezanje na razvlačenje:
a = :J.. ~a dop'" Q,8Rpo,2 J
SI. 46 Kuka dizalice opterećena mimom silom
Dinamičko opterećenje bez prednaprezanja
Fo-FD (Fa = <aa,dop""O,7·aDAO (amplituda čvrstoće oblika)
2Aj
Fo[N]
FD[N]
0'. [N/mm2]
- gornje granično opterećenje
- donje granično opterećenje
- amplituda naprezanja
a DAO [N/mm2] - gornja granična vrijednost amplitude čvrstoće oblika
Za matice i vijke nonnalnog navoja kvalitete 4.6. do 4.8 aDAO = ±45 N/mm2.
75
Mirno opterećenje uz prednaprezanje predstavlja kombinirano opterećenje tj. javlja
se torzijsko naprezanje radi momenta pritezanja:
T. 'I' =....!lli.
l W' o
pri čemu je Wo = dj3 1tI16 i vlačno naprezanje radi radnog opterećenja, kao na sl. 47,
F 0'=_'
Aj
te je potrebno odrediti reducirano naprezanje:
O',ed = P + 31't ;!;O'dop "" O,45Rpo•2 •
montailno stanje
b)
pogonsko stanje
SI. 47 Sile i defonnacije pri pritezanju spoja
Dinamičko opterećenje uz prednaprezanje vijčanog spoja prikazano je sl. 47. Pri
montaži poklopca spremnika npr. za plin, potrebno j e matice vijaka poklopca pritegnuti, te
ključem proizvesti torzijski moment (Tnav), kako je ranije objašnjeno, koji postaje veći i
postiže iznos TUk, kad matica dotakne poklopac jer se javlja trenje na donjoj strani matice
(TpOd). Ravnomjerno prilezanje svih vijaka moguće je postići primjenom tzv. momentnog
ključa, gdje je moguće odrediti željeni moment pritezanja. Kako je vidljivo iz sl. 47.b kad je
ostvareno tzv. montažno stanje u vijku djeluje prethodna sila Fp, a posljedica su deformacija
razvlačenja vijka A.v i deformacija sabijanja poklopca Ap (područje proporcionalnosti za
76
materijal vijka i poklopca). Odnos prednaponske sile Fp i pripadnih deformacija, prikazuje
sl. 48,a. Nakon puštanja u spremnik plina s pretlakom p i njegovog djelovanja na poklopac
javlja se radna sila: Fr "'p' DZ lt 14 koja dodatno razvlači vijak, ali za isti iznos Illt smanjuje
kontrakciju poklopca, kako to prikazuje sl. 48.b. Iz sl. 48.b je vidljivo da je radi radne sile Fr
sila u vij ku porasla te iznosi:
pri čemu je Fp' tzv. ostatna prednaponska sila koja je preostala u podlozi i osigurava
normalno funkcioniranje spoja,
a}
MONTAŽNO STANJE
Sl. 48 Dijagram sila i deformacija
Uz predpostavku poznatog momenta pritezanja Tuk te odnosa iz 1.5.1, moguće je
odrediti prednaponsku silu Fp, te dodatnu silu Fd, temeljem odnosa iz sl. 48:
FdlFr = 1lp!(1lv + Ap)
Fd =F,I (l+Ilv/Ap)
Prethodna sila Fp može se uzeti uz pojednostavljenje kao:
Fp'" 2:F'r
Fp'" 3 Fr
za manje glatkih naležuih povr~ina
za više grubih naležnih površina
Naprezanje u jezgri vijka:
a Fukl Aj = (Fp + Fdl A)::; aOOp '" 0,7 RpO•2
Radi dinamičkog opterećenja za izdržljivost je mjerodavna amplituda čvrstoće oblika:
a. = Fd/2Aj::; aa, dop '" O,7aDAO
Orijentacijske vrijednosti amplitude čvrstoće oblika aOAO za istosmjerno promjenljivo
opterećenje dani su tablicom 32.
Uz pojednostavljenje amplituda čvrstoće oblika biti će:
UAO ""kl ·k1. 'UA
pri čemu je
O'AO [N/mm2] amplituda čvrstoće oblika jezgre vijka
kl faktor načina izrade prema tablici 33
k2 faktor oblika matice prema tablici 33
cr A [NImml] amplituda čvrstoće vijka prema sl. 49
Tablica 3'2. Orijentacijske vrijednosti amplitude dinamičke čvrstoće za istosmjerno promjenljivo opterećenje vijaka i matica prema HRN M.B1.601
Izrada Prednaprezanje Kvaliteta Dinamička čvrstoća (dopuštena
navoja (srednje naprezanje) materijala amplituda naprezanja)
±O'A{Nlmm2) O'sr =(% ·RpO.2) M4-M8 MIO-MI6 M18·M30
isprešan, navoj valjan i popušlen proizvoljno 6.9 60 50 40 navoj valjan 6.9 i 8.8 60 50 40 ili rezan i poboljšan proizvoljno
10.912.9 70 60 50 isprešan, popUŠlen, navoj valjan 25 6.9 130 120 110 navoj valj an 6.9 i 8.8 130 120 liO nakon poboljšavanja 25
10.912.9 150 140 130 Isprešan popušten, navoj valjan 70 6.9 100 90 80 navoj valjan 6.9 i 8.8 100 90 80 nakon poboljšavanja 70
10.912.9 110 100 90
Tablica 33. Konstrukcijski faktor i faktor matice za vijke (gruba procjena!)
Izrada rezano ili profil naknadno poboljšan· profil jezgra naknadno valjano tlačen valjan kalien valjana
kl I l 2 1.3 1,4 I 6 Matica tlačna matica prekrivena matica s AI-matica SLo, Bz.. vlačna malica
matica ularom matica J(1 I 105 1,1 I l l 15 1,2
77
200 N/mm , \
180 ,\ , \ , \
\\ ~
'\
f-
1\ , 14,9 GO'
II \1 \ , 12.1
~ ~ '<: kU - I \
1,\ ll' I', 8,8 \ 1'- "- rz!', ~ "'- 1)< ........ .......
~ =1= ~' '" '- "-I-... ......, r-
'\ ~ "- f""- r--.. "'l :s-b:' ""- r-... r-
_4.B ...., -.....
~ r-5.6,5.8 ~
6.6···6.9
°a ~ • • W 2 • • ~ • finoća navoja dIR-
SI. 49 Amplituda čvrstoće jezgre rezanog ili valjanog vijka (orjenlacijski)
Približan proračWl prednapregnutih dinamički uzdužno opterećenih vijaka može se
vršiti pomoću specifične krutosti:
pri čemu je:
A [N/mm2]
E [N!mm2]
[[mm1
c=A·EIl
određeni presjek vijka
modul elastičnosti
dužina odgovarajućeg dijela
Slika 50 prikazuje dimenzije vijčanog spoja potrebne za proračWl krutosti vijka Cv i
podloge cp, Za slučaj, kao na sl. SO.a, kad se presjek vijka mijenja, specifična krutost vijka iznosi:
79
aj b)
SI. 50 Dimenzije spoja za proračun krutosti
Specifična krutost dijelova II spoju (podloge), uz predpostavku širenja silnica naprezanja
u obliku konusa pod kutem 45° (prema R5tscher-u), određuje se:
cp = E/(LII Ai + L,. 1 Ai + ... +L. I A~)
pri čemu je
odgovarajuće dužine vijka
A" A2, ••• An presjeci vijka unutar odgovarajućih dužina vijka
. Za dužinu 14 prema slici 50.a mjerodavan je najmanji presjek vijka (di·" 14) dijela s
navojem. U proračunu dužine uzima se 1/4 visine matice, jer je poznato da prvi navoji
preuzimaju veći dio opterećenja.
L" L2, ... Ln odgovarajuće dužine (debljine) dijelova u spoju
A'I, A'2, ... A'n presjeci zamišljenog konusa silnice naprezanja (prikazano
isprekidanim crtama u sl. 50), pretvarajući ga u valjak
iste površine presjeka (prikazano šrafurom)
U slučaju da su moduli elastičnosti dijelova u spoju različiti, računa se ukupna krutost
prirubnice Cpuk:
Cpu.k =I/Vlcpi +1/cp2 + ... +l/cpn )
pri čemuje
Cpl, ". cpn specifične krutosti pojedinog dijela u spoju
Dodatna sila u vij čanom spoju Fd može se odrediti:
Fd = Fr (ev/cp)/(l + cv/cp)
i dalje prema već navedenom:
Fuk = Fp + Fd
odakle slijedi najveće naprezanje vijka:
CT max = Fuk I Aj :> 0,7 RpO,2
ao
Vijci za pokretanje (navojna vretena) u spoju s maticama (posebne izvede, visina
matice veća od normiranih izvedbi) pretvaraju rotacijsko gibanje vijka vretena) u uzdužno
gibanje matice (tokarilice, preše, zatvarala na ventilima i sl). Slika 51 prikazuje takvo vreteno
na suportu tokarilice.
SI. 51 Vijak za pokretanje
Položaj vretena vertikalno, koso ili horizontalno) praktično nije važan, pa za proračun
vrijede izrazi prema 1.5.1, a općenito pod pojmom "dizanje tereta", misli se gibanje suprotno
smjeru sile tereta. Kod spuštanja je obrnuto.
Odnos sila na vertikalnom vretenu prikazuje sl. 52, te ukupni moment torzije Tuk koji
treba proizvesti ručicom da se savlada trenje u navojima vretena i matice Tnav i trenje u
potpornom ležaju Tpod.
Takva vretena se često izrađuju kao viševojna pa se ponekad traži da budu "samokočna"
tj.: tan (rp - p *) $; 0, a to znači da je: p * ;:: rp, jer u protivnom bi nakon prestanka djelovanja
Tuk došlo do "spuštanja" tereta uslijed djelovanja sile teže na masu tereta, što je ponekad
nepoželjno. Iz tog odnosa se dade odrediti uspon Ph da se zadovolji željena predpostavka tj.
samokočan ili nesamokočan navoj vretena.
vreteno
leret
_Tnav moment okretanja vretena
potporni ležaj
SI. 52 Odnos sila na vertikalnom vretenu
F
81
Kao navoji za vretena mogu poslužiti svi tzv. plosnati navoji (vidi 1.2), no najčešće su to trapezni navoji odnosno za opterećenje samo u jednom smjeru koristi se kosi navoj, koji je
čvršći u korjenu, a radi malog kuta od 30 ima vrlo točno vođenje, te povoljniji faktor trenja od
trapeznog navoja.
Pogon vretena nemora biti samo ručni, već i motorni, pa je moguće odrediti potrebnu
snagu elektromotora.
pri čemu treba uzeti
lJuk = lJnav • 'lL. Željeni put s u obzir da radi trenja postoje gubici u navojima i osloncu: pri pretvaranju kružnog u pravocrtno gibanje iznosi: s = n' Ph .
Slika 53.a prikazuje pretvorbu kružnog gibanja vretena u pravocrtno gibanje matice. Na
sl. 53.b matica je nepokretna, a vijak radi kružnog gibanja vrši pravocrtni pomak sl. 53.c
prikazuje pretvorbu kružnog gibanja matice na stalnom mjestu u pravocrtno gibanje vijka bez
njegovog okretanja.
aj
mat/ca
SI. S3 Mogućnosti pogona i gibanja vijaka za pokretanje
Čelična vretena opterećena tlačno, treba kontrolirati obzirom na sigurnost prema
izvijanju ako je vitkost vretena:
J> 50
Sigurnost protiv izvijanj a računa se iz odnosa Sk = cr k / cr , a prema iznosu vitkosti
<': 90
:5: 90
poEu[er-u d" . g lJeJe
poTetmaJer-u
lk [mm] dužina izvijanja
i = d3 [mm] polumjer inercije 4
82
Za češće slučajeve opterećenja, dužine izvijanja lk dane su na sl. 54.
Tizr=21
I , , I I I
I I
4
'il.,=0.51
Sl. 54 Slobodne dužine izvijanja lizv kod tlačno opterećenih vijaka za pokretanje
Sigurnost protiv izvijanja prema Euler-u:
,,2·E Sk =-2-2:2,6+6
A; '0'
Sigurnost protiv izvijanja prema Tetmajer-u:
_O'o-A.k>17~4 Sk - , .
a
pri čemu je:
E N/mm2
a=FIAj N/mm2
N/mm2
k N/mm2
modul elastičnosti materijala vretena
(za čelik E = 210000 N/mm2)
faktor vitkosti
tlačno naprezanje
idealna tlačna čvrstoća za A. = O
(za Č.0545 i Ć.0645, ao = 350 N/mm2)
koeficijent izvijanja (za Č.0545 i Č.0645, k", 0,6)
Manje vrijednosti Sk odgovaraju za povremeni, a veće za trajni pogon vretena. Potrebno
je odrediti i deformacije koje će odrediti točnost rada u pogonu.
Matice koje se upotrebljavaju za takva vretena su od materijala koji osigurava mali
faktor trenja i malo trošenje (habanje), a kako imaju manju čvrstoću od čeličnog vretena,
potrebno je kontrolirati pritisak na dodirnoj plohi voja vijka i matice, što će odrediti broj
vojeva, a time i potrebnu visinu matice.
Pritisak na nosivoj površini boka voja:
F·P P= :'(;,PdOp'
m·da ·,,·Hl
pri čemu je:
F
P
m=n·P
N pogonska uzdužna sila u vretenu,
mm uspon navoja,
mm visina matice,
mm nosiva širina voja,
N/mm2 dopušteni pritisak (Pdop = 2 + 7 N/mm2 za sivi lijev,
Pdop = 5 + 15 N/mm2 za broncu).
83
Utjecaj temperature na vijčani spoj može se očitovati osim izduženja i na promjeni
prednaponske sile Fp. jer se modul elastičnosti E smanjuje povećanjem temperature.
Prorrijena prednaponske sile moguća je ako su moduli elastičnosti vijka i podloge
različiti: Ev '" Ep ili ako je neravnomjerna raspodjela temperature (npr. vijak hladniji od
podloge).
Slika 55 vijka i tuljka (koji predstavlja spojene dijelove tzv. podlogu) pokazuje
deformacije koje nastaju pod utjecajem povišene temperature. r. r o -L
r l I .; !
I .
l I I l::
. • -'<:l
.Q. -• , ",'li:
'<:l
II I '<:l
.:.. .... -- '<:l ~
Sl. S5 Deformacije vijčanog spoja pri povišenoj temperaturi
Toplinsko izduženje vijka i podloge dano je izrazom:
!::.lT =ap ·lp ·!::.Tp -a, ·1, ·!::.T,
Budući je spojem ograničena deformacija podloge, to nastaju razlike u veličini
deformacije vijka i podloge, kako je to prikazano sl. 55 za slučaj na povišenoj temperaturi T.
84
Uz pojednostavljenje da je: lt '" lp, te uz zanemarenje zanemarivo male vrijednosti dijela
nazivnika, veličina prednaponske sile na povišenoj temperaturi T, iznosi:
a . Ll.Tp - a v • Ll.Tv + FpTo [A ~ E + A ~ E ] F _ p p v v
pT - 1 1 ---+---Ap ·EpT Av ·EvT
Ova prednaponska sila može uzrokovati promjenu prednaponske sile ostvarene pri
početnoj temperaturi okoline To:
Mp = FpTo - FpT
Sigurnost protiv labavijenja veze izračunava se iz odnosa
F S =~~1,3+1,8.
Fr
Fr
v ( Fp =0) deform.
Sl. 56 Utjecaj elastičnosti vijka i krutosti podloge na veličinu dodatne sile Fd
Kako je vidljivo iz sL 56, treba voditi računa o izboru materijala vijka i podloge, koji su
u spoju, jer izborom elastičnijeg materijala za vijak i krućeg materijala podloge postiže se u
spoju manja dodatna sila (Fd), a time i ukupna eila CFuiJ koja djeluje u spoju, pa takav odnos
materijala predstavlja optimalan par.
Iz iste slike može se zaključiti da porastom radne sile Fr dolazi do smanjenja sile kojom
je tlačena podloga Pp, koja može postati jednaka nuli kako to pokazuje sl. 56.a, te se daljnjim
rastom Fr javlja zračnos1, te spoj nemože vršiti svoju zadaću.
Osim izborom vrste materijala i oblikovanjem tj. izborom tzv. elastičnih vijaka može se
utjecati na smanjenje dodatne sile Fd i ukupne sile u spoju Fuk, što se naročito preporuča pri
dinamički opterećenim spojevima (vidi 1.4.2).
85
U nastavku su u tablicama 34 i 35 dane vrijednosti momenata pritezanja Tuk i
prednaponskih sila Fp za uobičajene kvalitete materijala i faktore trenja JJ = 0,08 do 0,125 za
vijke u normalnoj i elastičnoj izvedbi.
Vrijednosti momenta pritezanja Tuk i prednaponske sile Fp za vijke s dodirnim
površinama prema HRN M.B1.051, M.B1.120, M.B1.601.
Tablica 34. NORMALNA IZVEDBA VIJKA; JJ = 0,08
HRN M.BO.045 Sila predn'pona Moment pritezanja
Fp (N). 103 Tuk (Nm)
Dimenzija 6.9 8.8 10.9 12.9 6.9 8.8 10.9 12.9
M4 3,70 4,35 6,15 7,40 1,7 2,1 2,9 3,5 MS 6,05 7,15 10,10 12,10 3,6 4,2 6,0 7,1 M6 8,50 10,10 14,20 17,00 6,0 7,0 ID 12 (M7) 12,40 14,80 20,70 24,90 1,0 1,2 1,6 2,0 M8 15,60 18,50 26,10 31,30 1,5 1,7 2,4 2,9 (M9) 20,80 24,70 24,70 41,60 2,1 2,5 3,5 4,3 MIO 24,90 29,50 41,40 49,70 2,9 3,4 4,8 5,8 MI2 36,30 43,00 60,50 72,50 5,1 6,0 8,4 10,0 MI4 49,60 59,00 82,50 99,00 8,0 9,5 13,5 16,0 MI6 68,50 81,00 114,00 137,00 12,0 14,5 20,5 24,5
MI8 83,00 98,50 138,00 166,00 17,0 20,0 28,5 34,0 M20 107,00 127,00 178,00 214,00 24,0 28,5 40,0 48,0 M22 130,00 158,00 222,00 266,00 32,0 38,0 53,0 64,0 M24 154,00 183,00 257,00 308,00 41,5 49,0 69,0 83,0 M27 202,00 239,00 337,00 404,00 61,0 72,0 100,0 120,0
M30 246,00 292,00 410,00 493,00 83,0 98,0 140,0 165,0
M8xl 17,10 20,20 28,40 34,10 1,6 1,8 2,6 3,1
MIO x 1,25 26,60 31,60 44,40 53,30 3,0 3,6 5,1 6,1 MI2 x 1,25 40,70 48,20 68,00 81,50 5,4 6,4 9,1 11,0
MI2 x 1,5 38,30 45,40 64,00 76,50 5,2 6,2 8,7 10,5
MI4 x 1,5 55,00 65,00 91,50 110,00 8,5 10,0 14,0 17,0
MI6 x 1,5 74,00 88,00 124,00 148,00 13,0 15,0 21,5 25,5
MIS x 1,5 96,50 114,00 161,00 193,00 18,5 22,0 31,0 37,0
M20 x 1,5 122,00 144,00 203,00 244,00 .25,5 30,5 43,0 51,0
M22x 1,5 150,00 178,00 250,00 300,00 34,0 40,5 ·57,0 68,0
M24x2 171,00 203,00 286,00 343,00 44,0 .52,0 73,0 88,0
M27x2 223,00 264,00 371,00 445,00 64,0 76,0 105,0 130,0
M30x2 280,00 331,00 466,00 559,00 89,0 105,0 150,0 180,0
86
(nastavak) Tablica 34. NORMALNA IZVEDBA VIJKA; p= 0,10
HRN M,BO.045 Sila prednapona Momeni pritezanja
Fp (N}.103 Tuk (Nm)
Dimenzija 6.9 8.8 10,9 12.9 6.9 8.8 10.9 12,9
M4 3,55 4,20 5,90 7,10 2,0 2,4 3,3 4,0 M5 5,80 6,90 9,70 11,60 4,1 4,9 7,0 7,0 M6 8,50 9,75 13,70 16,40 7,0 8,0 12 14 (M7) 12,10 14,40 20,20 24,20 1,1 1,3 1,9 2,3 MS 15,10 17,90 25,10 30,20 1,7 2,0 2,8 3,4 (M9) 20,00 23,80 33,40 40,10 2,5 2,9 4,1 4,9 MIO 24,00 28,40 40,00 48,00 3,4 4,0 5,6 6,7 M12 35,00 41,50 58,50 70,00 5,9 6,9 9,8 11,5 MI4 47,90 56,50 80,00 96,00 9,3 11,0 15,5 18,5 MI6 66,00 78,50 110,00 132,00 14,5 17,0 24,0 28,5 MIS 80,00 95,00 134,00 160,00 19,5 23,5 33,0 39,5 M20 103,00 122,00 172,00 206,00 28,0 33,0 46,5 56,0 M22 129,00 152,00 214,00 257,00 37,5 44,5 62,0 75,0 M24 149,00 176,00 248,00 298,00 48,0 57,0 80,0 96,0 M27 196,00 232,00 326,00 391,00 71,0 84,0 120,0 140,0 M30 238,00 282,00 397,00 476,00 97,0 115,0 160,0 195,0 MS x l 16,50 19,50 27,50 33,00 1,8 2,2 3,0 3,6 MIO x 1,25 25,70 30,50 42,90 51,50 3,5 4,2 5,9 7,1 M12 x 1,25 39,30 46,60 65,50 78,50 6,4 7,6 10,5 13,0 M12 x 1,5 37,10 43,90 62,00 74,00 6,1 7,2 10,7 12,0 MI4 x 1,5 53,00 63,00 88,50 106,00 10,0 12,0 16,5 20,0 MI6 x 1,5 72,00 85,00 120,00 144,00 15,0 18,0 25,0 30,0 MIS x 1,5 93,50 111,00 156,00 187,00 22,0 26,0 36,5 43,5 M20x 1,5 118,00 140,00 197,00 236,00 30,5 36,0 51,0 61,0 M22 x 1,5 145,00 172,00 242,00 291,00 40,5 48,0 68,0 81,0 M24x2 166,00 197,00 222,00 332,00 52,0 61,0 86,0 105,0 M27x2 216,00 256,00 359,00 431,00 76,0 90,0 125,0 150,0 M30x2 271,00 321,00 452,00 542,00 105,0 125,0 175,0 210 O
87
(nastavak) Tablica 34. NORMALNA IZVEDBA VIJKA; )l; 0,125
HRN M.BO.045 Sila prednapona Moment pritezanja
Fp (N)·103 Tuk (Nm)
Dimenzija 6.9 8.8 10.9 12.9 6.9 8.B 10.9 12.9 M4 3,40 4,00 5,65 6,75 2,3 2,7 3,8 4,6 M5 5,55 6,55 9,20 11,10 4,7 5,5 8,0 9,5 M6 7,80 9,25 13,00 15,60 8,0 9,5 13 16 (M7) 11,40 13,60 19,10 22,90 1,3 1,5 2,2 2,6 M8 14,30 17,00 23,90 28,70 1,9 2,3 3,2 3,9 (M9) 19,10 22,60 31,90 38,20 2,8 3,4 4,7 5,7 MIO 22,80 27.10 38,00 45,70 3,9 4,5 6,4 7,7 M12 33,40 39,50 55,50 66,70 6,7 8,0 11,0 13,5 MI4 45,60 54,00 76,00 91,30 10,5 12,5 18,0 21,5 MI6 63,00 75,00 105,00 1·126,00 16,5 19,5 27,5 33,0 MI8 76,50 90,50 127,00 153,00 22.5 27,0 39.0 45,5 M20 98,50 117,00 164,00 197,00 32,5 38,5 54,0 65,0 M22 123,00 145,00 205,00 245,00 43,5 51,5 72,0 87,0 M24 142,00 169,00 237,00 284,00 56)0 66,0 93,0 110,0 M27 187,00 221,00 311,00 374,00 83,0 98,0 140,0 165,0 M30 227,00 269,00 379,00 454,00 110,0 135,0 185,0 225,0 M8xl 15,70 18,60 26,20 31,50 2,1 2,5 3,5 4,2 MIO x 1,25 24,60 29,10 40,90 49,10 4,1 4,9 6,8 8,2 MI2 x 1,25 37,60 44,60 62,50 75,00 7,4 8,8 12,5 15,0 Ml2 x 1,5 35,30 41,90 59,00 70,50 7,0 8,3 11,5 14,0 MI4 x 1,5 51,00 60,50 85,00 102,00 11,5 14,0 19,5 23,5 M16 x 1,5 68,50 81,50 114,00 137,00 17,5 21,0 29,5 35,0 MIS x 1,5 89,50 106,00 149,00 179,00 25,5 30,5 42,5 51,0 M20 x 1,5 113,00 134,00 189,00 226,00 36,0 42,5 60,0 72,0 M22 x 1,5 139,00 165,00 232,00 279,00 48,0 57,0 80,0 96,0 M24x2 \59,00 188,00 265,00 318,00 61,0 72,0 100,0 120,0 M27x2 207,00 245,00 344,00 413,00 89,0 105,0 150,0 180,0 M30x2 260,00 308,00 433,00 520,00 125,0 145,0 205,0 250,0
ae
Vrijednosti momenta pritezanja Tuk prednaponske sile Fp za vijke s dodimim
površinama prema HRN M.Bl.OS1, 120 601
Tablica 35. NORMALNA IZVEDBA VIJKA; fl. = O,OS
HRN M.BO.045 Sila prednapona Moment pritezanja
Fp (N)·103 Tuk (Nm)
Dimenzija 6.9 8.8 10.9 1<..9 6.9 8.8 10.9 12.9
M4 2.05 2,40 3,40 4,05 1,0 1,2 1.6 2.0 M5 3,40 4,05 5.70 6.85 2.0 2,4 3,4 4,1 M6 4,90 5,80 8,25 9,80 3,5 4,1 6,0 7,0 (M7) 7,60 9,00 12,70 15,20 6.0 7,0 1,0 1,2 MS 9,45 11,20 15,80 18,90 9,0 II 1,5 . I,8 (M9) 12.90 15,30 21,50 25,80 13 22 2,2 2,6 MIO 15.30 18,10 25,50 30,60 1,8 2,1 3,0 3,0 MI2 22,80 27,00 38,00 45,50 3,2 3,8 5,3 6,3 MI4 31,40 37,20 52,50 63,00 5,1 6,0 8,5 10,0 MI6 44,70 53,00 74,50 89,50 8,0 9,5 13,5 16,0 MIS 54,00 64,00 90,00 108,00 1I,0 13,0 18,5 22,0 M20 71,00 84,00 118,00 142,00 16,0 19,0 26,5 32,0 M22 90,50 107,00 151,00 181,00 22,0 26,0 36,5 43,5 M24 103,00 122,00 171,00 205,00 27,5 32,5 46,0 55,0 M27 138,00 163,00 Z30,OO 275,00 41,5 49,0 69,0 83,0 M30 167,00 198,00 278,00 334,00 56,0 65,0 94,0 II 0,0 M8xl 10,80 12,80 18,10 21,70 1,0 1,2 1,7 2,0 MIO x 1,25 17,10 20,20 28,50 34,10 1,9 2,3 3,2 3,9 MI2 x 1,25 27,10 32,10 45,10 54,00 3,6 4,3 6,0 7,2 MI2 x 1,5 24,90 29,50 41,50 49,70 3,4 4,0 5,6 6,8 MI4 x 1,5 36,50 43,20 61,00 73,00 5,7 6,7 9,4 11,5 MI6 x 1,5 50,50 60,00 84,50 101,00 8,7 10,5 14,5 17,5 MI8 x 1,5 67,50 80,00 113,00 135,00 13,0 15,5 21,5 26,0 M20 x 1,5 86,00 102,00 143,00 172,00 18,0 21,5 30,5 36,5 M22 x 1,5 108,00 128,00 179,00 215,00 24,5 29,0 41,0 49,0 M24x2 120,00 142,00 200,00 240,00 30,5 36,5 51,0 61,0 M27x2 159,00 187,00 264,00 316,00 45,5 54,0 76,0 91,0 M30x2 202,00 240,00 337,00 405,00 64,0 76,0 105,0 130,0
89
(nastavak) Tablica 35. ELASTIČNA IZVEDBA VIJKA; fl = 0,10
HRN M.BO.045 Sila prednapona Moment pritezanja
Fp (N) .103 1uk (Nm)
Dimenzija 6.9 8.8 10.9 12.9 6.9 8.8 10.9 12.9
M4 1,95 2,30 3,20 3,85 1,1 1,3 1,9 2,2 M5 3,25 3,85 5,45 6,55 2,3 2,1 3,8 4,6 M6 4,65 5,55 1,80 9,35 3,9 4,7 6,5 8,0 (M7) 7,25 8,60 12,10 14,50 7,0 8,0 II 14 MS 9,05 10,70 15,10 18,10 10 12 17 20 (M9) 12,30 14,60 20,60 24,70 15 18 25 30 MIO 14,60 17,30 24,30 29,20 20 24 34 40 MI2 21,80 25,80 36,30 43,50 36 43 61 73 MI4 30,00 35,60 50,00. 60,00 58 69 97 115 MI6 42,80 50,50 71,50 85,50 92 125 110 155 185 MIS 51,50 61,00 85,50 103,00 185 150 210 255 M20 68,00 80,50 113,00 136,00 215 305 365 M22 86,50 lil3,OO 144,00 173,00 250 300 420 500 M24 98,00 116,00 164,00 196,00 320 375 53 640 M21 132,00 156,00 220,00 264,00 480 57 800 960 M30 160,00 190,00 267,00 320,00 650 77 1100 1300 M8xl 10,40 12,30 17,30 20,80 II 14 19 23 MIO x 1,25 16,40 19,40 27,30 32,70 22 27 37 45 MIZl< 1,25 25,90 30,70 43,20 52,00 42 50 70 84 MI2 x 1,5 23,80 28.20 39,70 47,60 39 46 65 78 MI4 x 1,5 34,90 41,40 58,00 70,00 66 78 110 130 MI6 x 1,5 48,70 57,50 81,00 97,50 100 120 170 205 MI8 x 1,5 65,00 77,00 108,00 130,00 150 180 255 305 M20 x 1,5 83,00 98,13 138,00 166,00 215 255 355 425 M22x 1,5 104,00 123,00 173,00 207,00 290 345 480 580 M24x2 115,00 137,00 192,00 230,00 360 425 600 no M27x2 153,00 181,00 254,00 305,00 540 640 890 1050 M30x2 195,00 231,00 325,00 390,00 760 900 1250 1500
90
(nastavak) Tablica 35. ELASTIČNA IZVEDBA VIJKA; l..I. = 0,125
HRN M.BO.045 Sila prednapona MOlllent pritezanja
Fp (N)· 103 Tuk (Nm)
Dimenzija 6.9 8.8 10.9 12.9 6.9 8.8 10.9 12.9
M4 1,80 2,15 3,05 3,65 1,3 1,5 2,1 2,5 MS 3,10 3,65 5,10 6,15 2,6 3,1 4,4 5,0 M6 4,40 5,20 7,30 8,80 4,4 5,5 7,5 9,0 (M7) 6,85 8,10 11,40 13,70 8,0 9,0 13 16 MS 8,50 10,10 14,20 17,00 12 14 19 23 (M9) 11,60 13,80 19,40 23,30 17 21 29 35 MIO 13,70 16,30 22,90 27,50 23 28 39 47 MI2 20,50 24,30 34,20 41,00 41 49 69 83 MI4 28,30 33 J50 47,10 56,50 66 79 110 135 M16 40,40 47,90 67,50 81,00 105 145 125 175 210 MI8 48,50 57,50 81,00 97,00 210 170 240 .,290 M20 64,00 76,00 107,00 128,00 250 350 420 M22 82,00 97,00 136,00 164,00 290 345 485 580 M24 92,50 1I0,OO 154,00 185,00 365 430 610 730 M27 125,00 148,00 208,00 250,00 550 660 920 1100 M30 151,00 179,00 252,00 303,00 750 890 1250 1500 MSxl 9,80 1l,60 16,30 19,60 13 16 22 26 MIO l< 1,25 15,40 18,30 25,70 30,90 26 31 43 52 M12 lC 1,25 24,50 29,10 40,90 49,10 49 58 81 97 M12 lC 1,5 22,50 26,60 37,50 45,00 45 53 75 90 MI4 x 1,5 33,00 39,10 55,00 66,00 76 90 125 150 M16 x 1,5 46,10 54,50 76,50 92,00 120 140 195 235 MIS x 1,5 61,50 73,00 103,00 123,00 175 210 295 355 M20 x 1,5 78,50 93,00 131,00 157,00 250 295 415 495 M22 x 1,5 98,50 117,00 164,00 197,00 335 400 560 670 M24x2 109,00 130,00 182,00 219,00 450 495 700 840 M27x2 145,00 171,00 241,00 289,00 620 740 1050 1250 M30x2 185,00 219,00 309,00 370,00 890 1050 1500 1750
1.5.3 LabavIjenje uslijed slijeganja
Slijeganje predstavlja sumu svih plastičnih defonnacija II vij čanom spoju nastalih ostvarenjem spoja. Posljedica je smanjenje prednaponske sile Fp, te labavijenje spoja, kako to prikazujesl.'S7. Uslijed slijeganja za iznos s u dijagramu defonnacija, prednaponska sila je smanjena za Mp.
s
deformacija
SI. 57 Utjecaj slijeganja II dijagramu deformacija
91
Slijeganje je posljedica uglavnom plastičnih deformacija površinske hrapavosti
dosjednih površina spoja, no sistematizacijom se može podijeEti:
1. Radi tečenja materijala pod ukupnim statičkim i dinamičkim opterećenjem stegnutih dijelova (uključivo i brtve) ili razugljičenih površinskih zona navoja vijka ili matice.
2. Radi preopterećenja radnom silom Fr i prekoračenja granice tečenja RpO,2 u stablu ili navoju vijka.
3. Radi slijeganja površinske hrapavosti navoja l stegnutih dijelova pod dinamičkim opterećenjem u dopuštenom području.
Pokusi su pokazali da AFp vijka s rezanim u odnosu na valjani navoj iznosi 10 -'- 20 %, a
svaka površina dodira u spoju nakon dllŽeg titrajnog opterećenja dodatno umanjuje
prednaponsku silu za približno 5 %.
Utjecaj pada prednaponske sile u ovisnosti o odnosu krutosti vijka i podloge prikazan je
na sl. 58, Vidljivo je da prikaz na sI, 58.b pokazuje manji pad prednaponske sile AFp, a odnosi
se na spoj tzv. elastičnog vijka i krute podloge uz isti iznos slijeganja s, II odnosu na tzv. kruti
vijak i krutu podlogu, prikaz 58.a te time uzrokuje manju titrajnu komponentu opterećenja i
veću sigurnost protiv labavijenja.
b)
Fr
SJ. 58 Utjecaj izbora materijala vijak-podloga na smanjenje prednaponske sile tlFp radi slijeganja
Prihvaćeni su kriteriji za slijeganje:
- Slijeganje navoja iznosi 5 ).lIl1, neovisno o čvrstoći vijka (uz pravilno pritezanje)
- Iznos slijeganja proporcionalan je broju dodirnih površina u spoju.
- Srednje slijeganje na dodirnoj površini pri titrajnom vlačnom opterećenju iznosi za glatke dodirne površine 2 /-Im, za hrapave dodirne površine 4 /-Im.
Vrlo nepovoljne rezultate u pogledu ostatne prednaponske sile Fp,min postiže vijak manje
dllŽine, pa se ponekad nalaze konstrukcijska rješenja s povećanom dllŽinom vijka.
92
To je u vezi s proračunom sigurnosti protiv labavijenja. Iznose s\ijeganja treba
kompenzirati elastičnim izduženjem vijka, što je nemoguće kod kratkih vijaka, osobito tzv.
standardnih vijaka (isti promjer stabla po cijeloj dužini).
Kod upotrebe elemenata za elastično osiguranje vijčanih spojeva (elastične podloške i
sl.), gubi se njihovo elastično svojstvo već kod vijaka čvrstoće 500 do 600 N/mm2, ako je
iskorištena dopuštena prednaponska sila, pa se za visokoopterećene vijčane spojeve viših
klasa čvrstoće koriste podloške s visokim elastičnim djelovanjem, jer u protivnom se samo
povećava broj dodirnih površina, a to je nepovoljno.
Za praktične potrebe treba računati sa smanjenjem prednaponske sile za !::.Fp, kako je
rečeno, te vršiti proračun prema 1.5.2.
1.5.4 Poprečno opterećeni vijci
Prolazni vijci nesmiju biti opterećeni poprečnom silom, jer je stablo vijka opterećeno na
savijanje, odnosno na odrez, kako to prikazuje sl. 59.b. Osobito je to nepovoljno, kod
promjenljive sile Fq. jer će sila trenja FT = Fp . fl<, na naležnim plohama spojenih dijelova,
koja se odupire pomaku limova (kao na sl. S9.b), biti savladana Bolje rješenje predstavljeno
je sl. 60, gdje cilindrični zatik ili pravokutna šipka (irna ulogu pera) preuzimaju poprečnu silu
i napregnuti su na odrez.
SI. 59 Prolazni vijak opterećen poprečnom silom
SI. 60 Prihvaćanje poprečne sile II spoju prolaznim vijkom
Dosjedni vijci (sl. 61.a) su dobro rješenje za prihvaćanje poprečne sile, jer između
promjera stabla ds i rupe nema zračnosti, a stablo je dimenzionirano prema veličini
opterećenja.
93
SI. 61 Spojevi oblikovani za prihvaćanje poprečne sile
Slika 61.b prikazuje prihvaćanje poprečne sile pomoću rasječene stezne ljuske, a sL 61.c
pomoću čahure ili cijevi koja dosjeda u rupu kao dosjedni vijak i prihvaća poprečnu silu te
omogućuje spoj jeftinijim prolaznim vijkom kroz čahuru.
Dosjedni vijci, stezne ljuske i čahure opterećene su na odrez:
Fq 4Fq 1'a '" JJ '" d;7r ~ Tdop
i pritisak u rupi
Fq PI'" -- ~Pdo d ·s p ,
Može se uzeti:
za mimo opterećenje
1' .. dop'" O,6RpO•2
PI. dop '" O,75Rm
za promjenljivo opterećenje
1' .. dop '" O,4Rpo•2
PI. dop '" O.6Rm
Ako se spojem s prolaznim vij kom treba prenijeti poprečna sila pri mimom opterećenju,
treba održati odnos:
Fl '" Fuk . J!o ?: Fq
jer je time osigurano da neće doći do opterećenja vijka na odrez.
Za praktične potrebe procjena dimenzije vijka prema opterećenju dana je tablicom 36.
94
Tablica 36. Pomoćna tablica za procjenu promjera vijka
Radna sila po vijku Nazivni promjer d (mm) za
klase! aksijaIna aksijaina Statička i/ili dinamička Sila prednapona statička dinamička okomita na os vijka Fp (N). 103 6.9 g,g 10,9 12,9
Fr (N)' 103 Fr (N). l 03 Fq (N),103
1,60 1,00 0,32 2,50 4 4 - . 2,50 1,60 0,50 4,00 5 5 4 4 4,00 2,50 0,80 6,30 6 6 5 5 6,30 4,00 1,25 10,00 72 72 6 5
10,00 6,30 2,00 16,00 9 8 72 72 16,00 10,00 3,15 25,00 12 10 92 8 25,00 16,00 5,00 40,00 14 14 12 la 40,00 25,00 8,00 63,00 18 16 14 12 63,00 40,00 12,50 100,00 22 20 16 16
100,00 63,00 20,00 160,00 27 24 20 20 160,00 100,00 31,50 250,00 - 30 27 24 250,00 160 OO 50,00 400,00 - - 30 30
1.6, Raspored naprezanja, oblikovanje spoja
U ostvarenom vij čanom spoju vijak je napregnut na razvlačenje, a spojeni dijelovi su
stlačeni. Zamišljene silnice naprezanja imaju zatvoreni tok, prolazeći kroz stablo vijka, preko
dosjednih površina navoja vijka i matice, kroz maticu i preko njene do sj edne površine šire se,
konusno pod kutem 45° (Rotscher-ov konus), te se sužavaju pod istim kutem i prenose preko
dosjedne površine glave vijka, kroz stablo vijka, kako to prikazuje sl. 62.
SI. 62 Tok silnica naprezanja u vijčanom spoju
! Navedene sile prednapona i nazivni promjeri se odnose na vijke kojima je promjer vrata jednak promjeru navoja. Radi smanjenog presjeka struka, kod elastičnih vijaka odabire se dimenzija koja odgovara slijedećem višem opterećenju
2 Dimenzije M7 i M9 se primjenjuju samo II posebnim slučajevima,
95
Kritična mjesta na vijku prikazana su sl. 63, a predstavljaju opasnost loma vijka prema
statističkim pokazateljima. Vidljivo je da je najveća opasnost loma na mjestu prvog nosivog
voja matice, pa se konstrukcijskim izvedbama nastoji postići jednoličniji raspored opterećenja
po vojevima matice. Uobičajena rješenja, koja se primjenjuju pri visoko opterećenim
spojevima uz posebne izvedbe matica:
- konusno produblj~n korjen matice
- konusno odrezani vojevi matice
- elastičan donji dio matice
- elastičan gornji dio matice.
65%
SI. 63 Kritična mjesta na vijku
Slika 64.a pokazuje izvedbu elastične matice sa žljebom u dorijem dijelu, a sl. 64.b
konusna odrezane vojeve matice.
aj b)
Sl. 64 Elastičnamatica
Na sl. 65. prikazani su elastični vQjevi matice kOl1usnim produbljivanjem korjena voja.
SI. 65 Konusno produbljeni korijen navoja matice
96
Rezultati rasterećenja prvog nosivog voja matice, za neke od navedenih izvedbi,
prikazani su sl. 66. Vidljivo je iz sl. 66.b i 66.c da predložena konstrukcijska poboljšanja daju
jednoličniji raspored opterećenja vojeva po visini matice.
aj
b)
c)
raspodje/a opterećenja
vojeva
opterećenje vojeva
opterećenje voleva
SI. 66 Opterećenje vojeva matice
Svaki prijelaz od manjeg na veći promjer stabla ili od stabla na glavu dovodi do
promjene rasporeda zamišljenih silnica naprezanja, što daje određene vrijednosti pokazatelja
zareznog djelovanja, kako to pokazuje sl. 67. i tablica 37.
SI. 67 Mjesta koncentracije naprezanja na vijku
Tablica 37. Pokazatelji zareznog djelovanja na vijku
Mjesto na vijku l 2 3 4 5 filktor oblika CIk 3·5 l, l 3-4 2·3 do 10
filktor zareznog djelovanja f3k 2·4 l - J, l 2 1,5·2 5·8
97
Osnovno je izraditi prijelaz s manjeg na veći promjer sa što većim zaobljenjem R, a
idealno je pri tom slijediti putanju kapljice vode u tzv. vertikalnom mlazu u vis. Slika 68
prikazuje uobičajene izvedbe prijelaza II ovisnosti o nai11jeni vijka.
SI. 68
R=O,08d za ti ~ 20 mm R=O, 10d za ti ~ 20 mm
Oblikovanje prijelaza na vijku
Slika 69. prikazuje ovisnost amplitude čvrstoće oblika ""AD u ovisnosti završetka navoja
na stablu vijka. Vidljivo je da je ,,"AD najmanja kod uobičajene izvedbe tzv. krutih vijaka
(izvedba c).
2 a)-El":E3-
- ~
\ ~ 6A,,::7S~ \
b) BE \ \ -=tr \ ~6A.~ 7.o1f" - f-
\ \~ o) I E""" -7
\ \ '!. tWo;: 5.5~t M \ '~ ,-, I-.---f..--- -- aJ - t-"" .. _.!.....-.- -- b)
, \'
ej
6 8 lO" 2.' 6 8 107
broj pr.mj.na N
SI. 69 Amplituda čvrstoće oblika prema završetku navoja na stablu vijka
99
2. Spojevi zaticima i svornjaci ma
2.1. Zatici
Služe za različita spajanja, središtenje, osiguranje, osiguranje položaja i sl. Prema obliku
mogu biti cilindrični, prikazani sl. 70. i konusni, prikazani sl. 71.
dm6 dkS d hit dm5 ~
~ '" ti ~
DIN 7 7 7 7979 7979
6JlS 11,đ1 71106
SI. 7& Pregled cilindričnih zatika 258
DIN 1 7977 7978
:g lO " Q c)
~ N N -N ~'
N I lj ....
~ (.l t (.lc>
:s :!~ :s ~ ~ t· ~ ff :r: . :r:
SI. 7l Pregled konusnih zatika
()
.0-7343 73~~
Cilindrični ikonični zatici ugrađuju se u rupe s dozvoljenim odstupanjem promjera
(razvrtavanje na konačnu mjeru), što omogućuje željeni dosjed (labavi, čvrsti). Prednost
konusnih zatika je u mogućnosti višekratnog rastavljanja spoja, bez posljedica na kvalitet
spoja, a oni s navojem (vanjski ili unutarnji) pogodni su za uvrte.
Tablica 38. Dimenzije cilindričnih zatika prema HRN M.02.20 I; DIN 7
d 08 l 1 2 1,5 2 25 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 od 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 8 10 10 14 16 20 l do 8 12 14 16 20 24 32 40 50 60 80 !OO 120 160 180 200
Materijal: čelik Rm 500.;. 600 N/mm2
Primjer oznake: Cilindrični zatik rp 4m6 x 25 DIN 7; HRN M.02.20I
100
Slika 72. pokazuje različite namjene zatika. U prikazu n.a zatik d m6 služi kao zatik za
osiguranje položaja, u 72.b i n.d zatik služi za vezu između vratila i glavine kao poprečni
kiin, a slika 72.e pokazuje osiguranje elastičnim zatikom.
SI. 72 Primjeri ugradnje zatika
Elastični zatici ugrađuju se jednostavnije jer ne zahtjevaju izradu rupe na preciznu
tolerancu, već je dovoljno samo bušenje, a spoj se održava radi elastične deformacije zatika
(prorezana elastična čahura) pri zabijanju u rupu (sl. 72.c).
Veliku skupinu predstavljaju tzv. zasječeni zatici, koji svoju elastičnost dobivaju nakon
plastične deformacije pri zasjecanju cilindričnog zatika, što omogućuje ugradnju u rupu bez
dorade nakon bušenja, kao kod spomenute elastične čahure.
a)
SI. 73 Presjek zasječenog zatika
Slika 73. prikazuje presjek takvog zatika prije i nakon ugradnje, a slika 74. daje pregled
izvedbi zasječenih zatika. U prikazu su s donje strane navedeni brojevi normi po DIN-u, a
oznake sa slovom S odnose se na tvorničke izvedbe Kerb-Konus GmbH iz Scheitenbaeha.
Vertikalno su dane HRN-norme. Vidljivo je da se načinom zasjecanja može dobiti osim
cilindričnog i konusni oblik. Uobičajeni raspon dimenzija promjera: d = 1,5 + 25 mm, a
pripadne dužine l = 4 + 110, (120), (160), (180) mijenjaju se prema normom određenim
stupnjevima. Za detaljne informacije treba uzeti odgovarajuću normu (standard).
101
~ i i I i
~
~ i ~ lS .... '" !il
~. rl '" (.)
:ii ll! ~ i :;,: :;,: I !l! !l! DIN 11;71 MI, !1;7J fm 1'170 Sđ S7 11;75 SJ SlO Sl1 $12 SU 7'1g9 S80
SI. 74 Pregled zasječenih zalika
Primjere ugradnje zasječenih zatika pokazuje slika 75, a slika 75.c zasječeni čavao koji
se primjenjuje za razna pričvršćenja npr. natpisne pločice.
o)
SI. 75 Primjeri ugradnje zasječenih zalika
Zatik mora biti izrađen od tvrđeg materijala, nego što su dijelovi spoja, da se pri
zabijanju ili izbijanju ne defonnira. Razlikom u tvrdoći izbjegava se i zaribavanje uprovrtu.
Uobičajeni materijali prema DIN-u su: St 50 K, 9S 20K, St 60, C 35, 45 S20K, Ms 60 Pb,
AlCu MgPbF 38.
102
2.2. Svornjaci
Služe za zglobne spojeve s oscilatornim gibanjem i ostvaruju labave dosjede. Slika 76.
daje pregled uobičajenih izvedbi svornjaka, a njihove dimenzije dane su u tablicama 39. i 40.
aj
t" - t i tl ~ ~ .... DIN 1433
bl d,
d , -
ej O -:...
dj O ,
ej D
r"'t ! "" ! ~ '~ 4 ~
... ~ d ti tl tI- :t ,:t
~It ... 1
lj e t df.. tl , :t_
l~~.f- ;..1 -1434,1435 1436 1438 1439
SI. 76 Pregled svornjaka
Tablica 39. Dimenzije svornjaka standardiziranih po HRN (mm)
cilindrični, obrađen s malom glavom, obrađen HRN s malom glavom, polu-obrađen dl HRN M.C3.040 M.C3.020 HRN M.C3.022
bll dl 11 min I j 14 Dh12 kjl4 I j 14 D k I jl4
h14 3 0,8 1,5 8 - 50 5 I 6 - 40 4 l 1,8 8 - 50 6 l 6 - 40 5 1,5 2 12 - 65 8 1,5 10 - 50 10 3 10 - 50 6 1,5 2,5 12 - 65 9 I 10 - 50 II 3 10 - 50 8 2 3 16 - 80 12 I 14 - 60 14 4 14 - 60
10 3 4 20 - 100 14 1,5 18 - 80 16 4 18· 80 12 4 5 30 - 120 17 1,5 22· 100 20 5 22· 100 14 4 5 30· 120 19 2 22 - 100 22 5 22· 100 16 4 S 30·120 21 2 22 - 100 24 5 22·100 18 5 6,5 40 - 150 23 3 35·100 26 5 35· 100 20 5 6,5 40· 150 26 3 35· 100 30 6 35· 100 22 5 6,5 40 -150 28 3 35· 100 32 6 35· 100 25 6 8 50·150 32 3 40·120 35 7 40· 120 28 6 8 50· 150 34 4 40· 140 38 7 40· 140 30 6 8 50· 150 36 " 50·140 40 7 50·140 32 .8 10 60·170 40 5 50·150 44 8 50·150 35 8 10 60·170 44 5 50· 150 48 8 50· ISO 40 11 10 70·210 48 5 60·180 52 8 60·180 45 8 !o 70 - 210 52 6 60·180 57 9 60·180 50 ,10 12 80 - 250 58 6 70 ·220 62 9 70· 220 55 10 12 80·250 65 6 70 - 220 70 10 70· 220 60 10 12 90 - 290 70 7 80·250 74 II 80-250 65 10 12 90 ·290 75 7 90·250 79 II 90- 250 70 10 12 100·320 80 8 90 - 250 84 12 90· 250 75 10 12 100·320 85 9 100 - 250 89 12 100·250 80 13 15 120·320 90 9 100·250 94 12 100·250 85 13 15 120 - 320 98 !o 110·250 101 12 110·250 90 13 15 130-320 102 12 110·250 106 14 110·250 95 13 15 130· 320 108 12 130 - 250 III 14 130·250
100 13 15 140·320 112 12 130 - 250 116 14 130·250
l Oznaku dopuštenih odstupanja po ISO-sistemu tolerancija treba navesti u narudžbi. Za opće potrebe je d h II.
103
Tablica 40. Dimenzije svornjaka standardiziranih po HRN (mm)
s velikom glavom, s navojem. pOluobraden s upuštenom glavom, polu~()braden poluobrađen
dl HRN M.O.02 I HRNM.C3.06 HRN M.O.022
hil D k I jl4 dl D I) kmin I jl4 D kmin dz Ijl4 HI4
6 12 3 10 - 50 12 3 1,5 12· 50 8 16 4 14· 65 M6 14 8 4 14 - 70 16 4 2 15 - 65
10 20 4 18 - 80 MS 16 II 4 14 - 70 19 4,5 3 18· SO 12 25 5 22-100 MIO 20 14 5 20- 90 24 6 4 22 - 100 14 28 5 22· 100 Ml2 22 18 5 28· 105 16 28 5 22· 100 Ml2 24 18 5 28 - 105 32 8 4 22 - 100 18 30 5 35· 100 M12 26 18 5 40· 125 32 10,4 5 35· 100 20 32 6 35 - 100 MIo 30 21 6 40·125 38 12,1 6 40·120 22 34 6 35 -100 MI6 32 21 6 40· 140 25 40 7 40 - 120 M20 35 25 7 55 - 140 28 42 7 55 - 150 M20 38 25 7 75 - 140 30 45 7 50 - 150 M24 40 28 7 50· 150 32 50 8 50 - 150 35 52 8 50·150 M2? 48 32 8 50· 150 40 58 8 60·180 M30 52 35 8 50 - 150 45 62 9 60 - 180 M33 57 38 9 55 - 180 50 68 9 70 - 220 M36 62 42 9 65 - 180 55 75 10 70·220 M39 70 45 10 85 - 220 60 80 II 80·250 M42 74 48 II 85 - 220 65 90 II 90 - 250 M45 79 52 II 105·250 70 95 12 90·250 M45 84 52 12 150 - 250 75 100 12 100·250 M52 89 58 12 125-250 80 110 12 100 - 250 M52 94 58 12 125 - 250 85 110 12 110-250 M56 101 60 12 145 - 250 90 115 14 liO· 250 M56 106 60 14 145·250 95 120 14 130·250 M64 III 70 14 145 - 250
100 125 14 130 - 250 M68 116 75 14 160 - 250
Kod svornjaka s upuštenom glavom i nosom HRN M.C3.030 dimenzije d= 6,8, 10,12 i 16 imaju kut (x = 90°, a kod dimenzija d = 20 i d = 24 (x = 60°.
Materijal svornjaka je: Ć.054-5, Č.0645, Ć.1430, a za veća opterećenja i čelici za cementiranje: Ć.4I20, Ć.4320, Č.4321, pri čemu treba provrte kaliti.
U slici 77. prikazani su načini ugradnje svornjaka. Vidljivo je da je, radi labavog dosjeda pri uobičajenoj izvedbi promjera d hil te rupa prema željenoj zračnosti: D9, Dil, Cll, B12, All, potrebno osiguranje u aksijalnom.smjeru.
h)
Sl. 77 Načini ugradnje svornjaka
unutamji uskOČf1ik
1 Oznaku dopuštenih odstuponja po ISO·sistemu tclerancija !reba navesti u narudžbi, Za opće potrebe je d h ll.
104
Najčešće se osiguranje izvodi rascjepkom, kao na sl. 77.a, pa je potrebno koristiti
podatke sa sl. 76. (b, e, d i f) i iz tablice 39 (dimenzije rascjepki vidi u tablici 29). za osiguranje pomoću uskočnika treba koristiti podatke iz tablica: 41 i 42 te slika 78.a i 78.h.
_$_ DIN471 aJ... HRN M. C2.401
m_ d2 dl
I....L.J_4·_ .
SI. 78
b)
DIN 472 HRN M.C2.400
Utor za ugradnju
Tablica 41. Dimenzije vanjskih uskočnika
Vanjski uskočni!< DIN 471; HRN M.ClAOl
s m th s m dl hl! H 13 toler. dl h II HI3
8 .0,8 0,9 7,6 50 47 52 49
9 8,6 55 52 10 9,6 56 2 2,15 53
.11 10,5 58 55 12 11,5 60 57 13 l l, I 12,4 h II 62 59 14 13,4 63 60 15 14,3 16 15,2 65 62 17 16,2 68 65
70 67
18 17 72 2,5 2,65 69 75 72
19 18 78 75 20 1,2 1,3 19 8.0 76,5 21 20 22 21 . 82 78,5 24 25 23,9 85 81,5 26 24,9 88 84,5
22,9 9.0 3 3,15 86,5 28 26,6 95 91,5 29 27,6 h 12 1.00 96,5 3.0 28,6 32 30,3 105 IDI 34 1,5 1,6 32,3 110 106 35 33 115 111 36 34 12.0 116 38 36 125 4 4,15 121 4.0 37,5 BG 126 42 1,75 1,85 39,5 135 131 45 42,5 14.0 136 45 45,5 145 141
th !Oler .
h12
h 13
105
Tablica 42. Dimenzije unutarnjih uskočnika
Unutarnii uskočnik DIN 472; HRN M.C2.400
s m d2 S m d2
dl hil H13 toler. Dl h II H 13 toler.
10 10,4 50 53 II 11,4 52 55 12 12,4 55 58 13 13,6 56 59 14 14,6 Hil 58 2 2,15 61 15 15,7 60 63 18 19 62 65
63 66 65 68
19 20 68 71 20 21 70 73 21 22 72 2,5 2,65 75 22 23 75 78 H 12
78 81 24 25,2 80 83,5 25 26,2 82 85,5 26 27,2 28 1,2 1,3 29,4 85 88,5 30 31,4 88 91,5 32 33,7 90 93,5
H 12 92 3 3,15 95,5 34 35,7 95 98,5 35 37 98 101,5 36 1,5 1,6 38 100 103,5 37 39 38 40 102 106
!o5 109
40 42,5 !O8 112 42 44,5 110 112 45 1,75 1,85 47,5 112 4 4,15 116 H 13 47 49,5 115 119 48 50,5 120 124
125 129
d)
•
@,: . . '. ~ ...
SI. 79 Različite izvedbe vanjskih uskočnika
Na sl. 79 prikazane su različite vrste izvedbe vanjskih uskočnika, dok sl. 80 pokazuje
razvođenje masti za podmazivanja od navoja pripremljenog za ugradnju mazalice do mjesta
u!ežištenja svornjaka.
SI. 80 Dovođenje maziva do oslonca svornjaka
106
Različite izvedbe unutarnjih uskočnika pokazuje sl. 81. Okrugla žica oblikovana prema
sl. 82 može poslužiti kao vanjski ili unutarnji uskočnik.
SI. 81 Različite izvedbe unu~njih uskočnika
SI. 82 Osiguranje žicom II obliku prstena
Uskočnici se izrađuju od visokovrijednog čelika za opruge. Radi zaštite od korozije
(opasnost labavijenje, te mala dopuštena odstupanja utora, vidi tablice 41 i 42) površina
uskočnika je: brunirana, fosfatirana, kadminizirana, pocinčana. Ugradnja uskočnika vrši se
posebnim kliještima, kojima se elastično deformira oblik i omogućuje "uskakanje" u utor.
2.3. Proračun zatika i svornjaka
Proračun ne uzima u obzir prednaprezanje izazvano zabijanjem u spoj.
F
F
SI. 83 Zglobni spoj zatikom ili svornjakom
Prema sl. 83 radna sila F opterećuje zatik ili svornjak na mjestima dodira vanjskog i
unutarnjeg dijela zgloba (presjek A) na odrez i savijanje te na površinski pritisak na mjestima
dosjedanja.
- pritisak vanjskog dijela:
- pritisak unutarnjeg dijeia:
- naprezanje na odrez:
- savojno naprezanje:
F Pv = 2d. a :iPdop
F P --<p u-d'b- dop
107
Zatik prikazan na sl. 84.a opterećen savojno, napregnut je savojno u kritičnom presjeku
A, te na dodirni pritisak u rupi:
- pritisak: _ F < P- L -Pdop
d·s·(1+6-) s
- savojno naprezanje: M F·I
o' =-~ <cr f W OI.d3 r,dop ,
aj b) ej
SI. 84 Z.tik opterećen na savijanje
Ugradi li se zatik okomito na uzdužnu os spoja, kako to prikazuje sl. 85, tada će biti
opterećen okretnim momentom T. Obodna sila Ft na dodiru glavine i vratila naprezati će zatik
na odrez, a u dijelovima spoja na dodirni pritisak:
površinski pritisak uglavini: =~< P v D.d -Pdop
v
naprezanje na odrez:
l0a
SI, 85 Poprečno ugrađen zatik
U slučaju da je poprečno ugrađen zatik osim torzijskim momentom T opterećen i
uzdUŽl1omsilom u vratilu Fb tada se do zajedničkog djelovanja dolazi izračunavanjem
rezultantnog'djelovanja:
.->:' k' .. ak '1 I 2.2 . če . • Fi < - pOV1~mS! pntIs u vrat! u: P. = '\I P. + P. :SPdop • pn mUJe: Pv = D . d -Pdop' v
Š', k' .. ak l ., ~ 2 '2 < . Č •• Fi < - povr ms !pntls ugavlm:Pg= Pg+Pg -Pdoppn emuJe:Pg = -Pdop' (Dg-D.)·d
- naprezanje na odrez: . č ' .2 Fi < pn emu Je: 1:' = 2 -1:'dop' 271: d
4
Zatik ugrađen uzduino u spoj glavine i vratila (sl. 86) vrši ulogu pera, a radi djelovanja
torzijskog momenta T, napregnut je na odrez. a vratilo i glavina na površinski pritisak.
- površinski pritisak:
- naprezanje na odrez:
Sl. 86 UZdUŽllO ugrađen zatik
109
Tablica 43. Dopuštena naprezanja za spojeve zatika ili svorI1iaka
Opterećenje
mirno jednosmjerno promjenljivo izmjenično promjenljivo
Dusjed N{lpre~ Strojni dio od zanje
S'17~'O GS GG Sr 37 St S!) GS GG SI37 SISO OS GG Č.0361 Č.OS45 CL SL Č.OJ61 C.OS4l ČL SL Č.OJ61 C.OS'S ČL SL
čvrsti glatkih zatika 98 104 83 68 72 100 62 52 36 50 31 26 sa zareznim zatjkom p 69 73 58 48 52 70 42 34 26 35 21 17
labavi glatkih 30 30 30 40 24 24 24 32 12 12 12 16 svornjaka
Dosjed Napre- Zatik ili ,vornjak od čelika čvrstoće Rm u N/mm2 zanje
400 500 600 800 400 500 600 800 400 500 600 800 čvrsti glatkih zalika ot 83 105 128 150 56 80 96 112 28 40 48 56
t 54 72 87 102 40 52 64 74 20 26 32 37 sa zareznim zatikom ot 70 87 105 125 48 68 80 92 24 34 40 46
r 45 60 72 85 34 44 52 60 17 22 26 30 labavi glatkih ot 100 125 15S 180 66 .96 ,.114 134 .33 48 57 67
svornjaka r S4 72 87 102 40 52 64 74 20 26 32 37
111
3. Opruge
Oprugama se ostvaruju spojevi s elastičnim djelovanjem (pomognuto izborom
materijala i toplinskom obradom) kojima se uz odgovarajuću elastičnu deformaciju
omogućuje akumuliranje mehaničke energije, te njeno vraćanje.
Područja primjene opruga:
- za akumulaciju i vraćanje energije (satni mehanizmi)
- za mjerenje sile (dinamometri)
- za održavanje stalnog tlaka (sigurnosni ventili)
- za osiguravanje prisilnog kretanja (ventili automobilskih motora)
- za prigušenje udaraca (amortizeri)
Pregled opruga prema vrsti opterećenja, naprezanja i obliku, danje sL 87.
I OPRUGE
PODJELA PREMA: NAPREZANJU
I TORZIJSIit:. l l FLEKSIJSKE I TLAĆNQ.VLAĆNEI (UVOJNE!) (SA VOJNE)
I OBLIKOVANJU
l ClLfNDRiCNE I ZAVOJNE
KONi~t;'· ZAVOJNE I RAVNE J
(MATERIJAI.U)
I OKRUGU IIKVAOJM1N1I~;mUO~"PI«\IOIM1IlIćeu~ GUMENEIlZAVOJNEIFp!RAootl TANJtJR'lITRAtNEilPRSTE~!FUMfNE PRESJEK ffieSJĐl RESJEX praiĐ\ ASTE ASTE'
I I I I I I I I I I I OPTEREĆENJL /VLAčNEIi rLAčNe TORZiJSKE II FLEKSI,JSXE IITLAčNE)1 :-Js'iie TLAčNE
IZGLEDU
~ , ~ l , it B 1~j,[jJ. ~ cf)
SI. 87 Pregled opruga
112
3.1. Osnovni pojmovi
Svojstva opruga projcjenjuju se prema njihovoj karakteristici. Karakteristika se dobiva
snimanjem ovisnosti veličine deformacije o opterećenju u pripadnom dijagramu, kako to
pokazuje sl. 88. Vidljivo je da ona može biti:
j.~ & progresivna t karakteristika
df
u. ~ .~ JI! ~ proporcionalna f karakteristika
dt
dF
SI. 88 Karakteristike opruga a) progresivna, b) proporcionalna, c) degresivna
Krutost opruge danaje odnosom opterećenja i pripadne deformacije:
c=F/! N/mm pri opterećenju silom
c=T/a N/rad pri opterećenju momentom torzije
Krutost opruge predstavlja veličinu opterećenja da deformacija opruge bude 1 mm
odnosno l rad. Krutost opruge konstantna je samo za opruge s proporcionalnom
karakteristikom.
Rad opruge predstavljen je površinom ispod karakteristike opruge (vidi sl. 88) te je
općenito dan izrazom:
w= [Fd! Nmm pri opterećenju silom
W = [Tda Nrad pri opterećenju momentom torzije
Ova površina predstavlja akumulirani rad koji se pri rasterećenju sav vraća (zanemarivi
gubici) ako nema tarnih ploha (složene opruge) ili ako opruga nije od gume (unutarnje trenje).
Trenjem se dio energije troši na zagrijavanje okoline.
Opruge zbog svojih elastičnih svojstava nalaze primjenu kod vibracijskih sustava npr.
vibracijska sila, vibratori, opruge motornih vozila, opruge željezničkih vagona i sl.
113
Slika 89 prikazuje shemu prigušenog titranja gibljivo povezane mase m s nekoliko
tipova opruga te smjer prigušenog titranja ako se masi dade početni impuls.
a)
(mo.a) ,---r-,
vrijeme- &)
SI. 89 Prigušenje titranja kod opruga
-f +f
!
vrijeme _
Za slučaj prema sl. 89.a prikazan je spoj cilindrične zavoj ne opruge i mase koja je
opterećuje tlačno i omogućuje titranje u vertikalnom smjeru. Slika 89.b prikazuje tračnu
oprugu i mogućnost titranja oko vertikalnog neutralnog položaja.
Vlastita frekvencija cilindričnih opruga opterećenih tlačno ili vlačno te f1eksijski
opterećenih tračnih opruga dana je izrazom:
f "" l Hz y 21!.Jclm
Vlastita frekvencija prigušenog titranja za slučaj da je opruga predstavljena šipkom
kružnog presjeka, kako to prikazuje sl. 89.c iznosi:
I Iv = r::-tT Hz. 21!vcl Im
3.2. Opruge za tlačno opterećenje
3.2.1 Cilindrična zavojna opruga okruglog presjeka žice
Ove opruge se vrlo često upotrebljavaju. Do 10 mm promjera žice opruga se mota II
hladnom, a iznad toga u topiom stanju. Završetak opruge treba oblikovati tako da djelovanje
opterećenja bude u osi opruge, pa se zadnji zavoj može brusiti i priljubiti uz prethodni
(sl. 90.a) ili izvesti položeno (sl. 90.b), ali to zah1jeva posebnu tanjurastu ploču s dijelom
uspona zavoja radi osiguranja centričnosti opterećenja. Time što su neki zavoji u dodiru,
smanjuje se broj elastičnih zavoja i iznos elastične deformacije. Slika 91 prikazuje
deformaciju takve opruge. Krajevi opruga na gornjoj i donjoj strani opruge izvode se
114
međusobno pomaknuto za 180°, tako da broj zavoja završava na broj cijelih zavoja + 112.
Krajevi zavoja opruga od žice do 0,5 mm promjera, ne bruse se. Iz slike 91 vidljivo je da bi
sila F maks izazvala takvu defonnaciju, da između zavoja više nebi bilo zračnosti, a onda bi
prestalo i elastično, djelovanje opruge, što je nedopustivo. Najveća dopuštena sila, kojom
opruga smije biti opterećena na sl. 91. označena je ke.o Fn, pri čemu ostaje medu zavojima
minimalna zračnost Smin-
Proračun ovih opruga propisan je u DIN 2089:
a) krajovI položeni I brušeni b) krajevi položeni
Dm {)
p F (J
s
~
{) •
SI. 90 Izvedbe cilindričnih opruga od okrugle žice
I
opterećena
F f
;Lc ~L
dopulteno opterećene
F" fn
, Ln
nedopušteno opterećena
FmakS
r.,
SI. 91 Dužina opruge u ovisnosti od opterećenja
d
{) 12
SI. 92 Torzijska naprezanja u presjeku žice
f)...
~A Fmaks
Lmln
Idealno torzijsko naprezanje (bez utjecaja zakrivljenosti zbog motanja):
1't< =8·D ·Fln·d3 =G·d·jln·n ·D2 l m e m
Maksimalno torzijsko naprezanje
1'tk =k'1'ti
(Faktor k u ovisnosti odnosa D"ld danje u tablici 44.)
Promjer žice d=V8.F.Dm/n'1'ti
Progib opruge
Broj elastičnih zavoja
Sila na opruzi .
Krutost opruge e = FI j = G· d 4 18· D! . n. (specifična sila)
Tablica 44. Faktor k za vlačne i tlačne zavoj ne opruge prema DIN 2089
D,,/d k Dsr1d k Dsr/d k D"ld k D"ld k Ds/d k D,,/d
3 1,55 4 l,~8 5 1,29 6 1,24 8,5 1,16 12 1,11 18 3,2 1,51 4,2 1,36 5,2 1,28 6,5 1,22 9 1,15 13 1,10 20 3,4 1,47 4,4 1,34 5,4 1,27 7 1,20 9,5 1,14 14 1,09 25 3,6 1,44 4,6 1,32 5,6 1,26 7,5 1,19 10 1,13 15 1,09 30 3,8 1,41 4,8 1,31 5,8 1,25 8 1,17 11 1,12 16 1,09
Ukupan broj zavoja:
hladno oblikovane opruge (DIN 2095)
toplo oblikovane opruge (DIN 2096)
115
k
1,Q7
1,06 1,05 1,04
Najmanji dopušteni razmak između elastičnih zavoja iznosi Smin'" 0,1 < d ili ukupno
(vidi sl. 91):
hladno oblikovane opruge
toplo oblikovane opruge
Dužina neopterećene opruge
Dužina opruge s potpuno stlačenim zavojima:
kraj opruge brušcn
kraj opruge položen
Sa = (0,15D;, I d + O,ld). nuk
Sa =O,2(Dm +d)·nuk
Lmin = (nuk -3).d
Lmin = (nuk -4)·d
116
Kod nalijeganja svih zavoja proširuje se vanjski promjer oprug;::
6Dv = 0,1/ D{m2 - O,gm' d - 0,2d2
)
pri čemu je za opruge s:
- brušenim krajevima opruge
-položenim krajevima opruge m '" (Lo - 2,5d)/ ne
Proračun titrajno opterećenih opruga vidi u 3.3.1, a dijagram čvrstoće materijala opruga
za ventile motora s unutarnjim izgaranjem na sl. 127.
Vlastita frekvencija opruge (oba kraja opruge su vođena):
f,= d ~G.g v 2n-2 . ne . D~ 2· p
3.2.2 Cilindrična zavojna opruga pravokutnog presjeka žice
Ovakav oblik žice primjenjuje se kad se radi o ograničenom prostoru. Naprezanja u
pravokutnom presjeku žice su nejednolika, a i troškovi izrade su veći od onih s okruglim
presjekom. Pri narnatanju deformira se profil žice, tako da unutarnja strana presjeka raste, a
vanjska strana se smanjuje u vertikalnom smjeru, te presjek poprima oblik trapeza. Ta
deformacija je tim veća, što je manji srednji promjer namatanja Dm. Izgled opruge dan je na
sl. 93 zajedno s karakterističnim dimenzijama. Proračun ovakvih opruga danje u DIN 2090:
Lmln
Sl. 93 Pravokutna cilindrična opruga
- Torzijsko naprezanje r:=!fI·Dm ·Flb·h·..[i;h
pri čemu je !fl = faktor ovisan o odnosu b i h, a određuje se iz nomograrna na sl. 94.
117
Sl. 94 Faktor VI za određivanje naprezanja
- Progib opruge: j = e·D! ·ne • F /b2 ·h2 ·G
pri čemuje e= faktor ovisan o odnosu b i h i određuje se prema tablici 45.
Tablica 45. Faktor g za zavoj ne opruge pravokutnog presjeka
Error! ili l 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1.9 2 2,2
Error! s 5,59 5,61 5,67 5,77 5,88 6,02 6,17 6,33 6,50 6,68 6,87 7,26
Error! ili 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,5 5
Error! t 7,67 8,09 8,51 8,95 9,39 9,83 10,28 10,7 11,19 J2,33 13,4
- Broj elastičnih zavoja:
pri čemuje: c=Flj
- Broj ukupnih zavoja
Žica kvadratnog presjeka koristi se rjeđe, zamjenjuje se okruglim presjekom.
118
3.2.3 Konične opruge okruglog ili pravokutnog presjeka
Prikaz na sl. 95 pokazuje uobičajene izvedbe konusnih opruga, pri čemu izvedbe pod b)
i e) pokazuju mogućnost smanjenja volumena pri deformaciji.
bJ
dj
Omu
L ! t.!12
h b
ej
t~ Dm. um Uml
d-
I Dm.
SI. 9S Izvedba konusnih opruga
..
'-
-
~
~
Proračun se može provesti prema osnovnoj jednadžbi za naprezanje.
- Za okrugli presjek žice
"stv =k.F.Dmv /2.Wp $"t,dop
pri čemu vrijednosti za faktor k treba uzeti iz tablice 44.
-za pravokutni presjek:
",tv =F·Dmv ·lf/lb,h.[b:h $"~dop Pro gib opruge:
f = ne,·F 'DmfD~n + D~v )/16. Ip·G
119
3.2.4 Tanjuraste opruge
Sastavljene su od pojedinačnih tanjura, sl. 96, povezanih najčešće svornjakom kroz
sredinu tanjura (sl. 97.a) ili vođenjem s vanjske strane (sl. 97.b). Uz tlačno opterećenje kako
to pokazuje sl. 96, tanjur je napregnut savojno. Tanjuri su standardizirani prema DIN 2092 i
2093, karakterizirani su progibom f i silom F jednog tanjura, ali potreban ukupni progib
opruge uz zadano opterećenje može se realizirati bilo slaganjem pojedinačnih tanjura u stupac
bilo kombinacijom paketa tanjura, što znači da oprugu dobivanlo biranjem gotovih tanjura.
+a _ v/.k
SI. 96 Karakteristične dimenzije tanjura
b} F
SI.97 Vođenje opruga
Tanjuri se proizvode u grupama, kako to pokazuje tablica 46, i redovima: A, B, C.
Tablica 46. Grupe izrada tanjura
Grupa Način izrade Debliina tanjura t ili (I')
štancano,
1 hladno oblikovano, manje od 1,25
bridovi zaoblieni
štancano,
hladno oblikovano,
brido" i zaobljeni,
2 D", Di • tokareno 1,25 do 6
fino rezano,
hladno oblikovano
bridovi zaobljeni
hladno ili toplo oblikovano,
3 sve plohe tokarene, 6 do 14
bridovi zaobljeni
Debljina tanjura t smanjuje se u grupi 3 na (t'). kako to pokazuje tablica 47, ali se
postiže veća površina dosjedanja tanjura.
120
Progib tanjura dopušta se do f = 0,75 . ho, jer kod potpunog ispruženja tanjura može
doći do promjena karakteristika, vidi DIN 2092.
Redovi su karakterizirani odnosom:
-redA: Def t ",18; holt '" 0,4 - tvrde opruge
- red B: '" 28; "" 0,75 - srednje tvrde opruge
- red C: '" 1,3 - meke opruge.
Ove opruge pogodne su za velika opterećenja.
Kut nagiba tanjura izvodi se od 4 do 7°, a izrađuju se od materijala s modulom
elastičnosti E = 206 000 N/mm2, najčešće Ck 67, CĆ.1735), 67 SiCr 5 (Č.4230) ili 50 CrV4
CĆ.4830), obuhvaćenih DIN 17221, DIN 17222. Ostali materijali dani su u DIN2093.
Dimenzije i karakteristike tanjura dane su tablicom 47 do 49.
Tablica 47. Red A - tvrde opruge
D, Di tili (I') ho lo F _I, f Grupe U" 0,75 ho)
hl2 Hl2 N 8 4,2 0,4 0,2 M 210 0,15
10 5,2 0,5 0,25 0.75 329 0,19 12,5 6,2 0,7 0,3 1 673 0,23
I 14 7,2 0,8 0,3 1,1 813 0,23 16 8,2 0,9 0,35 1,25 1000 0,26 18 9,2 I 0,4 1,4 1250 0,3 20 102 1,1 0,45 1,55 1530 OJ4
22,5 11,2 1.25 0,5 1,75 1950 0,38 25 12) 1,5 0,55 2,05 2910 0,41 28 14t2 1,5 0,65 2,15 2850 0,49
31,5 16,3 1,75 0,7 2,45 3900 0,53 35,5 18,3 2 0,8 2,8 5190 0,6 40 20,4 2.25 0,9 3,15 6540 0,68 45 22,4 2,5 I J,5 7720 0,75
2 SO 24,4 3 1,1 4,1 12000 O,8J 56 28,5 3 1,3 4,J 11400 0,98 6J JI J.5 1,4 4,9 15000 1,05 71 36 4 1,6 5,6 20500 1,2 80 41 S 1,7 6,7 33700 1,28 90 46 S 2 7 31400 1,5
100 SI 6 2,2 8,2 48000 1,65 112 57 6 2,5 8,5 43800 1,88 125 64 8 (7,S) 2,6 10,6 85900 1,95 140 72 8 (7,5) 3,2 11,2 85300 2,4 160 82 10(9,4) 3,5 13,5 1390CO 2,63
3 180 92 10/9,4) 4 14 125000 3 200 102 12 (11,25) 4,2 16,2 183000 3,15 225 112 12 (11,25) 5 17 171000 3,75 250 127 14 (13,Ii 5,6 19,6 249000 42
121
Tablica 4 8 . Red B • srednje tvrde opruge
De Di I ili (t') ho lo F I. J Grupe U'" 0,15 ho)
hl2 HI2 N
8 4,2 0,3 0,25 0,55 119 0,19
10 5,2 0,4 0,3 0,7 213 0,23
12,5 6,2 0,5 0,35 0,85 291 0,26
14 7,2 0,5 0,4 0,9 279 0,3
I 16 B,2 0,6 0,45 1,05 412 0,34
18 9,2 0,7 0,5 1.2 572 0,38
20 10,2 0,8 0,55 1.35 745 0,41
22,5 11,2 0,8 0,65 1,45 710 0,49
25 12,2 0,9 0,7 1,6 S6S 0,53
28 14,2 l 0,8 18 1110 0,6
31,5 16,3 1,25 0,9 2,lS 1920 O,6S
35,5 18,3 1,25 l 2,25 1100 0,15
40 20,4 1,5 1,15 2,65 2620 0,86
45 22,4 1,75 1,3 3,05 3660 0,98
SO 25,1:\ 2 1,4 3,4 4760 1,05
56 • 2B,S 2 1,6 3,6 4440 1,2
63 31 2,5 1,75 4,25 7180 1,31
2 11 36 2.5 2 4,5 6730 1,5
80 41 3 2,3 S~3 10500 1,13
90 46 3,5 2,5 6 14200 1,88
100 Sl 3,5 2,8 6,3 13100 2,1
112 57 4 3,2 7,2 17800 2,4
i25 64 S 3,5 8,5 30000 2,63
140 72 S 4 9 :moo 3
160 82 6 4,5 10,3 41100 3,38
ISO 92 6 5,1 III 37500 383
200 102 g (7,5) 5,6 13,6 76400 4,2
3 225 112 8 (7,5) 6,5 14,5 70800 4,8B
2S0 127 10 (9.4) 7 17 119000 S,2S
Tablica 49. Red e -meke opruge De Di I ili (l') ho lo F 1 J
Grupe (i'" 0,75 hol
hl2 HIZ N
g 4,2 0,2 0,25 0,45 39 0,19
10 5,2 0,25 0,3 0,55 58 0,23
12,5 6,2 0,35 0,45 0,8 152 0,34
14 7,2 0,35 0,45 0,8 123 0,34
!6 8,2 0,4 0,5 0,9 155 0,38
18 9,2 0,45 0,6 1,05 214 0,45
I 20 10,2 0,5 0,6S 1,15 254 0,49
22,5 ll,2 0,6 O,g 1,4 425 0,6
25 12,2 0,7 0,9 1,6 601 0,68
28 14,2 0,8 I 1,8 801 0,75
31,S 16,3 0,8 I,OS 1,85 687 0,79
35,5 IB,3 0,9 1,15 2,05 831 0,86
40 20,4 l 1,3 2,3 1020 O,9B
45 22,4 1,25 1,6 2,85 1890 1,2
50 25,4 1,25 1,6 3,45 1550 1,2
56 2S,5 1,5 1,95 4,15 2620 1,46
63 31 1,8 2,35 4,6 4240 1,76
71 36 2 2,6 5,2 5140 1,95
80 41 2,25 2,95 S,7 6610 2,21
2 90 46 2,5 3,2 6,2 7680 2,4
100 SI 2,7 3,5 6,9 8610 2,63
112 57 3 3,9 8 10SOO 2,93
125 64 3,5 4.5 8,7 IS400 3,38
140 72 l,8 4,9 9,9 17200 3,68
160 S2 4,3 5,6 II 21800 4,2
180 92 4,S 6,2 12,5 26400 4,65
200 102 5,5 7 13,6 36100 S,25
3 225 112 6,5 (6,2) 7,1 13,6 44600 S,ll
250 127 7 (6,7) 7,8 14,8 50500 5,85
122
Dijagrami progiba/uobičajenih tvrdoća opruga hr/t u ovisnosti F/Fho dani su sl. 98, pri
čemu Fho predstavlja opterećenje gdje je / = h", q. nastaje potpuno izravnanje tanjura. Stupci
tanjura mogu se kombinirati, pri čemu se oblikuje i karakteristika opruge, kako to pokazuje
sl. 99. Vidljivo je da je ona blago zakrivljena, pa površina ispod nje predstavlja akumulirani
rad koji bi se trebao, teoretski gledano, dobiti natrag pri rasterećivanju opruge, što stvarno
neće biti, osobito ako je opruga sastavljena od paketa (gubici trenja na dodimim površinama,
krivulja rasterećenja crtkano).
1.4~tHj!!~Dgj 1.3~ 1.2 H-++++ .... ~t), ~t'~-H-H~-+-l-l
'v\o\\ !/ 1.1 '}
:.9 H--H+I-+fl-j.../M-4~'~j:1e~~IIJ1~~@
flho •
SI. 98 Teoretske karakteristike tanjura
123
l I
"" ! '" l~
F
I I
/ E : !~
V 'I f---'''- (---00-'
J lit---r--t---:±:::=-l
, • '. ,
J l F3"'3F,
F nr2F, 3 Ff, ~
2 F,
F, 1
f
SI. 99 Oblikovanje karakteristike tanjuraste opruge
Budući da su opruge toplinski obrađene (42 do 52 HRC), to vodilice i podloga na koju
dosjeda tanjur treba imati tvrdoću veću od 45 HRe, da ne nastupi habanje.
Sl. 100 pokazuje nekoliko dobrih rješenja oblikovanja vođenja tanjuraste opruge.
SI. 100 Primjeri vođenja tanjuraste opruge
Proračun prema DIN 2092:
- Dopušteno opterećenje
F = 4·E .(4 .K;· f 1(1- p.l ).Kl . D; . t[K; (ho lt f It)(ho lt - f 12t)+ l]
124
- Opterećenje do izravnanja tanjura
pri čemu je
Kl =[(0-1)10]2 1(0+1)/(0-1)-2I1n·0
K2 =6{[(0-1)lIno]-I}/1Z"·ln· o
K3 =3(0-1)/1Z"·ln ·0
K4 = ~-Cl 12+~(Cl tiy +C2 .
Za tanjure bez dosjedanja plohom (dodir samo vanjskim bridom) ~ = l, u protivnom
treba računati CJ, C2, te zamijeniti t sa (t') odnosno ho = lo - t' umjesto ho, kako to propisuje
DIN 2092.
- Vlačno naprezanje na vanjskom obodu tanjura:
O"IV = -4E 1(1- p2). t2 . K4 . II Kl . D: . o· t[K4 . (K2 - 2K3)(ho 1 t -- f 12t)+ K3]
Izraze za ostala karakteristična mjesta vidi DIN 2092.
Krutost tanjura
e = dF Idi = 4E ·t3 ·KJ 1(1- p2)Kl .D;[KJ{cho It)2 -3 ·hol It2 + 312(j Itf}+ l]
Rad opruge
f W = fFdi = 2E ·t5
. KJ . cf It)2 1(1- p2 )Kl .D:[KJ(ho It- 112t)2 + l] o
125
3.2.5 Prstenaste opruge
Prstenasta opruga, sl. 101, sastavljena je od vanjskih i unutarnjih prstena, koji se
dodiruju kosom plohom, nagnutom pod kutem a, pri čemu pod djelovanjem tlačnog
opterećenja, sl. 101b, dolazi do smanjenja visine, tj. javlja se progib f, a vanjski promjer
prstena De se povećava, dok se unutarnji Di smanjuje.
b)
SI. 101 Prstenasta opruga
Prsteni su toplinski obrađeni, a mogu biti obrađeni ili neobrađeni. Jasno je da radi
postojanja trenja neće akumulirani rad prilikom opterećenja opruge biti u cjelosti vraćen
prilikom rasterećenja, već će dio energije biti pretvoren u toplinu trenja i predstavlja tzv.
prigušenje opruge (Wp) kako to pokazuje sL 102.
SI. 102 Karakteristika prstenaste opruge
Rad trenja (Wp) ovisan je o veličini kuta a, što je on manji to je rad trenja veći, ali
nesmije poprimiti vrijednosti iz područja samokočnosti. Praktično se uzima a = 14° kod
neobrađenih, odnosno a '" 12° kod obrađenih prstena.
Radi dosta velikog prigušenja ove opruge koriste se kod većih opterećenja, posebno
udarnih (npr. odbojnici željezničkih vagona, kako to pokazuje sl. l 03) kao kod preša,
valjačkih stanova i sl.
126
SI. 103 Primjena prstenaste opruge
Radi smanjenja trenja mogu se podmazivati specijalnom mašću.
Iz dijagrama na sl. 102 vidljivo je da se deformacija počne smanjivati tek kad Fop! padne
na Frast. koja se može odrediti:
- Sila rasterećenja Frast '" tan(a-{ll)/tan(a + (lJ)
pri čemu je
{ll "" 9° kod teških, neobrađenih prstena
{ll'" 8,50 kod teških, obrađenih prstena
(lJ '" 7° kod lakih, obrađenih.
- Naprezanje u vanjskom prstenu
CT '" F I,,·h . tan(a + p)A
- Naprezanje u unutarnjem prstenu:
CT = FI,,· h· tanCa + p). bi
- Progib opruge
f"" (n-l)F· (De I be +Di I bi)/2,,·h.E . tana ·tan(a+ p)
- Krutost opruge
e =2n ·h· E ·tana·tan(a+ p)/(n-1){De Ibe + Di Ibi ),
pri čemuje h'" (0,2 do 0,17) De
n broj prstena.
Između susjednih prstena mora ostati zračnost i pri najvećem optt:rećenju:
s'" 0,005 (De + Di) za neobrađene prstene,
s'" 0,0025 (De + Di) za obrađene prstene,
127
a ako opruga završava s 2 prstena smanjene visine, kao na sl. 101, tada je visina opruge
pod opterećenjem:
L=(n-l)(h+s)/2
U slučaju da su svi prsteni iste visine:
L = (n + 1)b/2 + (n -1)s/2
3.2.6 Slogovi opruga
Ponekad se radi uštede na prostoru ili potrebe za željenim oblikom karakteristike opruge
izrađuju slogovi opruga. Moguće je izvesti paralelno spajanje opruga, kako to pokazuje
sl. 104, gdje se opruga smješta unutar druge uz karakteristike:
- pro gib sloga: /=/1=12=· ..
- karakteristika sloga: C = CI + C2 + ...
- opterećenje sloga:
a) ,
f
SI. 104 Paralelno spojene opruge
Prikaz na sl. 104.c pokazuje kako se odnose promjeri žice opruga u slogu. Slika I04.b
pokazuje da se mogu slagati kombinacije različitih vrsta opruga.
Za slučaj serijskog spajanja opruga, kako to pokazuje sl. 105, opruge se nastavljaju
jedna na drugu uz karakteristike.
- progib sloga: /=/1+12+· ..
- karakteristika sloga: IIc = liCI + 1/C2 + ...
- opterećenje sloga: F = Fr+ F2 + ... =/- CI' c2/(CI+C2)
128
Umjesto spajanja dviju opruga, moguće je izraditi oprugu s različitim korakom
namatanja, čime se postiže isti rezultat, slika 10S.b.
aj b) ej
F
SI. 105 Serijsko spajanje opruga
3.3. Opruge za vlačno opterećenje
3.3.1 Cilindrična zavojna opruga okruglog presjeka žice
Može se oblikovati bez predopterećenja ili s njime, a motanje se vrši u hladnom stanju
do promjera žice 17 mm. Za veća opterećenja već i za promjere žice iznad 10 mm, motanje se
vrši u toplom stanju, a opruga se nakon oblikovanja poboljšava ali se time gubi
predopterećenje pri motanju. Slika 106 prikazuje oprugu motanu s predopterećenjem
Fp S 0,25 F maks, pri čemu je tijelo opruge dužine Lmin, tj. vojevi naliježu jedan na drugi.
Prikaz pod b) pokazuje stanje pod opterećenjem F > Fp pri čemu se javlja zračnost između
vojeva, dok prikaz pod e) predstavlja oprugu pod najvećim dopuštenim opterećenjem Fmaks,
pri čemu opruga poprima Lmaks, tj. najveću dopuštenu dimenziju u rastegnutom stanju.
Fmak "- Fa
/" .. / 1;- F,V .. ~ F. :
~ f. 'h prog/b I
tH Lm'n LH '. -'it -~ c:;: '\ c:; \ c:;:
0,,""' 1-.. - t·_· .I_. /~ J ::; ::..-L aj
~,
~ bJ L. ej 3
Sl. 106 Vlačna opruga molana s predoplerećenjem
129
Krajevi opruge oblikovani su za prihvaćanje opterećenja i završavaju ušicama, kako to
pokazuje sl. 107. Oblici ušica i odstupanja srednjeg promjera Dm te dužine opruga prilikom
izrade, propisani su DIN 2097. Opruge se proizvode u kvalitetama:
- grubo: dop odstupanje Fp ± 30 %
- srednje: dop odstupanje Fp ± 15 %
- fino: dop odstupanje Fp ± 7,5 %
JJ k) J) mj
Sl. 107 Izvedba ušica
aj Y, njemačke ušice, b) njemačka ušica, cj dvostruka njem.čk. ušica, d) postran. njemačka ušica, e) dvostruka postran. njemačka ušica, fl kl1k!ll$t. ušica, gl postrana kukast. ušica, h) engleska ušica, il kosa njemačka ušica, jl uvaljana ~uka, k) plosnat. uvrnuta ušica, I) uvaljani zatik s navojem, m) uvrnuti čep s ... tikom
130
Proračun vlačnih i tlačnih opruga propisan je prema DIN 2089 te je dan u 3.2.1, osim
posebnosti:
- Duljina namotanog tijela opruge: Lmin ""(ne + l)· d
- Duljina opruge pri ispitnom opterećenju
Lisp = Lmaks = Lo + (Fmaks-Fp)lc
- Duljina opruge pod opterećenjem koje je u području ispod Fm.ks:
L=Lo+(F-Fp)lc
madno oblikovana opruga pod djelovanjem dopuštenog opterećenja Fn biti će torzijski
napregnuta: r 'i, dop = 0,45 Rm, a kod prednapregnutih opruga ovisit će o odnosu riamatanja W i tehnologijijzrade:
- namatanje na namatalici
- namatanje na automatu
Međuvrijednosti treba interpolirati.
rtio.dop = 0,11 Rm za w = 4
rtio. dop = 0,06 Rm za w = 12
r'io,dop = 0,06 Rm za 11' = 4
r'io,dop = 0,03 Rm za w = 12
Toplo oblikovane opruge ne izvode se s predopterećenjem, a uz dopušteno opterećenje
Fn javlja se torzijsko naprezanje: T'i. dop = 600 N/mm2,
Na vijek trajanja vlačnih opruga utječu oblik ušice i priključnog tijela. Polumjer
zakrivljenja ušice treba biti što veći radi smanjenja dodatnih opterećenja, Kod vlačnih opruga
za promjenljiva opterećenja, a za praktično neograničenu izdržljivost, dopušteno naprezanje
hoda opruge između gornjeg i donjeg torzijskog naprezanja iznosi:
T!ll.dop
pri čemu je
- faktor sigurnosti s = l ,3 do 1,5
- donje torzijsko naprezanje titranja 'kd
- faktor opadanja čvrstoće žice a
- čvrstoća hoda žice tkH pri 'kd = O,
Kod titraj nog opterećenja mogući su i lomovi radi umornosti materijala. Raspon
mogućih deformacija pri dinamičkom opterećenju označen je saji, na sl. 106.
Dijagram čvrstoće materijala za tlačne opruge ventila motora s unutarnjim izgaranjem u
O na sL 127.
131
3.4. Opruge za torzijsko opterećenje
3.4.1 Šipka kružnog presjeka
Torzijske opruge u obliku ravne šipke kružnog presjeka koriste se za mjerenje momenta
pritezanja kod momentnih ključeva, elastičnih spojki, u automobilskoj industriji za prigušenje
torzijskih vibracija. Krajevi šipke su ojačani radi zareznog djelovanja i prikladno oblikovani,
kako to pokazuje sl. 108, za prihvaćanje opterećenja. Oblikovanje prijelaza od stabla na
ojačani kraj (glavu) prikazanje na sl. 109, a pripadajuća karakteristika opruge na sl. 110.
I a) 1)
_I a 1~'~ -B-----·-t-·!Đ 'V
-E:t3'. E@. EB+El. a) b) e) d)
SI. 108 Oblici 7.avr!elaka ~ipkaste torzijske opruge a) ekscentar. b) s kružnim odsječkom, cl šesterokut, dl kvadrat, el trokutasto ozubljenje
,
I,
---- Jr I , -i
~- .. -,
d , ,
- f----_i_ - I~-~' 0_-, , , , , , -, -----
" y-
'h I,
I L
SI. 109 Izvedba opruge s ozubljenjem
I T,
,...
" i lj f--L-------:7I" 'ii '~ '"'
---
-"~ --- --
))1 11; 4naks Kut zakreta 1J-
SI. 110 Karakteristika torzijske opruge ti obliku šipke
Detalji oblikovanja glava opruga, DIN 2091, prema kojem se vrši i proračun, prikazani
su na sl. Ill.
132
SJ. 111
- Moment torzije :
Za kružni presjek:
polarni moment otpora
polarni moment inercije
- Kut zakreta
• Krutost opruge
- Torzijsko naprezanje
• Promjer šipke
Dimenzioniranje završetka opruge
Wp = n; ·d3 116
I =n;.d4 /32 p
s = 57,3·32· T ·lr/ 71 .G ·d4
e = T I S = G·n;·d 4 Ilr ·57,3·32
Tt =TIWp =T·161n;·d3
d=VT·16171·Tt
- Dimenzioniranje završetka šipke (glave):
dužina prijelaznog radijusa R:
dužina glave:
elastična dužina opruge
lb = (dr -d)/2· ~ vd;=d-' O,5·dr <lk <1,S·dr If =1-2(lh -l.)
- Površinski pritisak prema obliku glave:
kvadratna prema sl. Ill.a P"" 3· T !lk . df
šesterostrana, prema Ill. b
ozubljena, prema 111.c
• Rad opruge:
p",,6.Tllk ·d;
P'" !2·d.· T I z.lk(d; -dn
W=T 2 .1r /2.G.!p 16.T2 ·lr /G.,,·d4
133
Naknadno unošenje tlačnih napona na površinu šipke (sačmarenje kugljcama) ili fino
brušenje povisuje dinamičku izdržljivost. Najčešći materijal za ove opruge je prema DIN-u 50
CrV 4, Č.4830 prema HRN-u. Standardne materijale vidi u O ili u normama.
3.4.2 Cilindrična zavojna opruga
Cilindrična zavojna opruga prema sl. 112 opterećena je torzijski, ali sila F na kraku R
djeluje tako da "nan1ata" oprugu te napreže žicu savojno. Radi tangencijalnog djelovanja
opterećenja, opruga mora imati vođenje. Najčešće je to tm (jezgra), kao na sl. 112, ali moguće
su izvedbe vođenja s vanjske strane (čahura). Promjer tma (jezgre) Dd mora biti manji od
unutarnjeg promjera opruge Di, jer se pod opterećenjem unutarnji promjer smanjuje. Radi
iZbjegavanja otpora trenja među vojevima, opruge se najčešće izvode sa zračnošću a među
vojevima. U slučaju da postoji opterećenje koje "odmata" oprugu postoji opasnost popuštanja
elastičnih svojstava ili puzanja. Namjena ovih oprugaje za štipaljke, povratni hodi sl..
SI. 112 Zavojna opruga opterećena momentom
Opruge promjera žice do 17 mm motaju se II hladnom stanju, a iznad toga u toplom, no
prema DIN 2194 postoje preporuke:
- promjer žice
- srednji promjer zavoja
- dužina neopterećene opruge
- broj zavoja
- odnos motanja
do 17 mm
doJ40mm
do 630 mm
veći od 2
4 do 20
134
..
IkO~· ! I
dj
SI. 113 Izvedbe krakova opruge i držača zavojnih opruga napregnutih savojno
a) tangencijalni krakovi, b) savinuti krakovi, e) kombinirana izvedba, d) čvrsto upet krak u trnu
Slika 113 pokazuje promjenu naprezanja opruge povećanjem opterećenja na stalnom
polumjeru R. Za prihvaćanje opterećenja i način učvršćenja opruge treba koristiti preporuke
DIN 2088, prema kojem se provodi i proračun:
- Promjer trna za unutarnje vođenje opruge Dd = (0,8 -;- 0,9) Di
- Prorrijer tuljka za vanjsko vođenje opruge: Dh = (1,1 -;- 1,2) De
- Moment kojim se opterećuje opruga
M = F· R '" 1C' d 4 • E· a / 64 ·1· 57 3 ,
- Promjer žice opruge:
- Idealno naprezanje (bez utjecaja zakrivljenja)
Korigirano naprezanje radi utjecaja zakrivljenja (vidi dijagram sl. 114)
odnos savijanja rid
2 3 4 5 6 ,
l.' \ I t J wl.))+I. .. q.,+q87·.!!.+O
1\ jo", I ~ I I
\ (prema GfJlmerou)
i"-i' i"-i'-- -,I
\0 O 2 .: 6 8 10 11 " lli
odnos motan/. W"" ~
SI. 114 Faktor q u zavisnosti od w i rid
':Krutost opruge obzirom na silu F
CF = F la ""d4 . E/1l67 ·/·R NIO
- Krutost opruge obzirom na moment M
CM =Mla""d4 ·EIl167·! Nmml°
- Rad opruge
W = M ·a·7!"12·180", M ·aI2·57,3
- Kut zakreta
135
8 9
18 20
Izraze za izračunavanje dužina žice elastičnih vojeva l, te broja elastičnih vojeva ir,
izraze za a i p, te pripadajuće dijagrame treba potražiti u DIN 2088.
3.4.3 Spiralna opruga
Služi za akumulaciju mehaničkog rada i njegovo vraćanje (satni mehanizmi, dječje
igračke i sL). Izrađuju se od pravokutnog profila ili od okrugle žice, a oblikovane su u obliku
Arhimedove spirale. Akumuliranje energije vrši se djelovanjem vanjskog torzijskog momenta
koji izaziva u opruzi savojno naprezanje. Slika 115 pokazuje izvedbe spiralnih opruga, a slika
116 karakteristiku te opruge.
aj
SI. 115 Spiralna opruga a) vanjski kraj okretljiv. b) unutarnji kraj okretljiv
136
M
n
SI. 116
"m.ks
broj okretaja n----Jo-
Karakteristika spiralne opruge
Proračun slijedi na osnovu savojnog naprezanja:
- Savojno naprezanje (ff = q. M IW !> (fr. <lop
Faktor;q vidi u sJ. 114.
- Moment kojim se opterećuje opruga M=F·R
- Kut zakretanja
- Krutost opruge
- Rad opruge
ii =M·lI E·l =1·W . (ff I E·l
c=I·Ell
Ako se radi o Arhimedovoj spirali, čija je karakteristika stalni razmak među zavoj ima (\
slijedi dužina radnih navoja
1= /r(ru + R)·n,
pri čemu je n = broj radnih zavoja.
137
3.5. Opruge za savojno opterećenje
3.5.1 Jednolisna opruga
Mogu biti izvedene kao konzola sl. 117.a ili na dva oslonca, sl. 117.b, a širina može biti
ista ili promjenljiva, kako to pokazuje prikaz tlocrta za razne izvedbe.
Sl. 117 Jednolisna opruga a) s jednim osloncem. b) s dva oslonca
Slika 118 pokazuje karakteristiku jednolisne konzolne opruge, stalnog presjeka po
cijeloj duljini, što nije ekonomično sa stanovišta iskorištenja materijala, ali je jednostavna za
izradu.
F I
Ih c.::::.-
~ '--.:'~ I
'--.o:~-.... ~ F,\ , F" \
Sl. 118 Karakteristika konzole jedllolisne opruge
Izvedbe, odstupanja, ispitivanje, vidi u DIN 2192.
Proračunjednokrakih i dvokrakih opruga:
- Naprezanje
- Pro gib opruge stalnog presjeka
!=4·P·/3Ib.h3 .E
- Progib opruge trapezastog završetka
F
" l, " '.
! = 4K· F .13 I b· h3 • E; vrijednosti za faktor K vidi u tablici 50.
138
Opruga trokutasto g završetka nema praktične vrijednosti, jer šiljak nemože služiti kao
oslonac.
- Rad opruge stalnog presjeka
W = b·h .1.aldo~118E
- Rad opruge trapeznog završetka
W == K .al.dop ·b· h.l(l +bo I b)/9(1 +bo I b)· E
Tablica 50. Faktor K za trapezne opruge
bo/b O 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9" 1,0
K 1,5 1,4 1,32 1,26 1,2 1.17 1.12 1,08 1,05 1,03 1,0
3.5.2 Složena lisnata opruga
Sastoji se od više listova, koji se slažu prema potrebama određenih mjesta primjene
(cestovna vozila, željeznička vozila). Sl. 119 pokazuje način oblikovanja i slaganja složenih
lisnatih opruga.
SI. 119
a)
b)
21
Način slaganja složenih opruga
SI. 120 Profili listova opruga a) glatki za cestovna vozila, b) ožljebljeni za željeznička vozil.
139
Listovi mogu biti glatki (cestovna vozila) ili s ožJjebljenjem (željeZJlička vozila), kako
to pokazuje sl. 120. Slog listova treba povezati bilo svomjacima, bilo spojnicama, kako to
pokazuje sl. 121, prema DIN 4621, te oblikovanje krajeva opruge za ugradnju, prema DIN
5242.
ej
grlIma oblik D A oblik E @ako cbJik F ~kO
EJb ~ E.;;::::o CJI1Jl r:S:J1:11l ~ ~ ~
aMk G ''Oblik H ',oblik J oblik K
sI·o~ .;! ~ ED" ~. ;'rNo~'QfIJfJ' --,.: .,. ~ ,,~ ,I , ... t2:J"
SI. 121 Načini spajanja sloga listova a) svomj.k, b) stremen, c) i d) obujmice, ej zav~eci listova
Zadaća složenih lisnatih opruga je da udare na pruzi i cesti pretvore u duge prigušene
titraje, kojima se povećava udobnost putnika i produžuje. vijek trajanja vozila, što znači da
postoji dio energije u dijagramu opterećenje - deformacija koji označavamo kao prigušenje,
kako to pokazuju sl. 122 i 123.
t Otltztvno opterećenje
Fn~----~~~~~~r
H; H1H1 H~ Hn H; Hms
(prog/b) vIsina oprl..1J$ H--...
SI. 122 Jednostupnjevita lisnata opruga
1
WP~ A: ri
nazivna Aj)/' optereĆenje fi r; V
tt ~ I H~ H, fi
H1 H1 H; H~ Hn IH~ Hm. H' H II: (prog/b) vIsina opruge H --JI'" 4 A 4
SI. 123 Dvostupnjevita lisnata opruga
140
Proračun složenih lisnatih opruga provodi se prema sličnim jednadžbama koje se koriste
kod jednolisnih opruga .
• Savojno naprezanje
F·l CIf = . W S;Clr.doP'
I .
pri čemu je moment otpora lisnate opruge: W zb ·h2/6, a moment inercije: I ""b· h3112,
i = broj listova.
- Progib složene lisnate opruge
faktor K treba odrediti prema tablici 50.
-Radopruge
W=Ff/2
Detaljniji proračun prema DIN 2094.
141
3.6. Opruge od gume
Guma kao materijal, osim elastičnosti, ima svojstvo tzv. unutamjeg trenja, što znači da
se pod djelovanjem opterećenja deformira i zagrijava, čime se dio akumulirane energije
pretvara u toplinu i prenosi na okolinu. To svojstvo gume koristi se kod opruga gdje je takvo
prigušenje poželjno, kao prigušen j e titraja i udara izazvanih radom stroja, te sprečavanje
njihovog prenošen j a na temelj iIi ostali dio konstrukcije. Osim prirodne gume koristi i
sintetička guma (buna - S, perbunan), a opruga se izrađuje u kombinaciji s metalom (ploče,
tuljci) s kojim se spaja naječšće vulkaniziranjem. Pri oblikovanju treba voditi računa da se
omogući deformacija gume, jer u protivnom nestaju elastična svojstva tj. guma se nemože
komprimirati, već samo elastično deformirati. Metalni dio opruge služi za prihvaćanje i
ravnomjerni raspored opterećenja (da se ne prekorači dopušten! pritisak za gumu). SJ. 124
prikazuje uobičajene izvedbe gumenih opruga, te način djelovanja opterećenja. Guma je
organski materijal, podložna je starenju, tj. pod djelovanjem svjetla topline, kisika umjetna
guma otvrdne, a prirodna omekša uz stvaranje napuklina. Također je osjetljiva na ulje, benzin,
a kod niskih temperatura (-20 do -70) °C postaje tvrda i krhka. Temperature do kojih se može
koristiti guma vidi u tablici 51.
Sl. 124 Uobičajene izvedbe gumenih opruga
142
Tablica 51. Temperature upotrebe gume
Vrste gume Temoeratura °C
traino kratkotraino
Prirodna -30 +60 ·65 +100
Buna S ·25 +75 ·50 +120
Buna SS ·20 +75 -35 +120
Perbunan ·25 +85 ·30 +150
Perbunan extra ·20 +80 ·30 +100
Od perdorena G -15 +50
Od perdorena H ·15 +50
Od tiokolaA -15 +50
Modul'elastičnost E ovisan je o tvrdoći gume i obliku opruge, prikazan je dijagramom
na sl. 125 zajedno s modulom smika G. Tvrdoća je izražena u IRH (internacionalnim
jedinicama tvrdoće za gumu), koje približno odgovaraju konvencionalnoj Shore - A tvrdoći
(vidi DIN 53505, HRN G.82.125).
SI. 125
-- tvrđoća tRli (SncreA 2 '1~5 __ 7~U __ ~~L-~~~O __ 5~5 __ ~~~~~~~w~~/~
NImtr.' NhMI'
w~~--~~--~~--~-HL-Im
Dlq~--~~~~-L--+I--~~(~S--L-~lO
taklor oblika k ---
Modul elastičnosti E i smika G u zavisnosti o tvrdoći i obliku opruge
Faktor oblika k za tlačnu gumenu oprugu, prema sl. 126.c dan je izrazom
k = 7f 14· dI I d7f' h = d / 4h ,
a predstavlja odnos površina preko koje se prenosi opterećenje F i slobodne površine
gumene opruge.
aj F bJ
SI. 126 Osnovni 'oblici ·gumenih 'opruga aj sa smičnim pločama. bJ 5. smičnim !uljcima, cJ s tlačnim ploćoma. radi torzjj,kog opterećenja javlja se smično naprezanje, d) izvedba s tuljcima. e) izvedba s pločama
143
Prema vlačnoJ čvrstoći guma se dijeli u skupine: A, B, e, a za opruge se koristi skupina
A s najvišim vrijednostima.
Prigušenje kod gumenih opruga iznosi (30 - 35) % uložene energije za deformaciju, a
dobar je i zvučni izolator. Nedostatak gume je da pod trajnim opterećenjem i deformacije
postaju trajne. Karakteristike ovih opruga su zakrivljene (vidi sl. 8S.a), ali to ovisi i o načinu
opterećenja. Pri promjenljivom opterećenju opruga se očvr§ćuje, pa njezina karakteristika
odstupa od statičke, što se može dati izrazom:
c = rp -Cstat '
pri čemu je fuktor korekcija rp ovisan o tvrdoći gume
tvrdoća gume
rp 40
1,15
50
1,3 60 1,6
70 IRH (Shore-A)
2,2
Ova korekcija se može koristiti pri opterećenju na tlak i smik, a za međuvrijednosti
treba primijeniti interpolaciju. Vlačna naprezanja treba izbjegavati, jer radi starenja postoji
opasnost zareznog djelovanja. Karakteristike se ustanovljavaju pokusima, pa treba koristiti
preporuke proizvođača.
OJjentacijske vrijednosti dopuštenih naprezanja u ovisnosti o načinu opterećenja l
naprezanja, dane su u tablici 52.
144
Tablica 52. Orijentacijske vrijednosti dopuštenih naprezanja
Naprezanje Nlmm2
Opterećenje Paralelno smično Uvojno smično Vlak <tdop Tlak <tdop
tdop tdop
mimo opterećenje 1 ... 2 3 ... 5 I ... 2 2
povremen i udar l . ., 1,5 2,5.5 1 ... 2 2
trajno titraj no opterećenje 0,5 .. l l ... 1,5 0,3 .. 0,5 0,3 ... l
posebni slučei evi ograničenog udara 1 ... 2 3...5 0,5 .. 1 0,5 ... 1,5
U tablici 53 dani su uobičajeni načini proračuna za češće izvedbe gumenih opruga.
Tablica 53. Orjentacijski proračun gumenih opruga
Izvedba Vrijedi za Način Naprezanje
opterećenja opruge slika deformaciju
N/mm2 Defannacija
br. 126 do
s pločama 20% JI"=' ?;IG
sl. 126 a pomaka ?;=FIA
silomF s !Uljicima
j =/nDld(F 11,81c-h ·G) sl. 126 b
s pločama 20% (J =FIA
sl.126c sabijanja j=F'hIA ·E
s !Uljcima 40% ?;=TIA 'r a= T 14;r.h.G(lIr2 -11 R2)
momentom sl. 126 d zakreta
T s pločama 20% .. = O,65T .RI(R4 _r4) lX '" O,65T· S I(R4 - r4
). G sL 126 e zakreta
145
3,7, Materijali opruga
Čelik je najčešći materijal za izradu opruga, ali i mjed, fosforna bronca, silicijeva
bronca, novo srebro, nikelin, guma, drvo, pluto. Materijal mora imati ova svojstva:
visoka granica elastičnosti
visoka trajna i vremenska čvrstoća
lako oblikovanje u hladnom stanju
Visoka mehanička svojstva čelični materijali postižu kaljenjem, te naknadnim obradama
(sačmarenjem kuglicama, visokim popuštanjem, uklanjanjem odugljičnog sloja i sL).
za toplo oblikovani čelik prema DIN 17221; HRNC,:B0.551 dane su karakteristike u
tablici 54.
Tablica 54. Čelici prema DIN 17221, HRN C.:B0.5S1.
Vrst čelika
DIN 38 Si 6 HRN Č.2130
DlN 46 Si 7 HRN Č.2131 DINjI Si7 HRN Č,2132
DIN 55 Si 7 HRNČ.2133
DIN 65 Si 7 HRNČ.2331 HRNČ.2332
DIN 60 Si Mn 5 HRNČ.2330
DIN 6681 7 HRNČ.2134
DIN 67 SiCr 5 HRNČ.4230
DIN SO CrV 4 HRNČ.4830
DIN 58 CrV 4 HRNĆ.4831
Stan'. obrade! u I G H+A tvrdoća HB 30 Rp 0.2 Rm as %
Nlmm2 N/mm2
240 217 1050 1200 6
255 230 1100 1300 6
270 230 1100 1300 6
290 235 1100 1300 6
310 240 1050 1350 6
310 240 1050 1350 6
> 310 240 1200 1400 6
> 310 240 1350 1500 5
> 3\0 235 1200 1350 6
> 310 235 1350 1500 6
Primjeri upotrebe
Elastični prsteni l ploče za osiguranje vijal; .. tanjuraste opruge, opruge z. kultivatore. StožasIe opruge, lisnate opruge za vozila na tračnicama, tanjuraste opruge Lisnate opruge lA vozila na tračnicama. naročito one koje su strojno zak:aljene Lisnate opruge za vozila do 7 mm debele, zavoj ne opruge, listovi lisnatih opruga, tanjuraste opruge.
Li~inate opruge za vozila više od 7 mm debele, zavojne opruge, tanjuraste opruge. Lisnate opruge za vozila više od 1 mm debele zavojne opruge, tanjuraste opruge, prstenaste opruge Lisnate opruge, zavojne opruge j ravne torzione opruge ~ 25 mm promjera
Zavojne opruge. prvenstveno opterećene udamo, ravne toniQne opruge :s: 40 mm promjera, ventiIske opruge
Posebno visoko opterečene opruge za vozila, zavoj ne opruge, elastični prsteni, tanjuraste opruge~ ravne tonione opruge:;; 40 mm promjera Posebno visoko opterećene zavoj ne opruge i ravne torzione opruge najvećih pronUcra
l U = stanje valjanja, G = meko weno, H + A = kaijeno i popušteno (Navedene su samo minimalne tvrdoće i čvrstoće
146
Općenito je moguće odrediti dopuštena naprezanja:
O"dop=rt, dop "" (0,4 + 0,7)Rm za mimo opterećenje,
O"dop=t't,dop"" (0,3 + O,4)Rm za istosmjerno promjenljivo opterećenje,
o" dop=r t, dop"" (0,2 + 0,25)Rm za naizmjenično promjenljivo opterećenje,
Potrebno je naglasiti da dopuštena naprezanja ovise i o obliku opruga te potrebnim
mehaničkim svojstvima. Dinamička izdržljivost opada s porastom debljine. U tablicama je
dan pregled uobičajenih materijala.
Tablica SS. Hladno valjane trake za opruge prema DIN 17222, HRN C,B3.722 za rezanje, štancanje, utiskivanje savijanje, namatanje s kaljenjem u ulju.
Oznaka O"fN/mm2 Primjeri uporabe Oznaka O"fN/mm2 Primjeri uporabe
C 53, C60 C67 1200 ... 1450
Mk \OI 1800 ... 2400 Visokoopterećene vlačne Č.l630 e.1730. e.1733 e.! 930 C75 M75 M85 71 Si 7
opruge za satne j
Č.1832 e.1834 Č.1835 1200 H. 1600 Č.2135
1900 ... 2400 mehanizme
55 Si 7 1600 ... 2000 Mnogostrana Č.2133 uporaba, zavisno 65 Si 7. 60 SiMn 5 1700'H 2200 od traženih 66 Si 7 1800 ... 2300 Č.2)3I, Č.2330 mehaničkih
Č.2134 Mnogostrana uporaba, Ck 53 (KC 53) 1200 H. 1450 svojstava 67 SiC, 5
1900 ... 2400 z.'1visno od traženih e.1631 Č.4230 Ck60 (KC 60) 50 CrV 4
mehaničkih svojstava
Č.1731 1300 H' 1550 Č.4830 1700 ... 2300
Ck 67 (KC 67) 1400 ... 1650 58 CrV 4
1900 H. 2400 Č.l735 ČAR31
Tablica S6. Okrugla žica za opruge prema DIN 17223, HRN C.B6.012
Oznaka Kratica Područje promjera Uporaba
vlačne opruge, zavojne fleksione
A 0,3 ... 10 mm opruge i profilirane opruge za niska mima i rijetko promjenljiva opterećenja
Patentirano vUčena žica za B O,3 ... 17mm opruge za mima i mala opruge od nelegiranog čelika promjenljiva opterećenja
C 0,07 ... 17 mm visokoopterećcne tlačne, vlačne , . i zavojoe fleksione
H 0,07 ... 2mm i profilirane opruge, takoder za promjenljivo opterećenje
opruge koje rade u podrueju
Poboljšana žica za opruge FD I ... 14mm vremenske čvrstoće ili imaju umjereno trajno dinamičko
opterećenje
Poboljšana žica za ven tUske VD l ... 7,5 mm za sve opruge s visokim trajnim
opruge dinamičkim opterećenjem
147
02 04 06 D I
, , , f 1'/ t I' / 'i .'
O .-; 2 r- ~kg d mm ., ;,5 O
'o ./ i .p I/t-kd r- "/ I / O
VJ -I -,( V ~kl
-/ r--. rila ć~rstr N"T 2i1i1 400 GDJ soo 1000 200 400 6GO 800 1 GOD
aj bJ NapTfzan/o l'k<J Nlrnm2
SI,127 Žica za opruge ventila VD 1722312 a) bez mikrokov.nja opruga, ·b) S mikrokovanjem opruga
Tablica 57. Vlačna čvrstoća Rm N/mm2 žice DIN 2076
d VrsI žice d Vrst žice mm A B e H FD VD mm A B e FD VD 0,30 1750 2100 2510 2700 2,4 1410 1690 1970 1650 1550 0,32 1740 2090 2510 2700 2,5 1400 1670 1940 1600 1500 0,34 1740 2090 2500 2100 2,6 1390 1650 1930 1600 1500 0,36 1730 2080 2490 2700 2,8 1370 1630 1890 1600 1500 0,38 1730 2080 2480 2700 3,0 1350 1600 1860 1550 1460 0,40 1730 2080 2480 2700 3,2 1340 15&0 1830 1550 1460 0,43 1720 2070 2470 2700 3,4 1320 1560 1810 1550 1460 0,45 1710 2060 2460 2700 3,6 1300 1540 1780 1510 1430 0,48 1710 2060 2460 2700 3,8 1290 1520 1750 1510 1430 0,50 1700 2050 2450 2700 4,0 1280 1510 1730 1510 1430 0,53 1690 2040 2440 2600 4,25 1270 1490 1720 1470 1400 0,56 1690 2040 2430 2600 4,5 1250 1470 1700 1470 1400 0,60 1680 2030 2420 2600 4,75 1230 1450 1660 1470 1400 0,63 1670 2020 2410 2600 :S,O 1210 1420 1630 1430 1370 0,65 1670 2020 2410 2600 5,3 1190 1400 1610 1430 1370 0,70 1660 2010 UOO 2600 5,6 1170 1380 1580 1430 1370 0.75 1650 2000 2380 2550 6,0 1150 1350 1550 1430 1370 0,80 1640 1990 2310 2550 6,3 1140 1340 1540 1430 1370 0,85 1630 1970 2350 2500 I 6,5 1130 1320 1520 1390 1330 0,90 1620 1960 2340 2500 7,0 1110 1290 1480 1390 1330 0,95 IGlO 1950 2320 2500 7,5 1090 1270 1460 1390 1330 1,00 1600 1940 2310 2500 1800 1700 8,0 1070 1240 1430 1320 1,05 1590 1930 2300 2500 1800 1700 8,5 1040 1220 1400 1320 1,10 1590 1920 2290 2500 1800 1700 9,0 1020 1200 1380 1320 1,2C 1570 1900 2260 2400 1750 1650 9,5 1010 1170 1360 1320 1,25 1560 1890 2240 2400 1750 1650 JO,O 1000 mo 1350 1280 1,30 1550 1880 2230 2400 1750 1650 10,5 1120 1330 1280 1,40 1530 1860 2200 2300 1750 1650 11,0 1100 1320 1280 1,50 1520 1840 2170 2300 1100 1600 12,0 1060 1280 1280 1,60 1500 1820 2150 2300 1700 1600 12,5 1050 12GO 1280 1,70 1490 1800 2120 2250 1700 1600 13,0 1040 1250 1280 1,80 1470 1780 2100 2250 1700 1600 14,0 1010 1220 1280 1,90 1460 1760 2070 2150 1700 1600 15,0 990 1190 2,00 1450 1750 2060 2150 1650 1550 16,0 980 1160 2,10 1440 1730 2030 1650 1550 17,0 970 1130 2,25 1430 1710 2000 1650 1550
Promjere čeličnih žica za opruge koje se vruče oblikuju vidi u DIN 2077, a materijal u
DIN 17221 do DIN 17225,
148
Tablica 58. Vatrootporni čelici za opruge prema DIN 17225
RpO,2 Granica tečenja u N/mm2 pri 'C Granica puzanja u N!mm2 pri °C Vrst čelika Rrn
N/mm' 20 100 200 300 400 400 450 500 550
67 SiCr 5 1500 II OO 1100 1000 900 Č.4230 50 CrV 4 1350 1000 1000 1000 900 ČA830 45 CrMoV 6 7 1400 1050 1050 950 850 700 500 320 30 WCrV 179 1400 1100 1100 1000 900 750 550 420 300 65 WMo43 g 1400 1100 1100 1000 900 800 600 470 350 200 X12 CrNi 177 hladno valjan 1200 hladno vučen 1600
vrst čelika Modul elastičnosti u N/mm2 pri 'C
20 100 200 300 400 450 500 550 67 SiC, 5 210000 206000 200000 193000 Č.4230 .
50 CrV 4 210000 206000 200000 193000 Č.4830 45 CrMoV 6 7 210000 206000 200000 193000 181000 174000 30WCrV 179 210000 206000 200000 193000 181000 174000 171000 65 WMo43 g 210000 206000 200000 1930(>0 184000 179000 175000 170000 XI2 CrNi 177 180000 175000 168000 161000 Kovanje i toplinsko oblikovanje za opruge XI2 CrNi 177 međutim hladno ,avijaU, omatati itd, Ovi se čelici upotrebljavaju za ventiIne opruge na motorima, opruge za brtvljenje i povratne ventilne opruge na lokomotivama, opruge razvodnika pregrijane pare na lokomotivama itd.
Tablica 59. Moduli elastičnosti E i moduli klizanja G uobičajenog materijala za opruge
E o' Materijal opruge
N/mm2 N/mm2
Patentirana vuč'ena žica za opruge od nelegiranih čelika i poboljšana žica za opruge ., 210000 '" 82000
od nelegiranih čelika DIN 17223, HRN e.B6.012
Opruga od toplo oblikovanih čelika DIN 17221. HRN C.BO.SSI ~ 210000 " 80000
Opruga od ne,dajućeg čelika XI2 CrNi 177 DIN 17224 " 194000 " 70000
Opruge od kositre"e bronce CuS. 8 F 95 i mjed CuZn 36 F 70 Dn, 17682, HRN " 1I2000 ~42000
C.D2.IOO i 102
Opruge od bakar·berilija CuBe 2 P 90 i CuBe F 85 kao i novo ,rebro CuNi 18 Zn " 135000 " 50000
20 DIN 17682
Opruge od Ms 63 DIN 17660, HRN C.D2.IOI. tvrdo vučene '" 94000 '" 35000
• Vidi DIN 2089
POPIS LITERATURE
Dedcer KH. Elementi strojeva, Tehnička knjiga, 1980.
Dubbels Taschenbuch fUr den Maschinenbatl, 12. Auflage, Band l, Springer Verlag, Berlin, 1963.
KleinM. Einfiihrung in die) DrN-Normen, 6. Auflage, B.G. Teubnerr, Stuttglj.rt, EnO.
Niemium G. Maschinenelemente, Band I, Band II, Springer Verlag, Berlin 1961.
Oberšmit E. Elementi strojeva, Praktičar 3, Školska knjiga, Zagreb 1973.
Tochterman W. Maschinelemente, Springer Verlag, Berlin, 1956.
Štorga L
Norme
Opruge, priručnik za konstruiranje i naručivanje, Velebit, Zagreb, 1984.
ISO, HRN, DIN
149
