ČVRSTOĆA TLA NA SMICANJE

Za rješenje većine inženjerskih zadaća u geotehnici, čvrstoća tla na smicanje je najvažnije

svojstvo:

- stabilnost kosina

- granična nosivost tla (temelja)

- horizontalni pritisak na potporne konstrukcije

- trenje između pilota i tla

Posmična čvrstoća tla ovisi o tri osnovne komponente:

- otpor koji trenje pruža klizanju između čestica

- kohezija i adhezija između sitnih čestica tla

- međusobno uklještenje čvrstih čestica koje sprječava deformaciju

GRANIČNO STANJE RAVNOTEŽE je stanje naprezanja pri kojem, za mali porast naprezanja, deformacije naglo počinju rasti i konačno postaju velike i bez prirasta opterećenja (NASTAJE SLOM).

Uzmimo niz uzoraka i dovedimo ih do loma, te stanje naprezanja u trenutku sloma prikažimo

Mohr-ovim kružnicama.

Anvelopa se na pojedinim dijelovima aproksimira pravcem - MOHR-COULOMB-ov zakon

'tg*'c'f ϕσ+=τ

τf - čvrstoća na smicanje c - kohezija

σ - normalno naprezanje na plohu sloma

ϕ - kut unutarnjeg trenja materijala

Karakteristični dijagrami posmično naprezanje/deformacija:

vršnačvrstoća

rezidualnačvrstoća

RAHLOTLO

ZBIVENOTLO

Oblik deformacija upućuje da parametri čvrstoće (c i ϕ) nisu konstante materijala tla već ovise o : 1. vrsti materijala 2. mineraloškom sastavu 3. granulometrijskom sastavu 4. veličini najvećeg zrna 5. porozitetu 6. predkonsolidacijskom naprezanju 7. vlažnosti

KUT UNUTARNJEG TRENJA

HP

P

H=f gr.

Hgr.→veličina sile neposredno prije ostvarenja pomaka

H (N)

100

50 KVARC VLAŽAN

PORFINIT

KVARC SUH

SUH

VLAŽAN

P (N)

}

Utjecaj vode na koeficijent trenja kod nekih minerala

N2

S

3σ

σ1

1N

S - sila smicanja

Smicanje idealnih kugli

U nekoherentnim materijalima može se pokazati da je kut prirodnog pokosa, tj. onaj kut koji

još može zadržati nagib kosine u takvom materijalu, jednak kutu unutarnjeg trenja ϕ, a koji ovisi o porozitetu. U slučaju prirodnog pokosa materijal nije zbijen pa je kut prirodnog pokosa ujedno i najmanji mogući kut unutarnjeg trenja tog materijala.

38

40

42

44

0.35 0.45 0.55 e 0

50 2512

6

D max

LINIJ A J EDNAKE ENERGIJE ZBIJ ANJAϕ

10

60u D

DC =

Koeficijent jednolikosti je promjenjiv u koliko raste najveće zrno, a najmanje se ne mijenja

Pokusima je dokazano da se kut trenja ϕ povećava ukoliko se povećava promjer

maksimalnog zrna Dmax, a da pri tom minimalno zrno ne mijenja promjer. Pri tom dolazi do boljeg popunjavanja šupljina odnosno do smanjenja poroziteta. Zrna su tada bolje ukliještena i slabije pokretljiva.

KOHEZIJA je otpor tla smicanju kada su normalna naprezanja jednaka nuli, a nastaje pod

utjecajem elektrokemijskih sila između čestica, ovisi o:

• veličini čestica

• mineraloškom sastavu

• vlažnosti

• porozitetu

• elektrokemijskom sastavu porne vode

Posmična čvrstoća, odnosno parametri posmične čvrstoće, mogu se u tlu odrediti laboratorijskim pokusima na uzorcima i terenskim ispitivanjima.

LABORATORIJSKI POKUSI: POKUS DIREKTNOG SMICANJA

Postoje dva tipa uređaja za direktno smicanje:

- sa konstantnim prirastom sile - sa konstantnim prirastom deformacije

UREĐAJ ZA DIREKTNO SMICANJE I RASTAVLJENA ĆELIJA

Izvode se najmanje tri pokusa (EC 7 traži 5 pokusa) sa različitom silom opterećenja P:

FP

=σ FH

=τ

P

Hδ

ploha sloma

pokretni dio ćelije

τ τ

ϕ

τ1

τ3

τ2

δ σσ1

σ1

σ2

σ2

σ3

σ3

c

NEDOSTACI: - nepoznato stanje naprezanja na plohi sloma - predodređena ploha sloma - nije moguće mjeriti porni pritisak

SMICANJE U TROOSNOM UREĐAJU

u'u'

33

11

131

−σ=σ−σ=σ

σ∆+σ=σ

ventil

P

σ3

σ3

σ3σ3

σ3

∆σ1

∆σ1

pritisaku ćeliji

uporni pritisak

vertikalnoopterećenje

δpomak

uzor

ak

σ σ1 3-

σ31

σ32

σ33

σ13σ3

3δ σ

ϕ

τ

c

3131 '' σ−σ=σ−σ

NEKONSOLIDIRANI NEDRENIRANI POKUS (UU)

σσ'3 σ'1

ϕ =0U

τ

c U

KONSOLIDIRANI NEDRENIRANI POKUS (CU)

σσ'3 σ3 σ'1 σ1

ϕ

ϕ'

τ

c

u

u'u'

33

11

−σ=σ−σ=σ

ϕ>ϕ

<'

c'c

KONSOLIDIRANI DRENIRANI POKUS (D)

' 0u σ=σ⇒=

'cc'

=ϕ=ϕ

TERENSKI POKUSI Statički penetrometar Vicat (1846)

APqc =

gdje je A površina poprečnog presjeka stošca na dubini prodiranja h sa slike. P

hβ

Princip džepnog penetrometra

2)2tgh(cKP β∗∗∗∗π=

odnosno za β=90° :

2hcKP ∗∗∗π=

odnosno:

2hKPc∗∗π

=

Pokusima je utvrđeno da vrijedi odnos: 8≤ K∗π ≤ 12.

Akose prema Terzaghi i Peck-u prihvati da je granična vrijednost trenja po plaštu penetrometra (f1) jednaka polovici vrijednosti čvrstoće sa slobodnim bočnim širenjem:

hO

Ff ll ∗=

gdje je O opseg šipke penetrometra, a h visina na kojoj se ostvaruje trenje. Iz toga izlazi:

2

qf ul =

cu=f1

Ovaj izraz vrijedi za one koherentne materijale kod kojih je ϕ=0.

Standardni penetracijski pokus (SPT)

Veza između konačno popravljenog broja udaraca N SPT-a i kuta unutarnjeg trenja

pjeskovitih materijala je linearna do vrijednosti N≅ 45.:

ϕ=27+0.3*N

Veza za broj udaraca veći od N=45 nije više linearna već poprima oblik:

ϕ=17.57*N0,22

Krilna sonda

Skica krilne sonde i moment ključa

Za tako izvedeni pokus, lomna čvrstoća na smicanje se računa iz izraza:

3dhd

M2 )a2

f⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +∗∗π

=τ′

M= izmjereni moment u trenutku loma, d= promjer valjka kojeg stvore krilca prilikom rotacije, (standardno postoje tri raspona krilaca) h= visina krilaca

za τ’ = cu+σ' tg ϕu, kako je ϕ = 0, tada je τ’ = cu,