ČVRSTOĆA TLA NA SMICANJE
Za rješenje većine inženjerskih zadaća u geotehnici, čvrstoća tla na smicanje je najvažnije
svojstvo:
- stabilnost kosina
- granična nosivost tla (temelja)
- horizontalni pritisak na potporne konstrukcije
- trenje između pilota i tla
Posmična čvrstoća tla ovisi o tri osnovne komponente:
- otpor koji trenje pruža klizanju između čestica
- kohezija i adhezija između sitnih čestica tla
- međusobno uklještenje čvrstih čestica koje sprječava deformaciju
GRANIČNO STANJE RAVNOTEŽE je stanje naprezanja pri kojem, za mali porast naprezanja, deformacije naglo počinju rasti i konačno postaju velike i bez prirasta opterećenja (NASTAJE SLOM).
Uzmimo niz uzoraka i dovedimo ih do loma, te stanje naprezanja u trenutku sloma prikažimo
Mohr-ovim kružnicama.
Anvelopa se na pojedinim dijelovima aproksimira pravcem - MOHR-COULOMB-ov zakon
'tg*'c'f ϕσ+=τ
τf - čvrstoća na smicanje c - kohezija
σ - normalno naprezanje na plohu sloma
ϕ - kut unutarnjeg trenja materijala
Karakteristični dijagrami posmično naprezanje/deformacija:
vršnačvrstoća
rezidualnačvrstoća
RAHLOTLO
ZBIVENOTLO
Oblik deformacija upućuje da parametri čvrstoće (c i ϕ) nisu konstante materijala tla već ovise o : 1. vrsti materijala 2. mineraloškom sastavu 3. granulometrijskom sastavu 4. veličini najvećeg zrna 5. porozitetu 6. predkonsolidacijskom naprezanju 7. vlažnosti
KUT UNUTARNJEG TRENJA
HP
P
H=f gr.
Hgr.→veličina sile neposredno prije ostvarenja pomaka
H (N)
100
50 KVARC VLAŽAN
PORFINIT
KVARC SUH
SUH
VLAŽAN
P (N)
}
Utjecaj vode na koeficijent trenja kod nekih minerala
N2
S
3σ
σ1
1N
S - sila smicanja
Smicanje idealnih kugli
U nekoherentnim materijalima može se pokazati da je kut prirodnog pokosa, tj. onaj kut koji
još može zadržati nagib kosine u takvom materijalu, jednak kutu unutarnjeg trenja ϕ, a koji ovisi o porozitetu. U slučaju prirodnog pokosa materijal nije zbijen pa je kut prirodnog pokosa ujedno i najmanji mogući kut unutarnjeg trenja tog materijala.
38
40
42
44
0.35 0.45 0.55 e 0
50 2512
6
D max
LINIJ A J EDNAKE ENERGIJE ZBIJ ANJAϕ
10
60u D
DC =
Koeficijent jednolikosti je promjenjiv u koliko raste najveće zrno, a najmanje se ne mijenja
Pokusima je dokazano da se kut trenja ϕ povećava ukoliko se povećava promjer
maksimalnog zrna Dmax, a da pri tom minimalno zrno ne mijenja promjer. Pri tom dolazi do boljeg popunjavanja šupljina odnosno do smanjenja poroziteta. Zrna su tada bolje ukliještena i slabije pokretljiva.
KOHEZIJA je otpor tla smicanju kada su normalna naprezanja jednaka nuli, a nastaje pod
utjecajem elektrokemijskih sila između čestica, ovisi o:
• veličini čestica
• mineraloškom sastavu
• vlažnosti
• porozitetu
• elektrokemijskom sastavu porne vode
Posmična čvrstoća, odnosno parametri posmične čvrstoće, mogu se u tlu odrediti laboratorijskim pokusima na uzorcima i terenskim ispitivanjima.
LABORATORIJSKI POKUSI: POKUS DIREKTNOG SMICANJA
Postoje dva tipa uređaja za direktno smicanje:
- sa konstantnim prirastom sile - sa konstantnim prirastom deformacije
UREĐAJ ZA DIREKTNO SMICANJE I RASTAVLJENA ĆELIJA
Izvode se najmanje tri pokusa (EC 7 traži 5 pokusa) sa različitom silom opterećenja P:
FP
=σ FH
=τ
P
Hδ
ploha sloma
pokretni dio ćelije
τ τ
ϕ
τ1
τ3
τ2
δ σσ1
σ1
σ2
σ2
σ3
σ3
c
NEDOSTACI: - nepoznato stanje naprezanja na plohi sloma - predodređena ploha sloma - nije moguće mjeriti porni pritisak
SMICANJE U TROOSNOM UREĐAJU
u'u'
33
11
131
−σ=σ−σ=σ
σ∆+σ=σ
ventil
P
σ3
σ3
σ3σ3
σ3
∆σ1
∆σ1
pritisaku ćeliji
uporni pritisak
vertikalnoopterećenje
δpomak
uzor
ak
σ σ1 3-
σ31
σ32
σ33
σ13σ3
3δ σ
ϕ
τ
c
3131 '' σ−σ=σ−σ
NEKONSOLIDIRANI NEDRENIRANI POKUS (UU)
σσ'3 σ'1
ϕ =0U
τ
c U
KONSOLIDIRANI NEDRENIRANI POKUS (CU)
σσ'3 σ3 σ'1 σ1
ϕ
ϕ'
τ
c
u
u'u'
33
11
−σ=σ−σ=σ
ϕ>ϕ
<'
c'c
KONSOLIDIRANI DRENIRANI POKUS (D)
' 0u σ=σ⇒=
'cc'
=ϕ=ϕ
TERENSKI POKUSI Statički penetrometar Vicat (1846)
APqc =
gdje je A površina poprečnog presjeka stošca na dubini prodiranja h sa slike. P
hβ
Princip džepnog penetrometra
2)2tgh(cKP β∗∗∗∗π=
odnosno za β=90° :
2hcKP ∗∗∗π=
odnosno:
2hKPc∗∗π
=
Pokusima je utvrđeno da vrijedi odnos: 8≤ K∗π ≤ 12.
Akose prema Terzaghi i Peck-u prihvati da je granična vrijednost trenja po plaštu penetrometra (f1) jednaka polovici vrijednosti čvrstoće sa slobodnim bočnim širenjem:
hO
Ff ll ∗=
gdje je O opseg šipke penetrometra, a h visina na kojoj se ostvaruje trenje. Iz toga izlazi:
2
qf ul =
cu=f1
Ovaj izraz vrijedi za one koherentne materijale kod kojih je ϕ=0.
Standardni penetracijski pokus (SPT)
Veza između konačno popravljenog broja udaraca N SPT-a i kuta unutarnjeg trenja
pjeskovitih materijala je linearna do vrijednosti N≅ 45.:
ϕ=27+0.3*N
Veza za broj udaraca veći od N=45 nije više linearna već poprima oblik:
ϕ=17.57*N0,22
Krilna sonda
Skica krilne sonde i moment ključa
Za tako izvedeni pokus, lomna čvrstoća na smicanje se računa iz izraza:
3dhd
M2 )a2
f⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +∗∗π
=τ′
M= izmjereni moment u trenutku loma, d= promjer valjka kojeg stvore krilca prilikom rotacije, (standardno postoje tri raspona krilaca) h= visina krilaca
za τ’ = cu+σ' tg ϕu, kako je ϕ = 0, tada je τ’ = cu,