Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb

CW01 - Teorie

měření a

regulace

© 2014 - Ing. Václav Rada, CSc.

ZS – 2012/2013 8.6

Ústav technologie, mechanizace a řízení

staveb

Teorie měření

a regulace

© 2014 - Ing. Václav Rada, CSc.ZS – 2014/2015

11.SP-t.6.

měření hmotnosti

Další pokračování

o

principech

měření …………

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2009/2010

Měření hmotnosti – patří k základním měřením – protože praktic-

ky několikrát denně „vážíme“ (jak se běžně zjišťování hmotnosti

nazývá) v občanském i odborném životě.

Vážení je v reálu srovnávací činnost – srovnává se neznámá hmot-

nost se známou (např. tradičně ve formě závaží) – nelze ho redu-

kovat na gravitační sílu.

Přesněji … Účelem vážení je tedy najít takové závaží známé

hmotnosti, které bude mít stejný silový účinek na váhy jako

zkoumané těleso.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Vážením se určuje hmota ze síly (tíhy), kterou toto těleso v klidu

působí na podložku.

Tíhová síla je v daném místě dána podle 2. Newtonova

zákona a ve vzduchoprázdnu platí vztah:

G = m * g

pro hladinu moře na rovníku je

g = 9,78049

přesněg = 9,78049 * ( 1 + 0,0052884 * sin2φ – 0,0000059 * sin22φ ) – 0,000001967 * h

kde h … nadmořská výška.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 202/2013

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Při velmi přesných váženích musí brát ohled na další silová

působení, která se nepodařilo odstínit (zrušit) - např. vliv aero-

statického vztlaku - vztlaková síla podle Archimédova zákona

působí proti tíze a snižuje tak silové působení na závěs vah

(redukce na vážení ve vakuu).

Proto při použití místo závaží použito jiného vyvažovacího

silového působení místo (klasického) závaží, je nutné započítat

i proměnlivost lokální hodnoty tíhového zrychlení.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Těleso ve vzduchu – zde platí pro jeho hmotnost (ekvivalent Ar-

chimedova zákona pro vzduch):

Mvzd = m – m * ρvzd / ρ

kde ρ … je měrná hmotnost tělesa v [ kg / m3 ].

Podle mezinárodních úmluv vlastní Česká republika kopii meziná-

rodního kilogramu – etalon č. 41, který má hmotnost přesně:

1,000 kg + 0,504 mg.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Ke zjišťování hmotnosti se běžně používají váhy nebo se hmotnost

zjišťuje přes jinou fyzikální veličinu.

Váhy jsou buď automatické, nebo ruční.

Protože pro správný průběh měření je potřeba vyvažování:

automaticky – rovnovážný stav se nastaví sám, automaticky bez

obsluhy s přesností danou konstrukcí a třídou dle výrobce

neautomaticky – rovnováhu nastavuje obsluha, většinou ručně

poloautomaticky – obsluha zabezpečí nastavení hrubého rozsahu a

automat dokončí přesné vyvážení.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2009/2010

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Zařízení pro měření hmotnosti může mít:

- pevnou rovnovážnou polohu – výsledná hodnota dána z ustálení

ukazatele v rovnovážné poloze a při ustálené poloze vahadel

- proměnlivou rovnovážnou polohou – výsledná hodnota se dána

z ustálení ukazatele v rovnovážné poloze, ale poloha vahadla se

mění.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2009/2010

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Podle konstrukce a použitých fyzikálních metod porovnávání síly

dělíme váhy na řadu typů, zejména na:

* váhy pákové

porovnávají hmotnost váženého předmětu se závažím o známé

hmotnosti a dále se dělí na:

- váhy rovnoramenné

- váhy nerovnoramenné

- váhy kyvadlové

* váhy pružinové měří pomocí deformace pružiny

* váhy tenzometrické měří pomocí deformace piezoelektrického

prvku.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2010/2013

A

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Dělení podle vlastností základního konstrukčního uspořádání:

• pákové – vysoká přesnost a spolehlivost

• deformační – konstrukčně i provozně velice jednoduché – s horší

přesností – jako vážící člen mají deformační prvek podléhající

stárnutí a vlivům teplot

• ostatní.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2009/2010

A

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Dělení podle konstrukčního uspořádání:

• pákové: závažové rovnoramenné nebo nerovnoramenné

běhounové (přezmenové)

sklonné

sdružené.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2009/2010

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Platí tento základní vztah:

F1 * l1 = F2 * l2

kde F znamená síly a l délky obou ramen.

Dosadíme-li za hodnoty síly F z první rovnice hmotnost (tíhovou

sílu) m – bude vztah pro rovnováhu:

M1 * l1 = m2 * l2

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Klasické kuchyňské

pákové váhy

dvoumiskové se

sadou závaží

Závaží –

Mezopotámie

– cca 1700

př.n.l.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Klasická decimální váha -

páková váha nedávné doby

– pro hrubší vážení.http://commons.wikimedia.org/wiki/Hlavn%C3

%AD_strana?uselang=cs

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Laboratorní (zlatnické)

přesné váhy pákové

nedávné doby – pro

velmi jemná a přesná

vážení.

http://commons.wikimedia.org/wiki/Hlavn%C3

%AD_strana?uselang=cs

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Laboratorní (zlatnické)

přesné váhy pákové

nedávné doby – pro

velmi jemná a přesná

vážení.

http://commons.wikimedia.org/wiki/Hlavn%C3

%AD_strana?uselang=cs

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Klasická jednoduchá

(ruční) páková váha

- přezmen

http://commons.wikimedia.org/wiki/Hlavn%C3

%AD_strana?uselang=cs

Přesnost i citlivost vah vyžaduje, aby se páka pohybovala pokud

možno bez tření, proto bývá uložena na břitech, někdy dokonce

achátových a podobně.

Citlivé váhy mají aretační zařízení, které dovoluje páku zvednout z

břitů a znehybnit.

Náročnější vážení se dělají v uzavřené skříňce, aby se vyloučil

vliv proudů vzduchu.

Rovnoramenné váhy patří k nejstarším a už z předhistorických dob

jsou známy například velmi jemné váhy na drahokamy.

Rovnoramenné váhy jsou také symbolem spravedlnosti.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2010/2013

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

Dělení podle konstrukčního uspořádání:

• deformační: torzní

hydraulické

pružinové

ostatní.

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2009/2010

Měření fyzikálních veličin – hmotnost

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Klasická jednoduchá

(ruční) pružinová váhy –

siloměr, mincíř, kopyto.

http://commons.wikimedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana?uselang=cs

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Tenké přesné kapesní

váhy SL-300/1000

Rozsah vážení do 300/1000 g

Dílek – přesnost 0,01/0,1 g

Rozměr vážní plochy:

60 x 60 mm

http://wlp.cz/

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Laboratorní váha LB-1

Váživost: 1000/2000/5000 g

Dílek – přesnost: 0,1/0,2/0,5 g

Rozměr vážní lochy: ø120mm

http://wlp.cz/

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Obchodní váha 1T

Váživost: 60, 150, 300 kg

Dílek – přesnost: 20, 50, 100, 200 g

Rozměr vážní plochy: 300×400 až

600×800 mm

Certifikace: pro obchodní vážení –

ES ověření

http://wlp.cz/

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2012/2013

Měření fyzikálních veličin

Další prodejní typy

http://www.digitalscaledepo

t.com/Home.html

T- MaR

© VR - ZS 2009/2010

… a to by bylo

k informacím

o měření hmotnosti

(skoro)

vše 86....

T- MaR

© VR - ZS 2009/2010

Témata