D-Controladores Analogicos Industriais

INSTRUMENTAINSTRUMENTAÇÇÃOÃO(M412)(M412)

CAPCAPÍÍTULO IXTULO IX

Controladores Analógicos Industriais

2006/20072006/2007

© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM 2

ÍÍndicendice do do capcapíítulotulo

Controladores analógicosDefiniçãoTipos de acções de controlo

Tecnologia dos controladoresPneumáticosElectrónicos

Análise dinâmica de controladoresAjuste óptimo de parâmetrosAplicações especiais de controladores


BibliografiaBibliografia

Katsuhiko Ogata (1997), Modern control Engine-ering, 3ª Edição, Editora Prentice-Hall Inc. Gustavo da Silva (1999), Instrumentação Industrial, Edição da Escola Superior de Tecnologia de SetúbalCurtis Johnson (1990), Controlo de Processos –Tecnologia da Instrumentação, Edição da Fundação Calouste GulbenkianLuciano Sighieri e Akiyoshi Nishinari (1973), Controlo Automático de Processos Industriais – Instru-mentação, Editora Edgard Blucher, Lda


Controladores analControladores analóógicosgicos

Um controlador automático tem como função produzir um sinal de controlo que anule o erro (desvio), ou que o reduza a um valor muito pequeno.O controlador compara o valor real da saída do processo com o valor desejado (set-point), determina o erro ou desvio, e produz o respectivo sinal de comando para o actuador.



Controladores analógicos existentes no mercado, de acordo com a tecnolo-gia utilizada no cálculo da função de controlo:

Controladores pneumáticosControladores electrónicos

Analógicos Digitais



A realização do sinal de comando pelo controlador, pode ser obtida de diversas formas, designadas por "acções de controlo ou de regulação", o que nos permite classificar os controladores da seguinte forma:

Controlador de duas posições ou Tudo ou Nada (ON-OFF)Controlador Proporcionais (P)Controlador do tipo Integral (I)Controlador Proporcional+Integral (P+I)Controlador Proporcional+Derivativo (P+D)Controlador Proporcional+Integral+Derivativo (P+I+D)



Diagrama de blocos de um sistema de controlo automático:

Referência Erro

Transdutor medida

+

_

Algoritmo de

controlo

Saída Processo Actuador

Controlador automático



ACÇÃO DE CONTROLO DE DUAS POSIÇÕES (ON-OFF)

É simples e barato, o que se traduz na sua grande aplicação, tanto em sistemas industriais como domésticos (Ex: termóstato). O controlador possui apenas duas posições

fixas, que são as de ligado ou desligado. Sinal de saída do controlador u(t):

⎩⎨⎧

=<>

=122

1

M-ou 0M ; 0e(t)M

; 0e(t)Mu(t)



ACÇÃO DE CONTROLO DE DUAS POSIÇÕESDiagrama de blocos

Esquema clássico Esq. com histerese diferencial



ACÇÃO DE CONTROLO DE DUAS POSIÇÕESExemplo de aplicação: controlo de nível

de água num tanque



ACÇÃO DE CONTROLO PROPORCIONALEquação de controlo

Aplicando a Transformada de Laplace a esta equação, obtém-se:

e(t)Ku(t) p=

Kpc E(s)

U(s)(s)G ==



ACÇÃO DE CONTROLO PROPORCIONALDiagrama de blocos do controlador

O ganho Kp é ajustável. Pode-se utilizar como parâmetro o seu inverso -> Banda Proporcional



ACÇÃO DE CONTROLO PROPORCIONALDefinição do parâmetro Banda Proporcional

Definição do Ganho Proporcional Kp em função da Banda Proporcional:

100%r transdutodo escala da totalVariação

controlada variávelda totalVariaçãoB.P. ×⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

r transduto- processo do saída de variávelda Escala

rcontrolado do saída de variávelda Escala

B.P.

1Kp ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×=



ACÇÃO DE CONTROLO PROPORCIONALDefinições dos parâmetros Kp=Kc e BP=PB


Controladores analControladores analóógicosgicosACÇÃO DE CONTROLO PROPORCIONAL

Gráfico de evolução da acção proporcional quan-do Kp aumenta (ou seja a Banda Proporcional baixa) em função de um erro em degrau


Controladores analControladores analóógicosgicosACÇÃO DE CONTROLO INTEGRAL

Equação de controlo


e(t)Kdt

du(t)i= ∫=

t

0i e(t)dtKu(t)

s

K

E(s)

U(s)(s)G i

c ==



ACÇÃO DE CONTROLO INTEGRALDiagrama de blocos

minutos)ou segundos(T T

1K i

ii −=


Controladores analControladores analóógicosgicosACÇÃO DE CONTROLO P+I



∫+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∫+=

t

0ip

t

0ip e(t)dtKe(t)Ke(t)dt

T

1e(t)Ku(t)

i

pi

ip

ipc T

KK que em )

sT

1(1K

s

KK

E(s)

U(s)(s)G =+=+==



ACÇÃO DE CONTROLO P+IDiagrama de blocos



ACÇÃO DE CONTROLO P+IResposta do controlador a um erro em degrau

unitário (e = 1 ; Kp = 1 ; Ti = 1):

P+I

I

P

Ti=1 seg.



Gráfico de evolução da acção P+I para um erro constante, quando se varia o tempo integral Ti



Definições da acção integral nos contro-ladores industriais (I):

Ti -> Minutos Por Repetição (MPR) – tempo que a acção integral demora a atingir a acção proporcional para um erro em degrau unitário (Ex: Ti = 0,5 minutos por repetição= 30 seg.)Ki=1/Ti -> Repetições Por Minuto (RPM):

número de vezes que a acção integral se repete por minuto, para um erro em degrau unitário (Ex: 2 RPM=> Ti = 30 seg.)



Valores dos parâmetros Ti e Ki da acção integral usados na indústria (II):


Controladores analControladores analóógicosgicosACÇÃO DE CONTROLO P+D



⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

dt

de(t)Ke(t)K

dt

de(t)Te(t)Ku(t) dpdp

dpd

dpdpc

TKK que em

s)T(1KsKKE(s)

U(s)(s)G

=

+=+==



ACÇÃO DE CONTROLO P+DDiagrama de blocos



Resposta do controlador a um erro em rampa unitária (e = 1 ; Kp = 1 ; Td = 1):

Td=1 seg.

P+D

P

D



Forma de variação da resposta do controlador a um erro em rampa para um aumento de Td



ACÇÃO DE CONTROLO P+I+DEquação de controlo


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+∫+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+∫+=

dt

de(t)Ke(t)dtKe(t)K

dt

de(t)Te(t)dt

T

1e(t)Ku(t) d

t

0ipd

t

0i

p

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++== sT

sT

11K

E(s)

U(s)(s)G d

ipc



ACÇÃO DE CONTROLO P+I+DDiagrama de blocos:


Controladores analControladores analóógicosgicosACÇÃO DE CONTROLO P+I+D

Resposta do controlador a um erro em rampa unitária (e = 1 ; Kp = 1 ; Td = 1, Ti=1):

PID

I

PD



Diferentes formas de implementação do controla-dor PID na indústria:

Controlador PID paralelo

Controlador PID série

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∫ ++=dt

de(t)Te(t)dt

T

1e(t)Ku(t) d

t

0i

p

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∫+=

dt

de(t)T1e(t)dt

T

1e(t)Ku(t) d

t

0i

p



Resposta típica no tempo das acções de controlo P, PI e PID quando o processo sofre uma perturbação:



Análise dos gráficos temporais:

Acção proporcional: permite uma grande variação da variável controlada (46%) e estabiliza o sistema com um erro em regime estacionário de 4% (offset)para t=30 segundos. A precisão é baixa, embora estabilize rapidamente a saída controlada.Acção P+I: permite uma grande variação da variável

controlada (46%) e estabiliza o sistema sem erro em regime estacionário (offset) para t= 40 segundos, com oscilações. A precisão é boa, embora a saída estabilize a fim de bastante tempo.



Análise dos gráficos temporais:

Acção P+I+D: permite uma variação máxima da variável controlada (45%) inferior ao dos controlado-res P e P+I. A saída do sistema estabiliza sem erro em regime estacionário (offset) para um valor de t=30 segundos, e com oscilações de menor amplitude que as obtidas com acção P+I. O controlador P+I+D permite obter uma estabi-lização mais rápida e com erro em regime esta-cionário nulo.


Controladores analControladores analóógicosgicosDiagrama de blocos de um sistema de controlo (considerando N(s)):

R(s) - variável de referênciaC(s) - Variável de saída controladaN(S) - variável de perturbação na saída

R(s) E(s) U(s)

N(s)

B(s)

_

+ + Gr(s) Gp(s)

H(s)

C(s)


Controladores analControladores analóógicosgicosDiagrama de blocos de um sistema de controlo (considerando N(s)):

Função de transferência do sistema de controlo, incluindo a variável de perturba-ção na saída - N(s).

A saída C(s) passa a ser função de R(s) e N(s).

N(s)(s)H(s)(s)GG1

1R(s)

(s)H(s)(s)GG1

(s)(s)GGC(s)

prpr

pr

++

+=


Controladores analControladores analóógicosgicosDiagrama de blocos de um sistema de controlo - considerando N(s):

Em sistemas de controlo, quando estamos interessados em estudar a evolução da saída C(s) quando a referência R(s) varia no tempo -> Diz-se que neste caso, estamos a estudar um SISTEMA DO TIPO SERVOMECANISMO.

Piloto automático do leme do navioControlo do hélice de passo variávelControlo da posição dos estabilizadores do navio


Controladores analControladores analóógicosgicosDiagrama de blocos de um sistema de controlo - considerando N(s):

Quando a variável de referência R(s) é constante e se pretende analisar a saída sujeita a perturba-ções N(s) –> variação da temperatura da água do mar, carga aplicada subitamente a um gerador, etc., diz-se que estamos a estudar um SISTEMA DO TIPO REGULADOR. Exemplos de sistemas deste tipo, são:

Controlo de nível de uma caldeira, Controlo temperatura à saída de um permutador de calor,Controlo de velocidade de um motor Diesel gerador


Controladores analControladores analóógicosgicosTecnologias dos controladores

Controladores pneumáticosExistem diversas configurações: considera-se apenas o esquema do controlador com ajuste da referência (ou set-point) remoto.Constituição de um controlador pneumático

(em geral):• Dispositivo bocal-palheta• Amplificador pneumático (booster)• Barra oscilante• Foles• Válvulas estranguladoras de caudal



Controlador pneumático proporcionalEsquema típico do controlador com set-pointremoto



Controlador pneumático proporcionalDeterminação da função de transferênciaConsiderando:S – Área dos foles (admite-se que são todos iguais)py – Pressão de saída do transmissor (sinal medido)pr – Pressão de referência (set – point)po – Pressão de saída do controlador

2y2r10 lSplSplSp −=



Controlador pneumático proporcionalDeterminação da função de transferênciaDa condição de equilíbrio da barra (anterior),

obtém-se:

( )

1

2pyr

yr1

20

l

lK ; ppe

ppl

lp

=−=

−=



Controlador pneumático P+IAdiciona-se um fole I e uma válvula estrangu-

ladora de caudal em oposição à acção do fole O



Controlador pneumático P+IFunção de transferência: o caudal Q que atra-

vessa a restrição Rp, é dado por:

QRpp pio =−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=−

dt

dpCRpp i

fpi0Qdt

dpC i

f =



Controlador pneumático P+INa equação de p0-pi, considera-se Ti=Rp*Cf

(constante de tempo do circuito fole+válvula).O equilíbrio de forças, conduz a:

( ) ( )( )yr

1

2i0

2yr1i0

ppl

lpp

lpplpp

−=−

×−=×−



Controlador pneumático P+ISubstituindo nesta expressão po- pi, obtêm-se:

Integrando esta expressão, obtém-se:

( )yr1

2ii pp

l

l

dt

dpT −=

( )dtppT

1

l

lp

t

0

yri1

2i ∫ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=



Controlador pneumático P+ISubstituindo pi na expressão de po e l2/l1 por

kp, obtem-se finalmente:

( ) ( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

∫

∫

dteT

1ekp

dtppT

1ppkp

t

0ipo

t

0

yri

yrpo



Controladores electrónicosSão construídos à base de resistências,

condensadores e amplificadores operacionaisControlador proporcional (P): a função de transferência é dada por:

Vs(0) - tensão de saída para erro (Ve) nulo.

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

=+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

errodesinal(t)V

R

RK

(0)V(t)VR

R(t)V

E

1

2p

sE1

2out



Controlador electrónico proporcionalEsquema típico da montagem



Controlador electrónico P+IEsquema típico da montagem



Controlador electrónico P+IFunção de transferência

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− ∫

CRTR

RK

(0)V(t)dtVCR

1

R

R(t)V

R

R(t)V

2i

1

2p

sE21

2E

1

2out



Controlador electrónico P+I+D

Esquema típico

da montagem



Controlador electrónico P+I+DFunção de transferência

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

==

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− ∫

DDd

IIi

1

2p

sE

DDEII

E1

2out

CRT

CRTR

RK

(0)Vdt

(t)dVCR(t)dtV

CR

1(t)V

R

R(t)V


Controladores analControladores analóógicosgicosFormas de análise do desempenho de controladores

Análise estática: Não se considera a dinâm-ica do processo. Injectam-se sinais de erro no controlador e observa-se a sua resposta para diversos ajustes de parâmetros.Análise dinâmica: Considera-se a dinâmica do processo. Faz-se variar a referência e observa-se a resposta do processo para diversos ajustes de parâmetros.


Controladores analControladores analóógicosgicosFormas de análise do desempenho de contro-ladores (análise estática)

Esquema de teste Resposta do controlador

Controlador

PID

e po


Controladores analControladores analóógicosgicosFormas de análise do desempenho de contro-ladores (Análise dinâmica)

R(s) C(s)

-

E(s) Processo Controlador

Resposta do processo – c(t)


Controladores analControladores analóógicosgicosAnálise dinâmica de controladores

Controlo com acção proporcionalSistema de controlo de nível

Válvula de carga

Válvula pneumática

controladorProporcional

Set-point

bóia

3-15 psi

Pc



Controlo com acção proporcionalDiagrama de blocos do sistema de controlo pneumático de nível

R(s)Kp

1+RCs

RH1(s)

-

Kb

Kv

Pc(s) Qi(s)



Controlo com acção proporcionalSistema de controlo pneumático de nível

• Actuador: válvula de regulação pneumáticapc

x

q

cp A kx=X s

P s

A

kK

cc

( )

( )= =

( )

( )i

q

Q sK

X s=



Controlo com acção proporcionalComo x(α) = 1, verifica-se que existe um erro em regime estacionário de 1/(1+K). Este erro designa-se por erro em regime estacionário ou offset. Este valor será tanto menor quanto maior for o valor de K.Quando se utiliza um controlador unicamente de acção proporcional, este offset nunca poderá ser anulado. Para o eliminar, teremos que utilizar um controlador de acção integral.



Controlo com acção proporcionalFunção de transferência do sistema de controlo de nível

1

1H s

Q s

R

RCsi

( )

( )=

+

K1Ts

K

)s(X

)s(H1

++=

X sK

R s

K K K R KT RC

b

p v b

( ) ( )=

==

⎧

⎨

⎪⎪

⎩

⎪⎪

1



Controlo com acção proporcionalAplicando uma entrada degrau à referência X(s), obtém-se:

s

1

K1Ts

K)s(H1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=

−1T

t

1 e1K1

K)t(h 1

1T

T

K=

+



Controlo com acção proporcionalGráfico da resposta temporal



Gráfico temporal de resposta do controlador integral

A acção integral provoca

oscilações nasaída, mas fazcom que esta

convirja para o valor desejado

(erro = 0)

Entradadegrau

Saída

Acçãode

controlo



Controlo com acção IControlo integral de nível: diagrama de blocos

X(s)

1+RCs

R H(s)

-

E(s)

s

K



Controlo com acção IControlo integral de nível: função de transfe-rência

Cálculo do erro e=x-h

H s

X s

KR

RCs s KR

( )

( )=

+ +2

E s

X s

X s H s

X s

H s

X s

KR

RCs s KR

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )=

−= − = −

+ +1 1 2



Controlo com acção IControlo integral de nível: função de erro

Teorema do Valor Final (Ver Tabelas de Transf. de Laplace)

e t e sE sreg rios

( ) lim ( ).→∞ = =→

estaciona0

2

2( )

RCs sE s

RCs s KR

+=

+ +



Controlo com acção IControlo integral de nível: cálculo do erro de nível para uma entrada degrau na referência

O erro é nulo => offset e = 0.

e ts RC s s

RC s s KR ss( ) lim

( )→∞ =

++ +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

→0

2

2

1



Controlo sem acção Derivativa (P)Ex: Sistema de controlo de uma carga com inérciaDiagrama de blocos com controlo Proporcional

R(s)Kp

2

1

Js

C(s)

-



Controlo sem acção Derivativa (P)Ex: Sistema de controlo de uma carga com inérciaFunção de transferência em anel fechado

Equação característica

C s

R sK

Js K

p

p

( )

( )=

+2

Js K p2 0+ =



Controlo sem acção Derivativa (P)Ex: Sistema de controlo de uma carga com inérciaDa análise das raízes da equação caracte-rística, vê-se que possui raízes imaginárias puras, o que conduz a um sistema oscilató-rio puro.Portanto, o sistema controlado apenas com acção proporcional é INSTÁVEL!



Gráficos do sistema de controlo proporcional de um sistema de carga com inércia.



Controlo com acção Derivativa (P+D)Ex: Diagrama de blocos de um sistema de controlo P+D de uma carga com inércia

R(s)Kp(1+Tds)

2

1

Js

C(s)

-



Controlo com acção Derivativa (P+D)Ex: Sistema de controlo P+D de uma carga com inérciaFunção de transferência em anel fechado

A equação característica =0, passa ter duas raízes com partes reais negativas para valores positivos de J, Kp e Td.

C s

R sK T s

Js K T s K

p d

p d p

( )

( )

( )=

+

+ +

12

Js K T s Kp d p2 + +



Controlo com acção Derivativa (P+D)Gráfico de evolução temporal



Controlo com acção Derivativa (P+D)CONCLUSÕESSe ao controlador proporcional for adicionada uma acção derivativa, o binário desenvolvido pelo controlador passa a ser proporcional a. A acção derivativa é essencialmente antecipa-tória, mede a velocidade instantânea de erro, prediz a grande sobreelevação antecipadamente no tempo e produz uma acção contrária apropriada antes de ocorrer uma sobreelevação demasiado elevada.

)dt/deTe(K dp +


Controladores analControladores analóógicosgicosAjuste óptimo de parâmetros P, I e D

2º Métodos de Ziegler-Nichols: método da sensibi-lidade limite

Faz uso de uma curva de resposta típica do sistema em anel fechado



2º Métodos de Ziegler-Nichols: método da sensibilidade limite

Neste método, admite-se um máximo sobre-impulso(“overshoot”) de 25% na saída do processo c(t), ou seja:

25.0)(

)()(=

∞

∞−=

c

ctcM p

p




Mp - overshoot Pcr - período crítico de oscilação.




Método a seguir (I)• Se o controlador possuir acções I e D, estas devem

ser retiradas, ficando o controlador a funcionar apenas com acção P.

• Aumenta-se o ganho Kp, até se obter o valor limite Kcr correspondente a uma oscilação uniforme da variável controlada. Isto implica que se aumentar o ganho para além deste valor, a oscilação iráaumentar. Por outro lado, se o ganho baixar, a oscilação irá amortecer-se progressivamente.



2º Métodos de Ziegler-Nichols: método da sensi-bilidade limite

Método a seguir (II):• Registe os valores de ganho proporcional crítico

(Kcr) e período correspondente à oscilação crítica (Pcr).

• Introduza os valores lidos no ponto anterior na TABELA 9.2, de modo a obter os parâmetros óptimos do controlador para o processo estudado.



2º Métodos de Ziegler-Nichols: método da sensi-bilidade limite - Tabela de ajuste dos parâmetros P, I e DOs parâmetros são calculados em função de Kcr e Pcr.



Parâmetros comuns para diversos proces-sos industriais: caudal, pressão de líquidos e gases, nível, temperatura (Nota: valores iniciais de ajuste).


Controladores analControladores analóógicosgicosAplicações especiais de controladores

Controlo de acção dupla: é utilizado quando se pretende com apenas um controlador, actuar mais do que uma válvula de regulação, por meio de uma sequência de acção das válvulas, ou pelo comando simultâneo das válvulas.

Exemplo de aplicação: esquema de regulação de pressão num reservatório, em que se supõe que o controlador aumenta o sinal de controlo, quando se aumenta a pressão no interior do reservatório, o qual se deseja manter constante.



Controlo de acção dupla: esquema de controlo de pressão num reservatório



Controlo de acção dupla: diagrama de abertura das válvulas de regulação.



Controlo em cascata (Master-Slave)É muito utilizado quando a variável controlada éafectada por várias outras variáveis externas que variam rapidamente, mas em que o seu efeito aparece com muito atraso na variável controlada. Este sistema é constituído por:

Transdutor da variável controlada (principal)Controlador comum (principal – master)Transdutor da variável secundáriaControlador secundário com um mecanismo especial (escravo – slave)Elemento final de controlo ligado à variável secundária.



Controlo em cascata (Master-Slave)Ex: Sistema de controlo de temperatura de vapor de uma caldeira



Controlo em cascata (Master-Slave)Ex: Sistema de controlo de temperatura de vapor de uma caldeira (diagrama de blocos do sistema de controlo)



Controlo em cascata (Master-Slave)Descrição do funcionamento da caldeira

Supondo-se que se verifica um aumento de caudal de combustível, o transdutor de temperatura só irá detectar o aumento da temperatura do vapor ao fim de um certo tempo.Quando o controlador reagir e enviar um sinal de controlo para reduzir a abertura da válvula de combustível, de modo a reduzir a temperatura do vapor, o caudal de combustível jápoderá ter descido abaixo do valor nominal, ou seja ter variado em sentido contrário.Este facto, irá originar uma grande variação de temperatura do vapor à saída da caldeira.



Controlo em cascata (Master-Slave)Descrição do funcionamento da caldeira (II)

Para eliminar este inconveniente, é necessário instalar um controlador secundário que irá receber o sinal de caudal de combustível na linha de alimentação à caldeira. A referência deste controlador é ajustada automaticamente pelo sinal de saída do controlador principal (Master) ou TRC (Temperature controller – TRC).A função do controlador secundário (Flow controller - FIC ou Slave), consiste em emitir um sinal corrigido para a válvula de regulação de fuel, tendo em consideração a variação do caudal de fuel para a caldeira.



Controlo em cascata (Master-Slave)Esquema de controlo de temperatura em cascata de um permutador de calor (esquema P&ID)



Controlo de relação de caudais (Ratio Control)Utiliza-se quando se pretende manter uma relação fixa entre os caudais de dois fluidos.

Exemplo de aplicação: Sistema no qual se pretende manter uma concentração fixa de ácido clorídrico num absorvedor.O sistema possui dois transdutores de caudal: um que mede o caudal da variável primária (controlada manualmente -(HCL gasoso) e um outro que mede a variável secundária (água). A função do controlador consiste em manter automati-camente uma relação fixa entre os dois caudais, variando o caudal da variável secundária (água), através de uma válvula de regulação, acompanhando deste modo a variação da variável primária.



Controlo de relação de caudais (Ratio Control)Esquema da instalação:



O conceito de Ratio Control pode ser estendido a outras grandezas que estão directamente relacio-nadas entre si e que se pretendem controlar em conjunto. Exemplos nas instalações marítimas, são:

Controlo da relação ar-combustível numa caldeira (regu-lador de combustão). Neste caso, as grandezas a contro-lar são os caudais de ar e de combustível.Controlo do sistema de hélice de passo variável (CPP): Neste caso, as grandezas a controlar não são caudais, mas sim a velocidade de rotação da Máquina Principal e o ângulo do passo do hélice, de modo a que a carga do motor se mantenha dentro dos valores de projecto.



Aplicações especiais de controladoresNos controladores analógicos, a forma de imple-mentar o Ratio Control , recorre em geral àutilização de cames com diversos perfis, de modo a estabelecer a relação entre as duas variáveis a controlar (Nota: em geral, a relação é do tipo não-linear).Nos controladores digitais, a forma de implemen-tar o Ratio Control recorre à implementação do algoritmo de cálculo da relação entre as duas variáveis a controlar (equação matemática) no programa de controlo.

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