D) Matek

8/19/2019 D) Matek

1/14

lnternEtes

ktub

a

Hajdu-fé le

mate

matik a-tankonyvcsalá

dot

rsmerrj

es

megismtrni vágyo

pedagÓgusok es

diakok

számára

lr

l,

r,

117

rrr

a

1

r, rr

a

I

i

"

i.r 1,,

i

r:

r

r t.r;

r'-rr

i r u

i;

b

r:

{a ,fri'l

tarii,ir'li.

I

irki

*

|

lajdu.Ilr:k':lli.,.{{rÜi

|}1 l1iJÉ 'l

r

rl

itrr

lt'ráí,r)t

f]:eil,,.]l'

ár

1

t1.JÍ 1''

t

ji

k

r

k

lt i

o

t

r

l

pÉ*

,

t

11

{]

t*

r1

ü

i

i

k

a

1.i

1

t

*

rr

|.

b.t

il

(r/elPl

I-rt' f

e\.'i vl'rrttt.

l

lr

k

r

.

r

i

v l'

r*

i]

n

r, Í'

Í i Í

' )

r

i:

t

1l a

qa,,

l

rt

|l,l

it,

k

unyoleibo[til.r

n

í l.'Iii

;.it

brin

Kinn.

iÍ

MATtMATlHA Í "

i

[

:'í :

F

.

L'{.r,r[";

,f

;

..-'

.l

ALAPSzINT

:

D

VÁLToZAT

.r:r

.hajdumatek,hu

1.,;

rttii.r

li

,'1,1ri

nI

llll,l

,it'

.

l

ililil

1

8/19/2019 D) Matek

2/14

Alkoto

szerkesztci:

DR. HAJDU

SANDoR Í óskolai

docens

Bí rálta:

HEINcINGER

V|KToRNÉ

o Dr.

Czeg|é dy |stván, Dr.

Czeglé dy |stvánné ,

Dr' Hajdu Sándor'

Molnár

Ju|ianna.

.|

999

Co

Mt-íszaki

KonvvkiadÓ

1999

tsBN

963

16

2442

0

Azonosí tÓ

szám:

CA0724

Kiadja

a

MLjszaki Konyvkiado

Fe|e|ós

kiadÓ

Bé rczi

Sándor

Ügyvezetó

igazgaÍ Ó

Felelcjs

szerkesztcí

: Bosznai

Gábor

Szerkesztcj:

MoInár

JuIianna

MŰszaki

vezetcÍ :

Abonyi

Ferenc

MLí szaki

szerkesztcj:

Ihász Viktoria

Számí tógé pes

szerkeszté s

é s

gra{ika:

Garay

Ferenc

Borí |oterv:

Biró Mária

Terjede|em:

2'50

(A/5)

í v

Ké szÜ|t

a Dabas

Jegyzet Nyomdában

Feleiős Vezeto:

Marosi

Gyorgy

Ügyvezetó

igazgato

A fe|mé ré sek

é rté kelé se

D'l

t '

'1

1. fe|mé ré s:

|-l

4'|

pont'.'.....''...''.'.-.'.''..

2. fe|mé ré s:

fE

oon.

3.

fe|mé ré s:

E

oon,

4.

felmé ré s:

[J-udl

oon.

5. fe|mé ré s:

[[16l

oon'

6.

Í e|méré s:

fE

oon.

1. tájé kozodo

felmé ré s

t-l-.'

.l

pont

.-,-,-..'..'.,.'.'.'......

2.tájé kozodÓ

fe|mé ré s:

E

oon.

3.

tájé kozodo felmé ré s:

l_-j,5

l pont

'-.'.'.'...

4. tájé kozodÓ

fe|mé ré s:

ffi

oon.

5. tájé kozodo

fe|mé ré s:

t-T^l

pont

.'''

6.

tájé kozodo

fe|mé ré s:

ffi

oon.

7 .

tájé kozodó

felmé ré s

[l-.

ál

oon*

8. tájé kozodo

felmé ré s:

i_T,ol

pont

.'

É vvégi é rté kelé s:

8/19/2019 D) Matek

3/14

1. D)

Racioná|is

számok

1.

í rd

a kovetkezci

számokat

a

megfe|e|Ő

he|yre

o;

-0,1;

1,

-7;

-68;

9;

- ,

21,

-2.5:

3.48:

100

424',

Természetes

számok:

il

m

il

m

il

m

;T-l

r"tl

trrl

m

m

m

EI]

E]

mm

trn

m

E]

m

il

ml

EI]

E]

E]

m

Racioná|is

számok

Nem

racionális

számok:

2.

ird

a hatványokat

szorzatalakbal

Határozd

meq

az

é rtékÜket|

tn4

-

3.

Határozd

meg

az

eredmé nyt

(Aho|

lehet,

egyszenisí ts )

5,6 :

'1000

(-s)

-

(-7)

=

/ r\

5

-

(+2)

-l-;

I

=

\

J/

lg / s)l T

l--ll-tt _-

[a

I'ol]

o-

4.

lrd

|e azokat a

számokat,

amelyeknek

a

norrná|a|akja:

4,54.

104

. ........;

Z,4S.fio

5.

Ofdd

meg

az

egyen'

Iot|ensé get

Az

alaphalmaz:

Q.

14_4xÍ 2x-7

m

m

m

m

m

il

m

m

m

m

m

m

;T-l

t"tt

ffi

m

T-l

-rl

m

Amego|dástábrázo|d

;

i

:

:

1

]

|

|

:

i

: ;

i

.

számágyenesenl

'

:

:'

''

:

'i''

j''

.

01

6.

(1)

Mennyi

cukorré pábi|

ké -

(2) Mennyi 75'6

kg

gyÜmolcs

szí thetci

600

t cukor,

ha

a

45o/o.a?

ré oa

15o/o

cukrot

tarta|maz?

7.

Három

ember osztozott 35000

Ft-on.

Az

e|sŐ

kapta

a

pé nz

három-

otid

ré szé t'

a

második

a

pé nz18%-á|,

a

harmadik

a

fennmaradt

ré szt.

Hány

forintot

kapott

az e|sci

ember?

Hány

forintot

kapott

a második

ember?

A

pé nz

mekkora

részét

apta

a

harmadik ember?

A

pé nz

hány száza|é kát

kapta a

harmadik ember?

Mi|yen

arányban

osztoztak

a

pé nzen?

Feladat

1

2.

3.

4.

6.

tsszesen

osztá|yzat

Pont

8/19/2019 D) Matek

4/14

2.

D)

Sí kidomok,

testek

Soro|d feI

azokat az é |eket,

amelyek

párhuzamosak

az AD

é ||e|,

merŐ|egesek az

AD é |re,

kité rŐk az AD

é ||e||

2.

Rajzo|j

csi||agot

a

para|e|ogrammákba

3. A

szLiksé ges

adatok

megmé ré se

után

számí tsd ki a né gyszog kerÜ.

|eté t

é s erÜ|eté t

A

terÜ|etet

add

meg négyzetcenti.

mé terben é s

né gyzetmil|imé terben

is

ODt]}AE

elyik ál|í tás

igaz(l), me|yik

hamis

(H)?

A: A

para|e|ogramma

szomszédos szogei

180.-ra

egé szí tik

i

egymást.

B:

Minden

trapé z

parale|ogramma,

de nem

rninden

paraIeIogramma

trapé z.

C:

Van

olyan

paralelogramma,

amely

deltoid.

D:

Ha

egy né gyszog

ké t-ké t zemkozti

o|da|a

egyenlo,

akkor

az

paralelogramma.

tr

n

u

il

m

mmm

m

t;T_l

il

m

m

mm

trl

[-n

"ll

mmm

-;T-.l

t"tt

m

[Tt

ET]

r:-n

l'll

m

m

m

il

m

mm

m

m

m

m

ru

mm

4.

F

Az

ábrán

|áthatÓ

háromszog

alap-

Iapu

egyenes

hasáb

a|ap|apját

kÚ-

lon

megrajzoltuk.

SzámÍ tsd

ki

a

háromszog

terÜ|e.

tét

Vázo|d

feI

a

hasáb

testhá|Ó1át

Számí tsd

ki

a

hasáb

feIszíné t

|eg-

a|ább

kétfé|e

mé11é kegységben

Határozd

meg

az

egyenes

hasáb

té rfogatát

Iega|ább

kétfé le

mérték-

egysé gben

2,5

cm

3cm

3cm

Feladat

1

2

3.

Á

Osszesen

osztá|yzat

Ponl

8/19/2019 D) Matek

5/14

3. D)

Hozzárendelé s,

ftiggvé ny

1.

Legyen

n

=

{0;2;

3},

B

=

{0;

2',4;6;8}.

Az A

ha|maz elemeihez hozzárendeÍ iuk a B ha|maz e|emeit a kovet.

kezcj

módon:

(1)

A

számokhoz

a

ná|uk nagyobb

számokat

rende|juk hozzá-

(2) A számokhoz

hozzárende|jÜk

a

ké tszeresÜket.

Abrázo|d

n

yí|d

agra

m m a|

a

hozzárende|é se ketl

(1)

0

2 3

(2)

o

2

02468

024

A két

meg

Válaszod

fe|e|tetés

kozÜ|

melyik fÜggvé ny' me|yik

nem?

indokold

n-n

l-ll

m

m

m

il

m

ETI

m

2.

(2)

o|vasd

|e a fÜggvé ny

grafikonjáro|

(A

pontok

rajta

vannak

a

grafikonon.)

e nnnlok hiánvzn í c|zn52j7116i||

s(o;

),

c(

;1),

D(

-+],

E(

;

)

\

..

+/

azokat

a

kifejezé seket'

ame|yek

igazak erre

a

fugg-

egyenes

aranyossag;

m

m

-T-l

l"ll

m

]-=l

l"ll

m

mm

m

m

3.

Rajzold

meg

a kovetkezci

ftlgg-

vé ny

grafikonját

Az

é rtelmezé si

tartomány

é s

a

ké phalmaz:

Q.

Toltsd

ki

a táb|ázatot

Y:-2x+1

EI]

EI]

mm

3

68

(1)

Vá|aszod

indoko|d

Rajta

van'e

a fÜggvé ny

grafikonján

(a\

(1\

APi

-1:

3.5

loont.......

| Á, l

\-/

(2)

aQ(-3

5tlo""tt

100

m huzal

tomege

7

,5

kg

Hány

ki|ogramm

(1)

650

m

huzal,

Hány

mé ter

hosszu

(2\

20

m

huzal?

(3)

30

kg huzal,

(4)

2,25

kg

huzal?

Milyen

osszef

ggé s

van

a huza|

hosszusága

é s

tomege

kozott?

m

m

trn

m

rn

A(*4;

.),

Karikázd be

Vé nyreI

Lineáris;

|rd

le a

Í Üggvény

szabá|yát

konstans; elsofokÚ

8/19/2019 D) Matek

6/14

m

m

m

m

m

m

t;Tt

m

m

m

m

5. Az ido-Út

grafikon

egy

csónak

mozgásáró|

ké szu|t.

Az óra

indí-

tásakor

a megfigyelo

a

0 km.né |

vo|t.

(A

csonak a megfigye|és

kezdete elott mar mozgott

)

Ele-

mezd a

grafikont.

é s válaszolj

a

ké rdésekre

(1)

Az

ora

indí tása

után

1

óráva|

milyen távol

van

a 0

km-to|

a

cSonak?

(2)

Az

ora indí tásakor

(a

0

ido-

pontban)

hol

volt a

csonak?

(3)

Az

ora indí tásához viszonyÍ tva

mikor

kezdte

a

mozgáSát

a

csonak?

(4)

Azora

indí tásáig hány

ki|omé-

tcrt telt meo

a

csonak?

(5)

Mikor

vo|t a

csonak 6

ki|omé-

terre a

megÍ igye|oto|?

(6)

Me|y

idcipontban

volt

a

|egtá-

vo|abb

a megÍ igye|Őto| a

csó-

nak?

(7)

A

megfigyelcit

l milyen mesz-

szire

jutott

a

csónak. amikor

Iegtávolabb vo|t atto|?

(B)

Ósszesen

hány orán

át ha|adt

a

csonak?

(9)

tsszesen

hány

ki|omé tert

tett

meg

a

csonak?

(10)

Mettol

meddig haladt

leggyor-

sabban

a csonak?

4.

D) Geometriai

transzformáciÓk

1.

Ha

{

=

58.'

akkor

hány

fokosak

az

alábbi

szogek?

lndoko|d

a

válaszodatI

4

-r-

6.'I

=

,/,

\/'

/

11.

)\

1/,

X\,0

\

/s

\

2./

3

il

m

m

trn

il

trn

m

m

trtr

Etr

Etr

EI]

EN

EE

m

rn

Soro|d

fe|

azokat

a

szogeket,

ame|yek

a

{

-ge|

egyÜtt

merŐ|eges

száru

szogpárt

a|kotnak,

társszogpárt

aIkotna

k|

2.

Rajzold

be a

sokszogek

tÜkortenge|yeit

(ha van)

1.

2.

3.

4.

6.

.

NA/7O

GO

Soro|d fe| a

kozéppontosan

szim-

metrikus

sokszogek

sorszámát

Sorold

fel

a

forgásszimmetrikus

sokszogek

sorszámát|

Feladat

1

2. 3.

Á

q

Osszesen osztá|yzat

Ponl

10

11

8/19/2019 D) Matek

7/14

3' To|d

e|

a

háromszooet

az

a-ra||

Hason|í tsd

ossze az

ÁBCa

é saz

A,B,C,t:

o|dalait

é s

szÓoeit

Mit mondhatunk

az

Á,C.

o|da|ro|,

....-.'....

A'C'B'.:-rol?

.......,....

4.

Adott az

ÁBCA

é sa 1BO"-ka|

e|forgatott

ké pénekegy

csÚrcsa'

Szer-

keszd meg a háromszog

,1

BO.-ka|

e|Íorgatott

képé t

Hány

mego|dás

van?

|ndoko|d

vá|aszod

5.

Az

á||í tások

után

je|o|d,

hogy

me|yik igaz

(l),

me|yik hamis

(H)

A: Egy

szakasz kozé ppontosan

tukrozott képe

|ehet'

hogy

nem

párhuzamos

az

eredeti

szakasszal'

B:

Ha egy ÁBCa-et

-30.-kal

e|forgatunk egy

o

pont

korÜ|,

akkor korÜ11árási

iránya nem változik

meg.

C:

Ha

az

ÁBCl-et tÜkrozzuk

egy

Í

tenge|yre'

akkor

koruljárási

iránya

megvá|tozik-

m

m

m

m

ffi

--T_-r

lrl

I

m

m

trtltrn

m

rn

EI]EI]

(-37) +

(+s2)

,

(-20)

(-70)=

7

Í

6)

--t--l=

3

|

e)

í

45\

9

\

14l 7 ..

2.

ird le

a |eheto |egegyszertlbb

alakban

a kifejezé st,

majd számí tsd

?

kia helvcttpsí té si

é rté ket

b

=

_:,

il|etve

b

=

2,5

eseté n

)'

-

-

j

-

4b t, 16 +

lo

-

z.a- 0.5b

=

2

5.

D)

A|gebrai

kifejezé sek

1.

Számí tsd

ki a kovetkezo

fe|adatok eredményé t

3.

Oldd

meg

az egyenletetl

Az

alaphalmaz:

Z.

5(3-x)

+4=7x-5

n-T-t

-ll

f,-"l_-l

F-'Tl

FtTt

m

m

m

mmm

il

il

E]

mm

Etl

m

TI

_l

n

n

Feladat

1 z-

^

5

Osszesen

osztályzat

Pont

1L

11

8/19/2019 D) Matek

9/14

3.

Egy háromszog

belső

szogeinek

aránya

5 :5

:2

Számí tsd

ki

a

háromszog

szogeit

Szogei

Szerint

mi|yen

ez a

háromszog?

'.'.

.'.'.

o|da|ai szerint

mi|yen

ez a háromszog?

..

'

..

Soro|d

fe|

a

megfe|e|ci

né gyszogek

sorszámát

(1)

Para|e|ogrammák:

.

(2)

HÚrtrapé zok:

A

speciális

né gyszogek

meghatározásába

ird

be

zé st Az

e|ozo

ábra né gyszogei

kozti|

soro|d fe|

a

megfeIelŐ

né gyszogek sorszámát

r-:T_l

l'll

EI]

EI]

EN

[

-r-t

l"ll

m

t-;Tt

ET]

6. t.gy trapé z átloi

Í e|ezik

egymást,

egvik

a|apja 4 cm, egyik szára

3 cm,

é s ez

a két

o|da| 45'.os

szoget zár

be

egymássa|.

Szerkeszd

meg

a

trapé zt

A

szÜkséges' adatok

meghatározáSa

utá|l számí tsd

ki

a

kerÜleté t

é sa

terÜleté t

I-:T-I

l'll

m

m

trl

Etl

T:T-l

l'll

trn

trn

m

-;Tr

t"tl

m

4.

DUA}N

10

.

.

.

il

trn

m

trn

l-;t--l

r'tl

m

m

5.

a

hiányzo

e|neve.

meghatározásnak

o

(1)

A

o|yan

né gyszog,

'

amelynek

van

párhuzamos

oIdaIpárja:

'''''''''.''

(2)

^

.'...

.

'....

o|yan

né gyszog,

amelynek

minden

oldala

egyenlo:

.

(3)

A

..

.

.

..... o|yan

né gyszog,

ame|ynek

van

csÚcsán

átmenŐ

tiikortenge|ye

Feladat

1

2 3 4 5

Pont

16

8/19/2019 D) Matek

10/14

.

1.D)

tájé kozodo fe|mé ré s

1.

|rd

fe|

csokkenó

sorrendben

a kovetkezó racioná|is

számokat

1,372: 1,3i

:

1,056; 0;

-

1,95;

-

1,5.

2'

ird fe| novekvc1

sorrendben a kovetkezŐ

torteket

I

g 17. 11.

1e

6'

5' 20'

12' 15

3'

Határozd

meg

az

eredmé nyt

24,35'1000

=

. .

..

.

.......;

68,5: 100

=

i.... ,...........

;

4,57O:0,01

=

.

.................;

10,75'0,001

m

rtr

trn

rn

]--l

"ll

EE

EN

r^-n

l'll

EN

r:-n

l"ll

mm

EE

il

m

m

Ft-l

m

m

m

t-;T-l

l"ll

trn

m

[-n

'll

trtl

trn

trtl

FTI

EN

trtl

llTt

m

tru

Ell

trn

trtl

Í -;T-l

t"tl

trTl

trtl

tril

r-:T-l

l'll

m

ffi

fTt

" |

|

m

E]

m

m

m

m

2. D) tájé kozodo

felmé ré s

1. Áoam

gz

kg burgonyát

vásáro|t

a zo|dsé gbo|tban

ki|ogrammonké nt

45

Ft.é rt.

Hány

kilogramm

burgonyát

vásáro|hatott

vo|na

ugyanennyi

pénzé rt

a

piacon'

ha ott 1

kg

burgonya 36

Ft-ba

keru|t?

2' Egy tartá|yba 24

perc

a|aIt

1572

|

víz fo|yt be egy

csapon

át.

Mennyi

víz

folyt

percenké nt

a tartályba?

3' Hány forintnak

a

10%-a

a

100

Ft?

Hány forintnak

a 40o/o-a a

20 Ft?

Hány

forintnak

a 150%.a

a

3000

Ft?

-'..'...'''.'.'.'.

[\4ennvi

6On

Ft lilo-6)

.

I\Ionnrli

?n tr| ÁAn/o-6?

.

400

Ft-nak hány

százalé ka

az 500

FI?

.

. ,

...

5oo Fl-nak hánv szaza|é ka

a

B0

Ft?

Feladat

1

2

3

Ósszesen

Erté ke|é s

Pont

11

21

_l-_=

3a

:

.... .......... .

. .. ....

. . .....;

(-3)t

:

4,

Vé gezd

e|

í rásban

a

mLive|eteket

3,87'10,6

"

0,752:3,6

a:

Feladat

1

4. Osszesen

É rté xelos

Pont

18

19

8/19/2019 D) Matek

11/14

3.

D)

táié kozodo

felmé ré s

1. ir:d be

a

hiányzó számokat'

mé rtékegysé geket

Egy

M

=

5 cm

magas

egyenes

hasáb

alapja

a

jobb

o|dali

ábrán

meg-

"Jott

r'a,o.'zog'

A szÜkséges

adatok

megmé ré se

után

számí tsd

ki

ahasábté rÍ ogatát Vázoldfe|ahasábhá|oját,majdszámí tsdkia

feIszíné t

m

m

m

m

ffi

mm

E]

J,

405

cm

=

..

1 m2

=

100

0,5 km2

=

.

5

hl

=

.......

*

-

/n

Á

ttt

-

rv J

_

,,^2.

ha

= 500

000

.

..

dmr

=

100.

.

.. ...

;

.......mt= .

l.

FTIE]

2. Kosd

ossze a né gyszogeket

azokkal

a

kifejezé sekkel, ame|yek

se.

gítsé gé vel

iszámí thato a né gyszog

terÜ|ete

(eset|eg

tobb

i|yen

is

|ehet)

Rajzo|d

meg a

számí tásokhoz

szÜksé ges hiányzo

a|kotoe|e.

meket, é s

rd

be

a

betuiie|uket|

a+c

z

m-

m

mm

ml

m

m

m

trl

ffi

--m

l/l

I

m

trn

trn

m

[L]

t-_------;-t

lt

=a

pl

[-;;l

l'=

,

I

7:;A

c=a

Feladat

)

3.

Osszesen

tneKeles

Pont

20

a4

8/19/2019 D) Matek

12/14

8/19/2019 D) Matek

13/14

Forgasd

el

_60"-kal

az

o

po,rt

korÜ|

az

ÁBCA.et

'í

Az

ál|í tások

után

je|o|d

meg, hogy melyik

igaz

(/),

melyik hamis

A: Egy

szakasz

kozé ppontosan

tÜkrÓs

ké pe

ugyano|yan

hosszÚságÚ,

mint az

eredeti szakasz'

B:

Egy szakasz

tenge|yesen

ttikros

ké pe

|ehet

párhuzamos

az eredeti

szakasszal.

C.. Ha

az

Á8cl-et

_60"-ka|

e|forgatjuk az

o

pont

korÜl,

ak-

kor a

háromszog

korÜljárási

iránya

nem vá|tozik meg'

D.. Ha az

ÁBCA-et

ttikrozzÜk

a Í tenge|yre,

akkor a

három-

szog korijljárási

iránya

megmarad.

E:

Egy

szakasz

e|to|t ké pe

párhuzamos

az

eredeti

sza.

kassza|

é sugyano|yan

hosszuságu.

F:

Egy

sokszog

kozéppontosan

ttikros

képe

az o

pont

koruli

1

B0.-os

e|forgatássa| megkaphato.

G:

Egy ABC^

kozé ppontosan

ttjkros

ké pe nem egybevágó

az

eredeti

háromszogge|.

H:

Bármeí y

egybevágosági

transzformácio eseté n

a szog

ké pemindig

egyá||ásÚ az

eredeti szogge|.

Í -;Tl

t-tt

T;l__l

t"ll

EI]

ET]

6.

D)

tájé koződő

fe|mé ré s

ird

fel

|egegyszerribb

a|akban

a kifejezé seket,

majd

számí tsd

ki a

he|yettesí té si

é rté kijke,'

n

Azx=-2',

y=0,5',

z=;',

u=3.

2,5x-4-3x+6=

..

(-4y)

(-5)-2=

.

x

o

E]lm

I;TIFT_]

ilm

mm

[Tlf''n

mm

mm

FTll;l-l

;

1.

3-2u

(H)l

u

n

n

u

n

u

n

D

4.

t-;T--.l

lol

I

m

m

m

il

m

m

m

í rd

át

a

hatványokat

szorzata|akbaI

Határozd

meg

az é rtékÜket|

/rt3

I

rl

l-l=

\2i

\-

Lt

-

Oldd

meg az

egyenletet

5(x

+ 1)

-

1

=

2x

-

5

r:l:i.ill,,''

:i lt::r,,1'1,r.

tl::,,tiil,t,t,

t.

t.

1

-;--1

i

. :--t

i---l-

I

I

I

I

,

. . i i

t,

t l, ..1....'...,

t.....,......,......

.

t.

.

m

Ell

ET]

m

m

mm

m

m

Feladat 1

2. 3.

A

a-

Osszesen

É rté t

8/19/2019 D) Matek

14/14

7.

D)

tájé kozodo

felmé ré s

1.

|rd

fel

a|gebrai kifejezé sse| az a számot'

ame|y

az s

számná|

S.tel

tobb;

ame|yné |

a t szám

4-gye|

tÓbb;

ame|y

az

U

Szám egynegyede;

ame|ynek a

yszám

az

egyotode,

'''.''-.'...

trl

m

E]

trl

[-Tr

trl

trl

trl

trl

trl

rntrl

r;Tt

trl

trl

m

B.

D)

tájé kozodo

fe|mé ré s

1.

A

megadott

szogekbcÍ|

számí tsd

ki

a

gorog llctÍjkkr:|

jtl|i)|l

:'.,tlr;t:ktltI

Mely

adatokbo|

szerkesztheto

háromszog

é s

me|yekbo|

nem?

Miérte

(1)

a

=

4,7

cm,

b:3,7

cm,

c

=

9,2 cm.

f-{l

l;T

-l

m

m

m

:-n

l'l I

mm

m

ffi

m

m

m

-n

"tl

m

[Tt

m

3.

Szerkessz

háromszoget.

a

=

3,2cm' b

=

2,6

cm,

y

:

75"I

A

7

szo-

get

is

szerkeszd|

A hiányzo adat

megrajzo|ása

é smegmé ré se

után

számí tsd

ki

a

háromszog

ter

leté t

,i

,/l

ame|y

a

w é sa

6

osszegé nek

a háromszorosa,

ameIy

6-nak

é s x fe|ének

a kÜlonbsé ge

.'.'.''....'

Egy

háromszog egyik o|da|a a, a

másik

o|dala enné l

2 cm-re|

rovi-

debb,

a

harmadik

o|da|a

pedig

ké tszerese

a

második

o|daInak.

Í rdfeI

kifejezé sse|

az

o|da|akat, é s vázo|d fel

a

hárornszoget

Az

a o|da|nál

2

cm-rel

rovidebb:

Ké tszerese

a

második o|da|nak:

A

háromszog

kerLi|ete 19

cm'

számo|d ki

az

o|da|ait|

Az

adatok

kozti

osszefuggé st

í rd

fe| egyenlette|, majd

oldd

meg

azt

2.

(2)

b

:

6,5

cm;

c

(3)

b

=

2,8 cm',

u

tqlu=rSS"t

=

4,7 cm,

a

=

175",

=75"',

y

=

105".

..

..

;

=

;;;

,,,

=

t,rj+sj'

Feladat

1

Osszesen

Erteke|é s

Pont

26

27

Documents

D) Matek