ﻳﻮﺳﻒ ﻣﻮﻻي ﺛﺎﻧﻮﻳﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ* ﻃﻨﺠﺔ* آﺘﺎﺑﻲ ﻓﺮض: 5 (TCT3) اﻷﺳﺘﺎذ: اﻟﺪرﻗﺎوي اﻟﺘﺎرﻳﺦ: 28/04/2008 ﺗﻤﺮﻳﻦ1 ): 5 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ) ( 1 ( ﻧﻌﺘﺒﺮ: 2 2 ) ( − + + − = x x x x f 1 ( أن ﺏﻴﻦf ﻓﺮدﻳﺔ داﻟﺔ. 2 ( اآﺘﺐf (x) اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ اﻟﻘﻴﻤﺔ رﻡﺰ اﺳﺘﻌﻤﺎل دون. 3 ( ارﺳﻢ(C f) م ﻓﻲ. م. م. ﺟﺪو اآﺘﺐ ﺛﻢ ﺗﻐﻴﺮات لf . ﺗﻤﺮﻳﻦ2 ): 9 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ) ( 0.5 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 0.5 ( ﻟﺘﻜﻦf اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻌﺪدﻳﺔ اﻟﺪاﻟﺔx ﻳﻠﻲ ﺏﻤﺎ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ: 2 3 2 1 ) ( 2 − − = x x x f وﻟﻴﻜﻦ) f C ( ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻤﻤﺜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰf ﻡﻤﻨﻈﻢ ﻡﺘﻌﺎﻡﺪ ﻡﻌﻠﻢ ﻓﻲ) ; ; ( j i O R . 1 ( ﺏ أن ﻴﻦ: ( ) 2 1 2 1 ) ( 2 − − = x x f ﺗﻐﻴﺮات ادرس وf اﻟﻤﺠﺎﻟﻴﻦ ﻋﻠﻰ] ] 1 ; ∞ − و[ [ ∞ + ; 1 . 2 ( ﺗﻐﻴﺮات ﺟﺪول اآﺘﺐf ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺡﺪد و) f C .( 3 ( ﺗﻘﺎﻃﻊ ﺡﺪد) f C ( اﻟﻤﻌﻠﻢ ﻡﺤﻮري ﻡﻊ. 4 ( ارﺳﻢ) f C ( ﺛﻢ اﻟﻤﺘﺮاﺟﺤﺔ ﻡﺒﻴﺎﻧﻴﺎ ﺡﻞ0 ) ( ≥ x f . 5 ( اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻌﺪدﻳﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻧﻌﺘﺒﺮx ﻳﻠﻲ ﺏﻤﺎ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ: ) ( ) ( x f x g = . أ( ارﺳﻢ) g C ( ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻤﻤﺜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰg ﻡﻤﻨﻈﻢ ﻡﺘﻌﺎﻡﺪ ﻡﻌﻠﻢ ﻓﻲ. ب( ﺗﻐﻴﺮات ﺟﺪول اآﺘﺐg . ج( ﺡ ﻋﺪد ﻡﺒﻴﺎﻧﻴﺎ ﻧﺎﻗﺶ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻠﻮلm x g = ) ( ﺡﻴﺚm ﺡﻘﻴﻘﻲ ﺏﺎرﻡﺘﺮ. ﺗﻤﺮﻳﻦ3 ): 6 ( ) 1.5 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 0.5 ( ) 1 ( ﻟﺘﻜﻦf اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻌﺪدﻳﺔ اﻟﺪاﻟﺔx ﻳﻠﻲ ﺏﻤﺎ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ: 2 1 2 ) ( + + − = x x x f وﻟﻴﻜﻦ) f C ( ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻤﻤﺜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰf ﻡﺘﻌﺎﻡ ﻡﻌﻠﻢ ﻓﻲ ﻡﻤﻨﻈﻢ ﺪ) ; ; ( j i O R . 1 ( أن ﺏﻴﻦ: 2 5 2 ) ( + + − = x x f ﺗﻐﻴﺮات ادرس وf اﻟﻤﺠﺎﻟﻴﻦ ﻋﻠﻰ] [ 2 ; − ∞ − و] [ ∞ + − ; 2 . 2 ( ﺗﻐﻴﺮات ﺟﺪول اآﺘﺐf ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺡﺪد و) f C .( 3 ( اﺡﺴﺐ − 2 3 f ، ( ) 0 f ، ( ) 1 − f ، ( ) 2 f ارﺳﻢ ﺛﻢ) f C .( 4 ( اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻌﺪدﻳﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻧﻌﺘﺒﺮx ﻳﻠﻲ ﺏﻤﺎ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ: 2 1 2 ) ( + + − = x x x g . أ( أن ﺏﻴﻦg زوﺟﻴﺔ داﻟﺔ. ب( ارﺳﻢ) g C ( ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻤﻤﺜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰg ﺁﺧﺮ ﻡﻤﻨﻈﻢ ﻡﺘﻌﺎﻡﺪ ﻡﻌﻠﻢ ﻓﻲ.
