Embed Size (px)
Citation preview
Proyeksi Titik
Bidang Proyeksi
Ketiga Proyeksi Titik
Contoh Proyeksi titik P (4, 3, 2)
Sudut Ruang (Kwadran)
Titik dalam Kwadran 2, P(4, -3, 2)
Titik dalam Kwadran 3, P(4, -3, -2)
Titik dalam Kwadran 4, P(4, 3, -2)
Bidang Bagi Kwadran
Kwadran 2 dan 4
Bidang Bagi Kwadran
Kwadran 1 dan 3
Latihan
Gambarlah proyeksi titik P (4, 5, 6) dan Q (6, -3, 0) pada masing-masing kwadran!
Proyeksi Garis
Proyeksi siku-siku garis lurus
Penunjukan Proyeksi bisa dengan satuhuruf (misal l1, l2) atau dua huruf (misal
A1B1)
Titik Tembusan Bidang Proyeksi
Garis tidak Tampak
Beberapa Garis Istimewa
Buatlah Proyeksinya !
Letak Garis Lurus satu dengan Lain
Garis Lurus bersilangan
Panjang Sebenarnya dan sudut dengan bidang proyeksi di dapat dengan menurunkan pada bidang proyeksi
Panjang Sebenarnya dengan memutar sejajar dengan bidang proyeksi
TUGAS
Ditentukan garis P (2, 2, 2) dan Q (5, 5, x). Lukiskan panjang garis PQ yang sebenarnya dan sudut yang dibentuk ole PQ tehadap ke tiga bidang proyeksi
Proyeksi Bidang Datar
Tampilan Proyeksi Bidang
Cara Menuliskan Bidang
B (5, -150o, 135o)
Tembusan Ketiga
Garis Dalam Bidang
Pembentukan Bidang :1. Tiga titik yang
tidak dalamsatu garis lurus
2. Satu titik dansatu garis yang tidak melewatititik itu
3. Dua garis yang salingberpotongan
4. Dua garissejajar
Bidang Yang Sejajar dengan Sumbu
Gambarkan Garis Proyeksinya
Garis Potong Dua Bidang
Garis Potong Dua Bidang Sejajar
Garis Potong Istimewa
Dua tembusan senama adalah sejajar Dua bidang sejajar sumbu xDua bidang saling memotong pada titim yang sama
Satu bidang sembarang dan satu bidang sejajar bidang proyeksi
Garis Potong Istimewa
Tembusan saling memotong di luar bidang gambar
Garis Utama
garis utama 1
garis utama 2
Titik dalam Bidang
Bentukan P pada a dengan garis utama 1
Bentukan P pada a dengan garis utama 2
Titik Potong Garis lurus dengan Bidang
Proyeksi ke 1
Proyeksi ke 2Proyeksi ke 3
Garis Tegak Lurus pada Bidang
Semua proyeksi garis tegak lurus dengan proyeksi bidang
Jarak titik dengan bidang tegak lurus yang sebenarnya
Bidang tegak lurus pada garis yang melewati titik tertentu
Pertolongan garis utama ke 1
Pertolongan garis utama ke 2
Tugas :
Jika a (2, -30o, 40o) dan b (10, -140o, 100o ) NGj
Jika a (2, -30o, 35o) dan b (10, -140o, 110o ) NGn
Tentukan garis potong s pada a dan b !
Jika a (12, -150o, 135o) dan P (10, 6, 6) NGj
Jika a (13, -150o, 140o) dan P (10, 7, 7) NGn
Sedangkan a dan P tegak lurus, maka tentukanpanjang a dan P!
Terima KasihSalam
