David Bohm ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI.pdf

7/24/2019 David Bohm ZEL GRELLK KURAMI.pdf

1/210


2/210

DDBOHZL GLiL UR


3/210


4/210

zel Grellk Kuram

DAVDBOHMrnAZZ YILI

I Istbul


5/210

dea Yanearp i 5 Kky- snbulitisim@idyyiwvi. .dayayinecom idasscom

vi i ii ZZ YAIMLI el Gelilik Kum

The Special To of RtvDvid hm

Coyight (C) 95 99 Srh BohmBiinci asm

Tm hakn sakld Bu yaym hibir bmea Yayii izi olmakz

yi ti.a: Uut Mtbaaclk

Fath Cad Ykek Sk No Mte- stnbulPted i rkiye

ISBN 9-9-9 - 9


6/210

z

Bu kitab genel amac grelilik kuramn birleik bir bt olaraksunmak, kabul edilmesine gtren nedenleri aa karmak, temelanlamn olanakl olduu lde matematiksellmayan temerde aklamak, ve tam imemerini anlamamz gletiren rtk "saduyusayltlandan kimilerinin snrl doruluklarn ortaya sermektir By-lelike bu kuramn kavramlann daha eski ewton kuramnn kav-ramann sunduundan ok ayr bir bireik btn ouuracak bir

yoda arkl oarak iikil olduklan gstererek, ve byle deiik birram abl my grn gdy aa ararak, ipk inceemerogramnn kapsad birok zellemi derste kazanlan ve renciyebir btn olarak ziin mantksal ve kavramsa yaps konusunda birazdank bir izenim verme eiliminde olan gr bir lde tamam-lamay umuyoruz

Kitap grelilikncesi ziin ve zikileri Newton'dan bu yana ve ondan nce etkili olmu daha eski uzay ve zaman dncelerini sorgulamaya gren baca deneysel garn bir bmn aca gzdngererek baar ewton'n avraarn, zeile Lorenz rafndaneher kuramnn terimlernde geirien kavrama srdrme abalann bir blm zerine nemi lde vrg geirir Bu yordamyalnzca renciye ziin geliminin bu belirleyici evresinin tarhinianlamak iin yardmc oma snln deil, ama daha da tesi, eski

kavramlarn yol at prbemerin dasn ok ak oarak sergilee snn de ar ca b sounarn arkaasarna kardr kiEinstein'n baca katksnn yeni formleri nerilmesinde olmaktanok temel uzay, zama, zdek ve devim aamamzda yer alan kkldeiimerin getirlmesinde ya ogsu am oara anaabir

Bye yen dnceleri nceden savunuan dnceler ie geretii gibi ikiendrmesizin sna gre urann yanzca dahaerken giimerin bir dr nokasnda oduu gibi yan br izenim

verr, ve bu kuramn radikal olarak yeni bir izgi zerinde olduu ve bu5


7/210

n

izgnn zksel yaay yeni ynlerde ve mdye dek beklenemi olayeni alanlara doru genileten ayn admda Newtonn kaamla ieeltii olgusunu yeternce ortya serez. Bu nedenle, ether kuram-nn akasndaki temel kavramlr incelemenn gen bir konular tr-llnn istemleri trafndan zorlanan encinn deerl zamanndoldacak olmas olusuna karn, yazar bu kaamlan ksa bir zetinibu derslerin kapsamna almay ekilecek skntya deer grmektedir.

Einstein'n temel olarak yeni adm zie bir yaklam kabulesnde yayord. Fzin grevinn evrenin ona temel olan sak bir (rnen ether gibi) incelemesi olduunu kabul etmek yerne,grevn yalnzca bu evrenn etli yanlar arasndaki lk, lkede

gzlelenebi olan lklern ncelemesnde yatt grn nerdi.Bu bantda daha ncek Newton kavramlarnn bu iki yaklamn brkamn imledini anlamak nemldr, nk uzay ve zamann saltkolarak grlmesne karn, bu kavramlarn gne de brok "relativistkzellik tad bulunmutu. Bu derslerde, iliksel ve saltk bak ala-nn bu karmn aa karablmek in, esk uzay ve zaman kavram-lann ve onlarla birlkte onlara temel olan "sau kavramlarnnzmlemes konusunda dkkate deer bir aba gsterlmektedr.

Sauyunun ve Newton 'n uzay ve zaman kavramlann akasnda-k gnelkle "gizli sayltlan, eer gelilk kuramn anlayacaksakdlmelei gereken bu sayltlan br blmn otaya koydktansonra, insten'n ezamanlk kavramn zmlemesine geecez k,bnda ama b olan mut br zksel se ile kisini anlatan vekendisi bu srete llen b tr "koordnat olarak alnr. dimsel oa-rak en k hznn tm gzemcer n demezli bmndekigzlem olgsu temelnde, deiik zlarda dvinen gzlemcilen zak

olylaa ykenecek zaman koodnat! konusnda anlamad grr.Bu vargdan nesnelern uzunluka ya da saaterin hzla zerne de an-laamadkla sonucu kar. Bylece, gellk kuramnn zsel imemleihehan b fole gereksnm olaszn n tel olarak grr. Bunage Lorentz dnmlernn balangt matematk olmakszn eldeedilen ayn vargla san ncel bmde anlatablen brck dnm-ler olduu gstelr. Bu yolda, encnn lk olarak Enstein'n uzay

ve zaman kavramlann imemn ve ayca onu bu kavramlar kabul

etmeye gtren problem ve olgula genel terimede grecen, vebunun arkasndan matematin salad daha ince ilenmi gregeebleceni umuyorz.

Daha sna Lorentz dnmnn brncl imemlernden kmleriaknr, ve bu yanzca bu dnmn anlamn aratrma deil, amaayrca doal br yolda gellk s br bldrimne gte amacylayapl: Temel zikse yasalar tm gzlemcler n ayn olan dem-sz lkdr. Grelilik kesi bir dz rnekte aklanr Daha sonra builkenn Einsten'n bir csn ktle ve devinn hznn termlerindeanlatan reativstik formllerne gtd gsterlir. Bu formllrn


8/210

n bir zmlemesi araclyla, Einseinn bir sin eneisi ve klesiarasndaki nl E mc2 ilikisine gelinir. Bu iliknin anlamn geliir-ede byk lde ayrnya girilir, ve bu amala "dinginlik eneisi

sorununa, ve bu eneinin cisin i yapsnda daha al dzlemlerde yeralan ilerigeri dvimerin erimlerinde aklamasna zel olarak dikkaediir Bu bnda, yazar kiisel deneyimi yoluya kle ve enei arasndaki ilikinin rencilerin kaalarnda saysz soruya yol an, vebunlrn nedeninin byk lde bu iikinin dnyann genel yapsnve bunun ewon mekaniindeki geliimini lgiendiren ve "saduyuzerine dayann bei "gizi sayr e eies oduunu ulmuur.Bu nedenle kle zerine sauyuya dayal rk sayllmz irdeleye-

rek bunlrn kanmaz olmdn gsermek ve bu yolda Einseinnkle kavramnn onlardn nas ayrldn gsermek yararl olcak, vebylece ke ve enei edeerliin de hibir paradoksun bulunmadgrlebilecekir

Kap boyunca, bnye genel bir yolda eski dnce kiplerini knlmaz grme ynndeki adk eiime, bilim zerine yeni dn-celerin geliiini byk lde engeleyen bu eiime yk bir dikkaynelilir Bu eim ilisel yasarn salk doruluklar ouurduu

biimindeki gizi syt zerine dyanyor grnr Salk doruluk kavram u kiapa biraz yrnda zmlenir, ve bilimin edmsel geliimiile k ir uyum iinde olduu gserilir. Bunun yerine, biimsel doruukarn ei ir snr aanda geeri oan ier olarak grmesinin daha iyi olduu, ve u alann dzeyinin ancak gelecek deneysl vekursa uulrn yardya spanabi ecei gserilir. Verili bir ilimbeli bir emel kavrmlr keinn geimine ve ekemenmesine gren uzun dnemlerden geeirken, zaman zaman eski kvraarn

yol a ikirciler ve karkklr nedeniyle bir unlm evresine girme eii de gserir Bye bunllrn zm eski dnceler ieeien emel kvrard kkenci bir deiimi gerekirr, ve bu ardali bir nd nlrn dru zelkerin ze durur, snrr yada yklkkr olark kpaay srdrr Bylece, bie aratrmaedeki kuraarda doruknn deimez ir sak doruuklar irikmisrei deil ama ersine ok dha dinmik bir sretir ki, orda snrszalanarda geerli oan son kuramsal kavramlar bulunmaz Bu olgunun

anasnn yalnzca zike de ama benzer sorunlar ieren bakabilmerde de yarrl os gerekir

Greliik zerine drler inws izgesinin ir rmas ie snar Bu greliik ilkesinin anlmn izgeler ile aklam amcyla byklde ayrnya girerek yapr. Bu rnekemenin gdinde sunduumuz kalks kendi pyna Einseinn uzy ve zaan dncelerininanlamnn daha iyi anamsna grr ve ayrca bu dncelerin veewonn dnceerinin imemeri arsnda ir karlarma yapa

oana da sar. Bu armda, ewon kuramnda emel oan eseve m rol yerine, reaivisk zike eme n ove srecrol


9/210

nvurgulanr Bu bz gem ve gelecek k konlenn ndek oaylarndardak olayardan demsz ayrm le, Mnkowsk uzayzamannn(hperbolk) geometrsne gtrr Bu ayrm temelinde, dek gz-

lemclern ezamanllk zerne anlama konusunda karatklar relatvistk baaszln, hbr sinyaln ktan daha hzl letilemeyeceoulu verldnde, neden ve e dzennde hibir kalk ratma-d aa karlr

Br eryznde karken teki bir uzay gemsnde k hzna yaknbr hz ile yolculua kan ve deik olarak yaanan ikzer zernayrnl br rtmay da bu derslern kapsamna alyoruz Bu tartma"aszaman n [ me anlamn rneklendrmeye hzmet eder

ve braz ayrntya grerek nasl Einsten 'n uzay ve zaman kavramlannayran k gzlemcnn yenden bulutukla zaman dek "aslzamanaralkla deneymlem olmalarna zn verdni gsterr

Son olarak, dnya ve onun en srasyla ewon z ve Enstenz tarafndan salanan hartlar gbi etl almak kvramsal hartalar arasndaki lik zerne br kapan trtmas vardr Bu tartmabr kavramsal harita olgualln kends le zdeletirildnde ortaya kan kark gerey amalarbr tr karkk k, grellk

kuram e lk kez karlaan br rencnn sk sk yaa glbalca sorumlusudur Ek oarak, hartalama termerndek bu kkavram modern matematkte temel olan kavramardan brdr, le kMnkowsk zgesnn br har olarak anlamasnn rency zk vematematn byk br blm arasndak bantnn da n bradan grlmes n hazrlamaya yardm etmes gerekr

l dersler bir Ek blm trafndan zlenr k, bunda Enten'nuzay, zaman ve zdek kavramlar sradan algnn bell zellker le l

klendrr Genellkle ewton kavramlarnn gndelk algsa deneymle m anlama nde olduuna nanlr Bununla brlkte, edmse algsrecnde yaknlarda elde edlen deneysel ve kramsal gelmeler "s-duyu dnceermzn brounun ag aamza uyguandnda,pk relatvstk zk alnnda olduu gb, ytersz ve kark sonular

verdn gsterr Gerekten de, br yanda demsz ller rafndanoluturulan yasalar le br oayar ve sreler yaps olarak relatvtkevren kavram ve te yanda dnyay onuna doaysz bantlarmzda

ierlen olay ve srelerdek demsz lkern soyutlamas yoluylaedmsel olarak alglay yolumuz arasnda dkkate deer br andbulunuor grnr Bu and Ek bmnde olduka arn larakgetrlr ve orada sonunda bmn dnyaa lkn blg brkmninbr yolu olmaktan ok, balca dnya le alsal bantmz genletmenn br you olduunu ler srmeye gtrrz Bu yolda, blmselaratrann saltk gerekle gtrmed, ama tersne (sraan algdaolduu gb) dnyann kends le lkde olduumuz srekl olarak b-

ymekte olan br dilmnn ayrsanasa ve analmana gtrogsunu anlayablriz


10/210

n lg zerine Ek blmn dersin bir ar olmamna karn, Eins

tein tarandan zik iin nerilen ilikilere belli yollarda benzer olaniliieri sezgise oarak anlama olanan veren gndeik deneyiminbelli ynlarna rencinin dikkatini ekmede yararl olmas gerekir.Bundn baka, eer bilime bir bilgi birikimi olmaktan ok teme olarakalsal bir giriim olarak baklrsa blime daha du bir genel yakmelde edilecei umudedilebilir

Lond necak

DBH


11/210


12/210

Il.

III.V.

V..

VII.VII

XX.

Xl.

XII.XIIIXV.x

XV.XVII.

XVIII.XIX

xxXXI.XXII.

XXII.XXIV.XXV.

X.XXVI.

in eker

nz

Gi Eintinni Grlik Karamla Elktrdinamik Yaalarnn Grii Srunu MihlnMr/y Dnyi Ethr na Kuarma aala Lrn Elktrn Kuram Lrn Kuram Daha t Giimi Lrn Kurada Ezamanll lm PrlmiLrn DnmLrn Kurama Gr zayZaman lmlrininAnlamlarna znl kirim Gndrm atlarnn Tmlrind zay Zaman

Karamlarnn zmlmi "SaDuyu zay Zaman Karamlar Eintin' zay Zaman Karamarna GiEintin' Bak Andan Lrntz Dnm Hzlar Tplam Grlik lki Grlin Kimi ygulamalar Grikt Dinik K Ktl ni dr/ii

Enrji Dinirlik in Rlatiitik Dnm Yaa Bir Elktrmanytik Alandaki Ykl Paraklar zl Grik in Dnyl Kat Bir Kz Daha Ktl Enrji Edri zrin Yni Bir l Paraklar Kurama Dru Kuralar Yanllanma Minkki izgi K Kalkl Olaylar Gmtrii zayaman Srki

1 1


13/210

1 2

XX

XXXXXX

XXX

indk

Ndnlk Suu Gik KuadaSinyarinin Yaymnn Makimum Hz

A Zaman kizl Paradku Gmiin Bi YnidnKuulumu Olarak Minkkiizginin mmi

k: izik Alg

Ka Bi Szk Dizin


14/210

el rek ura1


15/210


16/210

I

r

Grelilik kuram yalnzca kendi bana byk nemi olan bir bilim-sel geliim deldir Giderek temel kavramarmzda zikte balayan vebaka bilim aanarna, asnda biimin dda ok byk bir dnmeaanna yaylmakta olan kktenci bir deiimin ilk evresi olarak daha daimemlidir nk, iyi bilindii gibi, modern eiim gvenilir "saltkdoruluk kavramndan (ed tm koulardan, baamlardan, dereceerden, ve yaklakk tierinden bamsz oarak geerli bir doruluk

kavramndan) uzaklamakta, ve veri bir kavramn ancak o kavramatam anamn verebilecek daha geni ve uygun gnderme bimeri ieilki inde anaml oduu dncesne ynelmektedir

Bununa birkte, tam anamyla memlerinn geniinin kendisin-den tr, grelilik kuram bir tr karka gtrme eiimne girmi,sonuta doruluk elverli ve yararl olandan daha ou omayana z-de grlr olmutur Bylece "herey grei oduu iin, kimileri neoursa osun herhangi br roblem zerine ne syleneceine ya da nednecene karar vermenin btnyle kiinin seimine bal olduu izenimini edneilr Geriye ze yanstdnda, bye bir eiimsk sk yeni gemeere kar orya kukucu ve giderek kinik br tutuma

yakn birey karmr nk renci in ewton'n, Calleonun vbeski yasalan "ksizsonsuz doruukar olarak grmek zere etilir,

ve sonra ona birdenbire grelilik kuramnda (ve daha da ok olmakzere quantum kuramnda) bunlarn gnnn oktan gem olduusyenir ve bundan bye eskiyenerin yerini almak zere yeni bir "ikizsonsuz doruukar kmesini kazanmakta oduu imenir O zamanrencilerin biricik amaar bir dzi deneyin sonuan tahmin edecekelverili bir formler kmesi elde etmek oan zikier rafndan birazke bir oyunun oandn duyumsayabimeeri hi de hayret edecekbirey deildir Bu yeni gelimelerde matematiin karlatrmal oarakdaha byk nemi bu izen gendrmeye katkda buunur, nkzik yaalann anlam zerne eski kavramsal yaklamlar mdi byk

lde terkedirken yererini almak zere ok az ey nerir 1 5


17/210

1 l Glilik Kum

Bu notlarda greliik kuramn daha kolay anlalan bir yorumunusunabilmek ii ab gsterilecektir. Bu amala, grelilik kuramnndouua gte sonlar aatasanda biraz ayrtya gireceiz,

ve bunu sorunlarn trhsel dzenlerini izleyerek olmaktn ok bilim-cileri kavramlarn ylesine kktenci bir yolda deitirmeye gtrenetmenleri oya karmak zee arlam bir dzene gre yaacaz.Olanakl olduu lde, gelilik kavamlann daha ncek Newoncukavramlarn esel sunuluunda kullanlanlra bener matematikseolmayan terimerde analmasn vurgulayacaz. (Daha ayrntl birmatematiksel irdelee iin, rencinin konu zerie imdi bulunabilen baka metinlee bavurma nerlir.

Bilide kavramarn deimi gene robemini duruatrmak iin,bir bama grelilik uamnn yasnn kendisine lm olan temelfelse sorunlarn birounu olduka kasaml olarak tatacaz. Busorunlar bir yanda ether zerine esk Loren kuramnn eletrisinde,ve te yandan Einstein'n ktle ve enei eeerlini kende doar.k olarak, Newton mekaniinin tartmasz egemenlii altnda geenbirka yzyldan sonra onun yerini almaka gelilik kuram bilimselkuralarn zaman zman temel devrimere ak olmalar durumun-

da tayabilecekle doruluk t asndan daha ce deindiimiznemli sorunla orya kard. Bu soruyu ktabn birok blmndekasaml olarak tartacaz.

Ek blmnde bilimsel dnmezin geliiminde algnn rolnnbir alamasn veriyoruz ve bunun iliksel (ya da geli br bakasnn genel imemini daha te durulatracan umuyoruz. Bu aklamada, gndelik algdan tretien soyutamalar olarak uzay ve mankavamlamn geliim kii tacaktr; ve bu tatmada uzay ve

zama kavamlarmn gerekte belli bir yolda srada deeymdenolutuu aa kacakr. Dolaysya, bundan byle dncelern ancakilerinde dodukla alanladan ok fala uzak olmayan snrl alanlardageei olailecekler sonc ka. Yei deeyim aalaa gedimizzaman, yeni kavralara gereksinim duyulmas artc deildir. agerekten ilgin olan ey, sradan alg srecinin olgula bilimse olaak icelendiinde, gndelik deneyime geleneksel bak yolumuzun(ki beli icelmelerle Newto meaiinin iersie alnr oldua

yzeysel ve ekok bkmdan ok yanltc olduunu bulunmadr.Buna gre, alg srecinin daha dikkati bir aklamas algnn edimselogln anlamak ii geree kavamlarn Newton meaninin kavamarna olmatan o grelilik avramana yakn oldunu gsterir. Bu yolda grelilie salt matematiksel sunu eksik olma eliminigsteren bir tr dolaysz sezgsel imlem vermek olanakl olabili. Fi7ikteeti dme genellikle sezisel yann matematiksel ya ile letirilmesini geekidi iin, bu satrlar boyunca gelili (ve belki de

quantum kuramn anlamann daha dern ve daa etkili bir yolunundilecei mdedior.


18/210

II

Este-cesrelk aramla

Fizik asalarnn ilikisel (greli) bir anlayna doru genel eiliminmodern bilimin geliiminin ok erken bir evresinde blad genellikeanlalmaz Bu eilim Orta alarda Avrua dncesine egemen olan

ve giderek modn amanlarda bile gl ama dorudan olmayan biretki uygulaay srdren daa da eski bir istotelesci gelenee kart-lk iinde dodu Belki de bu gelenei istotel es e olmakn ok onunkediini Antik Yunan dnrlerini uratran eitli ziksel evren-bilimsel ve felse sorunlara belki de biraz geici bir yolda bir zmolarak nerdii belli kavramlar katlatr duraanlatran OrtaaSkolastikleine klemek gerekir

istotelesin retileri ok geni bir alan kalyordu ama imdiki

tartmaz sz konusu ldu lde bizi ilgilendiren ey evrenin ze-i olarak e zerine evrenbilimsel kavramdr Aistoteles btnevenin Yery ortada olmak zere yedi kreden yaldn ileri sr-d. Bu kuramda bir nesnenin evrendeki anar rol oynar Byleceer bir nesnenin ona doru abalamaka olduu ve engeller rafdandurdurulmadka ona yaklat doal bir yerinin olduu kabul edildiDevim byle "sonsal nedenler tarafndan belirleniyor ve "etker neden-ler tarafndan etkiletiriliyor olarak grld rnein bir nesnenin

Yeryznn zeindeki "doal yrine ulaaya alma eilimindentr dmesi gerektii ama nesnenin braklmas iin belli bir dsal"etker nedenin gerekli olduu ve ancak bu yolla nesnenin isel aba"ilkesinin ileme geebiii varsayld

Birok yolda Aristotelesin dnceleri tik Yunanllar tarafndanbilinen fenomenler alanna sayatkn bir aklama verdi aa bu d-nceler bildiimiz gibi i kukusuz daa modern bilimsel aratr-malarda ortaya seilen daa geni alanlarda yeterli olmadlar zellike

etersiz olduun gstermi olan e saltk bir iyerarik varlk dzeni1


19/210

1 8 zl Grik Kuram

dncesidir i, buna gre her bir ey b dzende endi uy n yrineeilimlidir. Bylece, grdmz gi, uzayn btn "yedi ristal rebiiminde ir tr draan hiyerari yapda rgenmi olarak grlr

en , zamana ise daha sonra Ortaa Solastileri tarafndan andrmlbir rlenme erilec e bna re bl li bir p daha sonra ereniner olara bell i bir hedefe d ilrleme srecine grlen yarat-l ps olara alnacat. Byle ramlarn geliimi zi yasalarnnanlatmnda bell i yerlerin e ll i zamanlarn zel ya da ayrca kl b irrl oynad dncesine gtrd , yle bir yolda i doa yasalarnndoru olarak anlalabilmesi in aka yer e zamanlarn zlliklerininbenzersiz bir yolda bu zel yr e zamanlar ile i liilendirilmsi re-

iyordu. Bener dnceler tm de uygun hiyrarilere rgtlenieimez ategorierin, lliklerin b. getirilmesi ile insan aanntm alanlarna atarld Btnsel erenilimsel dizgee inann anah-tar bir rolnn oldu al eldi. n, bir anlamda, insan tnarolu tiyatrosnda heryin rna yaratld e ahlasal simleriile eenin yags belilyen sl kaake olaak rlr

ristoteles in retisin in bir lm kyzndeki ciimlerin (r-nein gezegenler) Yendki dekten daha eksiksi dklar iin

doalarnn eksisizliini anlatn ir yrnee dn ri rktiiniaul eiyor. Daire en siksi geoetri ki olak ld iin,ir geegenin Yery ersinde ir dairede dnsi ektii askarl lmler eksiksi dairl i ortaya sermei aaan a, ygunsul "stdarlr in ya da "daire ii dairerin iilsiile giderili. B yola ok ark ir iimde birok stairnin eti-rilmesi ile ne olrsa olsn her tr yrngeye "ayarlanien liram gelitirild Bylece, risttelesci ilkeler kornd, e edimel

yrngelerin grnlri akandB emada ilk by rla er zgenlerin ery eesind

dei l aa ne eesind dnd kbl dilirse kark e ke st-daireler dizgesinden kan lilcin strn Koperni trandanyapld. B gerekten de tn insn dncesinde by ir deii-min alangc old nk Yrynn eylerin zeind omasnngeremediini gsteri. er opei k nei zee koym osa daaha sonra aslnda ne n ie yalnca biroklar arasna erhan-

gi ir yldz oailecei e ylce erende genebilir hiir zeinolamayaca grne lam k yk ir adm deili Zamanailikin bener bir nc tn yl dal oarak geliti na grehir tikel yaratl ps, kndi ine dr deindii hiir tikel "erekolmaszn eren sn rs e iksisnsz olarak grld.

Koperni ram insan dncesinde yeni bir deim balatt nksonunda insann ndan bye komoa eksel bir arater olaakgrlmeyecei anlayna trd. nsann rolnn b biraz aknlkyaratc ind irenmesinin insan yaamn n her eresinde olaanstbyk snular old ma brada daha o Koperni aramlarnn


20/210

Einstinnsi Grlik Karamla 1 9

bilimsel e felse imemleri ile ilgileniyoruz B u imlemler Koperniaramlann en sonunda esi salt uzay e zaman aramlann -ne e uzay e zamann neminin il ide yatt anlaynn geliimine

gtren bir aramlar erimini balatt sylenere toparlanabil irBu deiimi biraz uzunlamasna alayacaz, n bizi grelil iuram ile denme istenen eyin zne gtrr saca, zsel olan nokauzayda acall yerler ya da zamanda ayrcal plar olmad iin,zi yasalann ze olara alnan herhangi bir nota ile eit ldeuygun olara ililendirebilecei, e ayn i iileri ortaya aracadr.Bu bamdan, durum rnein Yeryznn zeine tm zdein onadoru aalad yer olara zel bir rol eren ristotelesci uramn

durumundan o ayrdr.relilie doru yuarda betimlenen bu eilim alileo e ewtonyasalarnda daha ileri gtrld. alileo den nesnelerin yasalarnndiatli bir incelemesini yapara bunlarda hzn zaman i le deiirenimenin ise deimez olduunu gsterdi alileo dan nce , dur irime aram gelimi deildi . Bu eli de den nesnelerin deimlerinin incelemesine balca engellerden biriydi , n byle bir armolmaszn demlerinin zsel zelliklerini formle etme olanakl e-

ildi alileo nun anlad ey, temel olara, tp biimde bir hzndeimez bir onum deimi oran olmas gibi, bimde bir imninde demez bir hz demora olara dnlebileci idi,e d ,

(v(td

egmez,

i burada t zaman, e t bir aman art dr [ v( t) hi ksu tzamanndai hz, e v( t ) se t M zamannn hzdr (D B ) ] B e-metir i den bir cisim deien hzlarndai belli bir ilii tarafdanarateize edilr, e bu lii zel bir sapanm dsal noaya del amanesnenn endisinin deinin elllerine gnderme yapar

ewon endi deim yaasn formle ederen bu zgiler boyuncadaha da ileri gitti:

m = m = F (22)

i burada sin esi e F ie zerindei uettir Bu yasalardaewton yereimi uetinin Yeryznn yzenin yannda deimezolmas olgusu yolyla alileo nun sonularn toparlad yn zam ndayasay deimez ya da dekn r t iin geerl i olan bir il ikyegenelletirdi ewtonn deim denlemlerinde rt olara imlenenbir a ey de sredurum yasdr Hibir uetin alnda olmayan birnesne deimez hz (ya da sfr ime) ile deinece e dsal bir thz nda bir deiime yol ancaya de byle denneyi srdrecir

ewtonn yasalarnn getirdii nemli bir soru bu yasalarn indegeerli olduu "sredurumlu oordinatlar ats sorusudur. ereende, ar i eer bu yalar eili bir Sdizgesinde geerli ise, imelnen


21/210

2 zl Grlilik Kuram

bir S dizgesinde hibir deii olmaszn geerli olmayacalardrrnein eer erinen b ir oordinat asn abul ederse o zamanzea ueti e oriolis uetin i eleme zorunda al rz Bir il

aal olara Yeryznn yze bir sredurulu gnderme asolara alnr ama erindii i in ble bir saylt tam olara geerlideildir ewton uza "duraan ldzlarn san bir oordinatlar atsin temel olara grlebi lecei nerisinde bulundu e bu geretende ugun t n bu saylt alt nda gezegener in yrngeleri e nsonunda ewton ' n yasalarndan doru olara hesapland

Bir sreduulu dizge olara "duraan yldzlar sayls lgsal baasndan eterince iyi ilemi olsa da eanin geliimindei rt

eilime ed zi yasalarn yaln zca deimin endisindei i iliilerolara anatma eilimine ayr olan bell i bir uramsal eyli ile y-yd n "arcall rol gerete Yerznn zeinden duraanldzlara atarlmt

Gene de zi asalarnn "greliletiri lmesi onlar n arcall zelnesnelere yerlere zamanlara b gnderme iinde alnmalarna sonerere nemli bir azan salamt Bundan bye yalnzca uzayda ezamanda zel bir zein bulunmay sz onusu deildi arca koo

ina asnn acalkl bir hz a oku rnein arsayalm i duraan yldzlara gndermeli olan erili bir oordinatlar dizgemiz olsunimdi bir uzay gemisinin ensel atya greli olara deimez bir hz ile dein diini imgeleyelim Uzay gemisine greli olara llen oordinatar o zaman Galio nm tarafndan erili olaraarsaylr:

=

= = (2)Baa bir dele h zlar dousal olara toplanma zere alnr (i "sa-duyu ile anlama iindedir) zellie saaten greli deim arafndanetilenmediini ileri sren nc denleme diat edin

imdi eni gnderme atsndai deim denlemlerine baal m(22) denemi yle olur:

2

mm mm m F2 2 (24)

Bu demetir eni gnderme asnda esisinde olanla an asa eldeedilir Bu snrl bir grelili ilesidir n meani yalar bir Galileodnm tarafndan bananan tm atlarda ayn iliidir

Buna arn daha sonrai gelimeleri durulatrma iin ewton' ne onu izleenern gelitirdileri dinamiin relaiisti imlemerini tam

1Glileo dnm gerekte k hz le karlatrma iinde kk olan hzlar iingeerli salt bir yaklaklktr. Daa sona daha yksek hzlarda onun yene Loentdnmnn kllanlas geektiii grecz


22/210

Eintinni Grlk Karamla 21

oaak anamadkla eitilmeid. Geeten de gene tutum i alza e.d. kendinde vaoan i uzayn oduunun kau edimesi idi( Newon'n tutumu unun tipik i ne idi) ve una ge uzay neolusa osun a hehang iey e iene am olmayan temelzelik ve niteiklei ile i tz gi anyodu Benze olaak Newtonzama da geii sasnda ye alan edimsel olayla ie ik omaznsaltk olaak iimde oaak ve dz olaak evel "aktn kauletti. Dahas uzay ve zaman aasnda hi zsel iikinin olmadne.d uzayn zelliklenin zamann geii ie nesnelen ve kendilikleindevmenden ams olaak tanmandn ve eiendiini ve zamann aknn ye neseen ve kendein ze zelikeindenamsz oduunu au e euu deme ats hi kukusuz satk uzay ve zaman gndeme at e zdeetiiyodu.

Bi anamda enei Neton eeci t uzy kavamnno zamana saptanailen zikse gua e adaail yanlan de-kiye uam i iimde sdd. Bununa ilite daha sonra ondouzuncu yzlda saptanien daha te ogulan Newtonu saltkuzay ve zaman kavramlan avunulamaz i duuma ddn e

dolaysya Einstein 'n etivist ak asna gtdn gecez


23/210

III

relk Proble e

Elektrodnak Yasalardmz gii ewton meaniinde ile gl ir grelilik esiard Bu nedenle relatiisti aamlarn zie il ez Einstein tarafn-dan getirildii sylenemez. Onun yapt ey yle aramlar eletrdinami e opti fnomenlere genileme, u yolla tm zisel yasa-

larn doal srelerde edimsel olara yer alan deiimlerde ulunacadeiimsiz iliileri anlatt dncesini elirti olara e apsamlolarak ortaya oyma gii daha da nemli i r admn temelini atmak .

lili illrini eletrodinami e opi fenomenler gniletmeniin zorunluydu? eden temel olara n sonlu ir yaylma hznnolmasdr: C cm/sn. imdi, alangta u hzla deinenparaclardan olmu olara grlren , daha sonra n giriim ,rnm . zel lileri i le ir dalga olduu efedild i. Mawell 'in e: eletromanyeti alan etrleri iin denlemleri gerten de utr dalgala ngryordu, yle ir yolda i unlarn hz eletrostatie eletromanyei irimlerin oran rfndan elirleniyordu Hesapla-nan hzn gzlemle en hz ile anlamas n gerete ir eletrmanyeti dalga iimi olduu ynnde l ir el irti erdi n

ekil3

rao dalglar

1010

22

10 10'10 10

1010

rleilr

k nlar

1 kozmknOteor nr zlti ,lar1

_

10 10"10 10

10 1010 10

10 1010


24/210

Grellk Pblem ve Elekrodamk Yasala 2

gzlenen polarizasyon zellikerinin elekromanyeik kura rafndanngrlen zellikler ile anlama bu saylt nn daha e dorulanmansalad . k , kzlesi e moresi nlar, e ayrca bka birok mar o zaman st lm e baka rl uyarlm zdek e deinen elekronlar, aomlar b arfndan yaylan ok yksek frekansl elekromanyeikalar olarak akland. Daha sonra, ayn rden dkfrekansl elekromanyeik dalgalar ( radyo dalgalar) laborauarda rei ldi. amalolarak, ekil 1 de gserildii gibi , bn bir elekromanyeik maizgei oraya k

imdi , pk ses dalgalarnn zdesel bir oram olan haann ireimlerinden olumas gibi, elekromanyeik dalgalarn da seyrelmi,

hereyyaylan (uzayolduran) bir orada yayldklar konuland e"eher ad erilen bu oramn iinden gezgenlerin dikae deer birsrnme olmakszn gemesine izin erecek denli ince oldu arsayld. Elkromanyeik alan ses dalgalarn e mekanik gerinimleri ileensradan ka, s gaz zdeklerde grlen gerginliklere biraz benzerbir yolda, eherdeki bel li bir gerginlik r olark alnd (rnein , eherFaradayn "elekrik e manyeik kue plerini desekliyor olarakgrld)

Eer sayl doysa, o zaman alileonn mekanik grelil ii elekrodinamik iin, e zellike k iin geerli olamaz. nk eer neher ile greli olarak bir C hz arsa, o zaman alileonun hzlarnoplam iin yasasna gre (2) eher iinden hz ile deinen birgnderme as ile greli olarak hz C olacakr. Mawell indenklmlerinin o zaman deiik k hzla erebilme iin a alileobiimleri alnda ay olmala gereecekr. Elerodinami yasala iin"ayrcalkl bir gnderme as, e.d. bir eher gnderme as olacakr.

Bu hi kukusuz znl olarak usa aykr bir dnce deildir. Bylece, ses dalgalar geeke haa ile grel i olarak bell i bir hznda deinir Ve bir hz ile deinen bir rene greli olarak, h zlar olur a burada haa aroluu birok bamsz zemin zerine bi lineniyice dorulanm zdeksel bir oram iken, eherin ise yalnzca elekromanyeik dalgalarn yayl mn alamk iin geiri len anlanmambir nsa olduu anmsanmaldr. B nedenle arsaylan eherin arlunun e zelliklerinin bamsz bir kann elde emek zorunluydu.

Bu noky snamann en ak yollarndan biri k hzn deinen birgnderme asnda lmek e onun deinen gnderme as ile greliChnn c hzna deiip deimediini grmek olacakr (burada ann hzdr) rnein Fizeaunun ekil 2 ' de bir izgesi erilendeneyini irdeleyelim. k noksnda deinen bir dili ark iinden Luzakl boynca geiril ir e bir ayna arfndan geriye yansl r arnhz yle ayarlanr ki yansyan k bir sonraki di ierisinden geerekgelir. Uygun bir saain yardmyla arkn hz llr e bundan arn

erili bir asal onumunda bir diin bir nceki diin yerini almas iingeen zaman sapnr. Buna gre hz u forml ile erilir:


25/210

2 zel Grelk Kuram

C2

(1)

md eryz vrsy eter ersde dee m meyer z e devmes geret rz Buu rte tr uz re yz ve mevsmer rsd y 6 ms dr ryrm gsterecetr md u yrm de mevsmerde gzedmye zd grp grmeyece grem

er C eter e gre hz se ortur e gre oryy doru gdere C- ve er de C V octr Gezm yece

+ 2C 2 1 2 + V2 + C+V C-V C2 -V2 C l(2 / C2) C C2 (2)

our urd soucu V/C cel r ser dzs oryzc c sere dr drd

Byece ertme gere gzlemeeb r et yzc eds sdzede o C dzendedr Fzer u probem cddor ceemeye bmr e zmd (o douzucu yzyor doru) ye r et ede ygtr e sptmyc det (m ug bu et dh sor trtcmz soulr eKerr creer youy sptms odr)

ek3ayna

JB

osaat

dili ark


26/210

IV

Mchelso-More

eeter v md c g z o y gtere mer ede etmet. O douzucu yz ordoru oldu ye yetee grmerer getrmt.Mceo ve Morey z ed de m dey yde zr or o doru or e r deey ypm

u ogud yrrdlr. Bu or grecemz g yrc ede reter v m rc or d zmet edecet.

eD

yar-sr ayna

'A

1

_

i

\ ayna \ \ Ll\ \

\

\ \ i_dL 1

caya

\ \l l

25


27/210

2 zel Grellk Kuram

Deneyse dzeneme ek 1 de ematik oarak gsterimitir k noktasnda yasr bir aynaya irer nn bir bm dan l uzaknda de bunan ve geriye yanstan bir aynaya gider Bir baka

bm l2 aknda buunan C aynasna gider ve o da geri yansrkin noktasnda yeniden bireerek eirtidii gibi D noktasna gider

ve bir giriim kab yarar Saakar sayarak i nn optik yoa arasndaki ayrmn ok do u mrini ede e tmek oanakdr

Eer Yez etherde dinginike osayd , ve eer l uzak l2 uzakna eit osayd, D noktsnda yapc giriim ourdu Aa varsayamki l * l2 ve Yeryz X ynnde bir U hznda deiniyr osun n den Cye ve yen den geriye gitme zaman (Fizeau diiark deneyinde

oduu gibi) denkem (2) tardan verir:

()

imdi, n dan C ye ve griye gitme zaman osun Aktr ki k dan Cye geerken, C deki aya ether ie grei oarak Xynnde bir = U /2 uzak bonca denir Benzer oarak, k geri dnerken ,

aynas X ynnde ayn uzakk kadar devin i O zaman isagor teoremine gre, k nnn topam yo uzunuu ( ger ve ieri)

our Etherde k hz C oduuna gre,

Zaman ayrm

2 l C U Eer (edimse deneyde oduu gibi) l l2 ise , o zaman

M hi kukusu saak kayas ie orant dr

()

(44)

(4)

(46)

(4)


28/210

MhelsoMoey Deey 27

imi aygtn 9 nrn varsayam O zaman, saak kabnn eimesi gerekir Byece aygtn nrmesi ie, srekioarak eien bir saak kaymasnn gzenebimesi ve maksimum veminimumun Yeryznn ether i ineki hznn ynn beirtesi gerekir Saak kaymasnn b yknen , hzn kenisii n eerininhesapanabimesi gerekir

Hi kukusuz, rasantsa oarak eneyin yapd ana Yeryzethere inginikte oabi ir ve bu neene aygt nr zamanherhangi bir gzenbiir eiim omayabiir a, 6 ay bekeyerek,Yerznn hznn saniyee 6 mi kaar omas gerektii karsana

biir, ve buna gre o zama bir saak kaymas gzenebiirahmin eien saak kaymas /C zenine ouu i in , hi kukusuz ok kk omar Gene e, Micheson ve Moreyin aygtar tahmin eien kaymaar saptamaya yetecek eni uyar ii Bunakarn, eney yapna, eneyse oruuun snrar ierisinesonu olumsuzdu Yn hibir mevsimine hibir saak kaymas gzenmei Daha sonra, benzer bir tren aha san eneyer Michesonve Morey in sonuarn oruamay srr


29/210

V

Ether s11urm l

MichesonMorey deney hi ukusuz modern zikteki en beireyicideneyerden biriydi n n bir ether tarafndan tand nsavnn dorudan karsamaarndan bir bm ie eiir En sonundauzay ve zaman kavramarmzda grei ik kuram tarafndan getiri enkktenci deiimere gtrd Gene de bu deneyin bir sonucu oarazikierin dnceerni hemen deitirdikeri sann amadr Asnda, btnye doa oarak, ya u ya da bu yoda etheri kurtarma, ya dahi omazsa Newton n devim yasaarnn arkasnda ytan saduyuuzay ve zaman kavramarn ve bunarn bir Gai eo dnm ( 2)atndaki deiimsiz iini urrma amacya uzun bir amak nsavardizisi denendi Buna karn, tm bu girimer en sonunda barszaurad da ye bir ark trd zikier sonunda bu izgierboyunca daha ieri gitmemenin aca oduunu dnder

Burada, MichesonMory deneyinin oumsuz sonuarn akaren, eski uzay ve zaman dnceerini srdrebimek iin yapan baca d nce uyarama ve ayaramaarndan bir ka n nzetini vereceiz (Bu abaarn daha kapsam bir akamas iin,

bkz W anofsky ve M hiips, Classical Electricit and agnetismAddisonWesey, Reading, Mass, 1956 ayrca, C. Moer, The Theo oRelativit Oford, New York, 1952 )

Bunar arasnda en yan oanardan biri Yeryz gibi cisimeri n havada giden bir topun yzeyinin yaknarndak hava bakn srkeesigibi etheri yaknarnda kendieri ie birikte srkedii nerisi idiBir sonu oarak, en k hz mevsimer ie deimeyecek, nkher zaman Yeryz ie birikte denen ether tabakas i e grei oarak

beirenecekti28


30/210

Eher sav Kuarma abala 29

ir Oliver Lodge bir k nn zla dnen bir diskin kenarnn yaknndan geirerek byle bir ek iin bir snama yapmaya al. Eer diskbir ether tabakas srklyors k n erinde gzlenebilir etkiler

bklenebilecekti. Ama bu deneyin sonular olumsuzdu.Kk bir nesne dikkate der bir eter miktrn yansra srklmezken, buna kar Yerz gibi daa bk bir cismin ereye karn-bunu yapabilecei dncesi btnyle doal olarak kendini gsterdi.Ama bu aklama da n sapmas zerine gzlemler sonucunda biryana atld

Bu problemi anlamak iin geici olarak Yeryznn eteri kendisiile birlike sklemedii aylsn yeniden irdeleyelim. Varsayalm ki

ekl

c

Yeryz eter ile greli olarakXynnde z ile dviniyor(bkz ekil 51) ve bir gkbi-limci tlskopunu yalnlk uruna Yeryznn devimininynne dikey bir ynde ( aldmz uzak bir yldza eviriyor olsun. Yldzdan gelen

k eter iinden ynndeyaylr Bununla birlikte, teleskop Yerz ile birlikte de-vindii iin yn il greliolarak belli bir asnda (ge-nellikle ok kk) vrilmeli,ve buna gre tn V/C olmldr. Yerznn z vek arasnda 6 mil/sn kadardeitiine gre yldzn asalkonumu yaklak 2 4 radkadar deimelidir, ki iyi bir

eleskopt gzlenebilecek bir deerdir. Ve kama gerekten de bulunur.imdi eer Yeryz ona biti ik bir eer tabakasn srklsydi yl-

dzn konumunda byle bir sapmann (ya da kamann) grlmemesigerekirdi . Problem devinen bir trne arpan ses dalgalar durumunda

oraya kan probleme ok benzerdir. Problemi yalnlatrmak iinyine dalgalarn , ekil 52de belirtildii gibi , ok uzak bir kaynaktantrenin yan duvarlarna dikey olarak arptn varsayalm. Bu dalgalarduvarlar ve pencereleri ayn frekans t reim e geirecek ve bunlar dakendi payana renin iindeki avay tireime girecekir. Aktr kiarpan ses bir dzlem dalga olduu i in , renin duvarlar ayn yndekarlk den dzlem dalgalar yayacakr. Dolaysyla, renin znndeimesi renin iinde sesin ynnde karlk den bir deiim ret-meyecekr. Ve akr k benzer bir yolda, uzak bir yldzdan Yeryznnyzenin yaknnda devinen bir tr tabakasna arpan dzlm k


31/210

3 zel Grelik Kuram

ekiuzak kaynaktan ses agalar

\

trenn indeki ses dalgalar tren

dalgalar ynleri asndan Yeryznn zna erangi bir bamllkgstermeyecektir

ir Ol iver Ldgeun deneyi, k sapmas zerine gzlemler ile bir-li kte, b ir e ter srklenmesi nsavn olduka kesn olarak dyor g-rnr ve buna gre eter srklenmesi MicelsonMorley deneyininlumsuz sonularn akamak iin kullanlamaz. Da sonra ama

bir neri dnndi: Belki de k zn n deri potetk bir ethere gredeil ama k kaynana gre olara belirlenr.Hi kukusuz Yeyzndeki n ounun kayna Gnetir, ama

bu k kulanldnda Yeryznn zeyindeki cisimerden yansmlacaktr Bu ram gre, son yansma k zn blirleyen ana etmenlacaktr Bylce ister bir lamba isterse yansm bir n ullnl-sn, Yerne greli olarak k zn olmas beenecek ve byleceicelsonMorey deneyinin olumsuz sonucu alanacaktr

Bu nsav (k sapmas zerine gzlemler de aralrnd olmak zere)eldek ollan birou ile tutarlyd , ama e yldlar zerine glm-le r asndan ciddi gklre arpt Bu glklrin neler olduunugrme iin, yan lk uruna, (ei 5 te gsterdi gbi ) varsayamki eit t lli ve gibi iki ydz ortak ktle ei evrsinde da-i resel bir yrngenin kart yanlarnda deviniyor oun (daa geneldurum iin benzer sonularn doaca kolayca grlebilr) . Yldzlarnyrngesinin zenden ok byk bir d uzaklnda bir gzlemcisi

lduunu dnelm bu durumda yldzlarn yrngelerinn karsnaden a er aman ok kk olacaktr Yalnzca sonunda noktanaulaaca bir ylda yaylan k nlarn irdelyoruz. zamannda n-derildikten sonra ye ulaan k nlar ile balayalm t zamanndayrngenin ap o srada gr izgisi olan izgisi boyunca uzanr.iraz cebir arclyla ( Pisagor teoremini irmek zere) , nin kklnden tr (k burada yrngedeki dn zdr) , er ikinn da yn boyunca ayn z i le gidiyor olarak alnabileceini

grebiliriz ( / dzeninden terimleri gzard ederek, nk bunlarsnrak tartmada ilgili olduklar grlecek olan dzeninden belli


32/210

Eher sav Kuarma abala ekil3

Bl

c:

Ip

i-------------- a --------------A

terimer ile iliki inde kktr) In daha yaknA ydzndan P'yeuaas iin geeken zaan

T a (51) colacak ( brada ygenin yaapd) daha uzak ydzndanP'ye ulama iin gereke zama ise

ac

(52)

oacat i ydz yeinde ieleken (k z yaya dzie gi aak her zaan oak ee)A 'den'ye uaan na deii a kazaya baayacatr Geeten de yngeninapnn izgisine diey odu t2 zamannda P'den uaktaoanA 'dan een n C b ada'ye yaaata an'den gen n z oacat (Buada n ln dzenindi eiei ad etmek iin andk) Bu n 'ye la

mas ii eeen zaman (ulnmka oldmuz yalaada)

(5

oacakt S aak yngeein 18 boca dnd byceapn bi kez daha gr igis bonca oduu) t3 zamannda

a

3A

a

38 oacakt imdi u hesapaay yapal:

T a U C V C C C

(5)

(55)

Bu /'de birincidzendn bir nicelikti Dahas bir gkbilimseuzakk dzeninde odu iin kolayca (

)1

> a/olbili Bye bi

dudaA ydzndan de yyan k'ye bu yldzdan de yaankn nce uaacakr B nedeneA dzndan hibi n P'ye ua


33/210

32 zel Gre Kuram

mad karlk den br zaman dnemnn olma gerekecekr ( kukusuz ldz n de benzer sonuar alnacakr) Bu fte ldzdangelen n enlnde olduka arpc ve kolaca gzleneblr rde

br dem retecekr gereke bulunmu deldr Buna gre nkana le grel olarak br z le ald nsavnn sunulablrolmad vargsn kaz


34/210

I

oret Elektrouram

the navn 4 ve 5 inci lmlee altlanan te eneyei nula ile uzlatma ynne btnyle eiik bi giiim Loentz

taafnan gelitiil oentz kuam, geceimiz gibi, geektene byle bi uzlamaya gt ama bunu yapmakla, uzay ve zamanlmleinin anlamn ok aha ein bi zene ilgilenien yenipobleme yaatt ve bunla intein n kktenci anlama yeni uzay vezaman kavamla iin bi teme ala

Loentz kuam bugn atk genellikle kabul eilme e, belli biaynta incelemeye eei, nk yalnzca gelilik kuamnn uuna gten ihel balan anlln alamakla kalmaz, ama

ayca, ve ok aha byk le, intein n pobleme yei yaklamnn ze ieiini anlamamza yamc olu Geekten e, Loen ku-amnn eletie bi ielemei aha imien tnnan ve kabul eilenzikel kavamla temeine Newton uzay ve zaman kavamlaaneyin yanl oluunu aka gmeye gt, ve ayca bu kavaman

yol at glkeen kaabilmek iin geeken eiimein pekounu otaya koya

Loentz bi ethe ayltn kabu eeek bala ununla bilikte,

eme olaak yeni oan am uzay ve zaman lme ecinin zeinatoik yap ve zein ethe ieineki evimi aanaki iliki zeine bamln incelemekti

zdein eekton enien negatifk paacklaan ve eekton-la kenline ou eken pozitif ykl ciimleen (ki Ruthefotaafnan kk ekiekle biimine olukla gteili) yaplatomlaan olutuu iien biniyou tomla aana onlamolekee ve en onunda makokopik ka nenelee balamadan mu ktin, uayatkn zemine zeine, bi atomun elektona

33


35/210

34 zel Grellk Kuram

ve pozitifyk paras arasndaki ekici kuet!erden, ve elekronlar veelekronlar arasndaki itici kuvvetlerden doduu varsayld rnenbir krisl rnty (ttice) irdeleyelm Byle elektriksel kuetlerin bir

dengeye geldii yerler o zaman rntdeki ardk atomlar arasndakD uzakln belirleyecektir, yle ki, son zmlemede, verili herhangbir ynde belirl br sayda atomik adm kapsayan ble br kristalinbykl bu yolda belrlenr.

orentz elektriksel kuetlerin zde etherdeki gergnlik ve gerinimdurumla oduun varsayd. Maxwellin denklemlerinden (ki etherndnginlkte olduu gnderme atsnda geer olduklar varsaylr) yk bir parac kuatan elektromanyetik alan hesaplamak olanaklyd

Etherde dnginlikte oan bir parack in bu alan br < gilgcndentretlebilirdi;


36/210

Lorez EekrKuram 35

()

Bu yolda Yeryznn hzndan basz olarak hibir saak kaymasolayacan hesaplar bylece ether kuran MichesonMorley de-neyinin sonular ile uzlatrrz Bu uzlama hi kukusuz ether iin-den dnen bir nesnede entz kaslmas denilen eyn dorudan birsonucudur

'Fitgerald daha nce ad zeminlerde enzer ir kaslma nermiti, ama onukuramsal olarak akayan ilkin Loren oldu


37/210

II

re rmh e em

Blm 6d beimlee soucu ok lml olms kr kedib bu problemde emli ol m etmeeri m bir kmvermez Bylece, k hz gereki douluk ile doud lmLorezi zmd okl olmms kr kr bye lmler gerekleirilebilir oduud (imdi oduu gibi) e olchmi emek ou ii zoruluydu k belki de hez ok sbir Fizeu deeyi yoluy Yeryz eher ile greli v hz lmek

ve buu (2) deklemideki v2

1 c2

dzeide erimleri kullrkypmk olk olbilirdiroblemi ele lmk ii Lorezi yzc eher iide devie

ceveleri ksckr olgusuu deil m yrc sler zeridekrlk de belli bir ekii olbileceii de dikke lm gereklioldu (k k hz bu yold mek ii hem bir cee hem de birs gereklidir) Bu problem zmlemesi olduk krk bir problemdir ve bu edele igii blc emeleri bir blm ylnzc

l vereceizipik bir s X denklemii doyur uyumlu bir slr( osciator ve burd si klesi ve ou kue deimezidiremii u forl verir:

T = 2 (71imdi, ilk olrk devie bir elekrou klesie e oduuu irde

leyelim Bir elekonu ivmeledirirken sreki olrk r bi mnyek36


38/210

e D 37aan yara y bnd gb, deien br manyetik aan bi eektrkseaan rer e en n sna gre, bu eektrie aan k oarak artanmanyetk aan reten eektromot kuete kat oacak bir doadadr

Baka br deyie , eektromanyetk sreerde bir tr sredurum ya dadeiime dren vardr k, nein b bobnn ndkenme eindekendn gsterr Br eektron dumunda bu sreduum veye br den oarak grn yrn br esaama b amann aannntesnded) , eer b eektrona ves veri irse

(72)

denkemi tarafndan veren br geri kuetce oduunu gs-

terir, k burada eektronun k byk ve dam erin e dayabir deimed (Yavaevnen br kesekabuk yk ya da r0 yaave yk in, q2/r0. Eektronun devm denkem o aman

m - F (7-3)

our ki , burada m sradan mekanike kte ve F uyguanan kuetinarta kaandr (veenen eektronun kendis i tarafndan reten aanabu teksinin zerindek bm) Bu denkem

( m ) F ya da m F (7)

oarak yeniden yazabi ir k, burada m m Beirtmek gerek kiedimse devim denkemerinde bir m etk ktsi vardr ve buna gzmnen kt de denebiir nk parac ieendirmek iin gerekenkuvveti gzemerken en bu ktedir te yandan, eektromanyetik kte oarak adandr r ve akr k etker kteyi vermek ereye ekenmeidir

Bye bir etker kte hidrodinamkte de buunur drodinamktedenen bir topun yaknndaki sy srkedii ve buna gre veye direncinin bir bouk buunan bye bir topun direncinden daha bkoduu gsteriir Denebi ir k eektronun yaknndaki eektromanyetikaan da benzer oarak sreduruma katkda buunur

Yukadaki irdeemeer mekaniin denkemerinin eektrodinamindenkemeri ie derinden ba oduunu gsterir Eer m ve arasn-da ayrm yamann b ir you buunabiseydi, bu i iki zeike nemiourdu Loren e gre bye bir ayrm ikede oanak omadr nkLorentz kuram zerine daya daha te bir hesapama eektromanye-tik ktesinin ether ie grei hzn bir fonksiyonu oduunu gsterdi

o (75) ( v

2 1 2 k burada etherde dinginikte oan bir eektronun eektromanyetikktesidir Ote yandan Newton kavramarna gre mekanik kteninhzdan bamsz b ir deimez omas gerekir Buna gre e tker kteiin u form yaaz


39/210

38 el Gelilik K

(76)

O zaman, kr klnin hz il imsinin inclmsi yoluyla, mmkanik kli /

c lkromanyik klsinn ayri-l bilmliir. rk kaon em lmlri il byl inclmlrya l r Bu nylr kr klnin grk hz il birlik v c oranna arn oraya karr Bylc, yl grnrki ya m kl kkn lkromanyikir ya a, bilinm n bir n-dnl , lkromanyikolayan m mkanik klsi I c il oranlr Mkaniin yasalar sz konusu oluu src, bu n-

savlarn hr iksi ayn sonulara grr, yl ki, bu armada,klnin kknin ilikin soru il aha ilgilnmmiz grkmzBizim iin ekte

m m

- v

2

2

(77)

formlnn limiz oluuna ikka mk yrliir, ki buraa m0hr ingnlikki paracn gzlmlnn klsiir

O zaman akr ki hr iinn vinn bir saa hr parackarla iin, byl bir saa aha yava salnm yapmalr. Bununlabirlik, nmi hsaplamak iin yalnzca kl iimini il, amaayrca K ku imzindki diimi ikka almamz grk-ckir Bu hr iinn vimin aomlar aras kulrki kilrininbiraz aynl bir ararmasn grkirckirbir arma ki buraasunulmayacak nli uzunur

Byl bir hsaplama K

J

c oluunu gsrck v so-nu

T T

1 -

v2 1 c2 (7)

l ilckir, ki buraa T0 hr inginlik olan saain nmiv T karlk n saain hr iin vimi srasnaki nmiirBylc hr iinn vinn saalr

orannda yavalary (79) - v2

imi laborauar il birlik vnn ki aomlaran olumuurlys bni cvllri il ayn orana ksalacak, yl k bir iiminyr aln anlamayacak r Bnzr olarak, zikslkimyaal srlri saalri il ayn orana yavalayacakr Byk olaslkla ansal srlri bir rana yavalayacak v bylc saalrinin imi oluunugrmyckir Bu nl cvllri hr inginlik olsalarayacak oluklar ayn l0 uzunluunu yklyck, v bnzr olarak


40/210

en unn Daha te Geliii 39

aalerne yne ayn T0 dnemin ykleyecekir olaysyla deneyel onularn yoruarken bunu dikkate almalyz

imdi k hznn Fizeau ynemi il mne ger dnelim ir labrauan Yeryznn yzey le birlike devinen saaer ve ceelr de-

e urad iin en iysi bu den kendimizi ehere gre dinginlikeolan bir gnderme as inde mgeeyerek betmlemek olacakr khz o zaman b gnderme atsnda c olacaktr ir k n eher anda d gib t zamannda dii arka grsn (bk eki 32)Yeryznn yzeynn (aboratuar le birlike) ether nden v hz iledvndiini rsayyoz t br k iinA dan karak de onu yans-cak oan aynaya gdi zaman olun aboratuan devmin anmsarsak

l vt ct ya da C V (7)rie dnmek oan k n iin benzer olarak unlar elde edez

lt 2 vec v(71 1)

imdi anmyoruz k cetvelin edimsl uzunlu

l = l c deerine ksalrken bu arada saatin dnem T= T0

.

c deerineyselir u deerlern denklem (7 )de yerne koyulmas unlarverir

2 1c

I-v

ya d 2loo

(712)

u son laboratuarn eher ile greli hzndan bamszdr a

eer laboratuardak gzlemci cetvelerine ve aalerine ne olduunuanazsa ve k hzn onlarn deime olduu saylt altndaerse hi kukuuz bu hz 2 0/ oarak hesaplayacakr ylece ta-nam ouruz k devinen saaerde Lorent kala ve yavalamasnedeniyle eer her bir gzlemci kend aleterinin do kayt yaptnvarsayrsa tm mci Fizau ynti yoluyla k hz iin ayn mld dkti hi kukusuz Fzau dninin Yznn th i lihzn ulmak iin kullanlamayaca anlamna gelr nk onucu buhzdan bamszdr


41/210

VIII

oret uramdaEamal lme Problem

Bm 6 ve i soulr ize ne MichesoMorley deneyii ne Fizeu deeyii Yeryz ether ie grei hz kousud ir bilgiveridiii gsterir ee de ktr ki u hz Lortz kurmdzse ir ro oyr k ou ilmedike, ether ile grei olr di-iikt o ceeler ve ster trfd beliri ecek "doru uzuukve "doru zm s eceii umk ii cetvelerimizi vestlerimizi dzeltemyiz

Bu soru zerie ilgi slmk ii dh te ir giriim ork khz mei dh k ir yoluu irdeleyim Lrtur gnder

m sd ld gibi ir uzkl trfd yrln ve gibiiki ok delim Vrsym ki ortur ether il rli olrk izgisi yde ir v h ie deviiyr osu d r k siylgdereim ve siy d ye gemesi ii gereke 0 zm(ortur steri trfdn beli rtildii gi i) le lim le kz o zm u ocktr:

c

(

er u e hz hesilir ir yold ortur ether ilegrei hz zerie ml oduuu gstereilirsk, o m u zulm ve yece cevelrimizi ve sterimizi "doru uzunukrve "doru zmr vermek zere dzeti mesie izi verme pre-mimizi ziiriz

er ve oktr s ork skni edilmi eder steryerletireiirsek, ikede dee yiir iz Siy yo k zerine oktdki stte ve vr zerie oktdki stte ypl4


42/210

e Ell e 1

kum dki m zm ei ckr Am stei s skrize edeiii Yyg i y rdy siyei kumkt u kt ki ud ie ymz k dy dg k z

ie yo ki i kukusuz deey yuy eiremeye mz eym ok u z kedisidi Bu edee sei sekize eeist mekaik i k yuu ereceiz ki ezer s ypma y y kym e sekize ede im Ay z i e i dikeiidrulk s ss e dree ivmee yuy idzeekerii devimerii zmyck i yod stei k yv eyumak ir od yrl O m, zd Newt mekii-i ve yrc "sauyu gellike ku edie ikeleie gre i ki

sti lm srd y zd ieeyi srdrmeei geeki eu e sekize kl r Buu smk i i l eze iyld irary gi geieil i ve y kum gsteeyi sdpsdrmedikeii greiiriz

imdi eer ete ile grei ak z ie deie ir rturd slrd u stere e c relim ir kez d, kedimizi eterdedigilikte a gzlemcile lk imge !iyoruz Se agt i-d ve krlmk ike , ede digiikte l eze serde

1 rd d yv iledikleii grrdk imdi stioratrd y yerde krke , sat devidirilir Deviirk , eteie greli z v dir Dvimi yumuk ve dereceli m salyi-mek iin, olduuu vyoz e l eter gderme atsdlld gii e so yrma is, v t alm iin gereken zm ise(yie eter gderme tsnd ld gibi) zm

l = (82)

Sater mak ike, e y rlrd iiyr lcklrdr Ge-ekte de, ee 0 = / T0 i sat eterde digilikte lduu zmkieks ise, zm stii eter gderme tsd gzdiigii dor reks

u v

l

7

(83)

ike si reks ise

(8)

lckt i sleride ark, e i yl zc iic i seiikuyrk uu ede ederiz

/ /

/ (85)

e stleri yrmk ii i t zm gereki ise, zm sateievre yrml yle olacakt:


43/210

42 el Gelik Kua

v Zm okumdki yrm

l

1

)t t = -.A A V / C )ocktr l = 0 [ ( 1 yer deiimi uu verir

l0v

/

c

t t ==A B

/

c

(6)

(8)

(88)

O zm seri 0 y lkr ve v ie ort bir miktr kdr eve d k grr yrlmk o iki sti heme heme yhzd ieyecekeri kdr kk o bi e t l/v zm r krkde bir yold rtr yle ki bse grei evre kyms 'de bmszdr Ayrc belirtmeye deer ki bezer bir usmlm yoluy eere birry geri getirilecek ourlrs iki si yeide ee birliiegirecekleri ve y okumlr verecekeri gserilebilir

Hi kukusuz byk olduu zm 'i s a m dh ieri g

trllidir ve ser rasdaki evre yrm bud byle deklmeri youyl verilmeye olduk krk bir foksiyo derDh sor gstereceiz ki (bkz Blm 28) Cye yklrke birbiride yr ve dh sor yeide birry getirie iki st gerekte de o kum gsereyecekr imdlik kedmizi kk deerie srdmz ii (6) dekmlri geerli ocktr

Ykrdki trtm d ey iki st eder ypd os vey y y hzd ilese bile yrlml zerie skroizmde k

cklr ve deiik zm okumlr verecekleridir geri yeide geriyebirry geridikleride sekoize okumlr ger decek oslr d(yeter ki ster grei hz hibir zm ok byk om ) teyada lbortur gderme snd (ki geellkl ether ie greiork deviir) bulu ve bu evre kymsn vroluuu gmygzemci e ideki ve gibi iki s y okumr verdii zm ikioy ezml diyecektir Bylece eyi ezm oduu ve eyiomd kousud bir ynllk ypcktr

Bir lbortur gzlemcisi trfd yklee zmlr ve etherdedigiikeki ster trfd ld gibi "doru zamr rsdki ilikiyi bulmy lalm [dikkt edi ki (88) 'e gre ike yer detire stler skroize kr yle ki etherde diglikteo bye ster deiik yererde oslr bie "doru zm l erer(D B ) ] . imdi bortur st okums yzc t = t0 formle gre dzeltimesi zoruu olmk klmz m ezmktki yg d giderilmesi gerekir deklem (88) 'de grrzki yer deitire st yer deitirmeye stte daha kk bir okumverir, ye ki (8) deeri t deerie eklidi u uu verir


44/210

ent Kuanda Eaanll le 43

t

0

+

vl / c2t =-

i

(v2 c )(89)

imdi dki ir k kms yyms ve de mkzere ir uzkk oyc gitmesi ii gereke zm uums youy k hz me proemie geri dneim Vrsym kiortur dotmn yrdmy e uzkk ve zm srsyl lve t0 osu ve k hz c / t ork verisi Dhs vrsymki ortur izgisi yde ether ie grei ork ir v hzddeviiyor osu uzk ve rdki "doruuzkk osuAm ortur devimekt oduu ii k ir l vt uzk kdryo mdr (urd

t d ye gitmsi iin "doru

zmdr) ct odu iil c v t

our Am (89) 'u kurk ve l l/ -

v2 c ) ie u urz:

= (c - v) ( 0 + v l / c ) 7 o

-

v

/ c

)

(- )Buu (8 ) ie krtrrsk grrz ki devie gzemci ether iideki kedi hzd ms ork k ii her zmn y hz( C C) ede edecektir


45/210

I

oret

6, ve ' ici Bmerde grdmz gii Lore tz kurm ether iegre i k hz gzemeei eiti do ytemerii (Micheso-Morey deeyi , Fizeu diirk deei , ve ir siyi iki ok rd

ietimesi ii gereke zm dorud m) ortur eterii hzd msz o sour gtrd imer O zmsou u hz zerie m k ve yece u hzn mesieizi vere a bi dein vrou omd sorusu dor. Bu mde Loretz kurm gre gerekte bye hiir deeyi okomd gstereceiz.

Bir o ether iinde ortur ie irikte deinen eter youye x , y , z koordi ve 'zm ve etherde dingiiktek krk de eter youy e "do y z koorditr ve "doru zm rsdki iikii urk ycz (kz. eki 9)

veriiik uru, ieride x = y = z = ' koordit ie bir o x = y = z = koordit ie ir k oy kr k dt koor-dint irdeeyeim. bortu z yde ir v hz oduuuvrsyyoruz. er ortur gndrme tsd ke z = 0 ' dike rk ke z = d o dur bir me ubuu u irdeersek,o zm dekem (89) ize imdide z = 0 ' krk de zmii uygu m verir z ' 0 ie unu ede ederiz: vz 1 c

= (9-)

- v

x ve y deereri z ydek devimer trfd deitirimedii i i,X = X y = y (9-2)

Geriye yzc z ii z ve ' terimeride krk de ir tmum roemi kr Gerekte, z deerii z ve erimeride zerek


46/210

e D

zaman ekseni

uzayekseni

ether gndee ats(a)

zaman eksen

/meubulunun

aa kan r

lme

ubuunnn ena

aratuar gdme ats(b)

5

aama ei yoda aama daa oaydr uu yapma ii,ii eer gderme asda cevei uzuuuu y oyuca hz ie devidiii amsyoruz Prolemi yaarma ii, varsayalmi 'da cevei arka ea 'da geiyor olsu gderme a-sda oordiatar e oar seimimiz ie uyum iide, udum aorauar gnderme asda = ve 'a ar deceirO ama, eer ceei n ea otasna zamanda ularsa (kiuar aoratuar gderme asda deerlerie ar der) ,cevein edimse uzuu = - v oacakr ( devimii diate aarak) Lorez almasda, "

1

2 j

, ya da

= v1

- elde ederiz uarda yerie (91 'i girrk uu elde ederiz

Biraz ceir uu verir:

t

+ vz

=

;

=

_

=

=

/

=

=

)

(9-3)

(9-)

(9-5)

(91 , (92 ve (95 dekemeri x y deerlerii x y ', deer-ler iin foksiyolar oara aar, ve byece "doru koordinatar veether ile grei olarak hznda ynde devie bi gzlemci tara-fnda lle koordinatlar arasdaki bir dnm tamlar BuaLe dm deir

ma oarak, (91 'den adrailir ve byece unu ede ede-biirdik


47/210

6

zel Grelilik Kuram

t vz 1 t = 6

1 2

(93) (96) ve (92 ) denlemleri imdi x ', y ', z ', i ' deererini x y zt deerlerinin fon siyonlar oara anlatr Bu x y z t deerlerindenx ', y ', z ', t ' deerene rk Lorentz dnmdr. Dnmn ynve ei biimleri i uusuz edeerdir, n biri teinden tretiebilir

imdi t = O da ( x = y = z = O) en notsndan yaylan ir dalgasn irdeeyel im Bir dalgas eter iinden C znda yayacar,yle i dalga n u zey trndan tanmlanr:

imdi bunu x ', y ', z ', terimlerinde anatalm (91 ) (92) ve (95)denlemlerini ullanara unu elde deriz:

t ' 2 - x ' 2 y ' z ' 2 = 0

(98) denleminden grrz i n ayrca x , y ', z , gnderme atsn-da C "llen z i le yaylan bir dalgay temsil eden bir re olaca

tr Bu sonutan grlecei gibi, cetvel erin ve saaterin eter iindendevimden doan deiimlerinden tr, Lorentz uram tm biimdeolak dinen gzlemin eth iindki dimnin hzndan bamszoak a ayn C hzn ykece ni imer Bu yolda hzn lmenintikel yollarnn nasl laboratuar gnderme atsnn hzna baml o-mayandeerler verdiini gsteren 6 7 ve 8 'inci Blmlerin sonularn

genelletiririz.


48/210

Lorentz Kuram1na GreUzay-aman lmlernn

Anlamana znl ikrcm

6 8 ve 9uncu Bmer orentz kurama gre k hznn hermnn aboratuarn eter ie grei hzndan bamsz oarakayn sonuca gtreceini sterir. ene de bu kura tm yasaarnve denkemerini etherde dinginikte omaar gereken ceveer ve saater tarafndan en "doru uzakk ve zamanlarn terimerindeforme eder. yeyse gerekte ne demek odukar biebimek iine uzunlukarn dzetilmesi aleterin deminin etkisinin dikkate

anmas gerekir a eer orentz kuram doru ise gzlenen uzakkve zamalar bye dzeltmenin hibir yolu oanakl deidir "Doruuzakkar ve zamanar yleyse znl olarak ikircimidir nk edimse m ve deeyerde bulunabiecek tm gzlemeebiir ilikierindna derler

O zaman etherde dinginikte olan ceveer ve saater trafndan lmesi gereken bu "doru uzaklk ve zamanarn durumu ne oabilir?Eer etherin ne ousa osu baka herhangi bir bamsz kant teme

inde tantanmam sat varsaymsa bir kendiik oduunu anmsarsakprobem daha da keskinleir Bu "doru uzakk ve zamanan gerekten de herhangi bir anam var mdr? Yoksa ogusa nesneeri igiendiren vargar karabimek iin geometrik teoremeri uyguarken zamanzaman imgeemerimizde izdiimiz kesikli izgiler gibi sat kavramsalbuuar omasnar?

robem yanzca Lorentzin kuramnn zmemesinin bir sonucuoarak doan sat kuramsal bir probem deildir O denli de olgu dz

emideki bir probemdir nk MichenMorley deneyi edimsel47


49/210

e Geik olarak Lorentz kuramnn syedikleri ile uym iinde Yeryznnhzndan bamsz olan sonular verdi. Lorentz'in zamannda, Fizeaudili-ak deneyi kuram snamak iin gereken sanlk dzeyinde yenegetirilebili deili , ama o gnden bu yana k alann zamanlamas

iin gereken sanl salayan elektrikse yntemle gelitiimit, vebu deneyle n Yeryznn hzndan bamsz olan ll bir hznda verr. Bundan baka, daha sonra greceiiz gibi , Einstein' n tmgzlemcilerin ayn k hz lmn elde edeceleri saylts zeinedayanan grelilik kuam deik tlerden biok deneyde doru olarak bulunmut, yle bu teme sal geekten de ok iy doulanm olarak grlebilir Buna gre, edeki deneyse kantn idelemesiLorentz kuamnn yol at problem i le tam olaak ayn poblemegt: "Ether gndee ats ile greli dou' uklklar ve manla' nasl llebili?

Bu bantda beki de geerken belirtmeye deer ki, iki nokt arasnda n yaylma znn dodan bi lm henz yaplmamt,ve b neei b olaslkla eiik yeeei aatei eetielsiyalle kllamakzn enkonize etede yatan tenik gkedir.idi babie yei e o an seyum aatei ie beki e ok yanda be bi eney yaa olaa olacat. Aa b nota zeinebaa eneylee aa iien biien olaat at mi gze alna, ye gn ki b denein de vasaysal eterie gei laboatan zna bal oayacan dne iin oaz en va.


50/210

I

Uzay ve aman KavramlannGnderme at1lan1n Termlernde

zmlemes

cei lmde hm amsal olara hem de deeysel olara esiay v zama avramla ti ir prolem e gtrd grdB lm ii l gi gdeli, yglaymsal ve ileyimseletllrmii y ir lm de emelide ya avramla itesi alamda o dedir B prlem yei ir trdedirk glk ort ram deey ile alamamas dildi Ter- r Loretz i zamada glemlemi ola herey ile uum

iind ii ve gerete o de yaa gzlemlemi ola herey ilede m iidedir Prolem dahao Lortz rama gire temelavrr, ed etherde dingilite olaca aygt trda lldgii do zama ve "do zay oordiata gerete bnkcl olmalar idi grdmz gii, laoratar aletleriioalr do oordiatlar ve zamalar deerlerii vereceir yolda d elte ii e olursa ols hiir arac lamayacaLoret ram ediii temelide arsam lda, "ether

oordiatlar ats zell ileri tm gzlemleeilir solar geersiz ld ii, b br ann bulundunu kabul ed ez hbram maz.

Hi usuz, eer ethe imi elliei gzlemleeilir olduulsayd, o zama etheri daha te ir iel imemi olrd Amaeer zellileride h b gzlemleeilir deilse, yalzca Newtomeaiide temel ola salt zay ve zama avralar ii ir -c olara hizme etme gii ir rol old syleeilir Dahas, u

avramlar glemlee olglara ayarlama giriimi grdm gii49


51/210

5 zel Grelk Kuram

yle bir karklk durumuna grm ki bundan byle eml uzayve zaman kavramarz ie ne denmek isendii ya da onlarla e yap-abiecei ak deildi.

ka gnr burada gereki oan ey bu probeme yeni ir yaka-m dr v bunn balangc znl oarak snanamaz ehr nvndandil ama anal olduu de biien oguardan ve hi omasaiede dney arandan sanailir daha e eme nsvardan yapma-dr. Bye bir yamn elini amya yardm dimk iin uzayve zaman koordinaarn kuanm dayanak oan ana gar birbmnn geici bir zmemini rrek baayaca.

Bu probmde ik igii ogu uzay ve zaman koordinaarn esn-

erin ve oyarn zikiin kendisi arafndan uruan bei rerdekime aeeri ie ilikileriden oumasdr. rnein bireyin uun-uunu mek iin yerince ka bir ceve knabiiri e cevlerinde nesnezin iki ucunun kark d saylar baiiri(yakak oarak). Ya da amak oarak uar bir ees kop i zle-

yebiir ve n doru izgrde y adn arsaya nenin uarana den a ebiiriz Biien uzkar rafndn ayrn eiinokaadan yapan glemerden sona Eukids geomerisinin yar-

dmya nsnein uununu hesaayabiiri Zna gnce hikukusz bir sarkaan ya da uyumu bir saa un br r aegereksiniriz. mk oara rnin Yeryz vrim n ya dabei radyokif eemeerin yar gibi dol bir seci de bir saaoarak kunabiiriz

Hi kukuz yazca yalm ireye mri sonn irde-emek yeeri deidir. merimiin gerek imei ak v manarakar birok yoda birok deiik ae ve yord r ie gzem

eyebimiz ve gee de deer sonuar eld eiz ogusndadoar rnein deiik ceveer ie yapan uzu llri ce-vein zeii oan bei bir deeyse salk yoksnuu ya d yagnrar irisinde ay dri verir. Ve eer k arn yrdyageneme ynmini ya da daha da baka bir ynemi kuaakbir nesnenn uzunluu iin zsel olark ayn deeri elde ederi. Busonu ak ya da giderek radan bie grnebilir ama yalnzca bilimiin deil aa yaaarmzn bn iin de oaans nemi oan

bir oldur. rnein birbiri ie deiiriebiir paraar oan makine-er yapma oana bir parann bykn belireyen erinbir baka parann bykn beiryen mr arafndn veri-len uzunlua edeer bir uzluk verecek omas ve byece birinciparann ikinciye uyabimesi ogusuna baldr Koayca iinde hibiryarka nesnenin olmad bir dnya imgelebiliriz, ki bu dumdabyle erin hi kukusuz hemen hemen hibir aam omayacakr a gereke edimsel olarak iinde yaadmz dnyada byelmeri bnyle anlaml kan yarka nesneerin yeerince genibir dam vardr


52/210

Uzy ve Zmn Kvmln zmlemesi 5

Zaman lmede de prolem o enzerdir ye ler in erzamani imemerini ayailmeleri i in deii ale ve yordamlarnayn olaylar mesine uygulandlarnda edeer sonular vereilmesizorundur ein iyi saaleri olan ii insan elli ir yerde ulumazere anlaai ir ve eer saalerinin oumalarn izeyece olurlarsauluma yerine irinin eini elemesinin geremeyecei ir yoldaulamalar anlamnda br ol olarak ulacalardr enzer olaraii ll i ir saae almas elirlenmi ir reni yaalama onusundasaatin i izleyeil ir ve genellile reni edimsel olara yaalar a da dal fenomenler asndan ii gn tmndan nce belli ir miar iyamay tasarlayabilir ve eer i dzenini saae gre dzenlme aa-

rrsa yaplmas aranl arafndan olanaksz l nncaya dek ii edimselolara yerine getireilir Hem oplm ile hem de doal fenomenler ileiliki iinde yaamlarmz dzenleme ve rgtlede ortak ir zamanlsnn nemini vurglama pe ornl olmayacaktr

zan zelliklerindki uralll ve dzen ir gnme as kavra-mnda zetleneilir u deii lerin sonulann ortk bir dildeanlamn olanakl klma i in ve bylece u lmler arandaki ili-ilerin elirlenesini kolaylatrma iin urlan zsl olara dzenli

ir oordinalar kafsidir rnein diyelim i cm aralklarla dzenliolara yerleirilmi out izgilerin ir kmsini imgyiliriz outl uzay i in u trden enzer me gereir ular enell ikleirirlerine di olarak alnsalar da zaman zaman birirlerine dik ol-mayan izgi digeler de ullanlr ir nokta y z kordnatnnvelmesi il elirlenir ve unlar de eli ir keninden (i elveriliolmas asndan ey lara seileil ir) o noktaya laailmek iin iz mesinin her iri onca atlmas gerekn irim adan say

sdr Eer daha ys bir elirlm sanla greksiniyrs ilkdeer zaman afsi ornlu inceli drecelerindki aralara leilir iz

u koordinalarn edimsel olara zayda varlmadn ama sal av-ramsal ir bulu uygnlu dolaysyla izim taramzdan gtirilen birsolama oldunu vurgulama nemlidir Gene de ell ir nesnelierileri vardr n eitli lm rlerini ullanan dei i gzle-cilerin u oordinalar zerinde anamalar olanaldr anlamaolana iro ua oyunca yaplan saysz denemenin sonularn

temsil eden olaanst nemli ir oldur (Anmsayalm i yaatiir nesnenin olmad ir dnyada imdii lme yordamlarmzyle digesl ir anlama yaraamazd )

Hi usz ir oordinat asnn seiminde elli ir eli vardryle i rnein ir gzlemci dieylmayan ir gnderme ats sr-n ir aas diey ir gnderme ats seeilir Her iisi de dieygnderme alar sese ile unlar iin a kken ay ynelmde olailir Ama urada nemli olan olgu deii oordina dizgeleri

arasnda ir dnmler mesinin varolmasdr i ize elirli erhan-gi ir dizgedei ayn noktann oordinalann ir aa dizgedeiler ile


53/210

52 zel Gelk Kua

as od blme oaan verr re br otasnoordatar dzgesde x0 0 z0 ols . a ot ola aa enbeeler a b c ola br vetr adar er derm dzgesde ayota oordnatarx = x0 a z = z0 c ( )oacatr ezer oara eer a el oordat atz varsave ats ese evresde e gre olara br as adar dnmse b gderme atsnda a os oordatlar deemer yoya dr

( 2)B er dde de oaca grlr ve Q gb erang

ota arasda zal br deimsz fonksiond ed. zal bdr rafnda ledre er oordnat atsda bamszdeelern a fonsondr (yerdem ve evrm) aaa ( zse oara Psagor teorem zere daar) vermemz delama azca soc bldrmemz eterdr

Eer x z ve x2 2 z2 gnderme atsda srasla ve Q o

taar oordatar se ve b arada ( x ' ' z ve ( x '2 '2 z) gderme atsda r den otalar oordatn tems ed-orsa eld ederz

(x x2)2 + Y 2)

2 + (z z2)2 = (x' x ) 2

+ (y ' - y '2)2+ (z '1 - z '2)

2 deimez =deiimsizfonksiyo

( )

sz dey ve deolmaa oordna dzgeler arasda-

dler bma da oanaldr ama atr deyomaagnderme atarda ( delem bnda ble demsz brfoo vermez. a rte daa gee demsiz fosionlarvardr dey gderme atar old b deolmaaar de geerldr Bar Este' genel grell ram emldra Este ' brada tarttmz ze grel ram alzcade gnderme atlar tartma eterlid r ve dolasla bdasora deomaa zaysal oordnat dzgeere gndermede b

mayaazca br zaman gnde as da vardr. a Newto mea sz

osu od srece b za gnderme tsnda o daa yaldrr saat ardmya sz lede erang br tiel problemdegeret den ce olan dze zama aralar aretleeb r. Verbr oa e e br e arasda ble aralar sas (golara se e b r l ete) o oa zama oordata ettr mazama asda zde zama oordatar yazca br dzge

old ab edr (br le dem ve e stee eragbr pa adran br yer dem oaa dda) . doru br


54/210

Uy ve Zn Kvlnn leesi 53

saat trafda d gii zama oordiat i e eragi ir oayveridiide tm de i sz edie oay ie euuuu oayargizi oara sosuz bir mesii varoduuu imler Bir sou oara

zama m ii uygu yordamar yerie getire iir gzemciu oayar meside eragi ir oay ir aasda daa ceya da daa sora olduuu ulamayacatr Eer durum uysa o zama a zama oordiat m u oayara yeme ve zamanloduar syeme aaml acatr.

Hi uusuz bu sayt hem srada deeyimde em de i imse gzemlerde oaast gei ir gzemer er imi aracya samtByece gerete deii yerlde isaa eyeri sateri ie le

ay zamada yapma zere alamalar oaadr O zama deiiyererde osaar ie eer birirleri i r izgiside iseer irbirlerii tasaraa eyemi yerie etirirke e irer a da b o lmuyorsa irirerie eyi yer ad bidimk ii radyo ya da eetrisiyaerii uaaiirler (ei dya art yaardai iiisa saaleri Greewic otalama zamaa ay o kum gstericeirbir lerii arama zere aaiir ve grete de ieride birarad zama teii ilemeye azr eediii efeder)

Hi uusuz tm bu deem radyo dagaar v zo b oduu ve doaysya oaa zama ve uza eidbir siyali bir yerde teie uamas i i geree zama gzardeieiei ousua bamdr Bu sosuz bir z varsaymayaedeerdir Sou z dikate adda gerete daa soratrtaca ola yei soruar ortaya a a imdii i uusuzgrei icesi zii avramar ie igileiyoruz ve amacmz o douzucu z souda gelimi oaarda daa duru uzay ve zama

avramara uaabime ii diate amas geree dceeritemeii duruatrmaktr


55/210

II

"Sa-Duyu Uzay ve amanKavramla

ceki bmde zikte belli uzay ve zama kavramar geitirii-ii grdk Bu kavramlar birok kuak boyca sre ok bk birdeeyim, gzem ve deey birikimi zerie uruudr Buar yetkiherhagi bir gzlemci rafdan olaak birok deik yoda gzlennve le ok gei bir edimse olaylar ve eseer rll ile bezer-siz (e birebir) karlk dme ilikisi iie koyulabilme yeteeideoduklar ulua uyg z ve t koordinatlar ie bel iree bir uayvezama gde as cesie toarlar Bylece gdermeatlar ie bat l kooriatar klanarak, ol zike kuala

zay ve zaman kavramlar arkasa ze ieriii kavarz Bu-la birlikte, gerekte b ogar o gei bir feomeer trl veeit li lme aygtar arasa gzlene iliki ok byk bir btn- zerie ayad grlr, ve b iikiler kmesii bt yegerme atlar terimerinde sa olrak betimeebime yetee-iek ir yap iersie dzeleebilir, rgeeiir ve mleebiir

Eer tm olguar yukarda betimene trde gzemlee ilikilerdeouyorsa, o zama Newto zsel olarak ediiie varoa ve

aka bir tz gibi olmas gereke ve tm il ikilerde bamsz salk irzay ve zam dcesii kkeni edir? B aktr ki biricil ola-rak deey ve gzlemde deil, ama dahao, Bm 2'de belirtiliigibi, byk olaska eski Aristoelesci uzay kavramlar bel i yaa-r deikiye uram bir biimde srdrlmeside geir e eerAristotees i ideaar erede duu sorarsak, yat uzataaramak gerekmeyecektir k istotele yazca Atik Yala-r zamada ce zde y olas ka herkes arafda aar

boyuca kabl edie ve bg bizim de "saduyu zay grmz54


56/210

"Sauyu Uzay ve Zaman Kavamla 55

veren bir kme kavram dizgese rgt ve biraz urgu bir biimdeanatyordu Bu grte uzay bir tr ka olarak grr ki iinde herbir eyin bell i bir yeri byk ve biimi vardr Byece uzay sonua"tzselletiriir ve bir sak oarak an r

Problemi Ek blmnde biraz ayrn t oarak tartacaz ve oradayukarda betimlenen uzay kavramnn her insann yaamnn erkenyllarnda ourudunu ve renidiini gsteren ok sayda kantolduunu gstereceiz O gnden bu yaa bu kavramn kllan m biralkanlk olm s radan dilin yas rafndan daha da ekitirilmitiryle bir yolda ki onu yadsmay ya da onuna eeyi amaayan birey dnmek ya da sylemek bie ok gtr Hi kukusuz byle bir

yordam beki de byk lde kanlmazdr ve burada bizim niyeimizgndeik yaamda "sady uzay kavramlar omaks n yaabileceimizi ieri srmek deildir Bnunla birikte ok ciddi bir robemdoar nk gene ike uay kavrammz renme ve onu akan kyoya ve di imizin yas yolyla kitirme gibi bir srecin iediinin biincinde deiizdir Bir son olarak onu zornl ve kanmazoarak bka trl oamayacak birey oarak dnme eiimindeyizdirO zaman bi imci ler byle dnceeri kramlarnn ierisine al r ve b

kuralar imdi grnrde bu kavramarn kaazlnn bilimsedorann saar Ama iin gerei bu karamlarn uz bir srecinsoncu odudbir sre ki erekte b iz i onlar hereyin tmolanakl varo balam ve kiide kan ma oduna inamaya kollandrr ve onar yalnca yeni inceleme alanarna rdiimiz zamaneici ve doaysya vazgei lebilir nsavar olarak grmemizin nnegeer B r kollandrmadan belki de modern ziin grei lik vequanm kram gibi yeni alanlarda yz ye kalms gereken balca

robem oan ey domturd ockktan b yan telerine gidimeinin tasaanama grnd bir yolda akankla kllanlan eskikavramlar i aran yen i kavramar kabu etmenin

Zaman kavramna gelince kouandrma roblemi belki d aykavram iin oldudan daha da ciddidir Gerekte de tk nesneeri gerek yer byklk ve biimini emsil ettiini dndmzbir satk uzay kavrama akanlnda omamz gibi ayrca ocukukyardan baayarak hem doadaki hem de kendi "i ruhbilimse

deneyimerimizde sre an bezersiz ve satk bir aman ardkiinde dzenenmi oarak kavramsalatrma alkanlndaydr Bdzenlemein mli akr Hehangi bir kda grsel ii e! doknsa vb algarmda ebunlu olan birey oarak evremizin btnn grrz gadmz eylerin b btnn deeyimediimizkda ona "imdi olarak gndermede bunruz Ik hz ok bkolduu iin n bize ulamak i in gereksindii zaman en azdanyakn evremizdeki nesneer sz konsu oldu srece hi kukusz

gzard edebiiriz ve b arada ekok ama iin giderek sesin bizeuamas i in ereken ama bie gard ediebi ir


57/210

5 el Gek u

el br sr aa erisde, oayara yukada betmene kavram-ara rtk oduu gb tek , vrense, yiam br zama dz yk-emen gerekte de oaakl oduuu bulduk Bu aan ersnd,

dek aeter ve yordamar kulaa brok dek gzlemc tmd, uygu br deeyse yagn s rar ersde, ag oayarebuluuu, ager bakaarda ce ve ager sonraoduu kousuda alar Baka br deye , bezersz br gem, m-d ve geecen zamandizinel dzeni sayts oguarda gerl brteme vardr, ve bu erede yer adkara v nasl gemdkerbakmaksz er tr oay aydr

Uzay dcerimz duumuda oduu gb srada zama kavram

mz asda da so kukusuz bu kavram n nl omasdedr Eer sayd , o zaman kmse oa salmay deeyck denapta omazd Gk kavram s r b r alanda yeter ke, gc-mz gb, bu aa tese geletdnd uygusu olmasadoar Ama bu yetrk aann ocukuk vres e baamak zreoaanst byk br sraa deeym mktar erms olgusunun brsoucu oarak, ve bu deeymn dl yapsa am omas niy-e , s rada zama kavrammz kalmaz grme alkanlnn dna

ka ok g buuruz Gerekte de, bu kanmazk dugusu ylebr dzeye dek geer k, dyay yanzca bu zama kavram yoluylaalgarz Souta, eyler bt br evre ayn oan bnzrs vesatk br zaman dzende olduuda baka trl oablecini m-geemey emsl oarak baarnyor grr Gne d, biraangrecemz gb, grel lk kuam tm olarak byle bir kavran r-eez gereke ey omas ster unu lkin yalnzca soyut oaak vkavramsa oarak yapmamz grkir, stelik "sadu kavramarmz

l se be ek de daa sonra, by dceler l tant mzzama, onlar daa "sezgsl bi yola kavrmaya baayabi iri

O zama, toparlarsak, sa k zay ve zaman kavramlar yanca n-delk yaamn alanna oan v m aksal mlarna kan birzamaar ocukke renim b allama, tasalama, nm-me vb kern srdrlmsi rn aya Bu alkanlar kniuygu alalarna yeterl nr, ama byl kavramlan kan lmazoduu dcesn dstekyn yiorulanm ol

ryokt

na,

grdm gib, uzay ve zaman koordinatlan ililndin ksolgular yaln zca gzlmlnn fnmener v atr aasnak i kkmlerne our ve bnaa olursa osn hibir sak zama grlm ldr nnla brlkt, Ek blmn rimz gb, sraan dneyimki ay lnirn olrb nmnde er zaman lkilr le i ili lnu, ve baa da rk ibirsaltk uzay ve zaman olman str B mktr k m ik n-yasda hem nek yaan yasnda, er aha geni alanaaeler kefedid aayacaksak, satk uay ve zaman kavramarbr yaa atmak zorunu oabr


58/210

III

Ensten'1n Uzay ve ZamanKavramana Gr

I deiik oktalar arasda yalmas i i ge zama gzadedileeyei bir alaa geli glmez srada a ve zama dceleris l eveleri ieiside lemeecek glk ve problemlere tey balr a ce ei Loretz kur iceeesidegrdk ki bilikt sekoiz olaak ieye edeer saatler bi [0 uzakl- ile alda geli zama okumala ( l/ )/

-

1 c kadardeiecekti (burada saai hipotetik ether il geli hzd a

bu hz li hibi yol olmad i i , diik yeled y zma- gte saaei "gk alamda sekoiz olmakta edimslolarak kadar sapt hibi ama sa olak bimiz Sadyim yl etkilr hi kuksuz ylesie kkt ki gzd edi-le bil ile A ok sa llede bl ileyici bir ol oykl gk

oly deyim dlemid bile, ok bk zaklkla sz kousuoldu , zmall k il dek iste ydeki ikicim e i

ocak ei asool as ulamy baadkla a o-ak ol ayotelvi l i ii u uu ieeyel m Vyalmki Yeki bi ia ataki arkada "imdi e oluusorsu Sili a ula ve s ta Yeryze meiii zama kiie , t dakika ya da daha bi s-ee dha ce al amykt Ya t ad bilgi "imdi yrla ey ile dil ama m siyl a tk edeke y l yie ii acakt. ylece "imi ast eyi ye almakt olduuu

bileeyecez57


59/210

58 el Gelk Kuam

elk de e azda u olay gemte e zama adn lmeysteyerz. uu yamak , astroot tarafda taa r saattelevzo me akal rzr saat k laoratuardak r akas

e edee oarak ya lm ve u edee uzay gems es at-da le zama doru gsteryor olsu . Ama, oetz kuraa gre,u saat zama eryzdk r saatte ayr olarak

l c k ve er-yzdek r saat le sekronasyoda (v/ 1

I

v j c kadarsaacktr (urada [0 Mars'a uzaklk ve saat ether le grel hzdr) v l mede gre , Mars' tak u olay "doru zama m kcl olacaktr.

l de Mars' tk olay zama dzelmek uza gemsdek

r saat televzyo mgese avurmak yere e uamas gereke zama aral dorda "dltme yama deeyelrz.a doru dz tmey yamak , Loetz kuraa gre, eyz ( c v) d ztme vecek ola "doru uak ve rde ether le gei "dou v hz lmemz ekecektr. Br kez daha,Mas tk olay e zama yer ald tm olark satama gmdezsel olaa ay krcm le a kaya kalrz

O zama aktr k zaal aamnn e oldua lk s-

da dncelemz doduklar ala tesde ok uzaa gleld-d krcml orlar. Blm l 'de rdmz g, u dclerverl r kda dularmz yolula algladmz e l euluuluherey edmsl olaak a amada, "md yer almakta oldu -dk sezgel kvam daan. ma n arsta yeralmaka olalar g uza olalara gel gem z k emzdeke hzl letm aala (rado dalala a da k kullasak le,re televz mgesde algladmz a zamada ye alo

dei ama ola e uzaksa o dl e ye almt. nda,m telskolada glelr ola yla afa m lary kadar ce alm oldu lo. Blece aktr k, kuzaklklar sz kousu oldda, d algamz lu u-da le eamanllk le a e dlr Ve daha ksa uaklklarlgledre sa lmlede, verl r altt eululu olarak sataa laylar (e, ve fotorafta grelr) zouuolarak zamal da olmaa alamda, el olaak y vag kar

Euluuu ve ezamall yukarda etlee eszl-de daha da eml ola e, gdm g, vel r olay gemteyal r amaa krcmz olaak klmek lmzde hrolu omama olgudur. O zama uda u ka k, "md ledemek stee eye lk seel kavammz t, tk gemve elece lk ol kaamlamz g , uda le aka edmselolaak gzlemleyelcez, aglayalecez, deymleyelece-z ya da lelecemz ye gdermede ulumaz

Sezgsel zama kavralar kd asl alalar tese uygulamasda gele u der ve teme krcm karsda yakammz, daha


60/210

Einstein' Uy ve Zn Kvl Gii 59

ce eirttimiz gi u t dme iii r yaa atma veyende alama omadr. Aca ileemez oa ed zl olaragzlemleemez r ether le greli edi hzmz lseyd gzlemlee-lece oa saylt l r ezama l sa gdermede uumayerie aratrmamza olaal oduu de durumu gula zerieve lde snalir nsavlar zerie dayaara alyoruz. Olgularelerdir Daha ce Bm 'da ilgli olla ir an ed. zieloaylar uzay ve zama oordiatlara ilii tm edmsel ilgimz e azda ilede zkse feomeleri uygu lme aleteri ile gzlemleeblir iii zerne dayal olmas otas tartt yeyseteme uzay ve zama avrmarmzdai i rcimde aaie i i

zsel yasalar bt iern byle ililer terimlerde altmazoruludur znl olara ircml zelllri le zl olara sana-maz ir etheri termlerie deil.

m zde Ente' balag os ola eyi e .d . yuada e-tmnen trde edmsel olara llelr oordiatlar terimlerndede olara deve (e deyile ivlenmeye) tm zlemciler eer her biri edeer yal aletler ulrsa ve ed laoratuarngdeme ats ile l nde edeerl lme yordmlr izrse

end hz lan bamsz ola ayn hz mn elde ede-celeri gr rdelemeye hzz. (e grell edni bimdeolr devie gzlemcler i geerl llere sn rar ivmeleegzlemcleri ele alma n u trtman alannn tesnde ola gegrelilk urmn ullanlmas gerekecer)

Enste kad sonucu Loretz uramnda br karsma olrdl ama aa deneysl salara ou ola ve gerekte enduram l geltrd srada bro deyde dorulnm ee bir

nav olarak g ( o gnden u ya k daha gen br deeyselmlr trl nde dlnm ma hez rtlememti) Bu nsav zkte ezamanll kavramlarn anlm asdan ney

imledni daha aa grlme i Enstei yaln br dene tasrl-d Bu e aznda mdl gerel ola yamaya yetecek den duyarlaletlemzn olmm anlmnda yalnzca ie br deneydr. Genede u deey iede olaadr ve onu zene dnmei i ayroly ezamanll luturan eye lk daha eski kvramlarda

zsel g aka ortaya ara gbi r stnl vrdr

eki3

Br demiryolu setinde br v hz le devien br tre dnem Vrsa-yalm o tre orna e nda set ede durn


61/210

0

el Gek Ku

br gzemc buluuor osu Bu gzemc e otaardaeree e set e l de seroze ed lm saater oa eslet ardr (l 1 1 ) . e set e gre oara dg

t oa ceel er le ld gb otasda a uzadaoduar arsayoruz u e de mesletar a-ar gderder e bu aar a a zamada uat a-bul edelm Atr brlte grer olgusuda zorulu oaraa zamada dodua soucu maz Gerete de dae de oa uamas gere zama date aara dzetmyapmaldr Uzalar a oduu e hz her de dea oduu bu durumda aar ay zamada er ad

hesaplayacaktr.imd dee trede buua br gzlemcs rdeleel m Var-sayam e de gee a alre gzlemcs gzlemcs arsda bulusu ukusuz gzlemcs de aay zamada grecetr Ama o da aar yoa tlar zamaarhesaplamadr Buu yapma tre le brlte dee kd ceteler tarafda gsterd gb eds e ayaar arasdauzal medr Buu tre de blerde mesetaar-

yardma ugu olara apablrVarsaam bu mesletarda br otsd a gderdzaa orada buluuor osu Bu gzemc sora ou geti pda ya arl de ota C oumas cetel zereaydety ecktir mdi C de e (ya da edeer olara a ya) geer e buu bell bir zama ide yapar rec brset zemcs ba asda irdelers grrz a ezgderre daha sora u rsda oaca l balagta

tre gzlemcs hez e ulam olayaca aa yalzca br otasa oktas soludai br otaya erimi olaca yle da ya (ya da alma oara C de e) gidere uza- eilctr u gzlmci e la a grd zamaC s set gzlemcsie gr C otasa deim olacaktrbrzaklk ki uzaa ei ttr re gzlemcs ed dg-lt grd i edis e a e arad zalkayeteye get zama b dem dkate almaz a uzal C

olaa belirler set gzlmc is trada belrlee zaldadaa tr Bezer b yolda de e tmes br zakl belirleyecektr i set zemcisi tarada belil zalda daa bytr

i er eto mekai geer olsayd zemci zaa- blireesdei bu aym gideriird tred zlemc C deel ak ii da d bir hz c v , e d gel a iidah ke bir hz c + v errdi Sou olra settei zlmc l (eayra saduuu biz beleeye gtrd e ile) alama del e de alar ay zaada drildiii hsapard


62/210

Einstein' Uay ve Zaan avaana Gii 1

Ba birikte tm gzemci er a an hz ermeidir kgrdmz gibi deeer drm be od gster esetredeki gzemci bda be ik ak ezama odu kabedemez k bar deiik zakka a hz ie geer

B eski dce e em bir kop aama geir k deiikgzemci er zakta oa oaar i a zama e od kos-da aama ide deidr Ba birikte rgamak gerek k zakoaar ii ezama saptam azca doayl bir kaaa zerie br hesapama soc zere daar ki bir k (a da rado)sia gzee oktada gzemi edimse oarak er ad ok-taa geii ii gerek oa zama dzetme aatr Ezamak

ese bda be gdeik deemmizdeki eba karkde doy bir ol deidir k mdi bk bir dzee dek birsiai gei zama dikkate ama gibi sat uylaalara zerebam grr B am sadmza doa e kamaz g-rr ama tm gzemcier ii a oa ikircimsiz soara acakhzar topamas zerie Gaieo asas ii bir akakk dzeieidirgee koar atda gtrr k hz bda be gerektesosz oarak gremeice o zama zii deese oar so-

a gzemcii aeterii hz zerie bam oaca aa karrYkardaki tartmada kar ki ezamak oaar me agt deim drumda basz bir imem taa alk bir iteiideidir ersine ezama aam gzem aeteri ie geli oarakalamadr aamda k ar hzarda deie edeeri oarakapm aeter ie edeeri iemeri ere getire gzemcier aroa kmeerine ezamak zeiii keecekerdir

Eer bir oada br bakasa a kpda aa bir sia ede et-

mei bir o osad o zama ama zama i i hibir dztmegerekmez e ezama kada betimee greiiin domasgerekmezdi Ama kta daha hz gittii bilinen hibr sia oktrBda baka daha sora greceimiz gbi greliik kram by birinyain olaakl oladn imer aamda ki be bir sia oaak od sats greiik kram ie bir eikie gtrr esee azda imdi bidiimiz kadara e imdiki zik kramar szkos omas sde zak oaar zamaar hesapaabilmek

ii her zama bir d zetm e apmadrbr d zetm e k siaerii deik oktaar arda amas ii gereke zama dikkateamas zerie daaa amsa bir od tm gzlemcileri ki a hz meeri ogs kaarak apmadr B koaratda ezama greiii kamaz bir zork oacaktr

Bir kez ezama gzemcii hz ie grei od kabedersek bda doaszca zk e zama ara merii kar-k de bir greiiii omas gerekt souc kar B zk

asda taamak ii br demiro setide dra e teki tre ebrkte deie ik gzemci emize ger deim Varsaam ki set


63/210

zl Gik Kuam

te gzemc da e br cee erletrs e e e aaola seroze edm e t ' t ( c) ura arada dzetmsaater erletrs Trede gzemc ed dee gderme ats-

da a ere getrr ar de br cete e saater eretrre bar aar oua seroze edm e tA t0 ( 0/c)e t t U/ c) ormer tarada dzelt mtr (brada e08 srasa tre e brte dee ceeer tarada d gb da a e da e zaardr)

md br b br gzlemc e l de deed srece,gzlemc ubuu uzluuu zama lmlere bamasz e-br. Blece uarda br md e e c braz sora

oara alabl r e bu elde e t solar etlemeectr Ama eerbr ubu br gzemc le de deorsa gzlemc buuzuuar buu u otaar arasda uza oara aynzaanda tana (Blece eer sette gzlemc re ara c- omu b r pda e br saa sora lmse tree ml a da daha br zl eeblr aa sama brsoutr)

md e de mesletaar aa sete d-

ge oa aa tandan d bi a zamada gderd-ler e b tam oara tre lar srasa e otaarge ps od arsaalm ezer oara arsaam tre ucuda e otaarda ar de dee gzemcer kendisaater a oua gsterre aar dersler Ezama- tartmamza gre bda ar sete zemcer deegzlecer tarada ezamal oldu slee ala settegzemcer tarada hesaplad gb edmsel olara ar zamaar-

da er ad args aracar. Er olara trede gzlemcersee gzemcer tarada zama old slee aaedmse oara ar zamaarda er ald esapaacatr

Dem trede gzemc tarada ezama oara grleaar arasda sete gzemc br t zama arm ols zamada tre br vt uza boca der ete gzemc bagre trede gzemc aslda re doru uzuu me-d ama tre t aral srasda deme ba erdemeer eed args arr B edee ar br soca amasartc dedr. Bezer br oda rede gzlemc sete gzemc- rele dor zuu med ars arr e o da gzemc soua arasda arma armaz a bz hiki gzemc souar zmemesde daa ou grebrze.d gzlemc ezama be remede uamla a aa-m tamad bda uzuuu tamama uama asdabezer br soru oduu aaablrz Baa br dee er brgzemc edeer oara apm aeter uaaa kendi gder-me ats e de a lem ere getmese ar bre


64/210

Einstein Uzay ve Zaman Kavamana Gii

uzuuu zere ouurlare bir ol ok s n ol kmesinegdermede buumaz.

Zama arala mde bezer br soru doar Bular gr-me e remzde olduu gb tre ucu e arauc u e de saatler tarafda a zama oaragster e pda get del m (Bu olgu re u ede mesetala tarafda saptaaiir.) imdi trede oa etre ucu gere " e geere zama gsterebr saat delm. Tredek bir gzemc o zama trei ucuu da e gtmesi _i br M = "2 - " zama aral gereli oldu-uu seecetr. Ote ada sette gzemcler buu olmas geree zama edri e de seroize edlm saatleraraclla ecetr Eer tre ucuu da br gzlemctarafda bu ota geere grd zama olsad e arkde br emci ou geere grd zama osad ozama stte gzemcer zama ara t = - oduu argskard. ua birlte grdmz gibi tredei gzlemcler e

Documents

David Bohm ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI.pdf