35

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 7

DC MOTORUN TÜM DURUM GERİ BESLEMELİ POZİSYON KONTROLÜ VE

SİSTEM DEĞİŞKENLERİNİN PC ORTAMINDA GERÇEK ZAMANDA GÖZLENMESİ

1. Amaç: Modern kontrol tekniklerinden tüm durum geri beslemeli kontrol kullanarak bir DC motorun

pozisyon kontrolünü sürekli zamanda yapmak. Sistem ara değişkenlerinin değişimlerini CE120 Controller seti ile gerçek zamanda bilgisayarda gözlemlemek.

Deney iki aşamadan oluşur; a) DIGIAC 1750 seti kullanarak DC motorun pozisyon kontrolünü modern kontrol

tekniklerinden tüm durum geri beslemeli kontrol tasarlayarak yapmak.

b) DIGIAC 1750 ve Analog CE120 Controller setlerini kullanarak DC motorun pozisyon kontrolü için (a) şıkkında tasarlanan tüm durum geri beslemeli kontrol sisteminin değişkenlerinin PC ortamında gerçek zamanda gözlenmesidir.

2. Doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin durum geri beslemeli kontrolü

Durum değişkeni nRx , sistem matrisi nnRA , giriş rRu , giriş matrisi rnRB , çıkış mRy , çıkış matrisi nmRC ve giriş-çıkış geçiş matrisi rmRD olmak üzere doğrusal bir

sistemin dinamik denklemi durum denklem formunda BuAxx (7.1) DuCxy (7.2)

ile tanımlanır. Bir sistemde nxrRK geri besleme kazancı olmak üzere tüm durum geri beslemeli kontrol,

Kxu (7.3) dizayn edile bilmesi için;

a) Sistemin tüm durum değişkenlerinin ölçülmesi, b) Sistemin n tüm durum kontrol edilebilirlik (controllability) özelliğine sahip olması

BAABBM 1n (7.4)

kontrol edilebilirlik matrisi M’in rankının n olmasını gerektirir. Böylece eşitlik (7.1) sisteminin tüm

)t(x durumları sınırsız bir kontrol işareti u ile, sınırlı bir 10 ttt zaman aralığında )t(x 0 başlangıç

durumundan )t(x 1 hedeflene durumuna götürülebilir.

2.1. Kutup yerleştirme ile durum geri beslemeli kontrolör kazançlarının tasarlanması Eşitlik (7.1) ile tanımlanan sistem tüm durum kontrol edilebilir olduğu ve bütün durum

değişkenlerinin ölçülebildiği kabul edilirse, eşitlik (7.3)’deki kontrolör denklem (7.1)’de yerine yazılırsa kapalı çevrim sistem dinamiği;

xBKAx )( (7.5)

olur. K matrisi hedeflenen kapalı çevirim performansını sağlayacak şekilde seçilir. Referans girişi yr sıfır olan regülatör sistem için hedeflenen kapalı çevirim performansını

sağlayacak şekilde gerekli K değerleri seçilirse kapalı çevirimli sistem sıfırdan farklı sabit diğer girişler için de aynı performansı sağlar. Kontrol kazançları K’nın dizaynı için birçok metot geliştirilmiştir. Burada kutup atama olarak adlandırdığımız ve lineer cebirdeki matrissel işlemlere dayanan kutup atama metodu verilecektir.

36

2.2. Kutup atama ile kontrol kazancı K hesaplanması;

Eşitlik (7.1) ve (7.2) tanımlanan sistem z durum değişkenine 01 T olmak üzere bir doğrusal durum transformasyon;

zTx (7.6)

kullanarak sistemi, kontrol edilebilir kanonik forma;

BuTzATTz 1-1 (7.7)

DuCTzy (7.8)

getirilerek tüm durum geri beslemeli kazanç K ’nın hesaplanması matrissel işlemlerle bilgisayarda kolaylık sağladığından oldukça kullanışlıdır. Eşitlik (7.6)’da verilen T transformasyon matrisi,

MWT (7.9)

olarak tanımlansın. Burada M kontrol edilebilirlik matrisi ve ia ’ler eşitlik (7.1) de verilen sistem

karakteristik matrisi n1n1n

1n asa...sasAsI

’nın karakteristik polinomal denklemin

katsayıları olmak üzere W matrisi;

0001

001a

01aa

1aaa

W

1

1n2n

12n1n

(7.10)

dir. Burumda eşitlik (7.7)’de verilen sistem ve giriş matrisleri sırası ile;

12n1nn

1

aaaa

1000

0100

0010

ATT

(7.11)

TBT 10...01 (7.12)

formundadır. Eşitlik (7.3)’te verilen kontrolör; zTKu (7.13)

olur ve eşitlik (7.7) yerine yazılırsa kapalı çevrimli sistem

zBKTTzATTz 11 (7.14)

olur. Hedeflenen kapalı çevrim öz değerler n21 ,...,, olarak seçilirse, eşitlik (7.14) hedeflenen

kapalı çevrim karakteristik denklem

0...

))....()((

11

1

2111

nnnn

n

sss

sssBKTTATTsI

(7.15)

olur. Daha sonra belirlenmek üzere skalar i değerler için

),...,3,2,1(, niKT i (7.16)

kapalı çevirim karakteristik matrisinde eşitlik (7.11) ve (7.12) yerlerine yazılırsa;

37

0)()()(

00

01

1

0

0

100

010

111

1

1111

11

11

11

nnnnn

nn

nnnn

nn

nn

asasas

asaa

s

s

aaa

sIBKTTATTsI

(7.17)

elde edilir. Eşitlik (7.15) ile eşitlik (7.17) eşitliğinden, s ’in kuvvetlerinin katsayıları eşitlenirse;

nnn

222

111

a

a

a

yada

nnn a

a

a

222

111

olur ve Eşitlik (7.16)’de K yalnız bırakılırsa; 111nn TK

yada

1111n1nnn TaaaK

(7.18)

olarak hedeflenen kontrol kazançları elde edilir. 2.3. Kutup atama tasarım adımları Adım 1: Sistemin tüm durum kontrol edilebilirlik şartı, n)M(rank , ise kontrol edilir ve 2.

adıma gidilir Aksi n)M(rank ise sistem için tüm durum kontrol edilemez ve K’lar dizayn

edilemediğinden tasarım burada sonlanır. Adım 2: Eşitlik (7.1)’deki sistem karakteristik matrisinden karakteristik polinomal

n1n1n

1n asa...sasAsI

katsayıları n21 a,,a,a bulunur.

Adım 3: Eşitlik (7.1)’deki sistem kontrol edilebilir kanonik formda değil ise eşitlik (7.9)’da verildiği gibi T transformasyon matrisi bulunur (Eğer sistem kontrol edilebilir kanonik formda ise

IT birim matrisi alınır.) T transformasyon matrisi MWT ’dır.

Adım 4: Hedeflenen kapalı çevrim öz değerler n21 ,...,, ’den hedeflenen kapalı çevrim

karakteristik polinomal denklemin;

n1n1n

1n

n21 s...ss)s)....(s)(s(

den n21 ,,, katsayıları bulunur.

Adım 5: Hedeflenen kapalı çevrimli performansı sağlayacak kontrolör kazanç matrisi K , eşitlik (7.16)’da verildiği gibi yazılarak bulunur.

1111n1nnn TaaaK

Şekil 7.1: Regülatör sistemi için tüm durum geri beslemeli kontrol.

B C

K A

x

D

y yr

u

38

Örnek 7.1: Şekil 7.1’de verilen regülatör, yr = 0 sistemi;

u

x

x

x

x

x

x

1

0

0

651

100

010

3

2

1

3

2

1

,

3

2

1

111

x

x

x

y (7.19)

için kapalı çevirim kutuplarını 4j2s , 4j2s ve 10s olarak şekilde gerekli olan

kontrolör kazançları K ‘yı tasarlayalım.

Adım 1:

3161

610

100

BAABBM 2 , 3)M(rank olduğundan sistem tüm durum

kontrol edilebilirdir. Adım 2: u = 0 için sistemin karakteristik matrisi ve karakteristik polinomal katsayıları

0156

651

10

01

322

1323

asasassss

s

s

s

AsI (7.20)

1a,5a,6a 321 bulunur.

Adım 3: Verilen sistem kontrol edilebilir kanonik formda olduğundan T transformasyon matrisi; bulunur.

100

010

001

001

016

165

3161

610

100

MWT (7.21)

birim matris formdadır ve 01 TT ’dir. Adım 4: Hedeflenen kapalı çevrim öz değerler kullanılarak hedeflenen kapalı çevrim matrisi ve

karakteristik polinomal denklem;

02006014)10)(42)(42( 322

1323 sssssssjsjs (7.22)

Buradan 200,60,14 321 olarak bulunur.

Adım 5: Kontrol kazanç matrisi K

85519961456012001112233 TaaaK (7.23)

olarak bulunur. Kontrolü

321

3

2

1

855199855199 xxx

x

x

x

Kxu

(7.24)

olarak bulunur. Bulunan değerler şekil 7.1’de yerine yazılarak Matlab/SIMULINK’te

)0,0,1())(),(),(( 020201 txtxtx başlangıç şartları için simülasyonu yapılırsa x1 durum değişkeninin

değişimi Şekil 7.2’de olduğu gibi hedeflenen geçici rejim süresinde sürekli durum yr =0 ulaşır.

Sitemin referans girişi ry birim basamak fonksiyonu ise 0t için durum geri beslemeli kontrol

rkKx

xrk

x

x

x

kk0u

1

11

3

2

1

32

(7.25)

olur ve 0t için kapalı çevrimli sistem dinamiği

rBkxBKABuAxx 1 (7.26)

olur. Yukarıdaki kapalı çevrim performansı için durum geri beslemeli kontrol

rxxxrkKxu 199)855199( 3211 (7.27)

olur.

39

Şekil 7.2:

1x durum değişkenin başlangıç şartı tepkisi

Böylece kapalı çevirimli sistem dinamiği rBkxBKAx 1 ve açık formda;

r

x

x

x

x

x

x

r

x

x

x

x

x

x

199

0

0

1460200

100

010

199

1

0

0

855199

1

0

0

651

100

010

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

(7.28)

olur. Referans girişi birim basamak fonksiyonu r için durum geri beslemeli kontrol Matlab/SIMULINK modellenerek birim basamak yanıtı şekil 7.3’te verilmiştir.

Örnek 3.1’deki sistemin başlangıç şartı (sıfır giriş) tepkisi ile birim basamak (sıfır durum) tepkisini karşılaştırırsak; her iki sonuçtan görüldüğü gibi sistemin yerleşme zamanı ( s2ts ) süresi ve

en büyük aşım değeri ( 2.0M p ) değeri civarındadır ve birbirlerine eşittir.

Şekil 7.3: Örnek 7.1’deki sistemin y = x1 durum değişkeninin birim basamak girişe göre yanıtı.

t

r =1

y = x1

t

40

3. Deneyde kullanılan DC motorun durum denklem modeli: Motor kazanç sabitesi Km=3.5 Ncm/A ve motor zaman sabitesi Tm=19.6 ms olmak üzere

DIGIAC 1750 setinde bulunan DC motorun pozisyon ve hızı armatör gerilimi değiştirilerek yapılmaktadır. Armatör kontrolü DC motorun durum denklem modeli denklem (7.29)’daki gibidir.

ux

x

Tx

x

m

1

010

10

2

1

2

1

,

2

10x

x

T

Ky

m

m (7.29)

DIGIAC 1750 setinde pozisyonu ölçen potansiyometre kalibrasyonu ve hızı ölçen tako generatörün kalibrasyonu orta hız aralığında doğrusallaştırılmıştır ve DC motorun çıkışı,

2

111x

xy (7.30)

olacak şekilde düzenlenmiştir. Bu nedenle deneyde durum geri beslemeli kontrol için tüm durum değişkenleri çok iyi ölçüldüğü kabul edilerek ve denklem (7.30)’daki çıkış alınarak yapılacaktır.

3.1 Deneye gelmeden önce; a) Açık çevrim sistemin kararlılığını inceleyiniz? b) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.4 ve doğal frekans n=1 rad/s , c) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.5 ve doğal frekans n=2 rad/s , d) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.5 ve doğal frekans n=4 rad/s ,

için gerekli kontrol kazançlarını hesaplayınız?

4. Deneyin yapılışı: Birinci kısma ilişkin deney DIGIAC 1750 seti kullanılarak yapılacaktır.

4.1. DIGIAC 1750 seti kullanarak DC motorun pozisyon kontrolünü modern kontrol tekniklerinden tüm durum geri beslemeli kontrol deneyi. Deneyin bağlantı diyagramı Şekil 7.4’te verilmiştir. Hedeflenen kapalı performansı sağlayan kontrol kazançları DC motorun denklem (7.29)’daki durum denklem modeli kullanarak elde ettiğiniz geri besleme kazançları; k1 pozisyon ve k2 hız içindir.

Şekil 7.4: DIGIAC 1750 seti kullanarak DC motorun pozisyon kontrolünü modern kontrol

tekniklerinden tüm durum geri beslemeli kontrol deneyi bağlantı diyagramı. Deneyi seçtiğiniz yr pozisyon değerleri için yapınız. Hedeflenen kapalı performansının deney

5’te yaptığınız PID türü kontrol ile karşılaştırınız. Deneyi; Hesapladığınız;

A

B

Tacho gen. C

B

A

10k

-12V

+12V

A

B

-5V

+5V

Motor

Amp #1, k1

Diff Amp

yr Pozisyon

Amp #2, k2 Summ. Amp

+ _

+ _

Inst. Amp

Power Amp

41

a) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.4 ve doğal frekans n=1 rad/s, b) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.5 ve doğal frekans n=2 rad/s, c) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.5 ve doğal frekans n=4 rad/s, için

yapınız.

d) Kaplı çevrimli sistemin sönümsüz osilasyon göstermesi için gerekli geri besleme kazançlarını hesaplayınız ve deneyini yapınız.

e) Kaplı çevrimli sistemin kararsız olması için gerekli geri besleme kazançlarını hesaplayınız

ve denyini yapınız.

4.2. DIGIAC 1750 ve Analog CE120 Controller setlerini kullanarak DC motorun pozisyon kontrolü için (a) şıkkında tasarlanan tüm durum geri beslemeli kontrol sisteminin değişkenlerinin PC ortamında gerçek zamanda gözlenmesidir.

4.2.1. CE120 Controller: CE120 Controller pratik olarak analog ve sayısal ortamdaki bir çok kontrol tekniğinin

uygulamasına olanak veren bir settir. PC ile uyumlu olan bu set iki ayrı birimden oluşmaktadır. Analog Birim: Analog birim Şekil 7.5’de belirtilmiştir. 10 V referans işaretini elde etmek için

dört potansiyometre ve kontrol sistemlerinde oldukça fazla karşılaşılan işaretlerin toplanmasına olanak veren 3 + girişi ve 1 - girişi olan dört tanede toplama fonksiyonu gören birimler vardır. Bu setin en önemli özelliği çok girişli çok çıkışlı kontrol sistemleri uygulamasına yönelik olarak dörder P (oransal) ve I (integral) kontrolörler vardır. Bu deneyde P’ler geri besleme kazançları için kullanılacaktır.

Ayrıca CE 120 seti çeşitli klasik kontrol dizayn uygulamalarında kullanılabilecek PID ve Faz Lag-Lead kontrolörler de içermektedir.

Kontrolöre ek olarak çeşitli test fonksiyonlarını oluşturmak için bir fonksiyon generatörü de sette verilmiştir. Sette analog sistem değişkenlerini ölçmek için 20 V’luk genliği ve frekans ölçebilen bir dijital voltmetrede konulmuştur.

Dijital Birim: Bu birimde 8 A/D giriş kanalı ve 4 D/A çıkış kanalı ile PC uyumlu Serial I/O

port bulunmaktadır. CE 120 için geliştirilmiş ve C:\TQ\CE120 dizininde ulaşabileceğiniz program ile giriş kanallarındaki bilgilerin PC monitöründe görüntülenebildiği gibi PC ile 4 çıkış portondan da bilgi analog ortamda kullanılmak üzere dışarıya iletilmektedir. Bu programı çalıştırmak için belirtilen dizine gidip CE120 yazıp enter tuşuna basınız. Ana menüden sonra tekrar enter tuşuna basınız, bu durumda Şekil 7.6’ deki gibi bir menü ile karşılaşacaksınız.

CE 120 programı 8 giriş kanalından dataların gözlenmesine (DATA LOGGER) olanak verirken 4 çıkış kanalında ise klasik kontrolör (CONTROLLER) PID ve Phase Lag-Lead dizaynına olanak verir. CE120 programı tüm durum geri beslemeli kontrolör kazançlarının PC ortamında seçilmesine olanak vermediğinden bu deneyde Kxu kontrol kazançları CE 120 setinin analog kısmındaki kazanç veya DIGIAC 1750 setindeki kazançlardan yararlanarak sağlanacaktır.

41

Analog Birim PC ile Uyumlu Dijital Birim Şekil 7.5 CE 120 controller seti

Dijital Voltmetre

Sinyal Generatörü

10 Volt Verebilen Potansiyometre

I- Kontrolörler

P- Kontrolörler

Toplama Devreleri

PID- Kontrolör

Phase Lag-Lead Kontrolör

A/D

1 2

3 4

5 6

7 8

Toprak

D/A

1 2

3 4

Serial I/O

Çıkış

Girişler

43

Şekil 7.6 CE120 Program menüsü

4.2.2. Deneyde kullanılan setler ve bağlantı diyagramı: Bu deneyde CE 120 ile DIGIAC 1750 (Transducer and Instrumentation Tramer) ve PC şekil

7.7’de gösterildiği gibi birlikte kullanılacaktır. Bundan dolayı her iki setin ortak sıfır şartını sağladığına dikkat ediniz.

Deneyde DIGIAC 1750 setinden kullanılacak birimler; DC motor, motoru sürmek için +12V’luk giriş ve 9 W’lık güç amplify (Power Operational Amplifier) ve ölçme devreleri (pozisyon; 5V’luk Servo-Potansiyometrede ve hız; tako generatör) dir.

CE 120 Controller setinde kullanılacak birimler; yr referans, geri besleme kazançları, toplama ve fark alma işlemleri ve sistem ara değişkenleri PC ortamında gözlemlemek için 8 giriş A/D portodur.

Deney de kullanılan CE 120 ile DIGIAC 1750 setlerinde kullanılan birimlerin blok diyagramı şekil 7.8 ‘de verilmiştir. Deneyde kullanılan CE 120 ile DIGIAC 1750 setlerin birimleri ve deneyin bağlantı blok diyagramı detaylı olarak şekil 7.8’de verilmiştir.

Şekil 7.7 Deneyin Bağlantı Diyagramı

Şekil 7.8 Deney 3.1’ in blok diyagramı

4.2.3 CE 120 Controller seti ile sistem ara değişkenlerinin PC ortamında izlenmesi: Bölüm 4’te belirtildiği gibi Şekil 7.6’yi elde ediniz Input kısmına giderek Channels

opsiyonunda 8 yazarak tüm giriş kanalarını seçiniz. Graph kısmına geçiniz ve Select Channels to Draw seçeneğinden tüm giriş kanallarını aktif hale getiriniz.

File Controller Options Input Graph

PC

COM 1

CE 120 A/D

D/A DIGIAC 1750

(a) (b) (c)

Sıfırlarının birleştirilesine dikkat ediniz.

5 Volt

Seri Kontrolör

DC Motor

yr 12 Volt

K

x1

Konum bilgisi, Potansiyometre

CE 120 Controller DIGIAC 1750

Pow Amp

x

44

PC monitöründe kanalların çıkışları aşağıdaki renklerle verilmiştir. CH 1 Kırmızı CH 5 Yeşil CH 2 Turkuvaz CH 6 Açık Mavi CH 3 Sarı CH 7 Açık Gri CH 4 Beyaz CH 8 Koyu Pembe Option kısmında Operate As opsiyonunda Data Logger’ ı seciniz. Seçtiğiniz her opsiyondan sonra Esc tuşuna basarak bir önceki menüye geçe bilirsiniz. Controller kısmına gelinip Data Logger Run’ ı seçiniz ve enter tuşuna basınız. Bu durumda F1 fonksiyon tuşuna bastığınızda 8 giriş kanalına bağlantıları yapılacak sistem ara değişkenlerinin zamana göre değişimini gözlemleyebilirsiniz. Ayrıca F1 fonksiyon tuşuyla ekranı durdurup tekrar aktif hale getirebilirsiniz. Ekranın alt kısmında fonksiyon tuşları verilmiştir F2 fonksiyon tuşunun işlevini not ediniz. Grafikte x (süre) eksenini küçültmek için klavyede Page Down büyütmek için Page Up tuşlarına basınız. y (genlik) eksenini küçültmek ve büyütmek için Şekil 7.6’te verilen program menusunda Input/Input limit kısmına gidiniz. Gördüğünüz gibi default değeri 10000 dir. Bu değeri Max ve Min olarak istediğiniz değere getirebilirsiniz. Deneyde bazı işaretler büyük bazı işaretler de küçük olabilir. Küçük işaretleri gözlemlemek için örneğin servo potansiyometre ve yr referans işaretlerini gözlemlemek için 2000 limitleri uygundur.

4.2.4 Deneyin yapılışı: DIGIAC 1750 ve Analog CE120 Controller setlerini kullanarak DC

motorun pozisyon kontrolü için (a) şıkkında tasarlanan tüm durum geri beslemeli kontrol sisteminin değişkenlerinin PC ortamında gerçek zamanda gözlenmesi kontrol kazançları CE120 Controller setinin analog birimi kullanılarak yapıla bildiği gibi DIGIAC 1750 seti de kullanıulabilir. Burada CE120 Controller setinin analog birimi kullanılacaktır.

Burada yr=00 konumu için Servo-Potansiyometrenin her hangi bir başlangıç şartında kontrolör motorun pozisyonunu 00/ 3600 getirilmesi isteniyor. yr referans çıkışını CE 120’deki dijital voltmetreye bağlayarak 0 volta getiriniz. Sistem ara değişkenlerini PC’de gözlemlemek için ilk 5 giriş kanallarını aktif yaparak aşağıdaki bağlantıları yapınız; CH 1 Referans yr CH 3 Servo-Potansiyometre CH 4 Seri oransal kontrol çıkışı CH 5 Sürücü devresi Power Amp. Çıkışı

a) Geri besleme kontrolör kazançlarını sıfır, u=0 alınız ve seri kontrolöre bir oransal kontrolör bağlayınız. Oransal kontrolün genliğini x1 çarpan kademesinde iken, 1 konumuna getiriniz, DIGIAC 1750’deki potansiyometre diskinin bağlı bulunduğu kısmı hafif basarak devreye alınız. Potansiyometreyi 00/3600konumundan sağa ve sola 180 den küçük pozisyon değerlerinde sabit olacak şekilde motor milini döndürerek sağlayınız ve ekranın orta kısmına yakın süreye kadar sabit tutunuz. Elinizi milden aniden kaldırınız ve sonucu gözlemleyiniz. Potansiyometrenin referans (yr=0) konumuna gelmediğini gözleyiniz. Aynı işlemi oransal kontrolün genliğini x1 çarpan kademesinde iken, 5, 8 ve 10 konumları için tekrarlayınız. Oransal kontrolün bu değerleri için potansiyometrenin referans (yr=0) konumuna gelip gelmediğini ve kapalı çevrimli sistemin geçici durum yanıtında osilasyonların genliğini ve değişimini not ediniz. Sonuçları raporlarınızda sistemin Root Locus diyagramını çizerek yorumlayınız?.

b) Geri beleme kazançlarını deneyin 3.1 bölümünde verilen hedeflenen kapalı çevrim

performansı; sönüm oranı =0.4 ve doğal frakans n=1 rad/s olacak şekilde daha önce dizayn ettiğiniz K kazançlarının değerleri ayarlayınız ve şekil 7.8’de olduğu gibi kontrolör bloklarının bağlantısını gerçekleştiriniz. Durum geri beslemeli kontrolör kazanç çıkışlarını ve toplam kontrolör sinyalini PC’de gözlemlemek için son 3 giriş kanallarını aktif yaparak aşağıdaki bağlantıları yapınız;

CH 6 Pozisyon sinyali üzerindeki k1 çıkışı

45

CH 7 Hız sinyalı üzerindeki k2 çıkışı CH 8 Toplam kontrol sinyali u=-Kx çıkışı Seri oransal kontrolör kazancını 1 yaparak yukarıdaki (a) deneyinde yapılanları tekrarlayınız. Potansiyometrenin referans (yr=0) konumuna geldiğini gözlemlediniz mi? Neden? Açıklayınız?

c) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.5 ve doğal frekans n=2 rad/s olacak şekilde geri beslemeli kontrol kazançlarını ayarlayarak her bir durum için yukarıdaki durumu tekrarlayınız?

d) Hedeflenen kapalı çevrim performansı; sönüm oranı =0.5 ve doğal frekans n=4 rad/s olacak şekilde geri beslemeli kontrol kazançlarını ayarlayarak her bir durum için yukarıdaki durumu tekrarlayınız ve (b), (c) sonuçları ile karşılaştırarak yorumlayınız?

4.2.5 Geri belemeli Seri kontrolörde integratör etkisi: Şekil 7.8’de seri oransal kontrol yerine integratör bağlayarak yukarıdaki (b), (c) ve (d)

şıkkında seri integral kontrol etkisini inceleyiniz? ve sonuçlarını not ediniz? 5.4 Kapalı çevrimli sistemin basamak giriş yanıtı: Şekil 7.8’de referans giriş yerine frekansı oldukça düşük bir kare dalga CE 120 setinde

bulunan osilatörden seçiniz ve kare dalga referans işaretinin her bir konumdaki değişimi sisteme basamak fonksiyon giriş kabul ederek PC’de sistem ara değişkenlerinin değişimini deney 5.2 (b), (c) ve (d) şıkları içinde ve 5.3 bölümünde yapılanlardan en iyi performans gösteren değer için tekrarlayınız? Sonuçlarını karşılaştırınız? Yukarıdaki kapalı çevrimli performansın yukarıdaki sonuçlarla aynı olup olmadığını tartışınız?

6. Sonuç ve Tartışma: 1. Deney föyünün 2. kısmında verilenleri deneyden önce elde ediniz ve Matlab/SIMULINK

modelleyerek sonuçları elde ediniz? Sonuçlarını raporlarınızda yazınız? 2. Deney föyünün 3. kısmında verilen DC motorun durum denklem modelinin açık çevrim

performansını elde ediniz ve kapalı çevrim performansının nasıl olması gerektiği konusunu yorumlayınız ve raporlarınızda yazınız?

3. Deney föyünün 3. kısmında istenenleri deneyden önce elde ediniz ve elde ettiğiniz sonuçları deneye getiriniz.

4. Deneyin 5.2, 5.3 ve 5.4 kısımlarında istenenleri ve sonuçlarını raporlarınızda geniş olarak yazınız? Yaptığınız deneyleri Matlab/SIMULINK modelleyerek benzeşim ve deneysel sonuçları tartışınız?

5. Deneyde kullandığınız PC programına benzer bir program sizden isteniyor. Programı nasıl yapacağınızı ve PC’nin COM1 portu kullanılacak şekilde nasıl gerçekleştireceğinizi araştırarak yazınız?

6. PC’de seri port ile bilgi alışverişi nasıl yapılır araştırınız? Referans vererek raporlarınızda açıklayınız?

46

Şekil 7.9 Deney 5.2’inin açık bağlantı şeması

+10V

-10V

10V

yr, Referans

+

+

+

-

D

IGIA

C 1750

Pow

er Am

plifiere

DIG

IAC

1750

Servo-P

otan.

Power Amp.

I/P

O/P

DC Motor

+5V

-5V

DIGIAC 1750

CE Controller

Tacho

Generatör

+

+

+

-

X1 X10

X.1 X.01

X1

+

+

+

-

Geri b

eslemeli k

ontrol

kazan

çları, K

Seri oransal kontrol

X1 X10

X.1 X.01

X1

X1 X10

X.1 X.01

X1

X1 X10

X.1 X.01

X1