DCDC ejercicios_12

1

1. Conmutación Inductiva. (25/VI/02) El convertidor elevador de la Figura trabaja en el modo de conducción continuo, con el p erfil de corriente en la bobina de filtro que se ha representado en la Figur a 2. Este convertidor, trabaja en las condiciones y con los valores de los elementos del circuito que se muestran en la siguiente tabla:

Para este convertidor se pide representar, con indicación de sus correspondientes tiempos y valores,

las conmutaciones de encendido y de apagado. Se supondrá el diodo ideal y que tanto para el caso

de la conmutación de encendido como de apagado del transistor, la duración de cada uno de los 2

subintervalos en los que a su vez se divide cada una de las 2 conmutaciones es de 300 ns.

2

2. Modelado dinámico de convertidores de potencia. (25/VI/02). El convertidor Fly-Back de la Figura 3 trabaja en el modo de condu cción discontinuo, con los siguientes valores de los parámetros del circui to y de los tiempos relativos a los intervalos de funcionamiento del mi smo:

3

La ecuación de la relación de la ganancia en régimen permanente para el convertidor reductor-

elevador, topología de la que deriva el convertidor Fly-back es la siguiente:

Calcular la función de transferencia en pequeña señal tensión de salida-tensión de entrada, para

este convertidor trabajando en las condiciones propuestas en el problema.

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5

6

3. Análisis de un chopeador para control de la maqu ina de corriente continua. (6/IX/02)

Para el esquema del convertidor de la figura, las condiciones de trabajo y parámetros

del circuito son los siguientes:

• Corriente media en la armadura, Ia= 250 A.

• Ciclo de trabajo de los transistores, D= 0,4.

• Tensión de la fuente de continua, Vs= 185 V.

• Resistencia de la armadura, Ra= 0.15 Ω.

• Constante de par, Kv=3,5 V/(rad*s"1).

Para este circuito, que trabaja en régimen permanente, se pide calcular lo siguiente:

¿Cual es la velocidad de giro de la máquina?

¿Potencia entregada a la máquina?

¿Potencia perdida en la resistencia de la armadura?

Nota: En este problema es importante tener en cuenta el efecto de la presencia

resistencia Ra en los resultados que se obtengan.

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9

4. Comportamiento de los convertidores continua-con tinua conmutados. (6/IX/02)

Un convertidor elevador trabaja con los siguientes valores de los parámetros:

Inductancia de filtro L=l mH. Periodo de

conmutación T=50 µS. R=350 Ω. Tensión

de entrada, Vin=48 V.

D=0,6

Para este convertidor:

Representar las formas de onda de corriente y tensión en la bobina de filtro y en el transistor a lo largo de 2 ciclos de conmutación.

Frontera entre el modo continuo y discontinuo:

2)1(2

DDRT

L −=

Ecuación del modo discontinuo:

( ) 21

21

21 2

1

−=RT

LMMD

Situar el punto de trabajo sobre el plano 2L/RT-D que se proporciona en la pregunta.

10

5. Fuentes de alimentación conmutadas en régimen permanente.(5/6/2003)

En la figura se ha representado un convertidor Fly-Back, que trabaja con los siguientes

valores de los parámetros del circuito:

Lm = 190 µH, R= 8 Ω, n1/n2 =5

La tensión de entrada con la que trabaja es Vin = 125 V, y el ciclo de trabajo D = 0,3.

Por último la frecuencia de conmutación es fs = 100 kHz.

Para este convertidor se pide:

1) Calcular la tensión de salida.

2) Formas de onda de corriente y tensión en el transistor y diodo del convertidor.

Figura 1

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6. Para el convertidor Forward de la figura, los va lores de los parámetros del circuito y del punto de trabajo son los siguientes (6/9/2003):

Ven =48 V R = 10 Ω L = 0,4 mH Lm = 4 mH C ≈ ∞ f = 35 kHz N1/N2 = 1,5

N1/N2 = 1 d = 0,4-


3) Calcular la tensión de salida y las corrientes máxima y mínima en la bobina de filtro

4) La corriente en el devanado de primario. Demostrar que la corriente de magnetización

del transformador se anula.

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7. Modelado dinámico de convertidores. Planteamient o básico. (6/9/2003)

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Un convertidor elevador trabaja en el modo de conducción discontinuo con los siguientes

valores de los parámetros del circuito y del punto de trabajo:

D = 0,2

Vo = 37,5 V

Ven = 28 V

f = 25 kHz

L = 330 µH

C = 120 µF

R = 160 Ω

Se pide deducir la función de transferencia de la planta en pequeña señal entre la tensión de

salida y el ciclo de trabajo.

Ecuación de la frontera:

DRT

L −= 12

2

1

2

1

−=

RT

L

M

MD

8. El diodo de potencia. Conmutación del diodo.( 21 /6/04)

El chopeador del esquema de la figura entrega 8 kW de potencia a un motor de corriente

continua (la corriente ia media, Ia, con la referencia de la figura es positiva) cuyo esquema

eléctrico viene representado por la fuente de tensión y la bobina de la armadura conectadas

entre los nodos de salida de las dos ramas básicas inversoras.

Los transistores usados en este montaje son los IGBTs IRG4PSC71KD, cuyas gráficas

relacionadas con la conmutación de su diodo integrado se adjuntan. Se pide analizar el

estudio de este convertidor desde dos aspectos:

Principio de funcionamiento.

El puente se controla con la técnica de control unipolar, la frecuencia de conmutación de los

transistores es de 15 kHz y la bobina tiene un valor de 317 µH. Sabiendo que está trabajando

en el régimen permanente se pide:

Representar la forma de onda de la corriente en el motor (ia).

Representar la forma de onda de la corriente instantánea en el lado de la fuente de

alimentación (idc).

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Conmutación del diodo

Por otra parte se quieren analizar con algún detalle los intervalos de conmutación de los

semiconductores y, en el caso de esta pregunta, en concreto lo que ocurre durante la

conmutación de encendido del transistor TA+ (téngase en cuenta que por aplicación del

tiempo muerto TA- se habrá ya apagado algo de tiempo antes).

Sabiendo que durante la conmutación la pendiente de variación de la corriente que impone el

transistor es de 300 A/ µs y la de variación de la tensión es de 800 V/ µs (no se han incluido

los signos), se pide representar las formas de onda de la tensión y corriente en el transistor

TA+ durante este tipo de conmutación, considerando que el diodo no es ideal y por lo tanto

haciendo uso de las gráficas de las hojas de especificaciones. Al responder a la pregunta

indique claramente qué gráficas ha usado y cómo.

TA+

TA-

TB+

TB-

400 V

200 V317 µH

ia

id

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21

22

9. Fuentes de alimentación conmutadas en régimen pe rmanente.

La condiciones de trabajo y valores de los parámetros del convertidor Fly-Back de la figura

trabajando en el régimen permanente son las siguientes

Tensión de entrada Vin = 315 V.

Inductancia de magnetización Lm = 1 mH.

Período de conmutación T = 15 µs.

Ciclo de trabajo D = 0.58.

R1 = R2 = 10 Ω.

23

C1 = C2 = ∞.

Vueltas del devanado primario np = 75.

Vueltas del devanado secundario de la salida 1, ns1= 10.

Vueltas del devanado secundario de la salida 2, ns2 =5.


1) Valores de las tensiones de salida.

2) Forma de onda de la corriente en el transistor y en los diodos D1 y D2, con indicación de

valores y tiempos.

Las ecuaciones básicas de la versión sin aislamiento de este convertidor son las siguientes:

DD

VV

Me

o−

==1

( )212

DRT

L −=

21

2

=RT

LMD

np1

ns1

Q2

Vo1

R1

ns2

Vo2

R2

Vin=

315 V

C1

C2

D1

D2

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10. Se estudia el funcionamiento del convertidor c ontinua-continua conmutado de topología en medio puente que se muest ra en la figura. Las condiciones de trabajo de este convertidor son las siguientes:

Tensión de salida: 48 V. Tensión de entrada máxima 600 V y mínima de 260 V. Potencia de

salida máxima 600 W y mínima de 200 W. Frecuencia de conmutación de los transistores 30

kHz. La relación de vueltas del transformador es n1/n2=1.96. Para las condiciones de trabajo

de potencia máxima y tensión de entrada también máxima el convertidor trabaja en el modo

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de conducción discontinuo con un ciclo de trabajo en los transistores D=0.15.

Determinar y esbozar sobre el plano ( , )2L

RTD los vértices y límites que determinan la zona

de trabajo del convertidor para el rango de potencias y tensiones consideradas en el problema.

Representar las formas de onda de tensión y corriente en los diodos, en la bobina y en los

transistores cuando la potencia de salida es de 256 W y el ciclo de trabajo es D=0.35. El

transformador se considerará ideal.

Si ahora se considera un valor de inductancia de magnetización finita en el transformador. Es

capaz de analizar la evolución de las tensiones y corrientes del circuito a partir del instante en

que la corriente de magnetización en valores del secundario iguala a 1/2 de la corriente de la

bobina.

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30

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11. Convertidores continua-continua conmutados. (31 /08/04)

Los valores de los elementos del circuito del convertidor en medio puente de la figura son los

siguientes:

• Tensión de entrada: 300 V.

35

• Inductancia de magnetización del transformador: infinita.

• Período de conmutación de los transistores, entendido como el tiempo entre 2 encendidos

de un mismo transistor: 10 µs.

• Tiempo de encendido de cada uno de los transistores: 2 µs.

• Relaciones de vueltas de los devanados del transformador:

N(2,1)/N1 = 0,5 N(2,2)/N1 = 0,17

• Etapa de salida:

Bobina salida 1 L1 = 20 µH R1 = 9 Ω.

Bobina salida 2 L2 = 7.2 µH R2 =7.2 Ω.

Se pide:

− Valores de las dos tensiones de salida.

− Formas de onda de corriente en las dos bobinas.

− Formas de onda de corriente y tensión en los dos transistores.

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39

12. Se va a diseñar un convertidor continua-continu a conmutado tipo Push-Pull para una aplicación que responde a las siguientes características:

La tensión continua de entrada se obtiene de la rectificación de la tensión de la red,

estimándose la tensión de entrada en el rango: Vin= 310 ±15%. La tensión de salida Vo= 48

V. La frecuencia, de conmutación se eligió igual a 75 kHz. La potencia de salida es de 300 W

±25%.

Se pretende que el convertidor trabaje siempre en el modo de conducción discontinuo con un

ciclo de trabajo máximo en los transistores Dmax= 0.4, se pide:

1. Calcular la relación de vueltas N1/N2 y el valor la bobina del filtro de salida para que

se cumpla la condición impuesta para el ciclo de trabajo máximo sin abandonar el

modo de conducción discontinuo.

2. Representar la región de trabajo del convertidor usando los límites de potencia de

salida y tensión de entrada del enunciado.

3. Calcular N1 de modo que la densidad de campo en el transformador sea próxima pero

no supere los 0,2 T.

4. Si la reluctancia del circuito magnético del flujo común es

A

Vs5105.2=ℜ calcular el valor de la inductancia de magnetización si se

representa situada en el circuito en la posición que se muestra en la ¡Error! No se

encuentra el origen de la referencia..

5. Formas de onda de la corriente de magnetización im y en la bobina de salida en

condiciones nominales.

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47

48

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13. Se va a diseñar un convertidor continua-continu a conmutado tipo Push-Pull para una aplicación que responde a las s iguientes características:

La tensión continua de entrada se obtiene de la rectificación de la tensión de la red,

estimándose la tensión de entrada en el rango: Vin= 310 ±15%. La tensión de salida Vo= 48

V. La frecuencia, de conmutación se eligió igual a 75 kHz. La potencia de salida es de 300 W

±25%.

Se pretende que el convertidor trabaje siempre en el modo de conducción continuo con un

ciclo de trabajo máximo en los transistores Dmax= 0.4.

Calcular la relación de vueltas N1/N2 para que se cumpla la condición impuesta para el ciclo

de trabajo máximo.

Determinar el valor mínimo de Lp para que este convertidor trabaje siempre en el modo de

conducción discontinuo.

Calcular el número de vueltas de cada uno de los devanados primarios mínimo necesario para

que la inducción magnética no supere los 0.2 Teslas siendo la sección del núcleo magnético

seleccionado para la aplicación Ae= 100 mm2.

Con el número de vueltas calculado en el punto anterior, y si la reluctancia del circuito

magnético del flujo común es ℜ = 2 5 1 0 5.V s

Acalcular el valor de la inductancia de

magnetización si se representa situada en el circuito en la misma posición que en el esquema

del problema anterior.

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14. Modelado dinámico de convertidores de potencia. (20/6/05)

Deducir la función de transferencia tensión de salida- corriente en la bobina del convertidor

reductor-elevador de la figura suponiendo que trabaja en el modo de conducción continuo.

• Obtener una expresión lo más simplificada posible haciendo uso de las relaciones de

las variables en el régimen permanente de modo que la expresión no aparezca

explícitamente ningún valor de continua las corrientes en las ramas del convertidor ni

tampoco la tensión de entrada.

• Incluir en el análisis la resistencia equivalente en serie del condensador rc.

• Justificar todos los pasos del proceso de deducción del modelo.

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15. Modelado dinámico de convertidores de energía. (4/5/2011)

Los valores de los elementos del circuito del convertidor Fly-Back DCDC de la figura son los

siguientes:

Inductancia de magnetización en valores del primario: 257 µH.

Capacidad del condensador de salida C=200 µF

Relación de vueltas del transformador: 1

2

3====N

N

La frecuencia de conmutación de los transistores es de 200 kHz.

En las condiciones de trabajo siguientes:

Tensión de entrada entre 200 V.

Tensión de salida 48 V.

Potencia 35 W.

El convertidor trabaja en el modo de conducción discontinuo con ciclo de trabajo D=0,3

Se pide explicar y deducir la ecuación de la función de Tensión de salida- ciclo de trabajo

= ˆˆ ( ) / ( )vo s d s :

Para ello, en primer lugar hay que justificar la deducción de la siguiente ecuación que se

proporciona y explicar cuál es la importancia de esta ecuación en el modelado dinámico de

este convertidor.

* 22

*

*

( )( )( )

2 ( )

e

D

o

v tTd ti t

L v t====

Nota: la relación de vueltas no influye en la ecuación, de modo que los valores de las

tensiones y de la inductancia no hay que modificarlos para referirlos al primario o secundario

según el caso.

En segundo lugar utilizarla para plantear el modelo linealizado que relaciona la componente

de pequeña señal ˆDi con ˆ

ov , d ˆ

ev .

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16. A partir del conocimiento del punto de trabajo de un convertidor, analizar también la conmutación. (20/6/05)

El chopeador del esquema de la figura recibe 14 kW de potencia de un motor de corriente continua (la corriente

ia media, Ia, con la referencia de la figura es negativa) cuyo esquema eléctrico viene representado por la fuente

de tensión y la bobina de la armadura conectadas entre los nodos de salida de las dos ramas básicas inversoras.

Los transistores usados en este montaje son los IGBTs SKM 100GB163D, cuyas gráficas necesarias para

responder a las cuestiones que se plantean en esta pregunta se adjuntan. Se pide analizar el estudio de este

convertidor desde dos aspectos:

Principio de funcionamiento.

El puente se controla con la técnica de control bipolar, la frecuencia de conmutación de los transistores es de 10

kHz y la bobina tiene un valor de 600 µH. Sabiendo que está trabajando en el régimen permanente se pide:

Representar la forma de onda de la corriente en el motor (ia).

Representar la forma de onda de la corriente instantánea en el lado de la fuente de alimentación (idc).

Conmutación del transistor

Por otra parte se quieren analizar con algún detalle los intervalos de conmutación de los semiconductores y, en

el caso de esta pregunta, en concreto lo que ocurre durante la conmutación de encendido del transistor TA-.

Sabiendo que durante la conmutación la pendiente de variación de la corriente que impone el transistor se

calcula SUPONIENDO QUE LA RESISTENCIA DEL CIRCUITO DE PUERTA ES DE 12 Ω (explique

cómo afecta a la conmutación esta resistencia) y la de variación de la tensión es de 800 V/ µs (no se han

incluido los signos), se pide representar las formas de onda de la tensión y corriente en el transistor TA-

durante este tipo de conmutación, considerando que el diodo no es ideal y por lo tanto haciendo uso de las

gráficas que se proporcionan de las hojas de especificaciones. La representación se hará en el tiempo y

también en el plano IC-VCE.

Al responder a la pregunta indique claramente cómo ha usado estas gráficas. Incluya el máximo de datos

posibles para ayudar a concretar las gráficas.

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17. Estudio del comportamiento térmico del chopeado r del ejercicio anterior.

En las condiciones de trabajo del chopeador anterior se usan los IGBTs y diodos del módulo

SKM300GB06CD. Se pide calcular lo siguiente:

1. Usando las hojas de especificaciones calcular las pérdidas en conducción y

conmutación de los transistores y diodos del chopeador.

2. Se elige para esta aplicación el radiador P3/200 con ventilación forzada que presenta

una resistencia térmica radiador-ambiente Rhs-a=0,08 ºC/W. Suponiendo que los dos

módulos se colocan sobre el mismo radiador, representar el circuito térmico

equivalente en régimen permanente y calcular sus correspondientes temperaturas.

Suponer que la temperatura ambiente de referencia es de 40ºC.

3. Usando los valores del modelo de Foster que proporciona el fabricante para la

impedancia térmica transitoria del transistor y del diodo:

− Representar con ayuda de un simulador el comportamiento térmico transitorio de

transistor y diodo.

− Comprobar que el valor del máximo de temperatura que proporciona la simulación

coincide con el máximo de temperatura que se obtiene usando valor de la impedancia

térmica transitoria adaptada para comportamiento en régimen permanente de pulsos

de potencia.

− Comentar la discrepancia de valores obtenida cuando se usa el modelo de resistencias

térmicas y el de impedancia térmica.

4. Ahora se supone que el chopeador trabaja en las mismas condiciones pero

conmutando con una frecuencia de 1kHz. Para que los resultados sean comparables,

además se va a suponer que la inductancia de la armadura es 10 veces mayor para que

además del valor medio del rizado de corriente sea el mismo. L= 6m H. Repetir los 3

cálculos anteriores suponiendo que trabaja con el mismo radiador.

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Figura 1. Imagen con la disposición de los dos módulos SKM300GB06D sobre el radiador.

3.- En este apartado se usa el modelo de Foster que proporciona el fabricante para la

impedancia térmica transitoria del transistor y del diodo.

Primero se calculan las potencias referidas a los respectivos pulsos de potencia de los

transistores y diodos.

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La tabla de valores que proporciona el fabricante para las impedancias térmicas de cada uno

de los transistores y diodos son los de la Figura 2. Con estos valores se ha construido el

circuito RC de Foster con el ToolBox de Simulink de Matlab SymPower.

71

Figura 2. Tabla con los valores para el modelo de Foster de las impedancias térmicas

transistorias del transisto, grupo superior de valores y del diodo, grupo inferior.

Figura 3. Esquema del circuito para representar el modelo térmico del transistor del módulo.

72

Figura 4. Gráficas del comportamiento térmico de la temperatura Tj del transistor en régimen

permanente de pulsos de potencia usando su impedancia transitoria cuando la frecuencia de

conmutación fs=10 kHz. En la figura superior aparecen los pulsos de potencia de ciclo de

trabajo D=0,3 y amplitud de 682W, y en la inferior la temperatura.

Como muestra la Figura 4. El rizado de la temperatura Tjc del transistor para los pulsos de

potencia de 10kHz es muy pequeño, sólo de 0,4 ºC, y el valor medio es aproximadamente

igual a 30.3 ºC. Este valor medio coincide con el que se obtuvo usando la resistencia térmica

para el salto de temperatura Tjc que fue de 30,3 ºC. Este resultado está de acuerdo con el

criterio de que los valores obtenidos usando la Zth y la resistencia térmica coinciden para

frecuencias a partir de aproximadamente 3kHz.

73

Figura 5. Circuito equivalente para el comportamiento transitorio de los diodos del módulo

SKM300GB06D.

En la Figura 6 se han representado las gráficas anteriores referidas al diodo. El rizado de

temperatura Tjc del diodo es también muy pequeño, 0,1º C, y el valor medio

Tjc(medio)=16,27 ºC. La temperatura media obtenida usando la resistencia térmica para Tjc

fue de 17ºC.

4. Ahora se supone que el chopeador trabaja en las mismas condiciones pero conmutando

con una frecuencia de 1kHz. Para que los resultados sean comparables, además se va a

suponer que la inductancia de la armadura es 10 veces mayor para que además del valor

del rizado de corriente sea el mismo. L= 6mH. Repetir los 3 cálculos anteriores

suponiendo que trabaja con el mismo radiador.

74

75

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Figura 6. Gráficas del comportamiento térmico de la temperatura Tjc del diodo en régimen



trabajo D=0,7 y amplitud de 92W, y en la inferior la temperatura.

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Figura 7. Gráficas del comportamiento térmico de la temperatura Tjc del transistor en

régimen permanente de pulsos de potencia usando su impedancia transitoria cuando la

frecuencia de conmutación fs=1 kHz. En la figura superior aparecen los pulsos de potencia de

ciclo de trabajo D=0,3 y amplitud de 124,2W, y en la inferior la temperatura. El rizado de

temperatura es de 0.6 ºC.

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Figura 8. Gráficas del comportamiento térmico de la temperatura Tjc del diodo en régimen



trabajo D=0,7 y amplitud de 72,3W, y en la inferior la temperatura. La temperatura media

Tjc obtenida es de 12,6 ºC y el rizado es de 0,6 ºC.

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18. Fuentes de alimentación conmutadas en régimen p ermanente. (20/6/05)

Se va a diseñar un convertidor continua-continua conmutado tipo Forward para una

aplicación que responde a las siguientes características.

La tensión continua de entrada se obtendrá de la rectificación, estimándose la tensión de

entrada en el rango: Vin=210 ±20%. La tensión de salida Vo=40 V. La frecuencia de

conmutación se eligió igual a 75 kHz. La potencia nominal de salida es de 300 W ±15%.

Este convertidor contará con un devanado terciario para anular el flujo del transformador que

devolverá la energía almacenada en el núcleo nuevamente al condensador de entrada. El ciclo

de trabajo máximo con el que se pretende que sea capaz de trabajar este convertidor es

Dmax=0.5. En relación a este diseño se pide:

1. Suponiendo que va a trabajar en el modo de conducción continuo, calcular la relación

de vueltas N1/N2 para que se cumpla la condición impuesta para el ciclo de trabajo

máximo y también,

2. Determinar el valor mínimo de L para que este convertidor trabaje en el modo de

conducción continuo.

3. Hallar un segundo valor para L de modo que en las condiciones nominales el rizado

de corriente en la bobina de filtro ∆I sea un 20 % del valor medio de corriente en ella.

4. Hallar el valor mínimo de la relación de vueltas N1/N3 necesario para anular el flujo

en el núcleo magnético en cualquier condición de trabajo.

5. Representar las formas de onda de corriente y tensión en el transistor, y diodos del

convertidor, con indicación de los valores de tiempos y variables.

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81

82

19. Análisis del comportamiento en régimen permanen te de convertidores continua-continua conmutados. (20/6/0 5)

Los valores de las magnitudes eléctricas y de los parámetros de los elementos del convertidor

Fly-Back de la figura son los siguientes:

Tensión de entrada Ve = 180 V, resistencia de salida R= 10 Ω, frecuencia de conmutación f =

100 kHz, inductancia de magnetización Lm = 252,7 µH, relación de vueltas N1/N2=3,8 y

ciclo de trabajo D=0,3.

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De acuerdo con estos datos calcular:

Tensión y potencia de salida con la que trabaja el convertidor.

Forma de onda de la corriente y tensión en el transistor y en el diodo suponiendo que la

conmutación es ideal.

Las ecuaciones de la frontera y del modo discontinuo del convertidor reductor-elevador

son las siguientes:

( )212

DRT

L −= 21

2

=RT

LMD

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20. Obtención de la ecuación de la ganancia en régi men permanente de convertidores de potencia. (20/6/05)

Dado el circuito del convertidor reductor que se encuentra trabajando en el modo de

conducción continuo, se pide deducir, aplicando la idea de promedio a lo largo de un período

de conmutación, Ts, la expresión que relaciona la tensión de entrada con la variables: tensión

de salida, ciclo de trabajo y las resistencias rl y R. Representar esta función para el rango de

valores del ciclo de trabajo suponiendo que rl = 0.35 Ωy R = 3 Ω. Usar la notación de las

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tensiones y corrientes del esquema del convertidor que se muestra en la figura.

21. Fuentes de alimentación conmutadas en régimen p ermanente. (20/5/06)

Las condiciones de trabajo y valores de los parámetros del convertidor Fly-Back de la figura

trabajando en el régimen permanente son las siguientes

Tensión de entrada Vin = 315 V.

Inductancia de magnetización Lm = 2 mH.

Período de conmutación T = 15 µs.

Ciclo de trabajo D = 0.5.

R1 = 20 Ω.

R2 = 10 Ω.

C1 = C2 = ∞.

Vueltas del devanado primario np = 75.

Vueltas del devanado secundario de la salida 1, ns1= 10.

Vueltas del devanado secundario de la salida 2, ns2 =5.


3) Valores de las tensiones de salida.

4) Forma de onda de la corriente en el transistor y en los diodos D1 y D2, con indicación de

valores y tiempos.

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Las ecuaciones básicas de la versión sin aislamiento de este convertidor son las siguientes:

DD

VV

Me

o−

==1

( )212

DRT

L −=

21

2

=RT

LMD

La ecuación del reparto de corrientes entre las dos salidas

2

1

1

221 )()(

s

sss

n

n

R

Rtiti =

))(()2

1)(()(

2

2

1

222

1

2

1112

sss

ssspm

n

n

R

Rnti

n

n

R

Rntinti ss +=+=

np1

ns1

Q2

Vo1

R1

ns2

Vo2

R2

Vin=

315 V

C1

C2

D1

D2

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22. Análisis de chopeadotes. (20/5/06)

91

Se utiliza un convertidor de transistores de dos cuadrantes para controlar una máquina de

corriente continua. Se trata de analizar el funcionamiento del equipo en las siguientes

condiciones de régimen permanente:

Tensión de continua en la entrada del convertidor (Ve): 400 Vdc

Tensión generada por la fuerza contra electromotriz de la máquina (e): 200 Vdc

Corriente media en el motor (ia): 10A. La máquina esta trabajando como GENERADOR.

Frecuencia de conmutación de los transistores: 20 kHz.

La inductancia de la armadura del motor tiene un valor de 450 µH y la resistencia 2 Ω.

En la representación de las formas de onda no se considerará la presencia de la resistencia,

pero sí en el cálculo del ciclo de trabajo.

En estas condiciones de trabajo se deben representar las siguientes formas de onda con sus

valores representativos:

Corriente en la armadura, tensión va y la corriente en los dos interruptores.

NOTA: Se supondrá que el interruptor lo forman el conjunto transistor diodo, de modo que si

la corriente circula por el diodo se considerará que la corriente del interruptor es negativa.

92

93

23. Fuentes de alimentación conmutadas en régimen p ermanente.

Se va a diseñar un convertidor continua-continua conmutado tipo Forward para una

aplicación que responde a las siguientes características.

La tensión continua de entrada en el rango: Vin=100 ±20%. La tensión de salida Vo= 5 V. La

frecuencia de conmutación se eligió igual a 30 kHz. La potencia nominal de salida es de 20

94

W ±30%. La relación de vueltas N1/N2=5,5

6. Determinar el valor de L para que este convertidor trabaje en el modo de conducción

discontinuo con un ciclo de trabajo D = 0,15 cuando la potencia de salida es mínima y

la tensión de entrada es máxima.

7. Con el valor L hallado, determinar en qué condiciones trabaja el convertidor cuando

la tensión de entrada sea mínima y la potencia máxima.

8. En las condiciones del punto 2 representar las formas de onda de corriente y tensión

en el transistor y en los diodos D1 y D2.

9. También en las condiciones del punto 2 representar las formas de onda de la corriente

y tensión en el diodo D2 durante la conmutación de apagado del transistor suponiendo

que el tiempo de decrecimiento de la corriente en el transistor es de 200 ns y el de

crecimiento de la tensión también en el transistor es de 125 ns.

Ecuaciones de régimen permanente del convertidor reductor.

)1(2

MRT

L −−−−==== 2

1

2

1

−−−−====

RT

L

M

MD

24. Análisis en régimen permanente de chopeadores

Se utiliza un convertidor de transistores de cuatro cuadrantes para controlar una máquina de



Tensión de continua en la entrada del convertidor (Ve): 150 Vdc

Tensión generada por la fuerza contra electromotriz de la máquina (e): -100 Vdc

Corriente media en el motor (Ia): 8 A. La máquina esta trabajando como GENERADOR.

Frecuencia de conmutación de los transistores: 12 kHz.

Control BIPOLAR.

La inductancia de la armadura del motor tiene un valor de 1 mH y la resistencia 3 Ω.


95


En estas condiciones de trabajo se deben representar las siguientes formas de onda con sus

valores representativos:

Corriente en la armadura y tensiones VL, VAN y VBN con indicación de cuáles transistores

conducen en cada intervalo de funcionamiento y dirección del flujo de energía.

NOTAS:

− Para simplificar la resolución de este problema, para el rizado de corriente en la

bobina no se tendrá en cuenta la resistencia de la armadura. Sin embargo, sí para el

computo de los valores medios.

− Se supondrá que el interruptor lo forman el conjunto transistor diodo, de modo que si

la corriente circula por el diodo se considerará que la corriente del interruptor es

negativa.

25. Análisis en régimen permanente de chopeadores ( 4/5/2011)

Se utiliza un convertidor de transistores de cuatro cuadrantes para controlar una máquina de



• Tensión de continua en la entrada del convertidor (Ve): 250 Vdc

• Tensión generada por la fuerza contra electromotriz de la máquina (e): -175 Vdc

• Corriente media en el motor (iL): 15A. Nota: la máquina está trabajando como

GENERADOR.

• Frecuencia de conmutación de los transistores: 10 kHz.

• Control BIPOLAR.

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La inductancia de la armadura del motor tiene un valor de 1,5 mH y la resistencia 3,6 Ω.



En estas condiciones de funcionamiento se deben representar las siguientes formas de onda

con indicación de tiempos y valores:

• Tensiones vL, vAN y vBN con indicación de qué semiconductores conducen en cada

intervalo de funcionamiento.

• Corriente en la armadura y en lado de continua.

• Comprobar que se cumple el balance de potencias entre el lado de la tensión de

alimentación y el de la armadura del motor.

Suponiendo que la conmutación de los diodos vienen recogidas en las figuras de las hojas de

especificaciones que se adjuntan, que vienen dadas para una corriente de 18 A: adaptar las

gráficas a las condiciones del ejercicio, y que la pendiente de conmutación de la corriente

que imponen los transistores es de 80 A/µs, hallar el tiempo de recuperación inverso y la

corriente de pico recuperación inversa y también dibujar la forma de corriente y tensión en el

diodo DB+ incluyendo la conmutación.

97

98

99

100

26. Análisis y diseño del lazo de control interno d e corriente.

Para las condiciones de trabajo del problema anterior e incorporando como nuevos datos de

diseño los siguientes parámetros con sus correspondientes valores:

Jeq=152 10-6

kg m2, B =0, KV= 0,3 V/(rad/s), KT =0,3 Nm/A, ,Vtri = 5 V, Escalado de la

medida de corriente: 1/4 (V/A)

Determinar los valores de los parámetros del regulador PI de este lazo de control de modo

que la frecuencia de corte del lazo de corriente se sitúe en 2000 Hz.

101

Regulador PI

ω

refθ

θDerivador maxI

maxI− Regulador

PI

ai

ev

Limitador de corriente

1

a aR sL+

1

B sJ+TK

VK

( )av s ω

( )LT s

( )mT s

e

( )ai s

1

s

θ

1e

p

VV

Cv

Modelo del modulador

eω

-

1

27. Análisis de un convertidor DC-DC continua conmu tado con aislamiento en régimen permanente (20/5/08)

Se estudia el funcionamiento del convertidor continua-continua conmutado de topología en

medio puente que se muestra en la figura. Las condiciones de trabajo de este convertidor son

las siguientes:

Tensión de salida: 24 V. Tensión de entrada máxima 320 V y mínima de 250 V. Potencia de

salida e 190 W. Frecuencia de conmutación de los transistores 30 kHz. La relación de vueltas

del transformador es n1/n2=5. Para las condiciones de trabajo de potencia dada y tensión de

entrada máxima el convertidor trabaja en el modo de conducción discontinuo con un ciclo de

trabajo en los transistores D=0.15.

Determinar y esbozar sobre el plano ( , )2L

RTD la línea que determina los puntos de trabajo del

convertidor para el rango de tensiones consideradas en el problema.

Representar las formas de onda de tensión y corriente en los diodos, en la bobina y en los

transistores cuando la potencia de salida es de 256 W y el ciclo de trabajo de los transistores

es D=0.2. El transformador se considerará ideal.

Colección de ejercicios de examen de conversión continua-continua.

zuzena-zuzenaren azterketa ariketen bilduma.

102

Ecuaciones de la frontera 2

(1 )L

MRT

= − y de la ganancia en el modo de conducción

discontinuo del convertidor reductor

1

22

1

M LD

RTM

= − . Hay que adaptarlas

teniendo en cuenta la relación de vueltas del transformador.

28. Análisis completo de un motor DC con distintos chopeadores y regímenes de trabajo.

1.- Primera parte CHOPEADOR DE 2 CUADRANTES trabajando como

motor.

En un chopeador de 2 cuadrantes la tensión de entrada es Ve=150 V, la frecuencia de

conmutación f= 5 kHz, la fem que genera el motor es de 50 V (trabaja como motor)

la resistencia de la armadura del motor Ra= 0,25 Ω, y su inductancia es La= 1 mH.

La corriente media que circula por la armadura del motor es de 20 A. Representar:

− Forma de onda de tensión y corriente en la bobina y corriente de pico

a pico

− Forma de onda de tensión y corriente en el conjunto transistor-diodo

inferior.

− Valores de la potencia entregada por la entrada, la que se transforma

en trabajo mecánico y la potencia de pérdidas

Nota: Para el cálculo de la forma de onda corriente en la bobina no se tiene en cuenta

la resistencia de la armadura.



103



104

2.- Segunda parte CHOPEADOR DE 2 CUADRANTES trabajando como generador.



105

Si ahora el motor entra en el modo de frenado regenerativo y conduce la corriente de

frenado media de -10 A mientras que las tensiones de entrada Ve y de la fem son

iguales que en el caso anterior:


a pico

− Forma de onda de tensión y corriente en la fuente de continua de

entrada.

− Valores de la potencia entregada a la entrada, la que se transforma en

trabajo mecánico y la potencia de pérdidas.



106

3.- Tercera parte CHOPEADOR DE 4 CUADRANTES trabajando como generador.

Ahora el mismo motor se conecta a un chopeador de 4 cuadrantes. Suponiendo que el

motor trabaja en las mismas condiciones de frenado regenerativo que se

proporcionan en el problema anterior y que el control PWM es unipolar

− Valores de las tensiones de control si la tensión de pico de la

triangular portadora es de 5 V.


a pico

− Forma de onda de tensión en la rama donde se encuentra el motor.

− Forma de onda de tensión y corriente en la fuente de continua.

− Valores de la potencia entregada a la entrada, la que se transforma en

trabajo mecánico y la potencia de pérdidas.



107



108

29. Análisis de un chopeador: valores de corrientes y tensiones, intervalos de conducción y análisis térmico. (16/4/ 10)

Un motor de corriente continua es controlado con un chopeador en una aplicación

con control de velocidad en los cuatro cuadrantes, gira con una velocidad constante



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de 700 rpm y hace trabajando como motor hace un par 12 Nm. Los datos del motor

de este ejercicio son los siguientes:

Características del motor

KT= 1,36 Nm/A, KE=0,14 V/rpm, Ra= 1,2 Ω , La=200 µH.

Características del chopeador

Puente completo de IGBTs. Frecuencia de trabajo de los transistores 5 kHz y control

UNIPOLAR.

1ª Parte. Cálculo de los valores de tensiones y corrientes.

Sabiendo que está trabajando en el régimen permanente se pide representar las

siguientes formas de onda de corriente y tensión del circuito con indicación precisa

de valores y tiempos:

Tensión vL

Forma de onda de la corriente en el motor ia.

Representar la forma de onda de la corriente instantánea en el lado de la fuente de

alimentación id.

Indicar en cada subintervalo si la máquina se comporta como motor o generador.

Nota: Para el cálculo de la forma de onda de corriente en la armadura, no se

considerará la resistencia.

2ª Parte. Deducir el funcionamiento a partir de las formas de onda de corriente.

Las 4 gráficas inferiores cuyas ordenadas se marcan con interrogantes (?) representan

las corrientes en los transistores y diodos del puente de la RAMA A usando las

formas de onda de corriente en los semiconductores de acuerdo con los valores de

corriente ia obtenidos en el punto anterior. Con respecto a estas formas de onda:



110

- Teniendo en cuenta la posición de las dos señales de control Vc y –Vc,

explicar y señalar a que semiconductor corresponde cada una de las formas de

onda de corriente.

- Usar el margen inferior de la figura (zona con la indicación: “Señalar que

transistores están en on”

- Etiquetar todas las formas de onda de corriente con los valores de tiempo y

amplitudes de modo que toda la figura quede acotada.

Nota: Se recomienda comenzar el estudio partiendo de las órdenes de control de los

transistores resultado de la comparación de las señales de control con la triangular.

3ª Parte. Circuito térmico en régimen permanente.

Se han calculado la potencia media de pérdidas en los 4 transistores y diodos del

chopeador obteniéndose los siguientes resultados:

TA+=TB-=31 W DA+=DB-=20 W TA-=TB+=22 W DA-=DB+=17 W.

Para este chopeador se han usado dos módulos SK35GB12T4 los cuales como se ha

representado en la figura, incluye una rama completa del chopeador. Los datos de las

resistencias térmicas del módulo SK35GB12T4 son los siguientes:

Entre cada IGBT y el radiador: RjsT= 1,21 ºC/W.

Entre cada diodo y el radiador: RjsD=1.55 ºC/W.

Suponiendo que los dos módulos se sitúan sobre el mismo radiador. Representar el

circuito eléctrico equivalente del térmico y calcular la resistencia térmica radiador

ambiente Rsa para que en estas condiciones de trabajo la temperatura de los

transistores sea de 90º suponiendo que la temperatura ambiente es de 40ºC.



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Documents

DCDC ejercicios_12