De consequenties van een gemengd stelsel met meervoudige … · 2016. 11. 21. · De consequenties van een gemengd stelsel met meervoudige districten en een gedeeltelijk personenstelsel

De consequenties van een gemengd stelsel met meervoudige districten en

een gedeeltelijk personenstelsel voor de zetelverdeling van de Tweede Kamer:

kiesdrempels en districtsomvang

Henk van der Kolk

[email protected]

Leerstoel politicologie

Faculteit BBT

Postbus 217, 7500AE Enschede

Universiteit Twente

Januari/Maart 2004 (1.3.)

mailto:[email protected]

Inhoudsopgave

1 INLEIDING....................................................................................................4

1.1 ONDERZOEKSVRAGEN.......................................................................................4 1.2 METHODE EN CENTRALE VERONDERSTELLINGEN..............................................5 1.3 INDELING VAN HET RAPPORT ............................................................................6

2 DE MECHANISCHE WERKING VAN HET STELSEL: UITSLAGEN

ZONDER KIESDREMPELS........................................................................8

2.1 UITSLAGEN IN DRIE VERKIEZINGSJAREN ALS PARTIJEN MAAR ÉÉN KANDIDAAT STELLEN..........................................................................................................8

2.2 WANNEER VERWERVEN PARTIJEN RELATIEF VEEL DISTRICTSZETELS ALS PARTIJEN MAAR ÉÉN KANDIDAAT STELLEN?..................................................10

2.3 UITSLAGEN IN DRIE VERKIEZINGSJAREN ALS PARTIJEN MEER DAN ÉÉN KANDIDAAT STELLEN ....................................................................................12

2.4 WANNEER VERWERVEN PARTIJEN RELATIEF VEEL DISTRICTSZETELS ALS PARTIJEN SOMS TWEE DISTRICTSZETELS WINNEN? ........................................14

2.5 CONCLUSIE .....................................................................................................17

3 ZES SOORTEN KIESDREMPELS...........................................................19

3.1 PERCENTAGE UITGEBRACHTE PERSONENSTEMMEN IN EEN DISTRICT (DREMPEL I)...................................................................................................................19

3.2 PERCENTAGE UITGEBRACHTE LIJSTSTEMMEN IN EEN DISTRICT (DREMPEL II) .20 3.3 PERCENTAGE UITGEBRACHTE LIJSTSTEMMEN IN EEN DISTRICT PER ZETEL

(DREMPEL III) ...............................................................................................21 3.4 PERCENTAGE KIESGERECHTIGDE INWONERS VAN EEN DISTRICT (DREMPEL IV)

......................................................................................................................21 3.5 KOPPELEN AAN DE LANDELIJKE UITSLAG VAN DE LIJSTSTEMMEN (DREMPEL V)

......................................................................................................................22 3.6 KOPPELEN AAN DE LANDELIJKE UITSLAG PERSONENSTEMMEN (DREMPEL VI) 22 3.7 DE DRIE NADER TE ONDERZOEKEN DREMPELS ................................................23 3.8 VERSCHILLEN EN OVEREENKOMSTEN TUSSEN DE DRIE TE ONDERZOEKEN

DREMPELS .....................................................................................................23 3.8.1 Wat zijn ‘equivalente’ kiesdrempels? ......................................................24

3.8.2 Wanneer hebben equivalente kiesdrempels verschillende consequenties? .

..............................................................................................................25

3.8.3 Hoe groot zijn de verschillen tussen equivalente kiesdrempels en wanneer

treden die verschillen op?........................................................................27

3.9 CONCLUSIES ...................................................................................................29

2

4 HET MECHANISCHE EFFECT VAN VERSCHILLENDE

DREMPELS .................................................................................................30

4.1 DE TOEKENNING VAN ZETELS ALS PARTIJEN IN ELK DISTRICT MAAR ÉÉN KANDIDAAT STELLEN ....................................................................................30

4.1.1 Drempel II: een percentage uitgebrachte lijststemmen ...........................30

4.1.2 Drempel III: gecorrigeerd voor zetelaantallen........................................34

4.1.3 Drempel V: een vaste drempel gebaseerd op de landelijke uitslag .........35

4.1.4 Een vergelijking van het mechanische effect van drie drempels als

partijen maar één kandidaat stellen ........................................................37

4.2 WAT GEBEURT ER ALS PARTIJEN MEER DAN ÉÉN KANDIDAAT STELLEN?.........38 4.2.1 Drempel II: een percentage uitgebrachte lijststemmen ...........................38

4.2.2 Drempel III: gecorrigeerd voor zetelaantallen........................................40

4.2.3 Drempel V: een vaste drempel gebaseerd op de landelijke uitslag .........41

4.2.4 Een vergelijking van het mechanische effect van drie drempels als

partijen soms twee winnende kandidaten hebben....................................43

4.3 ENKELE CONCLUSIES ......................................................................................44

5 DE OMVANG VAN DISTRICTEN...........................................................45

5.1 ENKELE ALTERNATIEVE DISTRICTSINDELINGEN..............................................45 5.2 DE CONSEQUENTIES VAN ALTERNATIEVE DISTRICTSINDELINGEN ALS PARTIJEN

MAXIMAAL ÉÉN ZETEL HALEN.......................................................................46 5.3 DE CONSEQUENTIES VAN ALTERNATIEVE DISTRICTSINDELINGEN ALS PARTIJEN

SOMS TWEE DISTRICTSZETELS HALEN............................................................50 5.4 ENKELE CONCLUSIES OVER DISTRICTSOMVANG EN DREMPELS........................53

6 SAMENVATTING EN CONCLUSIES.....................................................54

6.1 INHOUD EN DOELSTELLINGEN VAN HET RAPPORT ...........................................54 6.2 CONSEQUENTIES VAN HET VOORGESTELDE KIESSTELSEL VOOR DE

ZETELVERDELING IN DE KAMER....................................................................55 6.3 KIESDREMPELS ...............................................................................................56 6.4 OMVANG VAN DE DISTRICTEN EN KIESDREMPELS ...........................................57

BIJLAGE I: DE DOOR BZK GECONSTRUEERDE DISTRICTSINDELING 59

BIJLAGE II: MOGELIJKE VERDELINGEN VAN ZETELS OVER

DISTRICTEN BINNEN DE RANDVOORWAARDEN VAN DE

HOOFDLIJNENNOTITIE. ........................................................................60

3

1 Inleiding

In de hoofdlijnennotitie ‘Naar een sterker parlement’ (Kamerstukken II, 2003-2004,

29 356 nr. 1) wordt voorgesteld een gemengd kiesstelsel in te voeren. Kiezers krijgen

in dit gemengde stelsel twee stemmen. Eén van de stemmen wordt uitgebracht op de

(landelijke) lijst en één stem wordt uitgebracht op een districtskandidaat. Voor de

zetelverdeling over de verschillende politieke partijen is uitsluitend de verdeling van

de stemmen op de landelijke lijst van belang. Ook het nieuwe stelsel is dus een stelsel

van evenredige vertegenwoordiging.

Het verschil ten opzichte van het bestaande stelsel van evenredige

vertegenwoordiging zit hem in de districten. Binnen de districten wordt voor een deel

bepaald wie er namens de partijen zitting zal hebben in het parlement. Als een

kandidaten van een partij in een district voldoende stemmen halen, nemen ze namens

de partij zitting in de Kamer.

Het is mogelijk enkelvoudige of meervoudige districten te hanteren. In de

hoofdlijnennotie wordt gekozen voor een stelsel met ongeveer 20 meervoudige

districten waarover 75 zetels zouden moeten worden verdeeld, variërend van 2 tot 5

zetels per district (p. 28 hoofdlijnennotitie).

Hoewel binnen de districten de kandidaten bekend zullen zijn als vertegenwoordiger

van hun partij, zal de stem voor één van de kandidaten niet automatisch worden

overgedragen op een andere partijkandidaat indien de kandidaat de

(districts)kiesdrempel haalt. Er is dus sprake van een Single Non-Transferable-Vote

(SNTV) oftewel, enkelvoudige niet overdraagbare stem.

1.1 Onderzoeksvragen

In dit rapport wordt de vraag beantwoord wat de consequenties zullen zijn van

verschillende varianten van dit stelsel voor de verdeling van zetels in de Tweede

Kamer. De onderzoeksvraag is wat er gebeurd zou zijn met de uitslag van de Tweede

Kamerverkiezingen van 1998, 2002 en 2003 als bij het bepalen van de zetelverdeling

een gemengd kiesstelsel zou zijn gebruikt met 20 meervoudige districten met in totaal

75 districtszetels waarbinnen de enkelvoudige niet overdraagbare stem wordt gebruikt

bij het toewijzen van zetels aan kandidaten. Bij het beantwoorden van die vraag

4

worden verschillende varianten onderzocht. Deze varianten verschillen in (1) de

kiesdrempel die wordt gehanteerd bij het verdelen van zetels in de districten (het

minimum aantal benodigde stemmen voor een zetel), (2) de omvang van de

meervoudige districten (aantal kandidaten per district).

1.2 Methode en centrale veronderstellingen

Bij het beantwoorden van de centrale onderzoeksvraag gaan we er vanuit dat het

gedrag van kiezers en partijen niet zal veranderen. Dit is uiteraard een zeer sterke

veronderstelling. Het nieuwe kiesstelsel is immers bedoeld om het gedrag van partijen

en kiezers te veranderen. Maar door deze manier van werken wordt wel het

‘mechanische effect’ van het stelsel goed zichtbaar. Aan het ‘gedragsaspect’ wordt in

dit rapport nauwelijks aandacht besteed.

Dat we veronderstellen dat kiezers en partijen hun gedrag niet veranderen, betekent

dat we in dit rapport niet systematisch ingaan op de mogelijkheid dat kiezers stemmen

op de ene partij en op de kandidaat van een andere partij: stemsplitsing. Voor een

meer algemene beschouwing over de mogelijkheid dat kiezers hun stem splitsen

wordt verwezen naar een eerder rapport over de consequenties van de invoering van

een nieuw kiesstelsel.1

Bij de berekeningen van de consequenties van kiesstelsels zijn we in eerste instantie

uitgegaan van een door het ministerie van BZK gemaakte indeling in 20

kiesdistricten. Deze indeling is gebaseerd op het idee dat districten bestaan uit

aaneengesloten groepen gemeenten en ongeveer even groot zijn (zie bijlage 1). Over

deze 20 districten zijn vervolgens 75 zetels verdeeld middels het systeem van grootste

overschotten (Hare-Niemeijer).2 Gemiddeld worden op die manier aan de districten

1 Van der Kolk (2004) De consequenties van een verandering in het kiesstelsel voor de zetelverdeling

in Tweede Kamer, rapport voor het ministerie van Binnenlandse Zaken en Koninkrijksrelaties,

Oktober/December 2003. 2 Toekennen van zetels aan de districten is gedaan op basis van het aantal opgeroepen kiezers en niet op

basis van de bevolkingsomvang. Verschillen tussen beide methoden van zeteltoekenning zijn echter

klein. Wel is voor alle drie de onderzochte verkiezingsjaren de verdeling van zetels opnieuw berekend

om op die manier rekening te houden met veranderende aantallen kiezers in de districten. De verdeling

van zetels over de districten gaf echter voor de door het ministerie gekozen indeling nauwelijks

5

dus 3,75 zetels toegekend. Omdat de districten zo zijn gekozen dat de omvang van de

districten bij benadering gelijk is, hebben dertien districten vier zetels, één district

heeft vijf zetels. Aan de overige zes districten zijn drie zetels toegekend. Overigens

presenteren we later in dit rapport berekeningen van stelsels waar de districten voor

wat betreft hun omvang meer van elkaar afwijken.

In dit rapport worden drie verkiezingen nader geanalyseerd; die van 1998, 2002 en

2003. De uitslagen van 1998 en 2002 waren ten opzichte van eerdere uitslagen en ten

opzichte van de uitslag van 2003 zeer uitzonderlijk. In 1998 ontstond voor het eerst in

de geschiedenis evenwicht tussen ‘links’ (D66, PvdA, GL en SP) en ‘rechts’ (de

overige partijen) en in 2002 traden grote veranderingen op in de zetelverdeling en

kwam een nieuwe politieke partij spectaculair de Kamer binnen. Daarom geeft een

analyse van deze drie verkiezingen een goed inzicht in wat er zou kunnen gebeuren

met de zetelverdeling. Overigens proberen we de conclusies die we trekken op basis

van deze analyse te veralgemeniseren voor andere mogelijke verkiezingsuitslagen.

1.3 Indeling van het rapport

Dit rapport begint met een eenvoudige beschrijving van de uitslag van de

verkiezingen onder de veronderstelling dat kiezers en partijen hun gedrag niet

aanpassen. Daarbij gaan we er in eerste instantie vanuit (hoofdstuk 2) dat er geen

kiesdrempels bestaan. We gaan eerst na wat er gebeurt als alle partijen maximaal één

kandidaat stellen. Daarna gaan we na wat er gebeurt als partijen maximaal twee

kandidaten in elk district stellen en in staat zijn het gedrag van kiezers zo weten te

coördineren dat ze soms ook twee districtszetels winnen.

In hoofdstuk 3 gaan we in op de mogelijkheid dat binnen districten kiesdrempels

worden gehanteerd. In de hoofdlijnennotitie wordt immers aangegeven dat een

kandidaat zelfstandig ‘voldoende stemmen’ moet halen. Er wordt verder gesteld dat

‘geredeneerd vanuit de doelstelling van het nieuwe kiesstelsel – kandidaten met een

eigen kiezers legitimatie – (…) deze drempel niet te laag (kan) zijn’. We bespreken

eerst verschillende manieren waarop die drempels vormgegeven kunnen worden en

veranderingen te zien. Alleen tussen 1998 en 2002 kreeg als gevolg van veranderende aantallen kiezers

één district er een zetel bij en verloor een ander district (dus) die zetel.

6

gaan daarna, in hoofdstuk 4, na welke consequenties die verschillende drempels

hebben.

In hoofdstuk 5 gaan we na wat de consequenties zijn van het bestaan van grote en

kleine districten. Zowel hoofdstuk 3 als hoofdstuk 5 worden afgesloten met enkele

overwegingen die wellicht behulpzaam kunnen zijn bij het kiezen van een

kiesdrempel en een districtsindeling.

In hoofdstuk 6 wordt het rapport samengevat en worden enkele algemene conclusies

getrokken.

7

2 De mechanische werking van het stelsel: uitslagen zonder kiesdrempels De meest eenvoudige manier om iets te weten te komen over de effecten van het

nieuwe kiesstelsel is door uit te gaan van het huidige kiesgedrag in twintig

geconstrueerde districten en te kijken hoeveel districtszetels er zouden zijn toegekend

aan (kandidaten van) politieke partijen. Uiteraard moeten we dan uitgaan van de

veronderstelling dat kiezers hun tweede (districts)stem op (de kandidaat van) dezelfde

partij uitbrengen als hun landelijke stem. De eerste veronderstelling is dus dat kiezers

hun stem niet splitsen.

De veronderstelling dat kiezers hun stem niet splitsen is echter onvoldoende om na te

gaan wat er gebeurt onder het nieuwe stelsel. De districtsstemmen zijn immers,

volgens het stelsel dat wordt geschetst in de hoofdlijnennotitie, niet overdraagbaar.

Als een politieke partij een zeer grote aanhang heeft in een district waar vier zetels

zijn te verdienen (laten we zeggen dat die partij 50 procent van de districtsstemmen

weet te winnen), betekent dit nog niet dat die partij die stemmen ook weet om te

zetten in districtszetels. Als alle kiezers hun stem uitbrengen op één van de kandidaten

van die partij (die daarmee ook wint) en de andere kandidaat van de partij links laten

liggen, verwerft de partij slechts één zetel.

In dit hoofdstuk hanteren we daarom twee verschillende aanvullende

veronderstellingen. In de paragrafen 2.1 en 2.2 veronderstellen we dat partijen maar

één kandidaat stellen (of dat bijna alle kiezers van een partij op één enkele kandidaat

stemmen). In de paragrafen 2.3 en 2.4, veronderstellen we dat partijen twee

kandidaten stellen en het gedrag van kiezers zo weten te coördineren dat ze ook twee

zetels zullen behalen als ze voldoende stemmen halen voor twee zetels.

2.1 Uitslagen in drie verkiezingsjaren als partijen maar één kandidaat stellen

Bij de eerste berekeningen in dit hoofdstuk gaan we er vanuit dat de politieke partijen

allemaal slechts één kandidaat stellen. Omdat er binnen de districten een

personenstelsel wordt gehanteerd en omdat politieke partijen niet van tevoren weten

of ze in het district voldoende stemmen kunnen halen voor (ten minste) twee zetels,

zullen veel partijen afzien van het stellen van meer dan één kandidaat. Stellen ze wel

8

meer kandidaten, dan lopen ze het risico dat geen van beide kandidaten een zetel

verwerft. Later in dit hoofdstuk verruimen we deze veronderstelling.

Op basis van deze veronderstellingen analyseren we de uitslagen van de verkiezingen

in 1998, 2002 en 2003 voor de districtsindeling zoals dat door het ministerie is

vastgesteld. De verwachte uitslagen voor de jaren 1998, 2002 en 2003 zijn

samengevat in de tabellen 1, 2 en 3.

Tabel 1: Aantal districtszetels voor politieke partijen in 20 districten in 1998

(maximaal aantal zetels per partij per district is 1, geen drempel)

PvdA CDA VVD D66 GL SP CU SGP LPF Rest Totaal

Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

0 (geen drempel) 20 19 20 13 3 0 0 0 0 0 75

Ter toelichting: in de door het ministerie vastgestelde districten haalt de PvdA in

1998, als de PvdA en de andere partijen maar één kandidaat stellen, 20 zetels.

Landelijk heeft de PvdA in dat jaar 45 zetels gehaald.




Uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

0,00 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75




Uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 8 0 150

0,00 20 20 20 0 2 6 1 0 6 0 75

9

Onder de veronderstelling dat partijen maximaal één kandidaat per district stellen,

verwerft in de drie onderzochte jaren binnen de geconstrueerde districtsindeling geen

enkele politieke partij meer districtszetels dan waarop die partij op grond van de

landelijke verkiezingsuitslag (het aantal lijststemmen) recht zou hebben gehad.

2.2 Wanneer verwerven partijen relatief veel districtszetels als partijen maar één

kandidaat stellen?

Dat politieke partijen het in de onderzochte jaren nooit meer districtszetels hebben

verworven dan waar ze op grond van de landelijke uitslag recht zouden hebben gehad,

betekent niet dat een partij, als gevolg van het mechanische effect van het kiesstelsels,

nooit relatief veel zetels kan verwerven. Uitgaande van de veronderstelling dat een

partij nooit meer dan één zetel in een district verwerft is er ook wel iets meer te

zeggen over de omstandigheden (uitslagen) waaronder dit kan gebeuren.

Als in de door BZK gekozen districtsindeling de op twee na grootste partij (de ‘derde’

partij dus) minder dan 20 zetels haalt (er zijn immers 20 districten met ten minste drie

zetels) en/of als de ‘vierde partij’ minder dan 14 zetels haalt (er zijn 14 districten met

4 of 5 zetels) kan die derde of vierde partij teveel districtszetels verwerven.3

We kunnen dit idee verder uitwerken. Daartoe veronderstellen we dat alle districten er

voor wat betreft de samenstelling van het electoraat (in percentages aanhang voor de

verschillende politieke partijen) er ongeveer hetzelfde uitzien (we noemen dit

‘identiek samengestelde districten’). In een district met drie zetels verwerven dan de

(landelijk) drie grootste partijen elke een zetel. In een district met vier zetels,

verwerven de vier grootste partijen een zetel. En in een district met vijf zetels

verwerven de vijf grootste partijen een zetel.

Op basis van deze redenering kunnen we ‘voorspellen’ wat de uitslag zal zijn in 1998,

2002 en 2003 in de door het ministerie van BZK vastgestelde districten. Deze

voorspellingen zijn opgenomen in de tabellen 4 tot en met 6, samen met de berekende

uitslagen.

3 Deze observatie kan worden geïllustreerd aan de hand van de uitslag van 1998. In dat jaar haalt de

vierde partij (D66) 14 kamerzetels en maar liefst 13 districtszetels.

10

Tabel 4: Voorspeld en berekend aantal districtszetels voor politieke partijen in 20

districten in 1998 (maximaal aantal zetels per partij per district is 1, geen drempel)


Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

voorspelling 20 20 20 14 1 0 0 0 0 0 75

berekend 20 19 20 13 3 0 0 0 0 0 75




Uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

voorspelling 14 20 20 0 1 0 0 0 20 0

berekend 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75




Uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 84 0 150

voorspelling 20 20 20 0 0 14 0 0 1 0 75

berekend 20 20 20 0 2 6 1 0 6 0 75

In 1998 en 2002 werkt onze simpele regel dus uitstekend: kennelijk lijken de

districten voldoende op elkaar om te kunnen voorspellen wat de uitslag bij de

verkiezingen zal zijn (als partijen maar één kandidaat stellen en er geen kiesdrempel 4 De LPF haalde in 2003 meer stemmen dan GroenLinks en wordt daarom beschouwd als de ‘vijfde’

partij.

11

is).5 Alleen in 2003 treedt een sterke afwijking op, maar dat is niet zo vreemd omdat

het op basis van de landelijke uitslag niet zo duidelijk welke partij precies ‘vierde’ en

‘vijfde’ is. Daarom worden de 15 ‘overige’ zetels verdeeld over GL, LPF en SP.

Teveel zetels?

De gevonden regel kan worden gebruikt bij het voorspellen van de uitslag bij andere

districtsindelingen. Als het aantal districten met ten minste n zetels groter is dan het

aantal zetels dat de n-de partij verwerft, kan onder het voorgestelde stelsel de n-de

partij meer (districts)zetels verwerven, dan waar die partij op grond van de landelijke

uitslag recht op zou hebben. Deze regel gaat alleen op, als partijen per district slechts

één kandidaat stellen en als er geen kiesdrempel is. Deze regel gebruiken we in

hoofdstuk 5, als we iets zeggen over de gevolgen van verschillende districtindelingen.

2.3 Uitslagen in drie verkiezingsjaren als partijen meer dan één kandidaat stellen

Hiervoor is verondersteld dat partijen slechts één kandidaat stellen. Het maximale

aantal zetels dat een partij kan halen is dan gelijk aan het aantal districten. Het is

echter mogelijk dat partijen door bijvoorbeeld een man en een vrouw te kandideren

twee zetels in de wacht slepen.6 Zeker als een partij veel stemmen haalt in een district

kan (de regionale afdeling van) de partij ook wel eens een ‘gok’ wagen. Als een partij

bijvoorbeeld meer dan twee keer de lijstdistrictskiesdeler weet te winnen, weet de

partij dat ze (met twee kandidaten) minstens één zetel zal binnenhalen en mogelijk

zelfs meer.7 Om die reden hebben we de berekeningen ook uitgevoerd onder de

5 Dat de regel goed lijkt te werken is ook niet zo vreemd, omdat (a) niet de absolute, maar de relatieve

omvang van de aanhang van partijen van belang is en omdat (b) in de door BZK gekozen

districtindeling met minimaal drie zetels in een district zelfs de relatieve omvang van de grootste drie

partijen onbelangrijk is. 6 Interessanter is de mogelijkheid dat een grote partij (laten we zeggen de PvdA) een mannelijke

kandidaat stelt en GroenLinks een gematigde vrouwelijke kandidaat. Als de PvdA en GroenLinks een

(landelijke) overeenkomst sluiten kan GroenLinks met behulp van de PvdA meer districtszetels halen

dan waar die partij volgens de landelijke uitslag recht op heeft. Dit gaat nauwelijks ten koste van de

PvdA. 7 Overigens kan een partij ook met minder dan twee keer de lijstdistrictskiesdeler twee zetels winnen.

Dat ligt echter aan de relatieve steun voor andere politieke partijen binnen het district.

12

veronderstelling dat partijen twee districtszetels winnen als de helft van het aantal

stemmen dat ze hebben verworven voldoende is om de laatste zetel binnen te halen.8

De resultaten zijn vermeld in de tabellen 7 tot en met 9.




Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

0,00 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75




uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

0,00 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75




uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 8 0 150

0,00 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

Als politieke partijen twee kandidaten stellen en ook twee districtszetels kunnen

winnen9, winnen kleinere partijen (minder dan 20 zetels) in de drie onderzochte jaren

8 We hebben afgezien van de (theoretische) mogelijkheid dat een partij drie zetels weet te verwerven.

Dat is in een stelsel met maximaal vijf districtszetels vrijwel onmogelijk.

13

vrijwel geen districtszetels meer. Alleen GroenLinks zou, bij deze districtsindeling, in

1998 een districtszetel in de wacht hebben kunnen slepen. In geen van de onderzochte

jaren verwerft een grotere politieke partij meer districtszetels dan waar die partij

volgens de landelijke uitslag recht heeft.

2.4 Wanneer verwerven partijen relatief veel districtszetels als partijen soms twee

districtszetels winnen?

Dat politieke partijen het in de onderzochte jaren nooit méér districtszetels hebben

verworven dan waar ze op grond van de landelijke uitslag recht zouden hebben gehad,

betekent niet dat een partij, als gevolg van het mechanische effect van het kiesstelsels,

nooit relatief veel zetels kan verwerven. Uitgaande van de veronderstelling dat een

partij maximaal twee zetels in een district kunnen verwerven is er wellicht ook wel

iets meer te zeggen over de omstandigheden waaronder dit kan gebeuren.

In vergelijking met de situatie waarin partijen slechts één kandidaat stellen, is de kans

(nog) kleiner dat kleine partijen meer districtszetels verwerven dan waar ze op grond

van de landelijke uitslag recht hebben. De kleinere partijen kunnen namelijk niet

langer profiteren van het feit dat partijen met een grote aanhang toch slechts één zetel

bemachtigen en daardoor kleine partijen een (veel) grotere kans geven wel een zetel te

verwerven.10 Maar hoe zit het met de grotere partijen?

Als we veronderstellen dat de districten ‘identiek’ zijn samengesteld (gelijke

percentages aanhang van politieke partijen) kunnen we voorspellen dat in districten

met n zetels, een partij die (landelijk) (ten minste) twee keer zo groot is als de n-de

partij, twee zetels in de wacht sleept. Alleen als een andere partij nog groter is, zal

deze partij de tweede zetel binnen halen. Met deze ‘regel’ kunnen we, analoog aan

wat we in paragraaf 2.2 hebben gedaan, ‘voorspellen’ wat de (geaggregeerde) uitslag

in de districten zal zijn. Deze voorspelling staat, voor 1998, in tabel 10.

9 Dat betekent dus dat ze het ‘coördinatieprobleem’ weten op te lossen door bijvoorbeeld een man en

een vrouw kandidaat te stellen. 10 Uiteraard gaan we nog steeds uit van een situatie zonder kiesdrempels.

14




Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

voorspeld 34 20 21 0 0 0 0 0 0 0 75

berekend 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

De ‘voorspelde’ uitslag is als volgt tot stand gekomen. In 1998 was de PvdA de

grootste partij met 45 zetels. In districten met drie zetels is de PvdA in dat jaar echter

niet twee keer zo groot als de n-de (de ‘derde’) partij (in dat jaar het CDA). Daarom

winnen PvdA, CDA en VVD in de zes districten met drie zetels elk een zetel. In

districten met 4 zetels is de PvdA wel meer dan twee keer zo groot als de n-de partij

(in dat geval de vierde partij) D66. In die districten zal de PvdA dus niet alleen de

eerste, maar ook de ‘vierde’ zetel binnen halen (dit laatste ten koste van D66). Dat

betekent dat de PvdA in de 13 identiek samengestelde districten met 4 zetels in totaal

26 districtszetels binnenhaalt. CDA en VVD moeten genoegen nemen met elk 13

districtszetels. In het district met 5 zetels is de PvdA twee keer zo groot als D66, maar

is de VVD ook twee keer zo groot als de vijfde partij (hetzij de SP, hetzij CU). In dat

ene district verwerven dus zowel de PvdA (de eerste en de vierde) als de VVD (de

tweede en de vijfde) een tweede zetel. Daarom kunnen we voorspellen dat de PvdA (6

+ 26 + 2 = ) 34 zetels zal winnen, de VVD (6 + 13 + 2 =) 21 zetels en het CDA (6 +

13 + 1 =) 20 zetels.

Een ‘voorspelling’ op basis van wat er gebeurt als partijen soms twee zetels kunnen

halen, blijkt voor de door BZK gekozen districtsindeling minder goed te zijn dan een

voorspelling op basis van de veronderstelling dat partijen maximaal 1 zetel halen.

Ook in de andere twee jaren wijkt de ‘voorspelling’ af van wat we eerder berekend

hebben. Zie hiervoor de tabellen 11 en 12.

15




uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

voorspeld 14 21 20 0 0 0 0 0 20 0 75

berekend 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75




uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 8 0 150

voorspeld 21 34 20 0 0 0 0 0 0 0 75

berekend 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

Net als de berekeningen geven ook de voorspellingen aan dat alleen de drie grootste

partijen districtszetels winnen. Ook de relatieve omvang wordt correct voorspeld (als

de PvdA landelijk de grootste partij is, dan wint de PvdA ook de meeste

districtszetels), maar soms zit de voorspelling er toch vrij ver naast. Hoe komt dit?

Een verklaring voor het verschil tussen de ‘voorspelde’ en ‘berekende’ uitslagen is dat

de districten er niet allemaal precies hetzelfde uitzien (niet ‘identiek’ zijn

samengesteld). De drie (landelijk) grootste partijen zijn in bijna elk district ook wel de

drie grootste partijen. Daarom werkt de eerder gevonden regel die opgaat als partijen

maar één zetel winnen wel goed. Maar de landelijk grootste partij is niet in elk district

ook de grootste en is ook niet in elk district twee keer zo groot als de n-de partij.

Daarom wijkt de ‘voorspelde’ uitslag af van de ‘berekende’ uitslag.

Betekent dit nu dat we het gevonden algoritme niet kunnen gebruiken bij het

onderzoeken van de omstandigheden waaronder een (grote) partij meer districtszetels

kan halen dan waar de partij op grond van de landelijke uitslag recht heeft? En

betekent dit dat we deze regel niet kunnen gebruiken bij het onderzoeken van de

16

consequenties van stelsels met een andere districtomvang? Die conclusie is niet

noodzakelijk. De door het ministerie van BZK geconstrueerde districtsindeling is

immers vrij willekeurig. De indeling is bijna net zo willekeurig als een indeling die is

gebaseerd op vergelijkbare of zelfs identieke (in termen van percentages steun voor

politieke partijen) districten. Het gevonden algoritme zegt wel iets over de richting

waarin de uitslag zal liggen (relatieve omvang bijvoorbeeld). In vergelijking met de

eerste ‘voorspellingsregel’, moeten we echter nog voorzichtiger zijn met het trekken

van conclusies.

Teveel zetels?

De kans dat kleinere partijen teveel zetels halen, als grotere partijen soms twee zetels

winnen is te verwaarlozen (zie eerder). Grotere partijen zullen vrijwel nooit meer

zetels halen dan waar ze op grond van de landelijke uitslag recht zouden hebben.

Toch valt het niet uit te sluiten dat dit gebeurt (zie ook paragraaf 5.3).

In een district met n-zetels verwerft de grootste partij twee zetels als de n-de partij

half zo groot is als de grootste partij. De tweede partij verwerft twee zetels als de

grootste partij twee keer zo groot is als de n-1e partij en de tweede partij twee keer zo

groot is als de n-de partij et cetera.

In de door BZK gekozen districtsindeling kan een grote partij dus meer districtszetels

halen dan waar die partij op grond van de landelijke recht heeft als de derde partij half

zo groot is als de grootste partij (waardoor de grootste partij in alle 20 districten twee

zetels haalt) en de grootste partij landelijk minder haalt dan 40 zetels. Ook als de

vierde partij half zo groot is als de tweede partij en de grootste of de tweede partij

halen minder dan 34 zetels, kan een partij meer zetels halen dan waar die partij

volgens de landelijke uitslag recht heeft. De ‘derde’ partij kan nergens twee zetels

winnen. Op deze conclusie komen we terug in hoofdstuk 5.

2.5 Conclusie

In de bestudeerde verkiezingsjaren 1998, 2002 en 2003 verwerft geen van de partijen

binnen het door BZK geconstrueerde districtenstelsel meer zetels dan waar die

partijen op grond van de landelijke uitslag recht zouden hebben. Ook als wordt

17

verondersteld dat partijen soms wel twee districtszetels verwerven, krijgt geen van de

partijen in de drie onderzochte jaren relatief veel zetels.

Dat een partij bij de door BZK gekozen districtindeling in de onderzochte jaren nooit

meer zetels verwerft dan waar die partij op grond van de landelijke uitslag recht zou

hebben, betekent niet dat dit nooit zal gebeuren. In dat verband zijn twee algemene

regels geformuleerd: Als het aantal districten met ten minste n zetels groter is dan het

aantal zetels dat de n-de partij verwerft, kan onder het voorgestelde stelsel de n-de

partij meer zetels verwerven, dan waar die partij op grond van de landelijke uitslag

recht op zou hebben. Deze regel gaat alleen op als partijen per district slechts één

kandidaat stellen en als er binnen kiesdistricten geen kiesdrempel wordt gehanteerd.

De regel blijkt goed te werken als we gebruik maken van de districtsindeling die door

het ministerie is gekozen. De regel is ook redelijk ‘robuust’ omdat de districten niet

allemaal precies hetzelfde hoeven te zijn samengesteld.

Als partijen wel twee zetels in de wacht kunnen slepen, kan een partij vrijwel nooit

meer zetels halen dan waarop die partij op grond van de landelijke uitslag recht heeft.

Kleinere partijen halen dan namelijk vrijwel geen zetels. Alleen als de grootste

partijen landelijk minder dan 20 zetels winnen, maar wel twee keer zo groot zijn als

de middelgrote partijen, kan een grote partij meer districtszetels verwerven dan waar

die partij recht heeft.

18

3 Zes soorten kiesdrempels

In de hoofdlijnennotitie wordt aangegeven dat een kandidaat zelfstandig ‘voldoende

stemmen’ moet halen. Er wordt verder gesteld dat ‘geredeneerd vanuit de doelstelling

van het nieuwe kiesstelsel – kandidaten met een eigen kiezers legitimatie – (…) deze

drempel niet te laag (kan) zijn’. Nu zijn er verschillende soorten ‘drempels’ denkbaar

om die ‘zelfstandigheid’ van kandidaten vorm te geven. In dit hoofdstuk gaan we

eerst in op verschillende soorten kiesdrempels. In de volgende hoofdstukken

bespreken we voor de geconstrueerde districtsindeling de consequenties van

verschillende drempels.

3.1 Percentage uitgebrachte personenstemmen in een district (drempel I)

Een voor de hand liggende drempel is die in termen van een percentage van de binnen

een district op personen uitgebrachte stemmen. Als in 1998 een drempel van 5% zou

zijn gehanteerd, betekent dit dat tussen de (ongeveer) 17.000 en 25.000 stemmen (al

naar gelang de omvang van het district) stemmen nodig zijn voor het verwerven van

een districtszetel. De landelijke voorkeursdrempel in 1998 was (0,25 * 57.385 =)

14.347 stemmen.11 Dat betekent dat met een drempel van 5% van het aantal

uitgebrachte personenstemmen het nieuwe stelsel in ieder geval geen lagere drempel

stelt dan onder het reeds bestaande stelsel.

Tegen dit type districtskiesdrempel kunnen ten minste vier bezwaren worden

ingebracht:

(1) In de eerste plaats houdt deze drempel geen rekening met de mogelijkheid dat

mensen wel gaan stemmen (wel een lijststem uitbrengen), maar niet op een

persoon stemmen. Stel dat een groot aantal mensen in een district wel een

11 Sinds 1921 bepaalt de Kieswet dat voor het verwerven van een ‘eigen zetel’ een bepaald

stemmenaantal nodig is: slechts kandidaten die de helft van de lijstkiesdeler hadden behaald, werden

rechtstreeks gekozen verklaard. In 1989 werd de lijstkiesdeler vervangen door de algemene (landelijke)

kiesdeler. Bij de Tweede-Kamerverkiezing van 1998 werd voor het eerst de nieuwe regeling toegepast

(zie: Staatsblad 1997, nr. 298). Deze regeling vereist minimaal 25% van de (algemene) landelijke

kiesdeler.

19

lijststem uitbrengt, maar niet een personenstem. Dan zouden we kunnen

zeggen dat dit betekent dat men wel de politieke partij (en de bijbehorende

lijst) ziet zitten, maar niet de plaatselijke kandidaten. Het zou dan vreemd zijn

als die personen alsnog worden afgevaardigd naar het parlement.

(2) In de tweede plaats zou men kunnen tegenwerpen dat een drempel uitsluitend

gebaseerd op het percentage kiezers onvoldoende rekening houdt met het

beschikbare aantal zetels in een district. Zo kan een drempel van 25% van de

kiezers in een stelsel met 2 districtszetels begrijpelijk zijn. In een stelsel met 5

zetels is zo een drempel bijzonder hoog.

(3) In de derde plaats houdt de aldus gevormde drempel geen rekening met de

mogelijkheid dat in een district het algehele opkomstpercentage laag is (in

vergelijking met andere districten). Ongeacht het opkomstpercentage, het

aantal afgevaardigden is constant. Ook dat zou men onwenselijk kunnen

vinden.

(4) In de vierde plaats zou men er bezwaar tegen kunnen hebben dat het aantal

stemmen dat nodig is in een district om een zetel te verwerven in de Kamer

niet in alle districten precies hetzelfde is. Dit betekent ook dat sommige

districtskandidaten wel worden gekozen en dat andere kandidaten (in andere

districten) met meer stemmen niet in de Kamer worden gekozen. Dit laatste

punt bezwaar kan slechts worden ondervangen door het introduceren van een

landelijk vastgestelde drempel.

3.2 Percentage uitgebrachte lijststemmen in een district (drempel II)

Aan het bezwaar dat geen rekening wordt gehouden met de mogelijkheid dat kiezers

wel op lijsten stemmen, maar de districtskandidaten de rug wensen toe te keren

(bezwaar 1), wordt tegemoet gekomen door de drempel (het aantal benodigde

stemmen) niet te baseren op het aantal personenstemmen, maar op het aantal

lijststemmen in een district. In dat geval leidt een relatieve daling12 van het aantal op

personen in de districten uitgebrachte stemmen tot een daling van het aantal personen

dat via die districten wordt afgevaardigd. Deze oplossing, die we verder drempel II

12 Ten opzichte van het aantal binnen een district op de landelijke lijst uitgebrachte stemmen.

20

zullen noemen, komt echter niet tegemoet aan het tweede, derde en vierde hiervoor

genoemde bezwaar.

3.3 Percentage uitgebrachte lijststemmen in een district per zetel (drempel III)

Aan het eerste en tweede bezwaar dat kleeft aan kiesdrempel I, kan tegemoet worden

gekomen als de kiesdrempel wordt geformuleerd in termen van een percentage van

het aantal lijststemmen dat nodig is voor het behalen van een zetel in het district (de

zogenaamde ‘lijstdistrictskiesdeler’).13 Dat betekent dat de drempel bestaat uit een

percentage van het aantal uitgebrachte lijststemmen gedeeld door het aantal zetels.

Als bijvoorbeeld een drempel wordt gehanteerd van 15% van het aantal stemmen dat

nodig is voor een zetel, is het aantal benodigde stemmen tussen de 15.000 en 20.000

duizend (1998).

3.4 Percentage kiesgerechtigde inwoners van een district (drempel IV)

Een drempel gebaseerd op het aantal lijststemmen in een district en op het aantal

zetels in dat district (drempel III) kan problematisch worden gevonden als men

bedenkt dat in één district de opkomst (bij de lijststemmen) veel lager zou kunnen zijn

dan in de andere districten. In dat geval vaardigt dit district immers ‘gewoon’ het

aantal afgevaardigden af dat is toegekend aan dit district (zolang uiteraard voldoende

opgekomen kiezers ook de personenstem uitbrengen). Op dat moment wordt dus een

lage opkomst niet bestraft met minder afgevaardigden namens de kiezers.

Dit bezwaar (dat hiervoor bezwaar 3 is genoemd) kan onder meer worden

ondervangen door de kiesdrempel te koppelen aan het aantal kiesgerechtigde

inwoners in een district. Dat betekent bijvoorbeeld dat als de opkomst (in alle

districten) daalt het aantal personen dat via de districten wordt gekozen ook daalt. Op

deze manier wordt dus tegemoet gekomen aan de derde hiervoor genoemde

tegenwerping; als de (algehele) opkomst in het district laag is, worden ook minder

afgevaardigden vanuit dat district afgevaardigd.

13 Een ‘kiesdeler’ is het aantal stemmen gedeeld door het aantal zetels. Om duidelijk te maken dat het

in dit rapport gaat om het aantal ‘lijststemmen’ binnen een district (en niet om het aantal

personenstemmen binnen een district) wordt de term: ‘lijstdistrictskiesdeler’ gebruikt.

21

Tegelijkertijd kan men deze eigenschap van drempel IV ook als een nadeel zien. Een

dalende opkomst in een district zou kunnen wijzen op een afkeer van de bestaande

politieke partijen. Het kiesstelsel beoogt nu juist de relatie tussen burgers en politici te

versterken door mensen op personen te laten stemmen. Bovendien sluit een drempel

gebaseerd op het aantal (kiesgerechtigde) inwoners niet goed aan bij de mogelijkheid

dat de opkomst daalt (of stijgt). Daarom zullen we dit type drempel verder niet in de

beschouwing betrekken.

3.5 Koppelen aan de landelijke uitslag van de lijststemmen (drempel V)

Aan het vierde in paragraaf 3.1 genoemde bezwaar, namelijk dat het aantal stemmen

dat nodig is om een districtszetel te verwerven niet in alle districten hetzelfde als

drempel I wordt gehanteerd, kan wel tegemoet worden gekomen door de kiesdrempel

op dezelfde wijze vast te stellen als nu gebeurt; als percentage van het aantal

uitgebrachte stemmen dat nodig is voor het behalen van een zetel. Als we een

voorkeursdrempel hanteren van 25% van de landelijke kiesdeler komt dat dus in 1998

neer op 14.347 stemmen in alle districten.

Deze drempel kan uiteraard het bezwaar oproepen dat het percentage stemmen dat in

het ene district moet worden gehaald veel hoger is dan in het andere. Een (landelijk

vastgestelde) drempel van 14.347 (1998) stemmen betekent immers dat men in het

ene district minstens 2,7 procent van de districtsstemmen moet halen (district 4) en in

het andere district minstens 4,1 procent (district 11) van de districtsstemmen. Voor de

grote drie partijen zal dat op dit moment niet zoveel uitmaken. Voor de kleinere

partijen wel. Uiteraard is dit ‘bezwaar’ het spiegelbeeld van het eerder genoemde

bezwaar dat de aantallen stemmen die men moet halen voor een districtszetel

verschillen.

3.6 Koppelen aan de landelijke uitslag personenstemmen (drempel VI)

Alternatief voor het koppelen van de drempel aan het totaal aantal lijststemmen is de

drempel te koppelen aan het totaal aantal personenstemmen dat is uitgebracht in

Nederland. Ook deze variant kan bezwaren oproepen Zo is het totale aantal stemmen

op personen op die manier niet van invloed op het aantal personen dat vanuit

22

districten wordt afgevaardigd. Als er een algemene trend bestaat om niet op

districtskandidaten te stemmen (omdat men dat maar niets vindt) houdt dat de

verkiezing van districtskandidaten niet tegen. Om die reden betrekken we deze variant

verder niet in de beschouwing.

3.7 De drie nader te onderzoeken drempels

In het bovenstaande hebben we zes verschillende soorten voorkeursdrempels

onderscheiden.14 In de eerste plaats zijn er drempels gekoppeld aan districten.

I. Een drempel gekoppeld aan het aantal personenstemmen in een district

II. Een drempel gekoppeld aan het aantal lijststemmen in een district

III. Idem rekening houdend met het aantal zetels (lijstdistrictskiesdeler)

IV. Een drempel gekoppeld aan het aantal kiesgerechtigde inwoners in een district

In de tweede plaats zijn er drempels mogelijk die zijn gekoppeld aan de landelijke

uitslag:

V. Een drempel gekoppeld aan de landelijke uitslag (lijsten)

VI. Een drempel gekoppeld aan de landelijke uitslag (personen)

In de rest van dit rapport onderzoeken we niet alle typen drempels. Zo heeft het

weinig zin een onderscheid te maken tussen drempels gebaseerd op het aantal

stemmen op personen en drempels gebaseerd op het aantal stemmen op een lijst. We

weten immers niet wat kiezers zouden hebben gedaan als ze ook een stem op een

persoon hadden kunnen uitbrengen. Daarom beperken we ons verder tot het

onderzoeken van de drempels II, III en V.

3.8 Verschillen en overeenkomsten tussen de drie te onderzoeken drempels

Om duidelijk te maken dat de drempels verschillend kunnen uitpakken, zijn we voor

het door BZK geconstrueerde stelsel nagegaan hoeveel stemmen een partij moet halen 14 Uiteraard zijn er oneindig veel meer drempels denkbaar.

23

bij de verschillende drempels als die drempels ‘equivalent’ zijn. Dat laatste behoeft

enige toelichting.

3.8.1 Wat zijn ‘equivalente’ kiesdrempels?

Stel dat er 20 districten zijn met precies evenveel kiezers (en het opkomstpercentage

is ook overal gelijk) en elk 3,75 districtszetels. Dat laatste kan natuurlijk niet, maar

vereenvoudigt de uitleg van het idee dat verschillende soorten kiesdrempels

‘equivalent’ zijn. Stel de (landelijke, algemene) kiesdeler op 57.384 kiezers.15 Als

men de drempel (drempel V) zou stellen op een kwart van de landelijke kiesdeler

(drempel V is dus 25%), moet een districtskandidaat (0,25*57.384=) 14.346 stemmen

halen. In totaal zijn in het hele land (150*57.384=) 8.607.600 stemmen uitgebracht. In

elk van de 20 districten zijn dus (8.607.600/20=) 430.380 stemmen uitgebracht.

Drukken we 14.346 uit in een percentage van het aantal kiezers in een district, is de

equivalente drempel II (14.346/430.380=) 3,33% van de kiezers in het district.

De equivalente drempel III is dan ((14.346/430.380)*3,75=) 12,5%.

We kunnen dus stellen dat in een stelsel met 20 districten en 75 districtszetels een

drempel V van 25% equivalent is aan een kiesdrempel II van 3,33% en een

kiesdrempel III van 12,5%. In tabel 13 zijn deze equivalente drempels weergegeven.

15 Het voorbeeld is gebaseerd op de uitslag van 1998. We hebben de berekening aangepast op hele

cijfers.

24

Tabel 13: equivalente kiesdrempels II, III en V in een stelsel met 75 zetels verdeeld

over 20 districten

drempel V drempel II drempel III

Procent van de

landelijke

kiesdeler

Procent van het

aantal stemmen

in een district

Procent van de

lijstdistrictskiesde

ler

25% 3,3% 12,5%

50% 6,7% 25,0%

75% 10,0% 37,5%

100% 13,3% 50,0%

125% 16,7% 62,5%

150% 20,0% 75,0%

175% 23,3% 87,5%

200% 26,7% 100%

Uit tabel 13 valt af te lezen dat een kiesdrempel van 100% van de landelijke kiesdeler

(drempel V) gemiddeld hetzelfde betekent als een kiesdrempel gebaseerd op een

percentage uitgebrachte stemmen in een district van ruim 13 procent (drempel II) en

een kiesdrempel gebaseerd op 50% van de lijstdistrictskiesdeler (drempel III). Om de

vergelijkbaarheid van de verschillende analyses zo groot mogelijk te maken, hanteren

we in de rest van dit rapport de in tabel 13 genoemde (equivalente) percentages.

3.8.2 Wanneer hebben equivalente kiesdrempels verschillende consequenties?

Dat de percentages equivalent zijn, betekent niet dat ze in termen van het aantal

stemmen of in termen van het percentage stemmen voor elk van de districten

hetzelfde betekenen. Alleen als het aantal kiezers (en dus ook het aantal zetels) in elk

van de districten identiek is, is ook de werking van de drie verder equivalente

drempels identiek. Zodra het aantal kiezers tussen de districten uiteen gaat lopen,

maar het aantal zetels in de districten blijft gelijk, krijgen de drempels II en III

enerzijds en drempel V anderzijds echter andere consequenties.

We illustreren dit aan de hand van ons eerder genoemd voorbeeld. Stel wederom dat

er 20 districten zijn met elk 3,75 zetels, maar met (iets) verschillende aantallen

25

kiezers. We richten ons op twee districten. Laten we zeggen dat er in het ene district

425.000 stemmen zijn uitgebracht en in het andere district 450.000. We gaan weer uit

van de eerder genoemde equivalente drempels van 3,33% (drempel II), 12,5%

(drempel III) en 25% (drempel V). De equivalente drempels II en III enerzijds en V

anderzijds hebben verschillende consequenties als de aantallen kiezers niet in alle

districten meer hetzelfde zijn. Volgens drempel II moeten in district A

(3,33%*425.000=) 14.167 stemmen zijn gehaald voordat men een zetel in de wacht

sleept. In district B moet een kandidaat (3,33%*450.000=) 15.000 stemmen halen.

Volgens drempel III moeten in district A ook ((12,5%*425.000)/3,75=) 14.167

stemmen zijn gehaald en in district B ook ((3,33%*450.000)/3,75=) 15.000 stemmen

voordat men een zetel inneemt. Drempel V betekende nog steeds dat men in beide

districten minimaal 14.346 stemmen moet halen. Hiermee hebben we laten zien dat

equivalente drempels bij verschillende aantallen kiezers per district, maar bij een

gelijk aantal zetels (gesteld op het onmogelijke getal van 3,75) verschillende

consequenties hebben.

Als het aantal zetels gaat verschillen tussen de districten, krijgen ook de (equivalente)

drempels II en III verschillende consequenties. In district C met 2 zetels zijn 229.536

kiezers en in district D met 4 zetels zijn 573.840 kiezers. Het aantal kiezers per zetel

is dus gelijk. Als men dezelfde equivalente kiesdrempels hanteert, moet een kandidaat

volgens drempel II in district A (3,33%*229.536=) 7.652 stemmen halen. In district B

is dat aantal (3,33%*573.840=) 15.303. Volgens drempel III moeten in district A

((12,5%*229.536)/2=) 14.346 stemmen zijn gehaald (dat is 6,25% van de stemmen)

en in district B ook ((12,5%*573.840)/4=) 14.346 stemmen (dat is 3,13% van de

stemmen) voordat de kandidaat een districtzetel verwerft. Dit laatste laat tevens zien

dat drempel III en V identiek zijn zolang het aantal kiezers per (districts)zetel in de

districten identiek is.

Een aanvullende waarschuwing is op zijn plaats. We hebben gezien dat equivalente

drempels verschillende consequenties hebben in kleine en grote districten. Later in dit

rapport zullen we zien dat kiesdrempels vooral van belang zijn in grotere districten

(districten met relatief veel zetels). Dat de drempels II, III en V gemiddeld equivalent

zijn betekent niet dat ze ook equivalent zijn voor grote en kleine districten.

26

Drempel II en III zijn identiek zolang het aantal zetels in alle districten gelijk is en

drempel III en drempel V zijn identiek zolang het aantal kiezers per districtszetel

gelijk is. Als de aantallen zetels sterk uiteen lopen, worden de consequenties van de

drempels II en III meer verschillend. Als de aantallen kiesgerechtigden per zetel sterk

uiteen lopen, worden de consequenties van de drempels III en V meer verschillend. 16

3.8.3 Hoe groot zijn de verschillen tussen equivalente kiesdrempels en wanneer

treden die verschillen op?

Het aantal districtszetels is in het in de hoofdlijnennotitie voorgestelde stelsel nooit in

alle districten hetzelfde. Ook is het aantal kiezers per zetel nooit hetzelfde. Daarom

maakt het uit of men drempel II, drempel III of drempel V hanteert. Om dat te

illustreren, zijn in figuur 1 voor 1998 voor de equivalente drempels III en V

(aangegeven aan de hand van het percentage van de landelijke kiesdeler in de x-as) de

aantallen stemmen weergegeven, die in de door BZK geconstrueerde districtsindeling

nodig zijn om een districtszetel te verwerven.17

16 Het aantal kiesgerechtigden per zetel kan sterk uiteenlopen als bijvoorbeeld niet het systeem van

Hare, maar het systeem van D’Hondt wordt gebruikt bij de toekenning van zetels aan districten. Ook

als de opkomst in de districten met een gelijk aantal kiesgerechtigden per zetel sterk uiteenloopt,

kunnen de drempels III en V verschillende consequenties hebben. 17 De verschillen in aantallen benodigde stemmen bij drempel II vertonen een vergelijkbaar patroon als

de aantallen stemmen nodig onder drempel III en zijn daarom niet in de figuur opgenomen. Uiteraard

zijn er wel (andere) (grote) verschillen tussen drempel II en III. Zie verder de hoofddtekst.

27

Figuur 1: het aantal stemmen dat in 1998 nodig is om een districtszetel te verwerven

onder drempel V (percentage landelijke kiesdeler) en drempel III.

010.00020.00030.00040.00050.00060.00070.00080.00090.000100.000110.000120.000130.000140.000150.000

0,250,450,650,851,051,251,451,651,85

Aandeel van de kiesdeler (landelijk)

Aan

tal b

enod

igde

stem

men

in e

en d

istri

ct

drempel V drempel III minimaal drempel III maximaal

De figuur geeft aan (en dat is triviaal) dat als er geen kiesdrempel wordt gehanteerd er

geen verschil is tussen de drempels: de drempels beginnen bij 0. Als een kiesdrempel

wordt gehanteerd van 25% van de landelijke kiesdeler is het aantal te behalen

stemmen in 1998 op basis van drempel V 14.347. Gemiddeld betekent een drempel III

van 12,5% van de lijstdistrictskiesdeler ook dat een kandidaat ruim 14 duizend

stemmen moet halen. Maar het verschil tussen het maximale aantal (de bovenste lijn)

en het minimale aantal stemmen (de onderste lijn) dat een kandidaat in een district

moet halen, laat zien dat dit zeker niet voor alle districten geldt: in sommige districten

moet een kandidaat meer stemmen halen en in andere districten juist minder.

28

3.9 Conclusies

In dit hoofdstuk zijn eerst zes verschillende soorten kiesdrempels onderscheiden. Van

elk van die drempels is aangegeven welke voor- en nadelen ze hebben. Welk soort

drempel men prefereert, hangt af van het belang dat men hecht aan die verschillende

voor- en nadelen. Zo zijn sommige drempels eenvoudig te begrijpen (drempel V

bijvoorbeeld) en zijn andere drempels sterk toegesneden op het bestaan van districten

waarbinnen personen om een zetel moeten strijden.

We hebben de aandacht vervolgens gericht op drie soorten drempels. Drempel II is

een drempel gekoppeld aan het aantal lijststemmen in een district. Het is een drempel

die wordt uitgedrukt in een percentage te behalen stemmen. Dat percentage wordt niet

berekend over het totale aantal stemmen op personen, maar op het percentage

lijststemmen in een district. Drempel III lijkt sterk op drempel II, maar houdt rekening

met het feit dat sommige districten meer zetels hebben dan andere districten. Drempel

V tenslotte, is louter en alleen gebaseerd op de landelijke uitslag: het is een

percentage van de landelijke kiesdeler.

We hebben in dit hoofdstuk laten zien dat drempel II en III identiek zijn, zolang het

aantal zetels in alle districten gelijk is. Drempel III en drempel V zijn identiek, zolang

het aantal kiezers per districtszetel gelijk is. Als de aantallen zetels per district sterk

uiteen lopen, worden de consequenties van de drempels II en III meer verschillend.

Als de aantallen kiezers per zetel sterk uiteen lopen, worden de consequenties van de

drempels III en V meer verschillend.

Ten slotte hebben we ook gezien dat equivalente drempels verschillende

consequenties hebben in kleine en grote districten. In grote districten (4 of meer

zetels) is een drempel III die gemiddeld equivalent is met drempel II, lager dan

drempel II. In kleine districten (3 zetels of minder) is drempel III juist hoger. Dat de

drempels II, III en V gemiddeld equivalent zijn betekent dus niet dat ze ook

equivalent zijn voor grote en kleine districten.

29

4 Het mechanische effect van verschillende drempels

4.1 De toekenning van zetels als partijen in elk district maar één kandidaat stellen

Om te illustreren welk effect de verschuillende drempels hebben op de toekenning

van zetels aan kandidaten van politieke partijen, zijn verschillende berekeningen

uitgevoerd. Daarbij is in dit hoofdstuk ter illustratie weer uitgegaan van de door BZK

samengestelde districten. Uit de illustraties blijkt voornamelijk dat als de drempel

toeneemt eerst kleinere partijen hun districtszetel verliezen en pas daarna de grotere

partijen. Maar nadere inspectie laat ook interessante verschillen zien in de werking

van de verschillende drempels.

4.1.1 Drempel II: een percentage uitgebrachte lijststemmen

Als we uitgaan van een percentage te behalen stemmen (drempel II), loopt het aantal

stemmen dat een kandidaat moet halen voor een zetel in 1998 op van gemiddeld ruim

14.000 stemmen (bij 3,33%), via iets minder dan 44 duizend (bij 10%) tot gemiddeld

130 duizend (bij een drempel van 30 procent van de uitgebrachte stemmen). Deze

aantallen waren al af te lezen in figuur 1.

30


(maximaal aantal zetels per partij per district is 1, drempel II)


Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

0,00 20 19 20 13 3 0 0 0 0 0 75

0,033 20 19 20 13 3 0 0 0 0 0 75

0,067 20 19 20 12 3 0 0 0 0 0 74

0,10 20 19 20 5 1 0 0 0 0 0 65

0,133 20 18 20 1 1 0 0 0 0 0 60

0,167 20 11 20 0 0 0 0 0 0 0 51

0,20 20 7 17 0 0 0 0 0 0 0 44

0,233 20 4 12 0 0 0 0 0 0 0 36

0,267 14 1 6 0 0 0 0 0 0 0 21

0,30 8 0 4 0 0 0 0 0 0 0 12

Het aantal te behalen stemmen loopt in 2002 van gemiddeld iets minder dan 16

duizend (drempel van 3,33%) via iets minder dan 48 duizend (10%) tot ruim 140.000

duizend (30%).

31




Uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

0,00 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75

0,033 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75

0,067 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75

0,10 17 19 20 0 0 0 0 0 18 0 74

0,133 12 19 15 0 0 0 0 0 15 0 61

0,167 6 19 6 0 0 0 0 0 12 0 43

0,20 2 18 1 0 0 0 0 0 3 0 24

0,233 1 17 0 0 0 0 0 0 1 0 19

0,267 0 10 0 0 0 0 0 0 1 0 11

0,30 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8

In 2003 loopt de drempel loopt van ruim 16.000 (3,3%), via ruim 48.000 (10%) tot

bijna 145.000 stemmen (30%).

32




uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 8 0 150

0,00 20 20 20 0 2 6 1 0 6 0 75

0,033 20 20 20 0 2 6 1 0 6 0 75

0,067 20 20 20 0 1 5 0 0 3 0 69

0,10 20 20 20 0 0 0 0 0 1 0 61

0,133 20 19 18 0 0 0 0 0 0 0 57

0,167 20 19 11 0 0 0 0 0 0 0 50

0,20 20 18 6 0 0 0 0 0 0 0 44

0,233 17 17 1 0 0 0 0 0 0 0 35

0,267 8 13 0 0 0 0 0 0 0 0 21

0,30 5 10 0 0 0 0 0 0 0 0 15

Conclusies

Het mechanische effect van een drempel van 10 procent van de te behalen stemmen in

een district (drempel II) leidt er toe dat kandidaten van kleine en middelgrote partijen

(politieke partijen met landelijk minder dan 15 zetels) vrijwel geen districtszetels

meer halen. Dit is niet zo onverwacht. Als elk district voor wat betreft de

samenstelling van de bevolking een afspiegeling vormt van de Nederlandse

samenleving (‘identiek is’), verwerft een partij met minder dan 10 procent van de

stemmen (15 zetels in het parlement) bij een kiesdrempel van 10% geen

districtszetels.

Een tweede observatie betreft het effect van het verhogen van drempel II op het aantal

toegekende districtszetels in districten van verschillende omvang (dit is te lezen in

tabel 16). In een district met veel zetels (bijvoorbeeld 4 of 5) gaat de ‘laatste zetel’

naar een relatief kleine partij. Als drempel II wordt verhoogd, verliezen deze relatief

kleine partijen het eerst een zetel. Daarom worden bij verhoging van drempel II het in

eerste instantie de ‘laatste’ zetels in grote districten niet langer toegekend. De kleinere

districten zijn minder ‘gevoelig’ voor een (verhoging van een) drempel.

33

4.1.2 Drempel III: gecorrigeerd voor zetelaantallen

De hierboven gepresenteerde berekeningen zijn ook uitgevoerd voor een stelsel met

een drempel die is gecorrigeerd voor het aantal zetels in een district. De

geaggregeerde verschillen tussen beide systemen zijn te klein om uitvoerige

rapportage van de uitslagen zinvol te maken. In hoofdstuk 2 hebben we immers al

gezien dat het verschil tussen drempels van het type II en drempels van het type III

niet zo groot is in een stelsel dat nauwelijks verschillende districten kent. In de door

BZK geconstrueerde indeling zijn de verschillen tussen de drempels dan ook niet zo

groot.

Toch vallen ook bij de geaggregeerde analyse wel enkele verschillen op. Opvallend is

in de eerste plaats dat bij de lagere equivalente drempels18, de kleinere politieke

partijen onder drempel III iets minder snel een zetel verliezen dan onder de

equivalente drempel II. Dat is niet zo wonderlijk. De districtszetels worden door

kandidaten van de kleine partijen vooral gehaald in de grotere districten (districten

met 4 of 5 zetels). In paragraaf 3.8.2 hebben we gezien dat drempel III in grotere

districten lager is dan de gemiddeld equivalente drempel II. Daarom verliezen

kleinere partijen bij het verhogen van drempel III iets minder snel hun zetel dan bij

het equivalent verhogen van drempel II. Als de drempels iets hoger worden (drempel

II boven de 10% en drempel III boven de 37,5%) halen de kleinere partijen vrijwel

geen zetels meer in de grotere districten.

Een verdere observatie betreft het effect van het verhogen van drempel III op het

aantal toegekende zetels in districten van verschillende omvang. In een district met

veel zetels (bijvoorbeeld 4 of 5) gaat ‘de laatste zetel’ naar een relatief kleinere partij

(in percentage van het aantal uitgebrachte stemmen) dan in een district met weinig

zetels (een district met bijvoorbeeld 3 zetels). Als de drempel wordt verhoogd

verliezen de kleinste partijen het eerst hun behaalde zetel. Daarom worden bij

verhoging van drempel III net als bij drempel II eerst zetels in grote districten niet

langer worden toegekend. Maar als het percentage stemmen dat nodig is voor een

zetel groter wordt (het omslag punt ligt overigens pas tussen de 55% en 70% van het

18 Het gaat om een drempel II van 6,67% en een drempel III van 25%. En ook om drempels van 10%

(II) en 37% (III).

34

aantal stemmen dat nodig is voor een districtszetel), zijn vooral kleine districten in het

nadeel. Stel bijvoorbeeld dat er een district is waar maar één zetel wordt toegekend en

dat de drempel (III) 60 procent is. In dat geval moet een partij in dat district 30% van

de stemmen halen. In een district waar drie zetels zijn te verdelen hoeft die partij dan

slechts 20 procent van de stemmen te halen. Daarom zullen de zetels in grotere

districten nog wel, maar zetels in kleinere districten bij het groter worden van drempel

III niet meer worden toegekend.

Conclusie

Drempels III leiden er in vergelijking met equivalente drempels II minder snel toe dat

kleine partijen geen districtszetels kunnen halen. Verder blijkt dat bij het verhogen

van drempels (zowel II als III) de grote districten in eerste instantie eerder zetels

verliezen dan kleine districten. Dit is vooral het gevolg van het feit dat kleinere

politieke partijen in grote districten eerder een zetel zullen winnen dan in kleine

districten, maar dat die kleinere partijen als gevolg van een kiesdrempel ook eerder

die districtszetel weer zullen verliezen. Maar als drempel III hoog wordt (70% of

hoger), verliezen vooral kleinere districten zetels. Drempel III is namelijk in kleinere

districten hoger dan de equivalente drempel II.

4.1.3 Drempel V: een vaste drempel gebaseerd op de landelijke uitslag

De derde mogelijkheid om een drempel vast te stellen is op basis van een landelijk

vastgesteld percentage stemmen. Onder zo een drempel worden bijvoorbeeld alleen

kandidaten gekozen die in hun district 25% van de landelijke kiesdeler hebben

gehaald. De consequenties van deze drempel lijken zeer sterk op die van drempel III

omdat daar de drempel wordt gesteld in termen van het aantal stemmen per

districtszetel en districtszetels proportioneel worden toegewezen aan districten. Er is

echter wel een verschil. Zo ligt een drempel gebaseerd op 12,5% van de stemmen

voor een districtszetel in 1998 tussen de 12 en 17,5 duizend stemmen. Landelijk is die

drempel dan uiteraard voor alle districten hetzelfde (14,5 duizend). Dit verschil wordt

veroorzaakt door verschillen in het aantal kiezers per zetel in de verschillende

districten. Op geaggregeerd niveau zijn er verschillen tussen de uitkomsten gebaseerd

op de analyse van drempel III en de analyse gebaseerd op drempel V, maar deze

verschillen zijn niet bijzonder groot (zie tabel 17, 18 en 19).

35


(maximaal aantal zetels per partij per district is 1, drempel V)


Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

0,00 20 19 20 13 3 0 0 0 0 0 75

25% 20 19 20 13 3 0 0 0 0 0 75

50% 20 19 20 13 3 0 0 0 0 0 75

75% 20 19 20 7 1 0 0 0 0 0 67

100% 20 17 20 0 1 0 0 0 0 0 58

125% 20 12 19 0 0 0 0 0 0 0 51

150% 20 6 16 0 0 0 0 0 0 0 42

175% 18 3 11 0 0 0 0 0 0 0 32

200% 13 2 6 0 0 0 0 0 0 0 21




Uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

0,00 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75

25% 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75

50% 17 19 20 0 1 0 0 0 18 0 75

75% 17 19 20 0 0 0 0 0 18 0 74

100% 13 19 15 0 0 0 0 0 17 0 64

125% 5 19 6 0 0 0 0 0 9 0 39

150% 2 17 2 0 0 0 0 0 3 0 24

175% 0 16 0 0 0 0 0 0 2 0 18

200% 0 13 0 0 0 0 0 0 1 0 14

36




uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 8 0 150

0,00 20 20 20 0 2 6 1 0 6 0 75

25% 20 20 20 0 2 6 1 0 6 0 75

50% 20 20 20 0 2 5 0 0 3 0 70

75% 20 20 20 0 0 1 0 0 1 0 62

100% 20 19 18 0 0 0 0 0 0 0 57

125% 20 19 12 0 0 0 0 0 0 0 51

150% 20 18 6 0 0 0 0 0 0 0 44

175% 15 16 2 0 0 0 0 0 0 0 33

200% 10 15 0 0 0 0 0 0 0 0 25

In vergelijking met drempel II leidt verhogen van drempel V er iets minder snel toe

dat de kleinere partijen in de grotere districten geen zetel winnen: drempel V is in

grotere districten immers lager dan de equivalente drempel II. In het stelsel dat door

het ministerie van BZK is geconstrueerd zijn de verschillen marginaal, maar wel

zichtbaar (vergelijk bijvoorbeeld tabel 14 en tabel 17).

4.1.4 Een vergelijking van het mechanische effect van drie drempels als partijen

maar één kandidaat stellen

De geaggregeerde effecten van de verschillende kiesdrempels lopen niet sterk uiteen.

Er zijn echter wel verschillen. Die verschillen blijken zelfs te bestaan in het door het

ministerie van BZK geconstrueerde stelsel, met vergelijkbare kiesdistricten. We

concentreren ons op de verschillen tussen drempel II en drempel V.

Allereerst valt op dat bij een bepaalde drempel II kleine partijen (als gevolg van een

mechanisch effect) iets eerder hun districtszetels verliezen dan bij equivalente

drempels (III en) V. In grotere districten (de plaats waar kleine partijen hun zetels

kunnen halen) zijn drempels II immers hoger dan equivalente drempels III en IV. De

verschillen in het door BZK geconstrueerde stelsel zijn echter minimaal, omdat de

37

omvang van de districten zo weinig uiteen loopt en districten niet allemaal identiek

zijn samengesteld.

Verder valt op dat bij hogere equivalente kiesdrempels (drempel II en drempel V),

onder drempel V de kleinere districten eerder zetels verliezen dan onder equivalente

drempels II. Net als bij drempel III, is drempel V in kleine districten immers hoger

dan de equivalente drempel II. Voor districten met een verschillende omvang kunnen

equivalente drempels dus verschillende consequenties hebben (zie vooral paragraaf

3.8). Als wordt gekozen voor districten met verschillende aantallen afgevaardigden

heeft de uitkomst van de discussie over de precieze drempel dan ook meer gevolgen

dan wanneer wordt gekozen voor districten die allemaal ongeveer dezelfde omvang

hebben.

4.2 Wat gebeurt er als partijen meer dan één kandidaat stellen?

Tot nu toe zijn we er vanuit gegaan dat vanuit elk district maximaal 1 kandidaat per

partij wordt afgevaardigd. In sommige districten zullen echter twee kandidaten van

één partij kunnen worden afgevaardigd. In paragraaf 2.3 hebben we gezien dat in dat

geval vrijwel uitsluitend de grootste partijen nog zetels halen in de verschillende

districten. Invoeren van een kiesdrempel betekent in dat geval dan ook dat alleen de

grootste partijen geen districtszetels winnen.

4.2.1 Drempel II: een percentage uitgebrachte lijststemmen

Als de drempel hoog genoeg wordt (in de onderzochte jaren is dat meer dan 15

procent van de uitgebrachte stemmen in een district (drempel II)), verwerft vrijwel

geen van de politieke partijen nog twee zetels (ze zouden dan immers ongeveer 30

procent van de stemmen in een district moeten halen (een equivalent van 45

kamerzetels)). Bij hogere drempels is de werking van drempel II in geval kandidaten

van partijen soms twee zetels winnen dus identiek aan wat we in paragraaf 4.1.1

hebben gezien. Alleen bij lagere drempels zijn de uitslagen anders. Deze uitslagen

zijn voor drempel II weergegeven in de tabellen 20, 21 en 22.

38




Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

0,00 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

0,033 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

0,067 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

0,10 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

0,133 29 16 26 0 1 0 0 0 0 0 72

0,167 22 11 20 0 0 0 0 0 0 0 53

0,20 20 7 17 0 0 0 0 0 0 0 44




uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

0,00 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

0,033 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

0,067 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

0,10 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

0,133 12 28 14 0 0 0 0 0 16 0 70

0,167 6 24 6 0 0 0 0 0 12 0 48

0,20 2 18 1 0 0 0 0 0 3 0 24

39




uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 8 0 150

0,00 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

0,033 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

0,067 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

0,10 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

0,133 26 28 17 0 0 0 0 0 0 0 71

0,167 23 22 11 0 0 0 0 0 0 0 56

0,20 20 18 6 0 0 0 0 0 0 0 44

Opvallend is, dat een drempel (II) tot 10 procent in geen van de jaren de uitslag

verandert. Ook dat is echter niet zo verwonderlijk. Het eenvoudigst is dat te zien door

één district te beschouwen met 4 zetels. In dat district haalt een partij die (landelijk)

ten minste twee keer zo groot is als de ‘vierde’ partij 2 zetels. In 1998 is dat de PvdA

en in 2002 en 2003 is dat het CDA. De tweede en derde partij halen elk één zetel. Als

nu een drempel wordt ingevoerd verliest de politieke partij die twee zetels verwerft

pas één van de zetels als die partij in het district minder dan twee keer het aantal

benodigde stemmen haalt. Het gaat dus om 20% van de stemmen (equivalent van 30

kamerzetels) bij een drempel (II) van 10%, of om 30% van de stemmen (equivalent

van 45 kamerzetels) bij een drempel (II) van 15%. Omdat de grootste partij in 1998,

2002 en 2003 wel altijd meer dan 20%, maar nooit meer dan 30% van de stemmen

haalde, ligt het omslagpunt tussen de 10 en 15% (drempel II).

4.2.2 Drempel III: gecorrigeerd voor zetelaantallen

De werking van een drempel die rekening houdt met het aantal districtszetels

(drempel III) is iets anders, maar de verschillen zijn miniem als partijen ook twee

zetels kunnen halen. Indien we veronderstellen dat partijen ook twee zetels kunnen

halen in een district, levert een drempel III kleiner dan 45% van de

lijstdistrictskiesdeler in 1998, 2002 en 2003 dezelfde uitslag op als een stelsel zonder

40

kiesdrempel. Dit is niet zo verwonderlijk. In een district met 3 zetels komt 45% van

de lijstdistrictskiesdeler neer op 15% van de stemmen. In een district met 4 zetels

komt dit neer op ruim 11% van de stemmen. Hiervoor hebben we, bij het bespreken

van drempel II, beredeneerd waarom met percentages kleiner dan 10 procent de

uitslag niet zal veranderen.

De (geaggregeerde) uitslagen bij een drempel III groter dan 45% van de

lijstdistrictskiesdeler wijken wel iets af van equivalente analyses met drempel II, maar

lijken zo sterk op de hiervoor gepresenteerde uitslagen dat we afzien van de cijfers.

Bovendien lijken de cijfers ook sterk op de analyses onder drempel V. Deze cijfers

presenteren we wel.

Wel kan in het algemeen worden geconstateerd dat bij drempels III de partij met twee

zetels per district er iets minder hard op achteruit gaat dan bij equivalente drempels II.

Het aantal stemmen per zetel waarmee die grote partij zijn districtszetels verwerft is

immers kleiner dan van de andere twee partijen. De tweede zetel wordt bovendien

verworven in de grotere districten (daar is een ‘vierde’ of ‘vijfde’ zetel beschikbaar).

Hiervoor hebben we al gezien dat in grotere districten een drempel III lager is dan een

equivalente drempel II. Daarom gaat de partij die twee zetels haalt er onder drempel

III minder hard op achteruit dan onder equivalente drempels II.

4.2.3 Drempel V: een vaste drempel gebaseerd op de landelijke uitslag

De analyses van de uitslagen op basis van een vaste drempel gebaseerd op de

landelijke uitslag, wijken niet sterk af van de analyses genoemd in paragraaf 4.2.2.

41




Uitslag 1998 45 29 38 14 11 5 5 3 0 0 150

0,00 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

25% 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

50% 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

75% 31 16 27 0 1 0 0 0 0 0 75

100% 30 16 26 0 1 0 0 0 0 0 73

125% 23 12 20 0 0 0 0 0 0 0 55

150% 20 6 16 0 0 0 0 0 0 0 42




uitslag 2002 23 43 24 7 10 9 4 2 26 2 150

0,00 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

25% 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

50% 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

75% 14 29 15 0 0 0 0 0 17 0 75

100% 13 29 14 0 0 0 0 0 16 0 72

125% 5 23 6 0 0 0 0 0 9 0 43

150% 2 19 2 0 0 0 0 0 3 0 26

42




uitslag 2003 42 44 28 6 8 9 3 2 8 0 150

0,00 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

25% 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

50% 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

75% 28 30 17 0 0 0 0 0 0 0 75

100% 27 30 17 0 0 0 0 0 0 0 74

125% 22 23 12 0 0 0 0 0 0 0 57

150% 20 20 6 0 0 0 0 0 0 0 46

Uit een vergelijking van de tabellen 20, 21 en 22 met de tabellen 23, 24 en 25 blijkt

dat drempel V er in eerste instantie iets minder snel dan de equivalente drempel II

voor zorgt dat partijen hun tweede zetel verliezen. Die tweede zetel wordt immers

vooral gewonnen in grotere districten en daar is drempel II relatief hoger. Daarom is

het aantal toegekende zetels bij een drempel van 100% hoger dan bij de equivalente

drempel II van 16,7%.

4.2.4 Een vergelijking van het mechanische effect van drie drempels als partijen

soms twee winnende kandidaten hebben

De geaggregeerde effecten van de verschillende soorten kiesdrempels verschillen niet

bijzonder veel, hoewel de grootste partijen, die soms twee zetels verwerven, (als

gevolg van het mechanische effect) bij drempels II sneller zetels verliezen dan bij

equivalente drempels III en V. Drempels II zijn in grotere districten (de plaats waar

deze grootste partijen hun ‘extra’ zetels halen) immers hoger dan equivalente

drempels III en IV. Voor districten met een verschillende omvang kunnen equivalente

drempels dus verschillende consequenties hebben (zie vooral paragraaf 3.8).

43

4.3 Enkele conclusies

De bovenstaande analyses verschaffen meer inzicht in het mechanische effect van het

in de hoofdlijnennotie voorgestelde kiesstelsel, hoewel de conclusies niet veel

toevoegen aan de conclusies die we in hoofdstuk 3 al hadden getrokken.

De geaggregeerde effecten van de verschillende soorten kiesdrempels verschillen niet

bijzonder veel als we veronderstellen dat partijen maximaal 1 kandidaat per district

winnen. Wel blijkt dat kleinere partijen bij drempels II meer districtszetels verliezen

dan bij equivalente drempels III en V. Drempels II zijn in grotere districten (de plaats

waar kleine partijen hun zetels kunnen halen) immers hoger dan equivalente drempels

III en V. Voor districten met een verschillende omvang kunnen equivalente drempels

dus verschillende consequenties hebben.

Als we veronderstellen dat kandidaten van partijen soms twee zetels winnen in een

district, winnen kleine partijen in het districtenstelsel zoals dat is geconstrueerd door

het ministerie vrijwel geen districtszetels (zie hoofdstuk 2). Verder blijkt dat

kandidaten van de grootste politieke partijen bij drempels II meer districtszetels

verliezen dan bij equivalente drempels III en V. Drempels II zijn in grotere districten

(de plaats waar de kandidaten van die partijen hun zetels halen) immers hoger dan

equivalente drempels III en IV. Voor districten met een verschillende omvang kunnen

equivalente drempels dus verschillende consequenties hebben.

Al met al blijkt dat indien wordt gekozen voor districten met verschillende aantallen

afgevaardigden, de uitkomst van de discussie over de precieze drempel meer gevolgen

heeft dan wanneer wordt gekozen voor districten die allemaal ongeveer dezelfde

omvang hebben.

44

5 De omvang van districten

In hoofdstuk 2 hebben we gezien dat de kans dat een partij relatief veel districtszetels

verwerft onder andere afhangt van de gekozen districtsindeling. In de hoofdstukken 3

en 4 hebben we gezien dat de omvang van de districten een belangrijke invloed heeft

op de werking van de verschillende kiesdrempels. In dit hoofdstuk gaan we daarom

dieper in op enkele alternatieve districtsindelingen. Daarbij hebben we er voor

gekozen niet te werken met feitelijke verkiezingsuitslagen (zoals in de hoofdstukken 2

en 4), maar uit te gaan van enkele algemene inzichten uit de eerdere hoofdstukken.

In paragraaf 5.1 presenteren we enkele alternatieve districtsindelingen. Daarna

bestuderen we in paragraaf 5.2 verschillende districtsindelingen onder de assumptie

dat een politieke partij in een district maximaal één zetel verwerft. In paragraaf 5.3

doen we hetzelfde onder de assumptie dat partijen soms 2 zetels in een district

verwerven. Het hoofdstuk wordt met enkele algemene conclusies afgesloten in

paragraaf 5.4

5.1 Enkele alternatieve districtsindelingen

Uitgaande van de het idee dat er 20 districten moeten zijn waarover 75 districtszetels

worden verdeeld en waarbij een district minimaal twee en maximaal vijf zetels moet

hebben, zijn er maar liefst 56 mogelijke verdelingen van zetels (zie bijlage II voor alle

mogelijke verdelingen binnen deze randvoorwaarden).19 Indien wordt toegestaan dat

sommige districten maximaal zeven zetels hebben, zijn maar liefst 874

districtsindelingen mogelijk (20 districten met 75 zetels). Om de analyses in dit

hoofdstuk inzichtelijk te houden, zijn naast de verdeling van BZK zes mogelijke

indelingen geselecteerd en aan een nadere beschouwing onderworpen. Bij de selectie

van de alternatieven is gezocht naar alternatieven die sterk van elkaar verschillen (zie

tabel 26 en bijlage II). De nummering in die tabel is de nummering uit bijlage II. Op

verzoek van het ministerie zijn bovendien twee varianten onderzocht die niet precies

19 Met dank aan Ellen en Ivo Pothof.

45

voldoen aan de eerder gestelde randvoorwaarden omdat ze enkele districten hebben

met meer dan 5 zetels. Deze varianten zijn opgenomen als de alternatieven X en Y.20

Tabel 26: enkele alternatieve districtsindelingen

2 zetels 3 zetels 4 zetels 5 zetels 6 zetels 7 zetels

alternatief 1 8 0 1 11 0 0




alternatief 40 (BZK) 0 6 13 1 0 0


alternatief X 12 0 0 0 5 3

alternatief Y 13 0 0 0 0 7

5.2 De consequenties van alternatieve districtsindelingen als partijen maximaal

één zetel halen

Indien er geen kiesdrempel is en partijen stellen in elk district maximaal 1 kandidaat,

kunnen we op dezelfde manier als we in paragraaf 2.2 hebben gedaan de uitslag

‘voorspellen’ door uit te gaan van de omvang van de verschillende districten. De

resultaten van deze ‘voorspelling’ staan in tabel 27.

20 Alternatief X is het alternatief met het maximale aantal zetels in districten met 6 of 7 zetels (51

zetels) en ook een versie met extreem veel (8) van dit soort grote districten. Alternatief Y is het

alternatief met het grootst mogelijke aantal districten van 7 zetels.

46

Tabel 27: Voorspelde uitslagen in enkele alternatieve districtsindelingen als partijen

slechts één kandidaat stellen (1998)

PvdA

CD

A

VV

D

D66

GL

SP

CU

SGP

LPF

Res

t

Tota

al

Feitelijke uitslag 45 29 38 14 11 521 5 3 0 0 150

Alt. 1 20 12 20 12 11 0 0 0 0 0 75

Alt. 6 20 17 20 17 1 0 0 0 0 0 75

Alt. 12 20 18 20 17 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 32 20 17 20 12 6 0 0 0 0 0 75

Alt. 40 (BZK) 20 20 20 14 1 0 0 0 0 0 75

Alt. 56 20 20 20 8 7 0 0 0 0 0 75

Alt. X 20 8 20 8 8 8 3 0 0 0 75

Alt. Y 20 7 20 7 7 7 7 0 0 0 75

Uiteraard moeten de berekende uitslagen met de nodige voorzichtigheid worden

bekeken. In paragraaf 2.2 is weliswaar gebleken dat de regel die ten grondslag ligt aan

de voorspelling betrekkelijk robuust was voor een districtenstelsel waarbij de

districten minimaal drie zetels hadden (het BZK alternatief), maar dat was vooral ook

omdat het er in dat alternatief niet toe deed welke van de drie grote partijen het

grootste was. Ook waren de verschillen tussen de zesde en kleinere partijen niet van

belang. In een stelsel met districten van twee zetels en districten met zes of zeven

zetels zijn dergelijke zaken wel van groot belang.

Uit de voorspelde uitslagen blijkt dat partijen vooral in een stelsel met een groot

aantal grote meervoudige districten meer districtszetels kunnen krijgen dan waarop ze

op grond van de landelijke uitslag recht hebben,. Daarin verwerven immers de

kleinere partijen relatief veel zetels. Als bovendien extreem grote districten (6 of 7

zetels) worden gemaakt, blijven er zo weinig middelgrote districten over, dat de

middelgrote partijen veel minder districtszetels verwerven dan bij stelsels met

kleinere districten. Dat laatste blijkt ook als we de uitslagen van 2002 en 2003

analyseren.

21 In 1998 werden op de Socialistische Partij meer stemmen uitgebracht dan op de twee partijen die

later samen de ChristenUnie zouden vormen.

47



PvdA

CD

A

VV

D

D66

GL

SP

CU

SGP

LPF

Res

t

Tota

al


Alt. 1 12 20 12 0 11 0 0 0 20 0 75

Alt. 6 17 20 17 0 1 0 0 0 20 0 75

Alt. 12 17 20 18 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt. 32 12 20 17 0 6 0 0 0 20 0 75

Alt. 40 (BZK) 14 20 20 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt. 56 8 20 20 0 1 0 0 0 20 0 75

Alt. X 8 20 8 3 8 8 0 0 20 0 75

Alt. Y 7 20 7 7 7 7 0 0 20 0 75



PvdA

CD

A

VV

D

D66

GL

SP

CU

SGP

LPF

Res

t

Tota

al


Alt. 1 20 20 12 0 0 12 0 0 11 0 75

Alt. 6 20 20 17 0 0 17 0 0 1 0 75

Alt 12 20 20 18 0 0 17 0 0 0 0 75

Alt. 32 20 20 17 0 0 12 0 0 6 0 75

Alt. 40 (BZK) 20 20 20 0 0 14 0 0 1 0 75

Alt. 56 20 20 20 0 0 8 0 0 7 0 75

Alt. X 20 20 8 3 8 8 0 0 8 0 75

Alt. Y 20 20 7 7 7 7 0 0 7 0 75

Hoewel niet voldoende kan worden benadrukt dat de hier gepresenteerde

voorspellingen slechts indicatieve waarde hebben (zo zou de SP in 2003 in de door

48

BZK geconstrueerde districtsindeling slechts 6 districtszetels hebben gewonnen,

terwijl hier wordt ‘voorspeld’ dat de partij 14 districtszetels zal winnen), blijkt wel dat

als er relatief veel grote (4 of 5 zetels) of bijzonder grote (6 of 7 zetels) districten zijn,

de kans het grootst is dat als gevolg van de mechanische werking van het stelsel

enkele (kleinere) partijen meer zetels krijgen dan waarop ze volgens de landelijke

uitslag recht hebben.

Drempels

Als men wil voorkomen dat een partij soms meer districtszetels haalt dan waarop die

partij volgens de landelijke uitlag recht heeft, kan men een districtsdrempel opwerpen.

Om de omvang van die drempel vast te stellen, kunnen we ons zowel richten op een

‘maximale drempel’ als op een ‘minimale drempel’. Als de twee grootste politieke

partijen in een stelsel met 20 kiesdistricten landelijk (veel) meer dan 20 zetels halen

(13,3% van de stemmen) en partijen stellen in elk district maar één kandidaat, heeft

het vanuit mechanisch oogpunt (dat wil zeggen vanuit het oogpunt dat een partij niet

meer districtszetels mag verwerven dan waar die partij op grond van de landelijke

uitslag recht heeft) geen zin van deze partijen te eisen dat zij meer dan 13,3%

(drempel II), 50% (drempel III) of 100% (drempel V) van de benodigde stemmen

halen. Dat geldt voor alle districtsindelingen. Hogere drempels zullen er slechts toe

leiden dat politieke partijen met meer dan 20 zetels in de kamer, desondanks bepaalde

districtszetels niet verwerven. Dat heeft, vanuit mechanisch oogpunt, weinig zin.

Is er op deze manier ook een ‘minimale’ drempel vast te stellen? Als wordt gekozen

voor een districtsindeling als alternatief 1, dan ligt het voor de hand een drempel op te

werpen voor het geval de vierde partij landelijk minder dan 12 zetels (8% van de

stemmen, drempel II) haalt en als de vijfde partij minder dan 11 zetels (7,4% van de

stemmen, drempel II) zetels haalt. Er zijn immers 12 districten met ten minste 4 zetels

en 11 districten met ten minste 5 zetels. Als partijen in elk district maar één kandidaat

stellen, en men wil voorkomen dat een partij meer zetels verwerft dan waar die partij

op grond van de landelijke uitslag recht heeft, heeft het vanuit mechanisch oogpunt in

alternatief 1 dus zin een drempel op te werpen van 8% (drempel II).

De minimale drempel hangt vooral af van het aantal districten met meer dan 3 zetels.

De grootste drie partijen halen in de laatste decennia in Nederland immers meer dan

20 zetels. Daarom moet de drempel het hoogst zijn bij alternatief 6. Daarin kan

49

immers de ‘vierde’ partij 17 zetels halen. Vanuit een mechanisch oogpunt heeft het

met andere woorden zin de drempel rond de 10% van de uitgebrachte

districtsstemmen (drempel II) te stellen.

Nadrukkelijk moet er op worden gewezen dat bij de keuze voor een drempel ook

andere overwegingen een rol dienen te spelen dat het louter mechanische effect. Deze

overwegingen kunnen zowel leiden tot een pleidooi voor een lagere als voor een

hogere drempel.

Het is verleidelijk de stelling dat een drempel van 10% vanuit mechanisch oogpunt

zinvol is, direct te vertalen in de stelling dat equivalente drempels III en V even zinvol

zijn. Maar dat is niet helemaal waar. In de hoofdstukken 3 en 4 hebben we immers

gezien dat de drempels III en V in grotere districten lager zijn dan drempel II. En het

zijn juist de grotere districten waarbinnen kleine partijen meer zetels verwerven daar

waar ze p grond van de landelijke uitslag recht hebben. Dat betekent dat, indien men

wil voorkomen dat die kleinere partijen meer zetels verwerven, een iets hogere

drempel III of V moet stellen.

5.3 De consequenties van alternatieve districtsindelingen als partijen soms twee

districtszetels halen

De conclusies in de voorafgaande paragraaf gelden alleen als politieke partijen in de

districten slechts één kandidaat stellen. We herhalen de exercitie nu onder de

assumptie dat partijen soms twee kandidaten stellen en dat de kandidaten van dezelfde

partij in staat zijn de steun onderling te verdelen. In paragraaf 2.4 hebben we gezien

dat het moeilijk is de uitslag bij een bepaalde districtsindeling te voorspellen als

politieke partijen soms succesvol met twee kandidaten deelnemen aan de

districtsverkiezingen. Toch zijn in tabel 30, 31 en 32 enkele voorspellingen

opgenomen.

50


soms twee zetels winnen (1998)

PvdA

CD

A

VV

D

D66

GL

SP

CU

SGP

LPF

Res

t

Tota

al


Alt. 1 32 12 31 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 6 37 17 21 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt 12 37 18 20 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 32 32 17 26 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 40 (BZK) 34 20 21 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 56 28 20 27 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. X 28 16 28 3 0 0 0 0 0 0 75

Alt. Y 27 14 27 7 0 0 0 0 0 0 75



PvdA

CD

A

VV

D

D66

GL

SP

CU

SGP

LPF

Res

t

Tota

al


Alt. 1 12 31 12 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt. 6 17 21 17 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt 12 17 20 18 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt. 32 12 26 17 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt. 40 (BZK) 14 21 20 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt. 56 8 27 20 0 0 0 0 0 20 0 75

Alt. X 8 28 11 0 0 0 0 0 28 0 75

Alt. Y 7 27 14 0 0 0 0 0 27 0 75

51



PvdA

CD

A

VV

D

D66

GL

SP

CU

SGP

LPF

Res

t

Tota

al


Alt. 1 31 32 12 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 6 21 37 17 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt 12 20 37 18 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 32 26 32 17 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 40 (BZK) 21 34 20 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. 56 12 12 12 0 0 0 0 0 0 0 75

Alt. X 28 28 16 0 0 3 0 0 0 0 75

Alt Y 27 27 14 0 0 7 0 0 0 0 75

Op basis van de inspectie van de tabellen 30, 31 en 32 kunnen we constateren dat als

politieke partijen soms twee in plaats van één zetel verwerven, de kans dat één van de

partijen meer zetels verwerft dan waar die partij op grond van de landelijke uitslag

recht heeft kleiner is dan wanneer partijen maximaal één zetel (kunnen) verwerven.

Tegelijkertijd wordt nu wel heel duidelijk dat grotere districten niet garanderen dat

kleinere partijen ook districtszetels verwerven.

Het gedrag van kiezers en partijen zal waarschijnlijk liggen tussen hetgeen we hebben

gezien in paragraaf 5.2 en deze paragaaf: partijen zijn soms in staat twee zetels te

verwerven. Dit verkleint de kans dat een (kleine) partij meer zetels haalt dan waar die

partij recht op heeft. De kans dat een grote partij vervolgens meer zetels haal dan waar

die partij recht op heeft is in de meeste districtsindelingen en bij de meeste uitslagen

te verwaarlozen. Toch kan een grote partij bij sommige districtsindelingen soms

relatief veel zetels halen. Dat is het geval als een middelgrote partij in veel districten

twee zetels kan halen: in een districtsindeling met enkele zeer grote districten (6 of 7

zetels) (zie LPF in 2002).

52

5.4 Enkele conclusies over districtsomvang en drempels

Puntsgewijs kunnen we uit dit hoofdstuk de volgende conclusies trekken:

(1) Indien wordt gekozen voor een stelsel met relatief veel grote districten halen

ook kleinere partijen soms districtszetels. Als grotere partijen echter in staat

zijn hun aanhang te spreiden over twee kandidaten, halen ook in de relatief

grote districten de kleinere politieke partijen geen zetels.

(2) Bij sommige districtsindelingen in een stelsel zonder districtskiesdrempels is

de kans aanwezig dat kleinere partijen meer zetels halen dan waar die partij op

grond van de landelijke uitslag recht heeft. Gegeven de uitslagen bij de laatste

verkiezingen gaat het hierbij om districtsindelingen met meer dan 10 districten

met 4 of 5 zetels.

(3) Men kan voorkomen dat kleinere partijen relatief veel zetels halen door een

districtsdrempel in te bouwen. De vanuit dit oogpunt ‘noodzakelijke’ hoogte

van deze drempel is mede afhankelijk van de verdeling van zetels over de

verschillende districten.

(4) Een drempel van 10% van de benodigde stemmen (drempel II) en een iets

hogere equivalente drempel van bijvoorbeeld 40% van de

lijstdistrictskiesdeler (drempel III) en 80% van de landelijke kiesdeler

(drempel V) zijn voldoende om het eventueel verwerven van overschotzetels

door kleinere politieke partijen te voorkomen in stelsels met een relatief groot

aantal grotere districten..

(5) Middelgrote partijen kunnen onder uitzonderlijke omstandigheden en in

districtsindelingen met relatief veel zeer grote districten (van 6 of 7 zetels),

ook meer districtszetels verwerven dan waar die middelgrote partij recht op

heeft. Een districtsdrempel kan voorkomen dat dit gebeurt.

53

Documents

De consequenties van een gemengd stelsel met meervoudige … · 2016. 11. 21. · De consequenties van een gemengd stelsel met meervoudige districten en een gedeeltelijk personenstelsel