8/19/2019 De Fem Trekantstilfæ5lde2
1/1
De fem trekantstilfælde
De tre sider i trekanten er kendte Cosinusrelationerne
bruges til at finde
alle vinkler i trekantenTILFÆLDE 1
To sider og en mellemliggende vinkel erkendte
En cosinusrelation bruges til at findeden sidste
side.
De to andre cosinusrelationer brugestil at finde de to
sidste vinkler(sinusrelationer kan også bruges,men giver to
løsninger, hvor der såskal argumenteres for, hvilken af demder er
den rigtige).
TILFÆLDE 2
To sider og en ikke-mellemliggende vinkeler kendte (det
dobbelttydige tilfælde)
En sinusrelation bruges til at findeden ukendte vinkel
over for denkendte side. To løsninger . Overvej!
Den sidste vinkel findes ud fravinkelsummen i en
trekant.
Den sidste side findes med en sinus-eller en
cosinusrelation.
TILFÆLDE 3
To vinkler og en mellemliggende side erkendte.
Den sidste vinkel findes ud fravinkelsummen i en
trekant.
De to sidste sider findes med
sinusrelationer.
TILFÆLDE 4
To vinkler og en ikke-mellemliggende sideer kendte.
Den sidste vinkel findes ud fravinkelsummen i en
trekant.
De to sidste sider findes medsinusrelationer.
TILFÆLDE 5
(4 og 5 kan eventuelt slås sammen til ét tilfælde, som så
hedder, at man kender én side og to vinkler (og dermed alle tre
vinkler pga vinkelsum)
A
a
b
c
b
c
A
a
b
A
B
c
A
B
a
