Eos 62 Eos 63

technologie

TU DELFT WERKT AAN SUPERSTABIELE FIETS

Fietsen zonder dat je kan vallen. Het is voor iedereen interessant,

maar vooral voor ouderen, die dankzij een superstabiele fiets

langer zelfstandig en mobiel kunnen blijven.

De fiets die nooit omvalt

Door Kim VERHAEGHE

Ongeveer 60% van alle fietsonge-vallen zijn simpele valpartijen. Het slachtoffer wordt niet aan-gereden of botst nergens tegen-

aan, maar valt gewoon om. Nochtans moet je krachtige fysische wetten overwinnen om te vallen met een fiets.Of je moet nagenoeg stilstaan. Een stilstaan-de fiets is door het hoog zwaartepunt erg onstabiel. In theorie kan je de tweewieler in balans krijgen door het zwaartepunt net bo-ven het contact met de grond te positioneren. In de praktijk is dat onmogelijk te realiseren. Stilstaand of tegen een lage snelheid zal een fiets daarom altijd omvallen.Dat merk je ook als je op de fiets stapt. De eerste trappen zijn – net zoals tijdens het leren fietsen – de moeilijkste. Maar zodra je op snelheid bent, blijf je zonder nadenken rechtop. Meer nog, vanaf veertien kilometer per uur kan je zelfs een zijdelingse duw ver-dragen zonder onderuit te gaan.

DRONKEMANSKOERS Op dat moment komt de fysica tussenbeide. Als de fiets naar rechts dreigt te vallen, draait het stuur automatisch mee naar rechts. De fiets maakt een klein bochtje en ondervindt daardoor een middelpuntvliedende kracht die het stuur opnieuw naar links zal duwen. Een dreigende val is afgewend.De kans is groot dat de tegenbeweging naar links een beetje te groot was, waardoor u nu naar links dreigt te vallen. Opnieuw reageert het stuur door naar links mee te draaien en de middelpuntvliedende kracht brengt u weer rechtop. Deze zwalpende dronkemanskoers wordt goed zichtbaar als je heel traag fietst. Tegen een hogere snelheid worden de boch-ten om de corrigerende middelpuntvliedende kracht uit te lokken veel minder scherp. Hoe sneller u fietst, hoe trager u valt en hoe gro-ter de straal van de cirkelbewegingen wordt. Maar perfect rechtdoor gaat u nooit. In the-orie is dat alleen haalbaar als de snelheid oneindig groot is. Vermoedelijk zijn uw ren-nerskuiten daar nog niet aan toe.De drang van een fiets om rechtdoor te stu-ren wordt hoofdzakelijk veroorzaakt door de naloop. Dat is de afstand tussen het raakpunt van een denkbeeldige lijn door het balhoofd en het raakpunt van het voorwiel op de weg (zie figuur B op pag. 66). Hoe groter de na-loop, hoe groter de stabiliteit, maar ook hoe minder wendbaar de fiets wordt in bochten.Het nut van de naloop begrijp je best aan de hand van een winkelkarretje (figuur A). De wieltjes kunnen 360 graden horizontaal rond de as draaien waaraan ze zijn bevestigd. Als je het karretje rechtdoor duwt, draaien de wieltjes automatisch naar achteren en lopen ze hun as na (vandaar naloop). Op dat

Waarom is een rijdende fiets zo stabiel? Het antwoord staat hierboven in een vergelijking met 31 cijfers en symbolen en negen paar haakjes. ‘Naar deze formule zijn fietsweten-schappers al meer dan honderd jaar op zoek,’ zegt Arend Schwab, die de wiskundige zin voor het eerst neerschreef.Wat zegt de vergelijking concreet? De kracht die nodig is om een voorwerp een andere richting of snelheid mee te geven + de gy-roscopische krachten + de effecten van de

zwaartekracht en middelpuntvliedende krachten zijn gelijk aan het leunende li-chaam en de kracht daarvan op het stuur. Of als u niet meer kan volgen: wie niet hard genoeg trapt, valt om.De formule kan getoetst worden in een dy-namisch computermodel (zie figuur), dat op basis van 25 parameters het rijgedrag simu-leert. Het model toont aan dat er niet één dominante parameter is.

moment gaat het karretje vlot rechtdoor. Als je de wieltjes allemaal naar voren zou rich-ten (voorloop) wordt besturen plots heel wat moeilijker. De kar wil alle kanten uit behalve rechtdoor.Hetzelfde principe geldt voor de fiets. Het voorwiel zit in de voorvork gepositioneerd om een naloop te creëren (fig. B). Dat maakt de fiets stabiel. Als de fiets geen naloop,

of een voorloop (fig. C) heeft, dan wil hij alle kanten uit behalve rechtdoor. Fietsen wordt dan erg onaangenaam en zelfs ge-vaarlijk. Wie op zo’n vehikel meer dan tien seconden zonder handen aan het stuur rechtop blijft, hoort thuis in een circus. Het naloopeffect wordt veroorzaakt door de

zwaartekracht en is dus evenredig met het gewicht van de fietser. Een fiets zonder be-stuurder zou in die redenering dus minder stabiel moeten zijn. Toch kan zo’n eenzame fiets eens op snelheid perfect stabiel recht-door rijden. Op dat moment komt het gyro-scopisch effect te hulp.Een gyroscoop is eenvoudig gezegd een tol. In stilstand valt een tol om, maar als je hem

tegen een hoog tempo laat ronddraaien, blijft de tol stabiel. Op dat moment is de tol on-derhevig aan de wet van behoud van impuls-moment. Die zegt dat een draaiend voorwerp de neiging heeft om die draaiing ook vol te houden. Een zeer snel draaiende tol zal zich zelfs tegen een zijwaartse duw verzetten.

Hoe sneller je fietst, hoe trager je valt. Maar perfect rechtdoor ga je nooit

De magische fietsformule80.8 2.3 φ + v 0 33.9 φ + g -80.9 -2.6 + v2

0 76.6 φ =

Tφ 2.3 0.28 δ -0.85 1.69 δ -2.6 -0.8 0 2.65 δ Tδ[ [ [ [ [ [[[ [ [ [ [ [ [ [ [{ { {{¨

¨

.

.

achterframe en bestuurder voorframe (vork en stuur)

achterwiel voorwiel

naloop

Eos 64 Eos 65

Ook fietswielen zijn onderhevig aan dit gyro-scopisch effect.

COMPUTERMODEL Lange tijd ging men ervan uit dat de stabili-teit van de fiets uitsluitend door de naloop en het gyroscopisch effect werden bepaald. In die wetenschap zou een vouwfiets met kleine wielen niet stabiel mogen zijn. In de praktijk blijkt dat niet zo te zijn. Er spelen blijkbaar nog andere factoren mee. Welke dat zijn, blijft zelfs na meer dan honderd jaar fietsge-schiedenis een klein mysterie.‘Sinds de ontwikkeling van de moderne fiets op het einde van de negentiende eeuw wer-ken wetenschappers aan een wiskundig mo-del dat verklaart waarom een fiets stabiel is’,

zegt Arend Schwab, werktuigbouwkundige aan de TU Delft. ‘Ze baseren zich op de wet-ten van Newton, maar er bestaat nog steeds geen sluitend model waarmee je de rij-eigen-schappen van een fiets correct kunt voorspel-len’.Volgens Schwab weten fietsfabrikanten daarom niet exact hoe een fiets werkt. ‘Fiet-sen worden vaak experimenteel verbeterd. De fabrikanten testen uit welke invloed een

Zonder fiets kan je – vooral in de Lage Lan-den – sociaal niet meedraaien. Leren fietsen is dan ook een van de belangrijkste mijlpa-len in ons leven. Tegelijk is leren fietsen voor heel wat kinderen enorm beangstigend. Ze vertrouwen dat onstabiele ding niet. Ook mama en papa houden hun hart vast en werken met hun goedbedoelde ‘Niet zo snel kleintje!’ het hele proces onbewust tegen. Te traag fietsen verhoogt de kans op een pijnlijke val. ‘Sneller, sneller!’ of een duwtje in de rug maakt het aanleren een stuk een-voudiger.Leren fietsen is hoofdzakelijk leren omgaan met het ‘fietsgevoel’. Daarom start een kind het best op een step. Het balanceren is ver-gelijkbaar met fietsen, maar in nood zijn de voeten veel dichter bij de grond. De volgende stap is een fiets zonder trap-pers. Je kan die er makkelijk zelf af halen. Er bestaan ook fietsjes zonder trappers in de handel. Het kind kan nu op het zadel zitten en zijn twee voeten op de grond zorgen voor snelheid.Op een bepaald moment vormt de ‘trap-fiets’ geen uitdaging meer en is het tijd om de trappers terug te plaatsen. Fietsen zon-der vallen lukt nu in geen tijd.

bepaalde wijziging heeft op de rijvaardigheid van de fiets.’ Samen met Amerikaanse en Britse collega’s ontwikkelde Schwab een computermodel waarin alle factoren die de besturingseigen-schappen van de fiets beïnvloeden, ingevoerd kunnen worden. ‘Het model rekent vervol-gens uit hoe de fiets zich bij verschillende snelheden zal gedragen. Op die manier kun-nen fabrikanten hun fietsen meer op de ge-bruikers afstellen’.

DE FIETS ÉN DE FIETSERMaar ook dit computermodel kan nog geen fiets maken die voor 100% perfect is. Daar-voor moet je het rijgedrag van de fietser ken-nen. ‘En daar ligt nog een grote uitdaging

voor fietsonderzoekers’, zegt Schwab, ‘Ieder-een gedraagt zich anders op de fiets. Daarom werken wij aan een geïntegreerd mens/fiets-model dat zowel de mechanische eigenschap-pen van de fiets als de biomechanische ken-merken van de fietser bevat.’Arend Schwab vond bij aanvang bitter wei-nig voorafgaand onderzoek waarop hij zich kon baseren. De onderzoeker moest in de archieven van zijn eigen universiteit zelfs te-

Na meer dan een eeuw fietsgeschiedenis blijven de rijeigenschappen van de fiets een klein mysterie

ruggaan tot het jaar 1972 om een onderzoek over fietsstabiliteit terug te vinden. Maar ook dat onderzoek negeerde de biomechanische eigenschappen van de fietser. ‘Het bleek te gaan om een door de overheid besteld onder-zoek naar de invloed van drugs en alcohol op het fietsgedrag’, zegt Schwab. ‘Het moet een vrolijk boeltje geweest zijn in het lab. Maar een wezenlijke bijdrage aan het fietsonder-zoek werd niet geleverd.’We kunnen zelf een aantal zaken bedenken waarvan we vermoeden dat ze invloed hebben op het fietsen: het gezicht, ons evenwichtsor-gaan, de spieren, onze motorische stuurvaar-digheid ... Tijdens het onderzoek schakelde Arend Schwab deze zaken één voor één uit om hun individuele invloed op het fietsen te achterhalen.De resultaten riepen nog meer vragen op dan er al waren voor het onderzoek. Zo bleek een persoon met een evenwichtsstoornis toch vrij normaal te kunnen fietsen. Ook geblinddoekt blijf je rechtop, zelfs als je zonder handen fietst. ‘We stelden vast dat, zodra je snelheid hebt gemaakt, een beweging van het boven-lichaam van de fietser weinig invloed heeft op de stabiliteit van de fiets’, aldus Schwab. ‘Maar hoe trager we fietsen, hoe meer we zelf voor het evenwicht moeten zorgen door bij-voorbeeld het stuur heen en weer te bewegen of met de knieën te balanceren.’

FIETS OP DOKTERSADVIESHet geïntegreerde mens/fiets-model kan een cruciale stap voorwaarts betekenen voor de valpreventie. Door rekening te houden met de mechanische eigenschappen van de fiets én de fietser kan je namelijk een tweewieler ontwik-

C. Voorloop. De naloop kan ook negatief zijn. De fiets of winkelkar wil dan alle kanten uit behalve rechtdoor.

kelen waarmee je van je leven niet kan vallen. Zo’n beredeneerde fiets kan helpen om senio-ren en gehandicapten langer actief te houden. Als oma of opa valt, dwingen de kinderen en kleinkinderen hen nu te vaak om de fiets aan de kant te laten. Nochtans kunnen ouderen door te blijven fietsen net langer hun mobi-liteit – en dus ook hun sociaal leven – behou-den. De fiets moet dan ook dringend opge-waardeerd worden als stabiele partner voor alle leeftijden.‘Het probleem is dat er nu geen duidelijkheid is als je een fiets koopt’, zegt Schwab. ‘Je stapt een winkel in en kiest daar op basis van uiter-lijk. Die fiets voor oma ziet er misschien sta-biel uit, maar vaak kom je bedrogen uit.’Daarom is er volgens de fietsonderzoeker nood aan duidelijke richtlijnen bij de aan-schaf van een fiets. Aan de hand van het mens/fiets-model moet het zelfs mogelijk worden om een fiets op doktersadvies te ko-pen, zoals dat nu al af en toe voor sportschoe-nen gebeurt. Elke fiets krijgt een score voor stabiliteit en rijvaardigheid. De arts of fietsex-pert kan dan een fiets aanraden die ligt tussen een score 7 (zeer stabiel) en 1 (zeer vinnig).

MECHANISCH DUWTJE IN DE RUGMaar zelfs op een stabiele fiets zijn senioren, kinderen en gehandicapten soms niet in staat om bij lage snelheid rechtop te blijven. Op dat moment moet de fiets te hulp komen.

De oplossing ligt volgens Arend Schwab al-vast niet bij de driewielers of monteerbare steunwieltjes. ‘Dat zijn geen fietsen’, zegt hij. ‘De rijervaring is compleet anders. Een gewone fiets wil na een bocht opnieuw recht-door gaan, een driewieler niet. Daarom moet je telkens tegensturen als je uit een bocht komt. Leren fietsen met een driewieler is voor heel wat senioren niet evident. Ze bot-sen overal tegenaan en geven het uiteindelijk op.’Het is veel aangenamer voor de ‘probleem-fietsers’ om op hun vertrouwde fiets, maar voorzien van enkele hulpmiddelen, te blij-ven rijden. Het Amerikaanse bedrijf Gyro-bike ontwikkelde een voorwiel met daarin

Hoe leer je fietsen zonder te vallen?

De Gyrobike is door een gyroscopisch voorwiel ook bij lage snelheid stabiel.

een naar voren draaiend binnenwiel. Daar-door wordt het gyroscopisch effect versterkt en heeft de fiets ook tegen lage snelheid de drang om rechtdoor te gaan. Vallen is zo goed als uitgesloten, maar draaien jammer genoeg ook. Een makkelijk hanteerbare stadsfiets kan je de Gyrobike dus niet noemen.Elektrische ondersteuning van de fiets biedt meer mogelijkheden. Het voorwiel kan bij-voorbeeld uitgerust worden met een elek-trisch correctiemechanisme. Sensoren re-gistreren wanneer de fiets vertraagt en het wiel begint te zwalpen. Als een val dreigt, brengt het correctiemechanisme het stuur in de richting van de val en de fiets richt zich vanzelf weer op.Een betere kennis van de fiets en de fietser moet het aantal fietsongevallen ernstig be-perken. Minder vaardige fietsers kunnen zo het vertrouwen in de fiets terugwinnen. Fiet-sende senioren blijven langer mobiel en ra-ken minder snel sociaal geïsoleerd. Voor de ziekteverzekering betekenen stabielere fiet-sen minder kosten. Uiteraard moet ook het verkeersbeleid volgen als we senioren langer op de fiets willen houden. Zolang de openba-re weg door de schuld van auto’s of obstakels als onveilig wordt aangevoeld, heeft naden-ken over veilige fietsen geen enkele zin. ■

Racen met bamboe en hennepNaast koolstofvezels kan ook bamboe een fiets een stuk lichter – én milieuvriendelijker – ma-ken. Tijdens de Dutch Design Week in Eindho-ven showden Richard Kleijn van ingenieursbu-reau Mobitecture en materiaalkundige Nicolas Meyer van Onyx Composites een racefiets van hennep en bamboe. ‘We hebben een gewone racefiets gekocht’, zegt Kleijn. ‘We hebben het frame weggegooid, met het eerste idee om een koolstofframe te maken. Maar uiteindelijk kwa-

men we op hennep en bamboe. Nicolas heeft intussen al twee triatlons gereden op deze duurzame fiets.’ Bamboe wordt vooral in Azië ook al gebruikt om fietsen te maken. Hennep is nieuw. Het is alleen op trek belastbaar, geïmpregneerd in kunsthars. Maar er zijn niet alleen trek- maar ook drukkrachten. Wat te denken van het ge-wicht van de fietser? De zadelpen moet het gewicht (drukkracht) dragen. Daar werd een

zogenoemd trek-anker voor toege-past. Dat zet druk om in trekkracht, door de krachten te verspreiden en onder een hoek te verdelen. De hoge drukkrachten van de achtervork, die ook een deel van het fietsersgewicht dragen, werden opgelost door die vork van bamboe te maken. – JW

A. Naloop winkelkarretje. De naloop is de afstand tussen het raakpunt van een denkbeeldige lijn door het balhoofd en het raakpunt van het voorwiel op de weg.

B. Naloop fiets. De aandrijfkracht op de fiets of winkelwagen is recht vooruit, waarbij de naloop het voorwiel dwingt om in de rechtuitstand te blijven staan.

Naloop

BalhoofdasRaakpuntlijn