ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD EN INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

DEPARTAMENTO DE ENERGA ELCTRICA

DISEO ELECTROMECNICO DE LNEAS DE TRANSMISIN

TEMA: PARAMETROS ELECTRICOS DE LINEAS DE

TRANSMISION DE ALTA TENSION

REALIZADO POR:

LUIS E. BARRENO

Abril Agosto 2015

1.- Un cable de una lnea de transmisin consiste en 12 hilos conductores idnticos tranzados,

cada uno de 3mm de dimetro. La resistividad del aluminio trenzado a 20C es 2.8x10-8-m. Encuentre a 50 C la resistencia ac por km del cable. Asuma un factor de correccin skin-effect de 1.02 a 50Hz.

# = 12

= 3

20 = 2,8 108

= (

2)

2

#

= (3103

2)

2

12

= 8.4823 1052

=

20 = 2,8 108

1000

8.4823 1052

20 = 0.33009

20 = 0.33009 1.02

20 = 0.3367

50 = 20 ( + 2 + 1

)

50 = 0.3367 (228 + 50

228 + 20)

= . /

2.- Un cable de una lnea de transmisin consiste en 15 hilos conductores idnticos tranzados,

cada uno de 2.5 mm de dimetro.

La resistividad del aluminio trenzado a 20C es 2.8x10-8-m. Encuentre a 50 C la resistencia ac por km del cable. Asuma un factor de correccin skin-effect de 1.015 a 50Hz

# = 15

= 2.5

20 = 2,8 108

= (

2)

2

#

= (2.5103

2)

2

15

= 7.363 1052

=

20 = 2,8 108

1000

7.363 1052

20 = 0.38027

20 = 0.38027 1.015

20 = 0.38597

50 = 20 ( + 2 + 1

)

50 = 0.38597 (228 + 50

228 + 20)

= . /

3.- Calcule la inductancia por Km de una lnea de transmisin area monofsica con

conductores de cobre a una distancia de 1m si el dimetro del conductor es de 1cm. Luego

encuentre la inductancia si el dimetro es de 1.5, 2.0, 2.5 cm. Haga el grafico de la variacin de

la inductancia respecto al dimetro. Suponga que se transmite 20MW a una frecuencia de 60Hz

con una tensin de 69KV. Calcule las prdidas para cada conductor

= 2 107 ln

0.7788

= 2 107 ln1

0.7788

Se asume: = 0.8

=

=20

69 0.8

= 362.31

Si d=1cm:

= 2 107 ln1

0.005 0.7788

= 1.1096 106

= 2

= 2(60) 1.1096 106

= 0.4183 103

= 2

= 362.312 0.4183 103

= 54.9

Si d=1.5 cm:

= 2 107 ln1

0.0075 0.7788

= 1,0285 106

= 2(60) 1.0285 106

= 0.3877 103

= 2

= 362.312 0.3877 103

= 50.89

Si d=2cm:

= 2 107 ln1

0.01 0.7788

= 0.97103 106

= 2(60) 0.97103 106

= 0.3660 103

= 2

= 362.312 0.3660 103

= 48.04

Si d=2.5cm:

= 2 107 ln1

0.0125 0.7788

= 0.96640 106

= 2(60) 0.96640 106

= 0.3643 103

= 2

= 362.312 0.3643 103

= 47.82

4.- Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.5 por kilmetro. EL GMR del conductor es 2 cm. determine la distancia D en metros.

= 0.02

= 2

1 1.5 2 2.53.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2x 10

-4 Inductancia vs Diametro

Diametro [cm]

Ind

uc

tan

cia

[O

hm

]

=

2

=0.5

2 50

= 1,5915 103

= 1,5915 106

= 2 107 ln (

)

1,5915 106 = 2 107 ln (

0.02)

= .

5.- Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.25 por kilmetro. EL GMR del conductor es 5 cm. determine la distancia D en metros.

= 0.02

= 2

=

2

=0.25

2 50

= 7,958 104

= 7,958 107

= 2 107 ln

7,958 107 = 2 107 ln

0.05

= .

6.- Una lnea trifsica que opera a 60 Hz est dispuesta como se indica en la figura. Los

conductores son ACSR Drake. Para Drake RMG = 0.00373 ft

a) Encuentre la inductancia por milla

20 = 6.096

38 = 11.5824

= 2 107 ln

= 6.096 6.096 11.58243

= 7.55

= 2 107 ln7.55

1.136 103

= 1.76 106

1609

1

= .

b) Calcule la reactancia de la lnea en ohms/milla

= 2

= 2 60 2.831 103

= .

7.- En la figura se muestra una lnea trifsica doble circuito. Suponga la lnea transpuesta, y el

radio del conductor es 0,75 cm. Calcule la inductancia por fase por km

= ()1/3

= (3.0923 5.618 5.618 3.0923)1/4 = 4.168

= (3.0923 5.618 5.618 3.0923)1/4 = 4.168

= (6 4 4 6)1/4 = 3.4641

= (4.1682 3.4641)1/3 = 3.91878

= ( 7.211 7.211)1/4 = 0.20523

= 2 107 ln

= 2 107 ln3.91878

0.20523

= .

8.- Una lnea trifsica doble circuito est dispuesta como indica la figura, los conductores estn

separados una distancia de 1 m y las nominaciones a, a b, b y c, c corresponden a las mismas fases a, b y c respectivamente.

Los conductores tienen un radio de 2 cm cada uno.

Encuentre la inductancia por fase por km en mH y la reactancia inductiva si la frecuencia es 50

Hz

= ()

1/3

= (1 4 2 1)1/4 = 1.68179

= (1 4 2 1)1/4 = 1.68179

= (2 1 5 2)1/4 = 2.1147

= (1.681792 2.1147)1/3 = 1.81524

= ( 3 3)1/4 = 0.216167

= 2 107 ln

= 2 107 ln1.81524

0.216167

= .

= 2 50 4.25584 107 = 1.337 /

9.- Los dos circuitos de la figura corren paralelamente uno de los circuitos consta de 3

conductores de 0.25 cm de radio y el otro circuito de 2 conductores de 0.5 cm de radio.

Encuentre la inductancia total; encuentre el DMG, el RMG y la inductancia por cada circuito.

GMD entre los circuitos A y B:

= [ ]1/6

= (9 10.82 10.82 9 15 10.82)1/6 = 10.743

Auto GMD (GMR) para el circuito A:

= [( ) ( ) ( )]1/9

= [(0.25102 0.7788 6 12) (6 0.25102 0.7788 6)

(12 6 0.25102 0.7788)]1/9

= 0.481

Auto GMD (GMR) para el circuito B:

= [( ) ( )]1/4

= [(0.5102 0.7788 6) (6 0.5102 0.7788)]1/4

= 0.153

= 2 107 ln

= 2 107 ln

10.743

0.481= .

= 2 107 ln

10.743

0.153= .

= + = .

10.- Cada conductor del Haz de la lnea de la figura es un 1272 MCM Pheasant. Encuentre:

a) la reactancia Inductiva en ohm /km y ohm /milla para d = 45 cm

b) la reactancia en p.u si la longitud de la lnea es 160 km en base 100 MVA y 345 Kv

Para conductores Pheasant, GMR = 0.0466 ft=0.014204 m

= 2 107 ln

= 8 8 163

= 10.08

= 0.014204

= 2 107 ln (10.08

0.014204)

= .

= 1.31 106 1609.34 103

= .

= 2

= 2 60 1.31 106

= 4.949 104

=

2

= 3452

100

= 1190.25

= 4.949 104

160

= 0.07919

= 0.07919

1190.25

= .

11.- Calcular la inductancia por fase y la reactancia de una lnea 3 f balanceada, 60 Hz, con un

espaciamiento horizontal de fase de 10 m usando tres conductores agrupados, con un

espaciamiento entre conductores en el agrupamiento de 0.3 m. Suponga que la lnea est

uniformemente transpuesta y los conductores tienen un radio de 1 cm.

a b c

Respuesta: Dm = 12.6 m, Rb= 0.0889 m

Inductancia = 9.9 x 10-7 H/m, Reactancia = 0.6 W/Milla

= ()1/3

= ((10 10.1533 10.3) (9.8534 10 10.1533) (9.7 9.8534 10))1/9

= 9.9999

= = 9.9999

= ((20 19.8517 19.7) (20.1517 20 19.8517) (20.3 20.1517 20))1/9

= 20

= (102 20)1/3 = 12.599

= (( 0.3 0.3)( 0.3 0.3)( 0.3 0.3))

1/9= 0.08883

= 2 107 ln

= 2 107 ln12.599

0.08883

= .

= 2 60 9.909 107 = . /

12.- Calcule la capacitancia de una lnea de transmisin area, monofsica con conductores de

cobre de 100 km de longitud a una distancia de 1m y con un dimetro de los conductores de 1

cm cada uno en F por 100 km. Encuentre la capacitancia si el valor de los dimetros de los conductores varan en 1,2; 1,4; 1,6; 1,8 Dibuje una curva en la que se muestre la variacin de

la C en funcin del radio. Compare que sucede respecto con la Inductancia

12 = 8.851012

ln ( )

Si d=1 cm:

12 = 8.851012

ln (1

0.5102)

= 5.2471012

Si d=1.2 cm:

12 = 8.851012

ln (1

0.6102)

= 5.4341012

Si d=1.4 cm:

12 = 8.851012

ln (1

0.7102)

= 5.6031012

Si d=1.6 cm:

12 = 8.851012

ln (1

0.8102)

= 5.7581012

Si d=1.8 cm:

12 = 8.851012

ln (1

0.9102)

= 5.9021012

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.85.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

6x 10

-12 Capacitancia vs Diametro

Diametro

Ca

pa

cit

an

cia

13.- Encuentre la reactancia Capacitiva en MW de una lnea de transmisin de 60 Hz, misma

que posee un conductor Partridge y tiene una distancia de separacin de conductores de 20 ft

Radio de Partridge es r =0.642/2 in = 0.0268 ft

=0.0242

log ( )

=0.0242

log (20

0.0268)

= .

14.- Una lnea de transmisin tiene los conductores dispuestos en tringulo (delta) de tal manera

que las distancias entre ellos guardan la siguiente relacin:

Dab = 10 m

Dbc = 6 m

Dca = 6 m

Calcule la capacitancia de la lnea si se consideran los conductores slidos y con r = 0.04 m para

los siguientes casos:

a) Lnea con un solo conductor por fase

=20

ln

= 3

= 10 6 63

= 7.11

=2 8.85 1012

ln (7.1137

0.04 )

= .

b) Lnea con dos conductores por fase con separacin de 50 cm entre ellos

= 7.11

= 0.04 0.5 2

= 0.141

=2 8.85 1012

ln (7.11

0.141)

= .

15.- Una lnea de 60 Hz dispuesta como indica la figura presenta esa disposicin con conductores

Drake. Encuentre la reactancia capacitiva para 1 milla. Si la longitud de la lnea es de 175 millas

y el voltaje normal de operacin es 220 kV encuentre la reactancia capacitiva de la lnea para

toda su longitud, la corriente de carga de la lnea y la potencia reactiva de carga.

=20

ln

= 3

= 20 20 383

= 24.77 30.48

1

2.54

= 297.24

=2(8.85 1012)

ln (297.24

1.108/2)

= 8.8472 1012

1609

= 14.235 109/

=1

2

=1

2 60 (14.235 109 ) 1

= . 1

=1

2 60 (14.235 109 ) 175

= . 175

=

220

3 1.065

= .

= 2

= . . = .

16.- Calcular la capacidad por fase y la suceptancia de una lnea trifsica balanceada, 60 Hz,

con el espaciamiento horizontal de fase de 10m con tres conductores en el paquete de 0.3m.

Supongamos que la lnea esta uniformemente transpuesta y los conductores tienen un 1cm de

radio

=2 8.851012

ln

= 3

= 10 10 203

= 12.599

= 0.01 0.32

3

= 0.0965

=28.85 1012

ln12.5990.0965

= .

=1

= 2

= 260 11.41 1012

= .