UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBAToFACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRONICA E INDUSTRIAL

PARCIAL: PRIMERO

NIVEL: CUARTO A

CARRERA: ELECTRONICA Y COMUNICACIONES

MODULO: FISICA DE SEMICONDUCTORES

TEMA: ESTRUCTURA ATOMICA

TIPO DE TAREA: DEBER 1

FECHA DE ENTREGA: 22 DE ABRIL DEL 2015

INTEGRANTES: JACOME DAVID NAVAS Gabriela

AMBATO - ECUADOR

ESTRUCTURA ATMICA Y LA LEY PERIDICAPARTCULAS Y ONDASLouis de Broglie propuso que no slo la luz tiene las propiedades duales de ondas y partculas, sino que tambin las partculas de materia poseen propiedades ondulatorias. La longitud de onda de esas ondas de partculas es:

Donde m y v son la masa y la velocidad de la partcula. La constante de Planck, h, es tan pequea, que las longitudes de onda slo estn en una regin observable para partculas de masa atmica o subatmica. Se confirm experimentalmente la relacin de Louis de Broglie para un haz de electrones de una sola energa y a esto sigui un desarrollo terico de la mecnica cuntica, llamada tambin mecnica ondulatoria. No slo se reprodujo la exitosa prediccin de Bohr de los niveles de energa estables en los tomos de hidrgeno, sino que el concepto ahora se puede aplicar a tomos de muchos electrones y a molculas de muchos tomos. Se sustituyen los postulados de Bohr por la ecuacin de Schrdinger, que se debe resolver con los mtodos de las ecuaciones diferenciales parciales. La ecuacin tiene semejanzas matemticas con las descripciones de ondas fsicas; la introduccin arbitraria de nmeros enteros en la teora de Bohr tiene la justificacin, en mecnica cuntica, por el requisito de que las soluciones ondulatorias de la ecuacin deben ser continuas, finitas y de un solo valor. Las soluciones del estado estable de la ecuacin de onda corresponden a estados de energa fija, como en la teora de Bohr, y en muchos casos, incluido el tomo de hidrgeno, de momento angular fijo. Muchas otras propiedades descriptivas, como la ubicacin de un electrn, definitivamente no son fijas, pero se representan con probabilidades de distribucin dentro de un intervalo de valores numricos. En el tomo de hidrgeno, el electrn no se confina a una rbita bidimensional, sino que se representa por una onda que se extiende en el espacio tridimensional. La amplitud de onda indica la probabilidad variable de encontrar el electrn en lugares diferentes con respecto al ncleo.Orbitales Una solucin de la ecuacin de Schrdinger debe satisfacer tres condiciones cunticas, que corresponden a las tres dimensiones espaciales. Cada condicin cuntica introduce un nmero entero, llamado nmero cuntico, en la solucin. Existe una solucin aparte que describe una distribucin de probabilidades de encontrar el electrn en varios lugares, para cada conjunto permitido de tres nmeros cunticos. Esa solucin se llama orbital; es parecida a una fotografa de tiempo hipottica de un electrn, tomada durante un intervalo suficiente para que cada regin del espacio quede representada por la probabilidad ponderada de encontrar el electrn en esa regin. Los tres nmeros cunticos se suelen designar de la siguiente manera: 1. Nmero cuntico principal, n: este nmero determina casi exclusivamente la energa del orbital en sistemas de un electrn y sigue siendo el principal determinante de la energa en sistemas de muchos electrones. 2. Nmero cuntico del momento angular, l: este nmero define la forma del orbital y, junto con n, define la distancia promedio del electrn al ncleo. 3. Nmero cuntico magntico, m: este nmero determina la orientacin del orbital en el espacio. Adems de las tres dimensiones espaciales que describen las posiciones del electrn y del ncleo, hay una cuarta dimensin, interna del electrn mismo, relacionada con el espn o giro del electrn respecto a un eje interno, caracterizado por el momento magntico asociado con este espn. El nmero cuntico asociado con el espn del electrn se suele representar con ms. Cada uno de los cuatro nmeros cunticos slo puede tener ciertos valores, que son: a) n puede ser cualquier entero positivo. Se dice que los electrones que tienen determinado valor de n estn en el mismo nivel (rbita). Los niveles se representan con letras maysculas, as:

b) El valor de l vara desde 0 hasta n 1. Los valores de l se representan con letras minsculas, as:

Se suele especificar un orbital con su nmero cuntico principal (n), seguido por la letra correspondiente a su valor de l. Por ejemplo: 2s, 2p, 4d y 5f. c) ml puede tener cualquier valor entero desde l hasta +l. Esta regla indica la cantidad de orbitales, que es 2l + 1, asociada con una combinacin determinada (n, l). Hay tres orbitales p correspondientes a ml = 1, 0 y 1. Sin embargo, en qumica suele ser ms comn usar un conjunto nuevo de tres orbitales orientados a lo largo de los ejes x, y y z para presentar la forma y la direccin de esos orbitales. Adems, hay 5 orbitales d y 7 orbitales f que tienen diferentes formas y orientaciones en el espacio.d) Los valores de pueden ser + o .Las probabilidades de encontrar un electrn a varias distancias r del ncleo del hidrgeno se muestran en la figura 8-2, para varias combinaciones (n, l). Las formas de los orbitales s, p y d se muestran en la figura 8-3. Al inspeccionar la figura 8-2 resalta un detalle que surge como una consecuencia matemtica exacta de la teora: cuando l = n 1, la distancia ms probable del electrn al ncleo es exactamente igual al radio de la rbita de Bohr, . En general, la distancia promedio del electrn al ncleo aumenta al incrementar n. Esta misma figura muestra otra propiedad interesante de todos los valores permitidos de l, excepto el mximo, para determinada n, que es la existencia de mnimos de probabilidad cero, correspondientes a superficies nodales esfricas en torno al ncleo; en ellas no se encuentra el electrn. La figura 8-3 muestra que los orbitales s tienen la forma de una esfera, con el ncleo en el centro. Cada orbital p se concentra a lo largo de las porciones + y de uno de los ejes cartesianos (x, y o z), con un plano nodal de probabilidad cero perpendicular a ese eje, en el ncleo. De los cinco orbitales d permitidos para determinada n, slo cuatro tienen la misma forma, un trbol de cuatro hojas tridimensional, estando la mxima probabilidad a lo largo de los ejes x y y, en el caso de d , y entre los ejes, en el caso de dxy, dxz y dyz. Cada uno de esos orbitales tiene dos Planos nodales perpendiculares que pasan por el ncleo. El quinto orbital d, dz2, tiene mximos en las direcciones +z y z, y una concentracin secundaria en el plano (x, y). Este orbital tiene dos superficies nodales cnicas que pasan por el ncleo, una que se proyecta arriba del plano (x, y) y una que se proyecta abajo de l. Separa los lbulos +z y z del anillo, en forma de dona, de probabilidad concentrada en ese plano.

EL PRINCIPIO DE PAULI Y LA LEY PERIDICA El principio de exclusin de Pauli establece que no puede haber dos electrones en un tomo que tengan el mismo conjunto de cuatro nmeros cunticos. Este principio indica los lmites siguientes en la cantidad de electrones para las diversas designaciones de orbitales (n, l):

Ya que la ecuacin de Schrdinger no se puede resolver exactamente para tomos poli electrnicos, lo que se acostumbra es aproximar la configuracin electrnica asignando electrones a orbitales hidrogenoides. Esos orbitales tienen las mismas especificaciones que las de los orbitales del hidrgeno, as como las mismas caractersticas espaciales que se describieron en la seccin anterior, Orbitales.PRINCIPIO DE AUFBAU En el llenado de los orbitales se reconoce que los electrones ocupan primero los orbitales que tienen la menor energa. El principio de construccin (aufbau, en alemn) describe la forma en que los electrones entran en los orbitales. En el proceso se toman en cuenta tanto n como l; sin embargo, hay un apantallamiento que reduce el efecto de la carga nuclear, adems de la reduccin ocasionada por la distancia. En esencia, una nube electrnica interna apantalla la carga nuclear positiva, de modo que los electrones en los orbitales sucesivos resultan menos atrados que lo calculado con la ley del inverso del cuadrado (la intensidad de los fenmenos electromagnticos decrece en proporcin inversa al cuadrado de la distancia). Debido a stos y otros factores que influyen sobre el proceso, el orden de llenado de los orbitales se puede considerar como 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s, etc., lo cual es difcil de memorizar. La figura 8-4 muestra un diseo fcil de construir y recordar. Observe que los renglones son los orbitales que se deben llenar, y el orden de llenado est indicado con un conjunto de flechas diagonales. Las predicciones del principio de aufbau son para las configuraciones en el estado fundamental (energa mnima). Hay una excepcin a este orden que se menciona en el problema 8.10.

CONFIGURACIONES ELECTRNICAS La posicin de un elemento en la tabla peridica de los elementos (interior de la cubierta delantera) es una pista para conocer la configuracin electrnica de la capa ms externa. Sea n el nmero del periodo en el que se encuentra el elemento en la tabla y sea el superndice de s, la cantidad de electrones en el orbital s. Las configuraciones electrnicas de los grupos IA y IIA (1 y 2) son ns1 y ns2. Los dems grupos A, IIIA a VIIIA (13 a 18), tienen las configuraciones, desde ns2np1 hasta ns2np6. Estos dos conjuntos de elementos son los elementos del grupo principal y se les llama con frecuencia elementos del bloque s y del bloque p. La excepcin a este patrn es el helio (1s2) que, aunque est en el grupo VIIIA, no tiene electrones suficientes para adquirir la configuracin caracterstica del grupo. Los metales de transicin de los periodos 4 y 5 tienen las configuraciones externas desde ns2(n 1) d1 hasta ns2 (n 1) d10, aunque hay algunas anomalas, y el llenado de la capa d no es uniforme; consulte su libro de texto. Los metales de transicin de los periodos 6 y 7 llenan los orbitales (n 2) f antes de completarse el llenado de los orbitales (n 1) d. Hay muchas anomalas durante el llenado de la capa f. Los lantnidos, periodo 6, y los actnidos, periodo 7, se muestran por separado, abajo del cuerpo de la tabla, y se manejan con los lineamientos ya descritos. Los electrones externos, llamados con frecuencia electrones de valencia, son los principales responsables de las propiedades qumicas de los elementos. Los elementos de un grupo especfico, entonces, muestran nmeros de oxidacin (cargas o valencias) caractersticos similares y presentan una tendencia en sus caractersticas. Aun cuando no se conocan las configuraciones electrnicas cuando se formularon las primeras tablas peridicas, se situaron los elementos por semejanzas en sus caractersticas. Al considerar los orbitales llenos, es importante notar que los electrones se encuentran en pares, como se muestra a continuacin. Sin embargo, los orbitales individuales se llenan con un electrn cada uno, hasta completarse. Los electrones en los orbitales se pueden representar con flechas hacia arriba y hacia abajo, que indican los signos contrarios de los espines de los electrones en un par. La figura 8-5 muestra la colocacin de los electrones p en el orden representado por los superndices, y el orbital lleno con electrones representados por las flechas que se usan normalmente; los orbitales d y f se manejan en forma parecida. Se ponen flechas hacia arriba en el orden de llenado (1 3) y despus hacia abajo (4 6), para formar los pares.

Los electrones internos, que antes de los electrones de valencia, se ordenan igual que gas noble (grupo VIIIA) que se encuentra antes que el elemento a considerar. Si se tratara del titanio (Ti, Z = 22), la configuracin electrnica se expresara como [Ar]3d24s2. Observe que, aunque el principio de aufbau indica el llenado de 4s antes que el 3d, se acostumbra presentar la configuracin electrnica en orden numrico con respecto a n, y no en el orden de llenado.RADIOS ATMICOS La nube electrnica en torno a un tomo no ayuda a precisar el concepto de tamao atmico. Aun as, es til referirse al tamao atmico o al radio atmico. Desde el punto de vista operacional, se puede dividir la distancia entre los centros de dos tomos unidos qumicamente, determinada experimentalmente, para obtener los dos radios atmicos. Si el enlace es covalente (vea el captulo 9), el radio se llama radio covalente; si el enlace es inico, el radio es un radio inico. El radio, para el caso en que no haya enlace, tambin se puede definir en trminos de la distancia de mnimo acercamiento sin unin, y se llama radio de van der Waals. Estos conceptos de tamao se ilustran en la figura 8-6. Se observan las siguientes generalizaciones en relacin con el tamao atmico: 1. Dentro de determinado grupo de la tabla peridica, el radio aumenta al incrementar el nmero atmico. Esto se relaciona con la mayor n de la capa externa. 2. Dentro de determinado periodo de la tabla peridica, los radios covalentes disminuyen, generalmente, al incrementar el nmero atmico. Esto se relaciona con que: i) el tamao de un tomo depende de la distancia promedio de su o sus electrones externos, ii) no cambia n del o los electrones externos, dentro de determinado periodo, y iii) aumenta la carga nuclear al incrementar el nmero atmico. 3. Los radios inicos de los cationes (iones positivos) son bastante pequeos en comparacin con los radios covalentes de los tomos correspondientes, porque suelen haberse eliminado todos los electrones externos (n mximo). Los radios de los aniones (iones negativos) slo son un poco mayores que los radios de van der Waals de los tomos.

correspondientes, porque el o los electrones adicionales tienen el mismo n. Sin embargo, los radios covalentes de esos tomos son apreciablemente menores, porque estn unidos con sus vecinos compartiendo electrones.4. Dentro de determinado grupo, los radios inicos aumentan al incrementar el nmero atmico. Dentro de cierto periodo, los radios de los cationes disminuyen al aumentar el nmero atmico, de la misma manera que los radios de los aniones. Observe que, en determinado periodo, el radio del ltimo catin y el primer anin no se apegan a la tendencia. La razn es que un ion es un catin por prdida de electrones, pero un anin es el resultado de la ganancia de uno o varios electrones.ENERGAS DE IONIZACIN La frmula de Bohr para los niveles energticos del tomo de hidrgeno indica que los niveles energticos ms altos se acercan cada vez ms entre s y tienden a un lmite de cero cuando n . En este lmite, el tomo se ha ionizado. La energa mnima necesaria para ionizar un tomo gaseoso aislado puede determinarse con mtodos espectroscpicos, termoqumicos o elctricos. Con el mtodo elctrico se mide el potencial de aceleracin que imparte a un electrn proyectil (no a un electrn dentro del tomo) una cantidad de energa cintica, apenas suficiente para separar al electrn enlazado de su tomo. Eso quiere decir que, en trminos elctricos, se puede medir la energa de ionizacin en forma directa. El electronvoltio, ev, es la energa impartida a un electrn acelerado por una diferencia de potencial de 1 V. (Nota: 1 V = 1 J/C.) El valor de un electronvoltio se expresa de la manera siguiente:

1 eV = (carga del ) (diferencia de potencial) = (1.6022 C) (1 J/C) = 1.6022 JSe han medido las energas de ionizacin, EI, de todos los tomos. Todas son positivas y corresponden a un proceso endotrmico. Se han observado algunas tendencias interesantes. 1. Dentro de determinado grupo de la tabla peridica, la primera energa de ionizacin disminuye al aumentar el nmero atmico. Esto se relaciona con el aumento del radio atmico y la disminucin de la atraccin del ncleo atmico por un electrn externo, como consecuencia de la distancia creciente. Se debe mencionar que para los metales de transicin no se observa uniformidad en esta tendencia. 2. Dentro de determinado periodo, la tendencia es un aumento de energa de ionizacin al incrementar el nmero atmico. Sin embargo, los tomos que inician un nuevo subnivel, o la segunda mitad de un subnivel, probablemente tendrn menor energa de ionizacin que el tomo anterior. 3. La energa de ionizacin de cada etapa sucesiva de ionizacin es mayor que la del estado anterior. Por ejemplo, la segunda energa de ionizacin del magnesio es bastante mayor que la primera (ms o menos el doble) porque el Mg2+ tiene el doble de atraccin esttica por el electrn eliminado que el Mg1+. Sin embargo, la segunda energa de ionizacin del sodio es muchas veces mayor que la primera, porque el segundo electrn debe salir del nivel n = 2, y no del nivel n = 3 (ms alejada del ncleo).AFINIDAD ELECTRNICAAlgunos tomos libres pueden capturar un electrn adicional y formar un anin estable, en estado gaseoso, en especial los elementos que tienen el subnivel p casi completo (sobre todo de los grupos VIA y VIIA). Por ejemplo: Cl (g) + e (g) Cl (g) H = 349 kJ/mol (exotrmico) Para la mayora de los elementos, el primer electrn que ganan es un proceso exotrmico (se desprende energa). La afinidad electrnica (E) del cloro es 349 kJ por mol de electrones ganados. Cuanto mayor sea la afinidad electrnica (la del cloro es alta), es ms probable que el elemento forme un anin. Las afinidades electrnicas de los elementos tienen cierta tendencia a aumentar en un periodo, al incrementar el nmero atmico.PROPIEDADES MAGNTICAS Las propiedades magnticas de la materia dependen de las propiedades de los tomos individuales. Como se ha visto, el espn del electrn tiene un momento magntico asociado con l. Dos electrones que ocupan el mismo orbital (mismos n, l y ml) anulan sus momentos magnticos, porque los dos valores de ms tienen igual magnitud y el momento angular de espn es opuesto (iguales momentos magnticos, pero opuestos). Eso quiere decir que los tomos, iones o compuestos, en los que al menos un orbital est ocupado con un solo electrn, tienen un momento magntico neto. Esas sustancias se llaman paramagnticas y son atradas por un campo magntico. La magnitud del momento magntico (y la cantidad de espines electrnicos desapareados) se puede determinar en forma experimental midiendo la fuerza de atraccin de la sustancia hacia un campo magntico externo. Las sustancias que no tienen espines electrnicos desapareados son repelidas por un campo magntico, y se llaman diamagnticas. La repulsin de las sustancias diamagnticas es de magnitud mucho menor que la atraccin de las sustancias paramagnticas. Las mediciones magnticas son un mtodo experimental importante para determinar la asignacin de electrones a los orbitales de los tomos, iones y compuestos. Se han desarrollado varias reglas para asignar electrones dentro de un subnivel. 1. Los electrones en un subnivel, para los que l > 0, tienden a evitar aparearse dentro del mismo orbital. sta es la llamada regla de Hund, que refleja la repulsin electrosttica relativamente grande entre dos electrones del mismo orbital, en comparacin con la ocupacin de dos orbitales que tengan valores diferentes de ml. 2. Los electrones en orbitales ocupados con un electrn tienen sus espines en la misma direccin, para maximizar el momento magntico neto. 3. El anlisis de la configuracin electrnica permite decir si un tomo (o ion) es paramagntico. Observe que la prediccin slo se aplica al tomo individual libre. Toda conclusin basada en esta prediccin es arriesgada si se aplica a conjuntos de tomos (o de iones). Por ejemplo, el tomo de aluminio tiene un electrn desapareado, pero un trozo de aluminio es diamagntico.[1]EL SILICIOEl silicio es el segundo elemento del planeta ms abundante, el primero es el oxgeno. Pertenece a la familia de los carbonoideos en la tabla peridica. Tiene 14 electrones y 14 protones, y dispone de 4 electrones en su zona de valencia. Se presenta en la naturaleza de dos formas distintas, una amorfa y una cristalizada. En su forma amorfa tiene un color marrn, y en su variante cristalizada tiene forma de octaedo0rs del color azul. Es ms activo en su forma amorfa que en su forma cristalizada.SEMICONDUCTORESPara poder elegir un elemento como semiconductor, se tiene que tomar en cuanta ciuertos factores:LA CRISTALINIDAD: Es un factor esencial, dependiendo de la cristalinidad se podr ejecutar un mtodo u otro para extraer y utilizar el elemento.ABSORCIN: El coeficiente de absorcin que tienen los elementos sobre la luz, o sobre unas longitudes de onda.ESTRUCTURA ATMICA DEL SILICIOEl tomo de silicio presenta un enlace covalente, es decir, que cada tomo est unido a otros 4 tomos y as comparten sus electrones de valencia, de otra manera el silicio no tendra equilibrio en la capa de valencia ya que necesita de 8 electrones para su estabilidad. Este enlace covalente lo forman con todos los elementos del grupo 4 de la tabla peridica, al cual pertenece el silicio.La masa atmica de un elemento est determinado por la masa total de neutrones y protones que se puede encontrar en un solo tomo perteneciente a este elemento. En cuanto a la posicin donde encontrar el silicio dentro de la tabla peridica de los elementos, el silicio se encuentra en el grupo 14 y periodo 3. El silicio tiene una masa atmica de 28,0855 u.La configuracin electrnica del silicio es [Ne] 3s2 3p2. La configuracin electrnica de los elementos, determina la forma en la cual los electrones estn estructurados en los tomos de un elemento. El silicio tiene un total de 14 electrones cuya distribucin es la siguiente: En la primera capa tiene 2 electrones, en la segunda tiene 8 electrones y en su tercera capa tiene 4 electrones.EL GERMANIOEl germanio forma parte de los elementos denominados metaloides o semimetales. Este tipo de elementos tienen propiedades intermedias entre metales y no metales. En cuanto a su conductividad elctrica, este tipo de materiales al que pertenece el germanio, son semiconductores.El estado del germanio en su forma natural es slido. El germanio es un elmento qumico de aspecto blanco grisceo y pertenece al grupo de los metaloides. El nmero atmico del germanio es 32. El smbolo qumico del germanio es Ge. El punto de fusin del germanio es de 1211,4 grados Kelvin o de 939,25 grados celsius o grados centgrados. El punto de ebullicin del germanio es de 3093 grados Kelvin o de 2820,85 grados celsius o grados centgrados.SEMICONDUCTORESPara poder elegir un elemento como semiconductor, se tiene que tomar en cuanta ciuertos factores:LA CRISTALINIDAD: Es un factor esencial, dependiendo de la cristalinidad se podr ejecutar un mtodo u otro para extraer y utilizar el elemento.ABSORCIN: El coeficiente de absorcin que tienen los elementos sobre la luz, o sobre unas longitudes de onda.ESTRUCTURA ATMICA DEL GERMANIOLa masa atmica de un elemento est determinado por la masa total de neutrones y protones que se puede encontrar en un solo tomo perteneciente a este elemento. En cuanto a la posicin donde encontrar el germanio dentro de la tabla peridica de los elementos, el germanio se encuentra en el grupo 14 y periodo 4. El germanio tiene una masa atmica de 72,64 u.La configuracin electrnica del germanio es [Ar]3d10 4s2 4p2. La configuracin electrnica de los elementos, determina la forma en la cual los electrones estn estructurados en los tomos de un elemento. El radio medio del germanio es de 125 pm, su radio atmico o radio de Bohr es de 125 pm y su radio covalente es de 122 pm. El germanio tiene un total de 32 electrones cuya distribucin es la siguiente: En la primera capa tiene 2 electrones, en la segunda tiene 8 electrones, en su tercera capa tiene 18 electrones y en la cuarta, 4 electrones.

Bibliografa

[1] J. L. ROSENBERG, L. M. .. EPSTEIN y P. J. KRIEGER, Quimica General de Shaum, McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A, 2009.