Upload
ksena
View
72
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
DEEL I: Psychologie van Individuele Verschillen : WAT & HOE?. 2. Methoden in de PID. Vragen. Hoe kunnen we verschillen tussen mensen meten? Hoe kunnen we verbanden leggen tussen verschillen ? Welke wetenschappelijke technieken gebruikt men in de PID?. Overzicht. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
DEEL I: Psychologie van Individuele Verschillen:
WAT & HOE?
2. Methoden in de PID
Vragen
• Hoe kunnen we verschillen tussen mensen meten?
• Hoe kunnen we verbanden leggen tussen verschillen?
• Welke wetenschappelijke technieken gebruikt men in de PID?
Overzicht
1. Verzamelen van informatie over verschillen tussen mensen
- Soorten gegevens in de PID
2. Verbanden leggen tussen verschillen tussen mensen
- soorten verbanden
- de correlatie
- factoranalyse
3. Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
4. Correlationele vs. experimentele methode
5. Factoranalyse
Soorten gegevens in de PID
Mensen kunnen op allerlei manieren van elkaar verschillen
- lengte, haarkleur, gezondheid, persoonlijkheid, intelligentie
In de PID:®Verschillen op het vlak van psychologische kenmerken: Persoonlijkheid, intelligentie
Probleem: niet direct of makkelijk meetbaar of observeerbaar
- Illustratie: leugendetectie- relatief eenvoudig probleem
- groot belang
- geen oplossing
Methoden nodig om informatie te verzamelen over (verschillen tussen mensen inzake) deze psychologische kenmerken
Soorten gegevens in de PID
Methoden nodig om informatie te verzamelen over (verschillen tussen mensen inzake) deze psychologische kenmerken
Noem enkele methoden die onderzoekers/leken/praktijkpsychologen gebruiken om informatie te bekomen inzake psychologische eigenschappen?
Soorten gegevens in de PID
PID maakt gebruik van 4 soorten bronnen/soorten gegevens voor informatie over verschillen tussen mensen:
1. S-data: Zelfrapportering
2. O-data: observeerdersrapportering
3. T-data: testgegevens
4. L-data: levensgegevens
Soorten gegevens in de PID
1. S-data: Zelfrapportering persoon rapporteert direct over zichzelf® vele verschillende manieren
On- of semigestructureerd: - interview, open vragen- autobiografie- bv. “20 statement test”, “Mijn leven als een dier”
“Ik ben …..”® o.a. interessant voor meten van centrale aspecten van iemands identiteit (en gebruikt in bv crosscultureel onderzoek)
Soorten gegevens in de PID
1. S-data: Zelfrapportering persoon rapporteert direct over zichzelf® vele verschillende manieren
On- of semigestructureerd :- interview, open vragen- autobiografie- Projectieve technieken
bv. Rorschach, TAT: aanbieden weinig gestructureerd, ambigu materiaal. Antwoorden vooral bepaald door eigenschappen van persoon.
Soorten gegevens in de PID
Voorbeeld Rorschach: Wat zie je hierin?
Soorten gegevens in de PID
Voorbeeld TAT: Wat is hier gebeurd?
Soorten gegevens in de PID
1. S-data: Zelfrapportering persoon rapporteert direct over zichzelf® vele verschillende manieren
On- of semigestructureerd :MAAR: nood aan objectieve coderingsschemas om gegevens vergelijkbaar te maken over personen
® zeer moeilijk te bewerkstelligen gegeven hoog subjectief karakter van beoordelingen
Bovendien: betrouwbaarheid en validiteit van projectieve technieken worden dikwijls in twijfel getrokken (zie artikel Lilienfeld et al.)Nochthans: veel gebruikt
Soorten gegevens in de PID
1. S-data: Zelfrapportering Gestructureerd: - zelfrapporteringsvragenlijstUitspraken of adjectieven, … items worden aan persoon voorgelegd en gevraagd om aan te geven in welke mate dit henzelf beschrijftbv.
“Ik ben een gewetensvol persoon”1 2 3 4 5 6 7
helemaal helemaal
niet wel
= Likert rating schaal® Antwoorden op meerdere items worden opgeteld of gemiddeld (rekening houdende met de inhoud van de items)
Soorten gegevens in de PID
1. S-data: Zelfrapportering
Gestructureerd:
- zelfrapporteringsvragenlijst
vb: dromerigheid 1 = past helemaal niet bij me2 = past eigenlijk niet bij me3 = past een beetje bij me4 = past goed bij me
Ik verlies mezelf dikwijls helemaal in mijn gedachten 1 2 3 4Ik betrap mezelf dikwijls op dagdromen 1 2 3 4 Ik kan me steeds goed concentreren zonder mijn gedachten te laten afdwalen 1 2 3 4Ik ben in staat om uren voor mij uit te staren en te surfen op enkel mijn gedachten 1 2 3 4 Ik ben geen dagdromer 1 2 3 4
OPDRACHT: vul in en bereken je dagdroomscore adhv het gemiddelde
Soorten gegevens in de PID
1. S-data: Zelfrapportering
Gestructureerd:
- zelfrapporteringsvragenlijst
® bestaan in vele vormen
- klassieke persoonlijkheidsvragenlijst
- gecontextualizeerde vragenlijst: vraagt naar gedrag/gedachten/gevoelens in verschillende contexten
- met herhaalde metingen: bv. Experience Sampling onderzoek, dagboekonderzoek
® verzameling gebeurt in dagdagelijkse leven!
Soorten gegevens in de PID
1. S-data: Zelfrapportering
VOORDELEN:
- persoon is enige met directe kennis over eigen interne wereld
cfr. Pronin: wijzelf kennen enkel onze eigen interne wereld en de externe wereld van anderen: fundamenteel onevenwicht
- makkelijk en snel een veelheid aan informatie
NADELEN:
- afhankelijk van motivatie & capaciteit van persoon
- bv. alexithymie
- gevoelig voor (opzettelijke en onopzettelijke) vervormingen: BIAS
- sociale wenselijkheid, zelfrepresentatie
- geheugenbiassen
Soorten gegevens in de PID
2. O-data: observeerdersrapportering
Ipv aan persoon zelf, vraagt men anderen om over iemand te rapporteren aan de hand van zelfde technieken als S-data
Mensen maken continu beoordelingen van anderen
(Opm: terrein van sociale cognitie: onderzoek naar verrichten, opslaan, en verwerken van informatie over anderen): hierop beroep doen
Verschillende wijzen
- getrainde beoordelaars vs. gekenden
bv. assessment, Facial Action Coding Ssystem (Ekman), familie of partner (zelfde?)
- in naturalistische setting of in laboratorium
® afhankelijk van doel van onderzoek of nodige info
Soorten gegevens in de PID
2. O-data: observeerdersrapportering
VOORDELEN:
- sommige biassen minder aanwezig bv. zelfrepresentatie
- toegang tot andere info bv. indruk op anderen
- meerdere observatoren: interbeoordelaarsbetrouwbaarheid
middelen: wegwerken van idiosyncratische elementen
NADELEN:
- andere biassen komen weer in spel, nl. van observator,
bv. trends in diagnoses, hostile attribution bias
- cfr Pronin
Soorten gegevens in de PID
3. T-data: testgegevens
Gegevens van gestandaardizeerde tests: personen worden in gestandaardizeerde omstandigheden geplaatst en hun reactie op bepaalde stimuli worden gemeten
Bv. Taken
- intelligentie-items (zie later)
- experimentele manipulaties
bv. Stress-test, provocatie, lampje gaat aan, emotionele films of fotos
….
Soorten gegevens in de PID
3. T-data: testgegevens
Wat wordt gemeten? Door gestandaardizeerde omstandigheden een onuitputtelijk arsenaal aan metingen:
- Gedrag
- observatie, reactietijden, gelaatsuitdrukkingen
- Zelfrapportering (dus enigszins overlap)
- antwoorden op items, open antwoorden (projectieve technieken), video mediated recall
- Fysiologie
- hartslag, bewegingen van gelaatsspieren (facial EMG), hersenactiviteit (bv. fMRI)
Soorten gegevens in de PID
3. T-data: testgegevens
Voorbeeld: de IAT:
- ontwikkeld in de jaren 90 door Greenwald et al.
- Meting van attitudes etc (bv. houding tov bepaalde andere groepen, racisme) dikwijls beinvloed door sociale wenselijkheid, zelfrepresentatie, etc.
- Ontwikkelen van meting die deze bewuste zelfrepresentatie kan omzeilen: de IAT
Soorten gegevens in de PID
3. T-data: testgegevens
IAT: - Idee: de opvattingen over onszelf en andere zijn opgeslagen in
associatieve netwerken: netwerken van associaties tussen verschillende concepten
bv. goed, slecht, mezelf, buitenlanders, vrouwen, ouderen, etc..
- Attitude = sterkte van associatie tussen twee concepten bv.
buitenlanders/binnenlanders en goed/slecht
- Als we deze associatiesterkte kunnen meten op een manier die directe zelfrapportering omzeilt: impliciete associatie tussen concepten
Soorten gegevens in de PID
3. T-data: testgegevens
IAT: bv 2 concepten “zwart/blank” en “goed/slecht”
S1: S die verwijzen naar zwart of blank S2: goed of slechtbv. fotos bv. pos en neg woorden
1. Categorizeer S1 als “zwart” of “blank”2. Categorizeer S2 als “goed” of “slecht”3. Categorizeer S1+S2 als “blank of goed” of “zwart of slecht”4. Categorizeer S1+S2 als “blank of slecht” of “zwart of goed”
® als sneller “blank of goed” dan “blank of slecht”: sterkere impliciete associatie tussen blank en goed dan slecht
= sterkte van impliciete associatie
GOED SLECHT
oorlog
GOED SLECHT
mooi
GOEDofBLANK
SLECHTof
ZWART
mooi
GOEDofBLANK
SLECHTof
ZWART
Soorten gegevens in de PIDIAT: ® Meten van associaties tussen concepten
bv. zelfbeeld. racisme, attitides tov ouderen, politieke voorkeuren, vrouwen/mannen, homos/heteros, etc…
® Op een manier waarbij zelf-representatie omzeild wordt
correleert slechts matig positief met expliciete meting® Veel succes, veel gebruikt, veel onderzoek® MAAR ook veel kritiek
® Kan gefaket worden® Psychometrische kritiek® Wordt beinvloed door allerlei factoren: eerder familiariteit, cult. omgeving?® Predictieve validiteit? Wordt in vraag getrokken (cfr meta-analyse Oswald et al.,
2013, JPSP http://psycnet.apa.org/psycinfo/2013-20587-001/)
Meer info of eens zelf proberen: https://implicit.harvard.edu/implicit/
Soorten gegevens in de PID
VOORDELEN:
- direct vergelijkbaar: verstorende factoren worden zoveel mogelijk uitgesloten
- laboratoriumsituatie geeft mogelijkheid tot vele mogelijke (objectievere) metingen
- laboratoriumsituatie geeft de mogelijkheid om causale factoren te manipuleren
NADELEN:
- ecologische validiteit:
- is situatie levensecht genoeg?
- is gesteld gedrag representatief voor alledaags gedrag ? (cfr. Social baseline theory)
- in realiteit allerlei interacties met “storende variabelen”
Soorten gegevens in de PID
4. L-data: levensgegevens
gegevens over het leven van individuen obv hun activiteiten
Bv. opleiding, werk, burgerlijke stand, ouderschap, ongevallen, supermarktaankopen, internetgebruik (zeer hot deze dagen)
Dikwijls worden andere data gebruikt om deze te voorspellen
Bv. welke persoonlijkheids- of intelligentie kenmerken hangen samen met welke beroepen, muziekkeuzes, huisinrichting?
VOORDELEN:
- objectieve, levensechte gegevens
NADEEL:
- soms moeilijk beschikbaar (komt met internet verandering in)
Soorten gegevens in de PID
® Deze soorten gegevens leveren verschillende soorten informatie op over deze personen en de verschillen tussen de personen
= variabelen: een kenmerk dat verschillende waarden kan aannemen
In PID: Variabelen beschrijven doorgaans verschillen tussen de mensen
Soorten gegevens in de PID
Variabelen (die verschillen aangeven) kunnen van verschillende aard zijn:
1. kwantitatief: waarden drukken verschillen uit in gradatie
bv. van meer tot minder agressief, van veel tot weinig zelfvertrouwen, van hoge tot lage intelligentie
® verschillen kunnen betekenisvol in cijfers uitgedrukt of geordend worden
kwantitatieve variabelen• graad van agressie nagegaan via vragenlijst
1.Ik ben impulsief ja neen2.Mijn potje kookt snel over ja neen3.Ik speel graag gewelddadige spelletjes ja neen4. ja neen5. ja neen6. ja neen7. ja neen8. ja neen 9. ja neen10. ja neen
persoon agressie(score van 0 tot 10)
1 62 23 84 75 76 2
Per persoon een score:• Verschillen tussen scores drukken kwantitatieve verschillen
tussen mensen uit• Gemiddelde, SD, geven informatie over de verdeling van deze
verschillen
Soorten gegevens in de PID
Kwantitatieve verschillen tussen mensen nemen dikwijls de vorm aan van een NORMAALDISTRIBUTIE (zie ook later)
Reflecteert dat meeste mensen een waarde rond het gemiddelde hebben, en dat er steeds minder mensen zijn met een waarde meer extreem verwijderd van het gemiddelde
-bv. lichaamslengte-Maar ook vele psychologische kenmerken: extraversie, IQ, …
Wordt dikwijls grafisch voorgesteld :
Normaalverdeling
Enkele kenmerken:- 50% van de mensen scoren boven/onder het gemiddelde- ong. 68% heeft een score tussen -1/+1 SD van het gemiddelde- ong. 95% heeft een score tussen -2/+2 SD van het gemiddelde- slechts 2,3% heeft score 2SD boven gemiddelde,- etc.
Dus voor vele psychologische kenmerken lijkt het zo te zijn dat-Meeste mensen hebben waarde dichtbij gemiddelde-Minderheid heeft extremere scores
(Opm: niet noodzakelijk het geval, bv. aantal kinderen, frequentie van ervaren verschillende intensiteiten negatieve emoties: scheef verdeeld)
Normaalverdeling
Soorten gegevens in de PID
- kwalitatief: waarden drukken verschillende soorten of groepen uitbv. mannen vs. vrouwen,
® verschillen kunnen niet betekenisvol in cijfers uitgedrukt of geordend worden
kwalitatieve variabelen1 iemand geslagen 2 niet3 iemand geslagen4 niet5 niet6 niet.. ….. ….. ...800 niet
760niet
40iemand geslagenjongeren
frequentietabel
Verbanden tussen verschillen
®Andere doel van PID: beschrijven van verbanden tussen verschillen® Dikwijls tussen verschillende soorten gegevens
bv. hoe voorspelt intelligentie (T) levensoutcomes (L), hoe verhouden reacties op laboratoriumtaken (T) zich tot persoonlijkheidsvragenlijsten (S), vragen rond triangulatie: zelfde fenomeen terugvinden in andere soorten gegevens?
bv agressie
methoden nodig om verbanden tussen verschillen, variabelen te beschrijven
Beschrijven van verbanden tussen verschillen: verschillende combinaties mogelijk afhankelijk van het soort variabelen
1. kwalitatief-kwalitatief
2. kwalitatief-kwantitatief
3. kwantitatief-kwantitatief
Verbanden tussen verschillen
1. kwalitatief-kwalitatief
1 iemand geslagen man2 niet man3 iemand geslagen man4 niet vrouw5 niet vrouw6 niet man.. … ….. … …
800 niet vrouw
400360niet
040iemand geslagen
vrouwman
bivariate frequentietabel
Als 0: implicationeel verband: ALS iemand geslagen, DAN man
patiënt hallucinaties wanen1 1 12 1 13 0 04 0 1
kwalitatief-kwalitatief: interindividuele verschillen
tijdstip hallucinaties wanen1 1 12 1 13 0 04 0 1
kwalitatief-kwalitatief: intraindividuele verschillen
DUS: kwalitatief-kwalitatief:-Overlap tussen groepen-In kaart brengen adhv bivariate frequentietabel-Geeft zicht op implicationele verbanden: Als…dan…
Oefening:• Maak de bivariate frequentietabel• Welk implicationeel verband kan je uit deze tabel afleiden?
patiënt hallucinaties wanen1 1 12 1 13 0 04 0 1
2. kwalitatief-kwantitatief
persoon agressie geslacht1 6 man2 2 vrouw3 8 man4 7 man5 7 vrouw6 3 vrouw
62
87
73
7 4
Vergelijking van gemiddelden:
mannen zijn agressiever
mannen vrouwen0
1
2
3
4
5
6
7
8
agressiescore
agressiescore
DUS: kwantitatief-kwalitatief:-verschil tussen groepen-In kaart brengen adhv verschillen tussen gemiddelden-Geeft zicht op groepsverschillen
3. kwantitatief-kwantitatief
vragenlijst wantrouwen:1.ik krijg niet steeds wat ik verdien ja neen2.ik word soms achteruitgesteld ja neen3.ik word soms aangetast in mijn eer ja neen4.mensen zijn niet altijd te vertrouwen ja neen5.als er iets fout loopt, is dat de schuld van een ander
ja neen6.mensen lopen soms over me heen ja neen7.arrogantie kan ik niet hebben ja neen8.voor schut staan is het ergste ja neen 9.ik word geregeld gekwetst ja neen10.ik wil gerespecteerd worden ja neen
persoon agressie (op 10)
wantrouwen (op 10)
1 3 42 7 83 8 64 5 55 2 16 6 5
kwantitatief-kwantitatief: Interindividuele verschillen
Situaties gepercipieerde belediging
agressie
1 3 42 7 83 8 64 5 55 2 16 6 5
kwantitatief-kwantitatief: Intraindividuele verschillen
De correlatieVerband tussen twee kwantitatieve variabelen wordt doorgaans uitgedrukt in een correlatie
= essentiele methode in PID
(Verschillen tussen mensen in psychologie worden dikwijls kwantitatief uitgedrukt)
Meest gebruikte is de Pearson produkt-moment correlatiecoefficient:
een goed begrip en inzicht hierin is essentieel voor de DP
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
De correlatieMeest gebruikte is de Pearson produkt-moment correlatiecoefficient:
® Koppelt afwijkingen in 1 variabele van diens gemiddelde aan afwijkingen in andere variabele van diens gemiddelde (gedeeld door SD’s hetgeen waarde brengt tussen -1 en 1):
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
De correlatieMeest gebruikte is de Pearson produkt-moment correlatiecoefficient:
- Als afwijkingen van gemiddelde voor beide variabelen gelijklopen: hoge positieve waarde (r = .98)
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
X Y
1 21
2 32
3 39
4 45
5 61
3X 40Y
>><<
><≈
<><<>>
≈
De correlatieMeest gebruikte is de Pearson produkt-moment correlatiecoefficient:
- Als afwijkingen van gemiddelde voor beide variabelen tegengesteld verlopen: hoge negatieve waarde (r = -.98)
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
X Y
1 61
2 45
3 39
4 32
5 21
3X 40Y
<<
<
>>>
≈
<<
<≈>
>>
De correlatieMeest gebruikte is de Pearson produkt-moment correlatiecoefficient:
- Als afwijkingen van gemiddelde niet samenhangen: rond 0 (r = .04)
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
X Y
1 32
2 61
3 21
4 39
5 45
3X 40Y
>
≈
>><
<<
<<
<≈>
>>
De correlatie
® Drukt verband uit tussen verschillen op het vlak van 1 variabele met verschillen op het vlak van een tweede variabele als een grootheid -1 r 1
1. RICHTING van verband
® als correlatie r > 0 : positieve samenhang : verschillen in de ene variabele hangen positief samen met verschillen in de andere variabele
OF: Hoge score op de ene variabele hangt samen met hoge score op de andere variabele, en omgekeerd
bv. r(schoenmaat,lengte), r(intelligentie, schoolse prestaties)
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
De correlatie
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
wantrouwen agressie
3 4
7 8
8 6
5 5
2 1
6 5
hoger hoger
lager lager
r=0.86
1 2 3 4 5 6 7 8 90123456789
10
De correlatie
® Drukt verband uit tussen verschillen op het vlak van 1 variabele met verschillen op het vlak van een tweede variabele als een grootheid -1 r 1
1. RICHTING van verband® als correlatie r < 0 : negatieve samenhang : verschillen in de ene
variabele hangen omgekeerd samen met verschillen in de andere variabele
OF: Hoge score op de ene variabele hangt samen met lage score op de andere variabele, en omgekeerd,
bv. r(neuroticisme, geluk)
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
De correlatie
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
neuroticisme geluk
3 8
7 1
8 2
5 5
2 8
6 1
hoger lager
lager hoger
r=-0.91
1 2 3 4 5 6 7 8 90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
De correlatie
® correlatie is dus afhankelijk van/drukt uit:
Hoe verschillen op 1 variabele samenhangen met verschillen op andere variabele
Als verschillen veranderen, dan ook de r
Als verschillen tussen mensen veranderen, dan ook de correlatie?
® enkel als dit de SAMENHANG tussen verschillen beinvloedt
® twee belangrijke uitzonderingen
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
De correlatie
® correlatie is NIET afhankelijk van- het gemiddelde van de variabelen
- Cfr. r(schoenmaat, lengte)- Zie ook formule
- de standaarddeviatie van de variabelen- cfr. r (schoenmaat, lengte)- Zie ook formule
® Maw: r is invariant onder lineaire transformatie
1
( )( )( , )
n
i ii
x y
x X y Yr X Y
wantrouwen agressie
13 14
17 18
18 16
15 15
12 11
16 15
r=0.86
wantrouwen agressie
6 8
14 16
16 12
10 10
4 2
12 10
r=0.86
2. STERKTE van verband
Interpretatie van de grootte van een correlatie: wat is een sterk en wat is een zwak verband?
1. Vuistregels Cohen (1988)
- |r| < .10 : triviaal
- .10 < |r| < .30 : klein verband
- .30 < |r| < .50 : medium verband
- .50 < |r| : sterk verband
2. Verklaarde variantie
Er kan aangetoond worden dat r2 x 100 = % verklaarde variantie
DUS: r = .50 ® 25% van variantie in ene variabele is “te verklaren” aan de hand van de variantie in de andere variabele (lopen perfect samen)
De correlatie
2. STERKTE van verband
Interpretatie van de grootte van een correlatie: wat is een sterk en wat is een zwak verband?
2. Verklaarde variantie
Er kan aangetoond worden dat r2 x 100 = % verklaarde variantie
DUS: r = .50 ® 25% van variantie in ene variabele is “te verklaren” aan de hand van de variantie in de andere variabele (lopen perfect samen)
“verklaring”: statistische term, op zich verklaart het verband niets causaals
De correlatie
Verklaarde variantie
PUNTEN DIFF PSYCH
AANTAL STUDIE-UREN
15 7.5
12 6
6 3
10 5
14 7
Verklaarde variantie
PUNTEN DIFF PSYCH
AANTAL STUDIE-UREN
IQ
15 5 150
12 5 120
6 5 60
10 5 100
14 5 140
Verklaarde variantie
PUNTEN AANTAL STUDIE-UREN
IQ
15 10 120
12 7 120
6 3 60
10 7 100
14 10 120
3. Soorten correlatiesCATTELL: taxonomie van soorten correlaties Gegevens: personen (doorgaans object in de psychologie)omstandigheden: tijdstippen, situaties, condities etc...variabelen: naarwaar je kijkt; gedrag, test, antwoord op vraag, etc... Gegevenskubus:
In elk “hokje” zit een observatie
5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
personen
situaties/tijdstippen
variabelen
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
3. Soorten correlatiesCATTELL: taxonomie van soorten correlaties Afhankelijk van welke gegevens je beschouwd kunnen er verschillende r’s berekend worden die elk verschillende soort info opleveren: Gegevenskubus:
In elk “hokje” zit een observatie
5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
personen
situaties/tijdstippen
variabelen
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
Telkens 1 schijf uit de kubus nemen:
1. Correlaties tussen gegevens bekomen bij 1 persoon
O-correlatie: tussen twee momenten, over variabelen
bv. r(belogen, kapot): mate waarin deze twee situaties gelijkaardig patroon van reacties uitlokken in persoon
5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
Telkens 1 schijf uit de kubus nemen:
1. Correlaties tussen gegevens bekomen bij 1 persoon
P-correlatie: tussen twee variabelen, over momenten
bv. r(woede, frustratie): mate waarin woede en frustratie gelijklopen doorheen verschillende situaties in persoon
5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
Telkens 1 schijf uit de kubus nemen:
2. Correlaties tussen gegevens bekomen op zelfde moment/situatie
Q-correlatie: tussen twee personen, over variabelen
bv. r(emily, pete): mate waarin ze gelijkaardig patroon van reacties vertonen in deze situatie
5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
Telkens 1 schijf uit de kubus nemen:
2. Correlaties tussen gegevens bekomen op zelfde moment/situatie
R-correlatie: tussen twee variabelen, over personen
bv. r(woede, frustratie): mate waarin individuele verschillen in woede samenhangen met individuele verschillen in frustratie
Opm: meest typische5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
Telkens 1 schijf uit de kubus nemen:
3. Correlaties tussen gegevens bekomen voor 1 variabele
S-correlatie: tussen twee personen, over momenten
bv. r(emily, liz): mate waarin deze twee personen gelijk patroon van frustratie vertonen over situaties
5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
Telkens 1 schijf uit de kubus nemen:
3. Correlaties tussen gegevens bekomen voor 1 variabele
T-correlatie: tussen twee momenten, over personen
bv. r(belogen, kapot): mate waarin de 2 situaties gelijkaardige individele verschillen uitlokken
5 8 9 1
3 3 6 4
7 8 2 6
3 5 5 1
5 3 0 7
3 3 6 6
7 8 2 8
3 5 5 3
2 8 9 2
3 3 6 3
7 8 2 9
3 5 5 4
De correlatie
5 8 9 2
3 3 6 4
7 8 2 9
3 5 5 1
simon
emily
pete
liz
oneerlijkwantrfrustrwoede
belogen
kapotongeluk
beledigd
Soorten correlaties:
Welke zeggen iets over interindividuele verschillen??
T en R correlaties: correlatie over personen:
in welke mate hangen individuele verschillen samen?
Q en S correlaties: correlatie tussen personen
in welke mate hangt profiel van 1 persoon samen met profiel van andere persoon?
De correlatie
2 belangrijke opmerkingen:
1. Correlatie is geen causaliteit!
- samenhang kan in eender beider richtingen zijn
bv. r(succes, geluk), r(kip,ei)
- samenhang kan zijn als gevolg van derde variabele, of toevallig
bv. r(ooievaars, geboortes), r(4:2 finger ratio, agressie)
2. Correlatie drukt enkel lineair verband uit!
De correlatie
Dikwijls hebben we informatie over meerdere variabelen
bv. prestaties op een reeks taken, antwoorden op een reeks items, etc.
Levert soms een groot aantal correlaties op!
Hoe hier inzicht in krijgen?
FACTORANALYSE!
= statistische techniek die toelaat om de verbanden tussen een groter aantal variabelen inzichtelijk te maken aan de hand van een kleiner aantal variabelen, genaamd factoren
= zie straks
De correlatie
Verschillende soorten gegevens (L, T, S, O) leveren info op over verschillen tussen mensen in verschillende omstandigheden, met verschillende metingen, etc.
De correlatie laat ons toe om verbanden tussen deze verschillen te beschrijven
Dit kan in eerste instantie belangrijke informatie opleveren over de waarde en betekenis van de gemeten verschillen!
1. betrouwbaarheid
2. validiteit
3. links tussen data en triangulatie
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
1. Betrouwbaarheid
= de mate waarin een bepaalde maat een betrouwbare meting is
“Hoe betrouwbaar is de test in het meten?”, ongeacht hoe goed het iets specifieks meet
Bv. stel meten van dominantie: O-data vs. S-data vs. T-data (4:2 vingerratio)
Ongeacht de mate waarin ze elk dominantie meten, kunnen we nagaan hoe betrouwbaar elke meting is
Verschillende soorten:
a. test-hertest betrouwbaarheid
b. interne consistentie
c. interbeoordelaarsbetrouwbaarheid
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
a. test-hertest betrouwbaarheid
= r tussen afname van test op 1 moment en afname van zelfde test op ander moment, over personen
Als hoog: individuele verschillen op 1 moment komen sterk overeen met individuele verschillen op ander moment: de test meet individuele verschillen op een consistente manier doorheen de tijd
Als laag: individuele verschillen veranderen doorheen de tijd
Opm: kan ook indicatie zijn dat mensen veranderen… (zie later)
b. interne consistentie
c. interbeoordelaarsbetrouwbaarheid
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
b. interne consistentie
Test = verzameling van items die zelfde onderliggende eigenschap zouden moeten meten
Interne consistentie: mate waarin items van zelfde test onderling correleren over personen
® geeft aan hoezeer individuele verschillen op verschillende items met elkaar samenhangen
® als items zelfde meten, zouden correlaties hoog moeten zijn
Bv. items intelligentietest,
extraversie: sociale dominantie EN expressie emoties
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
c. interbeoordelaarsbetrouwbaarheid
als informatie over zelfde eigenschap/variabele bekomen is van verschillende observators:
= r tussen scores van verschillende observators over personen
® geeft aan in welke mate individuele verschillen volgens 1 (soort) observator samenhangen met individuele verschillen volgens andere observator
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
2. Validiteit
= de mate waarin een test meet wat het bedoelt te meten
“Hoe goed meet de test wat het wil meten”
= niet eenvoudig na te gaan, omdat te meten eigenschap dikwijls niet (objectief) observeerbaar is
Bv. dominantie: welke reflecteert best echte niveaus van dominantie?
Verschillende soorten:
a. Gezichtsvaliditeit
b. Predictieve validiteit
c. Convergente validiteit
d. Discriminante validiteit
e. Constructvaliditeit
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
a. Gezichtsvaliditeit (face vailidity)
= meet de test, op het eerste zicht, wat het bedoelt te meten?
Als je de items bekijkt, lijkt de test zinvol?
= belangrijke eerste evaluatie voor psycholoog
b. Predictieve validiteit (of criteriumvaliditeit)
= kan de test een extern criterium voorspellen?
bv. agressievragenlijst: samenhang met agressie in dagelijkse leven?: r tussen test en uiting van agressie over personen
c. Convergente validiteit
= correleert de test met andere tests van zelfde eigenschap?
bv. twee agressievragenlijsten: r tussen tests over personen
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
d. Discriminante validiteit
= meet de test niet wat het niet zou moeten meten?
® zorgen dat test niet iets anders meet
bv. levenstevredenheid en sociale wenselijkheid: r tussen tests over personen
e. Construct validiteit
= overkoepelend: meet de test het theoretische construct dat het bedoelt te meten
® onderliggende trekken zijn niet zichtbaar: is de test een goede meting van het onderliggende theoretische contruct
bv. extraversie, intelligentie: niet zichtbaar. Als we een test hebben, is de test in staat tot theoretische voorspellingen? Correleert de test (niet) met andere tests? Etc.
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
Evaluatie van informatie over verschillen tussen mensen
3. Links tussen data en triangulatie
Betrouwbaarheid en validiteit gaan dikwijls over hoe een soort gegevens , bekomen in 1 context, samenhangen met een ander soort gegevens , in een andere context
bv. interbeoordelaarsbetrouwbaarheid, convergente valditeit
= belangrijk om waarde van meting te onderzoeken
Triangulatie: zelfde bevindingen obv informatie uit verschillende bronnen
bv. verband zelfwaarde en agressie: experiment, vragenlijst, hypothetische situatie, etc…
MAAR: als geen overeenkomst, wijst dit niet noodzakelijk op falen van meting, maar kan interessante informatie opleveren over theoretische constructen
bv. cross-situationele consistentie in PH, personality coefficient (zie later)
imperfecte correlaties tussen intelligentietests (culture-free)
Correlationeel vs. experimenteel onderzoek
In psychologie wordt dikwijls onderscheid gemaakt tussen experimenteel en correlationeel onderzoek:
Experimentele methode: Manipulatie van variabele
Between subjects: ! Van random toewijzing (condities moeten volledig gelijk zijn op gemanipuleerde variabele na)
Within subjects: ! Van contrabalanceren Meting van AV® Causale uitspraken, maar ecologische validiteit/natuurlijke variatie?
® Bv. effect van lawaai op studeren
Correlationele methode: samenhang tussen variabelen Meting van 1 variabele en van tweede variabele: samenhang® Geen causale uitspraken mogelijk, maar ecologische validiteit/natuurlijke variatie
® Bv. samenhang lawaai en studeren
Correlationeel vs. experimenteel onderzoek
In psychologie wordt dikwijls onderscheid gemaakt tussen experimenteel en correlationeel onderzoek:
- PID wordt soms gelijk gesteld met correlationele methode, en functieleer met experimentele methode.
- Hoewel er een correlatie is tussen beide (;-)), is deze opsplitsing niet volledig gerechtvaardigd:
- PID maakt tevens gebruik van experimentele methode of combinatie
bv. effect van lawaai tijdens studeren ifv persoonlijkheid, zie later
- vragen in PID gaan echter dikwijls over natuurlijke variatie: moeilijk (of weinig ethisch) enkel met exp methoden te bestuderen
bv. effecten op PH, kinderen opvoeden met bepaalde eigenschappen, in bepaalde omstandigheden, etc.
Samenvatting
In PID maakt men gebruik van verschillende soorten gegevens die info opleveren over verschillen tussen mensen
® Gegevens kunnen afkomstig zijn van persoon zelf, observator, lab, of leven® Kunnen kwantitatief of kwalitatief van aard zijn
en kunnen gebruikt worden om verband met andere variabelen na te gaan
- als check van B of V
- als test van theoretisch verband
Naast gebruik van exp methode in PID
Extra oefening 1
Oefening:• Bereken de correlaties tussen de vier variabelen over patiënten.• Welk implicationele verbanden kan je uit deze tabel afleiden? • Wat kan je concluderen over de band tussen correlaties en
implicaties?
patiënt hallucinaties wanen houterig sociaal geïsoleerd
1 1 1 0 12 1 1 1 13 0 0 1 14 0 0 0 0
DEEL IPID:
WAT EN HOE?
Factoranalyse
Vragen
• Hoe krijgen we inzicht in samenhang tussen vele variabelen?
• Hoe kunnen we informatie verkrijgen over trekken of vaardigheden die mogelijks onderliggend zijn aan correlaties tussen tests?
• Hoe kunnen we achterhalen welke de belangrijke, fundamentele dimensies zijn waarop mensen van elkaar verschillen in een bepaald domein?
Overzicht1. Inleiding
1.1. Doelstelling1.2. Methode1.3. Nut
2. Factoranalyse met 1 factor3. Factoranalyse met 2 factoren4. Factoranalyse met meerdere factoren: Aantal factoren?5. Factoranalyse: opmerkingen
PID = psychologie van verschillen tussen mensen
Centrale aanname in vele centrale theorieen van PID (zie later):
Mensen verschillen op het vlak van eigenschappen die
• niet direct observeerbaar zijn
• die relatief stabiel zijn doorheen de tijd (zgn, structuureigenschappen: kenmerken stabiele structuur van menselijk informatieverwerkend apparaat, maar zie later)
• die onderliggend zijn aan ons gedrag, gedachten, gevoelens, en mentale capiciteiten
=“trekken”, “vaardigheden”
Bv. extraversie, intelligentie
1. Inleiding
Bv. extraversie, intelligentie
Deze eigenschappen vormen continue DIMENSIES waarop mensen van elkaar kunnen verschillen:
Emily Pete Simon
Weinig Veel
-elke persoon neemt positie in op een dimensie-positie kan verschillend zijn tussen personen-positie op deze dimensie bepaalt mee de mate waarin mensen gedrag (gevoelens, gedachten, prestaties) stellen op taken, gedragingen waar de dimensie relevant voor is : bepaalt individuele verschillen!
- Bv. extraversie, intelligentie
1. Inleiding
“Heilige graal” van PID bestaat er deels uit te achterhalen welke deze dimensies zijn.
METHODE: zoveel mogelijk informatie verzamelen van manieren waarop mensen van elkaar kunnen verschillen inzake een bepaald domein
bv. intelligentie: prestaties op allerlei taken
persoonlijkheid: allerlei gedragingen, PHkenmerken
agressie: allerlei soorten uitingen
Op basis van deze info: HOE kunnen we de onderliggende dimensies achterhalen?
FACTORANALYSE!
= statistische techniek die toelaat om de verbanden tussen een groter aantal variabelen inzichtelijk te maken aan de hand van een kleiner aantal onderliggende variabelen, genaamd factoren
1.1 Doelstelling
Voorbeeld: Vertrekpunt: correlaties tussen enkelvoudige taakjes, items over personen:
bv. 123+45=? kwaad
124/6=? irritatie
25*12=? blij
45-154=? opgewekt
-Cognitieve- of persoonlijkheidstests vertonen onderling (meestal) correlaties
onderliggende cognitieve vaardighe(i)d(en)/trekken die r’s verklaren? vaardigheid/trek= structuureigenschap van het organisme in S-O-R schema
die niet observeerbaar is (latente dimensie) cognitieve vaardigheden/trek zijn individuele verschildimensies: voor elke
persoon kan je aangeven hoeveel hij/zij van de vaardigheid/trek bezit individuele verschillen in een cognitieve vaardigheid/trek zijn (mee) de
oorzaak van individuele verschillen in concrete cognitieve taken of gedrag in situaties waarin de vaardigheid/trek meespeelt
® hoeveel cognitieve vaardigheden/trekken zijn er en welke zijn ze?
1.1 Doelstelling
student 133+47blijX1
412-133opgewekt
X2
750-142tevreden
X3
1 X1(pp1) X2(pp1) X3(pp1)
2 X1(pp2) X2(pp2) X3(pp2)
3 X1(pp3) X2(pp3) X3(pp3)
4 X1(pp4) X2(pp4) X3(pp4)
5 X1(pp5) X2(pp5) X3(pp5).56 .72
.63
1.1 Doelstelling
Verklaring correlaties: Misschien zijn correlaties gevolg van onderliggende vaardigheid die meespeelt in de drie tests?
Student 133+47blijX1
412-133opgewekt
X2
750-142tevreden
X3
latentedimensie Y
1 X1(pp1) X2(pp1) X3(pp1) Y(pp1)
2 X1(pp2) X2(pp2) X3(pp2) Y(pp2)
3 X1(pp3) X2(pp3) X3(pp3) Y(pp3)
4 X1(pp4) X2(pp4) X3(pp4) Y(pp4)
5 X1(pp5) X2(pp5) X3(pp5) Y(pp5)
.56 .72.63
X3(pp)=.9 vaardigh stud + rest
X2(pp)=.8 vaardigh stud + rest
Mits bepaalde bijkomende assumpties kan men aan de hand van bovenstaand model geobserveerde correlaties verklaren:bv. r(X2,X3) .8 ×.9
Rekenvaardigheid
Geluk
DUS:- Correlaties tussen tests, persoonlijkheidsscores, prestaties, …- Hoe verklaren?- Misschien zijn er enkele onderliggende dimensies die de correlaties
veroorzaken?- Op zoek gaan met FA
1.2 Methode
1.2. Methode
– neem zoveel mogelijk ‘cognitieve vaardigheden’/’persoonlijkheid’-tests af
– bereken de correlaties tussen de tests
– ga na hoeveel en welke niet geobserveerde cognitieve vaardigheden /persoonlijkheidstrekken er nodig zijn om de correlaties te verklaren
HOE
® “naieve” methode: niet geobserveerde eigenschappen afleiden uit correlatiematrix aan de hand van visuele inspectie
1.2 Methode
• voorbeeld: trein intelligentie
– eerste methode: bereken correlaties tussen tijden over personen
Keulen Londen Overpelt DiksmuideKeulen 1Londen .9 1Overpelt .8 .9 1Diksmuide .9 .85 .9 1
– één dimensie:• vaardigheid om met de trein te reizen
1.2 Methode
Keulen Londen Overpelt DiksmuideKeulen 1Londen .9 1Overpelt .1 .1 1Diksmuide .1 .1 .9 1
– twee dimensies:• vaardigheid om in het binnenland met de trein te reizen • vaardigheid om naar het buitenland te reizen met de trein
1.2 Methode
Dit is nog overzichtelijk.
Maar wat als Meerdere tests Minder eenduidig correlatiepatroon?
® voorbeeld: correlaties tussen standaard subtests van intelligentietest
1.2 Methode
subtest I B R O C W S OT BP PO FLInformatie 1Begrijpen .66 1Rekenen .57 .52 1Overeenkomsten .67 .67 .53 1Cijferreeksen .43 .40 .48 .41 1Woordenschat .75 .71 .55 .72 .44 1Substitutie .45 .41 .44 .43 .39 .49 1Onvolledige tekeningen
.50 .44 .39 .47 .34 .50 .44 1
Blokpatronen .41 .42 .43 .44 .37 .44 .45 .46 1Plaatjes ordenen .41 .35 .31 .39 .26 .44 .39 .50 .43 1Figuurleggen .34 .33 .28 .36 .21 .36 .38 .46 .49 .41 1
intercorrelaties van 11 subtests van WAIS (berekend over 2100 personen)
Dit is al minder overzichtelijk!
® Gebruik van FACTORANALYSE:
= statistische techniek die toelaat om de verbanden tussen een groter aantal variabelen inzichtelijk te maken aan de hand van een kleiner aantal onderliggende variabelen, genaamd factoren
FACTORANALYSE?
1.2 Methode
• Theoretisch: structuur van individuele verschillen in cognitieve vaardigheden/persoonlijkheid kennen (verschilsdimensies)
• Praktisch: als we deze fundamentele dimensies kennen: gebruiken voor optimaal voorspellen van schoolsucces of jobsucces, geluk, relatietevredenheid, etc etc
1.3 Nut
• n tests: n*(n-1)/2 correlaties tussen deze test
• factoranalytisch model = model om correlaties te verklaren op basis van onderliggende, latente dimensies (cognitieve vaardigheden/ persoonlijkheidstrekken)
• alle scores zijn uitgedrukt in Z-scores
2. Factor-analyse met 1 factor 2.1. Model
Model met 1 onderliggende factor:
Basis uitgangspunt:
Score van een persoon op een test wordt bepaald door
1. Mate waarin persoon onderliggende algemene vaardigheid/trek bezit die meespeelt de test
2. Mate waarin test deze vaardigheid/trek meet
+
3. Specifieke vaardigheden/trek voor de test + meetfout
Nu in formules!
- beter, preciezer inzicht
- geeft toegang tot allerlei extra informatie
2. Factor-analyse met 1 factor 2.1. Model
2. Factor-analyse met 1 factor 2.1. Model
1
1 1 1
model voor tests , , , ,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
j n
i i i
j i j i j i
n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
gekendgeobserveerd
niet gekendniet geobserveerd
te schatten,hoe valt buiten cursus
2. Factor-analyse met 1 factor Model 2.1. Model
1
1 1 1
model voor tests , , , ,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
j n
i i i
j i j i j i
n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
gemeenschappelijke factor F : • gemeenschappelijk voor alle n tests• Bv. in intelligentiedomein te interpreteren als cogn. vaardigheid• elke persoon bezit vaardigheid in bep. mate: factorscore
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.1. Model
1
1 1 1
model voor tests , , , ,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
j n
i i i
j i j i j i
n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
factorladingen: • geven aan in welke mate vaardigheid F meespeelt in resp.
testen• -1 ≤ αj ≤ 1
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.1. Model
1
1 1 1
model voor tests , , , ,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
j n
i i i
j i j i j i
n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
n specifieke variabelen, één per test: bevat 1. specifieke vaardigheid voor test, die niet meespeelt in andere
tests2. foutencomponent
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.1. Model
1
1 1 1
model voor tests , , , ,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
j n
i i i
j i j i j i
n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
DUS: score van persoon i op test j wordt bepaald door:
1. Mate waarin i algemene vaardigheid bezit die meespeelt in testxmate waarin deze vaardigheid meespeelt in test j
+2. Restcomponent:
specifieke vaardigheid + meetfout
2. Factor-analyse met 1 factor 2.1. Model
1
1 1 1
model voor tests , , , ,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
j n
i i i
j i j i j i
n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
Z T pp F pp E pp
T1 = liedje K3; T2 = liedje Gaga; T3 = liedje Pavarotti
zangtalent
in welke mate speelt zangtalent een rol in elk liedje?
vermoeidheid, ziekte, specifieke vaardighedenzangprestatie
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.2. Assumpties
'
2
model
( ) ( )
assumpties( , ) 0, '
( , ) 0
=1, =0
j i j i j i
j j
j
F F
Z T pp F pp E pp
r E E j j
r E F
factorscore op gemeenschappelijke factor
factorlading specifieke vaardigheid + errorgeobserveerde score van pp i op test j
'
''
' '
' '
' '
'
factorladingen verklaren correlaties tussen tests
cov( , )( , )
cov( , )cov( , ) cov( , )
cov( , ) cov( , )
cov( , )
popula
j j
j jj j
Z T Z T
j j j j
j j j j
j j j j
j j
Z T Z Tr Z T Z T
F E F EF F F EE F E E
F F
tiecorrelatie tussen 2 tests is product v. overeenkomstige factorladingen
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.3. Implicatie 1
=1
=1
(1)
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.3. Implicatie 1
DUS:
Als je factorladingen kent, kan je correlaties tussen tests herberekenen:
“Bestaan van onderliggende factor verklaart correlaties tussen tests”
TERZIJDE: schattingsmethode is hierop gebaseerd: zoeken naar ladingen zodat deze de correlaties tussen de tests ZO GOED MOGELIJK verklaren
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.4. Implicatie 2
factorladingen zijn gelijk aan de populatiecorrelaties tussende resp. tests en de factor
cov( , )( , )
cov( , )cov( , ) cov( , )
cov( , )
j
jj
FZ T
j j
j j
j
j
F
Z T Fr Z T F
F E FF F E F
F F
=1
=1
(2)
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.5. Implicatie 3
2 2
2 2
2 2 2
2 2
factorladingen geven aan in welke mate de variantie van de resp. tests wordt verklaard door de factor
2cov( , )j jj
j j
j
j
F EZ T
F E j j
j F E
j E
F
F E
=1
(3)
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.5. Implicatie 3
2 2
2 2
2 2 2
2 2
factorladingen geven aan in welke mate de variantie van de resp. tests wordt verklaard door de factor
2cov( , )j jj
j j
j
j
F EZ T
F E j j
j F E
j E
F
F E
communaliteit van test (hj2)
grootte communaliteit bepaald door andere tests• erg heterogene tests → lage communaliteit• erg homogene tests → hoge communaliteit
specificiteit
(3)
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.5. Implicatie 3
DUS:
Als je factorladingen kent, kan je berekenen hoeveel van de test bepaald wordt door de factor
= de mate waarin de factor de score bepaalt op de test, meespeelt in de test
= “communaliteit van test”: mate waarin gemeenschappelijke factor(en) meespeelt in de test
(= 2; zie r2 = verklaarde variantie)
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.6. Implicatie 4
1
2 2 21
2 2 2
2 2 21
factorladingen geven belang van gemeenschappelijke factor aan
prop. totale variantie verklaard door
nj
j n
Z T Z TZ T
j n
F
n
(4)
= de mate waarin de gemeenschappelijke factor een rol speelt in alle tests (proportie)
2. Factor-analyse: model met 1 factor2.7. Interpretatie van factor(5) interpretatie van factor:
– Factor = onderliggende WISKUNDIGE dimensie die scores op tests bepaalt (zie later)
– Betekenis? geïnduceerd vanuit gemeenschappelijke kenmerken van tests die hoog laden op F
subtests factorladingenInformatie .80277Begrijpen .75961Rekenen .66999Overeenkomsten .78335Cijferreeksen .54402Woordenschat .83885Substitutie .61990Onvolledige tekeningen .66249Blokpatronen .63483Plaatjes ordenen .56793Figuurleggen .53325
1 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix
Oefening:
• Gegeven de 1 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix:
– Bereken de communaliteit van Cijferreeksen en Blokpatronen. Mag men besluiten dat Cijferreeksen een minder betrouwbare test is dan Blokpatronen?
– Schat de correlaties tussen Woordenschat en Informatie, en tussen Blokpatronen en Figuurleggen. Vergelijk je uitkomst met de geobserveerde correlaties.
– Wat is de prop. totale variantie verklaard door F?
Oefening:
1. Hoe groot zijn 1, 2 en 3, als r(T1, T2)=.30, r(T2,T3)=.42 en r(T1,T3)=.35?
2. Hoe groot zijn de zes ’s als de eerste drie tests onderling .49 correleren en als de laatste drie tests onderling .64 correleren? En hoe groot zijn de correlaties tussen één van de eerste drie tests en één van de laatste drie tests?
3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.1. Model
Model met meerdere onderliggende factoren: Basis uitgangspunt:
Score op een test wordt bepaald door meer dan 1 factor die meespeelt in alle tests, dus
Score van een persoon op een test wordt bepaald door
1. Mate waarin persoon onderliggende vaardigheden/trekken bezit die meespelen in alle tests
Mate waarin tests meespelen in test
+
2. Specifieke vaardigheden/trek voor de test + meetfout
DUS: scores op intelligentie/ persoonlijkheidstests worden bepaald door meerdere factoren
3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.1. Model
Model met meerdere onderliggende factoren:
Basis uitgangspunt:
Score op een test wordt bepaald door meer dan 1 factor die meespeelt in alle tests, dus
Voorbeelden:-voetbal, handbal, volleybal, tennis, …: lichamelijke conditie, balgevoel, spelinzicht (onafhankelijke vaardigheden die min of meer rol spelen in alle sporten)-Lachen, deur openhouden, met twee woorden spreken, knikken: vriendelijkheid en onderdanigheid (onafhankelijke factoren)
3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.1. Model
1
1 11 1 12 2 1
1 1 2 2
1 1 2 2
model voor tests , , , ,
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
j n
i i i i
j i j i j i j i
n i n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
gekendgeobserveerd
niet gekendniet geobserveerd:
worden geschat
3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.1. Model
1
1 11 1 12 2 1
1 1 2 2
1 1 2 2
model voor tests , , , ,
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
j n
i i i i
j i j i j i j i
n i n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
• gemeenschappelijke factoren F1 en F2 voor alle n tests• Bv. cognitieve factoren in intelligentiedomein• elke persoon heeft een score op elke factor = factorscores= mate waarin persoon deze vaardigheden bezit
3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.1. Model
1
1 11 1 12 2 1
1 1 2 2
1 1 2 2
model voor tests , , , ,
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
j n
i i i i
j i j i j i j i
n i n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
• factorladingen van tests op F1 en F2
= mate waarin factor/vaardigheid meespeelt in test • -1 ≤ αij ≤ 1
3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.1. Model
1
1 11 1 12 2 1
1 1 2 2
1 1 2 2
model voor tests , , , ,
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
j n
i i i i
j i j i j i j i
n i n i n i n i
n T T T
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
Z T pp F pp F pp E pp
• n specifieke variabelen, één per test:• specifieke vaardigheid die niet meespeelt in andere tests• foutencomponent
1 1 2 2
1 1 2 2
'
1 2
2 2
1 2
model
( ) ( ) ( )
assumpties( , ) 0, '
( , ) ( , ) 0
=1, =0, =1, =0
( , ) 0
j i j i j i j i
j j
j j
F F F F
Z T pp F pp F pp E pp
r E E j j
r E F r E F
r F F
geobserveerde score van pp i op test j
3. Factor-analyse: model met 2 factoren3.2. Assumpties
F1 F2
F1 1 0F2 0 1
intercorrelatiematrix van gemeenschappelijke factoren=identiteitsmatrix
factorscores op gemeenschappelijke factoren
specifieke vaardigheid + error
factorladingen
' 1 '1 2 '2
factorladingen verklaren correlaties tussen tests
( , )
populatiecorrelatie tussen 2 tests is som van producten v. overeenkomstige factorladingen
j j j j j jr Z T Z T
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.3. Implicatie 1
(1)
'
'
'
1 1 2 2 '1 1 '2 2 '
1 1 '1 1 1 1 '2 2 1 1 '
2 2 '1 1 2 2 '2 2 2 2 '
( , )
cov( , )
cov( , )
cov( , ) cov( , ) cov( , )cov( , ) cov( , ) cov( , )c
j j
j j
j j
Z T Z T
j j j j j j
j j j j j j
j j j j j j
r Z T Z T
Z T Z T
F F E F F E
F F F F F EF F F F F E
'1 1 '2 2 '
1 '1 1 1 2 '2 2 2
1 '1 2 '2
ov( , ) cov( , ) cov( , )
cov( , ) cov( , )
j j j j j j
j j j j
j j j j
E F E F E E
F F F F
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.3. Implicatie 1
DUS:
Als je factorladingen kent, kan je correlaties tussen tests herberekenen:
Bestaan van onderliggende factoren verklaart correlaties tussen tests
Opmerking: schattingsmethode is hierop gebaseerd: zoeken naar ladingen zodat deze de correlaties tussen de tests ZO GOED MOGELIJK verklaren
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.4. Implicatie 2
1
1 1
2 2
factorladingen zijn gelijk aan de populatiecorrelaties tussen de resp. tests en de factoren
( , )
( , )
j j
j j
F
r Z T F
r Z T F
(2)
1
11
1 1 2 2 1
1 1 1 2 2 1 1
1 1 1
1
2 2
cov( , )( , )
cov( , )cov( , ) cov( , ) cov( , )
cov( , )
bewijs ( , ) analoog
j
jj
FZ T
j j j
j j j
j
j
j j
Z T Fr Z T F
F F E FF F F F E F
F F
r Z T F
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.5. Implicatie 3
1 2
2 2 2 21 2
factorladingen geven aan in welke mate de variantie van de resp. tests wordt verklaard door de factoren en
jjj j EZ T
F F
specificiteitcommunaliteit (hj2)
communaliteit v. test is som van gekwadrateerde factorladingen
(3)
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
2 2
2 2 21 1
2 2 1 1 2 2
2 2 2 2 21 2
2 2 21 2
2cov( , )2cov( , ) 2cov( , )
j j jj
j j j
j
j
F F EZ T
F F E j j
j j j j
j F j F E
j j E
F EF E F F
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.5. Implicatie 3DUS:
Als je factorladingen kent, kan je berekenen hoeveel van de test bepaald wordt door de factoren
= de mate waarin de factoren de score bepalen op de test, meespelen in de test
= “communaliteit van test”: mate waarin gemeenschappelijke factoren meespelen in de test
(zie r2 = verklaarde variantie)
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.6. Implicatie 4
1
1 2
2 2 211 1 1
2 2 21
12
2
factorladingen geven belang van gemeenschappelijke factoren en aan
prop. totale variantie verklaard door
prop. totale variantie verklaard door
nj
j n
Z T Z TZ T
F F
F
F
1
2 2 22 2
2 2 2nj
j n
Z T Z TZ T
=n
(4)
=n
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.7. Interpretatie van factor• interpretatie van factoren:
– Factoren= onderliggende dimensies die scores op tests bepalen
– Betekenis? geïnduceerd vanuit gemeenschappelijke kenmerken van tests die hoog laden op de resp. factor
subtests factorladingen F1 factorladingen F2
Informatie .80277 -.23139Begrijpen .75961 -.23947Rekenen .66999 -.11303Overeenkomsten .78335 -.19711Cijferreeksen .54402 -.05725Woordenschat .83885 -.23256Substitutie .61990 .14148Onvolledige tekeningen .66249 .25279Blokpatronen .63483 .30396Plaatjes ordenen .56793 .27953Figuurleggen .53325 .40720
2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix
Oefening:
• Gegeven de 2 factor-oplossing:
– Bereken de communaliteit van Cijferreeksen en Blokpatronen. Vergelijk met de communaliteit gegeven de 1 factor-oplossing.
– Schat de correlaties tussen Woordenschat en Informatie, en tussen Blokpatronen en Figuurleggen. Vergelijk je uitkomst met de geobserveerde correlaties en met de geschatte correlaties op basis van de 1 factor-oplossing.
– Wat is de prop. totale variantie verklaard door F1 en F2?
• Schrijf ’s op voor de volgende correlaties in het geval van twee factoren: r12=.64, r13=.00, r14=.00, r23=.00, r24=.00, r34=.56 (Er zijn oneindig veel juiste oplossingen)
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatieModel met 1 factor:
Kan grafisch gerepresenteerd worden als 1 dimensie:Emily Pete Simon
Weinig Veel
Model met 2 (of meerdere factoren): kan voorgesteld worden in 2(meer)-dimensionele ruimte:
Test 1 Test 2
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatie
F1
F2
T1
T2
11
12
21
22
Factorladingen= coordinaten in assenstelsel
Emily
Simon
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatie
F1
F2
T1
11
12
Deze figuurlijke voorstelling herbergt heel wat informatie:
c
a
b
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatie
F1
F2
T1
11
12
1. gekwadrateerde lengte van test-vector is gelijk aan
communaliteit van die test ( )
cfr. stelling van Pythagorasc2=a2+b2
= mate waarin factoren test bepalen!
c
a
b
2 21 2j j
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatie
F1
F2
T1
11
12
1. gekwadrateerde lengte van test-vector is gelijk aan
communaliteit van die test
DUS: lengte van de vector ~ hoeveel de factoroplossing
verklaart in de testc
a
b
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatie
F1
F2
T1
T2
11
12
21
22
2. geschatte correlatie tussen tweetests is gelijk aan scalair product van
overeenkomstige test-vectoren, te berekenen aan de hand van de
lengte van de vectoren en cos(θ)r(T1,T2)=||T1|| ||T2|| cos θ
θ
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.8. Grafische representatie
F1
F2
T1
T2
11
12
21
22
2. geschatte correlatie tussen tweetests is gelijk aan scalair product van
overeenkomstige test-vectoren
DUS: hoek tussen twee tests weerspiegelt hun correlatie
q = 90 : r = 0q < 90 : r > 0q > 90 : r < 0
θ
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• schattingen van factormodellen met meerdere factoren zijn
niet uniek: er bestaan oneindig veel verzamelingen factorladingen, gemeenschappelijke factoren en specifieke factoren met
– dezelfde geschatte correlaties tussen tests:(.5 x .8) + (.4 x .4) = .56 (.2 x .41)+(.61 x .784) = .56
– dezelfde communaliteiten:h1
2= .52 + .42 = .41 h1’2 =.22 + .612 = .41
oplossing 1 oplossing 2F1 F2 F1 F2
test 1 .5 .4 .2 .61test 2 .8 .4 .41 .784
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
F1
F2
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• grafisch komen verschillende oplossingen overeen met
verschillende rotaties van assenstelsel!
T1 T2
F2
F1
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• grafisch komen verschillende oplossingen overeen met
verschillende rotaties van assenstelsel
T1 T2
F1’
F2’
-dezelfde communaliteiten (cfr. Pythagoras)!-dezelfde geschatte correlaties (scalair product invariant onder orthogonale rotatie)!
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.9. Uniciteit van schattingen• hoe kiezen tussen al die verschillende oplossingen / rotaties?
• voor de hand liggend criterium: interpreteerbaarheid / psychologische begrijpbaarheid
– simple structure: elke test heeft op slechts 1 gemeenschappelijke factor een hoge lading
– in intelligentieonderzoek: geen negatieve ladingen
voorbeeld simple structuregemeenschappelijke factoren
test F1 F2 F3T1 1 0 0T2 1 0 0T3 1 0 0T4 0 1 0T5 0 1 0
T6 0 1 0T7 0 0 1T8 0 0 1T9 0 0 1
2 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
F1
F2
Orthogonaal geroteerde 2 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix
00,10,20,30,40,50,60,7
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
F1
F2
substitutie, onvolledige tekeningen,blokpatronen, plaatjes ordenen, figuurleggen
informatie, begrijpen, rekenen, overeenkomsten,cijferreeksen, woordenschat
subtests factorladingen F1 factorladingen F2
Informatie .77552 .31073Begrijpen .74644 .27783Rekenen .59804 .32251Overeenkomsten .73914 .32583Cijferreeksen .46438 .28911Woordenschat .80471 .33197Substitutie .40213 .49253Onvolledige tekeningen .36734 .60651Blokpatronen .31407 .62988Plaatjes ordenen .27630 .56951Figuurleggen .17049 .64892
2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:orthogonale rotatie naar simple structure
Verbale intelligentie
Performantie intelligentie
Voorbeeld: ingrediënten Factor1 Factor2 Factor3 Factor4Pasta .78 .12 .13 .12Tomaat .74 .14 .40 .11Gehakt .71 .04 -.65 .13
Parmesan .91 .02 .12 .07Aardappel .12 .75 .42 .05Vlees .13 .60 -.67 .21Mayonaise .08 .80 .05 .45Selder .15 -.32 .85 .03
Prei .02 -.22 .88 .09Soja .11 -.42 .76 .01Tofu .06 -.50 .84 .07Brood .07 .09 .42 .86
Gouda .11 .13 .13 .87Hesp .05 .11 -.60 .75
Voorbeeld: factorladingen persoonlijkheidsbeschrijvende woorden
E V C N O
1. Enthousiast .80 .30 .00 -.20 .202. Ruziezoekend .20 -.80 -.20 .30 .003. Betrouwbaar .00 .20 .90 -.30 .01 4. Angstig -.15 -.10 .05 .85 -.035. openstaand .20 .15 -.05 -.20 .866. Stil -.86 .04 .03 .08 -.037. Vriendelijk .16 .90 .02 -.09 .108. Chaotisch .01 .00 -.90 .15 .069. Stabiel .00 .03 .07 -.95 .0010. Oncreatief .00 .04 .09 -.04 -.80
Oefening:
• Gegeven de orthogonaal geroteerde 2 factor-oplossing:
– Bereken de communaliteit van Cijferreeksen en Blokpatronen. Vergelijk met de communaliteit gegeven de ongeroteerde 2 factor-oplossing.
– Schat de correlaties tussen Woordenschat en Informatie, en tussen Blokpatronen en Figuurleggen. Vergelijk je uitkomst met de geschatte correlaties op basis van de ongeroteerde 2 factor-oplossing.
– Wat is de prop. totale variantie verklaard door F1 en F2?
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.7. Oblieke rotaties• soms niet mogelijk om via orthogonale rotatie goed
interpreteerbare oplossing te vinden
• assumptie r(F1,F2)=0 laten vallen; is vaak ook inhoudelijk zinvol (bv verschillende soorten agressie, intelligentie)
• grafisch:
θ ,1bl
,2bl
F1
F2
r(F1,F2)=cos(θ)
Obliek geroteerde 2 factor-oplossing voor de WAIS correlatiematrix
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
F1
F2
F1’
F2’
θ=ca. 53°
subtests factorladingen F1 factorladingen F2
Informatie .81872 .02607Begrijpen .79685 -.00061Rekenen .59688 .12038Overeenkomsten .76797 .06075Cijferreeksen .44740 .14028Woordenschat .84556 .03860Substitutie .28672 .41444Onvolledige tekeningen .19679 .56803Blokpatronen .12196 .62033Plaatjes ordenen .10090 .56432Figuurleggen -.06146 .70813
2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:oblieke rotatie naar simple structure
Verbale intelligentie
Performantie intelligentie
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.10. Oblieke rotaties• Gevolgen van het laten vallen van assumptie r(F1,F2)=0:
– ladingen zijn niet langer te interpreteren als correlaties tussen test en gemeenschappelijke factor
1 1 1 2 2 1
1 1 1 2 2 1
1
1 1 1 2 2 1
( , ) cov( , )
cov( , ) cov( , )cov( , )
cov( , ) cov( , )
j j j j
j j
j
j j
r T F F F E F
F F F FE F
F F F F
=1
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.10. Oblieke rotaties
– bij oblieke gemeenschappelijke factoren is correlatiematrix niet langer gelijk aan identiteitsmatrix: op de correlatiematrix kan je opnieuw factor-analyse toepassen = hogere orde factoranalyse (op correlaties tussen factorscores over personen)
F1 F2
F1 1 cos(θ)F2 cos(θ) 1
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.10. Oblieke rotaties
– geschatte correlaties zijn niet langer de som van de producten van de overeenkomstige factorladingen
3. Factor-analyse: model met 2 factoren 3.10. Oblieke rotaties
Oefening:
Bepaal de formule voor het schatten van de correlatie tussen twee tests op basis van het factoranalytisch model met oblieke factoren. Controleer dan deze formule (moet zelfde resultaten opleveren als formule voor orthogonale factoren) door de geschatte correlatie tussen Woordenschat en Informatie te berekenen (r(F1,F2)=.63225; ladingen Informatie: .81872 en .02607; Woordenschat: .84556 en .03860 ).
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?
(1) Tot nu: Factor analyse met 2 factoren. Echter: gemakkelijk uit te breiden naar meer factoren
Vraag: Hoeveel gemeenschappelijke factoren kiezen?
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?
1 factor model 2 factoren model
Communaliteit cijferreeksen
.29596 .29923
Communaliteit blokpatronen
.40301 .49539
Proportie verklaarde variantie
F1: .46515 F1: .46515
F2: .05819
• Vergelijking FA model met 1 versus 2 factoren
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?
• Vergelijking FA model met 1 versus 2 factoren
Correlatie tussen 1 factormodel
2 factoren model geobserveerd
Woordenschat en informatie
.67340 .72722 .746
Blokpatronen en figuurleggen
.33852 .46229 .489
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?
Conclusie:– geschatte correlaties tussen tests zijn slechts benadering van
geobserveerde correlaties– hoe meer gemeenschappelijke factoren, hoe beter de benadering– indien evenveel gemeenschappelijke factoren als tests zullen
voorspelde correlaties gelijk zijn aan geobserveerde correlaties MAAR niet spaarzaam.
– Factoren moeten inzichtelijk zijn; gemakkelijk te interpreteren– Dus: Compromis zoeken tussen kwaliteit van benadering (veel
factoren) en inzichtelijkheid/spaarzaamheid (weinig factoren). Dit is voor een stuk subjectief
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?
Veelgebruikt criterium:
Scree test (ontwikkeld door Cattell):Obv Eigenwaarde = totale variantie verklaard door factor® Geeft aan hoeveel factor uit het model verklaart
® Eigenwaarde daalt monotoon met aantal factoren (hoe meer factoren, hoe minder een bijkomende factor kan verklaren)
Keuze = die oplossing met N factoren die een pak meer verklaart dan een oplossing met N-1 factoren, en die niet veel minder verklaart dan een oplossing met N+1 factoren
= model VOOR de “elleboog” in een figuur die aantal factoren uitzet tegen eigenwaardes van oplossingen
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?
Veelgebruikt criterium:Scree test (ontwikkeld door Cattell):= model VOOR de “elleboog”:
1ste F verklaart 4.8
2de F verklaart 1.1 (samen 5.9)
3de F verklaart 0.9 (samen 6.8)
Model met 1 factor verklaart veel, extra factoren toevoegen verklaart niet veel meer extraKeuze = model met 1 factor
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: Aantal factoren?
Veelgebruikt criterium:Scree test (ontwikkeld door Cattell):= model VOOR de “elleboog”:
1ste F verklaart 5.2
2de F verklaart 3.3 (samen 8.5)
3de F verklaart 1.2 (samen 9.7)
Model met 2 factor verklaart pak meer dan met 1 factor, extra factoren toevoegen verklaart niet veel meer extra, factor weglaten betekent groot verliesKeuze = model met 2 factoren
4de F verklaart 1 (samen 10.7)
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: welke factoren?
(2) Gegeven bepaalde keuze voor gemeenschappelijk aantal factoren: Welke rotatie kiezen? Ongeroteerde oplossing, orthogonale rotatie, oblieke rotatie
= oneindig veel wiskundig equivalente oplossingen (cfr. geen uniciteit)
subtests factorladingen F1 factorladingen F2
Informatie .80277 -.23139Begrijpen .75961 -.23947Rekenen .66999 -.11303Overeenkomsten .78335 -.19711Cijferreeksen .54402 -.05725Woordenschat .83885 -.23256Substitutie .61990 .14148Onvolledige tekeningen .66249 .25279Blokpatronen .63483 .30396Plaatjes ordenen .56793 .27953Figuurleggen .53325 .40720
Ongeroteerde 2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix
subtests factorladingen F1 factorladingen F2
Informatie .77552 .31073Begrijpen .74644 .27783Rekenen .59804 .32251Overeenkomsten .73914 .32583Cijferreeksen .46438 .28911Woordenschat .80471 .33197Substitutie .40213 .49253Onvolledige tekeningen .36734 .60651Blokpatronen .31407 .62988Plaatjes ordenen .27630 .56951Figuurleggen .17049 .64892
2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:orthogonale rotatie naar simple structure
subtests factorladingen F1 factorladingen F2
Informatie .81872 .02607Begrijpen .79685 -.00061Rekenen .59688 .12038Overeenkomsten .76797 .06075Cijferreeksen .44740 .14028Woordenschat .84556 .03860Substitutie .28672 .41444Onvolledige tekeningen .19679 .56803Blokpatronen .12196 .62033Plaatjes ordenen .10090 .56432Figuurleggen -.06146 .70813
2 factor-oplossing voor WAIS correlatiematrix:oblieke rotatie naar simple structure
4. Factor-analyse: Model met meerdere factoren: welke factoren?
Deze drie getoonde oplossingen zijn wiskundig equivalent: voorspelde correlaties hetzelfde, communaliteit van tests hetzelfde, totaal verklaarde variantie door factoren hetzelfde. Keuze?- Interpretatie van de factoren gebeurt op basis van de ladingen van de
tests op de factoren- In cognitief domein: geen negatieve ladingen- Rotatie naar ‘simple structure’- Inhoudelijke interpretatie staat centraal; dit is voor een stuk subjectief
5. Factor-analyse: opmerkingen1. De output van FA wordt volledig bepaald door de input
a. Op vlak van proefpersonenKenmerken proefgroep bepalen sterk gevonden structuur- allemaal zeer intelligent- allemaal sociaal voelend, etc.® heeft invloed op welke structuur er gevonden wordt
b. Op vlak van variabelen® de onderliggende dimensies die je vindt hangen helemaal af van welke items of tests je oorspronkelijk hebt meegenomen in je analyseBv. Dominant, bazig, assertief, machtig, krachtig, invloedrijk, autoritair, … Belangrijk dat je goede selectie maakt van items die het domein dat je wil onderzoeken goed reflecteren cfr. Lexicale methode
5. Factor-analyse: opmerkingen2. Statuut van de latente, onderliggende factor?
Het feit dat je een factor vindt (=wiskundige zekerheid) betekent nog niet dat er dan ook echt een onderliggende factor bestaatbv. FA op lengtes van lichaamsdelen, FA op mijn leeftijd, de prijs van zwitserse kaas, de lengte van mijn huisdierschildpad, en de afstand tussen melkwegen: 1 factor 1 onderliggende causale oorzaak?
+ oplossing heeft telkens oneindig veel equivalente varianten: wat zegt dit over werkelijkheidswaarde van “gevonden factoren” Factoranalyse is een van de meest gebruikte maar ook een van de meest misbruikte technieken in de psychologie!® ALS onderliggende factor DAN correlaties, maar niet per se
ALS correlaties DAN onderliggende factor
5. Factor-analyse: opmerkingen
3. Rol van subjectiviteitFA-proces vergt verschillende subjectieve beslissingen (aantal factoren, rotatie): uiteindelijke uitkomst is hier dus ook van afhankelijk!Belang van starten met goede theorie
ZELF-EVALUATIE!!! + WC
Factor-analyse: studeren1. College/notas/oefeningen
2. Zelf-evaluatie sessie DOS
3. Werkcolleges
Extra oefeningen1. De correlaties tussen de drie oblieke factoren van eerste
orde bedragen .06 (factor 1 en 2), .08 (factor 2 en 3), .12 (factor 1 en 3). Hoe groot zijn de ladingen van deze factoren op de gemeenschappelijke factor van tweede orde?
2. Als de tekens van de ladingen per factor omgekeerd worden, dan is dat zonder gevolgen
• voor de correlaties --- juist? waarom wel / niet? • voor de interpretatie van de factoren ---- idem
Extra oefeningen3. Hoe groot zijn r(T1,T2), r(T2,T3), r(T1,T3) als de ’s de
volgende zijn?T1 .30 .70 T2 .40 .60T3 .70 .10
en hoe groot zijn ?1 2 3
2 2 2, ,