DEFORMACIÓN EN VIGAS LINEAL Y ANGULAR

Cuando se realiza el diseño de una viga, es importante determinar la deformación que ésta

puede tener al aplicarle cargas dado que se generar varios problemas si se tiene una gran

deformación. La deformación que se puede tener en una viga se puede dividir en:

Deformación angular, la cual se conoce como la pendiente de la viga

Deformación lineal, la cual es perpendicular el eje longitudinal de la viga y se conoce como la

flecha de la misma

Cálculo de vigas en relación a su rigidez

Algunas ocasiones el diseño de una viga depende más de su rigidez que de su resistencia, por

tal motivo se debe hacer que, aparte de no sobrepasar los esfuerzos máximos establecidos, la

flecha de la viga no debe sobrepasar cierto valor pues de lo contrario se tendría problemas,

esto es muy importante en maquinaria de precisión como en tornos, cepillo y en un ámbito

más completo, en células de manufactura. Para poder determinar la deformación de una viga

se tienen varios métodos de los cuales vamos a analizar tres.

A. Método de la doble integración. El cual toma como referencia la ecuación de

momentos de una viga integrando una vez para obtener la pendiente y se integra una

segunda vez para obtener la flecha.

B. Método del área de momentos. En este método se toma como referencia el diagrama

de momentos de la viga y utilizando los teoremas de Mohr se determina la pendiente y

la flecha.

C. Método de la viga conjugada. Se genera una viga de las mismas dimensiones de la vida

real y se carga con el diagrama de momentos de la viga real, obteniéndose la flecha y

la pendiente de la viga utilizando los teoremas de Mohr. Los métodos B y C son

métodos semigráficos por lo cual se tiene que tomar varias consideraciones para

poder aplicarlos

Deformación en vigas

Al aplicar la carga P, el eje longitudinal se flexiona tomando la forma de una viga curva. Esta

forma se conoce como elástica de la viga, así mismo se observa que hay un desplazamiento

lineal el cual se conoce como flecha de la viga y un desplazamiento angular conocido como

pendiente de la viga. El ángulo que gira a la sección transversal con respecto a su posición

original se denomina pendiente de flexión angular.

MOMENTO DE INERCIA.

El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando

un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser

representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el

caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de

momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción

tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en

movimientos giroscópicos.

El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de

partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la

geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que

intervienen en el movimiento.

El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del

movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un

sólido rígido.

SOFWARE UTILIZADOS PARA ANALISIS ESTRUCTURAL.

RFEM 3D - Versión 4.xx

El paquete de software RFEM de diseño y análisis estructural integrado define nuevos modelos

a seguir en el análisis por elementos finitos (AEF). La interfaz de usuario intuitiva, el

extraordinario modelado, las capacidades de análisis y la amplia variedad de opciones de

diseño estructural hacen de RFEM la solución de cálculo estructural más completa para todas

las áreas de ingeniería civil o mecánica.

El programa general de elementos finitos incluye placas, cáscaras, muros, vigas y sólidos. RFEM

permite el cálculo completo de edificios enteros y construcciones compuestas de acero,

madera, hormigón u otros materiales. El modelado único, los generadores de cargas, las

opciones de análisis lineal y no lineal y las sobresalientes características en el informe hacen de

RFEM el programa de análisis general superior para los profesionales del cálculo avanzado.

RSTAB 3D - Versión 7.xx

RSTAB es el paquete de análisis insuperable especialmente diseñado para las estructuras

compuestas de diferentes materiales como el acero, madera, hormigón o aluminio. RSTAB

puede utilizar todo tipo de perfiles, una amplia gama de normativa internacional de

construcción y es la mejor opción para el análisis de modelos tanto grandes como pequeños.

Incluye elementos de viga lineales y no lineales, cables y técnicas analíticas avanzadas tales

como son grandes deformaciones o análisis de pandeo.

RX-TIMBER

RX-TIMBER es un conjunto de programas de cálculo automático para la ingeniería de

estructuras típicas de madera. El software incluye los estados límite últimos, estados límite de

servicio y cálculo de resistencia al fuego según las normas