DEKOMPOSISI PRODUK DOMESTIK BRUTO INDONESIA

DEKOMPOSISI PRODUK DOMESTIK BRUTO INDONESIAOleh :Abdullah M. Jaubah

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Banyak tulisan telah disusun mengenai Produk Domestik Bruto. Pemerintah selalu menyajikan informasi sederhana mengenai Produk Domestik Bruto dalam Nota Keuangan dan Rancangan Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara. Analisis sederhana biasa dilakukan oleh Departemen Keuangan dan Bank Indonesia atas Produk Domestik Bruto dengan menyajikan grafik saja. Analisis dengan memanfaatkan metode dekomposisi tidak pernah dilakukan. Kesenjangan ini telah menarik perhatian penulis untuk melakukan penelitian.

Data deret berkala atas Produk Domestik Bruto mengadung komponen Trend, Musiman, Siklis,dan komponen Irregular atau komponen acak. Pola yang dipakai adalah merinci data Produk Domestik Bruto Indonesia ke dalam keempat komponen tersebut. Analisis lebih lanjut dari metode dekomposisi dapat juga menghasilkan komponen deseasonal, detrend, prediksi, dan kesalahan.

Buku-buku statistika dalam bahasa Indonesia tidak mampu menjelaskan metode dekmposisi secara jelas karena analisis dekomposisi dilakukan secara tradisional dengan cara manual.

Data deret berkala mengenai Produk Domestik Bruto dapat juga dipakai untuk melakukan analisis regresi jamak. Produk Domestik Bruto sebagai variabel terikat merupakan fungsi dari atau tergantung pada atau ditentukan oleh pengeluaran konsumsi rumah tangga, pengeluaran konsumsi pemerintah, pembentukan modal tetap domestik bruto, perubahan inventori, ekspor, dan impor sebagai variabel-variabel bebas.

Kesenjangan dalam praktik dan kesenjangan dalam teori inilah yang menjadi daya tarik bagi penulis untuk melakukan penelitian Produk Domestik Bruto berdasar atas metode dekomposisi.

B. Identifikasi Masalah

Latar belakang di atas mengungkap kesenjangan praktis dan kesenjangan teoretik atas analisis Produk Domstik Bruto Indonesia. Masalah-masalah yang berkaitan dengan kesenjangan itu dapat diidentifikasi sebagai berikut :1. Apakah terdapat hubungan antara produk domestik bruto dan pengeluaran konsumsi rumah tangga?2. Apakah terdapat hubungan antara produk domestik bruto dan pengeluaran konsumsi pemerintah?3. Apakah terdapat hubungan antara produk domestik bruto dan pembentukan modal tetap domestik bruto?4. Apakah terdapat hubungan antara produk domestik bruto dan perubahan inventori?5. Apakah terdapat hubungan antara produk domestik bruto dan ekspor barang dan jasa?6. Apakah terdapat hubungan antara produk domestik bruto dan impor barang dan jasa?7. Apakah terdapat hubungan antara produk domestik bruto dan waktu?8. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen trend?9. Apakah produk domestik bruto menandung komponen musiman?10. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen deseasonal?11. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen detrend?12. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen siklis?13. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen acak?

C. Pembatasan Masalah

Masalah-masalah penelitian yang telah diidentifikasi di atas adalah sangat luas dan memerlukan pembatasan. Masalah yang dipakai dalam penelitian ini dibatasi hanya pada variabel produk domestik bruto yang akan dirinci ke dalam komponen trend, komponen musiman, komponen deseasonal, komponen detrend, komponen siklis, komponen acak, dan prediksi atas produk domestik bruto Indonesia yang dapat dipakai untuk melakukan perencanaan.

D. Perumusan Masalah

Latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah merupakan landasan untuk perumusan masalah penelitian ini. Masalah-masalah penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :1. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen trend?2. Apakah produk domestik bruto menandung komponen musiman?3. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen deseasonal?4. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen detrend?5. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen siklis?6. Apakah produk domestik bruto mengandung komponen acak?

E. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini mencakup manfaat praktis dan manfaat teoretik. Manfaat praktis mencakup manfaat hasil penelitian ini untuk memperbaiki penyajian produk domestik bruto dalam Nota Keuangan dan Rancangan Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara sehingga para pembaca informasi ini dapat memahami komponen-komponen yang terkandung dalam produk domestik bruto dan para anggota Dewan Perwakilan Rakyat Republik Indonesia dapat menganalisis lebih lanjut dan lebih rinci atas produk domestik bruto Indonesia.

Manfaat teoretik akan mencakup manfaat bahwa hasil penelitian ini dapat dipakai untuk lebih mengembangkan silabi statistika yang akan mencakup silabi mengenai metode dekomposisi, di samping dapat memakai satu data untuk dirinci ke dalam beberapa komponen. Skripsi, tesis, dan disertasi dapat memakai satu data yang akan dirinci ke dalam empat komponen atau enam komponen. Analisis atas Produk Domestik Bruto biasa dilakukan pada ekonomi makro untuk merumuskan kebijakan-kebijakan ekonomi antara lain kebijakan ekspor dan impor, kebijakan anggaran dan fiskal, dan kebijakan investasi. Perumusan kebijakan-kebijakan berdasar atas hasil-hasil analisis produk domestik bruto yang telah dirinci ke dalam keempat komponen dan prediksinya akan lebih baik daripada berdasar atas grafik perkembangan saja.

Manfaat ini akan membalikkan pola yang biasa dipakai sebagaimana digambarkan di bawah ini :

X1

X2Y

X3

Pola ini biasa dipakai dalam suatu disertasi akan tetapi pola di bawah ini merupakan pola kebalikan dari pola di atas.

T

M

PDBS

A

P

Pola kebalikan ini mencerminkan bahwa data PDB akan dirinci ke dalam komponen trend, musiman, siklis, dan komponen acak. Prediksi atau ramalan juga dilakukan agar hasil penelitian ini juga bermanfaat untuk kegiatan perencanaan praktis.

II. LANDASAN TEORETIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN PERUMUSAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Landasan Teoretik

Pembahasan mengenai konsep produk domestik bruto biasanya berhubungan juga dengan pembahasan mengenai konsep produk nasional bruto, dan konsep pendapatan nasional.

Produk Domestik Bruto terdiri dari pengeluaran konsumsi rumah tangga, pengeluaran konsumsi pemerintah, pembentukan modal tetap domestik bruto, perubahan inventori, ekspor barang dan jasa, dan impor barang dan jasa.

Pengeluaran konsumsi rumah tangga pengeluaran untuk makanan dan pengeluaran untuk bukan makanan. Pengeluaran konsumsi pemerintah terdiri dari belanja barang, belanja pegawai dan penyusutan, dan penerimaan barang dan jasa. Pembentukan modal tetap domestik bruto terdiri dari bangunan, mesin dan perlengkapan dalam negeri, mesin dan perlengkapan luar negeri, alat angkutan dalam negeri, alat angkutan luar negeri, lainnya dalam negeri, dan lainnya luar negeri. Perubahan inventori terdiri dari perubahan inventori dan diskrepansi statistik. Ekspor barang dan jasa terdiri dari ekspor barang dan ekspor jasa. Impor barang dan jasa terdiri dari impor barang dan impor jasa.

Contoh Produk Domestik Bruto, Pendapatan Nasional Bruto, dan Pendapatan Nasional menurut harga konstan pada kuartal 1 tahun 2009 dalam milyar rupiah adalah sebagai berikut :

Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga307817Pengeluaran Konsumsi Pemerintah 38332Pembentukan Modal Tetap Domestik Bruto121241Perubahan Inventori -1608Ekspor Barang dan Jasa206372Impor Barang dan Jasa -156651Produk Domestik Bruto516043Pendapatan Neto Terhadap Luar Negeri- 29044Produk Nasional Bruto486999Pajak Tidak Langsung Neto -22961Penyusutan -26367Pendapatan Nasional437671Hasil perhitungan Biro Pusat Statistik adalah sebesar 527330 dan bukan 516043 milyar rupiah untuk Produk Domestik Bruto.

Produk domestik bruto jika dikurangi dengan pendapatan neto terhadap luar negeri akan menghasilkan produk nasional bruto. Produk nasional bruto jika dikurangi dengan pajak tidak langsung neto dan dikurangi dengan penyusutan akan menghasilkan pendapatan nasional.

Produk domestik bruto, produk nasional bruto, dan penapatan nasional dapat ditinjau dari harga yang berlaku dan dapat juga ditinjau dari harga konstan.

B. Kerangka Berpikir

John E. Hanke dan Arthur G. Reitsch, dalam buku mereka yang berjudul Business Forecasting, membahas analisis deret berkala. Pembahasan ini juga mencakup metode dekomposisi. Empat komponen terkandung dalam data deret berkala yaitu trend, cyclical, seasonal, dan irregular.

Trend adalah komponen jangka panjang yang melandasi kenaikan atau penurunan dalam suatu deret berkala. Kekuatan-kekuatan dasar yang menghasilkan atau mempengaruhi trend dari suatu deret berkala adalah perubahan penduduk, inflasi, perubahan teknologi, dan kenaikan produktivitas.

Komponen cyclical adalah suatu deret dari fluktuasi gelombang ketidakteraturan yang biasa terjadi melebihi satu tahun karena perubahan dalam kondsi ekonomi. Siklis adalah perbedan antara nilai-nilai diharap dari suatu variabel atau trend dan nilai-nilai sesungguhnya fluktuasi variasi residual sekitar trend.

Fluktuasi seasonal atau musiman ditemukan dalam data yang dikelompokkan ke dalam triwulanan, bulanan, atau mingguan.Variasi musiman mencerminkan pada suatu pola dari perubahan yang terjadi secara teratur. Gerakan ini diselesaikan di dalam jangka waktu setahun dan berulang tiap tahun.

Komponen irregular terdiri dari fluktuasi-fluktuasi yang disebabkan oleh kejadian-kejadian yang tidak diprediksikan atau tidak periodik seperti kejadian karena cuaca, perang, rumor tentang perang, pemilihan umum, dan penerbitan Undang-undang. Rumus yang dipakai adalah :

Y = TSCITCI = Y/S = TSCI/SCI = Y/TSI = CI/CSCI= Y/TRumus-rumus ini mencerminkan hubungan-hubungan antara variabel-variabel sebagaimana dijelaskan di atas. C. Hipotesis Penelitian

1. Produk domestik bruto mengandung komponen trend.2. Produk domestik bruto menandung komponen musiman.3. Produk domestik bruto mengandung komponen deseasonal (TCI)4. Produk domestik bruto mengandung komponen detrend (SCI)5. Produk domestik bruto mengandung komponen siklis.6. Produk domestik bruto mengandung komponen acak.

III. METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan membuktikan kebenaran bahwa suatu data deret berkala dapat dirinci ke dalam komponen trend, musiman, siklis, dan komponen acak.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat penelitian adalah Permata Depok Regency dengan memanfaatkan internet. Data dikumpulkan dari sumber internasional yang telah mengumpulkan data mengenai Produk Domestik Bruto dari Biro Pusat Statistik untuk data Produk Domestik Bruto Indonesia. Penelitian ini membutuhkan waktu sebulan termasuk pencarian dan pengumpulan data.

C. Metode Penelitian

Metode penelitian yang dipakai di sini adalah ex post facto karena data yang dikumpulkan adalah data masa lalu yang mencerminkan deret berkala.

D. Variabel-variabel Penelitian

Variabel-variabel penelitian ini mencakup variabel Produk Domestik Bruto, trend, musiman, detrend, deseasonal, siklis, dan variabel acak.E. Populasi dan Sampel

Seluruh data yang tersedia dipakai sehingga populasi itu juga bersifat sampel. Sampel yang dipakai adalah sampel jenuh. Data Produk Domestik Bruto yang dipakai adalah data triwulanan dan jumlah data yang dipakai adalah sebanyak 37 triwulan.

F. Instrumen Penelitian

Data yang dikumpulkan adalah data sekunder dan data berjenis rasio. Internet dipakai sebagai instrumen untuk pengumpulan data.

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang dipakai di sini adalah teknik atau metode dekomposisi. Paket program Minitab dan Microsoft Excel dipakai di sini.

IV. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Data yang dikumpulkan mencakup data konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, pembentukan modal tetap domestik bruto, perubahan inventori, ekspor barang dan jasa, impor barang dan jasa, atau selisih antara ekspor dan impor, dan produk domestik bruto. Data yang dipakai di sini adalah hanya data produk domestik bruto. Variabel-variabel lain tidak dipakai di sini akan tetapi untuk tujuan analisis lain. Deskripsi data akan dilakukan di sini sebagai suatu ringkasan dari data secara rinci.

Data Produk Domestik Bruto Indonesia yang dikumpulkan dapat disajikan sebagai berikut :

Tabel 1 : Produk Domestik Bruto Indonesia 2000 - 2009(dalam milyar rupiah)PDB

342852

340865

355290

350763

356115

360533

367517

356240

320906

332959

335015

327034

386744

394621

405608

390199

402597

411936

423852

418132

408294

407409

419333

408398

448485

457637

474904

466101

475533

488026

506168

493365

505243

519359

538567

518935

527330

Deskripsi data menghasilkan informasi sebagai berikut :Statistics

PDB

NValid37

Missing0

Mean417374.7297

Std. Error of Mean10706.70243

Median408294.0000

Mode320906.00a

Std. Deviation65126.32838

Variance4.241E9

Skewness.315

Std. Error of Skewness.388

Kurtosis-1.107

Std. Error of Kurtosis.759

Range217661.00

Minimum320906.00

Maximum538567.00

Percentiles10334603.8000

20353479.2000

25356177.5000

30363326.6000

40396216.2000

50408294.0000

60419092.8000

70462715.4000

75475218.5000

80490161.6000

90519019.8000

100538567.0000

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown

B. Pengujian Normalitas Distribusi Data dan Homogenitas Varian Pengujian normalitas distribusi data menhasilkan informasi sebagai berikut :

Tests of Normality

Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk

StatisticdfSig.StatisticdfSig.

PDB.11037.200*.93937.043

a. Lilliefors Significance Correction

*. This is a lower bound of the true significance.

Signifikansi adalah sebesar 0.200 atau lebih besar daripada 0.05. Hal ini berarti bahwa persyaatan normalitas distribusi data terpenuhi. Pengujian homogenitas varian tidak dapat dilakukan karena hanya terdapat satu variabel saja.

C. Dekomposisi

Analisis lebih lanjut adalah analisis yang dinamakan Dekomposisi. Analisis ini menghasilkan informasi sebagai berikut :

Time Series Decomposition for PDB

MultiplicativeModel

Data PDBLength 37NMissing 0

Fitted Trend Equation

Yt = 308657 + 5728*t

Persamaan trend adalah Yt = 308657 + 5728*t. Hal ini berarti bahwa setiap perubahan satu skor dalam waktu (triwulan) akan mencerminkan perubahan sebesar 5728 skor pada Produk Domestik Bruto.SeasonalIndices

Period Index 1 0.99199 2 1.00263 3 1.02120 4 0.98418

Indeks musiman di atas dipakai sebagai dasar untuk mengungkap komponen musiman yaitu 0.99199, 1.00263, 1.02120, dan 0.98418 akan tercermin dalam kolom seasonal.AccuracyMeasures

MAPE 4MAD 14836MSD 381281954Ukuran MAPE atau Mean Average Percentage Error, MAD atau Mean Absolute Deviation, dan ukuran MSD atau Mean Squared Deviation dipakai sebagai ukuran akurasi.

TimePDBTrendSeasonalDetrendDeseasonPredictError

13428523143850.991991.0905534562031186830984.3

23408653201141.002631.0648233997232095419910.7

33552903258421.021201.0903734791333275122539.1

43507633315700.984181.0578835640232632524438.3

53561153372990.991991.0557935899033459821517.3

63605333430271.002631.0510335958934392816605.2

73675173487551.021201.0538035988635615011366.9

83562403544840.984181.004953619673488767364.4

93209063602120.991990.89088323497357328-36421.6

103329593659411.002630.90987332087366901-33942.4

113350153716691.021200.90138328059379549-44534.4

123270343773970.984180.86655332291371426-44392.5

133867443831260.991991.009443898663800576686.5

143946213888541.002631.014833935883898754746

154056083945821.021201.027943971864029492659.4

163901994003110.984180.97474396472393977-3778.3

174025974060390.991990.99152405847402787-190.4

184119364117671.002631.00041410857412849-912.5

194238524174961.021201.01522415052426348-2495.8

204181324232240.984180.987974248544165281603.8

214082944289520.991990.95184411590425517-17223.3

224074094346811.002630.93726406342435822-28413.1

234193334404091.021200.95214410626449747-30414.1

244083984461370.984180.91541414963439079-30681.1

254484854518660.991990.99252452105448247237.8

264576374575941.002631.00009456438458796-1158.7

274749044633221.021201.025004650444731461757.7

284661014690510.984180.993714735944616304471.0

294755334747790.991991.001594793724709774555.9

304880264805081.002631.015654867484817696256.8

315061684862361.021201.040994956594965469622.4

324933654919640.984181.002855012964841819184.1

335052434976930.991991.0151750932249370711536.0

345193595034211.002631.0316651799950474314616.2

355385675091491.021201.0577852738551994518622.2

365189355148780.984181.0078852727750673212203.2

375273305206060.991991.0129253158751643710893.1

Informasi ini mengungkap data Produk Domestik Bruto, nilai-nilai dari trend, nilai-nilai dari musiman, nilai-nilai dari detrend (SCI), nilai-nilai dari deseason (TCI), nilai-nilai dari prediksi, dan nilai-nilai kesalahan. Metode ini belum menghasilkan nilai-nilai dari komponen siklis dan komponen acak (irregular).

PeriodePDBTrendSCISTCICICI

13428523143851.0905482130.99199345620.421.099354039**

23408653201131.0648271081.09055312562.470.9764129181.0332565150.944985978

33552903258411.0903784361.06482333662.031.0240025880.9902086631.034128085

43507633315691.0578884031.09037321691.720.9702104820.9974126610.972727257

53561153372971.0557905941.05788336630.810.9980249120.9879121351.010236515

63605333430251.0510400121.05579341481.730.9955010100.9987214670.996775420

73675173487531.0538031211.05103349673.181.0026384800.9839316691.019012307

83562403544811.0049621841.05380338052.760.9536555170.9475980561.006392438

93209063602090.8908883451.00495319325.340.8865001700.9538278860.929413139

103329593659370.9098806630.89088373741.691.0213279710.9661692631.057090108

113350153716650.9013896920.90987368200.950.9906796490.9911263030.999549347

123270343773930.8665608530.90138362814.800.9613712901.0389884340.925295468

133867443831211.0094565420.86655446303.161.1649143641.0438796421.115947009

143946213888491.0148438081.00944390930.611.0053532731.0610674460.947492337

154056083945771.0279565211.01483399680.731.0129346990.9888492801.024357017

163901994003050.9747542501.02794379593.170.9482598690.9928091690.955128034

174025974060330.9915376340.97474413030.141.0172329380.9914913241.025962521

184119364117611.0004250040.99152415459.091.0089811641.0136797150.995364857

194238524174891.0152411201.00041423678.291.0148250420.9989931321.015847866

204181324232170.9879848871.01522411863.440.9731731910.9838149310.989183189

214082944289450.9518562990.98797413265.580.9634465610.9737733000.989395130

224074094346730.9372769880.95184428022.570.9847001470.9880153360.996644597

234193334404010.9521617800.93726447403.071.0158993020.9873465971.028918624

244083984461290.9154258070.95214428926.420.9614403421.0205314000.942097757

254484854518570.9925374620.91541489928.011.0842545551.0177819221.065311273

264576374575851.0001136400.99252461085.921.0076508691.0389436080.969880233

274749044633131.0250176451.00009474861.261.0249254011.0006902661.024218418

284661014690410.9937318911.02500454732.680.9694945281.0007897110.968729512

294755334747691.0016092040.99371478543.041.0079492040.9971668581.010812981

304880264804971.0156691931.00159487251.271.0140568421.0156603920.998421175

315061684862251.0410159911.01565498368.531.0249751301.0008043901.024151313

324933654919531.0028701931.04099473938.270.9633811981.0002219060.963167465

335052434976811.0151944721.00285503807.151.0123093900.9973192641.015030418

345193595034091.0316839791.01517511598.061.0162672051.0179726610.998324655

355385675091371.0578036951.03166522039.241.0253413870.9981526471.027239060

365189355148651.0079049851.05778490588.780.9528493490.9944040600.958211443

375273305205931.0129410121.00788523207.131.0050214430.6526235971.539971044

Grarik dari data produk domestik bruto aktual, keserasian (fit), dan trend disajikan di bawah ini :

Grafik dari data Produk Domestik Bruto asli, grafik data detrend, data musiman disesuaikan, dan data penyesuaian musiman dan detrend disajikan di atas.V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Kesimpulan-kesimpulan ditarik berdasar atas perumusan masalah, hipotesis penelitian, dan hasil-hasil pembahasan. Beberapa kesimpulan dapat ditarik sebagai berikut :1. Produk domestik bruto terbukti secara empiris mengandung komponen trend.2. Produk domestik bruto terbukti secara empiris menandung komponen musiman.3. Produk domestik bruto terbukti secara empiris mengandung komponen deseasonal (TCI)4. Produk domestik bruto terbukti secara empiris mengandung komponen detrend (SCI)5. Produk domestik bruto terbukti secara empiris mengandung komponen siklis.6. Produk domestik bruto terbukti secara empiris mengandung komponen acak.Produk Domestik Bruto Indonesia, berdasar atas trend tersebut, menunjukkan peningkatan selama 37 tahun.B. Saran

Penyajian produk domestik bruto dalam Nota Keuangan dan Rancangan Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara perlu dilakukan secara rinci sehingga para pembaca informasi ini dapat memahami komponen-komponen yang terkandung dalam produk domestik bruto dan para anggota Dewan Perwakilan Rakyat Republik Indonesia dapat menganalisis lebih lanjut dan lebih rinci atas produk domestik bruto Indonesia. Rincian tersebut mengandung informasi mengenai periode, Produk Domestik Bruto, Trend, Seasonal-Cyclical, Irregular, Seasonal, Trend-Cyclical-Irregular, Cyclical-Irregular, Cyclical, dan Irregular. Hal ini berarti bahwa informasi mengenai Produk Domestik Bruto perlu dirinci ke dalam komponen trend, seasonal, Cyclical, dan Irregular. Rincian seperti ini dapat dipakai untuk mengungkap karakteristik-karakteristik dari Produk Domestik Bruto Indonesia. Kritik sering dilancarkan tidak berdasar atas data atau berdasar atas data secuil, sehingga kritik tersebut mengandung kesalahan.

18