Delimitacion de Cuenca Hidrológica

7-10-2015

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRÁULICA

FACULTAD DE INGENIERÍA

TEMA: DELIMITACION DE LA CUENCA HIDROLOGICA

CURSO: HIDROLOGIA GENERAL

DOCENTE:

ALUMNO:

CICLO: 2015_II

Cajamarca octubre del 2015


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

pág. 1

INTRODUCCIÓN

En el ámbito de la ingeniería especialmente en la carrera de la ingeniería hidráulica es

indispensable los estudios hidrológicos, es así que no ve comprometidos con el estudio de esta

área ya que es la rama que se encarga de la recopilación de datos su debido proceso y mostrar

resultados, con esto nosotros podemos prevenir como también planificar tales como obras

hidráulicas en el caso de prevención de fenómenos naturales, etc. Es ello que nos lleva a hacer

un estudio de un tema en específico lo que es la delimitación de una cuenca hidrológica (cuenca

hidrográfica).

En el siguiente trabajo esta detallado el proceso que se debe seguir para desarrollar dicha

información. La cuenca con la que se trabajó está ubicada en la ciudad de Cajamarca (con una

estación de aforo en el puente Huánuco de la misma ciudad), los parámetros que se han

encontrados son: área, perímetro, altitud media, curva hipsométrica, frecuencia de altitudes,

coeficiente compacidad, pendiente, etc.

El trabajo se realizó con la ayuda de algunos sotfwar’s y cálculos básicos a realizar el fin del

estudio es encontrar cada parámetro de la cuenca para poder determinar sus distintas

características.



pág. 2

OBJETIVOS

Objetivos generales

Delimitación de la cuenca dada.

Relacionar los resultados de un computador con la forma algebraica.

Encontrar cada uno de los parámetros.

Objetivo especifico

Analizar cada uno de los datos obtenidos de los parámetros de dicha cuenca.

Determinar sus características de la cuenca.

UBICACIÓN

La cuenca está ubicada en las coordenadas

Este 773333

Norte 9208373

Elevación 2754 msnm

Fuentes (aplicación worldwind)



pág. 3

CUENCA HIDROLÓGICA

Concepto: una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde las gotas de lluvia caen

sobre ella tienden a ser drenadas por el sistema de corriente hacia un mismo punto de salida.

Referido a cuencas superficiales. (FUNDAMENTOS DE HIDROLOGÍA DE SUPERFICIES/F. Aparicio

Mijares/1987/pag_19) (véase figura 01)

Imagen 01 (fuente arcMap 10.3)

DELIMITACIÓN

La delimitación de una cuenca, se hace sobre curvas a nivel a una escala de 1:50000 siguiendo

las líneas del divortium acuarium (divisorio de aguas) el cual con una línea imaginaria se divide

de las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por las precipitaciones en un

sistema de corriente. Que fluye a un punto de salida llamado estación de aforo.

(HIDROLOGÍA/Máximo Villom/2002/pag.21) (véase figura 02)

Imagen

02(fuente

arcMap 10.3)

Estación de

aforo

Divortium acuarium



pág. 4

CLASIFICACIÓN

Según su tamaño

Cuenca grande: es aquella cuenca en la que predomina las características fisiográficas

de la misma (pendiente, elevación, área, cause) y sobre todo con un área mayor a 250

km2

Cuenca pequeña: es aquella cuenca que responde a fuertes precipitaciones y poca

duración para una cuestión practica de considera hasta un límite de 250 km2

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE UNA CUENCA.

Son todas la medidas y datos necesarios que se deben estudiar de una cuenca hidrológica,

teniendo en cuenta su utilización del estudio.

A) ÁREA (A): se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy

irregular que se obtiene después de delimitar la cuenca.

Para encontrar el área de la cuenca utilizaremos el software (arcMap 10.3) (imagen 03)

Imagen 03(fuente arcMap 10.3)

B) PERÍMETRO DE LA CUENCA (P): se refiere al borde de la forma de la cuenca

proyectada en el plano horizontal, para este parámetro no apoyaremos del software

(arcMap 10.3) (imagen 04)

Imagen 04(fuente arcMap 10.3)

Área = 54973645.97124 m2

Área = 54.9736 km2

perímetro

Perímetro = 34370.645306 m

Perímetro = 34.37064531 km



pág. 5

C) LONGITUD DEL CAUSE PRINCIPAL (L) : Es la longitud de cauce desde la parte mas

lejana asta la estacion de aforo. (vease imagen 05)

Imagen 05(autoCAD 2016)

D) ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA (B): viene a se la razon entre el area de la cuenca

y la longitud del cauce principal.

B =𝐴

𝐿

B =4.8697 Km

E) FACTOR DE FORMA (F): es un parámetro adimensional que relaciona al ancho

promedio de la cuenca con el acuse principal mide la tendencia de la cuenca hacia las

crecidas. Un factor de forma bajo, indica que una cuenca es menos propensa a tener

gastos de avenidas intensos que Otra que tenga el mismo tamaño, pero de factor de

forma mayor. (imagen 06)

𝐹 =𝐵

𝐿

𝐹 =0.43138493


L = 11288.7222 m

L = 11.2887222km



pág. 6

F) COEFICIENTE DE COMPACIDAD (KC): El indice de compacidad de una cuenca definida por

gravelious, expresa la relacion entre el perimetro de la cuenca , y el perimetro equibalente

de una circunferencia, que tiene la misma area que la cuenca.

𝐾𝑐 =𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎

𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Perimetro de la cuenca = 34.37064531km

Perímetro de la circunferencia = 26.2834 km

𝐾𝑐 = 1.307694031


En mi caso el coeficiente de compacidad esta en un rango entre (1.25 a 1.50) lo que indica una

forma oval-redonda a oval-oblonga. (imagen 07)

G) CURVA HIPSOMÉTRICA: Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares,

representa la relacion entre altitud, y la superficie de la cuenca que queda bobre esa

altitud.

Imagen 08(fuente arcMap 10.3) Imagen 08(autoCAD 2016)



pág. 7

En este caso se a consultado dos software lo que es el autoCAD y arcMap que viendo los

resultados son muy aproximados

Fuente arcMap 10.3 (vease imagen 08)

Tabla 01

% ACUM COTA_PROM

100 2875.385132

92.29374433 3113.643189

75.1586582 3348.781983

48.59474161 3582.243042

16.22846782 3817.14563

Grafica 01

Fuente autoCAD 2016 (Vease imagen 09 )

COTA_MIN COTA_MAX PROM AREA (m)2 AREAS (Km)2

A.ACUM %ACUM %INTERES

2750 3000 2875 4422328.43 4.422 54.971 100.000 8.0449

3000 3250 3125 9481346.2 9.481 50.548 91.955 17.2480

3250 3500 3375 15473674.7 15.474 41.067 74.707 28.1489

3500 3700 3600 17233197.9 17.233 25.593 46.558 31.3497

3700 3950 3825 8360256.41 8.360 8.360 15.209 15.2085

Tabla 02

0R COTA_MAX COTA_MIN PROM AREAS (m)2 AREA (Km)2

A.ACUM %ACUN %INTERES

1 2989.828 2760.942 2875 4236409.71 4.2364 54.97 100 7.71

2 3230.243 2997.044 3114 9419781.59 9.4198 50.74 92.294 17.14

3 3464.951 3232.613 3349 14603153.46 14.6032 41.32 75.159 26.56

4 3698.914 3465.572 3582 17792920.77 17.7929 26.71 48.595 32.37

5 3934.291 3700.000 3817 8921380.44 8.9214 8.92 16.228 16.23

2700

2900

3100

3300

3500

3700

3900

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ALT

ITU

DES

PORCENTAJES

CURVA HIPSOMETRICA



pág. 8

Grafica 02

Analisis de datos : despues de haber realizado el trazo de la curva hipsometrica haremos una

comparacion con curvas ya establesidas y saber el tipo de rio esta en la cuenca por su madurez

Grafica 03

Haciendo la comparaciontanto de la grafica 1 y 2 con la grafica 3 podemos observar rios jovenes

% ACUM COTA_PROM

100 2875

91.9551323 3125

74.707165 3375

46.5582684 3600

15.2085396 3825

2700

2900

3100

3300

3500

3700

3900

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

CURVA HIPSOMETRICA

ALT

ITU

DES

%A



pág. 9

H) POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE ALTITUDES: es la representacion grafica, de la

distribucion en porcentages, de las superficies ocupadas por diferentes altitudes.

Asi como para la curva hipsometrica e condiderado el calculo con los dos software

Fuente arcMAP 10.3

COTA_PROM %INTERES

2875 7.706

3114 17.135

3349 26.564

3582 32.366

3817 16.228

Grafica 04

Siendo la cota mas frecuente Z=3582 com um 32.3665 de area vease la( grafica o4)

7.706

17.135

26.564

32.366

16.228

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

2875

3114

3349

3582

3817

FRECUENCIA DE ALTITUDES



pág. 10

Fuente autoCAD 2016

COTA_PROM %INTERES

8.045 2875

17.248 3125

28.149 3375

31.350 3600

15.209 3825

Grafica 05

Los datos obtenidos por medio de este software la altitud mas frecuente es Z=3600 con un

31.350% vease en la (grafica 05)

I) ALTITUD MEDIA (Hm): es la ordenada media de la curva hipsometrica , en ella , el 50%

del area de la cuenca , esta situaca por encima de esa altitud y el 50% esta siruado por

debajo de ella, esta relacionada con la lamina de presititacion de la cuenca. Para calcular

tenemos la siguiente ecuancion:

𝐻𝑚 =∑ 𝑎𝑖 ∗ 𝑧𝑖𝑖=1

𝐴

Donde: ai : Area entre curvas a nivel

zi : Altura promedio entre curvas a nivel.

A : Area total de la cuenca.

Fuente arcMAP 10.3

𝐻𝑚 =3423.580466 msnm

8.045

17.248

28.149

31.350

15.209

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

2875

3125

3375

3600

3825

% INTERES

CO

TAS

MED

IAS

FRECUENCIA DE ALTITUDES



pág. 11

Fuente autoCAD 2016

𝐻𝑚 =3430.631061msnm

J) RELIEVE DE LA CUENCA: El relieve de una cuenca consta de los valles principales y

secundarios, con las formas de relieve mayores y menores y la red fluvial que conforma

una cuenca. Y se define mediante los parámetros: coeficiente de masividad y coeficiente

orográfico.

a) Coeficiente de masividad (Cm): Es la relación entre la altitud media del relieve y la

superficie proyectada.

𝐶𝑚 =𝐻𝑚

𝐴

𝐶𝑚 = 6.24 ∗ 10-5

b) Coeficiente Orográfico (Co): Es el producto entre la altitud media y el coeficiente de

masividad.

𝐶𝑜 =𝐻𝑚2

𝐴

𝐶𝑜 = 0.2141

K) PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS.

a) Orden de corrientes. El orden de corrientes, es una clasificación que proporciona el

grado de bifurcación dentro de la cuenca. (véase imagen 09)


b) Relación de confluencias (rc): es la relacion entre el numero de corrientes de un

orden con el numero de orden inmediatamente superios.



pág. 12

rc =𝑂(𝑖)

𝑂(𝑠)

rc =𝑂2

𝑂3=

7

5= 1.4

c) Relación de longitudes (rL): es la relacion de la longitud de cierto orden con la

longitus del orden inmediatamente inferio.

rL =𝐿𝑚(𝑠)

𝐿𝑚(𝑖)

LONGITUDES orden 1 orden 2 orden 3

1723.9778 3657.0426 1042.935

2360.1209 1463.245 1806.7121

1940.9364 2291.9093 535.973

1752.1744 1035.9878 1080.6287

3100.8096 1168.2792 93.4429

1318.2444 1324.188

5029.8902 196.9427

5560.7513

2365.2869

1536.8224

179.4768

2048.4115

755.0068

total 29671.9094 11137.5946 4559.6917

suma 45369.1957

Tabla 03

Lm(s)= 911.93834 m

Lm(i)= 1591.084943 m

rL =0.57315503

d) Densidad de Drenaje (D): es la relación de todas las corrientes perennes con el área

(véase tabla 03)

𝐷 =𝐿

𝐴

D= 0.825289917 km

e) Densidad de corriente (Dc): es la relacion entre el numero de corrientes y el area de

la cuenca

𝐷𝑐 =𝐿

𝐴

Dc= 0.454763361km-2



pág. 13

L) RECTÁNGULO EQUIVALENTE: el rectángulo equivalente es una transformación

geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea con una

forma de un rectángulo que tiene la misma área y perímetro. (véase imagen 10)

Calculo de los lados l y L del rectángulo

Área A= lxL ……….1

Perímetro P= 2(l+l) ……………2

Índice de Gravelious 𝑘 = 0.28𝑃

√𝐴 ……..3

De 3 se tiene

𝐾 = 0.28 ∗ 2(𝑙+𝐿)

√𝐴

𝐾 = 0.56(𝑙+𝐿)

√𝐴→

𝐾√𝐴

0.56= 𝑙 + 𝐿 …………4

De 1 se tiene

𝑙 =𝐴

𝐿 ………5

Sustituyendo 5 en 4

𝐾√𝐴

0.56=

𝐴

𝐿+ 𝐿 =

𝐴+𝐿2

𝐿

𝐾√𝐴

0.56𝐿 = 𝐴 + 𝐿2

𝐿2 −𝐾√𝐴

0.56𝐿 + 𝐴 = 0

Aplicando la ecuación de segundo grado tenemos

Lado mayor

𝐿 =𝐾√𝐴

1.12(1 + √1 − (

1.12

𝐾)2)

Lado menor

𝑙 =𝐾√𝐴

1.12(1 − √1 − (

1.12

𝐾)2)

𝐾𝑐 = 1.307694031

Área = 54.9736 km2

L=13.12566 Km

l =4.188255 km

Imagen 10 (autoCAD 2016)



pág. 14

M) PENDIENTE DE LA CUENCA: la pendiente de la cuenca, es un parámetro muy

importante en el estudio de toda la cuenca, tiene una relación importante y compleja

con la infiltración, la escorrentía superficial, la humedad del suelo y la contribución del

agua subterránea a la escorrentía.

Para calcular este parámetro podemos considerar diversos criterios en mi caso el criterio de

Horton, criterio del rectángulo equivalente.

a) Criterio de Horton: consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección de la

cuenca orientada según la dirección de la corriente principal.

𝑆𝑥 =𝑁𝑥∗𝐷

𝐿𝑥

𝑆𝑦 =𝑁𝑦∗𝐷

𝐿𝑦

Siendo:

Sx: pendiente en el sentido x

Sy: pendiente en el sentido y

Nx: número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, en el

sentido x

Ny: número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, en el

sentido y

D: equidistancia entre curvas de nivel

Lx: longitud total de líneas de la malla en sentido x, dentro de la cuenca

Ly: longitud total de líneas de la malla en sentido y, dentro de la cuenca

La pendiente estaría dada por el promedio aritmético o el promedio geométrico (véase en la

tabla 4 y 5 (imagen 11)

𝑆 =𝑆𝑥+𝑆𝑦

2 𝑆 = √𝑆𝑥 ∗ 𝑆𝑦

longitud en x

longitud en y

2060.546 5812.4088

6378.0898 6846.2017

8785.0968 6743.9746

11336.1028 6294.5655

3715.8801 3538.0233

1486.1561 2852.8657

2558.5333

total (m) 33761.8716 34646.5729

Tabla 04

Nx 26

Ny 31

d 250

Sx 0.192524872

Sy 0.223687348

S 0.20810611

Tabla 05 Imagen 11 (autoCAD 2016)



pág. 15

b) Criterio del rectángulo equivalente: para este criterio relacionamos del desnivel de la

cuenca desde la curva más alejada y la estación de aforo. (teniendo en cuenta que esto

es un criterio que no se debe tomas tanto en cuenta

𝑆 =𝐻

𝐿 , H: desnivel total L: lado mayor del rectángulo

H=1.2km

L=13.125656km

S= 0.091424

N) PENDIENTE DEL CAUSE: es la relación de la longitud del cauce principal con el desnivel

de la cuenca.

𝑆 =𝐻

𝐿𝐶 , L = 11.2887222km, H=1.2km

S=0.106008

O) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN: es el tiempo en que demora el llegar una gota de agua

del punto más alejado hasta la estación de aforo.

Según Bransby-Williams

𝑇 =𝐿

1.5𝐷√

𝐴2

𝑆

5

Dónde:

T= tiempo de concentración (horas)

L= distancia máxima a la salida (km)

D= diámetro del círculo de área equivalente a la superficie de la cuenca (km)

A= área de la cuenca (km2)

S=pendiente media del cauce principal (%)

L = 11.2887222km

D=8.366275Km

A = 54.9736 km2

S= 20.81061097

T= 2.43h



pág. 16

CONCLUSIONES

Finalizado el trabajo e concluido en lo siguiente:

Realizamos la delimitación de la cuenca.

Se determinó cada uno de los parámetros de la cuenca.

Con el análisis de datos y resultados obtenido mostramos las características de la

cuenca.

Re realizo la representación de la cuenca en planos adjuntos al informe.



pág. 17

BIBLIOGRAFÍA

FUNDAMENTOS DE HIDROLOGÍA DE SUPERFICIES/F. Aparicio Mijares/grupo noriega

editores/México 1987

HIDROLOGÍA/Máximo Villom/segunda edición /editorial Villon/febrero del

2002/Lima_Peru



pág. 18

ANEXOS (trabajo en software)

Curvas a nivel

Creación del rastes a partir dde la curvas a nivel

Creación del fill (raster con mejor resolución)



pág. 19

Creación de dirección de flujo a partir del (fill)

Acumulación de flujo a partir de dirección del flujo

Delimitación de la cuenca

Documents

Delimitacion de Cuenca Hidrológica