Delimitacion de Una Cuenca Hidrografica y Caculo de Sus Para Metros Geomorfologicos

GRUPO N7

INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS

PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE UNA CUENCA

I.

INTRODUCCION

La cuenca como unidad dinmica y natural refleja las acciones reciprocas entre el suelo, factores geolgicos, agua y vegetacin, proporcionando un resultado de efecto comn: escurrimiento o corriente de agua, por medio del cual los efectos netos de estas acciones reciprocas sobre este resultado puede ser apreciadas y valoradas. De all que una de las premisas bsicas del manejo de la cuenca considera que la cantidad y velocidad de la corriente de agua representa las caractersticas naturales de cultivo de la cuenca que las origina. La descripcin sistemtica de la geometra de una cuenca y de su red hidrogrfica requiere mediciones de aspectos lineales de la red de drenaje, del rea de la cuenca y del relieve, teniendo una mayor incidencia la distribucin de pendientes en el primero de los aspectos mencionados. Las dos primeras categoras de medicin son planimetras, es decir, tratan de propiedades proyectadas sobre un plano horizontal. La tercera categora, trata de desigualdad vertical de la forma de la cuenca.

GRUPO N7 II. OBJETIVOS Y ALCANCES


El objetivo de este captulo, es el presentar una descripcin breve de las caractersticas ms importantes del complejo fsico de una cuenca y de su determinacin matemtica, a fin de que puedan ser usadas en conjuncin con ciertos ndices hidrolgicos, llmense estos, caudal medio, caudal mximo absoluto, etc. De esta manera se puede contar con un elemento de juicio adicional en el estudio de la geometra y los aspectos mecnicos de una cuenca. Tambin podremos definir las regiones hidrolgicas, las cuales puede ser circunscrita por lmites polticos o topogrficos, o ser arbitrariamente determinadas. Se persigue tambin la definicin de sus caractersticas fsicas, procurando medir numricamente las influencias de dichas caractersticas, con la finalidad de conocer algunos ndices que sirvan de comparacin entre regiones hidrolgicas. Finalmente se presenta un ejemplo prctico de los parmetros geomorfolgicos de la sub cuenca ZANA, perteneciente a la cuenca del rio SANTA, as como los grficos correspondientes.

III.

PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE UNA CUENCA

Diversos son los parmetros geomorfolgicos que se pueden determinar en una cuenca, sin embargo, los ms estudiados son los siguientes: 1. SUPERFICIE Se refiere al rea proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene despus de delimitar la cuenca. Dentro de esta caracterstica de la cuenca se tiene los siguientes conceptos:

a) rea Total de la CuencaSe considera as a toda el rea de terreno cuyas precipitaciones son evaluadas por un sistema comn de cauces de agua, estando comprendida desde el punto donde se inicia esta evacuacin hasta su desembocadura u otro punto elegido por inters. Puede considerarse en su delimitacin el divisor topogrfico por se prcticamente fijo.

b) rea de la Cuenca de RecepcinEs el rea de la cuenca hidrogrfica donde ocurre la mayor cantidad promedio de precipitacin y est delimitada desde una estacin de aforos en el rio principal hacia aguas arriba. Si el terreno es impermeable los lmites de la cuenca estarn definidos topogrficamente por la curva que separa las vertientes; pero si el terreno es permeable,

GRUPO N7


puede existir diferencias entre la cuenca real y la topogrfica, tal como sucede en los terrenos baslticos y arenosos.

c) rea de la Cuenca HmedaSe puede asumir, que en la superficie de la cuenca hidrogrfica que corresponde aquellas zonas cuya precipitacin media anual est por encima de los 200 mm. 2. PERIMETRO DE LA CUENCA Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene despus de delimitar la cuenca. Esta caracterstica tiene influencia en el tiempo de concentracin de una cuenca, el mismo que ser menor cuando este se asemeje a una forma circular. Se expresa en kilmetros 3. FORMA DE LA CUENCA Esta caracterstica es importante pues se relaciona con el tiempo de concentracin, el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la precipitacin, para que toda la cuenca contribuya a la seccin de la corriente en estudio, o, en otras palabras, el tiempo que toma el agua desde los limites ms extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la misma. a) Coeficiente de Compacidad o ndice de Gravelius Este parmetro constituye la relacin entre el permetro de la cuenca y el permetro de una circunferencia cuya rea, igual a la de un crculo, es equivalente al rea de la cuenca en estudio.

Siendo: = Coeficiente de compacidad = Permetro de la cuenca en Km = rea de la cuenca en Una cuenca se aproxima a una forma circular cuando el valor de se acerque a la unidad. Si este coeficiente fuera igual a la unidad significara que habr mayores oportunidades de avenidas debido a que los tiempos de concentracin de los deferentes puntos de la cuenca serian iguales. Generalmente en cuencas muy alargadas el valor de sobre pasa a 2. b) Factor de Forma

GRUPO N7


Es la relacin entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca. La longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua ms largo desde la desembocadura hasta la cabecera ms distante en la cuenca.

Una cuenca de factor de forma bajo, est sujeto a menos avenidas que otra del mismo tamao pero con factor de forma mayor. Es adimensional. 4. SISTEMA DE DRENAJE Est constituido por un curso principal y sus tributarios. Por lo general, cuanto ms largo sea el curso de agua principal mas bifurcaciones tendr la red de drenaje. Dentro de esta caracterstica se consideran los siguientes parmetros. a) Grado de Ramificaciones Para determinar el grado de ramificacin de un curso principal se considera el numero de bifurcaciones que tienen sus tributarios; asignndoles un orden a cada uno de ellos en forma creciente, desde el inicio en la divisoria hasta llegar al curso principal de manera que el orden atribuido a este nos indique en forma directa el grado de ramificacin del sistema de drenaje.

b) Densidad de drenaje Este parmetro indica la relacin entre la longitud total de los cursos de agua: efmeras, intermitentes y perennes de una cuenca (Li) y el rea total de la misma (A). Valores altos de este parmetro indicaran que las precipitaciones influirn inmediatamente sobre las descargas de los ros. La baja densidad de drenaje es favorecida en regiones donde el material del suelo es altamente resistente bajo una cubierta de vegetacin muy densa y relieve plano.

GRUPO N7


c) Extensin Media de Escurrimiento Superficial Este parmetro indica la distancia media, en lnea recta que el agua precipitada tendr que escurrir para llegar al lecho de un curso de agua. Su valor esta dado por la relacin:

d) Frecuencia de Ros Es un parmetro que relaciona el total de los cursos de agua con el are total de la cuenca. Se expresa en nmero de ros por kilometro cuadrado.

5. ELEVACION DE LOS TERRENOS El estudio de la variacin de la elevacin de los terrenos con referencia al nivel del mar, es otra caracterstica que representa la declividad de la cuenca. a) Altitud Media de la Cuenca

= Altitud media de cada rea parcial comprendida entre las curvas de nivel = rea parcial entre curvas de nivel b) Polgono de Frecuencias de Altitudes Es un diagrama de relacin entre las superficies parciales de una cuenca expresada en porcentaje y las alturas relativas a dichas reas comprendidas entre las curvas de nivel. c) Curva Hipsomtrica Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la relacin entre la altitud y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud. Para construir la curva se utiliza un mapa con curvas de nivel.

GRUPO N7


6. RECTANGULOS EQUIVALENTES El rectngulo equivalente es una transformacin geomtrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterognea, con la forma de un rectngulo que tiene la misma rea y permetro, igual distribucin de alturas, e igual distribucin de terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura. En este rectngulo, las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y ltima curvas de nivel. Los lados del rectngulo equivalente estn dados por la siguiente relacin: [ ( ) ]

[

(

) ]

= Lado mayor del rectngulo equivalente = Lado menor del rectngulo equivalente Debiendo verificarse:

7. DECLIVIDAD DE LOS ALVEOS El agua superficial concentrada en los lechos fluviales escurre con una velocidad que depende directamente de la declividad de estos, as a mayor declividad habr mayor velocidad de escurrimiento.

GRUPO N7 a) Pendiente Media del Rio


Este parmetro es empleado para determinar la declividad de un curso de agua entre dos puntos y se determina mediante la siguiente relacin:

= Pendiente media del rio = Altitud mxima en metros = Altitud mnima en metros = Longitud del rio b) Declive equivalente Constante El clculo de este parmetro se basa en un mtodo representativo del perfil longitudinal de un curso de agua. Este mtodo asume que el tiempo vara en toda la extensin del curso de agua con la inversa de la raz cuadrada de la declividad.

= Tiempo medio de traslado

= Longitud parcial de un tramo del perfil longitudinal comprendido entre dos curvas de nivel Reciproco de la raz cuadrada de cada una de las declividades parciales del perfil longitudinal Longitud ms larga del rio 8. DECLIVIDAD DE LOS TERRENOS Esta caracterstica influye directamente en el escurrimiento superficial, controlando en gran parte su velocidad y afectando al tiempo en que el agua de lluvia demora en concentrarse en los lechos fluviales que forman la red de drenaje de la cuenca. Existen varios mtodos para el clculo de la declividad, siendo los ms comunes los siguientes:

GRUPO N7 a) Mtodo de Lneas Sub Divisorias


Consiste en dividir el mapa de la cuenca mediante cuadriculados, de tal manera que exista un nmero considerable de las mismas (no menos de 30). Midiendo la longitud total de las lneas del cuadriculado y determinando el nmero de veces que estas cortan a las curvas de nivel se llega a determinar la declividad de los terrenos mediante la siguiente relacin.

= Declividad de los terrenos = Intervalo entre curvas de nivel = Numero de intersecciones de las lneas del cuadriculado con las curvas de nivel = Longitud total de las lneas del cuadriculado comprendidas en la cuenca b) Mtodo del ndice de Pendiente de la Cuenca o Pendiente Media de la Cuenca Este parmetro es un valor medio de todas las pendientes correspondientes a las reas elementales de una cuenca; se deduce a partir del rectngulo equivalente y esta dado por la siguiente relacin:

Donde:

n = Numero de curvas de nivel existentes en el rectngulo equivalente , , = Valor de las cotas de las n curvas de nivel consideradas

Bi = Una fraccin de la superficie total de la cuenca comprendida entre las cotas , ,

L = Longitud del lado mayor del rectngulo equivalente en Km 9. COEFICIENTE DE TORRENCIALIDAD (Ct) Este parmetro indica la relacin entre el nmero de cursos de agua de primer orden y el rea total de la cuenca y esta se expresa en ros/Km2.

GRUPO N7


10. COEFICIENTE DE MASIVIDAD (Cm) Este ndice expresa la relacin entre la altitud media dela cuenca y el rea total de la misma y se expresa en m/Km2.

GRUPO N7


DELIMITACION DE LA CUENCA HIDROGRAFICA DEL RIO ZAA Y CACULO DE SUS PARAMETROS GEOMORFOLOGICOSI. MATERIALES: Los datos fisiogrficos han sido obtenidos de las cartas del IGN a escala 1/100000, en el que sea delimitado la sub cuenca. Los instrumentos de medicin son: o Planmetro o Curvmetro o Hilo o Compas o Papel milimetrado o AUTOCAD CALCULO DE LOS PARAMEROS Los clculos se han efectuado sobre el rea total de la sub cueca, la cual ha sido delimitada siguiendo las lneas divisorias hasta el punto aguas abajo de entrega de los ros.

II.

1. AREA Y PERIMETRO DE LA CUENCA CUADRO N1 SUB-CUENCA AREA (Km2) 661.47 PERIMETRO (Km) 149.19

ZAA

2. PARAMETROS DE FORMA a) Coeficiente de compacidad o ndice de Gravelius

La irregularidad de la cueca demuestra un Kc mayor a la unidad, esto nos quiere decir quela sub cuenca presenta una baja tendencia a las crecientes ante una tormenta. b) Factor de forma Longitud del curso de agua ms largo L 59.28 km

Este valor confirma la tendencia de menores crecientes ante una avenida.

GRUPO N7


3. CALCULO DE LOS PARAMETROS RELATIVOS AL SISTEMA DE DRENAJE a) Grado de Ramificacin CUADRO N2 ORDEN 1 er 2 do 3 ro 4 to TOTAL b) Densidad de drenaje SUBCUENCA ZAA N DE RIOS 82 38 30 8 150 LONGITUD (Km) 184.49 84.11 68.37 24.4 361.38

Este valor indica que las precipitaciones no influyen inmediatamente sobre ladescarga de los ros.

c) Extensin media de escurrimiento

d) Frecuencia de Ros

GRUPO N7


4. PARAMETROS ALTITUDINALES a) Altitud Media de la Cuenca CUADRO N3 COTA BAJA (m.s.n.m)220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 TOTAL

COTA ALTA (m.s.n.m)400 600 800 1200 1400 1600 1800 2000 2400 2800 3000 3200 3400 3600 3800 3950

AREAS PARCIALES (Km2)-Si0.674 11.020 61.256 51.564 23.595 32.542 42.724 32.580 48.169 68.493 17.684 53.910 71.269 87.707 24.078 34.205 661.470

ALTITUD MEDIA DE CADA AREA PARCIAL-hi(mt)310 500 700 1100 1300 1500 1700 1900 2300 2700 2900 3100 3300 3500 3700 3875

(hi x Si)/10000.209 5.510 42.879 56.720 30.674 48.813 72.631 61.902 110.789 184.931 51.284 167.121 235.188 306.975 89.089 132.544 1597.257

H

2414.709 m.s.n.m

GRUPO N7


b) Polgono de Frecuencia de altitudes CUADRO N4

COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

AREAS PARCIALES (Km2)

% DEL TOTAL (DE CADA AREAS PARCIALES)

PTO MAS BAJO 220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800

220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 3950

0 0.674 11.020 61.256 51.564 23.595 32.542 42.724 32.580 48.169 68.493 17.684 53.910 71.269 87.707 24.078 34.205 661.47

0.00 0.10 1.67 9.26 7.80 3.57 4.92 6.46 4.93 7.28 10.35 2.67 8.15 10.77 13.26 3.64 5.17 100.00

GRAFICO N1

GRUPO N7


PORCENTAJE DE LA SUPERFICIE DE LA CUENCA

POLIGONO DE FRECUENCIAS DE ALTITUDES14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 5.17 3.64 2.67 13.26 10.77 8.15 10.35 7.28 4.93 7.80 6.46 4.92 3.57 1.67 0.10 ALTITUD (m.s.n.m) 9.26

c) Curva Hipsomtrica CUADRO N5AREAS PARCIALES (Km2) 0 0.674 11.020 61.256 51.564 23.595 32.542 42.724 32.580 48.169 68.493 17.684 53.910 71.269 87.707 24.078 34.205 661.470 AREAS QUE ESTAN DEBAJO DE LA ALTITUD (Km2) 0 0.674 11.694 72.950 124.514 148.109 180.651 223.375 255.955 304.124 372.617 390.301 444.211 515.480 603.187 627.265 661.470 AREAS QUE QUEDAN SOBRE LA ALTITUD (Km2) 661.470 660.796 649.776 588.520 536.956 513.361 480.819 438.095 405.515 357.346 288.853 271.169 217.259 145.990 58.283 34.205 0.000 % DEL AREA QUE ESTA DEBAJO DE LA ALTITUD 0 0.102 1.768 11.028 18.824 22.391 27.311 33.769 38.695 45.977 56.332 59.005 67.155 77.929 91.189 94.829 100.000 % DEL AREA QUE DEL AREA QUE ESTA SOBRE LA ALTITUD 100.000 99.898 98.232 88.972 81.176 77.609 72.689 66.231 61.305 54.023 43.668 40.995 32.845 22.071 8.811 5.171 0.000

COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

PTO MAS BAJO 220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800

220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 3950

FIGURA N2

GRUPO N7


CURVA HIPSOMETRICA- CUENCA RIO ZAA4420 3720 ALTITUD (m.s.n.m) 3020 2320 1620 920 220 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 AREA (km2) 3950 3800 3600 3400 3200

3000 2800

2600

2200 1800 1600 1400 1200

1000 600 400 220 650 700

Otra forma de expresar la curva hipsomtrica es considerando el porcentaje del rea de la cueca que queda por encima y por debajo de la altitud. Considerando estos datos del cuadro, obtenemos las curvas hipsomtricas de la figura. FIGURA N3

CURVA HIPSOMETRICA -CUENCA DEL RIO ZAA4000 3500 3000 ALTITUD (m.s.n.m) 2500 2000 1800 1600 1400 1200 1000 600 400 220 0 50 100 150 200 250 300 350 400 AREA (km2) 450 500 550 600 650 1800 1600 1400 1200 1000 600 400 220 700 1500 1000 500 0 3950 3800 Por 3600 Encima 3400 3200 3800 Por Debajo 3600 3950

ELEVACION MEDIA32003000 3000 2800 2800 2600 2600 2200 2200

3400

POR ENCIMA POR DEBAJO

GRUPO N7


5. RECTANGULO EQUIVALENTE o Lado mayor del rectngulo [ ( ) ]

[

(

) ]

o

Lado meno del rectngulo [ ( ) ]

[

(

) ]

Verificacin: rea: Permetro: FIGURA N4

RECTANGULO EQUIVALENTE DE LA CUENCA DEL RIO ZAALADO MENOR : I = 10.29 Km

2200 m.s.n.m

2800 m.s.n.m

1000 m.s.n.m

1600 m.s.n.m

LADO MAYOR: L =64.31 Km

6. DECLIVIDAD DE LOS ALVEOS

3400 m.s.n.m

4000 m.s.n.m

500 m.s.n.m

GRUPO N7 a) Pendiente Media


HM=3800 Hm=220

b) Declive Equivalente Constante CUADRO N6

COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

DIFERENCIA DE ELEVACIONES (m)

LONGITUD DEL TRAMO (m) I

DISTANCIA ACUMULADA (m)

DECLIVIDAD S

S ^0,5

1/S ^0,5

I x 1/S ^0,5

220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 TOTAL

400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 3950

180.000 200.000 400.000 200.000 200.000 200.000 200.000 400.000 400.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 150.000

755.91 7063.590 12617.760 4733.320 3080.140 2740.480 2491.560 2556.010 3685.960 3129.480 6584.470 3451.280 2866.35 1545.96 1261.21 720.84 59284.32

755.91 7819.500 20437.260 25170.580 28250.720 30991.200 33482.760 36038.770 39724.730 42854.210 49438.680 52889.960 55756.310 57302.270 58563.480 59284.320

0.238 0.028 0.032 0.042 0.065 0.073 0.080 0.156 0.109 0.064 0.030 0.058 0.070 0.129 0.159 0.208

0.488 0.168 0.178 0.206 0.255 0.270 0.283 0.396 0.329 0.253 0.174 0.241 0.264 0.360 0.398 0.456

2.049 5.943 5.616 4.865 3.924 3.702 3.530 2.528 3.036 3.956 5.738 4.154 3.786 2.780 2.511 2.192

1549.062 41978.143 70866.894 23026.811 12087.617 10144.367 8794.113 6461.210 11189.120 12379.220 37780.373 14336.901 10851.227 4298.158 3167.132 1580.202 270490.549

GRUPO N7 CUADRO N7


COTA BAJA (m.sn.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

LONGITUD DEL TRAMO (Km)

DISTANCIA ACUMULADA (Km)

220 220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 3950

0 0.755 7.064 12.618 4.733 3.080 2.740 2.492 2.556 3.686 3.129 6.584 3.451 2.86635 1.54596 1.26121 0.72084

0 0.755 7.819 20.436 25.170 28.250 30.990 33.482 36.038 39.724 42.853 49.438 52.889 55.755 57.301 58.563 59.283

59.28341

4.56

FIGURA N5

GRUPO N7


ALTITUD (m.s.n.m) Escala 1:200,000

4200 3800 3400 3000 2600 2200 1800 1400 1000 600 200

PERFIL LONGITUDINAL DE LA SUB CUENCA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

LONGITUD Escala 1/100,000

7. DECLIVIDAD DE LOS TERRENOS a) Mtodo de las Lneas Subdivisorias

CUADRA N8COTAS220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 TOTAL

N INTERSECCIONES2 2 14 8 7 18 9 10 9 10 12 9 15 34 6 7 172

GRUPO N7 D N Lo 200 172 96926.75


b) Mtodo del ndice de pendiente

CUADRO N9H1 220 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 H2 400 600 1000 1200 1400 1600 1800 2200 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 3950 AREA 0.674 11.020 61.256 51.564 23.595 32.542 42.724 32.580 48.169 68.493 17.684 53.910 71.269 87.707 24.078 34.205 B 0.001 0.017 0.093 0.078 0.036 0.049 0.065 0.049 0.073 0.104 0.027 0.082 0.108 0.133 0.036 0.052 H 180 200 400 200 200 200 200 400 400 200 200 200 200 200 200 150

661.470

[

]

(

)

8. COEFICIENTE DE TORRENCIALIDAD

GRUPO N7 9. COEFICIENTE DE MASIVIDAD


10. DIAGRAMA TOPOLOGICO DE LA SUBCUENCA a) rea de Nevados: En la Sub Cuenca no se encontr zonas de nevados, esto debido a que los nevados se encuentran en zonas ms elevadas. b) rea Agrcola Las zonas agrcolas se encuentran principalmente en la zona baja de la cuenca como San Luis, Santa Rita, Macuaco, Viru y otros poblados. Aa=1250 ha c) rea de Pastos: Las zonas de pasto naturales se encontraron principalmente en el piso altitudinal Puna (3500 m.s.n.m). Apn=5150 ha

Documents

Delimitacion de Una Cuenca Hidrografica y Caculo de Sus Para Metros Geomorfologicos