DEMANDA DE LOS SERVICIOS

1. BASES DE DISEÑO 2. CANTIDAD DE AGUA 3. PROYECCIÓN DE POBLACIÓN 4. DEMANDA DE AGUA POTABLE 5. CAUDALES DE DISEÑO DE AGUA 6. DEMANDA DE ALCANTARILLADO 7. CAUDALES DE DISEÑO DE ALCANTARILLADO 8. APLICACIÓN DE CAUDALES EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE 9. APLICACIÓN DE CAUDALES EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO SANITARIO

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DEMANDA DE LOS SERVICOS

1. BASES DE DISEÑO Las bases de diseño están conformadas por los parámetros, fórmulas y métodos de diseño de los componentes de los sistemas de agua potable y alcantarillado sanitario. La formulación de las bases de diseño se desarrolla para cada proyecto. Son importantes porque permiten tener una visión clara de lo que se pretende proyectar para desarrollar el proyecto con conocimiento de lo que se va a hacer en cada momento. Para la formulación de las bases de diseño se requiere dominar los campos de aplicación en el diseño de cada parte de cada unos de los sistemas. Dependen de la disponibilidad de información y tiempo para recabar e investigar y determinar algunas variables de las cuales no existe información. Las bases de diseño se pueden ordenar de la siguiente manera:

Parámetros básicos Caudales de diseño Fórmulas de gobierno Fórmulas de aplicación Métodos de aplicación Metas de gestión

1.1. PARAMETROS DE DISEÑO Así como para el diseño de estructuras, existen parámetros de diseño como son: la capacidad portante del terreno, la carga muerta o peso propio de las estructuras, la carga viva, la resistencia de los materiales, en saneamiento existen parámetros de diseño como son los siguientes: Parámetros Básicos La formulación de los parámetros de diseño, involucra efectuar estudios dirigidos a determinar la demanda de los servicios de agua y de recolección de desagües. En tal sentido estos estudios son importantes para determinar la envergadura del proyecto y son: Estudio de las fuentes de agua, en la que se determina la cantidad y la calidad de las aguas de las posibles fuentes de agua. Estudio de población, en el que se determina cuantitativamente, la población actual, la tasa de crecimiento, la densidad hab/viv y la población futura, geográficamente se estima donde se ubicará esa población en el futuro. Estudio de mercado, en el que se determinan el número de usuarios: actuales, factibles, potenciales; número de conexiones domiciliarias: domésticas, comerciales, industriales, estatales, sociales; incluyendo la ubicación en el espacio. Estudio de Consumos, en el que se determinan los volúmenes de consumo de agua por tipo de conexión domiciliaria, cuando existe población servida Cuando el proyecto no está dirigido a una población existente usuarias de un servicio, en ausencia de información estadística se usan los valores de dotación según reglamento. Así, los parámetros de diseño quedaran constituidos por las variables de diseño como son:

Cantidad de agua de las fuentes. Calidad de las aguas de las fuentes de agua. Población actual.

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Población futura. Periodo de diseño. Densidad hab/viv. Conexiones Domiciliarias. Consumos. Dotación. Coeficientes de variación. Coeficiente de retorno. Pérdidas de agua. Tasa de infiltración de aguas de lluvia. Tasa de infiltración de aguas subterráneas. Contribuciones por infiltraciones subterráneas. Contribuciones de aguas de lluvia. Contribuciones por conexiones erradas. Precipitación de lluvias. Temperatura. Carga superficial de aplicación. Demanda de agua potable. Demanda de alcantarillado.

1.2. Caudales de diseño De estos parámetros básicos se desprenden los parámetros que van a servir para diseñar las estructuras, como son los caudales de diseño. Estos caudales son:

Caudal promedio Caudal máximo diario Caudal máximo horario

Caudal mínimo 1.3. Fórmulas de gobierno Las fórmulas de gobierno, se refieren a las fórmulas que rigen el paso de las aguas por canales, tuberías y elementos hidráulicos. Ejemplo:

Formula de Darcy Weisbach. Fórmula de Manning. Fórmula de la fuerza tractiva. Fórmula de Colebrook-White.

Fórmula de gobierno de orificios, vertederos. 1.4. Formulas de aplicación Se refieren a las fórmulas que se derivan de la aplicación del Reglamento Nacional de Edificaciones, de Normas Referenciales Nacionales o Internacionales o leyes de la economía. Ejemplo para el diseño de reservorios: Volumen de regulación = 25% del caudal promedio diario anual. Período óptimo de diseño. 1.5. Métodos de diseño Se refieren a los métodos que se van aplicar en el diseño de los componentes. Ejemplo, para el diseño de redes de agua potable: Método de seccionamiento. Método de Hardy Cross. Método de aproximaciones. Simulación asistida por software.

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1.6. Metas de gestión Las metas de gestión son de diversas áreas de acción como son: comercial, operacional, económico, etc.: como: Volumen facturado, Eficiencia de la cobranza acumulada, morosidad, liquides, Volumen producido, producción per capita, relación trabajadores/1000 conexiones. Sin embargo, existen metas de gestión que inciden directamente en el cálculo de la demanda; de manera que para fines de diseño, hay que tomar en cuenta estas variables, para que el proyecto, trabaje y opere en forma eficiente, de manera que el diseño y la aplicación de los recursos sean óptimos. Estas variables son principalmente las siguientes: Cobertura de servicios de agua. Cobertura de servicios de alcantarillado. Agua no facturada. Nivel de micro medición. 2. CANTIDAD DE AGUA La cantidad de agua que requiere un sistema de abastecimiento de agua depende de diferentes variables como son: Población Periodo de diseño Consumo de agua Coeficientes de variación 2.1. Cálculo de la Población La predicción del crecimiento poblacional deberá ser perfectamente justificada de acuerdo a las características de la ciudad, sus factores socio-económicos y su tendencia de desarrollo. La población proyectada debe ser concordada con las densidades del Plan Regulador o Plan Director de desarrollo urbano de la localidad y los programas de expansión y desarrollo regional. La proyección de la población se realiza empleando métodos que utilizan los datos de os censos de población y vivienda del INEI, determinándose por extrapolación los valores futuros. Los valores obtenidos deben ser considerados como aproximados debido a la complejidad de los fenómenos que intervienen con el crecimiento poblacional. La población futura en los proyectos se calcula por años y para el diseño de los componentes se tiene que determinar el período de diseño óptimo. Así, la población futura se calcula:

a) Tratándose de asentamientos humanos existentes, el crecimiento deberá estar acorde con el plan regulador y los programas de desarrollo regional si los hubiere; en caso de no existir estos, se deberá tener en cuenta las características de la ciudad, los factores históricos, socioeconómicos, sus tendencias de desarrollo y otros que se pudieran obtener.

b) Tratándose de nuevas habilidades para vivienda deberá considerarse por la menos

densidad de población (a saturación) como sigue:

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CUADRO DENSIDAD POR USO DE TERRENO

USOS DE LA TIERRA DENDIDAD

Para usos de vivienda (1) 6 - 7 hab/vivienda

Para uso recreacional con vivienda (tipo club) 5 hab/vivienda

Para uso de vivienda temporal o vacacional 5 hab/vivienda

Para uso de vivienda en terreno mancomunado 7 hab/vivienda Fuente: (1) Norma OS.100 Reglamento Nacional de Edificaciones.

Reglamento de SEDAPAL

Bibliografía Abastecimiento de agua y remoción de aguas residuales. Fair Geyer y Okun. Editorial LIMUSA. 1980.

Alcantarillado y drenaje Pluvial Tomo I, Eduardo Arias Govea. Pautas para la Identificación, formulación y evaluación de estudios a nivel de perfil de proyectos del sub sector saneamiento. Ley del Sistema Nacional de Inversión Pública.

Reglamento Nacional de Edificaciones. 2006.

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PROYECCIÓN DE POBLACION 3.- METODOS DE ESTIMACION DE POBLACION FUTURA

Método de los Componentes

Modelos Matemáticos

Método Gráfico A continuación se explica cada uno de ellos 3.1. Método de los Componentes Se determinan conociendo cada uno de los factores que intervienen en el crecimiento y el desarrollo de una localidad, tales como: económicos (inversión), sociales (migraciones) y políticos. 3.2. Modelos Matemáticos

a) Interés Compuesto b) Interés Simple c) Parábola de segundo grado d) Incrementos Variables e) Racional

3.2.1 Métodos de Interés Compuesto La ecuación es Pf = Po* (1+r) ^ t, donde: r : tasa de crecimiento (%) t : tiempo (años) Po : población de ultimo censo (habitantes) Pf : población futura (habitantes) Se cuenta con la siguiente información:

Censos Población

1972 P72

1981 P81

1993 P93

2005 P05

Se combinan los censos de dos en dos, tres en tres, de cuatro en cuatro y mínimos cuadrados. Combinación de dos en dos: P72, P81 : r1 = (P81/P72) ^ (1/9)-1 P93, P05 : r6 = (P05/P93) ^ (1/12)-1 Combinación de tres en tres: P72, P81, P93 : r7 = (r72/81 ^ 9 * r81/93^ 12) ^ (1/(9+12)) P81, P93, P05 : r10 = (r81/93 ^ 12 * r93/05 ^ 12) ^ (1/(12+12)) Combinación de cuatro: P72, P81, P93, P05 : r11 = (r72/81 ^ 9* r81/93 ^ 12* r93/05 ^ 12) ^ (1/(9+12+12))

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Aplicación de Mínimos Cuadrados: Pf = Po * (1+r) ^ t; t = 0 en año” 0” que es el ultimo del censo. Log Pf = Log Po + t Log (1+r)……….… (1) Y = A + B * X………….. (2) Se iguala (1) a (2), entonces: Log Pf = Y Log Po = A t = X Log (1+r) = B B = (∑ X*Y – A * ∑ X) / (∑ X^2) Se realiza el siguiente cuadro:

Censo Población X=t Y=Log Pf X*Y X^2

1972 P72 -33 Log P72

1981 P81 -24

1993 P93 -12

2005 P05 0

∑X ∑X*Y ∑X^2

Luego se calcula “b” y posteriormente “r” con la siguiente expresión: 10 ^ B – 1 = r El siguiente paso es seleccionar la curva representativa:

Curva 2005 1993 1981 1972 ∑ Dif Abs

Pf P05= Po P93 P81 P72 0

Pf1 P05 P’ 93 P’81 P’72 D1

Pf2 P05 P’’93 P’’81 P’’72 D2

Pf3 P05 P’’’93 P’’’83 P’’’72 D3

Pf12 P05 Pxii

93 Pxii

81 Pxii

72 Pxii

05+ Pxii

93+ Pxii

81+ Pxii

72 D12

Se escoge la menor diferencia absoluta, por ejemplo si la menor fuera D2 entonces la curva seria PF2, y la ecuación seria: Pf = P05* (1+ r2) ^ t, t = 0 en 2005 Pob (hab) 2005 Años

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3.2.2 Método de Interés Simple Este método es aplicado por lo general a localidades rurales. Su ecuación es Pf = Po * (1+ r*t) donde: r : tasa de crecimiento (%) t : tiempo (años) Po : población de ultimo censo (habitantes) Pf : población futura (habitantes) Se cuenta con la siguiente información:

Censos Población

1972 P72

1981 P81

1993 P93

2005 P05

Se combinan los censos de dos en dos, tres en tres, de cuatro en cuatro y mínimos cuadrados. Combinación de dos en dos: P72, P81 : r1 = (P72/P81-1) ^ (1/9) P93, P05 : r6 = (P05/P93-1) ^ (1/12) Combinación de tres en tres: P72, P81, P93 : r7 = (r72/81 * 9 + r81/93* 12) * (1/(9+12)) P81, P93, P05 : r10 = (r81/93 * 12 + r93/05 * 12) * (1/(12+12)) Combinación de cuatro: P72, P81, P93, P05 : r11 = (r72/81 * 11 + r81/93 * 12 + r93/05 * 12) * (1/(11+12+12)) Aplicación de Mínimos Cuadrados: Pf = Po * (1+ r * t); t = 0 en año” 0” que es el ultimo del censo. Pf = Po + Po * r * t……….… (1) Y = A + B * X………….…….. (2) Se iguala (1) a (2), entonces: Pf = Y Po = A t = X Po * r = B Δ = ∑ (Y – A – B * X) ^ 2 Δ’ B = 2 * ∑ (Y – A – B * X) * (-X)………… (3) Luego la ecuación (3) se iguala a 0, y se obtiene B = (∑ X*Y – A * ∑ X) / ∑ X^2, además r = B/Po Tan igual como el modelo anterior, una vez determinadas las doce tasas se selecciona la más representativa o la de menos diferencia absoluta.

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3.2.3 Método de Parábola de Segundo Grado La ecuación que la define es Y = A + B * X + C* X ^2, cuando X = 0 La ecuación anterior es similar a Pf = Po + B* t + C* t ^2, t = 0 en el año Po; y donde: t : tiempo (años) B,C : constantes Po : población en el ultimo censo (habitantes) Pf : población futura (habitantes) Se utiliza las combinaciones de tres en tres y mínimos cuadrados. Las combinaciones son: Pf1: 1972, 1981, 1993, t = 0 en 1972 Pf2: 1972, 1981, 2005, t = 0 en 1972 Pf3: 1972, 1993, 2005, t = 0 en 1972 Pf4: 1981, 1993, 2005, t = 0 en 1981 Tenemos que si t = 0 en 1972 entonces por ejemplo para la curva Pf1 se tienen las siguientes ecuaciones: A+ B* 0 + C* 0^2 = P72 A+ B* 9 + C* 9^2 = P81 A+ B* 21+ C* 21^2 = P93 De este sistema de ecuaciones se obtiene A’, B’ y C’; y así se continua para las tres ecuaciones mas. Para el caso de los mínimos cuadrados el t = 0 en 2005, y se usan las siguientes ecuaciones: Δ = ∑ (Y – A – B* X – C* X^2) ^ 2 Se deriva “nabla” en función de “B” y “C” para calcular dichas constantes: Δ’ B = 2 * ∑ (Y – A – B *X – C* X^2)* (-X) = 0………… (1) Δ’ B = 2 * ∑ (Y – A – B *X – C* X^2)* (-X^2) = 0………… (2) Por lo tanto “B” y “C” se calculan con las ecuaciones (1) y (2). Luego se elabora el mismo cuadro para la comparación de diferentas absolutas, al igual que los dos métodos anteriores y se escoge la de menor diferencia absoluta. Debe de tenerse en cuenta que cuando existen poblaciones negativas, entonces dicha curva se desecha. Si la curva no pasa por la población del 2005 debe ajustarse para que así sea. 3.2.4 Método de Incremento Variables A este método lo define la siguiente ecuación: Pt = Pn + m* Δ1P +m/2* (m+1)* Δ2P Donde: Pt : población a “m” intervalos de tiempo Pn : población ultima de referencia m : Nº de intervalos de Pn a Pt Δ1P : promedio de incrementos variables de población

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Δ1P = (Pn – Po) / (n – 1) Donde: Po : población inicial N : numero de clases m = 0 en 2005 Δ2P = (Pn – Pn -1) – (P1 – Po) / (n-2) Pn-1 : población penúltima de referencia P1 : población siguiente a Po Por ejemplo se tiene:

Censo Población

1972 P72

1981 P81

1993 P93

2005 P05

Debe de tenerse en cuenta que “m” se da en décadas 3.2.5 Método Racional Esté definido por la siguiente ecuación: Pf = Pa + (N-D)* n + (I-E)* n Donde: (N-D) es crecimiento vegetativo (I-E) es crecimiento migratorio Los nacimientos y defunciones se extraen del municipio, y las inmigraciones y emigraciones se dan a nivel nacional pero no local. Pa : población del último censo n : tiempo, n = 0 en el año Pa Información Municipal

Año Nacimientos Defunciones N-D

1993 N1 D1 N1-D1

1994 N2 D2 N2-D2

2005 Nn Dn Nn-Dn

Promedio (Nn-Dn)

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La información migratoria debe de aproximarse

Año Población Pn-1 (N-D) Pn-1 +(N-D) (I-E)

1993 P93

1994 P94 P93 (N-D)94 P93+(N-D)94 P94-P93-(N-D)94

1995 P95 P94 (N-D)95 P94+(N-D)95 P95-P94-(N-D)95

2005 P05 P04 (N-D)05 P04+(N-D)05 P05-P04-(N-D)05

Prom (I-E)

La población de la columna “Población” se llena utilizando el método aritmético. Con la información obtenida se aplica la ecuación: Pn = Pn-1 +(N-D)n + (I-E)n El Banco Interamericano de Desarrollo pide que por los proyectos contengan los siguientes métodos: Interés Simple, Interés Compuesto y Parábola de Segundo Grado. 3.3 Método del Gráfico Es un método por comparación que se utilizaba antiguamente cuando no existían computadoras. Pob (hab)

T (años)

Si en un gráfico se representan las poblaciones censadas en el tiempo de una localidad, es posible graficar la tendencia de la curva de esta, en la que ocurrieron sucesos que originaron ese crecimiento. De manera que si existe una población cercana y/o similar por las características y que es motivo de estudio, se puede asumir que van a seguir la misma tendencia. 3.4. SELECCIÓN DE LA CURVA DE CRECIMIENTO POBLACIONAL Los métodos para seleccionar la curva grafica que represente el crecimiento poblacional son:

a) Curva promedio b) Población referencial c) Tasa referencial d) Tasas íntercensales

A continuación se detalla cada uno de los métodos.

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a) Curva Promedio Este método es usado cuando la única información que se cuenta son las ecuaciones. Las opciones de determinación son: 1º) Seleccionar la curva intermedia 2º) Al final del periodo de diseño se promedian las poblaciones de todas las curvas, luego se fija el punto y se hace pasar una curva por este. Pob (hab)

1 2 3 4 2005 T (años)

b) Población Referencial Este método es usado cuando existen otros datos de población. Además es fácil de determinar cuando han pasado más de cinco año desde el último censo a la fecha de análisis. Las opciones de determinación son: 1º) Se toma el numero de viviendas de una zona según el último censo, luego se cuenta el numero de viviendas en el momento de análisis, con ello se determina la población de un área y se extrapola. Pob (hab)

1 (No) 2 (Si) 3 (Si) 4 (No) 2005 2012 T (años)

c) Tasa Referencial A través de este método no se usa población, sino tasas de crecimiento.

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El orden de adopción de las tasas es: 1º) Tasa del Distrito 2º) Tasa de la Provincia 3º) Tasa del departamento 4º) Tasa del país El procedimiento es adoptar una de las tasas y usando como Po la población del último censo, proyectando una curva a través del método de interés compuesto. Se escoge la que esté más cerca o un promedio de las dos más cercanas. Pob (hab)

1 (No) 2 (Si) 3 (No) 4 (No) 2005 T (años)

d) Tasa Intercensales Se trabaja con datos censales. El INEI usa el método interés compuesto para obtener las tasas intercensales, así se use otro método por ejemplo Parábola de Segundo Grado.

Censo Población Tasa

Geométrica I II III

1972 P72 - 3.6 2.7 3.7

1981 P81 P93 3.6 2.9 3.6

1993 P93 P94 3.2 3.2 4.0

2005 P05 P04 2.9 3.6 3.2

r1 r2 <r93/05

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Ejemplo de Proyección de población

a) Progresión Aritmética (Pf = Po + K t)

Año T de Censos Población

Parcial Acumulado

1.961 0 0 95.667

1.972 11 11 187.809

1.981 9 20 279.527

1.993 12 32 416.542

2.004 11 43 503.477

Grafico de Mínimos Cuadrados

Periodos de 2 años

1.961 1.972 k1 = 8.376,55

1.961 1.981 k2 = 9.193,00

1.961 1.993 k3 = 10.027,34

1.961 2.004 k4 = 9.483,96

1.972 1.981 k5 = 10.190,89

1.972 1.993 k6 = 10.892,05

1.972 2.004 k7 = 9.864,64

1.981 1.993 k8 = 11.417,92

1.981 2.004 k9 = 9.736,98

1.993 2.004 k10 = 7.903,23

Mínimos Cuadrados

k11 = 9762,20

Periodos de 3 años

1.961 1.972 1.981 k12 = 9.193,00

1.961 1.972 1.993 k13 = 10.027,34

1.961 1.972 2.004 k14 = 9.483,96

1.961 1.981 1.993 k15 = 10.027,34

1.961 1.981 2.004 k16 = 9.483,96

1.961 1.993 2.004 k17 = 9.483,96

1.972 1.981 1.993 k18 = 10.892,05

1.972 1.981 2.004 k19 = 9.864,64

1.981 1.993 2.004 k20 = 9.736,98

Periodo de 4 años

1940 1961 1972 1981 k21 = 9.530,94

1940 1961 1972 1993 k22 = 9.292,15

1940 1972 1981 1993 k23 = 9.278,79

1961 1972 1981 1993 k24 = 9.678,12

Periodos de 5 años

1940 1961 1972 1981 1993 k25 = 9162,40

Cuadro de Proyección de Población :

Años Pob. Censo

T Pf 1 Pf 2 Pf 3 Pf 4 Pf 5

2.004 503.477 0 503.477 503.477 503.477 503.477 503.47

15

7

1.993 416.542 -11 402.354 393.177 399.154 393.177 399.154

1.981 279.527 -23 292.038 272.849 285.346 272.849 285.346

1.972 187.809 -32 209.301 182.602 199.991 182.602 199.991

1.961 95.667 -43 108.178 72.302 95.667 72.302 95.667

Cuadro Ayuda de Curva de Tendencia

Curva 2.004 1.993 1.981 1.972 1.961

Censo

503.477 416.542 279.527 187.809 95.667 1.483.022 0

1 503.477 402.354 292.038 209.301 108.178 1.515.350 32.328

2 503.477 393.177 272.849 182.602 72.302 1.424.407 58.616

3 503.477 399.154 285.346 199.991 95.667 1.483.635 613

4 503.477 393.177 272.849 182.602 72.302 1.424.407 58.616

5 503.477 399.154 285.346 199.991 95.667 1.483.635 613

6 503.477 399.154 285.346 199.991 95.667 1.483.635 613

7 503.477 383.665 252.960 154.932 35.119 1.330.154 152.868

8 503.477 394.966 276.591 187.809 79.298 1.442.142 40.881

9 503.477 396.371 279.527 191.894 84.787 1.456.057 26.966

10 503.477 398.637 284.266 198.487 93.647 1.478.515 4.507

11 503.477 401.264 289.758 206.129 103.915 1.504.543 21.521

12 503.477 401.411 290.065 206.556 104.489 1.505.999 22.977

13 503.477 397.018 280.881 193.778 87.318 1.462.473 20.550

14 503.477 402.691 292.742 210.281 109.494 1.518.686 35.663

15 503.477 396.093 278.947 191.087 83.703 1.453.308 29.715

c) Parábola de 2° Grado ( Y = A + B x + C x 2 )

Y 1 Período :

1.961 1.972 1.981

Año Censa

l

X (años)

X 2 Y (hbts)

1.961 0 0 95.667

1.972 11 121 187.809

1.981 20 400 279.527

Ecuaciones: Y A B X C X2

1°) 400,00 187.809,00 95.667,00 B 11,00 C 121,00

2°) -121,00

279.527,00 95.667,00 B 20,00 C 400,00

Corrección:

Y A B X C X2

75.123.600,00 38.266.800,00 B 4.400,00 C 48.400,00

-33.822.767,00 -11.575.707,00 B -2.420,00 C -48.400,00

41.300.833,00 26.691.093,00 B 1.980,00 C 0,00

B = 7378,66

C = 90,72 Y = 95667 + 7378,66 X + 90,72 X2

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Proyección con Curvas Matemáticas de 2° Grado

Año X (años) Censo

(Habtes) Y 1 Y 1 correg Y 2 Y 2 correg Y 3 Y 4 Y 4 correg Y 5 Y 6

1.961 0 95.667 95.667 18.454 95.667 35.118 95.667 95.667 39.412 95.667 95.667

1.972 11 187.809 187.809 110.596 187.809 127.260 187.809 189.907 133.652 195.538 217.378

1.981 20 279.527 279.528 202.315 277.348 216.799 269.428 279.528 223.273 279.527 308.069

1.993 32 416.542 424.681 347.468 416.543 355.994 386.975 416.543 360.288 394.700 416.540

2.004 43 503.477 580.691 503.478 564.026 503.477 503.477 559.732 503.477 503.477 503.477

Correcciones de curvas: Y1 => Y = 95667 + 7378,66 X + 90,72 X2 A' = 18.454 \ Y = 18454 + 7378,66 X + 90,72 X2

Y2 => Y = 95667 + 7511,84 X + 78,61 X2 A' = 35.118 \ Y = 35118 + 7511,84 X + 78,61 X2

Y4 => Y = 95667 + 7802,43 X + 69,53 X2 A' = 39.412 \ Y = 39412 + 7802,43 X + 69,53 X2

Y7 => Y = 187809 + 9665,02 X + 58,43 X2 A' = 134.365 \ Y = 134365 + 9665,02 X + 58,43 X2

A' = P2004-B*X-C*X^2

e) Incrementos Variables ( Pt = Pn + m . A1P + m . (m+1)/2 . A2P )

Año Población Calculo de Población

1.954 FALSO Periodo :

Y = m X + b

1.964 120.797 P1 P2 m b

1.974 208.191 1.961 1.972 8376,55 -16.330.739

1.984 313.781 1.972 1.981 10190,89 -19.908.624

1.994 424.445 1.981 1.993 11417,92 -22.339.366

2.004 503.477 1.993 2.004 7903,23 -15.334.588

n = 6

A1P = 100.696

A2P = -10441,09

Ecuación: Pt = 503477,48 + 100695,5 m + -5220,545 m (m+1)

Bibliografía Alcantarillado y drenaje Pluvial Tomo I, Eduardo Arias Govea.

Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados. Ricardo López Cualla. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Segunda Edición. 2003.

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4. DEMANDA DE AGUA POTABLE 4.1. Introducción El agua es un bien económico y por sus características es necesaria e insustituible. El servicio de agua es pagado por los usuarios y como bien económico, el nivel de consumo del mismo está sujeto a sus ingresos, a la tarifa y a la calidad de los servicios por el cual paga. El concepto de dotación es una definición que no toma en cuenta la decisión del usuario en función de su capacidad adquisitiva por lo que este concepto está dejándose de usar, para fines de estimación de la demanda en sistemas existentes. 4.2. Definiciones Dotación: Es la cantidad de agua en promedio que consume cada habitante y que comprende todos los tipos de consumo en un día promedio anual, incluyendo las perdidas físicas en el sistema. La dotación se calcula con la formula. Dotación = Consumo/N° habitantes (lts/(hab.día). Otra definición de la dotación está basada en la cantidad de agua que una persona necesita en un día. Esta definición está basada en los requerimientos de agua que una persona necesita para satisfacer sus necesidades en las diferentes actividades en las que hace uso del agua potable. Esta definición precisa: Es el volumen diario de agua potable que una persona necesita para satisfacer sus necesidades vitales. Se expresa en lt/(hab.día). Demanda unitaria: Es el volumen de agua potable que un usuario está dispuesto a consumir bajo condiciones establecidas tales como: calidad del servicio, tarifa, ingreso, etc. Consumo: Es el volumen de agua utilizado por una persona en un día sin restricciones. Demanda de agua: Es la cantidad de agua que requiere una población, para satisfacer sus necesidades, basada en la estimación del volumen de agua potable que un usuario está dispuesto a consumir bajo condiciones de calidad del servicio, tarifa, ingreso, etc. Se expresa en m3/año. La demanda de agua es importante que sea determinada, sin embargo para proyectar la demanda total de una localidad es necesario contar con registros de consumo en condiciones de continuidad de 16 horas como mínimo. Para su determinación es necesario realizar estudios de una muestra de población, la cual debe contar con micro medidores instalados. 4.3 DOTACIÓN La dotación promedio diaria anual por habitante, se fijará en base a un estudio de consumos técnicamente justificado, sustentado en informaciones estadística comprobadas (RNE). Si se comprobara la no existencia de estudios de consumo y no se justificara su ejecución, se considerarán los siguientes valores

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CUADRO DOTACIONES SEGÚN TIPO DE USO Y CLIMA (PARA SISTEMAS URBANOS)

TIPO DE USO Clima Frío Clima cálido

Para sistemas con conexiones domiciliarias 180 200

Programas de vivienda con lotes de área menor o igual a 90 m2

90

Para programas de vivienda 120 l/hab/d 150 l/hab/d

Para sistemas de abastecimiento indirecto por surtidores para camión cisterna o piletas públicas

30 l/hab/d 50 l/hab/d

Fuente: (1) Norma OS.100 Reglamento Nacional de Edificaciones. Las habilitaciones de tipo industrial deberán determinarse de acuerdo al uso en el proceso industrial, debidamente sustentado. En la práctica se usan los valores de dotación, cuando no existe sistema de abastecimiento de agua.

CUADRO DOTACIONES SEGÚN TIPO DE USO Y CLIMA (PARA SISTEMAS RURALES)

DOTACION CON PROYECTO (l/h/d)

TIPO UBS COSTA SIERRA SELVA Arrastre Hid. 90 80 100

Compostera 60 50 70

Hoyo Seco 60 50 70

Fuente: Guía para la elaboración de proyectos de Agua y Saneamiento del PNSR. Elaborado por: Ing. P. Valdivia

UBS= Unidad Básica de Saneamiento. En lenguaje vulgar, baño o Servicio Higiénico.

CUADRO DOTACIONES PARA INSTITUCIONES EDUCATIVAS

Zona Instituciones Educativas

Dotación lt/alumno/día

Costa Educación Inicial y Primaria

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Sierra

Selva Educación Secundaria

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Fuente: Guía para elaboración de Proyectos de Agua y Saneamiento del PNSR. Elaborado por: Ing. P. Valdivia

Resolución Ministerial N° 184-2012-VIVIENDA, que contiene la “Guía de Opciones Técnicas para Abastecimiento de Agua Potable y Saneamiento para Centros Poblados Rurales del Ámbito Rural”.

4.4. CONSUMO El consumo neto es la cantidad de agua usada efectivamente en cada una de las actividades que se realiza en una localidad. 4.4.1. Clasificación de los consumos Los consumos se clasifican en: Consumo doméstico Consumo comercial Consumo Industrial Consumo público o estatal Consumo social

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4.4.2. Consumo doméstico El consumo doméstico se refiere al consumo que hacen los usuarios en las viviendas, en las actividades propias del consumo en la vivienda. Es variable según se adopten medidas de uso racional del agua, educación de los usuarios. En la actualidad los aparatos sanitarios aún generan elevados consumos, motivo por el cual, se han desarrollado diseños y accesorios para disminuir los volúmenes de consumo y descarga de los aparatos (dispositivos ahorradores). 4.4.3. Consumo comercial El consumo comercial se refiere al consumo que realizan los usuarios en los locales donde se efectúan actividades de servicio comercial, varía de acuerdo al uso que hacen del agua en el local o establecimiento. En estos consumos se clasifican los restaurantes, hoteles, tiendas, fuentes de soda, etc. 4.4.4. Consumo industrial El Consumo industrial se refiere al consumo que realizan los usuarios en los locales industriales, varía de acuerdo al tipo de industria según los procesos que desarrolla la industria, la tecnología que utiliza. 4.4.5. Consumo estatal El consumo estatal se refiere al consumo que realizan los usuarios en los locales estatales o públicos, también varía de acuerdo al tipo de establecimiento que se trate. Ejemplos de establecimientos estatales son los colegios, los Centros de Salud, los Ministerios, etc. Los consumos comerciales, industriales y estatales, son independientes del número de habitantes de la localidad. Los consumos típicos de consumo comercial e industrial se muestran en el siguiente cuadro. 4.4.6. Consumo social En el país se tiene este tipo de consumo, que como se indica es de carácter social. El consumo social se refiere al consumo que realizan los usuarios a través de piletas públicas y albergues, a los que se aplican tarifas sociales. 4.5. Consumo neto El consumo neto es también denominado demanda agregada, es la suma de los consumos domésticos, comerciales, industriales, estatales.

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Fuente: Ricardo López Cualla. Elementos de Diseño para acueductos y alcantarillados.

4.6. Pérdidas de agua Las pérdidas de agua en un sistema de abastecimiento de agua se calculan como la diferencia de volumen de agua producido y el volumen utilizado por los usuarios, expresado en porcentaje. En el país las pérdidas del sistema se los denominan Índice de Agua No Contabilizada o No Facturada (IANC o IANF). Volumen Producido – Volumen Consumido

IANC = --------------------------------------------------------- x 100 Volumen Producido 4.7. Consumo total El consumo total de la población se calcula, incrementando las pérdidas de agua. Se calcula con la formula: Consumo neto Consumo total = ---------------------- 1 – IANC/100 4.8. VARIACIONES DE CONSUMO El consumo de agua de una ciudad varía según las estaciones, las costumbres, los días del año y las horas del día. Los coeficientes de variación básicos son: Coeficiente máximo diario. Coeficiente máximo horario Coeficiente máximo maximorum Coeficiente mínimo

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4.8.1. Coeficiente máximo diario k1 El coeficiente de variación máximo diario es el máximo valor que varía el consumo respecto del consumo promedio diario anual, se lo simboliza como k1. El coeficiente de variación máximo diario varía entre1.3 y 1.8, dependiendo del tamaño de la población. El coeficiente es inversamente proporcional al tamaño de la población. Se calcula a partir de los registros diarios de consumos de agua de una población. Vol (m3) 365 Tiempo (días) Valor máximo (m3) k1 = ---------------------------------------- Valor promedio anual (m3)

Valor máximo

Valor promedio anual

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4.8.2. Coeficiente máximo horario El coeficiente máximo horario es el máximo valor que varía el consumo en un día respecto del promedio de consumo de ese día, se lo simboliza como k2. El coeficiente de variación horario varía entre 1.8 y 2.5. El coeficiente es menor en poblaciones grandes y mayor en poblaciones pequeñas, debido a que en poblaciones menores se presenta simultaneidad en los consumos por las costumbres. En las ciudades grandes, el coeficiente es menor debido a lo heterogéneo de los consumos debido a que se presentan diferentes consumos a diferentes horas del día. Es inversamente proporcional al tamaño de la población. V (m3) 24 horas Se calcula a partir de los registros horarios de consumos de agua de una población. Valor máximo (m3) k2 = ------------------------------------------ Valor promedio del día (m3) La norma OS.100 refiere lo siguiente: En los abastecimientos por conexiones domiciliarias, los coeficientes de las variaciones de consumo referidos al promedio diario anual de la demanda deberán ser fijados en base al análisis de información estadística comprobada. De lo contrario se podrán considerar los siguientes coeficientes: Máximo anula de la demanda diaria 1.3 Máximo anual de la demanda horaria 1.8 a 2.5 La norma de SEDAPAL precisa: k1 = 1.3 y k2 = 2.6 4.8.3. Coeficiente máximo maximorum o factor de mayoración El coeficiente máximo maximorum es el máximo valor del consumo en la hora de mayor consumo el día de mayor consumo, respecto del promedio de consumo de ese día, se lo simboliza como k3. k3.= k1. k2 El factor de mayoración ha sido investigado por varios autores, quienes presentaron las siguientes correlaciones para estimar el valor de F=k1. k2, en función de la población P expresada en miles de habitantes.

Valor máximo

Valor promedio del día

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Fuente: RAS 2000

4.8.4. Coeficiente mínimo El coeficiente mínimo es el valor de consumo que se presenta en la hora de menor consumo, respecto del promedio de consumo de ese día, se lo simboliza como k4. V (m3) 24 horas Se calcula a partir de los registros horarios de consumos de agua de una población. Valor mínimo (m3) k4 = ------------------------------------------ Valor promedio del día (m3) 5. CAUDALES DE DISEÑO DE AGUA 5.1. Caudal promedio diario El caudal promedio diario se define como el promedio de los consumos diarios durante un año. Se expresa como la relación del volumen total consumido por la población en un día (consumo neto). También se define como el caudal correspondiente al promedio de los caudales diarios utilizados por una población determinada, dentro de una serie de valores medidos. A este caudal también se lo denomina por la forma de calcular, caudal promedio diario anual. Cuando se presenta insuficiencia de datos medidos este caudal medio diario se obtiene de la relación de la dotación necesaria y el parámetro de la población total. Población (hab) x Dotación (l/hab/d) Qp = --------------------------------------------------- 86400 seg/d 5.2. Caudal Máximo Diario

Valor mínimo

Valor promedio

del día

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Es el caudal máximo correspondiente al día de máximo consumo de la serie de datos medidos, de igual manera en ausencia de datos este caudal se consigue mediante la aplicación de un coeficiente de variación diaria. Qmd = Qp. k1 5.3. Caudal Máximo Horario

Es el caudal correspondiente a la hora de máximo consumo en el día de máximo consumo y se obtiene a partir del caudal medio y un coeficiente de variación horaria. Se calcula con la fórmula: Qmh = Qp. k2 5.4. Caudal máximo maximorum Es el caudal que se presenta en la hora de mayor consumo coincide con el día de mayor consumo. Se calcula con la fórmula: Qmm = Qp. k1. k2 5.5. Caudal de Bombeo Es el caudal requerido por las instalaciones destinadas a impulsar el agua a los puntos elevados del sistema de abastecimiento de agua y no es mas que estimar el caudal equivalente al caudal medio para el numero de horas de bombeo necesaria que no puede excede las 16 horas diarias.

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6. DEMANDA DE ALCANTARILLADO 6.1. Composición de las contribuciones de aguas residuales Las contribuciones de aguas residuales al sistema de alcantarillado está conformado por: Aguas residuales domésticas Agua de infiltración de aguas subterráneas Agua de conexiones ilícitas Pérdidas comerciales 6.1.1. Contribuciones de aguas residuales domésticas Coeficiente de retorno El coeficiente de retorno es la relación entre el volumen del desagüe y el volumen de agua abastecida o factor de reingreso del agua al sistema de alcantarillado. En el país no hay estudios de investigación sobre el valor de este coeficiente. Para fines de diseño se estima un valor de 0.80. Puede variar de 0.70 y 1.30 teniendo en cuenta todos los tipos de abastecimiento. La diferencia de los volúmenes de agua abastecida y el volumen de desagües se presenta por el uso de las aguas en: elaboración de alimentos, bebidas, riego de parques y jardines, lavado de vehículos y calles, combate de incendios, etc.

Fuente: Alcantarillado y Drenaje Pluvial Tomo I. Govea Arias, Eduardo.

En Perú el coeficiente de retorno es el 80% de la demanda agregada de agua potable. En Colombia es:

Nivel de complejidad del sistema Coeficiente de retorno

Bajo y medio 0,7 - 0,8

Medio y alto 0,8 - 0,85 Fuente: RAS 2000

Coeficiente de retorno = 0.80

6.1.2. Contribuciones por infiltración de agua subterránea Las contribuciones por infiltración de agua subterránea es variable de una localidad a otra, depende del nivel de aguas subterráneas; esto es, si ese nivel está sobre el nivel de las tuberías, también depende si el nivel de aguas subterráneas se incrementa en casos de

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infiltración de las aguas de lluvias en las que el nivel del agua subterránea alcanza el nivel de las tuberías. El caudal de infiltración de agua subterránea es el caudal de aguas subterráneas que ingresan a las tuberías de alcantarillado sanitario. La norma OS.070 indica un coeficiente de infiltración entre 0.05 – 1 l/s/km. El reglamento de zonas rurales establece como mínimo 20,000 l/km/día y 380 l/buzón/día En Bolivia se establece: En l/seg/m

Unión Tubo de cemento Tubo de arcilla Tubo de arcilla

vitrificada Tubo de P.V.C.

Cemento Goma Cemento Goma Cemento Goma Cemento Goma

Nivel Freático bajo

0,0005 0,0002 0,0005 0,0001 0,0002 0,0001 0,0001 0,00005

Nivel Freático alto

0,0008 0,0002 0,0007 0,0001 0,0003 0,0003 0,00015 0,0005

Ref.: Ing. Waldo Peñaranda.

6.1.3. Contribuciones por conexiones ilícitas La contribución por conexiones ilícitas es variable de una localidad a otra, depende del número de conexiones domiciliarias en las que el sistema de recolección de aguas de lluvia están conectados a las instalaciones interiores del domicilio, al sistema de recolección de aguas pluviales en la vía pública a las redes colectoras del sistema de alcantarillado sanitario. El caudal de conexiones ilícitas es el caudal proveniente de las aguas de lluvia que ingresan a las tuberías de alcantarillado sanitario y que contribuyen a las aguas residuales. A estas contribuciones también se las llama contribuciones por conexiones erradas. La tasa de ingreso puede ser considerada 0.0002 - 0.0008 lt/seg/ml de colector. En Colombia se establece lo siguiente:

Aportes máximos por conexiones erradas con sistema pluvial

Nivel de complejidad del sistema Aporte L/(s.ha)

Bajo y medio 0,2

Medio y alto 0,1 Fuente: RAS 2000

Aportes máximos por drenaje domiciliario de aguas de lluvias sin sistema pluvial

Nivel de complejidad del sistema Aporte L/(s.ha)

Bajo y medio 2

Medio alto y alto* 2

* Debe disponerse de sistema pluvial o combinado a mediano plazo. En Bolivia se considera 10% del Caudal Máximo Horario de contribución. 6.1.4. Contribuciones por pérdidas comerciales Las contribuciones por pérdidas comerciales están conformadas por las contribuciones de aguas servidas al sistema de alcantarillado sanitario, provenientes de los usuarios que están en corte de la conexión domiciliaria, pero que siguen usando el servicio de recolección de aguas

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residuales: Por clandestinos, arbitrarios, por deficiencia en la asignación de consumos, errores en los micro medidores, etc. El caudal por pérdidas comerciales es el caudal que ingresa a las tuberías de alcantarillado a través de las conexiones domiciliarias de alcantarillado sanitario. SEDAPAL ha sustentado que el 50% de las perdidas ingresan al sistema de alcantarillado sanitario. 7. CAUDALES DE DISEÑO DE ALCANTARILLADO 7.1. Caudal promedio diario

Población servida x Dotación x Coeficiente de retorno Qprom = ------------------------------------------------------------------------ + Qinf + Qlluvias + QANC

86400 7.2. Caudal máximo diario Población servida x Dotación x Coeficiente de retorno Qmd = ------------------------------------------------------------------------ + QANC k1+Qinf + Qlluvias

86400 7.3. Caudal máximo horario Población servida x Dotación x Coeficiente de retorno Qmh = ------------------------------------------------------------------------ + QANC k2+Qinf + Qlluvias

86400 7.4. Caudal mínimo de desagüe Qmin Es el caudal mínimo de desagüe. Es importante en el diseño de estaciones de bombeo. Población servida x Dotación x Coeficiente de retorno Qmin = ------------------------------------------------------------------------ + QANC k4+Qinf + Qlluvias

86400 8. APLICACIÓN DE CAUDALES EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE

ABASTECIMIENTO DE AGUA

Esquema de un sistema de abastecimiento de agua

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A continuación se presenta un cuadro donde se sintetizan los caudales de diseño para cada componente del sistema de abastecimiento.

9. APLICACIÓN DE CAUDALES EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE

ALCANTARILLADO SANITARIO A continuación se presenta un cuadro donde se sintetizan los caudales de diseño para cada componente del sistema de alcantarillado.

Nº Componente Gasto de diseño Abreviatura

1 Colectores secundarios Gasto máximo horario Qmh

2 Colectores principales Gasto máximo horario Qmh

3 Interceptores Gasto máximo horario Qmh

4 Emisores Gasto máximo horario Qmh

5 Estaciones de bombeo de aguas residuales

Gasto máximo horario y Gasto mínimo Qmh y Qmin

6 Plantas de tratamiento de aguas residuales Gasto promedio Qp

7 Descarga final Gasto máximo horario Qmh

Bibliografía (1) Alcantarillado y Drenaje Pluvial Tomo I, Eduardo Arias Govea.

(2) Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados. Ricardo López Cualla. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Segunda Edición. 2003.

(3) Abastecimiento de Agua Potable y Alcantarillado. Dr. Prospero Moya Sáciga.

(4) Norma OS.100 Reglamento Nacional de Edificaciones

Revisión Marzo 2014 Archivo: Demanda