Démographie d'entreprises sur la base des chaînes de Markov: une application aux données belges

François COPPENS Fabienne VERDUYNDirection Analyse Micro-économique

Bruxelles , 25 septembre 2009

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NBB Working Paper No 170

"Analysis of business demography using markov chains: an application to Belgian data"

►étude de l'évolution démographique des entreprises belges à l'aide de chaînes de Markov:

● entrées et sorties des entreprises ● modification de l'activité economique● pour la période 2000-2006

►"www.nbb.be" → "Publications et recherche" → "Economie et finances" → "Working Papers"

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Conditions préalables aux données► Une population d'entreprises avec

● Un code activité (NACE) connu● Pour 2 années consécutives t-1 et t→ répartition de la population en N sousgroupes sur

base du code NACE► Certaines classes spécifiques dans la répartition:

● 'nouvelles' entreprises● entreprises qui 'disparaissent'● Celles-ci peuvent être réparties (p.e. fusions,

scissions, faillites, etc.)

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Construction de la matrice de migration

► Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t-1 ainsi qu'en t et qui exercent l'activité i en t-1 et l'activité j en t = le nombre d'entreprises qui migrent de 'i' vers 'j': mij

► Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t-1 et ne le sont pas en t = le nombre d'entreprises qui ont disparus: si

► Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t et ne le sont pas en t-1 = le nombre d'entreprises qui sont nouvelles: gi

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Construction de la matrice de migration

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Construction de la matrice de migration

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Construction de la matrice de migration

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Application de la théorie Markov

► Quand les pourcentages de la matrice de migration sont relativement stables dans le temps → matrice de transition d'une chaîne de Markov

► Vu qu'aucune entreprise ne peut migrer de la situation "Death" → chaîne de Markov absorbante

► propriétés:● Prédiction de l'évolution de la population est possible →

permet des extrapolations plus précises● L'âge moyen et la durée de vie restante moyenne par

branche d'activité peuvent être calculés → indicateurs d'innovation et de renouveau au sein de la branche d'actvité

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Application aux données belges

► Banque-Carrefour des Entreprises (BCE):● Toutes personnes physiques, morales et associations qui

exercent une activité économique en Belgique ● execpté: indépendants sans personnel et non-assujettis TVA

► Base de données des comptes nationaux (ICN):● Compilation de bases de données différentes (INS, ONSS,

ONSSAPL et BNB)● Quand le code activité manque, le dernier code connu est

repris► Base de données centrale de Bilans (BA):

● Entreprises Belges dont la responsabilité des actionnaires ou des associés est limitéé à leur contribution dans la société

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Application aux données belges

► Eurostat méthodologie pour les statistiques demographie des entreprises (Eurostat-OECD 2007):

● Seulement les entreprises 'actives': chiffre d'affaires et/ou emploi d'au moins une personne

● Dans le groupe des 'nouvelles' entreprises des corrections sont effectuées (fusion, scission et absorption ≠ 'birth')

● Dans la groupe des entreprises 'disparues' des corrections sont effectuées (fusion, scission et absorption ≠ 'death')

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Application aux données belges

► Corrections effectuées sur base de l'information en BCE sur:

● Le statut légal de l'entreprise● Liens entre entreprises

► Non repris en catégories différentes:● Trop d'erreurs d'encodage BCE → fusion, scission

et absorption sont attribués arbitrairement● pairwise matching: méthode proposée par

Eurostat/OECD → exige beaucoup de temps et plus grande probabilité d'erreurs

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Evolution démographique par source

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Evolution démographique par source

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Indicateurs

► Etudes existantes concernant la démographie d'entreprises ciblent:

● entrées ('nouvelles' entreprises)● sorties (entreprises 'disparues')

► résultats supplémentaires par approche Markov ● Âge moyen par branche d'activité● La durée de vie restante moyenne par branche d'activité ● L'âge au moment du décès→ l'âge moyen et l'âge estimé au moment du décès sont des

indicateurs du niveau de l'innovation dans une branche d'activité.

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Indicateurs

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Indicateurs

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Quelques résultats

► Entreprises-BCE ayant un code activité inconnu ont un degré de sortie plus élevé

► ICN – moins de migrations entre branches d'activité► Centrale de Bilans – entreprises plus stables (degré de

sortie moins élevé)► Meilleures prévisions si on tient compte des migrations

entre branches d'activité (tests statistique: RMSE, MAPE, e.a.)

► Espérance de vie courte et grand nombre d'entrées dans le secteur des télécommunication sont des indicateurs d'un processus de renouveau dans cette branche d'activié

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Questions?