Densidad de Sólidos y Líquidos

Densidad de Sólidos y Líquidos

I. Objetivos:

Determinar experimentalmente la densidad relativa de materiales como

aluminio, plomo y cobre.

Determinar experimentalmente de densidad relativa de un fluido líquido

(aceite).

II. Marco Teórico:

Densidad:

La densidad de una sustancia homogénea es la cantidad de masa por unidad de

volumen de la sustancia; lo que quiere decir que entre más masa tenga un

cuerpo en un mismo volumen, mayor será su densidad.

Se utilizando la letra griega (rho) para la densidad.

En donde v es el volumen de la sustancia cuya masa es m. Las unidades de

densidad son Kilogramos por metro cúbico en el sistema internacional y slugs

por pie cubico en el sistema británico de unidades.

Por otro lado si la sustancia no es homogénea la densidad se expresa como:

ρ= LimΔv→0( ΔmΔv )=dmdv ...(2)

Densidad Relativa:

A menudo resulta conveniente indicar la densidad de una sustancia en términos

de su relación con la densidad de un fluido común. Para sólidos y líquidos, el

fluido de referencia es el agua pura a 4ºC. A tal temperatura, el agua posee su

densidad más grande. Por otro lado en el caso de los gases, el fluido de

referencia es el aire.

Entonces la densidad relativa puede definirse en las siguientes formas:

ρ=ρ s

ρw(a 4 ºC ) ...(3)

ρ=ρsusρaire ...(4)

En donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya densidad relativa se está

determinando y el subíndice w se refiere al agua. Las propiedades del agua a

4ºC son constantes, y tienen los valores.

w a 4ºC = 1000 Kg/m3 = 1.94 slugs/pie3

Por consiguiente, la definición matemática de densidad relativa puede escribirse

como:

ρr=ρ s

1000Kg /m3=

ρ s1. 94 slugs/ pies3 ...(5)

Esta definición es válida, independientemente de la temperatura a la que se

determinó la densidad relativa.

Sin embargo, las propiedades de los fluidos varían con la temperatura. En

general, la densidad (y por lo tanto la densidad relativa) disminuye cuando

aumenta la temperatura.

Ley de Hooke:

Consideremos un resorte hecho con hilo de sección circular enrollado en la

forma de hélice cilíndrica fijo en un extremo y el otro libre, tal como se muestra

en la figura 1. Al aplicar al extremo libre una fuerza exterior como por ejemplo

colocando una pesa m1, el resorte experimentará una deformación x. Se

encuentra que la fuerza aplicada es directamente proporcional al

desplazamiento o al cambio de longitud del resorte. Esto se puede expresar en

forma de ecuación.

F = k x = k (x - x0)

O en el caso de x0 = 0

F = kx ...(6)

Donde k es una constante de proporcionalidad comúnmente llamada "constante

elástica o de fuerza". Mientras mayor sea k, más rígido o fuerte será el resorte.

Las unidades de k son newton por metro (N/m).

Por otro lado debe observarse que el resorte ejerce una fuerza igual y opuesta

F = -kx, cuando su longitud cambia en una magnitud x. El signo menos

indica que la fuerza del resorte está en la dirección opuesta al desplazamiento si

el resorte se estira o se comprime. Esta ecuación es una forma de lo que se

conoce como "Ley de Hooke".

Flotación y principio de Arquímedes

Cuando un objeto se coloca en un fluido, puede hundirse o flotar. Esto se

observa comúnmente con los líquidos, por ejemplo, los objetos que flotan o se

hunden en el agua. Pero los mismos efectos ocurren con los gases.

Las cosas flotan porque e son ligeras o tienen la capacidad para flotar. Por

ejemplo si Ud. Sumerge un corcho en agua y lo suelta, el corcho subirá hasta la

superficie y flotara en ella. De nuestro estudio de fuerzas, usted sabe que esta

acción requiere de una fuerza neta hacia arriba sobre el cuerpo, mayor que la

fuerza del peso que actúa hacia abajo. Las fuerzas son iguales cuando el

cuerpo flota o se detiene en determinada profundidad y se queda estacionario.

La fuerza hacia arriba se denomina fuerza de flotación.

Se puede observar como surge la fuerza de flotación, si se considera un cuerpo

ligero que se mantiene bajo la superficie de un fluido como se muestra en la

figura 2. Las presiones sobre la superficie del bloque son p1 = fgh1 y p2 = fgh2,

en donde f es la densidad del fluido. De este modo hay una diferencia de

presiones, p = p2 -p1 = fg(h2 - h1) entre la parte superior e inferior del bloque,

que origina una fuerza hacia arriba (la fuerza de flotación, Fb). Esta fuerza está

equilibrada por la fuerza aplicada y el peso del bloque.

La fuerza de flotación neta en términos de la diferencia de presiones viene

expresada por:

Fb = p2A - p1A = (p)A = fg (h2 - h1)A ...(7)

Donde h2 y h1 son las profundidades de las caras inferior y superior del bloque

y A es área del bloque. Como (h2 - h1)A es el volumen del bloque, y por lo tanto

el bloque del fluido desalojado por el bloque, Vf podemos escribir la ec. (7)

como:

Fb = fgVf ...(8)

Pero fVf es simplemente la masa del fluido desalojado por el bloque, m f. De

este modo la fuerza de flotación se escribe.

Fb = mfg = fgVf ...(9)

La ecuación (9) expresa que la magnitud de la fuerza de flotación es igual al

peso del fluido desplazado por el bloque. Este resultado se conoce como

Principio de Arquímedes. El cual se enuncia en la siguiente forma.

Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta un

empuje ascencional igual al peso del fluido desplazado.

Aplicación de la Ley de Hooke y el principio de Arquímedes en la

determinación experimental de la densidad relativa.

Densidad Relativa de un sólido:

Consideremos un resorte helicoidal de longitud L0 suspendido por uno de sus

extremos y el otro libre como se muestra en la fig. siguiente. Si en el extremo

libre colocamos un cuerpo sólido de masa m y de densidad s, el resorte

experimentara una deformación y = Lf - L0.

Fig. 2 Bloque sólido suspendido de un resorte helicoidal.

Del D.C.L. del cuerpo puede observarse que sobre el bloque actúan la fuerza

elástica Fe = k y, y el peso del sólido mg. La ecuación de equilibrio en

dirección vertical nos proporciona:

Fy = 0

Fe = ms g

Ky2 =sVsg

K (L1 - L0) = s Vsg ...(10)

Introduzcamos ahora al cuerpo sólido (sujeto al resorte) en un recipiente

conteniendo agua, tal como se muestra en la fig. 3. En estas condiciones el

cuerpo estará sometido a las fuerzas: El peso (msg), la fuerza elástica (F'e =

Kh') y al empuje hidrostático (fb = mfg).

Fig. 3 Cuerpo sólido suspendido de un resorte y sumergido en agua.

Aplicando la ecuación de equilibrio en la dirección vertical tenemos

Fy = 0

Ky2 + mfg = msg

K (L2 - L0) = sVsg - wVsg ...(11)

Reemplazando la ec. (10) en (11) resulta :

K (L1 - L2) = w Vs g ...(12)

Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones (10) y (12) y simplificando se

tiene:

ρ sρw

=L1−L0

L1−L2 ...(13)

Densidad Relativa de un líquido:

Sumergimos ahora al cuerpo de masa m y densidad , dentro de un recipiente

conteniendo un líquido de densidad conocida x como se muestra en la fig. 4.

Fig. 5 cuerpo sumergido en un fluido de densidad x.

Del D.C.L. se observa que sobre el bloque actúa la fuerza elástica (Fe3 = ky3);

el peso del cuerpo (msg) y la fuerza de empuje (Fbx = mx g). La ecuación de

equilibrio en la dirección vertical proporciona.

Fy = 0

Ky3 + mxg = msg

K (L3 - L0) = sVsg - xVsg ...(14)

Reemplazando la ec. (10) en (14) y simplificando tenemos:

K (L1 - L2) = x Vs g ...(15)

Dividiendo la ec. 15 entre la ecuación (12), resulta:

ρxρw

=L1−L3

L1−L2 ...(16)

III. Parte Experimental:

3.1. Para determinar la constante elástica del resorte:

a. Utilizando el resorte helicoidal realice el montaje como se indica en la

figura 6, el resorte debe estar amarrado finalmente a la varilla

horizontal.

b. Con la cinta métrica mida por cinco veces la longitud del resorte sin

carga exterior. Registre su valor en la tabla I.

c. Coloque la masa m1 = 50 gr. En el portapesas y el conjunto en el

extremo libre del resorte y espere que alcance el equilibrio estático y

entonces mida por cinco veces la longitud final del resorte, L f. Anote su

valor en la tabla I.

d. Repita el paso "c" para las demás pesas m2, m3,... Registre sus valores

en la tabla I.

Tabla I. Datos y Cálculos para hallar k

MASA(kg) LONGITUD FINAL (cm) Lf (m)

0.050 9.2 9.1 9.1 9.1 9.0 0.0908

0.070 9.7 9.6 9.6 9.7 9.6 0.0964

0.090 10.4 10.3 10.3 10.35 10.4 0.1037

0.110 11.2 11.1 11.1 11.2 11.0 0.1110

0.130 11.7 11.6 11.6 11.8 11.7 0.1172

0.150 12.0 12.0 12.0 12.2 12.1 0.1206

0.170 12.4 12.6 12.6 12.7 12.8 0.1252

III.2. Para determinar la densidad de sólidos

a. Con la balanza mida la masa del cuerpo de aluminio.

b. Coloque el cuerpo de aluminio en el extremo libre del resorte y lleve al

sistema resorte cuerpo lentamente hasta la posición de equilibrio

estático, entonces mida por cinco veces la longitud final del resorte L fl.

Registre sus valores en la tabla II.

c. Introduzca el cuerpo de aluminio unido al resorte, en un recipiente

conteniendo agua hasta que el cuerpo quede totalmente sumergido en

el fluido. Espere que se alcance el equilibrio estático y entonces

proceda a medir por cinco veces la longitud final del resorte L f2 por cinco

veces. Registre sus valores en la tabla II.

d. Repita los pasos "a" hasta el "c" con las masas de cobre y plomo,

respectivamente.

TABLA II. DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE SOLIDOS

Material Longitud del resorte con carga

(aire) Lf1 (cm)

Longitud del resorte con carga

(agua) Lf2 (cm)

Masa (gr)

Aluminio 14.1 13.9 14.2 14.2 14.0 11.5 11.6 11.3 11.4 11.60 198.3

Cobre 14.0 13.8 14.0 14.0 13.9 13.3 13.0 13.3 13.1 13.3 196.6

Plomo 15.4 15.2 15.5 15.4 15.3 14.65

5

14.7 14.7 14.6 14.7 235.5

III.3. Para determinar la densidad de líquidos:

a. Con la balanza mida la masa del cuerpo de aluminio. Anote su valor en

la tabla III.

b. Coloque el cuerpo de aluminio en el extremo libre del resorte y espere

que alcance el equilibrio, entonces mida por cinco veces la longitud final

del resorte Lf1. Registre sus valores en la tabla III.

c. Introduzca el cuerpo de aluminio sujeto al resorte, en un recipiente

conteniendo agua. Una vez que se alcanzo el equilibrio mida por cinco

veces la longitud final del resorte Lf2. Registre sus valores en la tabla III.

d. Reemplace el agua del recipiente por otro fluido (aceite) y proceda tal

como se indica en el paso c a medir la longitud final del resorte por

cinco veces, Lf3. Registre sus valores en la tabla III.

e. Proceda análogamente con las masas de cobre y plomo.

TABLA III.- DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE UN LÍQUIDO

Material Lf3 (Longitud del resorte cargado en aceite)Aluminio 11.6 11.8 11.6 11.7 11.8

Cobre 13.2 13.3 13.4 13.3 13.3Plomo 14.8 14.8 14.9 14.7 14.8

IV. Cálculos y Procesamiento de Datos:

TABLA I. DATOS Y CÁLCULOS PARA HALLAR ‘’K’’

MASA(kg) LONGITUD FINAL (cm) Lf (m)

0.050 9.2 9.1 9.1 9.1 9.0 0.0908

0.070 9.7 9.6 9.6 9.7 9.6 0.0964

0.090 10.4 10.3 10.3 10.35 10.4 0.1037

0.110 11.2 11.1 11.1 11.2 11.0 0.1110

0.130 11.7 11.6 11.6 11.8 11.7 0.1172

0.150 12.0 12.0 12.0 12.2 12.1 0.1206

0.170 12.4 12.6 12.6 12.7 12.8 0.1252

LONGITUD INICIAL DEL RESORTE.

L0 (cm)

7.3 7.25 7.3 7.25 7.3

L0 Promedio=0.728m

CALCULO PARA LA CONSTANTE ‘’K’’

F=m.g Lf L0 L=Lf-L0

0.490 0.0908 0.0728 0.0178

0.686 0.0964 0.0728 0.0239

0.882 0.1037 0.0728 0.0307

1.078 0.1110 0.0728 0.0385

1.274 0.1172 0.0728 0.0442

1.470 0.1206 0.0728 0.0481

1.666 0.1252 0.0728 0.0522

F = KL entonces m.g = KL, Sean:

X = L, Y=mg

Hallando los promedios de X e Y:

x=0.03102m

y=0.882N

Usaremos la regresión linear para el calculo de ‘K’’

Y=A+BX

Dónde: A=y x 2 -x xy

x2-nx 2

B= xy-nxy

x2-nx2

Luego: A=-0.018, B=29.019

Como B es la pendiente de la recta Y = A + BX, entonces: B = tg=29.019; entonces

K=29.019

Hallando los errores de ‘’A’’ y ‘’B’’

A= (F - F ! ) x 2 (n-2)(nx2 - (x)2)

B= (F - F ! ) 2 n (n-2)(nx2 - (x)2)

CALCULAMOS (F - F1)2 :

(0.490 - 0.498)2 = 6.99X10-5

(0.686 - 0.675)2 = 1.13X10-4

(0.882 - 0.873)2 = 8.63X10-5

(1.078 - 1.099)2 = 4.44X10-4

(1.274 - 1.264)2 = 9.08X10-5

Sumando tendremos: 8.03X10-4 N, entonces tendremos que:

A = 6.193x10-4

B = 0.58798

Finalmente tenemos: A = (- 0.018) (6. 193x10-4N)

B = (29.019) (0.5879)N/m

Calculo de la constante del resorte:

K = tg =B; entones K = (29.019) (0.5879)N/m

Cálculos de errores: Er = EA / K, entonces EA = 0.5879, y K = 29.019. Luego

Er = 0.02026

Donde el error porcentual es: Er = 2.03%

TABLA II. DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE SOLIDOS

Material Longitud del resorte con

carga (aire) Lf1 (cm)

Longitud del resorte con

carga (agua) Lf2 (cm)

Masa (gr)

Aluminio 14.1 13.9 14.2 14.2 14.0 11.5 11.6 11.3 11.4 11.6

0

198.3

Cobre 14.0 13.8 14.0 14.0 13.9 13.3 13.0 13.3 13.1 13.3 196.6

Plomo 15.4 15.2 15.5 15.4 15.3 14.6

55

14.7 14.7 14.6 14.7 235.5

VALORES PROMEDIOS

Material L0 Lfi Lf2

Aluminio 7.3 14.06 11.49

Cobre 7.3 13.94 13.20

Plomo 7.3 15.36 14.69

1. CALCULO DE LA DENSIDAD DEL ALUMINIO

CALCULO DE LOS ERRORES DE LAS LONGITUDES

L1 = (Lmáx - Lmin) / 2

El resorte con carga en el aire:

Lf1 = (0.142 - 0.139) / 2 = 0.0015m, luego la longitud del resorte quedara expresado

de la siguiente manera:

Lf1 = 0.1406 0.0015m

El resorte con carga sumergida en agua:

Lf2 = (0.116 - 0.1135) / 2 = 0.00125m, luego la longitud del resorte quedara

expresado de la siguiente manera:

Lf2 = 0.1149 0.0015m

También en este caso debemos considerar la sensibilidad de la regla GL0 = 0.001m.

Se calcula la densidad del sólido usando la ecuación (13) de la guía de laboratorio:

AL = (L1 - L0) entonces tenemos AL = 103(0.1406 - 0.073)

H2O (L1 - L2) (0.1406 -0.1149)

Entonces la densidad del Aluminio será AL = 2630.35 kg/m3

Calculo del error de la densidad:

AL = AL L0 + AL L1 + AL L2

L0 L1 L2

Reemplazando valores:

AL = -1 L0 + L0 - L2 L1 + L1 - L0 L2

L1 - L2 ( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2

AL = 0.262

Luego la densidad del aluminio quedara expresado de la siguiente manera:

AL = 2630.35 0.262 kg / m2

El error relativo será: Er = AL / AL; luego tendremos que el error relativo será:

Er = 0.262 / 2630.35 = 9.9x10-5

El error porcentual será: 0.0099%

2. CALCULO DE LA DENSIDAD DEL COBRE




Lf1 = (0.140 - 0.138) / 2 = 0.001m; luego la longitud del resorte quedara expresado


Lf1 = 0.1320 0.0015m

El resorte con carga sumergido en agua:

Lf2 = (0.133 - 0.130) / 2 = 0.0015m, luego la longitud del resorte quedara expresado


Lf2 = 0.1320 0.0015m



Cu = (L1 - L0) entonces tenemos Cu = 103(0.1394 - 0.073)

H2O (L1 - L2) (0.1394 - 0.1320)

Entonces la densidad del cobre será Cu = 8972.97 kg/m3


Cu = Cu L0 + Cu L1 + Cu L2

L0 L1 L2

Cu = -1 L0 + L0 - L2 L1 + L1 - L0 L2

L1 - L2 ( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2

Cu = 3.031

Luego la densidad del Plomo quedara expresado de la siguiente manera:

Cu = 8972.97 3.031 kg / m2

El error relativo será: Er = Cu / Cu; luego tendremos que el error relativo será:

Er = 3.97 / 12029.85 = 3.37x10-4


3. CALCULO DE LA DENSIDAD DEL PLOMO

CALCULO DE LOS ERRORES DE LA LONGITUDES





Lf1 = 0.1536 0.0015m

El resorte con carga sumergido en agua:

Lf2 = (0.1475 -0.146) / 2 = 0.00075m, luego la longitud del resorte quedara expresado


Lf2 = 0.1469 0.00075m



Pb = (L1 - L0) entonces tenemos Pb = 103(0.1536 - 0.073)

H2O (L1 - L2) (0.1536 - 0.1469)

Entonces la densidad del Aluminio será Pb = 12029.85 kg/m3


Pb = Pb L0 + Pb L1 + Pb L2

L0 L1 L2

Pb = -1 L0 + L0 - L2 L1 + L1 - L0 L2

L1 - L2 ( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2

Pb = 3.97

Luego la densidad del Plomo quedara expresado de la siguiente manera:

Pb = 12029.85 3.97 kg / m2

El error relativo será: Er = Pb / Pb; luego tendremos que el error relativo será:

Er = 3.97 / 12029.85 = 3.3x10-4


TABLA III.- DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE UN LIQUIDO

Material Lf3 (Longitud del resorte cargado en aceite)

Aluminio 11.6 11.8 11.6 11.7 11.8

Cobre 13.2 13.3 13.4 13.3 13.3

Plomo 14.8 14.8 14.9 14.7 14.8

VALORES PROMEDIOS

Material L0 Lf1 Lf2 Lf3

Aluminio 7.3 14.06 11.49 11.7

Cobre 7.3 13.94 13.20 13.3

Plomo 7.3 15.36 14.69 14.8

1. EMPLEANDO LOS DATOS DEL ALUMINIO



El resorte con carga en el aceite:

LAce = (0.118 - 0.116) / 2 = 0.001m, luego la longitud del resorte quedara expresado de la siguiente

manera:

LAce = 0.117 0.001m


Se calcula la densidad del aceite usando la ecuación (16) de la guía de laboratorio:

Ace = (L1 - L0) entonces tenemos Ace = 103(0.1406 - 0.117)

H2O (L1 - L2) (0.1406 -0.1149)

Entonces la densidad del Aceite será Ace = 918.288 kg/m3


Ace = Ace L1 + Ace L2 + AL L3

L1 L2 L3

Reemplazando valores:

Ace = L3 - L2 L1 + L1 - L3 L2 + L1 - L0 L3

( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2

Ace = 0.0883

Luego la densidad del aceite quedara expresado de la siguiente manera:

Ace = 918.288 0.0833 kg / m2

El error relativo será: Er = Ace / Ace; luego tendremos que el error relativo será:

Er = 0.0833 / 918.288 = 9.6x10-5


2. EMPLEANDO LOS DATOS DEL COBRE




LAce = (0.134 - 0.132) / 2 = 0.001m; luego la longitud del resorte quedara expresado


LAce = 0.1330 0.001m


Se calcula la densidad del sólido usando la ecuación (13) de la guia de laboratorio:


H2O (L1 - L2) (0.1394 - 0.1320)

Entonces la densidad del cobre será Cu = 8972.97 kg/m3



L1 L2 L3

Ace = L3 - L2 L1 + L1 - L3 L2 + L1 - L0 L3

( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2

Ace = 0.388

Luego la densidad del Aceite quedara expresado de la siguiente manera:

Cu = 864.865 0.388 kg / m2

El error relativo será: Er = Ace / Ace; luego tendremos que el error relativo será:

Er = 0.388 / 864.865 = 4.48x10-4


3. EMPLEANDO LOS DATOS DEL PLOMO






Lf1 = 0.1480 0.001m




H2O (L1 - L2) (0.1536 - 0.1469)

Entonces la densidad del Aceite será Ace =835.82 kg/m3



L1 L2 L3

Ace = L3 - L2 L1 + L1 - L3 L2 + L1 - L0 L3

( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2 ( L1 - L2)2

Ace = 0.28

Luego la densidad del Aceite quedara expresado de la siguiente manera:

Pb = 835.82 0.28 kg / m2

El error relativo será: Er = Acee / Ace; luego tendremos que el error relativo será:

Er = 0.28 / 835.82 = 3.3x10-4


V. Cuestionario:

1. Con los datos de la tabla I, trace un gráfica F = f(y) y a partir de ella

determine la constante elástica del resorte con su respectivo error

absoluto y porcentual.

CUADRO PARA LA GRAFICA F = KL

F = mg m.g L

0.498 0.0178

0.675 0.0239

0.873 0.0307

1.099 0.0385

1.264 0.0442

La constante de elasticidad de el resorte es: K = 29.019 0.5879N/m

Con un error absoluto de 0.5879 y un error porcentual del 2.03%

2. Con los datos de la tabla II, y la ecuación (13), determine la densidad del

aluminio, plomo y cobre con su respectivo error absoluto y porcentual.

Las densidades de los metales empleados en la practica de laboratorio se encuentran

con sus respectivos errores absoluto son:

Al = 2630.35 0.262 Kg / m3 Error porcentual = 0.0099%

Cu = 8972.97 3.031 Kg / m3 Error porcentual = 0.034%

Pb = 12029.85 3.97 Kg / m3 Error porcentual = 0.033%

3. Con los datos de la tabla III y la ecuación (16), determine la densidad del

aceite con su respectivo error absoluto y porcentual.

Para el aluminio: Ace = 918.288 0.0883 Kg / m3 Error porcentual = 0.0096%

Para el cobre: Ace = 864.865 0.388 Kg / m3 Error porcentual = 0.045%

Para el plomo: Ace= 835.82 0.28 Kg / m3 Error porcentual = 0.033%

4. ¿Cuáles son las posibles fuentes de error del experimento?

- En la instalación del equipo de la figura I. Llega a tener desperfectos en el momento

en que el experimento es realizado.

- En la medida de la longitud del resorte obtenida con cada masa experimentada

- Al sumergir las masas empleadas pudieron estar no correctamente sumergidas

5. Explicar la flotación de los cuerpos, tales como barras y globos de aire

caliente, utilizando el principio de Arquímedes

Cuando algunas barras se colocan en un fluido, estas tienden a sumergirse, ya que la

fuerza de empuje es menor que el peso de la barra sumergida, es decir, la densidad del

fluido es mucho menor que la densidad de la barra.

En el caso de los globos de aire caliente, se pueden explicar que flotan, ya que la

densidad del aire a temperatura ambiente, es por ello que los globos aerostáticos

pueden flotar, y no sólo el aire caliente es un gas menos denso que el aire a

temperatura ambiente, sino que existen muchos otros gases con menor densidad que

el aire caliente, es el caso de los gases inertes.

6. El plomo tiene mayor densidad que el hierro y los dos son más densos que

el agua. Es la fuerza de empuje sobre un objeto de plomo mayor, menor o

igual que a fuerza de empuje sobre un objeto de hierro del mismo

volumen?

Considerando que los dos objetos, plomo y hierro, tienen el mismo volumen, y

relacionando las densidades tenemos, que no importa que la masa del objeto de

plomo sea mayor que la masa del objeto de hierro, ya que los dos desalojan igual

cantidad de agua, porque sus volúmenes son iguales. Esto quiere decir, que la fuerza

de empuje en ambos casos será la misma para los dos objetos.

7. ¿Que otros métodos propondrá para medir la densidad de sólidos y

líquidos?

Utilizando aparatos de medición de masa y volumen de objetos sólidos y líquidos, tales

como, metros, micrómetros, otros aparatos que sirven para medir las longitudes de un

objeto sólido, también una balanza analítica para obtener la masa del material; y si se

trata de fluidos líquidos, tendremos que recurrir a las probetas, fiolas, etc. Luego de

medir las longitudes, volúmenes líquidos, y masa de los objetos; sólo tenemos que

relacionar estas dos magnitud, entonces obtendremos la densidad de un objeto.

VI. Conclusiones:

Luego de determinar experimentalmente la densidad relativa de materiales

como aluminio, plomo y cobre podemos decir que estos materiales poseen una

densidad de acuerdo a la naturaleza de sus propiedades como masa, volumen,

entre otras características.

Luego de determinar la densidad relativa de un fluido liquido (aceite) se llego a

la conclusión de que la densidad del Aceite quedara expresado de la siguiente

manera: Pb = 835.82 0.28 kg / m2

VII. Recomendaciones y sugerencias:

Asegúrese que las deformaciones del resorte estén dentro del rango elástico.

Minimice las deformaciones abruptas de los resortes porque pueden producir

deformaciones permanentes.

Para hacer las mediciones de deformaciones asegúrese que el resorte esté

completamente en equilibrio estático.

VIII. Bibliografía

Félix Aucallanchi V.“Física” Edit. Racso 1991.

Goldemberg, J.“Física General y Experimental”, Vol. I y II

Singer, F“Resistencia de Materiales”, Edit. Harla. México 199

Carpio, A., Corujo, J., Rochi, "Módulos de Física". Facultad de Ingeniería

Universidad Nacional de Entre Ríos. Argentina, 1996

Tipler, P.“Física”, Vol. I. Edit. Reverté. España 1994.

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Densidad de Sólidos y Líquidos