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Introdução à Dinâmica dos Fluídos
Computacional (CFD)
Capítulo 1Graduação em Engenharia Química
Prof. Irineu Petri Júnior
2020
UNIVERSIDADE FEDERAL
DE LAVRAS
Departamento de Engenharia (DEG)
Ementa
1. Introdução
1.1. O que é CFD?
1.2. Porque utilizar CFD?
1.3. Exemplos de aplicações de CFD
2. Equações Fundamentais da Dinâmica
dos Fluidos
2.1. Equação de conservação da massa
2.2. Equação de conservação da quantidade de
movimento + turbulência
2.3. Equação de conservação de energia
3. Técnicas para Resolução Numérica de
Equações Diferenciais Parciais e Cálculo
do Campo de Escoamento
3.1. Discretização pelo método dos volumes
finitos
3.2. Solução do sistema de equações discretizadas
3.3. Métodos de Acoplamento Pressão-Velocidade
3.4. Consistência, Estabilidade e Convergência
4. Uso do Software Comercial na
Resolução de Problemas Básicos
envolvendo Fenômenos de Transporte
4.1. Criação da geometria e da malha
computacional
4.2. Uso de bibliotecas de propriedades de
materiais
4.3. Tipos de Condições de Contorno e Iniciais
4.4. Pré-processamento, solução e pós-
processamento
2
Introdução à Dinâmica dos Fluídos Computacional (CFD)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Bibliografia
3
S. V. PATANKAR. Numerical Heat
Transfer and Fluid Flow, Editora
Taylor & Francis, 1980 (2012)
H. K. VERSTEEG & W.
MALALASEKERA, Na Introduction to
Computational Fluid Dynamics – The
Finite Volume Method, Editora Pearson,
2ª edição, 1995 (2007)
Plano de Curso
Aulas:
1. (03/03) Capítulo 1 + Problema 0 + Problema 1 + Problema 2
2. (10/03) Capítulo 2 + Problema 3
3. (17/03) Capítulo 2 + Problema 4
4. (24/03) Capítulo 2 + Problema 5 + Entrega Trabalho 1
(31/03) I SEQ
5. (07/04) Capítulo 2 + Problema 6
6. (14/04) Capítulo 3 + Problema 7 + Entrega Trabalho 2
(21/04) Feriado – Tiradentes
7. (28/04) Dia letivo sem ministração de aula
8. (05/05) Capítulo 3 + Problema 8
9. (12/05) Capítulo 3 + Problema 9
10. (19/05) Capítulo 3 + Problema 10
11. (26/05) Prova teórica
12. (02/06) Problema 11
13. (09/06) Problema 12
14. (16/06) Problema 13
15. (23/06) Problema 14 + Entrega Trabalho 3
16. (30/06) Trabalho em sala
17. (07/07) Prova Adicional 4
Introdução à Dinâmica dos Fluidos Computacional (iCFD)
Considerações e Regras Gerais1) As aulas serão:
Terça-feira às 13h no LMOP (8T+8P = 16 dias)
2) Sistema de Avaliação: ~10 minitestes, 1 prova teórica (sem consulta), 3 trabalhos para casa, 1 trabalho em sala (sem
consulta), 1 prova de recuperação.
Prova teórica (sem consulta - 25%): 26/05/2020 (Capítulo 1, 2 e 3)
Miniteste da videoaula (sem consulta - 15%): (Problemas 3 a 14)
Trabalho 1 para casa (5%): 24/03/2020 (Problemas 1 a 4)
Trabalho 2 para casa (10%): 14/04/2020 (Problemas 5 e 6)
Trabalho 3 para casa (15%): 23/06/2020 (Problemas 7 a 13)
Trabalho em sala (sem consulta - 30%): 30/06/2020 (Problemas 1 a 14)
Prova adicional: 07/07/2020 (Capítulo 1, 2, 3 e Problemas 1 a 14)
3) A avaliação adicional será aplicada somente se mais de 30% dos alunos obtiverem nota final inferior a 60% (Art. 126
CEPE 473/2018);
4) A média feita entre a nota do aluno e a prova de recuperação deve ser acima de 60% para que o aluno seja aprovado na
disciplina. Independentemente do valor da nota do aluno aprovado, o mesmo ficará com uma nota de 60% no SIG (Art. 126
CEPE 473/2018);
5) Qualquer tipo de cola durante a aplicação da prova será penalizado com nota 0 (zero);
6) Todo o material, notas, avisos e submissão de trabalhos serão feitos pelo site www.irineupetri.com/icfd;
7) Vista de prova será feita em data/horário definido em até 15 dias após divulgação do resultado da avaliação, não será
realizado vista de prova fora disso (Art. 120 CEPE 473/2007);
8) Prova de 2ª chamada será agendado pelo professor e contará com (1) uma questão adicional. Não haverá segunda
chamada para os “Trabalhos para casa”. (Art. 133 CEPE 473/2007);
5
9) Aluno matriculado na disciplina deve escolher um computador e o mesmo deve zelar de seu hardware e software
durante todo o curso (não podendo trocar). Logo, sempre que for realizar alguma atividade avaliativa, chegue mais cedo e
teste seu computador para verificar se está tudo funcionando de acordo. Alternativamente, o aluno poderá utilizar seu
notebook durantes as aulas e atividades avaliativas.
10) O aluno deverá criar um usuário válido no YouTube e enviar o email dessa conta para o prof. da disciplina para que o
mesmo possa liberar o acesso às videoaulas;
11) As aulas práticas consomem bastante tempo, por isso o aluno deve assistir e treinar antecipadamente o conteúdo da
videoaula, pois o prof. irá somente explicar os pontos importantes em sala de aula;
12) Minitestes sobre a videoaula do dia, ao início das aulas práticas, para forçar o estudo extraclasse do aluno;
13) Horário de atendimento aos alunos será nas TERÇAS-FEIRAS das 10h às 12h;
14) O aluno deve cumprir as normas de utilização do LMOP, caso contrário será penalizado na sua nota final e/ou
expulso do laboratório;
15) O código-fonte dos arquivos do Workbench permite descobrir todo histórico da geometria e malha, assim como o
host e computadores em que foi feito. Qualquer indício de “trapaça”, o aluno sofrerá penalização.
16) Monitor da disciplina é Gabriel Franco Baldim e estará disponível para auxiliá-los nas QUINTAS-FEIRAS das 8h as
10h na sala de monitoria.
17) Os casos omissos serão resolvidos pelo professor da disciplina e, quando necessário, pelo colegiado do curso de
Engenharia Química.
6
IntroduçãoO que é CFD?
Fluidodinâmica computacional (Computational Fluid Dynamics - CFD) é o conjunto das
técnicas de simulação computacional usadas para predizer os fenômenos físicos ou físico-
químicos que ocorrem em escoamentos através de equações de conservação em um dado
escoamento.
A origem destas equações de conservação é a teoria de Fenômenos de Transporte.
É importante ressaltar que simulações CFD possuem limitações:
Na maioria das áreas, ainda é necessário o desenvolvimento de modelos mais precisos como, por
exemplo, nas áreas de turbulência, radiação, combustão, escoamentos multifásicos, etc.
A aplicação de condições de contorno necessita do desenvolvimento de ferramentas cada vez
melhores para descrever, em detalhes, a geometria do domínio de cálculo e dividi-la em
subdomínios.
7
Por que utilizar CFD?
A simulação é usada por físicos, químicos e engenheiros para predizer o comportamento de um
produto, processo ou material em determinadas condições assumidas ou aferidas. A importância das
técnicas de simulação tem aumentado muito e podem-se citar várias razões para tal fato:
Necessidade de predição: a impossibilidade de predizer com acurácia a performance de um novo
produto tem um efeito devastador nas empresas.
Custo de experimentos: os experimentos, que são a única alternativa à simulação, são custosos.
Ex.: Custo de um túnel de vento transônico escala industrial: US$ 100.000.000,00
Impossibilidade dos experimentos: em alguns casos, os experimentos são impossíveis de serem
realizados. Podem-se citar alguns exemplos, como eventos solares e galácticos, explosões nucleares
na atmosfera e situações biomédicas que poderiam colocar em risco a vida do paciente.
Detalhes de experimentos: a maioria das simulações em larga escala oferecem mais detalhes do
que os experimentos. O número de pontos discretizados na simulação é equivalente ao mesmo
número de pontos de medida direta em um experimento.
Velocidade computacional e memória: a capacidade computacional (processamento e memória)
continua a dobrar a cada 18 meses, seguindo a lei de Moore. Ao mesmo tempo, os algoritmos de
solução continuam a ser desenvolvidos, com precisão e desempenho cada vez melhores. Deste
modo, as simulações tendem a ser cada vez mais realísticas, com a inclusão de modelos mais
abrangentes e uma maior resolução espacial do domínio de cálculo.
8
História do CFD
9
Início do Século XIX
Engenheiros Matemáticos
Estudos Empíricos
Grande número de experimentos
Informações inestimáveis para época
Falta de aplicação da teoria existente
Resultados restritos
Falta de informações experimentais
Uso de elevado número de simplificações
Resultados à margem da realidade
Tornou-se claro para alguns pesquisadores iminentes, como Reynolds, Froude, Prandtl e Von Kármán,
que o estudo dos fluidos deve consistir em uma combinação da teoria e da experiência, dando assim início
à ciência da MECÂNICA DOS FLUIDOS como se conhece hoje.
10
Problema Físico
Bancada de Testes
em Laboratório
Modelo
Matemático
• Concepção do
experimento;
• Leis de similaridade;
• Qualidade dos
equipamentos de
medição;
• Processamento dos
dados;
• etc.
Solução Exata
das equações
diferenciais
MÉTODOS
ANALÍTICOS
MÉTODOS
NUMÉRICOS
•Integrações espaciais e
temporais
•Tratamento das não-
linearidades e
acoplamento
•Natureza da malha
•Funções de interpolação
•Método de solução dos
sistemas lineares
•Escolha do tamanho da
malha
•Escolha do tamanho do
intervalo de tempo
•Critérios de convergência
dos diversos ciclos
iterativos
MÉTODOS
TEÓRICOS
•Leis de conservação,
como quantidade de
movimento, massa,
energia, etc
•Relações constitutivas,
modelos de turbulência,
etc.
•Condições de contorno
Resultado
Experimental
Resultado
Analítico
Resultado
Numérico
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Linha do tempo da fluidodinâmica computacional
Pioneiro, CFD aplicada
à metereologia
RICHARDSON
1910 1946 1957 1967 1970 Atualmente
Avan
ços
2D transiente
HARLOW et al.
HESS & SMITH
3D
Indústria aerodinâmica
Principal impulsionadora dos
estudos e do avanço da
fluidodinâmica computacional.
1º computador
(ENIAC)
1946
4ª geração
(Altair 8800,
Macintosh, etc.)
12
O avanço tecnológico dos PC’s:
Solução do escoamento turbulento sobre um aerofólio,
usando computadores do tipo IBM 704, existentes na
década de 60, consumiria um tempo de computação de
aproximadamente 30 anos, com um custo de 10 milhões
de dólares.
O mesmo problema, utilizando os computadores atuais,
requer minutos de CPU com um custo de centenas de
dólares.
Sistemas de alto desempenho:
As estações de trabalho
Os supercomputadores
Os sistemas cluster: Alta Performance (beowulf)
Alta disponibilidade
Balanceamento de Carga
Combinados
Aplicações da Técnica de CFD
Alguns exemplos interessantes:
13
Indústria automobilística Indústria aeroespacial
EsportesAutomobilismo (F1)
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Animais
EstruturasBrinquedos
Fisiologia e Patologias
Mecânica corporal
Aplicações em Engenharia Química
15
Tambor rotativoGranulação de fertilizantes
Trocadores de calorIndústria de açúcar e álcool
Ciclones e HidrociclonesIndústria de mineração
MisturadorIndústria de ração animal
16
Reator por leito fluidizadoIndústria química
Bomba centrífugaIndústria de papel e celulose
CaldeiraIndústria de alimentos
RefervedorIndústria do petróleo
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Fluidodinâmica Computacional (CFD) (Na Engenharia Química)
1. Estudo dos escoamentos gasoso e gás-sólido em ciclones pela aplicação de técnicas de
fluidodinâmica computacional
2. Modelagem e simulação de motores a combustão interna por técnicas da fluidodinâmica
computacional (CFD)
3. Desenvolvimento de uma metodologia para avaliação numérica e experimental do escoamento
liquido/vapor em colunas de destilação
4. Modelagem tridimensional da dispersão de poluentes em rios
5. Introdução à modelagem em 3D para reatores CSTR empregando o "método dos volumes finitos"
na resolução da fluidodinâmica (CFD)
6. Aplicação de técnicas de fluidodinâmica computacional (CFD) em fornos para produção de
cimento
7. Modelagem de um reator com serpentinas axiais utilizando a fluido dinâmica computacional - CFD
8. Ensaios experimentais e de simulação com misturadores estáticos
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10. Modelagem do escoamento e da troca de calor por radiação de um recuperador de calor
siderúrgico
11. Análise Numérica do Escoamento Compressível e da Transferência de Calor no Interior de
Refrigeradores Domésticos
12. Metodologia de obtenção de resultados em fluidodinâmica computacional: aplicação a reatores
tanques agitados
13. Estudo do Comportamento Térmico de Fornos: Utilizados na Indústria de Cerâmica
Vermelha.
14. Modelagem matemática e simulação numérica do escoamento líquido-vapor num prato de
destilação
15. Simulação de reações químicas e consumo de calor em risers.
16. Modelagem e simulação tridimensional transiente do escoamento gás-sólido
17. Entre outros milhares de processos...
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Fluidodinâmica Computacional CFD
(Na Engenharia Química – UFLA)
Pesquisadores envolvidos em estudos de CFD
Profª. Drª. Isabele C. Bicalho
Profª. Drª. Suellen M. Nascimento
Prof. Dr. Irineu Petri Júnior
Links úteis:
www.ansys.com.br
www.cfd-online.com
www.infowester.com/cluster.php
NEMENSC UFLA - Núcleo de
Estudos em Métodos Numéricos
e Simulação Computacional
Na UFLA: