Dian Ayu

Prastiwi Angger

Isyuanita Dian

Rizky Nurul Fibia

Adimas Pandu

Hanif Bustani

Adil Wirawan

Muhammad Al Fatih

Deret Aritmatika

Definisi, Penjelasan & Contoh SoalSoal – SoalSumberPenutup

Slide Menu

Definisi

Deret aritmetika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan dinotasikan Sn. Dengan demikian, Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un

Deret Aritmatika

Misalkan U1, U2, U3, ..., Un merupakan suku-suku dari suatu barisan aritmatika. U1 + U2 + U3 + ... + Un disebut deret aritmatika, dengan Un = a + (n – 1)b.

Oleh karena U1 = a, U2 = a+b, U3 = a+2b, … , U(n-2) = Un-2b dan U(n-1) = Un-b maka :

Sn = a + (a+b) + (a+2b) + ... + (Un-2b) + (Un-b) + Un

Sn = Un + (Un – b) + (Un – 2b) + ... + (a+2b) + (a+b) + a

2Sn = (a + Un ) + (a + Un )+ (a + Un ) + ... + (a + Un )

…

2Sn = (a + Un ) + (a + Un )+ (a + Un ) + ... + (a + Un )

maka 2Sn = n(a + Un)

Sn = n(a + Un) , oleh karena Un = a + (n-1)b, maka

Sn = n[a + (a + (n – 1)b)]

Sn = n[2a + (n – 1)b]

Penjumlahan Sebanyak n Suku

2

1

2

1

2

1

Diketahui suatu barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, 14. Tentukan jumlah kelima suku barisan tersebut.

Jawab:Jumlah kelima suku 2, 5, 8, 11, 14 dapat dituliskan sebagai berikut.

S5 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14S5 = 14 + 11 + 8 + 5 + 2

2S5 = 16 + 16 + 16 + 16 + 16 2S5 = 5 x 16

S5 = S5 = 40

Jadi, jumlah kelima suku barisan tersebut adalah 40.

Contoh 1 :

2

165

Carilah jumlah 100 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + 8 +....

Jawab:Diketahui bahwa a = 2, b = 4 – 2 = 2, dan n = 100.S100 = x 100 [2(2) + (100 – 1)2]

= 50 [4 + 198] = 50 (202) = 10.100Jadi, jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut

adalah 10.100.

Contoh 2

2

1

Kembali

Nehemiah. 2003. Matematika 3. Balai Pustaka.

Dr. Ir. Bob Foster, M.M. 2011. Koding. Ganesha Operation.

Sumber

Kembali

1. Diketahui deret aritmatika dengan U3 = 11 dan U7 = 27 Tentukan :a. Suku Pertamab. U10c. S10

2. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah

Sn = n + nBeda dari deret aritmatika tersebut adalah…

Soal

2

2

5

3. Nilai dari + adalah…

4. Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmatika. Jika a adalah suku pertama dan b beda deret itu, maka nilai S(n+2) – Sn adalah…

5. log a + log (ab) + log (ab ) +log (ab ) + … adalah deret aritmatika. Maka jumlah 6 suku pertama adalah..

Soal

100

1

2k

k

100

1

)23(k

k

2 3

Kembali

Selamat Belajar!

Terima Kasih Atas Perhatiannya