*** INTERPRETACION GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA ***

RectasSecantes

Recta Tangente

Q

Q

Q

Q

Q

∆ 𝒙𝟓

∆ 𝒚 𝟏

∆ 𝒙𝟑

∆ 𝒙𝟏

∆ 𝒙𝟐

∆ 𝒙𝟒

∆ 𝒚 𝟐

∆ 𝒚 𝟓

∆ 𝒚 𝟑∆ 𝒚 𝟒

( , )

Y

X0

T.R.Román/Oct13

lim∆ 𝑥→0

𝑓 (𝑥+∆𝑥 )− 𝑓 (𝑥)∆ 𝑥

La derivada es la pendiente dela recta tangente en el punto(x,y).

∆ 𝒚∆ 𝒙=𝒎𝑸𝟏𝑷 𝟐

y = f(x)

∆ 𝒚= 𝒇 (𝒙+∆ 𝒙 )− 𝒇 (𝒙 )∆ 𝒚= 𝒇 (𝒙 )𝒆𝒏𝑸𝟏− 𝒇 (𝒙 )𝒆𝒏𝑷𝟐

𝒚 −𝒚𝟏=𝒚𝟏−𝒚𝟐

𝒙𝟏−𝒙𝟐( x−𝒙𝟏¿

= =

Ecuación de la recta

Cociente de incrementos:

𝒇 (𝒙)

𝒇 (𝒙+∆ 𝒙 )

𝒙𝟏𝒙𝟐