Desafios-Matematicos-Alumnos-6º-Sexto-Grado-Primaria

Desafos Alumnos

Sexto gradoPrimaria

Gobiernofederal

AFSEDF

SEP

El material Desafos Alumnos. Sexto Grado fue realizado por la Secretara de Educacin Pblica a travs de la Administracin Federal de Servicios Educativos en el Distrito Federal y de la Coordinacin Sectorial de Educacin Primaria, en colaboracin con la Direccin de Normas y Estndares para el Aprendizaje y el Proceso Pedaggico de la Subsecretara de Educacin Bsica

Jos ngel Crdoba VillalobosSecretara de Educacin Pblica

Luis Ignacio Snchez GmezAdministracin Federal de Servicios Educativos en el Distrito Federal

Francisco Ciscomani FreanerSubsecretara de Educacin Bsica

Antonio vila DazDireccin General de Operacin de Servicios Educativos

Germn Cervantes AyalaCoordinacin Sectorial de Educacin Primaria

Coordinacin General Hugo Balbuena CorroGermn Cervantes AyalaMara del Refugio Camacho OrozcoMara Catalina Gonzlez Prez

Equipo tcnico-pedaggico nacional que elabor los Planes de Clase:Irma Armas Lpez, Jorge Antonio Castro Coso, Jos Manuel Avils, Manuel Lorenzo Alemn Rodrguez, Ricardo Enrique Ean Velzquez, Luis Enrique Santiago Anza, Galterio Armando Prez Rodrguez, Samuel Villareal Surez, Javier Alfaro Cadena, Rafael Molina Prez, Raquel Bernab Ramos, Uriel Jimnez Herrera, Luis Enrique Rivera Martnez, Silvia Chvez Negrete, Vctor Manuel Cuadriello Lara, Camerino Daz Zavala, Andrs Rivera Daz, Baltazar Prez Alfaro, Edith Erndida Za-vala Rodrguez, Maximino Cota Acosta, Gilberto Mora Olvera, Vicente Guzmn Lpez, Jacobo Enrique Botello Trevio, Adriana Victoria Baren-ca Escobar, Gladis Emilia Ros Prez, Jos Federico Morales Mendieta, Gloria Patio Fras, Jos de Jess Macas Rodrguez, Arturo Gustavo Gar-ca Molina, Misael Garca Ley, Teodoro Salazar Lpez, Francisco Javier Mata Quilantn, Miguel Pluma Valencia, Eddier Jos Prez Carrillo, Eric Ruiz Flores Gonzlez, Mara de Jess Valdivia Esquivel

Asesora pedaggicaHugo Balbuena CorroMauricio Rosales valosLaurentino Velzquez DurnJavier Barrientos FloresEsperanza Issa GonzlezMara del Carmen Tovilla MartnezMara Teresa Lpez Castro

Primera Edicin, 2012

D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2012Argentina 28, Centro,06020, Mxico, D.F.

Administracin Federal de Servicios Educativos en el Distrito Federal, Parroquia 1130, Santa Cruz Atoyac, Benito Jurez, 03310, Mxico, D.F.

ISBN:

Impreso en Mxico.

DISTRIBUCIN GRATUITA-PROHIBIDA SU VENTA

Coordinacin Editorial Mara Catalina Gonzlez Prez

IlustracinMara Guadalupe Pea RiveraMoiss Aguirre Medina

Este material es una adaptacin de los Planes Clase elaborados por la Subsecretara de Educacin Bsica

Este programa es de carcter pblico, no es patrocinado ni promovido por partido poltico alguno y sus recursos provienen de los impuestos que pagan todos los contribuyentes. Est prohibido el uso de este Programa con fines polticos, electorales, de lucro y otros distintos a los estableci-dos. Quien haga uso indebido de los recursos de este programa deber ser denunciado y sancionado de acuerdo con la ley aplicable y ante la autoridad competente. Artculos 7 y 12 de la Ley Federal de Transpa-rencia y Acceso a la Informacin Pblica Gubernamental.

3preSentACIn

prIMer BLOQUe

1. Los continentes en nmeros 9 2. Sin pasarse 10 3. Carrera de robots 11 4. Qu pasa despus del punto? 12 5. La figura escondida 13 6. Vamos a completar (Actividad 1 y 2) 14 7. Rompecabezas (Un Desafo ms) 16 8. El equipo de caminata 18 9. El rancho de don Luis (Actividad 1 y 2) 19 10. La mercera 20 11. Cmo lo doblo? (Un Desafo ms) 21 12. Se ven de cabeza 23 13. Por dnde empiezo? 26 14. Batalla Naval (Un Desafo ms) 28 15. En busca de rutas 31 16. Distancias iguales 32 17. Cul es la distancia real? 34 18. Distancias a escala 35 19. Prstamos con intereses 36 20. Mercanca con descuento (Actividad 1 y 2) 37 21. Cuntas y de cules? 39 22. Mmm, postres! 42

SeGUnDO BLOQUe

23. Sobre la recta 44 24. Quin va adelante? 45 25. Dnde empieza? 47 26. Aumenta y disminuye 48

ndice

4 Desafos Alumnos. Sexto Grado

27. Por 10, por 100 y por 1000 (Un Desafo ms) 50 28. Desplazamientos 54 29. En qu son diferentes? 58 30. Tantos de cada cien 60 31. Ofertas y descuentos 61 32. El IVA 62 33. Alimento nutritivo (Un Desafo ms) 63 34. Nuestro pas 67

terCer BLOQUe

35. Quin es el ms alto? 72 36. Cul es el sucesor? 73 37. Identifcalos fcilmente (Actividad 1 y 2) 75 38. De cunto en cunto? (Actividad 1, 2 y Un Desafo ms) 79 39. La pulga y las trampas 83 40. El nmero venenoso y otros juegos (Un Desafo ms) 84 41. Dnde estn los semforos? 91 42. Un plano regular 92 43. Hunde al submarino (Un Desafo ms) 93 44. Pulgada, pie y milla 95 45. Libra, onza y galn 96 46. Divisas 97 47. Cuntos de stos? (Un Desafo ms) 98 48. Cul es ms grande? 100 49. Cul es el mejor precio? 101 50. Cul est ms concentrado? 102 51. Promociones 103 52. La edad ms representativa 104 53. Nmero de hijos por familia 105 54. Mxico en nmeros 107

Desafos Alumnos. Sexto Grado 5

CUArtO BLOQUe

55. Los jugos 110 56. Los listones 1 111 57. Los listones 2 112 58. Cmo va la sucesin? 113 59. As aumenta 114 60. Partes de una cantidad 115 61. Circuito de carreras (Actividad 1 y 2) 116 62. Plan de ahorro 118 63. Cuerpos idnticos 119 64. El cuerpo oculto 120 65. Cul es el bueno? 121 66. Conoces a ? 123 67. Para qu sirve ? 124 68. Cubos y ms cubos 125 69. Qu pasa con el volumen? 126 70. Cajas para regalo 127 71. Qu msica prefieres? 128 72. Qu conviene comprar? (Un Desafo ms) 129

QUIntO BLOQUe

73. Los medicamentos (Un Desafo ms) 130 74. Sin cortes (Un Desafo ms) 132 75. Paquetes escolares 135 76. Estructuras secuenciadas 136 77. Incrementos rpidos 138 78. Nmeros figurados 140 79. Para dividir en partes 141 80. Repartos equitativos 142 81. Cunto cuesta un jabn? (Un Desafo ms) 143 82. Transformacin de figuras 145 83. Juego con el tangram 146 84. Entra en razn!. 147 85. Hablemos de nutricin. 148

7presentacin

Este libro se hizo para que t y tus maestros tengan a la mano un texto con Desafos interesantes, atractivos, tiles, ingeniosos, divertidos y hasta misteriosos para que sean resueltos por ti, por los nios de tu grupo y tu profesor.

Los Desafos son actividades para que da a da en clase, de manera individual o en equipo, construyas la forma de resolverlos. Ese es el reto al que te enfren-tars, buscar los procedimientos para darles respuestas.Los Desafos se trabajan en el orden en que vienen propuestos, ya que cada uno de ellos te va planteando un reto mayor que solucionas, en gran parte, con lo que aprendiste, en el trabajo con los Desafos anteriores.

Cada vez que trabajes con un Desafo:

Platica con tus compaeros lo que entiendes sobre lo que se va a hacer en el Desafo, es probable que surjan confusiones que es necesario re-solver antes de continuar.

Comenta cmo piensas que se puede resolver.

Escucha lo que dicen los dems nios respecto a cmo creen que es posible darle solucin al Desafo.

Pnganse de acuerdo en cmo le van a hacer para solucionar el Desa-fo y, Manos a la obra! A resolver el reto.

Mientras ustedes tratan de resolver el Desafo, su profesor pasar a los equipos, para escuchar cmo lo estn abordando. Algunas veces les har preguntas para que puedan avanzar. No se vale pedir la solucin o un procedimiento para resolverlo.

Participa con todo el grupo al momento de discutir una pregunta plan-teada por el profesor o por alguno de tus compaeros y responde las preguntas que te hagan.

Trata de entender lo que hicieron otros equipos. Si tu procedimiento tiene algunas fallas, corrige lo que sea necesario, as podrs avanzar y aprender ms.

Pide a tu maestro, junto con tus compaeros, resolver cada da un Desafo.

8 Desafos Alumnos. Sexto Grado

Lo importante es que trabajes con todos los Desafos durante este ciclo esco-lar y esperes los retos que afrontars el prximo grado.

Algunos Desafos como los juegos u otros pueden realizarse ms de una vez, lo primero es que da a da participes con entusiasmo e inters en el trabajo con estos retos.

Es conveniente resolver los desafos en la escuela, para que se puedan ana-lizar los procedimientos con el apoyo de los compaeros y del maestro. Si los resuelves en casa, con tus padres, hermanos u otros familiares, pdeles que no te digan la respuesta o cmo hacerlo, sino que te planteen preguntas que te hagan pensar, para que seas t quien encuentre la solucin.

En familia, un Desafo es una buena oportunidad para convivir, para con-versar, para ayudarse, as puedes proponer a tus paps y hermanos jugar Batalla area, A rodar la pelota, Un mensaje para el rey, entre otros juegos; o bien, resolver los otros retos que se presentan en este material, siguiendo las indicaciones que se plantearon anteriormente para el trabajo con los Desafos.

Igualmente es importante que aproveches lo que te ofrecen los Desafos: la oportunidad de construir procedimientos para resolverlos, de aprender a tomar decisiones sobre cul es el mejor camino a seguir, de escuchar la opinin de los dems, de retomar aquello que enriquece tus puntos de vista y la manera en que resuelves los problemas, de convivir con tus compaeros de manera armnica, de respetar la diferencia.

Para terminar: qu vas a hacer con todo lo que aprendas en el trabajo con los Desafos? Con los acuerdos que tomes con tus compaeros sobre la mejor forma de resolverlos? Con los procedimientos que construyas? Ten cuidado, capaz que empiezas a notar cambios importantes en tu trato con los dems, en tu forma de razonar, de tomar decisiones, en el uso de tu memoria, en la forma de comunicar lo que piensas y de entender lo que piensan otros. Deja de preocuparte por ello. Ocpate de lo que tienes y di: Yo si acepto el Desafo.


1. Los continentes en nmeros

Actividad

Organizados en equipos escriban, en orden de mayor a menor, el nom-bre de los continentes, primero de acuerdo con su superficie y despus en relacin al nmero de habitantes.

Continente rea (km2)

1.2.3.4.5.6.

Continente Nmero de habitantes 1.2.3.4.5.6.

10 Desafos Alumnos. Primer bloque

2. Sin pasarse

Actividad

Formen equipos y completen la tabla, con la condicin de usar todas las cifras permitidas.

Nmero al que se aproximar Cifras permitidas

Nmero menor que ms se aproxima

500 000 7, 9, 1, 6, 8, 3

1 146 003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9

426 679 034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8

10 000 009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9

89 099 9, 0, 1, 7, 6

459 549 945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9


3. Carrera de robots

Actividad

Formen equipos para realizar la siguiente actividad:

Anualmente se llevan a cabo carreras de robots en la Expo Internacional Juvenil de Robtica. Este ao, en una de ellas el premio se dar al robot que avance dando los saltos ms largos y de la misma longitud todos. En el tablero se muestran los recorridos de los robots finalistas. Con base en esto, completen la tabla.

1. Cul robot gan la carrera?

Lugar Robot Longitud del salto1.2.3.4.5.6.7.89

2. Cul robot ocup el segundo lugar?

Y el tercer lugar?

3. Cul de ellos ocup el ltimo lugar?


4. Qu pasa despus del punto?

Actividad

Renanse en parejas para jugar. Designen quin es el jugador 1 y quin el 2.

Escriban sus nombres en las columnas correspondientes de la tabla.

Observen que hay un cero y un punto, seguido a veces de uno, dos o tres espacios. Lancen el dado segn los espacios que haya y formen el mayor nmero posible con los nmeros que les salgan, anotndolos en los espacios. Por ejemplo: si hay dos espacios lan-zo dos veces el dado, si me sali 1 y 4 escribo 0.41. Si slo hay un espacio, lanzar una vez el dado y slo podr escribir ese nmero en dicho espacio.

Despus de que los dos jugadores hayan formado su nmero, los comparan. Gana la jugada quien haya escrito el nmero mayor. Anota su nombre en la tercera columna.

JugadaPrimer jugador

NombreSegundo jugador

NombreGanador

de la jugada

1. 0. 0.

2. 0. 0.

3. 0. 0.

4. 0. 0.

5. 0. 0.

6. 0. 0.


5. La figura escondida

Actividad

Individualmente, descubre la figura escondida uniendo los puntos que estn junto a cada nmero. Debes seguir un orden creciente (empezando por 0.001) y, al final, regresars a l.

0.001

0.123

0.317

0.015

0.5

0.2

0.62


6. Vamos a completar

Actividad 1

Organzate con dos compaeros ms para resolver estos problemas.

1. Para comprar un juego de mesa yo puse un quinto del total del precio, mi hermana Mara puso la sexta parte, y mi pap el resto. Qu parte del costo del rompecabezas puso mi pap? Si paga-mos $90.00, cunto dinero puso cada uno?

2. Qu peso pondran en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio?

31

kg31

kg

53

kg1 kg


6. Vamos a completar

Actividad 2

Resuelve individualmente estos problemas. Cuando hayas terminado to-dos, renete nuevamente con tu equipo para comparar y comentar sus resultados.

1. Cunto hay que agregar a 43 para obtener 7

6 ?

2. Qu tanto es menor o mayor que 1 la suma de 54 y 8

4 ?

3. Es cierto que 128

42

611+ = ?

4. En cunto excede 97 a 5

2 ?


7. rompecabezas

Actividad

Organzate con un compaero para realizar esta actividad. Elijan entre las piezas blancas de la parte inferior, las que integran correctamente cada rompecabezas.

79.1=

84.6=

52.428=

25.227=

36.23 43.1 126

+9.328

35.153

9.923 41.4 +42.87


7. rompecabezas

Un Desafo ms

1. Si en el visor de la calculadora tienes el nmero 0.234, qu opera-cin deberas teclear para que aparezca

0.134

0.244

1.23

2.234

0.24

2. Qu nmeros se obtienen si a cada uno de los nmeros de abajo sumas 0.09 y restas 0.009:

8.6

12.5

1.25

0.75

1.20


8. el equipo de caminata

Actividad

Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema.

El equipo de caminata de la escuela da vueltas en un circuito de 4 km. El maestro registra el recorrido de cada uno de los integrantes en una tabla como la de abajo; analcenla y compltenla escribiendo los reco-rridos en kilmetros.

Nombre Rosa Juan Alma Pedro Victor Silvio Eric Irma Adriana Luis Mara

Vueltas 1 2 521

43

54 2 8

7 0.75 1.25 1.3 2.6

Km


9. el rancho de don Luis

Actividad 1

Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema.

En el rancho del seor Luis hay un terreno que mide 21 hm de ancho por

32 hm de largo, dedicado a la siembra de hortalizas. Don Luis necesita saber el rea del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios.

Cul es el rea?

Actividad 2

En equipos resuelvan el siguiente problema:

En otra parte del rancho de don Luis hay un terreno de 65 hm de largo

por 41 hm de ancho donde se cultiva durazno. Cul es el rea de este

terreno?


10. La mercera

Actividad

Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema.

Guadalupe fue a la mercera a comprar 15.5 m de encaje blanco que necesitaba para la clase de costura; si cada metro costaba $5.60, cunto pag por todo el encaje que necesitaba?

Tambin pidi 4.75 metros de cinta azul que le encarg su mam; si el metro costaba $8.80 y su mam le dio $40.00, le alcanzar el dinero para comprarla?

Cunto dinero le falta o le sobra?


Actividad

11. Cmo lo doblo?

Recorta las figuras y despus dblalas de manera que las dos partes coincidan completamente. Marca con color el doblez o los dobleces que te permiten lograr esto.


11. Cmo lo doblo?

Un Desafo ms

En equipo determinen si las siguientes figuras tienen o no ejes de sime-tra y si los tienen, escriban cuntos ejes tienen.

Vaso:

Piata:

Hoja:

Mano:

rbol:

Escalera:

Florero:


Actividad

12. Se ven de cabeza

Realiza individualmente estas actividades.

Completa la imagen de modo que parezca que los dibujos se ven refle-jados en el agua.

Explica qu hiciste para completar el dibujo.


Actividad


Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se ve reflejado en un espejo.

Crees que la imagen completa tiene ms de un eje de simetra?

Por qu?


Actividad


Dibuja los pjaros necesarios para que el dibujo tenga dos ejes de simetra.


13. por dnde empiezo?

Actividad

En parejas, resuelvan el siguiente problema:

Diego invit a sus primos Joel, Ixchel y Vanesa a una obra de teatro. Los boletos que compr corresponden a la seccin Balcn C del teatro. El siguiente plano representa las diferentes secciones de asientos.


13. por dnde empiezo?

Actividad

a) En cuntas filas generales se clasifican los lugares del teatro?

b) Cules son las posibles secciones donde pueden estar los asientos de Diego y sus primos?

c) El siguiente plano corresponde a la seccin Balcn C2, en la cual se ubican los lugares de Diego, Joel, Ixchel y Vanesa. Mrquenlos con una X, segn la siguiente informacin:

EllugardeDiegoestenlasegundafilaydcimacolumna.

EllugardeJoelestenlasextafilayquintacolumna.

EllugardeIxchelestenlaquintafilayoctavacolumna.

El lugardeVanesaesten la tercerafilaydcimasegundacolumna.


14. Batalla naval

Actividad

En parejas, jueguen Batalla naval. ste consiste en hundir las naves del compaero contrario. Para ello, cada jugador debe utilizar los dos tableros y las 10 fichas que aparecen en el material del alumno.

Mecnica del juego:

Cada pareja se ubica de modo que no pueda ver las cuadrculas de su adversario.

Cada jugador coloca las fichas (naves) en una de sus cuadrculas, de modo que los barcos no se toquen entre s, es decir, que todo barco debe estar rodeado de agua o tocar un borde del tablero. Por ejemplo:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

La flota est formada por:

1 portaaviones:

2 acorazados:

3 buques:

4 submarinos:


14. Batalla naval

Actividad

Cada jugador, en su turno, debe tratar de averiguar la posicin de las naves del adversario. Para ello, el jugador hace un disparo a un punto del mar enemigo, usando un nmero y una letra, por ejemplo: (4, B); si no hay barcos en ese cuadro, el otro jugador dice agua!, y si el disparo ha dado en algn barco dice: tocado!; si con el disparo se terminan de tocar todos los cuadros que confor-ma la nave debe decir hundido!. Un submarino se hundir con un slo disparo porque est formado nicamente por un cuadro. Cada jugador dispara una vez, toque o no alguna nave; posterior-mente, le corresponde a su contrincante.

Cada jugador puede registrar en la otra cuadrcula la informacin que crea conveniente para controlar sus jugadas y poder hundir las naves enemigas.

Gana el jugador que consigue hundir primero todos los barcos del rival.

Un Desafo ms

En parejas, resuelvan lo siguiente:

Diego ya le haba hundido dos barcos a Luis: un portaaviones y un acorazado. Este es el tablero de Luis, en l aparecen las naves hundidas, pero no las que siguen a flote.


14. Batalla naval

Un Desafo ms

En su turno, Diego le dice: 8F y Luis le contesta: Tocado. Indiquen de cuntos casilleros puede ser el barco.

Sealen en la cuadrcula todos los lugares donde podra estar el barco y luego escriban las parejas de nmero y letra que podr nombrar Diego para intentar hundirlo.

En la prxima jugada, Diego dice: 7F y Luis responde tocado. Escribe la pareja de nmero y letra que permite localizar exacta-mente el barco.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J


Actividad

15. en busca de rutas

El siguiente es un mapa del centro de Guanajuato. Elijan slo uno de estos lugares: Teatro Principal, Teatro Jurez, Templo San Francisco, Ba-slica de Guanajuato. En pareja describan, sin mencionarla, la ruta que se debe seguir para ir de la Alhndiga a un lugar elegido.

Despus darn sus indicaciones a otra pareja para que descubran a dnde llegarn siguiendo la ruta indicada. Si no logran llegar, analicen si se cometi un error en la descripcin de la ruta o en su interpretacin.


Actividad

16. Distancias iguales

A continuacin se presenta un mapa del centro de Puebla.

En equipo describan por escrito tres rutas diferentes en las que se camine la misma distancia para ir del Zcalo al punto marcado con la letra A.


16. Distancias iguales

Actividad

ruta 1

ruta 2

ruta 3

Comparen las rutas que descri-bieron con las que escogieron otros compaeros del grupo y entre todos decidan si, efecti-vamente, en todas se camina la misma distancia.


Actividad

17. Cul es la distancia real?

En equipo, calculen la distancia real aproximada entre los siguientes cerros. Den su respuesta en kilmetros.

a) De La Calavera a El Mirador

b) De El Picacho a Juan Grande

c) De San Juan a La Calavera

d) De Los Gallos a San Juan

Aguascalientes

Zacatecas

Sierra de Asientos

Cerro SanJuan

Mesa del Centro

El Picacho

Cerro La Calavera

Cerro El Mirador

Sierra Fra

Cerro Los GallosSierra El Laurel

Jalisco

Relieve

Sierra Madre Occidental

Nombre Altitud (msnm)

Sierra Fra 3050* Sierra El Laurel 2760* Cerro El Mirador 2700 Cerro La Calavera 2660 Sierra de Asientos 2650* Cerro San Juan 2530 Cerro Juan Grande 2500 El Picacho 2420 Cerro Los Gallos 2340

Provincias Fisiogrcas Sierra Madre Occidental Mesa del Centro Eje Neovolcnico

Cerro Juan Grande

Eje Neovolcnico

kilmetros

0 5 10 20


18. Distancias a escala

Actividad

Si la escala del siguiente mapa es 1:1 000 000, en equipo calculen la distancia real aproximada, en kilmetros, entre los cerros:

a) Grande y La Ocotera

b) El Pen y Alcomn

c) Espumilla y Volcancillos

d) La Piedra Colorada y el Volcn de Colima

Michoacn de Ocampo

ColimaJalisco

Cerro Espumilla

Cerro Volcancillos

Cerro Alcomun(La Partida)

Eje Neovolcnico

Cerro la Ocotera

Cerro GrandeCerro La Piedra Colorada

CerroEl Pen

Sierra Perote

Sierra Manantln

Ocano Pacco

Relieve

Provincias Fisiogrcas Eje Neovolcnico Sierra Madre del Sur

Nombre Altitud (msnm)

Volcn de Colima 3820 Sierra Manantln 2420* Cerro Grande 2220 Cerro El Pen 2040 Sierra Perote 1940* Cerro La Ocotera 1840 Cerro La Piedra Colorada 1760 Cerro Espumilla 1400 Cerro Alcomn (La Partida)

1300

Cerro Volcancillos 1300

Sierra Madre del Sur

N

0 5 10 20

Kilmetros

msnm: metros sobre el nivel del mar*Punto ms elevado

Volcn de Colima

kilmetros

0 5 10 20


Actividad

19. prstamos con intereses

Una casa de prstamos ofrece dinero cobrando intereses. El anuncio dice:

En parejas y con base en la informacin anterior, calculen el inters mensual a pagar por las siguientes cantidades:

Cantidad ($) Inters ($)

100

200

500

1 000

1 500

2 500

Cantidad ($) Inters ($)

10 000

50 000

150

2 650

125

1 625

te prestamos desde $ 100 hasta $ 50 000.

paga un inters mensual de solamente el 4%es decir:

por cada $ 100 paga solo $ 4


20. Mercanca con descuento

Actividad 1

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.

Luis, Ana y Javier venden artesanas, cada uno en su puesto del mercado. Decidieron ofrecer toda su mercanca con 10% de des-cuento. Completen la siguiente tabla:

Luis Ana Javier

Sarape

Precio ($) 100 140 80

Descuento ($) 10

Precio rebajado ($) 90

Aretes

Precio ($) 50

Descuento ($) 6 4

Precio rebajado ($)

Blusa

Precio ($)

Descuento ($) 8

Precio rebajado ($) 45 63

El 10% del precio de un artculo es igual a $13. Completen la tabla con los diferentes porcentajes de descuento para el mismo artculo:

Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($)

5 %

10 % 13 117

15 %

20 %

25 %

30 %

50 % 65

75 %


Actividad 2

20. Mercanca con descuento

Resuelve individualmente el siguiente problema:

En un mercado de artesanas se estn vendiendo algunos artculos con atractivos descuentos. Con las cantidades que en ella se muestran, com-pleta la siguiente tabla:

Artculo Precio Descuento Cantidad a pagar

Collar $80.00 10%

Rebozo $100.00 $75.00

Pulsera $30.00 5%

Camisa de manta $90.00 $18.00

Florero $140.00 40%

Mantel $120.00 $60.00


21. Cuntas y de cules?

Actividad

Renanse en equipos, para analizar, discutir y dar respuesta a las si-guientes preguntas.

1. En la escuela donde estudia Juan Pedro al final de la semana se dio a conocer como reporte de ventas de paletas la siguiente grfica.

TOTAL VENDIDO $1500.00

Porcentaje de paletas vendidas semana 1

Limn

Uva

Tamarindo

Mango

Grosella

12%

25%

18%

12%

33%

a) Qu sabor es el que ms se vendi en la primera semana?

b) Cul es el sabor que menos se vendi?

c) Cuntas paletas de cada sabor se vendieron?

d) Si las paletas cuestan $5, cuntas paletas se vendieron esta semana?



Actividad

2. En la segunda semana, la grfica que se present fue la siguiente.

a) Qu sabor se vendi ms esta semana?

b) Qu sabor se vendi menos?

c) Escribe en orden de ms a menos, los sabores que gustan a los nios en esa escuela.

d) Cuntas paletas se vendieron esta semana?

23%12%

20%

30%

15%

Limn

Uva

Tamarindo

Mango

Grosella

TOTAL VENDIDO $1450.00

Porcentaje de paletas vendidas semana 2

20%



Actividad

3. La empresa que elabora las paletas las vende a la escuela en $3.50, de cunto ha sido la ganancia de la escuela en las dos semanas?

4. En el saln de Juan Pedro son 45 alumnos y les hicieron una encues-ta acerca de quines y cuntas paletas haban consumido en esa semana. Se obtuvo la siguiente informacin:

nias 13

nios 17

Total de paletas en el grupo 30

Qu porcentaje del total de paletas fue consumido por el grupo de Juan Pedro?


Actividad

22. Mmm postres!

Renanse en equipos para analizar, comentar y resolver la siguiente actividad.

En la siguiente grfica se muestra el porcentaje y el total de ingresos mensuales por la venta de los productos en la pastelera Siempre hay. Obtengan los datos que faltan en la tabla y respondan las preguntas.

Productos Precio $ Cantidad vendida

Elote 72

Chocolate con fresas 8 pasteles

Frutas de temporada 120

Tres leches 5 pasteles

Galletas (paquete) 30

Gelatina 108 gelatinas

Pastelera Siempre hay

TOTAL VENDIDO $7,200.00

15% 20%

15%

10%

25%

15%

eloteChocolate con fresasFrutas de temporadatres lechesGalletas (paquete)Gelatina


Actividad

22. Mmm postres!

a) Qu producto se vende ms?

b) Qu producto genera mayor ingreso con menor inversin?

c) En qu producto se invierte ms y da menor ganancia?

Inversin por cada unidad de producto vendido

Elote $ 37

Chocolate con fresas $ 90

Frutas de temporada $ 80

Tres leches $ 100

Galletas (paquete) $ 15

Gelatina $ 6

44 Desafos Alumnos. Segundo bloque

Actividad

23. Sobre la recta

Formen parejas y ubiquen en las rectas numricas los nmeros que se indican.

a) 1

b) 2.5

c) 1

d) 21

e) 1 52

f) 51

g) 0.5

h) 2

0 43

053

0 2

0 1.25


24. Quin va adelante?

Actividad

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:

En la feria de San Nicols se lleva a cabo una carrera de 5 km. A los 20 minutos de comenzada la carrera, los participantes llevan el avance que se indica a continuacin:

DonJoaqun, campesino, ha recorrido 31 del total de la carrera.

Pedro,estudiantedebachillerato,tieneunavancede0.8deltotaldel recorrido.

Juana,amadecasa,haavanzado 41 del recorrido.

Luisa,enfermeradelCentrodeSaludyatletadecorazn,harecorrido

43 de carrera.

Mariano,alumnodeprimaria,llevaapenas0.25deavance. DonManuel,ganadero,lleva 5

4 de avance. Luis,alumnodesextogrado,lleva4kmrecorridos.

a) Representen las distancias recorridas por cada uno de los partici-pantes en la carrera, en la siguiente recta numrica.

b) Contesten las siguientes preguntas:

1. Quines de los participantes han recorrido mayor distancia?

2. Quines han recorrido menos?

0 5 km


Actividad

3. Quin lleva ms, el competidor que ha recorrido 54 o el que ha

recorrido 0.8?

Por qu?

4. Un competidor puede llevar 46 del recorrido? Explica tu

respuesta.

5. Qu significa que un corredor lleve 55 del recorrido?

24. Quin va adelante?


25 Dnde empieza?

Actividad

Formen parejas y ubiquen en las rectas numricas los nmeros que se indican.

a) 0

b) 2.5

c) 0.75

d) 1 21

e) 43

f) 0

g) 0.5

h) 0.75

i) 2.25

0.25

21

1


Actividad

Formen parejas para resolver estos problemas.

1. En cada rengln debe haber una sucesin que aumente de manera constante. Escriban los nmeros que faltan.

26. Aumenta y disminuye

331 333

912 932

4 775 5 275

5 977 6 017

8 963 12 963

12 994 12 997


Actividad

26. Aumenta y disminuye

2. En cada rengln debe haber una sucesin que disminuye de manera constante. Escriban los nmeros que faltan.

2640 2636

17 263 17 063

15 110 10 110

19 024 18 984

9 518 9 478

402 396


Actividad

Formen parejas para resolver los siguientes problemas:

1. Resuelvan lo ms rpido posible sin hacer clculos escritos:

27. por 10, por 100 y por 1000

8 x 10 =

74 x 10 =

1 546 x 10 =

10 x 10 =

153 x 10 =

1 740 x 10 =

a) Verifiquen con calculadora si sus resultados son correctos.

b) Qu relacin encuentran entre los resultados y el primer factor de cada operacin?

c) Escriban una conclusin relacionada con lo observado en sus resultados.


Actividad

2. Cules de estos nmeros creen que podran ser el resultado de una multiplicacin por 100?

27. por 10, por 100 y por 1000

450 400 2 350 2 300 12 500 4 005 1 000

a) Cules seran los nmeros que se multiplicaron por 100?

b) Verifquenlo con la calculadora.

c) Escriban una conclusin relacionada con lo observado en sus resultados


Actividad

3. Completen las expresiones sin hacer clculos escritos.

27. por 10, por 100 y por 1000

45 X

128 X

17 X

100 X

10 X

= 4 500

= 1 280

= 17 000

= 800

= 320

a) Verifiquen sus resultados con la calculadora.

4. Considerando los resultados observados en los problemas anterio-res, elaboren una regla que les sirva para resolver rpidamente multiplicaciones por 10, 100 1 000

13 X = 13 000

450 X = 45 000

29 X = 29 000

1 000 X = 50 000

1 000 X = 72 000


Un Desafo ms

Con su misma pareja resuelvan los siguientes problemas:

Por cunto se tiene que multiplicar cada nmero para obtener el resul-tado de la columna de la derecha? Anoten las multiplicaciones en la columna del centro.

27. por 10, por 100 y por 1000

24

17

80

141

52

381

2 400

340

2 400

248 000

2 080

7 620

resultadoMultiplicacin


Actividad

En parejas, hagan lo que se pide en cada caso.

1. Al desplazar un hexgono sobre un eje vertical que pasa por su centro y unir los vrtices correspondientes, se forma el siguiente cuerpo.

a) Cuntas caras laterales tiene?

28. Desplazamientos

Qu forma tienen y cmo son entre s?

b) Cuntas bases tiene el cuerpo?

Qu forma tienen y cmo son entre s?

c) Qu nombre recibe el cuerpo formado?

d) Qu representa la longitud del desplazamiento del hexgono?


Actividad

2. El siguiente cuerpo se forma al desplazar sobre un eje vertical un hexgono que se va reduciendo proporcionalmente en tamao has-ta convertirse en un punto.

a) Cuntas caras laterales tiene?

Qu forma tienen las caras y cmo son entre s?

b) Cuntas bases tiene el cuerpo?

c) Qu nombre recibe el cuerpo formado?

d) Qu representa la longitud del eje de desplazamiento del hexgono?

28. Desplazamientos


Actividad

3. Utilicen una regla o escuadra para terminar de dibujar las siguien-tes pirmides y prismas. Determinen su nombre completo de acuer-do con la forma de sus bases.

4. Escriban las caractersticas que diferencian a los prismas de las pirmides.

28. Desplazamientos


Actividad

5. De acuerdo con lo anterior, definan lo siguiente:

a) Prisma:

28. Desplazamientos

b) Pirmide:

c) Altura de un prisma:

d) Altura de una pirmide:


Actividad

Organizados en equipos, hagan lo que se pide a continuacin:

1. Escriban sobre la lnea el nombre de cada cuerpo geomtrico.

2. Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

29. en qu son diferentes?

Cuerpo geomtrico Polgono de la baseNmero de caras

laterales Aristas Vrtices

Prisma triangular 6

Pirmide cuadrangular 8

Prisma Rectngulo

Pirmide 6

Prisma hexagonal

Pirmide Pentgono

Prisma 5

Pirmide 6


Actividad

3. Utilicen s o no, segn corresponda.

29. en qu son diferentes?

Caractersticas del cuerpo geomtrico Prisma Pirmide

Tiene una base

Tiene dos bases

Las bases son polgonos

Las bases son crculos

Las caras laterales son tringulos

Las caras laterales son rectngulos


Actividad

Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.

En un almacn est la promocin de 25% de descuento en todos los artculos, aunque tambin hay que pagar el 15% de IVA.

Cul es el precio final de un refrigerador con un precio de lista de $4 200.00?

30. tantos de cada cien


Actividad

Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. Pepe logr ahorrar $500.00 y con ese dinero decidi comprar un reloj que costaba $450.00; al pagarlo, se enter que tena un descuento. Qu tanto por ciento le descontaron, si al salir de la tienda an tena $140.00 de sus ahorros?

31. Ofertas y descuentos

2. En la tienda donde Pepe compr su reloj haba otros artculos con descuento, pero la etiqueta slo indica el precio de lista y el precio rebajado. Encuentra los porcentajes de descuento y regstralos en la tabla.

Artculo Descuento

De $300.00 a $120.00 60%

De $70.00 a $45.50

De $220.00 a $110.00

De $145.00 a $123.25


Actividad

Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse con su calculadora.

1. El precio de una refaccin es de $240.00. A esta cantidad se debe agregar el 16% de IVA.

Cul es el precio de la refaccin con IVA?

32. el IVA

2. Otra refaccin cuesta $415.28, con el IVA incluido. Cul es el precio de la refaccin sin el IVA?


Actividad

Renete con un compaero para resolver los siguientes problemas.

1. Enseguida se muestran dos tablas que corresponden a dos tipos diferentes de leche. Lean la informacin que presentan y respondan las preguntas.

33. Alimento nutritivo

Contenido nutrimental de la leche Alfa fortificada

Consumo diario recomendado: 400 ml

Nutrimento Contenido en 1 l de leche

Energa (kcal) 592

Protena (g) 31.2

Grasa total (g) 31.2

Hidratos de carbono (g) 46.8

Sodio (mg) 445

Hierro (mg) 13.2

Zinc (mg) 13.2

Vitamina A (mg) 540

Vitamina D (mg) 4.5

Vitamina C (mg) 120

Vitamina B12 (mg) 1.1

cido flico (mg) 80.4


Contenido nutrimental de la leche Alfa sin fortificar

Consumo diario recomendado: 400 ml

Nutrimento Contenido en 1 l de leche

Energa (kcal) 592

Protena (g) 31.2

Grasa total (g) 31.2

Hidratos de carbono (g) 46.8

Sodio (mg) 445

Hierro (mg) 0.4

Zinc (mg) 4

Vitamina A (mg) 540

Vitamina D (mg) 4.5

Vitamina C (mg) 17


cido flico (mg) 60



Actividad


a) El cido flico ayuda a la buena formacin de las clulas sanguneas. Qu tipo de leche conviene ms que tome una madre embarazada, fortificada o sin fortificar?

Por qu?

b) Cunta energa proporciona un vaso de leche de 250 ml?

c) Cul es la cantidad de leche que se recomienda tomar diariamente?

d) La vitamina C ayuda al sistema inmunolgico. Qu tipo de leche se recomendara ms para ayudar en el tratamiento de enfermedades infecciosas?

e) Qu significa que la leche est fortificada?


Actividad


2. Con base en l a siguiente informacin, contesten las preguntas.

Composicin nutricional comparativa del arroz

Composicin Integral RefinadoKcal 350 354

Grasa (g) 2.2 0.9Protena (g) 7.25 6.67

Hidratos de carbono (g) 74.1 81.6ndice glicmico 50 70

Fibra (g) 2.22 1.4Potasio (mg) 238 109Sodio (mg) 10 3.9

Fsforo (mg) 310 150Calcio (mg) 21 14

Magnesio (mg) 110 31Hierro (mg) 1.7 0.8Zinc (mg) 1.6 1.5

Selenio (mg) 10 7Yodo (g) 2.2 14

Vitamina B1 (mg) 0.41 0.05Vitamina B2 (mg) 0.09 0.04Vitamina B3 (mg) 6.6 4.87Vitamina B6 (mg) 0.275 0.2cido flico (g) 49 20Vitamina E (g) 0.74 0.076

Fuente: www.vida-sana.es


Actividad


a) Qu tipo de arroz aporta ms vitamina B1?

b) Qu arroz proporciona mayor cantidad de yodo al organismo?

c) Qu tipo de arroz aporta una mayor cantidad de fibra?

d) El complejo B (formado por las vitaminas B) ayuda al mejor fun-cionamiento del sistema nervioso. Cuntos miligramos de este complejo aporta el arroz refinado?

e) La deficiencia de potasio en el organismo puede causar debilidad muscular. El cuerpo de una persona mayor de 10 aos requiere una cantidad aproximada de 2000 mg al da1 . Qu tipo de arroz sera preferible que consumiera una persona con ese problema? Explica tu respuesta.

f) Qu tipo de arroz es preferible comer? Explica tu respuesta.

1Informacin: www.botanical-online.com


Actividad

34. nuestro pas

Renete con un compaero para contestar las preguntas que se plantean en cada problema.

1. La siguiente tabla muestra los quince pases ms grandes del mundo.

Extensin territorial de varios pases

Pas Superficie total (km2)

Federacin Rusa 17 075 200

Canad 9 984 670

Estados Unidos de Amrica 9 631 420

China 9 596 960

Brasil 8 511 965

Australia 7 686 850

India 3 287 590

Argentina 2 766 890

Kazajstn 2 717 300

Sudn 2 505 810

Argelia 2 381 740

Repblica Democrtica del Congo 2 344 858

Arabia Saudita 2 149 690

Mxico 1 964 375

Indonesia 1 910 931FUENTE: INEGI. Anuario Estadstico de los Estados Unidos Mexicanos 2010.


Actividad

34. nuestro pas

a) Cul es la extensin del territorio nacional?

b) Cul fue el criterio para organizar los datos de la tabla?

c) Qu lugar ocupa Mxico por la extensin de su territorio?

d) Cul es el pas ms grande del mundo?

e) Cuntos y cules pases de Amrica se encuentran entre los ms grandes del mundo?

f) Qu lugar ocupa Mxico entre los pases de Amrica con base en su extensin territorial?

g) Muchas veces se dice que Mxico tiene una superficie de 2 000 000 km2. Por qu creen que se diga eso?

2. Contesten las preguntas con base en la informacin que hay en la tabla y en la grfica.


34. nuestro pas

Fuente: Instituto Nacional de Estadstica, Geografa e Informtica (INEGI). Censo 2010.

Entidad Federativa Capital km2Aguascalientes Aguascalientes 5 589Baja California Mexicali 70 113Baja California Sur La Paz 73 677Campeche Campeche 51 833Coahuila de Zaragoza Saltillo 151 571Colima Colima 5 455Chiapas Tuxtla Gutirrez 73 887Chihuahua Chihuahua 247 087Distrito federal Ciudad de Mxico 1 499Durango Victoria de Durango 73 677Guanajuato Guanajuato 30 589Guerrero Chilpancingo de Bravo 63 794Hidalgo Pachuca de Soto 20 987Jalisco Guadalajara 80 137Mxico Toluca de Lerdo 21 461Michoacn de Ocampo Morelia 59 864Morelos Cuernavaca 4 941Nayarit Tepic 27 621Nuevo Len Monterrey 64 555Oaxaca Oaxaca de Jurez 95 364Puebla Heroica Puebla de Zaragoza 33 919Quertaro de Arteaga Santiago de Quertaro 11 769Quintana Roo Chetumal 50 350San Luis Potos San Luis Potos 62 848Sinaloa Culiacn Rosales 58 092Sonora Hermosillo 184 934Tabasco Villahermosa 24 661Tamaulipas Ciudad Victoria 79 829Tlaxcala Tlaxcala de Xicotncatl 3 914Veracruz Llave Xalapa de Enrquez 72 815Yucatn Mrida 39 340Zacatecas Zacatecas 75 040


34. nuestro pas

0

100000020000003000000

4000000

50000006000000

70000008000000

9000000

1000000011000000

12000000

13000000

14000000

15000000

16000000

AguascalientesBaja California

Baja California SurCampeche

Coahuila de ZaragozaColima

ChiapasChihuahua

Distrito FederalDurango

GuanajuatoGuerreroHidalgo

JaliscoMxico

Michoacn de OcampoMorelosNayarit

Nuevo LenOaxaca

PueblaQuertaro de Arteaga

Quintana RooSan Luis Potos

SinaloaSonora

TabascoTamaulipas

TlaxcalaVeracruz Llave

YucatnZacatecas

Nmero de HabitantesPO

BLA

CI

N P

OR EN

TIDA

D

Fuente: Instituto Nacional de Estadstica, G

eografa e Informtica (IN

EGI). C

enso 2010


Actividad

34. nuestro pas

a) Cul es la entidad federativa con mayor extensin territorial?

b) Cul es la entidad ms pequea?

c) La entidad en que viven, qu lugar ocupa de acuerdo con el tamao de su territorio?

d) Den el nombre de los tres estados ms grandes de la Repblica Mexicana.

e) Qu entidades tienen menos de 10 000 km2?

f) Qu entidad tiene mayor poblacin?

g) Cul es la entidad con menor nmero de habitantes?

h) Identifiquen su entidad y digan qu lugar ocupa con respecto al nmero de habitantes.

i) Qu entidad tiene menos de un milln de habitantes?

j) Consideran que el nmero de habitantes es proporcional a la ex-tensin territorial de las entidades? Expliquen su respuesta.

72 Desafos Alumnos. Tercer bloque

Actividad

35. Quin es el ms alto?

Organizados en equipo analicen la siguiente situacin y contesten lo que se pide.

A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicit la medida de su estatura. Los nicos que la saban la registraron de la siguiente manera: Daniel, 1.4 m; Alicia, un metro con 30 cm; Fernando 1 4

1 m; Mauricio, 1.50 m; Pedro, metro y medio; Sofa 1 5

1 m y Teresa dijo que meda ms o menos 1.50 m.

a) Quin es el ms bajo de estatura?

b) Hay alumnos que miden lo mismo?

Quines?

c) Teresa no sabe exactamente su estatura, pero al compararse con sus compaeros se da cuenta de que es ms alta que Daniel y ms baja que Pedro. Cunto creen que mide?


Actividad

36. Cul es el sucesor?

Organizados en pareja, realicen las siguientes actividades:

1. Representen en una recta numrica cada pareja de nmeros naturales e identifiquen entre ellos un tercer nmero natural.

a) 6 y 8

b) 4 y 5

2. Representen en una recta numrica cada pareja de nmeros deci-males e identifiquen entre ellos un tercer nmero decimal.

a) 1.2 y 1.3

b) 1.23 y 1.24


Actividad

36. Cul es el sucesor?

3. Con base en las actividades anteriores, respondan las siguientes preguntas:

a) Cul es el sucesor de 6?

b) Todos los nmeros naturales tienen un sucesor?

Por qu?

c) Cul es el sucesor de 1.2?

d) Todos los nmeros decimales tienen un sucesor?

Por qu?


Actividad 1

37. Identifcalos fcilmente

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 6 7 8 10

2 2 4 8 10 12 16 18 20

3 3 9 15 18 21 27 30

4 12 16 20 28 32 36 40

5 5 10 20 30 45

6 6 18 30 36 42 48 60

7 14 21 28 42 49 63 70

8 8 16 32 40 48 64 72 80

9 18 27 36 45 63 81

10 10 30 50 60 80 100

Organizados en equipos, analicen el siguiente cuadro de multiplicaciones, completen los espacios en blanco y respondan lo que se pide.


Actividad 1


a) Escriban cmo encontraron los nmeros que faltaban en la tabla y comenten si de esa forma podran encontrar ms nmeros para cada una de las filas o columnas.

b) Qu caracterstica tienen en comn todos los nmeros de la fila o columna del 2?

c) Con qu cifras terminan los nmeros de la fila o columna del 5?

d) Qu tienen en comn los nmeros de la fila del 10?



Actividad 2

En equipo, completen los esquemas con los nmeros de la tabla anterior.

Todos los nmeros que aparecen como resultado en la tabla de cual-quier nmero son mltiplos de l.

Los mltiplos

de 3

Los mltiplos de 2 que

tambin sonmltiplos de 3

Los mltiplos

de 2



Actividad 2

Los mltiplos

de 3

Los mltiplos de 3 que

tambin sonmltiplos de 6

Los mltiplos

de 6

Los mltiplos

de 10Los mltiplos

de 5 que tambin son

mltiplos de 10

Los mltiplos

de 5


Actividad 1

38. De cunto en cunto?

Organizados en pareja escriban lo que se indica:

a) Escriban cinco mltiplos de 10 mayores que 100:

b) Escriban cinco mltiplos de 2 mayores que 20:

c) Escriban cinco mltiplos de 5 mayores que 50:

d) Escriban cinco mltiplos de 3 mayores que 30:

Contesten las siguientes preguntas:

a) El nmero 48 es mltiplo de 3?

Por qu?

b) El nmero 75 es mltiplo de 5?

Por qu?


Actividad 1


Y el 84?

Por qu?

c) El nmero 850 es mltiplo de 10?

Por qu?

Y de 5?

Por qu?

d) El nmero 204 es mltiplo de 6?

Por qu?



Actividad 2

Con tu mismo compaero, comenten y contesten lo que se indica:

Carmen y Paco juegan en un tablero numerado de 1 en 1, que empieza en el 1 y acaba en el 100; ella utiliza una ficha verde que representa un caballo que salta de 4 en 4 y l una ficha azul que representa un caballo que salta de 3 en 3.

a) Puede haber una trampa entre el 20 y el 25 de manera que alguno de los dos caballos caiga en ella?

Argumenten su respuesta:

b) Habr alguna casilla entre el 10 y el 20 donde puedan caer los dos?

Argumenten su respuesta.

c) En qu casillas caern los dos?



Un Desafo ms

Forma pareja con otro compaero y hagan lo que se indica:

Coloquen los nmeros que estn en la parte de abajo de cada recuadro, de tal modo que las afirmaciones sean verdaderas.

es mltiplo de porque x =

o tambin, =

4 28 7

x = , por lo tanto es mltiplo de

o tambin, =

6 54 9

es mltiplo de porque x =

o tambin, =

3 17 51

x = , entonces es mltiplo de

y de o tambin =

96 12 8


Actividad

39. La pulga y las trampas

Organzate con cuatro compaeros ms para jugar a La pulga y las trampas.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Instrucciones:

1. Nombren a un cazador. El cazador colocar las tres piedras en los nmeros que prefiera, los cuales representarn las trampas.

2. Cada uno de los otros alumnos toma una ficha que ser la pulga.

3. Cada alumno elige cmo va a saltar su pulga (la ficha). Puede saltar de 2 en 2, de 3 en 3 o, incluso, de 9 en 9.

4. Una vez que se haya elegido cmo va a saltar la pulga, por turnos se empiezan a hacer los saltos diciendo en voz alta los nmeros por los que pasa su pulga.

5. Si al hacer los saltos cae en una de las trampas, le entregar su ficha al cazador. Si no cae en ninguna trampa, se queda con su ficha.

6. Cuando todos hayan pasado, corresponde el turno a otro nio representar al cazador y se repite el proceso anterior.

7. El juego termina cuando ya no hay ms fichas.

8. Gana el juego el alumno que al final se haya quedado con ms fichas.


Actividad

40. el nmero venenoso y otros juegos

Formen equipos de 10 o 12 integrantes para participar en estos juegos:

1. Van a jugar a El nmero venenoso. Estas son las instrucciones:

Formenuncrculo.

Despus,cuentendeunoenunoporturno.Elprimerodiceuno,el que sigue dos, y as sucesivamente.

Elnmerovenenosoesel6,portanto,aquienlecorrespondadecir 6 o un mltiplo de 6 dar una palmada, pero no dir en voz alta el nmero. Por ejemplo, al nio que le toque 6 slo pensar el nmero y dar la palmada sin hablar. El que sigue dir 7, el otro, 8, y as sucesivamente. Pero a quien le corres-ponda decir 12, que es mltiplo de 6, tampoco dir el nmero, sino que slo dar la palmada.

Sialgn integrantedelequiposeequivoca,el juegovuelveacomenzar, pero ahora inicia la cuenta el integrante que dijo el ltimo nmero correcto. El reto termina cuando todo el equipo logre llegar sin error hasta el nmero 120.

11 10


Actividad


Despus de jugar un rato, respondan estas preguntas; si lo requieren, pueden usar la calculadora:

a) De acuerdo con las reglas del juego, si el equipo sigue contando despus de 120, alguien dira en voz alta el nmero 150?

Cmo lo saben?

b) Y 580?

Cmo lo saben?

c) El 3 342?

Cmo lo saben?

d) Digan un nmero mayor que 1 000 que no tenga que decirse en voz alta. Cmo lo encontraron?



Actividad

2. Ahora van a cambiar de juego. Continen con sus mismos compa-eros de equipo. Al terminar, respondan las preguntas.

Alinteriordelequipoorganicenparejas;decidanculcomenzarel juego.

Losdosintegrantesdelapareja,envozalta,contarnde4en4al mismo tiempo a partir de 0, hasta que alguno se equivoque. El resto del equipo llevar la cuenta de cuntos nmeros lograron decir. La pareja que logre ms nmeros ser la ganadora.

a) En caso de que alguna pareja pueda continuar sin error, dir en algn momento el 106?

Cmo lo saben?

b) Dir el 256?

Cmo lo saben?

c) Y el 310?

Cmo lo saben?



Actividad

d) El 468?

Cmo lo saben?

e) Digan un nmero mayor que 1 000, que crean que la pareja podra decir si no se equivoca. Cmo lo encontraron?

3. Formen equipo con otros compaeros.

Todos tomen su calculadora y tecleen:

0 + 3 = = = = = =

a) Qu nmeros aparecen?

b) Si continan tecleando el signo de igual (=), aparecer en la pantalla de la calculadora el 39?

Cmo lo saben?



Actividad

c) Aparecer el 300?

Cmo lo saben?

d) Y el 1 532?

Cmo lo saben?

e) Digan un nmero mayor que 2 000 que s aparecer en la pantalla. Cmo lo encontraron?


Un Desafo ms


Formen equipos y jueguen lo siguiente:

1. Piensa rpido y resuelve!:a) Explica por qu 3 es divisor de 75:

b) Explica por qu 8 no es divisor de 75:

c) Anota todos los divisores de 18:

d) De cules nmeros mayores de 1 979 y menores de 2 028 es divisor el nmero 25?


Un Desafo ms


Es divisor? De 20 De 24 De 36 De 42 De 100

5 S No S

4

6

8 S

10 No

2. Completen la siguiente tabla:

3. Adivina adivinador: a) Adivina, adivinador, soy divisor de 4 y de 6; si no soy el uno,

qu nmero soy?

b) Adivina, adivinador, soy un nmero mayor que 10 y menor que 20; adems, de 24 y de 48 soy divisor, qu nmero soy?


41. Dnde estn los semforos?

Actividad

Organizados en equipos observen el siguiente croquis y respondan las preguntas. Los tres puntos de colores (verde, amarillo y rojo) representan un semforo.

La ubicacin del semforo 3 est determinada por la pareja de nmeros ordenados (7, 2).

a) Cules son los pares ordenados que corresponde a la ubicacin de los otros semforos?

Semforo 1: Semforo 2:

Semforo 4: Semforo 5:

b) Ubiquen un sexto semforo en (5, 6) y un otro ms en (1, 9).


42. Un plano regular

Actividad

Organizados en pareja realicen lo que se pide a continuacin; si es necesario, utilicen el plano cartesiano.

a) Ubiquen los puntos (3, 0), (8, 0), (5, 0) en el plano cartesiano.

b) Qu caracterstica tendrn las coordenadas de 5 puntos que se ubican sobre el eje horizontal?

c) Qu caractersticas tienen las coordenadas de los puntos que se ubican a la misma distancia del eje horizontal?

d) Ubiquen los puntos (5, 8), (5, 2), (5, 6) y nanlos.

e) Sumen 1 a los valores que corresponden a la lnea horizontal y unan los puntos. Qu sucede?

f) Mencionen las caractersticas que deben tener los pares ordenados que se ubican en una recta paralela al eje horizontal.


43. Hunde al submarino

Actividad

Formen parejas para jugar a Hunde al submarino, de acuerdo con las siguientes reglas:

Cada jugador, sin que su contrincante lo vea, ubica en su tablero los 3 submarinos: uno de 2 puntos de longitud y dos de 3 puntos de longitud.

Los submarinos se pueden ubicar horizontal o verticalmente en el tablero, tocando 2 o 3 puntos segn su longitud. No es permitido ubicar los submarinos sin tocar puntos.

El juego consiste en adivinar las coordenadas de los puntos donde estn ubicados los submarinos del adversario para hundirlos; un submarino se hunde hasta que se hayan nombrado las coordena-das exactas de los dos o tres puntos donde est ubicado.

Uno de los dos contrincantes comienza mencionando un par orde-nado, donde crea que est un submarino rival. Si acierta, tiene la oportunidad de seguir dando pares ordenados. Una vez que falle, el adversario toma su lugar para tratar de hundir los submarinos del tablero enemigo.

Gana el participante que hunda primero los tres submarinos de su adversario.


43. Hunde al submarino

Un Desafo ms

Formen parejas y jueguen Traza la figura geomtrica con las siguientes reglas:

El juego consiste en intentar reproducir en un plano cartesiano una figura geomtrica idntica al del adversario.

Un participante traza una figura geomtrica en su plano cartesiano. Posteriormente, sin mostrarlo, le dicta al otro los pares ordenados de los puntos de sus vrtices.

El otro participante intenta reproducir la figura con la informacin dada.

Se comparan las figuras y se da un punto al participante si acert en la reproduccin.

Los contrincantes intercambian de rol.


44. pulgada, pie y milla

Actividad

Unidades de longitud del Sistema Ingls y sus equivalencias con las unidades del Sistema Internacional de Medidas.

1 pie (ft) = 30.48 cm 1 pulgada (in) = 2.54 cm

1 milla (mi) = 1 609.34 m

Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. Don Juan fue a la ferretera a comprar una manguera para regar su jardn. Despus de observar varias, eligi una que tiene pegada la siguiente etiqueta:

83 pies Dimetro interior

21 in

a) Cuntos metros de longitud tiene la manguera que compr don Juan?

b) Cuntos centmetros tiene de dimetro interior la manguera?

2. El siguiente dibujo representa el ve-locmetro del automvil de don Juan.

Cul es la velocidad mxima en kil-metros del automvil de don Juan? 0

40

20

60mph

80

100

120

140


45. Libra, onza y galn

Actividad

Reunidos en parejas resuelvan el problema siguiente.

Los padres de Luis le estn organizando una fiesta de cumpleaos. Ay-denles a seleccionar la presentacin de galletas y de jugos que ms convenga, considerando su precio y contenido. Pueden consultar las equivalencias en los recuadros y utilizar su calculadora.

GALLetAS:

Presentacin 1: caja de 44.17 onzas a $62.90

Presentacin 2: caja de 1 kg a $ 48.00

Presentacin 3: caja de 1 libra, 10.46 onzas a $37.50

JUGOS:

Presentacin 1: paquete de 4 piezas de 6.76 onzas c/u a $9.40

Presentacin 2: una pieza de 1 litro a $12.00

Presentacin 3: una pieza de 1 galn a $47.10

1 libra (lb) = 0.454 kg1 onza (oz) = 0.0283 kg

1 onza lquida (fl.oz) = 29.57 kg1 galn (gal) = 3.7851 kg


46. Divisas

Actividad

Monedas Venta

Dlar (EUA) $13.63

Euro (Comunidad Europea) $17.51

Yen (Japn) $0.182

Organizados en parejas resuelvan el problema siguiente:

El da 11 de noviembre de 2008, en la seccin financiera de un diario de circulacin nacional, apareci una tabla con los precios de venta de varias monedas extranjeras.Con base en ella, contesten lo que se pide.

1. Cunto dinero se necesita para comprar 65 dlares?

2. Cuntos yenes se pueden comprar con 200 pesos?

3. A cuntos euros equivalen 500 dlares?


47. Cuntos de stos?

Actividad

Organizados en equipos, utilicen como modelo la caja que se les asig-n para realizar las siguientes actividades.

1. Determinen cuntos de estos objetos se necesitan para hacer una caja que ocupe el mismo espacio que la caja modelo.

Cajas de gelatina:

Cajas de cerillos:

Botes de leche:

2. Comprueben sus respuestas y registren sus resultados:

Objeto Para hacer una caja modelo se necesitan

La diferencia de objetos respecto a lo que consideramos

anteriormente es

Cajas de gelatina

Cajas de cerillos

Botes de leche

3. Describan sus procedimientos para determinar el nmero total de objetos que necesitaron para construir la caja modelo.


47. Cuntos de stos?

Un Desafo ms

Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema:

Una caja grande se puede formar con 24 cajas de pauelos desechables, tal como se muestra en el dibujo. Construyan una caja que requiera la misma cantidad de cajas pero organizadas de forma diferente. Tendrn esas cajas el mismo volumen?


48. Cul es ms grande?

Actividad

Reunidos en equipo, numeren las cajas que les proporcionar su pro-fesor de manera que la caja ms pequea tenga el nmero 1 y la ms grande el nmero 4.


49. Cul es el mejor precio?

Actividad

Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas sin reali-zar operaciones.

Argumenten sus respuestas.

1. El paquete A tiene 5 panes y cuesta $15.00, el paquete B tiene 6 panes y cuesta $12.00.

En qu paquete es ms barato el pan?

2. En la papelera una caja con 15 colores cuesta $30.00 y en la cooperativa de la escuela una caja con 12 colores de la misma calidad cuesta $36.00. En qu lugar es preferible comprar los colores?

3. El paquete de galletas A cuesta $6.00 y contiene 18 piezas. El paquete B contiene 6 galletas y cuesta $3.00. Qu paquete con-viene comprar?

4. En el mercado, el kilogramo de naranjas, que son nueve en total, cuesta $10.00. En la huerta de Don Jos 8 naranjas llegan a pesar un kilogramo y cuestan $8.00. En dnde conviene comprar las naranjas?


50. Cul est ms concentrado?

Actividad

Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:

1. Se prepar una naranjada A con 3 vasos de agua por cada 2 de jugo concentrado. Ade-ms, se prepar una naranjada B con 6 va-sos de agua por cada 3 de jugo. Cul sabe ms a naranja?

2. Para pintar la fachada de la casa de Juan se mezclan 4 litros de pintura blanca y 8 litros de color azul. Para pintar una recmara se mezclan 2 litros de pintura blanca y 3 litros de pintura azul. En cul de las dos mezclas es ms fuerte el tono de color azul?


51. promociones

Actividad

Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:

1. En la ciudad donde vive Carlos se instal una feria con muchos puestos, en uno de ellos est la promocin de ganar 2 rega-los acumulando 10 puntos. En otro dan 3 regalos por cada 12 puntos. En cul de los dos puestos la promocin es mejor?

2. En la feria se anunciaron ms promo-ciones. En los caballitos, por cada 6 boletos comprados se regalan 2 ms. En las sillas voladoras, por cada 9 bo-letos comprados se regalan 3. En qu juego se puede subir gratis ms veces?


52. La edad ms representativa

Actividad

Trabajen en equipos para resolver lo que se indica a continuacin.

1. En una reunin hay 9 personas que tienen las siguientes edades en aos:

70 29 28 20 22 82 29 27 27

a) Cul es la media aritmtica (promedio) de las edades?

b) Qu procedimiento utilizaron para encontrarla?

2. Ordenen de menor a mayor las edades del problema anterior y localicen el valor del centro.

Cul es ese valor?

3. El valor que definieron es la mediana. Entre este valor y la media arit-mtica que hallaron en la actividad anterior, cul consideran que es ms representativo de las edades de las personas de la reunin?

Argumenten su respuesta:


53. nmero de hijos por familia

Actividad

Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. Contesten las preguntas que hay despus de la tabla.

Para un estudio socioeconmico se realiz una encuesta a 12 familias acerca del nmero de hijos que tienen y el consumo semanal de leche que hacen.

Tabla A. Resultados de la encuesta sobre el nmero de hijos que tienen:

Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Nm. de hijos 2 4 4 1 10 5 2 3 2 3 12 2

Cul es la mediana?

Cmo la calcularon?

Cul es la media aritmtica o promedio del nmero de hijos?

Cul de las dos medidas anteriores es ms representativa de estas familias?

Por qu?


53. nmero de hijos por familia

Actividad

Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Litros de leche 5 8 8 3 15 10 3 6 3 7 28 3

2. Lean la informacin de la tabla y respondan las preguntas:

Tabla B. Resultados de la encuesta sobre el consumo semanal de leche:

Cul es la mediana en el consumo semanal de leche de estas familias?

Cmo la calcularon?

El valor de la mediana, forma parte del conjunto de datos?

Calculen la moda de este conjunto de datos creen que podra considerarse una medida representativa?

Por qu?


54. Mxico en nmeros

Actividad

Organizados en equipos analicen y decidan en cada problema, cul es la medida de tendencia central ms conveniente para dar una infor-macin representativa de cada conjunto de datos; expliquen por qu lo consideraron as y calclenla.

La informacin que el INEGI recaba a partir de los Censos Nacionales de Poblacin y Vivienda y los Conteos de Poblacin es analizada y organizada por temas para obtener estadsticas sociodemogrficas de Mxico. Algunos datos interesantes son los siguientes:

1. Distribucin de la poblacin en Mxico.

La tabla muestra, de la poblacin total de las entidades, el porcentaje que vive en zonas urbanas.

Entidad % poblacin urbanaAguascalientes 81

Baja California Sur 86

Chihuahua 85

Coahuila 90

Colima 89

Jalisco 87

Mxico 87

Entidad % poblacin urbanaMorelos 84

Oaxaca 77

Quintana Roo 88

Sonora 86

Tamaulipas 88

Tlaxcala 80

Yucatn 84

De este conjunto de datos, ser ms representativa la moda, la mediana o la media aritmtica?


54. Mxico en nmeros

Actividad

Por qu?

2. poblacin que habla alguna lengua indgena.

En la tabla se presenta el nmero de hablantes de una lengua indgena por cada 1000 habitantes de cada entidad.

EntidadPoblacin hablante (x/1000)

Campeche 120

Chiapas 270

Durango 20

Guanajuato 3

Hidalgo 150

Michoacn 30

Nuevo Len 10

EntidadPoblacin hablante (x/1000)

Quertaro 10

San Luis Potos 100

Sinaloa 10

Tabasco 30

Veracruz 90

Yucatn 300

Zacatecas 4

De este conjunto de datos, cul de las tres medidas estudiadas (media aritmtica, mediana o moda) puede ser ms representativa?

Por qu?


54. Mxico en nmeros

Actividad

3. poblacin infantil que trabaja.

De la poblacin infantil total de las entidades, en la tabla se incluye el porcentaje de nios que trabajan.

Entidad% poblacin

infantil trabajadora

Aguascalientes 10

Baja California 8

Chihuahua 8

Distrito Federal 6

Guerrero 20

Mxico 8

Michoacn 18

Entidad% poblacin

infantil trabajadora

Nayarit 17

Oaxaca 17

Puebla 17

Quintana Roo 17

Sonora 7

Tabasco 17

Zacatecas 18

De este conjunto de datos, cul medida ser ms representativa, la media aritmtica, la mediana o la moda?

Por qu?

110 Desafos Alumnos. Cuarto bloque

55. Los jugos

Actividad

Organizados en parejas y de acuerdo con la siguiente publicidad de diferentes marcas de jugos, hagan lo que se indica.

Nctar Feliz

Envase de 0.500 litros

$9

Nctar Feliz


$5

Nctar Feliz

Envase de0.750 litros

$12

Frutal


$4

Frutal


$12

Frutal


$8

Jugo risitas

Envase de0.3 litros

$8

Jugo risitas

Envase de0.5 litros

$15

Jugo risitas

Envase de0.9 litros

$25

Juguito


$5

Juguito


$15

Juguito


$10

1. Completen la tabla anotando el costo que se ve en el envase. Si no existe esa presentacin, dejen vaco el espacio.

41 litro 10

3 litro 21 litro 10

6 litro 43 litro 10

9 litro

Nctar Feliz

Jugo Risitas

Frutal

Juguito

2. Juan dice que 0.3 litros equivale a 1/3 de litro. Estn de acuerdo con l?

Argumenten su respuesta.


56. Los listones 1

Actividad

Se dividirn piezas de listn en partes iguales. Organizados en equi-pos, completen la siguiente tabla; deben dar el tamao de la parte que resulta en metros.

Longitud de la pieza (m)

Nmero de partes iguales en que se va

a cortar

Tamao de cada una de las partes (m)

1 2

1 4

3 2

5 4

2 5

4 5

6 5

8 5

10 4

10 5


57. Los listones 2

Actividad

Se dividirn piezas de listn de diferente longitud en partes iguales. Organizados en equipos, completen la siguiente tabla (recuerden dar el tamao de la pieza en metros):

Longitud de la pieza (m)

Nmero de partes iguales en que se va a

cortar

Tamao de cada una de las partes, expresada como

fraccin (m)

Tamao de cada una de las partes,

expresada con punto decimal (m)

10 3

10 6

1 3

1 6

5 7

5 9

2 3

2 6


58. Cmo va la sucesin?

Actividad

En equipo, resuelvan los siguientes problemas:

1. Si una sucesin aumenta de 1.5 en 1.5, cules son los primeros 10 trminos si el primero es 0.5?

2. Cules son los primeros 10 trminos de una sucesin, si el primer trmino es 3

2 y la diferencia entre dos trminos consecutivos es 61 ?

3. El primer trmino de una sucesin es 31 y aumenta constantemente

0.5. Cules son los primeros 10 trminos de la sucesin?

4. La regularidad de una sucesin consiste en obtener el trmino si-guiente multiplicando al anterior por 3. Si el primer trmino es 1.2, cules son los primeros 10 trminos de la sucesin?

5. Cules son los 5 trminos siguientes de la sucesin 1, 3, 6, 10, si la regla para obtenerlos es: Un trmino se obtiene sumando al trmino anterior el nmero de su posicin?


59. As aumenta

Actividad

Reunidos en parejas, escriban la regularidad que presenta cada sucesin y los trminos que faltan.

a) , , , , , , , ...161

165

169

1613

Regularidad:

b) , , , , , , , ...81

41

83

85

Regularidad:

c) , , , , , , , , ...21

43 1 1 4

1 1 21

Regularidad:

d) 0.75, 1.5, 3, , 12, 24, , ,

Regularidad:

e) 2, 5, 10, 17, , , ,

Regularidad:

f) 0, 3, 8, 15, 24, , , 63, 80,

Regularidad:


60. partes de una cantidad

Actividad

Organizados en equipos, resuelvan los problemas:

1. En un grupo de 36 alumnos, 31 son menores de 10 aos de edad.

Cuntos tienen 10 o ms aos de edad?

Qu parte del grupo tiene 10 o ms aos de edad?

2. En toda la escuela hay 230 alumnos, de los cuales 53 son mujeres.

Cuntos alumnos de la escuela son hombres?

Qu parte de los alumnos de la escuela son hombres?

3. De los 45 alumnos que hay en otro grupo, 9 obtuvieron calificacin mayor que ocho. Qu parte del grupo obtuvo ocho o menos de calificacin?

4. En la Zona escolar hay 15 escuelas a las que asisten en total 3 760 alumnos. Del total de alumnos, 2 820 tienen ms de dos hermanos. Qu parte del total de alumnos tienen dos hermanos o menos?


61. Circuito de carreras

Actividad 1

El dibujo ilustra un circuito de carreras cuya longitud es de 12 kilmetros. Con base en esta informacin, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla. Trabajen en equipo.

Nmero de vueltas 1 2 1 2

121

32 12 4 3

1 1 32 2 13

Kilmetros recorridos 12


61. Circuito de carreras

Actividad 2

Ahora, con sus compaeros de equipo contesten las preguntas.

a) Un ciclista recorri todo el circuito 213 veces. Cuntos kilmetros

recorri?

Cuntas vueltas?

b) Otro ciclista recorri el circuito 411 veces. Cuntos kilmetros?

Cuntas vueltas?

c) Un tercer ciclista recorri 43 veces el circuito. Cuntos kilmetros?

Cuntas vueltas?


Actividad

62. plan de ahorro

Organizados en equipos, resuelvan los problemas.

1. Manuel tiene un pequeo negocio y ha decidido ahorrar 52 de la

ganancia del da. Anota en la tabla las cantidades que faltan.

2. A Yoatzin le gusta correr en el Parque de Los viveros, en el que hay un circuito de 3 km de longitud. Primero camina 2

1 de vuelta, luego trota 3

2 de vuelta, despus corre 311 vueltas y finalmente camina 6

1 de vuelta. Cuntos kilmetros recorre Yoatzin en total?

3. Calculen los resultados de las siguientes expresiones.

a) 53 de 256 =

b) 83 de 824 =

c) 54 de 90 =

d) x32 24 =

e) x43 56 =

f) 212 veces 15 =

Da Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Sbado

Ganancia $215.00 $245.00 $280.00 $504.00

Ahorro $122.00 $168


63. Cuerpos idnticos

Actividad

Organicen equipos para realizar la siguiente actividad.

Armen con la cartulina un cuerpo geomtrico igual al que se les dar. Debe ser idntico al modelo en forma y tamao, pero no pueden desarmarlo para copiarlo.


64. el cuerpo oculto

Actividad

En esta actividad se les entregar un cuerpo geomtrico.

Organicen equipos y eviten que los dems vean el cuerpo que les toc.

Despus, en una hoja, escriban un mensaje para que otro equipo arme un cuerpo idntico al que ustedes tienen.

El mensaje puede contener dibujos, medidas y texto en palabras. Cuando tengan listo su mensaje lo darn a otro equipo y ustedes recibirn uno similar para armar un cuerpo.

Al terminar, comparen sus cuerpos geomtricos con el modelo ori-ginal y analicen si son iguales en forma y tamao. Si hubo falla, identifiquen cul fue.


65. Cul es el bueno?

Actividad

Organicen parejas para realizar las siguientes actividades.

1. Seleccionen los desarrollos planos con los que se puede armar cada cuerpo geomtrico.

)

)

) )

a

b

c

d

)

) )

)

)

a d

b ce

a

b

c

d


65. Cul es el bueno?

Actividad

2. Copien las figuras en su cuaderno y dibujen las caras necesarias para completar el desarrollo plano con el que se puede construir el cuerpo geomtrico que se menciona.

pirmide pentagonal

prismahexagonal

prisma cuadrangular


66. Conoces a ?

Actividad

Organizados en equipos realicen la siguiente actividad y despus contesten lo que se pide.

Utilicen un hilo o una cuerda para medir la circunferencia y el dimetro de los objetos que tienen en su mesa; despus obtengan las medidas que se piden en la tabla.

Pueden auxiliarse de una calculadora y usen slo dos cifras decimales para expresar el cociente.

ObjetoMedida de la circunferencia

(cm)Medida

del dimetro (cm)Cociente

de la circunferencia entre el dimetro (cm)

a) Cmo son los resultados de los cocientes?

b) A qu crees que se deba esto?

c) Cmo calcularan la medida de la circunferencia si conocen la medida del dimetro?


67. para qu sirve ?

Actividad

Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse de su calculadora.

1. Si el dimetro de la Tierra es de 12 756 km, cul es la medida de su circunferencia?

2. Si la medida de la circunferencia de una glorieta es de 70 m, cunto mide su dimetro?

3. De la casa de Pancho a la de Jos hay una distancia de 450 m. Si vas en una bicicleta cuyas ruedas tienen un dimetro de 41.5 cm, cuntas vueltas darn stas de la casa de Pancho a la de Jos?


68. Cubos y ms cubos

Actividad

Organizados en equipos construyan 5 prismas diferentes con los cubos que tienen. Pueden usar todos los cubos o slo algunos. Posteriormente completen la siguiente tabla.

Prisma Nmero de cubos (largo)Nmero de

cubos (ancho)Nmero de

cubos (altura)

Volumen: nmero total de cubos que forman el prisma

A

B

C

D

E


69. Qu pasa con el volumen?

Actividad

Organizados en parejas consideren los siguientes prismas para responder las preguntas.

a) Cul de ellos podra tener un volumen equivalente a 18 cubos?

b) Si la altura de ambos equivale a 4 cubos, cul es la diferencia de sus volmenes?

c) Si duplican el nmero de cubos a lo ancho de cada cuerpo, en cunto se incrementa su volumen?

d) Si duplican el nmero de cubos a lo largo y a lo ancho, en cunto aumenta su volumen?


70. Cajas para regalo

Actividad

Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas.

1. Anita compra 30 chocolates de forma cbica, cuyas aristas miden 1 cm. Desea envolverlos para regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular.

a) Cules pueden ser las medidas de la caja, de tal manera que al empacar los chocolates no falte ni sobre lugar para uno ms?

b) Es posible empacar tal cantidad de chocolates en una caja de forma cbica, sin que sobre o falte espacio para uno ms?

Silarespuestaess,culestendranqueserlasmedidasdelacaja?

Silarespuestaesno,porqu?

2. Cul es el volumen, en cubos, del siguiente prisma triangular?


71. Qu msica prefieres?

Actividad


1. A los grupos de sexto grado de una escuela primaria se les aplic una encuesta relacionada con el tipo de msica preferida. La msi-ca de Banda fue de las ms elegidas; en el grupo A la seleccio-naron 1 de cada 2 alumnos, en el B, 3 de cada 4, y en el C, 7 de cada 10.

En qu grupo de sexto grado tiene mayor preferencia este gnero de msica?

2. En los grupos de quinto grado se obtuvieron los siguientes resultados:

En el grupo A el 50% de los estudiantes eligi el hip hop y una cuarta parte la msica de banda. En el grupo B, 2 de cada 5 nios eligi la msica grupera y 1 de cada 2 eligi el hip hop.

En qu grupo hay mayor preferencia por el hip hop?

Cul de los tipos de msica, grupera o de banda, gusta ms entre los alumnos de quinto grado?


72. Qu conviene comprar?

Actividad

Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse de su calculadora.

1. En la tienda Todo es ms barato venden dos tipos de jamn de la misma calidad; por 250 gramos de jamn San Roque se pagan $25.00 y 400 gramos del jamn de la marca El torito, cuestan $32.00. Cul jamn conviene comprar?

2. En la paletera San Agustn, la cubeta de 4 litros de nieve cuesta $140.00, y en la paletera Santa Mnica, litro y medio de la mis-ma nieve cuesta $54.00. En cul paletera es ms barato este tipo de nieve?

Un Desafo ms

Individualmente resuelve el siguiente problema. Puedes auxiliarte de tu calculadora.

En qu farmacia conviene comprar los medicamentos de las tablas siguientes?

Medicamento Precio

Farmacia La pastilla

Alcohol (500 ml) $12.00

Caja de 20 tabletas $8.00

Medicamento Precio

Farmacia El jarabe

Alcohol (350 ml) $8.00

Caja de 24 tabletas $10.00

130 Desafos Alumnos. Quinto bloque

73. Los medicamentos

Actividad

Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.

La seora Clara visit al mdico por una infeccin en la garganta; el tratamiento que le recetaron consta de varios medicamentos, segn se explica en la tabla.

Medicamento Dosis

A Tomar una tableta cada 6 horas

B Tomar una tableta cada 8 horas

C Tomar una cpsula cada 12 horas

MedicamentoHoras que han pasado (despus de la primera toma)

2. Toma

3. Toma

4. Toma

5. Toma

6. Toma

7. Toma

8. Toma

9. Toma

10. Toma

A 6 12

B 16 24

C 36

Si la primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiempo, completen la siguiente tabla en donde se registra el tiempo transcurrido a partir del inicio del tratamiento.

a) Despus de la primera toma, cuntas horas deben transcurrir para que coincida la toma simultnea de al menos dos medicamentos?


73. Los medicamentos

Actividad

b) Al cumplir tres das el tratamiento, cuntas veces ha coincidido la toma simultnea de los tres medicamentos?

c) Si el viernes a las 8:00 de la maana la seora Clara comenz a ingerir los tres medicamentos, qu medicamentos deber tomar a las 12 del da domingo?

Un Desafo ms

Individualmente resuelvelos siguientes problemas.

1. Encontrar los primeros diez mltiplos comunes de 7 y 10.

2. Encontrar el dcimo mltiplo comn de 5 y 9.

3. Encontrar todos los nmeros que tienen como mltiplo comn el 20.


74. Sin cortes

Actividad


1. Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No se vale hacer cortes, es decir, el nmero de losetas tendr que ser un nmero entero.

a) Escriban 3 medidas que pueden tener las losetas para cubrir todo el piso.

b) Cul medida de losetas es la mayor?


74. Sin cortes

Actividad

2. En la ferretera tienen dos tambos de 200 litros de capacidad. Uno contiene 150 litros de alcohol y el otro, 180 litros de aguarrs. Se ha decidido mandar hacer garrafones de igual capacidad para envasar tanto el alcohol como el aguarrs sin que sobren litros en los tambos.

a) Es posible que la capacidad de los garrafones sea entre 10 y 20 litros?

Por qu?

b) Escriban tres capacidades diferentes que pueden tener los garrafones.

Antes de mandar a fabricar los garrafones, llega a la ferretera un tercer tambo con 105 litros de cloro y quieren que los tres lquidos sean envasados en garrafones con la misma capacidad.

c) Escriban dos capacidades diferentes que pueden tener los garrafones.

d) Cul ser el de mayor capacidad?


74. Sin cortes

Un Desafo ms

Individualmente resuelve lo siguiente:

1. Cules son los divisores comunes de 3, 9 y 12?

2. Qu divisores tienen en comn el 20, 32 y 60?

3. Escribe los divisores comunes de 90 y 70.


75. paquetes escolares

Actividad

Organizados en equipos resuelvan los problemas siguientes:

1. Al hacer paquetes de 6 libretas y paquetes de 6 lpices de color, los maestros de una escuela se percataron que haba ms paquetes de lpices que de libretas y que en ambos casos no sobraba nada.

Se sabe que la cantidad original de libretas est entre185 y 190; y la cantidad de lpices entre 220 y 225.

Cul ser la cantidad original de libretas y lpices de color?

Afirmacin V o F Por qu?

En el problema anterior, el 6 es mltiplo de las cantidades originales de libretas y lpices de color.

Si un nmero es mltiplo de 2, tambin es mltiplo de 4.

Si un nmero es mltiplo de 10, tambin es mltiplo de 5.

Los divisores de 100 son tambin divisores de 50.

El 15 y el 14 slo tienen como divisor comn al 1.

Todos los nmeros pares tienen como divisor comn al 2.

Todos los nmeros impares tienen como divisor comn al 3.

2. Lean y discutan las siguientes afirmaciones. Concluyan si son verdaderas o falsas y expliquen su decisin.


76. est

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Desafios-Matematicos-Alumnos-6º-Sexto-Grado-Primaria